ÓÒÓÑ ÕÙ Ø ËÓ Ð Ì ÖÑ Ò Ð ÄÝ Â Ý Ù ÓÖØ È Ö Ù ÙÜ ÓÖ Ó Ò Ö Ò Ñ ØÖÓÔÓÐ Ø Ò µ ÆÓ Ø ÖÖÓ Ò Ð Ì Ë Å Ø Ç Ð ØÓ Ö ² ËÔ Ð Ø Ì Ë Ò Ð Å Ø Ü Ö ½º ÓÑÑÙÒ ØÓÙ Ð Ò Ø ÔÓ Ò

Bản ghi

1 ÓÒÓÑÕÙ Ø ËÓÐ ÌÖÑÒÐ ÄÝ ÂÝ ÙÓÖØ ÈÖÙÙÜ ÓÖÓÒ ÖÒ ÑØÖÓÔÓÐØÒµ ÅØ ÇÐØÓÖ ² ËÔÐØ ÒÐ ÅØ ÜÖ ½º ÓÑÑÙÒ ØÓÙ Ð ÒØ ÔÓÒØ Ä Ö ÙÐØØ ÖÓÒØ ÖÖÓÒ Ò Ö 10 3 º ÍÒ ÒØÖÔÖ ÖÕÙ Ò ÖÒ ÕÙÒØØ ÑÐÐ ÖÙÐÖ º Ä ØÓØÐØ Ð ÔÖÓÙØÓÒ Ø ÖÐ ÔÖ ÙÜ ÑÒ M A Ø M B º Ä ÑÒ M A ÓÙÖÒØ ¼ ± Ð ÔÖÓÙØÓÒ ØÓØÐ Ø M B Ð Ö Øº Ä ÑÒ M A ÔÖÓÙØ ¾ ± ÑÐÐ ØÙÙ Ø Ð ÑÒ M B ÔÖÓÙØ ± ÑÐÐ ØÙÙ º ÇÒ ÔÖÐÚ Ù Ö ÙÒ ÑÐÐ ÔÖÓÙØ ÔÖ Ð³ÒØÖÔÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ð ÚÒÑÒØ ÙÚÒØ A Ð ÑÐÐ ÔÖÓÚÒØ Ð ÑÒ M A B Ð ÑÐÐ ÔÖÓÚÒØ Ð ÑÒ M B Ð ÑÐÐ Ø ØÙÙ Ø Ð³ÚÒÑÒØ ÓÒØÖÖ Ð³ÚÒÑÒØ º ½º º ÌÖÙÖ ØØ ØÙØÓÒ ÔÖ ÙÒ ÖÖ ÔÓÒÖ ÓÑÔÐغ 0,40 A 0,02 0,98 0,60 B 0,03 0,97 º ÐÙÐÖ Ð ÔÖÓÐØ ÕÙ³ÙÒ ÑÐÐ ÔÖÓÚÒÒÒØ Ð ÑÒ M B Ø Ò ÓØ Ô ØÙÙ º ÇÒ Ö p(b )º p(b )=p(b) p B ()=0,60 0,97=0,82 Ä ÔÖÓÐØ ÕÙ³ÙÒ ÑÐÐ ÔÖÓÚÒÒÒØ Ð ÑÒ M B Ø Ò ÓØ Ô ØÙÙ Ø 0,82º º ÅÓÒØÖÖ ÕÙ Ð ÔÖÓÐØ ÕÙ³ÙÒ ÑÐÐ ÓØ ØÙÙ Ø Ð 0,026º ³ÔÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÔÖÓÐØ ØÓØÐ p()=p(a )+p(b )=0,40 0,02+0,60 0,03= 0,008+0,018=0,026 É º ÐÙÐÖ Ð ÔÖÓÐØ ÕÙ³ÙÒ ÑÐÐ ÓØ ÔÖÓÙØ ÔÖ Ð ÑÒ M A ÒØ ÕÙ³ÐÐ Ø ØÙÙ º ÇÒ Ö p (A)º Πoζζo ι Boργo Poυσσoτ ½» ÅÖ ¾¼½

2 p (A)= p(a ) = 0,008 p() 0,026 = ,308 Ä ÔÖÓÐØ ÕÙ³ÙÒ ÑÐÐ ÓØ ÔÖÓÙØ ÔÖ Ð ÑÒ M A ÒØ ÕÙ³ÐÐ Ø ØÙÙ Ø ÒÚÖÓÒ 0,308 ÓØ 30,8%µº ¾º Ä ÑÐÐ ÔÖÓÙØ ÓÒØ ÐÚÖ ÔÖ ÐÓØ 20º ÇÒ ÔÖÐÚ Ù Ö ÙÒ ÐÓØ 20 ÑÐÐ Ò Ð ÔÖÓÙØÓÒº ÇÒ ÙÔÔÓ ÕÙ Ð ÔÖÓÙØÓÒ Ø Þ ÑÔÓÖØÒØ ÔÓÙÖ Õ٠гÓÒ ÔÙ ÑÐÖ ÔÖÐÚÑÒØ ÙÒ ØÖ ÐØÓÖ Ú ÖÑ º Ä ØÖ ÓÒØ ÙÔÔÓ ÒÔÒÒØ º ÇÒ ÒÓØ X Ð ÚÖÐ ÐØÓÖ ÔÖÒÒØ ÔÓÙÖ ÚÐÙÖ Ð ÒÓÑÖ ÑÐÐ ØÙÙ ÓÒØÒÙ Ò ÐÓغ º ÈÖ Ö Ð ÐÓ ÕÙ ÙØ X Ø ÓÒÒÖ ÔÖÑØÖ º Ä ØÖ ÓÒØ ÙÔÔÓ ÒÔÒÒØ Ø ÔÓÙÖ ÕÙ ÑÐÐ Ð ÔÖÓÐØ Ù ØÖ ØÙÙ µ Ø Ð ÑÑ 0,026 ÙÒ ÐÓØ ÓÑÔÖÒÒØ 20 ÑÐÐ Ð ÚÖÐ ÐØÓÖ X ÕÙ ÓÑÔØ Ð ÒÓÑÖ ÑÐÐ ØÙÙ ÓÒØÒÙ Ò ÐÓØ ÙØ ÓÒ ÙÒ ÐÓ ÒÓÑÐ ÔÖÑØÖ n=20 Øp=0,026 X B(20;0,026)º º ÐÙÐÖ Ð ÔÖÓÐØ ÕÙ³Ð Ý Ø Ù ÔÐÙ ÙÒ ÑÐÐ ØÙÙ Ò ÐÓغ ÇÒ Ö p(x 1)º ü г Ð ÐÙÐØÖ p(x 1)=p(X=0)+p(X=1) 0,904+0,312=0,906 0,906 ÇÙ Ò Ð³ ÓÖÑÙÐ Ú q=1 p=1 0,026=0,974 p(x 1)=p(X=0)+p(X=1)= 0, ,026 0, ,906 Ä ÔÖÓÐØ ÕÙ³Ð Ý Ø Ù ÔÐÙ ÙÒ ÑÐÐ ØÙÙ Ò ÐÓØ Ø ³ÒÚÖÓÒ 0,906 ÓØ 90,6%µº ÜÖ ¾º ÓÑÑÙÒ ØÓÙ Ð ÒØ ÔÓÒØ Ø ÜÖ Ø ÙÒ ÕÙ ØÓÒÒÖ ÓÜ ÑÙÐØÔÐ º ÈÓÙÖ ÙÒ ÕÙ ØÓÒ ÔÓ ÙÒ ÙÐ ÕÙØÖ ÖÔÓÒ Ø Üغ ÍÒ ÖÔÓÒ ÜØ ÖÔÔÓÖØ ÙÒ ÔÓÒغ ÍÒ ÖÔÓÒ Ù Ó٠г Ò ÖÔÓÒ Ò ÖÔÔÓÖØ Ò Ò³ÒÐÚ ÙÙÒ ÔÓÒغ ÁÒÕÙÖ ÙÖ Ð ÓÔ Ð ÒÙÑÖÓ Ð ÕÙ ØÓÒ Ø ÖÓÔÖ Ð ÖÔÓÒ Ó º ÙÙÒ Ù ØØÓÒ Ò³ Ø ÑÒº Ä ÙÜ ÔÖØ ÔÙÚÒØ ØÖ ØÖØ ÒÔÒÑÑÒغ ÈÖØ Ä ÓÙÖC ¹ ÓÙ Ø Ð ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÖÔÕÙ Ò ÙÒ ÖÔÖ ÓÖØÓÒÓÖÑ ³ÙÒ ÓÒØÓÒ f Ò Ø ÙÜ Ó ÖÚÐ ÙÖ Ð³ÒØÖÚÐÐ ½ º Ä ÖÓØ T Ø ØÒÒØ Ð ÓÙÖC Ù ÔÓÒØ µ Ø Ô ÔÖ Ð ÔÓÒØ ÓÓÖÓÒÒ ¼µº Ä ÔÓÒØ Ø Ð³ÙÒÕÙ ÔÓÒØ ³ÒÜÓÒ Ð ÓÙÖCº y 6 T Ç C x ½º ÇÒ ÒÓØ f Ð ÓÒØÓÒ ÖÚ ÓÒ Ð ÓÒØÓÒ f º f (3)=3 º f (3)=0 º f ()=0 º f (2)=0 ÜÔÐØÓÒ Ù ÔÓÒØ ³ 3 Ð ØÒÒØ Ð ÓÙÖ f ØÖÚÖ ØØ ÑÑ ÓÙÖ Ò Ð ÔÓÒØ ³ 3 Ð ÓÙÖ A Ø ÙÒ ÔÓÒØ ³ÒÜÓÒ C ÓÒ Ò ÖÑÒØ f (3)=0º ¾º ÌÓÙØ ÔÖÑØÚ F Ð ÓÒØÓÒ f Ø Ò ÖÑÒØ º ÖÓ ÒØ ÙÖ ½ º ÖÓ ÒØ ÙÖ ¾ º ÒØÚ ÙÖ ¾ º ÔÓ ØÚ ÙÖ ½ Πoζζo ι Boργo Poυσσoτ ¾» ÅÖ ¾¼½

3 ÜÔÐØÓÒ F =f ÓÖ ÖÔÕÙÑÒØ ÓÒ ÐØ ÕÙ f Ø ÔÓ ØÚ ÙÖ ½ ÓÒ F Ø ÔÓ ØÚ ÙÖ ½ Ø ÔÖ ÓÒ ÕÙÒØ F Ø ÖÓ ÒØ ÙÖ ½ º º ÇÒ ÒÓØ I= 3 f(x) x 2 º 1 I 2 º 2 I 3 º 3 I 4 º 4 I ÜÔÐØÓÒ ÆÓØÓÒ Ð ÔÓÒØ (2;3) E(2;) F(2;0) Ø G(3;0)º Ä ÓÒØÓÒ f ØÒØ ÔÓ ØÚ ÙÖ ¾ I Ø Ð³Ö Ù ÓÑÒ ÐÑØ ÔÖ Ð ÓÙÖ f Ð³Ü Ø Ð ÖÓØ ³ÕÙØÓÒ Ö ÔØÚ x=2 Ø x=3º ÒÓÒ ÔÖA AFG Ð³Ö Ù ÖØÒÐ AFG Ø ÔÖA AEFG Ð³Ö Ù ØÖÔÞ AEFGº ÖÔÕÙÑÒØ ÓÒ ÐØ ÕÙ A AFG I A AEFG 3 I 4º ÈÖØ ÇÒ ÓÒ Ö Ð ÓÒØÓÒ g Ò ÙÖ R ÔÖ g(x)=(2x+1) x º ½º g Ø º ÓÒÚÜ ÙÖ R º ÓÒÚ ÙÖ] ;1,[ º ÓÒÚÜ ÙÖ] 0,;+ [ º ÓÒÚ ÙÖ R ÜÔÐØÓÒ ÖÚÓÒ gº g (x)=2 x +( x ) (2x+1)=(2 (2x+1)) x =(1 2x) x ÖÚÓÒ g º g (x)= 2 x +( x ) (1 2x)=( 2 (1 2x)) x =(2x 3) x ØÙÓÒ Ð Ò g (x)º Ê ÓÐÚÓÒ Ð³ÕÙØÓÒ 2x 3=0 2x=3 x= 3 x=1,º 2 ÇÒ ÓØÒØ Ð ØÐÙ Ò ÙÚÒØ Ò ÖÑÖÕÙÒØ ÕÙ 2>0 x 1, + ËÒ 2x ËÒ x + + ËÒ g (x) 0 + ÇÒ Ò ÙØ ÕÙ g Ø ÓÒÚ ÙÖ] ;1,[º ¾º g Ø º ØÖØÑÒØ ÖÓ ÒØ ÙÖ] 0,;+ [ º ØÖØÑÒØ ÖÓ ÒØ ÙÖ R º ØÖØÑÒØ ÖÓ ÒØ ÙÖ R º ØÖØÑÒØ ÖÓ ÒØ ÙÖ]0,;+ [ ÜÔÐØÓÒ ÇÒ ØÙ Ð Ò g (x)=(1 2x) x ØÖÑÒ Ð ÕÙ ØÓÒ ÔÖÒصº Ê ÓÐÚÓÒ Ð³ÕÙØÓÒ 1 2x=0 1=2x 1 =x 0,=xº 2 ÇÒ ÓØÒØ Ð ØÐÙ Ò ÙÚÒØ Ò ÖÑÖÕÙÒØ ÕÙ 2<0 x 0, + ËÒ 1 2x + 0 ËÒ x + + ËÒ g (x) + 0 ÇÒ Ò ÙØ ÕÙ g Ø ØÖØÑÒØ ÖÓ ÒØ ÙÖ]0,;+ [º ÜÖ º ÓÑÑÙÒ ØÓÙ Ð ÒØ ÔÓÒØ ÍÒ ÒØÖÔÖ ÖØ ÒÐ ÔÖÓÙØ ÔÖ ÓÐ º ÐÐ Ò ÖÕÙ ÒØÖ ½ ½ ÔÖ ÓÙÖº Ä ÓØ ÖØÓÒ ÙÒØÖ Ø ÑÓÐ ÔÖ ÙÒ ÓÒØÓÒ f Ò Ø ÖÚÐ ÙÖ Ð³ÒØÖÚÐÐ ½ ½ º ÇÒ ÒÓØ x Ð ÒÓÑÖ ÔÖ ÓÐ ÔÖÓÙØ ÔÖ ÓÙÖ Ø f(x) Ð ÓØ ÖØÓÒ ÙÒØÖ ÜÔÖÑ Ò ÙÖÓ º Ò Ð ÖÔÖ ÓÖØÓÓÒÐ ¹ ÓÙ ÓÒ ØÖ Ð ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚC Ð ÓÒØÓÒ f Ø Ð ØÒÒØ(T ) Ù ÔÓÒØ µº Ä ÔÓÒØ ½¼ ¾µ ÔÔÖØÒØ Ð ØÒÒØ(T )º Πoζζo ι Boργo Poυσσoτ» ÅÖ ¾¼½

4 ÇÒ ÑØ ÕÙ y C (T ) x f(x)=2x++40 0,2x+1 ÔÓÙÖ ØÓÙØ x ÔÔÖØÒÒØ Ð³ÒØÖÚÐÐ[1 ;18] ½º º ØÖÑÒÖ ÖÔÕÙÑÒØ Ð ÚÐÙÖ f () Ò ÜÔÐÕÙÒØ Ð ÑÖ ÙØÐ º f () Ø Ð ÓÒØ ÖØÙÖ Ð ØÒÒØ Ð ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ f Ù ÔÓÒØ ³ ³ ع¹Ö Ð ÓÒØ ÖØÙÖ (T ) ÕÙ ÓÑÔÖÒ Ð ÔÓÒØ Ø º ÓÒ f ()= y B y A = 2 x B x A 10 = 30 = 6º º ØÖÑÒÖ Ð³ÜÔÖ ÓÒ f (x) ÔÓÙÖ ØÓÙØ x ÔÔÖØÒÒØ Ð³ÒØÖÚÐÐ ½ ½ º f (x)=2+40 ( 0,2) 0,2x+1 =2 8 0,2x+1 º ÜÔÐÕÙÖ ÓÑÑÒØ ÖØÖÓÙÚÖ Ð ÖÔÓÒ ÓØÒÙ Ò Ð ÕÙ ØÓÒ ½º º ÇÒ ÐÙÐ f () Ú Ð³ÜÔÖ ÓÒ ØÖÑÒ Ð ÕÙ ØÓÒ ÔÖÒØ f ()=2 8 0,2 +1 =2 8 0 =2 8= 6 ¾º º ÅÓÒØÖÖ ÕÙ 2 8 0,2x+1 0 Ø ÕÙÚÐÒØ x +ln4º 2 8 0,2x ,2x ,2x+1 ÓÒ Ú ÔÖ 8 ÙÒ ÒÓÑÖ ÔÓ Øµ 1 4 0,2x+1 ln( 1 4 ) ln( 0,2x+1 ) Ö Ð ÓÒØÓÒ ln Ø ØÖØÑÒØ ÖÓ ÒØ ÙÖ]0;+ [µ ln(4) 0,2x+1 0,2x 1+ln(4) 0,2x (1+ln(4)) ÓÒ ÑÙÐØÔÐ ÔÖ ÙÒ ÒÓÑÖ ÔÓ Øµ x +ln(4) É º Ò ÙÖ Ð Ò f (x) Ø Ð ØÐÙ ÚÖØÓÒ f ÙÖ ½ ½ º Ä ÚÐÙÖ ÖÓÒØ ÖÖÓÒ Ù ÒØÑ ³ÙÖÓ Ò Ð ØÐÙ ÚÖØÓÒ º ³ÔÖ Ð ÕÙ ØÓÒ ÔÖÒØ f (x) 0 x +ln(4)º Ú ÙÒ Ö ÓÐÙØÓÒ ÑÐÖ f (x)= 0 x=+ln(4)º ÇÒ ÒÓØ ÕÙ +ln(4) 11,93 ÓÒ +ln(4) [1;18]º ÐÙÐÓÒ Ð Ñ ÙÚÒØ f(1)= ,2 1+1 =7+40 0,8 96,02 Πoζζo ι Boργo Poυσσoτ» ÅÖ ¾¼½

5 f(+ln(4))=2 (+ln(4))++40 0,2 (+ln(4))+1 =10+10ln(4) ln(4)+1 =1+10ln(4)+ 40 ln(1 4 ) =1++10ln(4)+10=2+10ln(4) 38,86 f(18)= , = ,6 43,97 ÇÒ ÓØÒØ Ð ØÐÙ ÙÚÒØ x 1 +ln(4) 18 f (x) 0 + ÎÖº f ( ) 96,02 ( ) 38,86 ( ) 43,97 º ØÖÑÒÖ ÔÖ Ð ÐÙÐ Ð ÒÓÑÖ ÔÖ ÓÐ ÕÙ ÓØ ÔÖÓÙÖ Ð³ÒØÖÔÖ ÔÓÙÖ ÕÙ Ð ÓØ ÖØÓÒ ÙÒØÖ ÓØ ÑÒÑк ³ÔÖ Ð ØÐÙ ÚÖØÓÒ Ð ÕÙ ØÓÒ ÔÖÒØ Ð ÑÒÑÙÑ f Ø ØØÒØ Ò +ln(4) 11,93º ÇÖ Ð ÒÓÑÖ ÔÖ ÓÐ Ø ÙÒ ÒÓÑÖ ÒØÖ Ò Ð ÙØ ÐÙÐÖ Ø ÓÑÔÖÖ f(11) Ø f(12) f(11) 39,0 Ø f(12) 38,86º ÓÒ Ð³ÒØÖÔÖ ÓØ ÔÖÓÙÖ 12 ÔÖ ÓÐ ÔÓÙÖ ÕÙ Ð ÓØ ÖØÓÒ ÙÒØÖ ÓØ ÑÒÑк º º ÅÓÒØÖÖ ÕÙ Ð ÓÒØÓÒ F Ò ÔÖ F(x)=x 2 +x 200 0,2x+1 Ø ÙÒ ÔÖÑØÚ f ÙÖ Ð³ÒØÖÚÐÐ ½ ½ º F (x)=2x+ 200 ( 0,2) 0,2x+1 =2x++40 0,2x+1 =f(x) ÓÒ F Ø Ò ÙÒ ÔÖÑØÚ f ÙÖ ½ ½ º º ØÖÑÒÖ Ð ÚÐÙÖ ÜØ Ð³ÒØÖÐ I= I= 1 1 f(x) xº f(x) x=[f(x)] 1 = F(1) F()= ,2 1+1 ( ,2 +1 )= ( )= ( 10)= º ÁÒØÖÔÖØÖ Ò Ð ÓÒØÜØ Ð³ÜÖ Ð ÚÐÙÖ 1 10 Iº 1 10 I= f(x) x Ø Ð ÚÐÙÖ ÑÓÝÒÒ f ÙÖ Ð³ÒØÖÚÐÐ[;1] ³ ع¹Ö Ð ÓØ ÑÓÝÒ 1 ÖØÓÒ ÙÒØÖ ÔÓÙÖ 1 ÔÖ ÓÐ ÖÕÙ 10 I= ,29 ÙÖÓ º ÜÖ º ÒØ Ò³ÝÒØ Ô ÙÚ Ð³Ò ÒÑÒØ ÔÐØ ÔÓÒØ ÍÒ ÖØÒÙ ³Ù ÖØÐÐ ÓÒØÒØ Ñ 3 ³Ù Ð ½ Ö ÙÐÐØ ¾¼½ Ù ÑØÒº Ä ÐÙÖ ÔÖÓÚÓÕÙ Ò Ð ÖØÒÙ ÙÒ ÚÔÓÖØÓÒ ± Ù ÚÓÐÙÑ ØÓØРг٠ÔÖ ÓÙÖº ÔÐÙ ÕÙ ÓÖ ÓÒ ÓØ ÐÖÖ Ð ÖØÒÙ 00 Ñ 3 ÔÓÙÖ Ð³ÖÖØÓÒ ÙÐØÙÖ ÙÜ ÐÒØÓÙÖ º ØØ ØÙØÓÒ ÔÙØ ØÖ ÑÓÐ ÔÖ ÙÒ ÙØ(u n)º Ä ÔÖÑÖ ÙÐÐØ ¾¼½ Ù ÑØÒ Ð ÚÓÐÙÑ ³Ù Ò Ñ 3 Ø u 0= º ÈÓÙÖ ØÓÙØ ÒØÖ ÒØÙÖÐ n ÙÔÖÙÖ ¼ u n Ò Ð ÚÓÐÙÑ ³Ù Ò Ñ 3 Ù ÑØÒ Ù n¹ñ ÓÙÖ ÕÙ ÙØ Ð ½ Ö ÙÐÐØ ¾¼½ º ½º º ÂÙ ØÖ ÕÙ Ð ÚÓÐÙÑ ³Ù u 1 Ù ÑØÒ Ù ¾ ÙÐÐØ ¾¼½ Ø Ð ¼¼ Ñ 3 º ijÚÔÓÖØÓÒ 4% ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ØÙÜ t= 0,04 Ø ÓÒ ÙÒ ÓÒØ ÑÙÐØÔÐØÙÖ CM=1+t= 1 0,04=0,96º ³Ó u 1 = ,96 00=900 Ñ µ º ØÖÑÒÖ Ð ÚÓÐÙÑ ³Ù u 2 Ù ÑØÒ Ù ÙÐÐØ ¾¼½ º u 2 =900 0,96 00=91180 Ñ µ º ÅÓÒØÖÖ ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ ÒØÖ ÒØÙÖÐ n ÓÒ u n+1= 0,96u n 00º ÓÑÑ ÓÒ Ð³ Ø ÔÖÑÑÒØ Ð³ÚÔÓÖØÓÒ 4% ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÓÒØ ÑÙÐØÔÐØÙÖ 0,96 Ò Ð ÕÙÒØØ Ö ØÒØ ÔÖ Ð³ÚÔÓÖØÓÒ Ø 0,96u n ÔÙ ÓØ ØÖ ÐÖÖ 00 Ñ ÔÓÙÖ Ð³ÖÖØÓÒ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÓÙ ØÖØÓÒ 00 ÔÖ Ð³ÚÔÓÖØÓÒ ÓØ u n+1 =0,96u n 00º ¾º ÈÓÙÖ ØÖÑÒÖ ÕÙÐÐ Ø Ð ÖØÒÙ Ò ÓÒØÒÖ ÔÐÙ ³Ù ÓÒ ÓÑÑÒ ÔÖ ÐÓÖÖ Ð³ÐÓÖØÑ ¹ ÓÙ º ÊÓÔÖ Ø ÓÑÔÐØÖ Ð ÐÒ Ä Ä Ø Ä Ø ÐÓÖØÑ ÔÓÙÖ ÕٳРÓÒÒ Ð Ö ÙÐØØ ØØÒÙº Ľ ÎÖÐ u Ø ÙÒ ÒÓÑÖ ÖРľ n Ø ÙÒ ÒØÖ ÒØÙÖÐ Ä ÌÖØÑÒØ ØÖ u Ð ÚÐÙÖ ½¼¼ ¼¼¼ Ä ØÖ n Ð ÚÐÙÖ 0 Ä ÌÒØ ÕÙ u>0 Ä ØÖ n Ð ÚÐÙÖ n+1 Ä Ä Ò ÌÒØ ÕÙ Ä ËÓÖØ Ö n ØÖ u Ð ÚÐÙÖ 0,96 u 00 Πoζζo ι Boργo Poυσσoτ» ÅÖ ¾¼½

6 Ò ÓÖØ ÓÒ Ð n¹ñ ÓÙÖ ÕÙ ÙØ Ð ½ Ö ÙÐÐØ ¾¼½ ÕÙ ÓØ Ð ÔÖÑÖ ÓÙÖ Ó Ð ÖØÒÙ Ò ÓÒØÒÖ ÔÐÙ ³Ùº º ÇÒ ÓÒ Ö Ð ÙØ(w n) Ò ÔÓÙÖ ØÓÙØ ÒØÖ ÒØÙÖÐ n ÔÖ w n= u n+1200º º ÅÓÒØÖÖ ÕÙ Ð ÙØ(w n) Ø ÙÒ ÙØ ÓÑØÖÕÙ Ö ÓÒ 0,96º ÈÖ Ö ÓÒ ÔÖÑÖ ØÖѺ Ù ÔÖÐÐ ÓÒ ÒÓØ ÕÙ w n =u n Ø ÓÒ u n =w n 1200º w n+1 =u n =0,96u n =0,96(w n 1200)+12000=0,96w n 0, = 0,96w n =0,96w n ÙØÖ ÖØÓÒ w n+1 = u n =0,96u n =0,96u n =0,96(u n ,96 )= 0,96(u n +1200)=0,96w n Ò ØÓÙ Ð ÓÒ ØÖÓÙÚ w n+1 =0,96w n º ÓÒ Ð ÙØ(w n ) Ø ÙÒ ÙØ ÓÑØÖÕÙ Ö ÓÒ 0,96 Ø ÔÖÑÖ ØÖÑ w 0 = u = =11200º º ÜÔÖÑÖ w n Ò ÓÒØÓÒ nº ÓÑÑ Ð ÙØ(w n ) Ø ÙÒ ÙØ ÓÑØÖÕÙ Ö ÓÒ q= 0,96 Ø ÔÖÑÖ ØÖÑ w 0 = ÓÒ w n =w 0 q n = ,96 n º º Ò ÙÖ ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ ÒØÖ ÒØÙÖÐ n u n= ,96 n 1200º ÇÒ ÚÒØ ÚÓÖ ÕÙ w n = ,96 n Ø Ð³ÒÓÒ ÒÓÙ Ø ÕÙ w n =u n +1200º ÓÒ u n =w n 1200= ,96 n 1200º É º º Ê ÓÙÖ Ò Ð³Ò ÑÐ ÒØÖ ÒØÙÖРгÒÕÙØÓÒ ,96 n º ,96 n ,96 n ,96 n ÓÒ Ú ÔÖ ÙÒ ÒÓÑÖ ÔÓ Øµ 0,96 n 1 9 ln(0,96 n ) ln( 1 9 ) Ö Ð ÓÒØÓÒ ln Ø ØÖØÑÒØ ÖÓ ÒØ ÙÖ]0;+ [µ nln(0,96) ln(9) n ln(9) ÓÒ Ú ÔÖ ln(0,96) ÙÒ ÒÓÑÖ ÒØ Ö 0,96 ]0;1[µ ln(0,96) ÇÖ ln(9) 3,8 Ø n Ø ÙÒ ÒØÖº ln(0,96) ÓÒ ,96 n n 4º Ä³Ò ÑÐ ÓÐÙØÓÒ Ð³ÒÕÙØÓÒ Ø Ð³Ò ÑÐ ÒØÖ ÙÔÖÙÖ ÓÙ ÙÜ 4º º ÁÒØÖÔÖØÖ Ö ÙÐØØ Ò Ð ÓÒØÜØ Ð³ÒÓÒº ÇÒ ÙØ ÙÜ ÕÙ ØÓÒ ÔÖÒØ ÕÙ u n 0 n 4 ÔÖ ÓÒ ÕÙÒØ u 4 Ø Ð ÔÖÑÖ ØÖÑ Ð ÙØ ÒÖÙÖ ÓÙ Ð ÞÖÓº Ò 4 ÓÙÖ ÔÖ Ð ½ Ö ÙÐÐØ ¾¼½ ³ ع¹Ö Ð ¾ ÓØ ¾¼½ µ Ð ÖØÒÙ Ò ÓÒØÒÖ ÔÐÙ ³Ùº ÜÖ º ÒØ ÝÒØ ÙÚ Ð³Ò ÒÑÒØ ÔÐØ ÔÓÒØ Ä ÓÓÔÖØÚ ÄÊÍÁÌÁÊ ÓÐÐØ Ð ÐØ 7 ÜÔÐÓØØÓÒ ÑÓÒØÒº Ä ØÙØÓÒ ÓÖÔÕÙ Ø ÖÔÖ ÒØ ÔÖ Ð ÖÔ ¹ ÓÙ ÒÓØ G L º Ä ÓÓÔÖØÚ Ø ØÙ Ù ÓÑÑØ A Ð ÙØÖ ÓÑÑØ B C E F G Ø H ÖÔÖ ÒØÒØ Ð ÖÒØ ÜÔÐÓØØÓÒ Ð ÖØ ÖÔÖ ÒØÒØ Ð Ö Ù ÖÓÙØÖ ÖÐÒØ ÜÔÐÓØØÓÒ º A B E C H F G ÈÖØ ½º º Ä ÖÔ G L عРÓÑÔÐØ ÂÙ ØÖº ÍÒ ÖÔ Ø ÓÑÔÐØ ÙÒ ÓÑÑØ Ø ÖÐ ØÓÙ Ð ÙØÖ º Á Ð ÓÑÑØ G Ø H Ò ÓÒØ Ô ÒØ ÓÒ Ð ÖÔ G L Ò³ Ø Ô ÓÑÔÐغ º Ä ÖÔ G L عРÓÒÒÜ ÂÙ ØÖº ÍÒ ÖÔ Ø ÓÒÒÜ ÙÜ ÓÑÑØ ÕÙÐÓÒÕÙ ÖÔ ÓÒØ ÖÐ ÔÖ ÙÒ Òº Á Ð Ò A B C G F E H Ô ÔÖ ØÓÙ Ð ÓÑÑØ Ù ÖÔ ÓÒ Ð ÖÔ G L Ø ÓÒÒܺ Πoζζo ι Boργo Poυσσoτ» ÅÖ ¾¼½

7 ¾º عРÔÓ Ð ³ÓÖÒ Ö ÙÒ ØÓÙÖÒ ØÓÙØ Ð ÜÔÐÓØØÓÒ Ò ÔÖØÒØ A Ø Ò ØÖÑÒÒØ Ò A Ø Ò Ô ÒØ Ù ÑÓÒ ÙÒ Ó ÔÖ ÕÙ ÐÒØ ØÓÙØ Ò ÑÔÖÙÒØÒØ ÙÒ Ó Ø ÙÒ ÙÐ ÕÙ ÖÓÙØ ÂÙ ØÖ Ð ÖÔÓÒ º ÌÖÓÙÚÖ ÙÒ ØÐÐ ØÓÙÖÒ ÖÚÒØ ØÖÑÒÖ ÙÒ ÝÐ ÙÐÖÒ Ò Ð ÖÔ G L º ÎÓ Ð Ö ÕÙ ÓÑÑØ G L ËÓÑÑØ A B C E F G H Ö ÓÒ ÖØÒ ÓÑÑØ ÓÒØ Ö ÑÔÖ Ò ³ÔÖ Ð ØÓÖÑ ³ÙÐÖ ÓÒØÖÔÓ µ Ð ÖÔ Ò ÓÒØÒØ Ô ÝÐ ÙÐÖÒº ÈÖ ÓÒ ÕÙÒØ Ð ØÓÙÖÒ Ò³Ü Ø Ô º º ÇÒ ÔÔÐÐ M Ð ÑØÖ ³Ò Ó Ù ÖÔ G L ÓÒ ÔÖÒ Ð ÓÑÑØ Ò Ð³ÓÖÖ ÐÔØÕÙµº ÇÒ ÓÒÒ Ð ÑØÖ M = ØÖÑÒÖ Ò Ù ØÒØ Ð ÒÓÑÖ ÑÒ ÐÓÒÙÙÖ 3 ÖÐÒØ A Hº ÁÒÕÙÖ ÑÒ º Ä ÒÓÑÖ ÑÒ ÐÓÒÙÙÖ ÖÐÒØ A H Ø Ð ÓÒØ Ð ÑØÖ M 3 ØÙ ÙÖ Ð ½ Ö ÐÒ ÔÓÙÖ µ Ø Ð ÓÐÓÒÒ ÔÓÙÖ Àµ ³ ع¹Ö 6º ÁÐ Ý ÓÒ 6 ÑÒ ÐÓÒÙÙÖ ÖÐÒØ A H ÕÙ ÚÓ A B H A B E H A E B H A E F H A F H A F E Hº ÈÖØ Ä ÖØ ÓÒØ ÔÓÒÖ ÔÖ Ð ØÒ ÒØÖ Ð ÜÔÐÓØØÓÒ ÜÔÖÑ Ò ÐÓÑØÖ º Ä ÓÓÔÖØÚ ÓØ ÓÐÐØÖ Ù ÐØ ÔÖÓÚÒÒØ Ð³ÜÔÐÓØØÓÒ ÕÙÐ Ø Ð ÔÐÙ ÓÙÖØ ÔÖÓÙÖ ÔÓÙÖ ÖÒÖ A ÂÙ ØÖº F ½¼ A ½ E ½¾ ½ ¾ H B ½ ¾¼ ½ ½ C G ijÐÓÖØÑ ØÖ ÔÖÑØ ØÖÑÒÖ Ð ÔÐÙ ÓÙÖØ ÑÒ ÔÖØÒØ Ù ÓÑÑØ A ÚÖ ØÓÙ Ð ÙØÖ ÓÑÑØ À ÇÒ Ö ¼ ¼µ ½ ½¼ µ ½ ½¼ ½ ½½ ¾¼ ½¼µ ½ ¾¼ ¾¾ ½ ½ µ ¾¾ ½ ¾ ¾¼ À ½µ ¾ ¾¾ ½ À ¾¾µ ¾ ½ À ¾µ ½ À ¾ ½µ Πoζζo ι Boργo Poυσσoτ» ÅÖ ¾¼½

8 Ä ÑÒ Ð ÔÐÙ ÓÙÖØ ÔÓÙÖ ÐÐÖ A ÚÖ Ø ÐÓÒÙÙÖ 31 A 10 F 8 H 13 º ÖÑ ÜÖº ½º =(1+0,+1+0,)+(1+1) ÜÖº ¾º = 1 ÜÖº º =(0,2+0,7+0,2)+(0,7+0,7)+0,+(0,7+0,+0,) ÜÖº º ÇÐØÓÖ =(0,2+0,2+0,2)+0,7+(1,+0,2+0,2)+(1+0,) ÜÖº ½º ËÔÐØ =[(0,+0,)+1+0,]+[2,] Ò Ò Πoζζo ι Boργo Poυσσoτ» ÅÖ ¾¼½