ÅØÓÖÓÐÓ ØÙ Ð ÓÖÑØÓÒ ³ÙÒ ÒÙ ½ ÑÖ ¾¼¼ ÈÖÓØ Å ØÖ Ä¾ ¾¼¼¹¼ ÌÐ ÑØÖ ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½ ¾ ÓÙÐÑÒØ Ð³Ö Ù Ù Ð ÑÓÒØÒ ¾ ¾º½ ÅÓÐ ØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º½ Ê ÓÐÙØÓÒ ÒÐÝØÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ê ÓÐÙØÓÒ ÒÙÑÖÕÙ Ù ÔÖÓÐÑ ³ÓÙÐÑÒØ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ ÎÐÙÖ ÙÜ ÓÖ ÑÔÓ ÔÓÙÖ Ð ÓÒØÓÒ V (x, z) º º º º º º º º ¾º¾º¾ ÅØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÈÖÓÖÑÑØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÒ ØÓÒ Ð³Ù º½ ÌÖÑÓÝÒÑÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÖÑÑ Ô Ð³Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓÖÑÑØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÑÐÓÖØÓÒ ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÆÓÙ ÐÐÓÒ ØÙÖ Ð³ÓÙÐÑÒØ ³ÙÒ Ñ ³Ö ÙÑ Ù Ù ³ÙÒ ÑÓÒØÒº Ä ÑÓÙÚÑÒØ ØØ Ñ ³Ö Ö ÑÓ ÔÖ Ð ÔÖ Ò ³ÙÒ ÓÐÐÒ ÒØÖÒÒØ Ò ÙÒ ÑÓØÓÒ Ð ØÑÔÖØÙÖ Ø Ð ÔÖ ÓÒ ØØ Ñ ³Öº Ò ÖØÒ ÓÒØÓÒ Ð³Ö ÙÑ ÔÓÙÖÖ ÓÒÒ Ö ÓÒÒÒØ Ò Ò Ò ÙÒ ÒÙº ÈÓÙÖ ÑÓÐ Ö ÔÒÓÑÒ ÒÓÙ ÖÓÒ ÙÒ ÖØÒ ÒÓÑÖ ³ÝÔÓØ ÑÔй ØÖ º ÎÓÖ ØØÔ»»ÛÛÛ¹ÓÙÖÖºÙ¹ÖÒÓкֻÙÖ»Ò ÒÑÒØ» ÑÙйÐÓ»ÒÙ ºµ ½
¾ ÓÙÐÑÒØ Ð³Ö Ù Ù Ð ÑÓÒØÒ ¾º½ ÅÓÐ ØÓÒ ÇÒ ÒÓØÖ ρ Ð Ñ ÚÓÐÙÑÕÙ Ð³Ö Ø v Ð ÑÔ ÚØ º ijÕÙØÓÒ ÓÒØÒÙØ ÐÒ Ð ÑØÖ ÕÙ ³ÓÙе ³ÖØ ρ t + Ú(ρ v) = 0 ÓÙ ÒÓÖ dρ +ρú v = 0 Ú Ð ÖÚ ÔÖØÙÐÖº ÇÒ ÙÔÔÓ ÕÙ Ð³Ö Ø ÕÙ ¹ dt dρ ÒÓÑÔÖ Ð = 0º Ð Ø Ù Ø ÔÓÙÖ ÚØ ³ÓÙÐÑÒØ Ð ÔÖ dt ÖÔÔÓÖØ Ð ÚØ Ù ÓÒº Ò Õº ½µ ÓÒÒ Ú( v) = 0º ÇÒ Ú Ù ÙÔÔÓ Ö Õ٠гÓÙÐÑÒØ Ô Ò Ð ÔÐÒ ÚÖØÐ (x, z)º ÐÓÖ 0 = Ú v = vx + vz ÓÒ vx = x z x vz Ø Ð Ü Ø ÓÒ ÙÒ ÓÒØÓÒ ÔÔÐ ÓÒØÓÒ z ÓÙÖÒØ V (x, z) ØÐÐ ÕÙ v x = V z v z = V x ØØ ÓÒØÓÒ Ò ÔÒ Ô Ù ØÑÔ Ö ÓÒ ÙÔÔÓ Ù Õ٠гÓÙÐÑÒØ Ø ØØÓÒÒÖ ÕÙ Ò ÕÙ ÓÒ ÔÖÒØ ÙÒ Ö ÔÓØÓ Ð³ÓÙÐÑÒØ ¹ ÖÒØ Ò ØÒØ ÓÒ Ò ÚÖÖØ Ô ÒÑÒغ ÕÙØÓÒ ÑÓÒØÖÒØ ÕÙ v Ø ØÒÒØ Ù ÐÒ ÒÚÙ V ÓÒ V = constante ÙÖ Ð ÐÒ ÓÙÖÒØ Ø Ð ÓÒÒ Ò V Ò ØÓÙØ ÔÓÒØ Ù ÔÐÒ (x, z) ÔÖÑØ ØÖÑÒÖ Ð ÚØ v Ò ØÓÙØ ÔÓÒغ ijÓÙÐÑÒØ Ø Ø ÖÖÓØØÓÒÒÐ ÖÓØ v = vz vx = 0º ØØ ÝÔÓØ Ò x z ÕÙ Ð ÐÒ ÓÙÖÒØ ÐÒ ØÒÒØ v Ò ÕÙ ÔÓÒØ ÙÒ Ò ØÒØ t ÓÒÒµ Ò ÖÖÑÒØ Ñ Ð Ò ÔÙØ Ý ÚÓÖ ØÓÙÖÐÐÓÒº ÇÒ ÙØ ÖØÑÒØ ÕÙ ½µ ¾µ µ V = V x + V z = 0 ÔÖ ÒØ ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ØÖÓÙÚÖ ÒÙÑÖÕÙÑÒص Ð ÐÒ ³ÓÙÐÑÒØ Ð³Ö Ù Ù Ð ÑÓÒØÒ Ò ÕÙ Ð ÑÔ ÚØ v Ò Ö ÓÐÚÒØ Õºº ¾º½º½ Ê ÓÐÙØÓÒ ÒÐÝØÕÙ ÇÒ ÔÙØ Ö ÓÙÖ ØØ ÕÙØÓÒ ÔÓÙÖ ÖØÒ ÓÖÑ ÔÖØÙÐÖ ÑÓÒØÒ ÓÑÑ ÙÒ Ñ¹ ÕÙ ÓÙ ÙÒ ØÖÒк ÈÓÙÖ Ð ÓÒ ÙØÐ Ð ØÓÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ ÓÒÓÖÑ ÓÒ Ö ÙÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ ÓÒÓÖÑ ÜÔÐØ ÕÙ ØÖÒ ÓÖÑ Ð ÔÖÓÐ Ð ÑÓÒØÒ Ò Ð Ñ ÖÓØ ÓÖÞÓÒØк ¾
¾º¾ Ê ÓÐÙØÓÒ ÒÙÑÖÕÙ Ù ÔÖÓÐÑ ³ÓÙÐÑÒØ Ä³ÙØÖ ÓÔØÓÒ Ø Ð Ö ÓÐÙØÓÒ ÒÙÑÖÕÙ Ú ÙÒ ÐÒ ÓÑÑ ÔÝØÓÒ ÓÙ ÙØÖº ÎÓ ÙÒ ÐÓÖØÑ ÔÓ Ð ÔÓÙÖ Ö ÓÙÖ ØØ ÕÙØÓÒº ÓÒ ÖÓÒ Ð ÓÑÒ D ÖÔÖ ÒØÒØ ÙÒ ÔÓÖØÓÒ Ð Ø ÌÖÖº ÓÑÒ ÖÖ ÙÖ ÙÒ ÐÖÙÖ L x = 0...L Ø z = 0...Lµ Ø Ö Ù ÑÑÒØ ÖÒ ÔÓÙÖ ÕÙ³ÙÜ ÜØÖÑØ ÙÔÖÙÖ Ø ÐØØÖÐ Ð Ò³Ý Ø ÔÐÙ ³ÒÙÒ Ð ÑÓÒØÒº Ä ÓÖÑ Ð ÑÓÒØÒ Ø ØÖÑÒ ÔÖ ÙÒ ÓÒØÓÒ Õ٠гÓÒ ÓÒÒ z = f(x) ÕÙ ÔÙØ ØÖ ÙÒ Ù ÒÒ ÔÖ ÜÑÔк L z V=v L z=f(x) V=0 0 L x ¾º¾º½ ÎÐÙÖ ÙÜ ÓÖ ÑÔÓ ÔÓÙÖ Ð ÓÒØÓÒ V (x, z) Ä ÐÒ ÓÙÖÒØ ÙÚÒØ Ð ÓÖÑ Ð ÑÓÒØÒ Ø ÓÒØ ÓÖÞÓÒØÐ Ò ÙØ ÔÓÙÖ z = Lº ÈÖ ÓÒ ÕÙÒØ V Ø ÓÒ ØÒØ Ð ÐÓÒ Ð ÑÓÒØÒ Ø Ò Ùغ ÇÒ ÔÙØ ÜÖ V = 0 Ð ÐÓÒ Ð ÑÓÒØÒº ËÙÖ Ð ÓØ x = 0, x = L Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÓÖÞÓÒØÐ Ð ÚØ Ø ÙÔÓ ÓÖ¹ ÞÓÒØÐ Ø ÓÒ ØÒØ v x = v ÐÓÖ ³ÔÖ Õº ¾µ V ÖÓØ ÐÒÖÑÒØ ÙÖ Ð ÓØ V (0, z) = V (L, z) = v z ÈÖ ÓÒ ÕÙÒØ Ò ÙØ V (x, L) = v Lº ¾º¾º¾ ÅØÓ Ö ÓÐÙØÓÒ ÇÒ ÖØ ØÓÙØ ³ÓÖ Ð³ Ô (x, z) Ò (N + 1) (N + 1) ÔÓÒØ x i = i.h z j = j.h Ú i, j = 0,..., N
Ø Ø Ð³ ÔÑÒØ ÒØÖ Ð ÔÓÒØ Ù Ö Ùº h = L N 4 3 j V[i][j] Ici N=4 1 0 0 1 3 4 i ÇÒ Ú ÖÖ Ð ÚÐÙÖ V (x, z) ÙÐÑÒØ ÙÖ Ð ÔÓÒØ (x i, z j ) Ù Ö Ùº ÇÒ Ð ØÓÖ Ò ÙÒ ØÐÙ V [i][j] = V (x i, z j ) ÜÖ ½ ÓÒÒÖ ÙÒ ÜÔÖ ÓÒ ÔÔÖÓ V i,j = V (x i, z j ) ÕÙ Ò Ø ÒØÖÚÒÖ ÕÙ Ð ÚÐÙÖ V [i + 1][j] V [i 1][j] V [i][j + 1] V [i][j 1] V [i][j]º ½ Ò ÙØ Ð³ÐÓÖØÑ Ö ÓÐÙØÓÒ Ð³ÕÙØÓÒ ÈÓ ÓÒ ÔÖ ÖÐÜØÓÒ ÓÒ Ø ÔÖØÖ ÚÐÙÖ V [i][j] ÕÙÐÓÒÕÙ Ø Ð ÑÓÖ ÔÖÓÖ ÚÑÒØ Ò ÓÒÚÖÖ ÚÖ Ð ÓÐÙØÓÒº ÎÓ Ð ØÔ ½º ÇÒ ÑÖÖ Ú ÙÒ ØÐÙ V [i][j] ÖÑÔÐØ ÞÖÓ Ù Ù ÓÖ i = 0 i = N Ø j = Nµ Ó ÓÒ ÑØ Ð ÚÐÙÖ Ù ÓÖ ÑÔÓ º ¾º ÇÒ ÔÖÓÙÖØ ØÓÙ Ð ÔÓÒØ ÒØÖÙÖ Ù ÓÑÒ ØÐ ÕÙ i = 1 (N 1) Ø j = 1 (N 1) Ø z j > f(x i )µ Ø Ò ÕÙ ÔÓÒØ ÓÒ ÐÙÐ V i,j Ò ÙØÐ ÒØ Ð ÓÖÑÙÐ ÔÔÖÓµº Ë V i,j Ø ÒÓÒ ÒÙÐ ÓÒ ÑÓ ÐÖÑÒØ Ð ÚÐÙÖ V [i][j] Ò ÑÒÙÖ V i,j º ÜÖ ¾ ÕÙÐÐ ÓÖÑÙÐ ÙÖÞ ÚÓÙ ÔÓÙÖ ÑÓÖ V [i][j] ¾ Ò ÔÖ ØÖ Ô Ò ÕÙ ÔÓÒØ Ù ÓÑÒ D Ð ÓÒØÒÙ Ù ØÐÙ V [i][j] ³ Ø ÙÒ ÔÙ ÔÔÖÓ Ð ÓÐÙØÓÒ ÖÖº ÇÒ ÔÙØ ÐÙÐÖ Ð³ÖÖÙÖ ÕÙ Ù Ø ÔÖ ÙÒ Ô S = i,j V i,j º ÇÒ ÖÓÑÑÒ Ð³ØÔ ¾µ ÔÐÙ ÙÖ Ó Ù ÕÙ³ ÕÙ S ÓØ Þ ÔØغ ½ ËÓÐÙØÓÒ V i,j = 1 h (V i+1,j + V i 1,j + V i,j+1 + V i,j 1 4V i,j ) ¾ ËÓÐÙØÓÒ V [i][j] = V [i][j] + εh V i,j Ú ε > 0 Þ ÔØغ
¾º ÈÖÓÖÑÑØÓÒ Ä ÔÖÓÖÑÑ ÖÖ ÓØ ÖÔÖÓÙÖ Ð ØÔ ½ ¾ ¹ Ù º ÓÒÒ ØÓÒ Ð³Ù º½ ÌÖÑÓÝÒÑÕÙ ÓÒ ÕÙÐÕÙ ÖÔÔÐ ÑÒÕÙ Ù º Ò ÔÓÙÚÓÖ ÑÒÖ Ð ÐÙÐ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÓÒ ÖÖ Ð³Ö ÓÑÑ ÙÒ Ù ÔÖØ Ò Ú Ó Ø Ò Ò ÐÙÖµº Ä Ù Ø ÔÐ Ò Ð ÑÔ Ô ÒØÙÖ gº ÅÓÒØÖÖ ÕÙ Ð ÖÐØÓÒ ÓÒÑÒØÐ Ð ÝÒÑÕÙ ³ÖØ ρ d v dt = grad (P) + ρ g Ú P Ð ÔÖ ÓÒ Ø d v dt v гÐÖØÓÒ ³ÙÒ ÔÖØÙÐ Ò Ô ÓÒÓÒÖ Ú µº ÊÔÔÐ t d v = v t dt + v d r ÔÖÑØ ³ÓØÒÖ Ð³ÕÙØÓÒ ³ÙÐÖ ½µ v t + ( v) v = 1 ρ grad(p) + g Ä³Ö Ø ÙÒ ØÖ ÑÙÚ ÓÒÙØÙÖ ÐÙÖº ÇÒ ÔÙØ ÓÒ ÙÔÔÓ Ö Ð ØÖÒ ÔÓÖØ Ð³Ö ÓÑÑ ØÕÙ Ô ³Ò ÐÙÖµ δq = 0 ijÒØÐÔ H Ø Ð ÓÒØÓÒ ³ØØ Ò ÔØ H = U+PV, ÇÖ du = δq PdV = PdV ÓÒ dh = V dp. ÇÒ ÓÒ Ö Ù Ð³ÒØÐÔ ÔÖ ÙÒØ Ñ hº ÇÒ ÓÒ dh = V m dp = 1 ρ dp ÐÓÖ gradh = 1 gradp Ø Õº ÔÙØ ³ÖÖ ρ v t + ( v) v = gradh + g ÇÖ ÓÒ 1 gradv = v rot v + ( v) v v t + 1 gradv v rot v = gradh + grad(gz)
ÇÒ ÙÔÔÓ Ð³ÓÙÐÑÒØ ØØÓÒÒÖ ÓÒ v/ t = 0º ijÓÙÐÑÒØ Ø Ø ÖÖÓØØÓÒÒÐ rot v = 0 ØØ ÝÔÓØ Ò ÕÙ Ð ÐÒ ÓÙÖÒØ ÐÒ ØÒÒØ v Ò ÕÙ ÔÓÒØ ÙÒ Ò ØÒØ t ÓÒÒµ Ò ÖÖÑÒØ Ñ Ð Ò ÔÙØ Ý ÚÓÖ ØÓÙÖÐÐÓÒº ijÕÙØÓÒ ÚÒØ ÐÓÖ ( ) grad v + h + gz = 0 ÓÙ ÒÓÖ v + h + gz = B B ³ÔÔÐÐ Ð ÓÒ ØÒØ ÖÒÓÙÐÐ ½¼¼¹½¾µº ÆÓ٠гÚÐÙÓÒ ¹ ÓÙ º ÆÓÙ ÚÓÒ ÙÔÔÓ ÕÙ Ð³Ö ØØ ÙÒ Þ ÔÖØ 75%Æ 5%Ç µº ËÓÒ ÒÖ ÒØÖÒ Ò ÔÒ ÓÒ ÕÙ Ð ØÑÔÖØÙÖ U = 3 nrt + 1 nrt = 5 nrt Ó Ð ÔÖÑÖ ØÖÑ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÜ Ö ÐÖØ ØÖÒ ÐØÓÒ Ø Ð ÓÒ ÙÜ Ö ÐÖØ ÖÓØØÓÒ Þ ØÓÑÕÙµº ÔÐÙ ÓÒ PV = nrt ÓÒ Ð³ÒØÐÔ H = U + PV = 7 nrt Ø ÓÒ h = H m = 7 RT M Ö Ú M Ö = 0.09»ÑÓк ÇÒ ÐÙÐ Ð ÚÐÙÖ B Ò Ð ÔÐÒ ÐÓÒ Ð ÑÓÒØÒ x ± µ Ù ÓÐ B = v + h, h = 7 RT 0. M air Ó T 0 = 83 K Ø Ð ØÑÔÖØÙÖ Ù ÓÐ Ø v 0 m/s Ø Ð ÚØ Ù ÚÒØ Ð³ÒÒº ÐÓÖ ÖÖÚ ÔÓÒØ Ð ÓÒØÓÒ V (x, z) ÔÖÑØ ÓÒÒØÖ v Ò ØÓÙØ ÔÓÒØ (x, z) Ö Õº ¾µ Ø ÙÖ Ð³ÒØÐÔ h(x, z) Ö Õº ½¼µº ijÕÙØÓÒ ÔÖÑØ Ò ÙØ ÐÙÐÖ Ð ØÑÔÖØÙÖ T Ò ØÓÙØ ÔÓÒØ ÓÒÒ ¹ ÒØ hº ÄÓÖ ³ÙÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ ØÕÙ δq = 0µ ÔÓÙÖ ÙÒ Þ ÔÖØ ØÓÑÕ٠гÜÔÖ ¹ ÓÒ ÙÚÒØ Ø ÓÒ ØÒØ PT γ γ 1 = C0 P 0 T γ γ 1 0 ÓÙ γ γ 1 = 7 Ó P 0 = 10 5 Pa Ø Ð ÔÖ ÓÒ Ù Óк ÒÓÙ ÓÒÒ ÓÒ Ð ÔÖ ÓÒ P ÓÒÒ ÒØ T º ½¼µ ½½µ
º¾ ÖÑÑ Ô Ð³Ù Ä ÔÖÓÔÓÖØÓÒ ÚÔÙÖ ³Ù Ò Ð³Ö Ø ÓÒÒ ÔÖ Ð ÖÔÔÓÖØ r = ρ Ù ρ Ö Õ٠гÓÒ ÙÔÔÓ Ö ÓÒÒÙº ÈÖ ÜÑÔÐ r = 1%º ÎÓÖ ¹ ÓÙ ÔÓÙÖ ÙÒ ÑÐÓÖØÓÒµº Ä ÔÖ ÓÒ ØÓØÐ Ø P = P a + P e Ó P e Ð ÔÖ ÓÒ ÔÖØÐÐ ³Ù ÓÒØÒÙ Ò Ð³Ö Ø P a Ð ÔÖ ÓÒ ÔÖØÐÐ ³Ö º гÕÙØÓÒ PV = nrt ÔÓÙÖ Ð³Ö Ø Ð³Ù ÓÒ ÙØ ÕÙ ÓØ r = ρ Ù ρ Ö P e = = M Ù M Ö r P + r M Ù M Ö P e P P e ÇÒ ÓÒ ÓØÒÙ P e ÓÒÒ ÒØ P Ø rº ÇÒ ÔÙØ ÑÒØÒÒØ ÙÖ ÙÒ ÒÙ Ø Ö Ö Ù ÖÑÑ ³ØØ Ð³Ùº ËÓØ P ω (T) Ð ÓÙÖ ØÒ ÓÒ ÚÔÙÖ ØÙÖÒØ Ð ØÑÔÖØÙÖ T º Ä ÓÙÖ P ω (T) Ø ÓÒÒÙ ( T 73 P ω (T) = 10 3 + 1) ½ µ 40 Ú P Ò È Ð Ø T Ò Kelvin. ½¾µ P e (mb) 0 Glace Liquide P (T) ω 10 Vapeur -10 0 0 T (C) Ë P e (T) > P ω (T) ÐÓÖ Ð³Ù ÓÒÒ ÓØ ÓÙ ÓÖÑ ÓÙØØÐØØ ÐÕÙ ÓØ ÓÙ ÓÖÑ Ö ØÙÜ Ðµ Ð Ý ÙÖ ÐÓÖ ÓÖÑØÓÒ ³ÙÒ ÒÙ Ù ÔÓÒØ (x, z) ÓÒ Öº ÊÑÖÕÙ Ð ÖÔÖØØÓÒ ³ÙÑØ Ò³ Ø Ô ÓÑÓÒº ÈÓÙÖ ÓÑÑÒÖ ÓÒ ÔÓÙÖÖ Ð ÙÔÔÓ Ö ÓÒÒØÖ ÔÖ ÙÒ Ù ÒÒµ ÔÖ ³ÙÒ ÖØÒ ÐÒ ÓÙÖÒØ r(v ) Ø ÙÒ ÓÒØÓÒ ÓÒÒº
º ÈÖÓÖÑÑØÓÒ ÜÖ Ò (i, j) ÓÒÒÖ Ð³ÜÔÖ ÓÒ ÔÔÖÓ v ÔÖØÖ V [i][j], V [i + 1][j], V [i][j + 1], hº ÓÑÔÐØÖ ÚÓØÖ ÔÖÓÖÑÑ Ü ØÒغ ÇÒ ÔÓÙÖÖ ÔÖ ÜÑÔÐ ÙØÐ Ö ÙÒ ØÐÙ ÒØ ÒÙÆ Æ ÓÒØÒÒØ Ð ÚÐÙÖ ¼ ÑÓÒØÒ ½ Ð ÐÙ ¾ ÒÙº ÑÐÓÖØÓÒ ½º Ä ØÙÜ ³ÙÑØ ÔÙØ ÔÒÖ Ð³ÐØØÙ Ð ØÖØÓÖ Ò x ± º ÈÖ ÜÑÔÐ r(z) Ö ÑÜÑÙÑ ÙÒ ÖØÒ ÐØØÙ z r º ¾º Ä ØÙÜ ³ÙÑØ ÔÙØ ÔÒÖ Ù Ù ØÑÔ r(z, t)º Ö ÐÓÖ ÙÒ ÒÑØÓÒº º ÇÒ ÔÙØ ÑÙÐÖ Ð ÔÐÙ Ò ÖÒØ ÙÒ ÒÙ ÓÒ ÙÑغ Ðй ÔÓ ÙÖ Ð Óк Ç ÖÚÖ ÐÓÖ Ð³Ø ÓÒ Ø Ð ÐÙÜ Ó Ð ÚØØÓÒ Ö Ð ÔÐÙ ÐÙÜÙÖÒغ ÊÖÒ