3 BB_mai_2015_v5.dvi

Bản ghi

1 ÖÚØ ÐÒ ÑØÑØÕÙ ÅÖÖ ¾ Ñ ¾¼½ ÙÖ ¾ ÙÖ Ä³Ù ³ÙÒ ÐÙÐØÖ Ø ÙØÓÖ º ËÙ ÑÒØÓÒ ÓÒØÖÖ ØÓÙØ Ð ÖÔÓÒ ÓÚÒØ ØÖ Ù Ø º ÎÓÙ ÚÞ ØÖØÖ Ð ÔØ ÜÖ ÙÚÒØ º ÜÖ ½ ÉÙØÖ ÖÑØÓÒ ÓÒØ ÓÒÒ ¹ ÓÙ ÖÑØÓÒ ½ = ÖÑØÓÒ ¾ Ä ÖÓØ µ Ø µ ÓÒØ ÔÖÐÐÐ º ¾ Ñ Ñ Ç Ñ ¾ Ñ ÖÑØÓÒ 4 Ø ÓÒØ ÜØÑÒØ ÙÜ Ú ÙÖ ÓÑÑÙÒ º ÖÑØÓÒ Ä ØÖÒÐ ÅÆÈ Ø ØÐ ÕÙ MP = Ñ MN = 54 Ñ NP = Ñ ÅÆÈ Ø ÖØÒк ÈÓÙÖ ÙÒ ÖÑØÓÒ ÒÕÙÖ ÐÐ Ø ÚÖ ÓÙ Ù Ò ÖÙÑÒØÒØ Ð ÖÔÓÒ º ÜÖ ¾ Ò Ð Ù ÔÖÖÙÐÐ ÙÜ ÙÜ ÓÙÙÖ Ó ÒØ Ò ÑÑ ØÑÔ Ð³ÙÒ ØÖÓ ÓÙÔ ÙÚÒØ ÔÖÖ Ò ÖÑÒØ Ð ÑÒ ÙÐÐ Ò ØÒÒØ Ð ÑÒ ÙÜ Ò ÖØÒØ ÙÜ ÓØ Ä ÔÖÖ Ø Ð ÙÜ Ò Ð Òصº Ä ÙÜ ØØÒØ Ð ÙÐÐ Ò Ð ÓÙÔÒصº Ä ÙÐÐ Ø Ð ÔÖÖ Ò Ð³ÒÚÐÓÔÔÒصº ÁÐ Ý ÑØ ÒÙÐ Ð ÙÜ ÓÙÙÖ Ó ÒØ Ð ÑÑ ÓÙÔ ÔÖ ÜÑÔÐ ÕÙ ÓÙÙÖ Ó Ø ÙÐÐ µº ½º  ÓÙ ÙÒ ÔÖØ ÙÒ ÚÖ Ö ÕÙ ÓÙ Ù Ö Ø Ó ÓÙÖ ÔÖÖ º µ ÉÙÐÐ Ø Ð ÔÖÓÐØ ÕÙ ÔÖ Ð ÔÖØ µ ÉÙÐÐ Ø Ð ÔÖÓÐØ ÕÙ Ò ÔÖ Ô Ð ÔÖØ ¾º  ÓÙ ÙÜ ÔÖØ ÙØ Ø Ó ÓÙÖ ÔÖÖ ÕÙ ÔÖغ ÅÓÒ ÚÖ Ö ÓÙ Ù Öº ÓÒ ØÖÙÖ Ð³ÖÖ ÔÓÒÖ ÔÓ Ð Ð³ÚÖ Ö ÔÓÙÖ ÙÜ ÔÖØ º ÇÒ ÒÓØÖ È ÔÓÙÖ ÔÖÖ ÙÐÐ Ùܺ º Ò ÙÖ µ Ä ÔÖÓÐØ ÕÙ Ò Ð ÙÜ ÔÖØ º µ Ä ÔÖÓÐØ ÕÙ Ò ÔÖ ÙÙÒ ÙÜ ÔÖØ º ÓÐÐ ÂÒ¹ÅÓÙÐÒ È ½ ÙÖ ÖÚØ ÐÒ Ñ ¾¼½

2 ÜÖ ÍÒ ÝÐ Ø ØÖÓÙÚ ÙÖ ÙÒ ÖÓÙØ º ÇÒ Ø ÕÙ AH = 00 ÑHB = 400 Ñ Ø ÂBC = 0 C D ½º ÐÙÐÖ Ð Ñ ÙÖ Ð³ÒÐ BCA ¾º ÂÙ ØÖ ÕÙ Ð ÒÚÐ AC Ø ÒÚÖÓÒ Ð 88, Ѻ º ÐÙÐÖ Ð ÐÓÒÙÙÖ BC ÖÖÓÒ ¼ ½ ÔÖ º A ½¼¼ Ñ H ¼¼ Ñ º Ä ÝÐ Ø Ø ÖÖØ Ù ÔÓÒØ Ù ÑÒº ÐÙÐÖ Ð ØÒ DB ÖÖÓÒ ¼ ½ ÔÖ ÕٳРÐÙ Ö Ø ÔÖÓÙÖÖº º Ò ØÓÔÓÖÔ Ö ÕÙ Ð ÔÒØ ³ÙÒ ÖÓÙØ Ø ½ ± Ò ÕÙ³Ð Ý ÙÒ ÒÚÐÐØÓÒ ½ Ñ ÔÓÙÖ ÙÒ ØÒ ÓÖÞÓÒØÐ ½¼¼ Ѻ B ½ Ñ ½¼¼ Ñ ÐÙÐÖ Ð ÔÒØ Ð ÖÓÙØ ÕÙ ÚÒØ ÒÖ ÒÓØÖ ÝÐ Ø ½ ± ÔÖ º ÜÖ ÈÓÙÖ ÓÒ ÒÒÚÖ Ö ÂÙÐÒ ÖÙ ÙÒ ÓÖØ ØÖ Ð³Öº ÁÐ ØÖ ÙÒ º Ä ØÖØÓÖ Ð ÔÓÒØ ØØ Ø ÖÔÖ ÒØ ¹ ÓÙ º Ä ÓÙÖ ÓÒÒ Ð ÙØÙÖ Ò ÑØÖ Ñµ Ò ÓÒØÓÒ Ð ØÒ ÓÖÞÓÒØÐ Ò ÑØÖ Ñµ ÔÖÓÙÖÙ ÔÖ Ð º ÀÙØÙÖ Ñµ y 4 0 x ØÒ ÓÖÞÓÒØРѵ ½º Ò ØØ ÔÖØ Ð ÖÔÓÒ ÖÓÒØ ÓÒÒ Ö ÐØÙÖ ÖÔÕÙ º ÙÙÒ Ù ØØÓÒ Ò³ Ø ØØÒÙ ÙÖ Ð ÓÔº µ ÕÙÐÐ ÙØÙÖ Ð Ø¹ÐÐ ØÖ µ ü ÕÙÐÐ ØÒ ÂÙÐÒ Ð ÖØÓѹعÐÐ Ù ÓÐ µ ÉÙÐÐ Ø Ð ÙØÙÖ ÑÜÑÐ ØØÒØ ÔÖ Ð ¾º Ò ØØ ÔÖØ Ð ÖÔÓÒ ÖÓÒØ Ù Ø ÔÖ ÐÙÐ Ä ÓÙÖ ¹ Ù ÖÔÖ ÒØ Ð ÓÒØÓÒ f Ò ÔÖ f(x) = 0,x +0,9x+º µ ÐÙÐÖ f(5)º µ Ä ³ ÐڹعÐÐ ÔÐÙ Ñ ÙØÙÖ ÓÐÐ ÂÒ¹ÅÓÙÐÒ È ¾ ÙÖ ÖÚØ ÐÒ Ñ ¾¼½

3 ÜÖ ËÙÖ Ð ÙÖ Ò ¹ÓÒØÖ Ø ÙÒ ÖÖ Ø Ø ÙÒ ÖØÒк ÇÒ = x+ Ø = x+ Ó x Ò ÙÒ ÒÓÑÖ ÙÔÖÙÖ Ùܺ ijÙÒØ ÐÓÒÙÙÖ Ø Ð ÒØÑØÖº x+ x+ x+ ÈÖØ ØÙ ³ÙÒ ÔÖØÙÐÖ x = º ½º ÈÓÙÖ x = ÐÙÐÖ Ø º ¾º ÈÓÙÖ x = ÐÙÐÖ Ð³Ö Ù ÖØÒÐ º ÈÖØ ØÙ Ù ÒÖÐ x Ò ÙÒ ÒÓÑÖ ÙÔÖÙÖ Ùܺ ½º ÜÔÖÑÖ Ð ÐÓÒÙÙÖ Ò ÓÒØÓÒ xº ¾º Ò ÙÖ ÕÙ Ð³Ö Ø Ð (x+)(x )º º ÜÔÖÑÖ Ò ÓÒØÓÒ x Ð Ö Ù ÖÖ Ø Ù ÖØÒÐ º º Ò ÙÖ ÕÙ Ð³Ö Ù ÖØÒÐ Ø (x+) (x+)(x+)º º Ä ÙÜ Ö ØÖÓÙÚ ÙÜ ÕÙ ØÓÒ ¾ Ø ÓÒØ Ð Ø ÓÒ ÓÒ (x+) (x+)(x+) = (x+)(x ) µ ØØ ÐØ ØÖÙعÐÐ ÙÒ ÚÐÓÔÔÑÒØ ÓÙ ÙÒ ØÓÖ ØÓÒ µ Ò ØÐÐÖ Ð ØÔ º ÜÖ ÇÒ ÓÒ Ö Ð ÔÖÐÐÐÔÔ ÖØÒÐ Àº Å Ø ÙÒ ÔÓÒØ Ø Æ ÙÒ ÔÓÒØ º ÇÒ ÓÒÒ ½ Ñ ½¼ Ñ Ñ Æ Ñ Å Ñº À Æ Å ½º ÑÓÒØÖÖ ÕÙ Ð³Ö Ù ØÖÒÐ ÆÅ Ø Ð Ñ º ¾º ÐÙÐÖ Ð ÚÓÐÙÑ Ð ÔÝÖÑ ÓÑÑØ Ø Ð ØÖÒÐ Æź º ÇÒ ÓÒ Ö Ð ÓÐ ÆÅÀ ÓØÒÙ Ò ÒÐÚÒØ Ð ÔÝÖÑ ÔÖÒØ Ù ÔÖÐÐÐÔÔ ÖØÒк µ ÐÙÐÖ ÓÒ ÚÓÐÙѺ µ ÇÒ ÔÔÐÐ ÖØÖ ØÕÙ ³ÙÐÖ ³ÙÒ ÓÐ Ð ÒÓÑÖ x ØÐ ÕÙ x = ÒÓÑÖ ÒÓÑÖ ³ÖØ +ÒÓÑÖ ÓÑÑØ ÊÓÔÖ Ø ÓÑÔÐØÖ Ð ØÐÙ ÙÚÒØ ÈÖÐÐÐÔÔ À ËÓÐ ÆÅÀ ÆÓÑÖ ÆÓÑÖ ³ÖØ ÆÓÑÖ ÓÑÑØ ÖØÖ ØÕÙ x ÓÐÐ ÂÒ¹ÅÓÙÐÒ È ÙÖ ÖÚØ ÐÒ Ñ ¾¼½

4 ÜÖ ÈÓ ÙÒ ÙÒ ÕÙ ÚÒÖ Ð Ù ½ Ö ÙÒ Ù ½ ÓØ ÒÐÙ ÀÒݺ ÈÓÙÖ ÚÒÖ Ð ÈÓ Ø ÒØÖ ÙÜ ÑÔÐÑÒØ ÙÒ ÔÐÐÓØØ ÙÖ Ð ÔÐ ÙÒ ÓÙØÕÙ Ù ÒØÖ¹ÚÐк Ò ÙØÐ ÒØ Ð ÒÓÖÑØÓÒ ¹ ÓÙ Þ ÈÓ Ó Ö Ð³ÑÔÐÑÒØ Ð ÔÐÙ ÖÒØк ÁÒÓÖÑØÓÒ ½ Ð ÐÓÝÖ ÙÜ ÑÔÐÑÒØ ÔÖÓÔÓ Ð ÔÐÐÓØØ ÙÖ Ð ÔÐ ¾¼¼eÔÖ ÑÓ º Ð ÓÙØÕÙ Ù ÒØÖ¹ÚÐÐ 60eÔÖ ÓÙÖº ÁÒÓÖÑØÓÒ ¾ Ð ÑØÓ ÀÒÝ Ù ½ Ö ÙÒ Ù ½ ÓØ ÒÐÙ Ä ÓÐÐ ÖÐÐ ± Ù ØÑÔ Ä Ö Ø Ù ØÑÔ Ð ØÑÔ Ø ÒÙÙÜ ÓÙ ÔÐÙÚÙܺ ÁÒÓÖÑØÓÒ ÔÖÚ ÓÒ ÚÒØ ÔÖ ÓÙÖ ÐÓÒ Ð ÑØÓ ËÓÐÐ ÆÙÙÜ ¹ ÔÐÙÚÙÜ Ä ÔÐÐÓØØ ¼¼e ¼e Ä ÓÙØÕÙ ¼e ¼¼e ÇÒ ÖÔÔÐÐ ÕÙ Ð ÑÓ ÙÒ ÓÑÔÓÖØ ¼ ÓÙÖ Ø Ð ÑÓ ÙÐÐØ Ø ÓØ ÓÑÔÓÖØÒØ ½ ÓÙÖ º ÓÐÐ ÂÒ¹ÅÓÙÐÒ È ÙÖ ÖÚØ ÐÒ Ñ ¾¼½

5 ÓÖÖØÓÒ ÖÚØ ÐÒ Ñ ¾¼½ ÜÖ ½ 6 6 = = = 4 = ijÖÑØÓÒ ½ Ø ÚÖº OA OC =,8 5 = 4 Ä ÔÓÒØ Ç ³ÙÒ ÔÖØ Ø Ç ³ÙØÖ ÔÖØ ÓÒØ ÐÒ Ò 5 OB OD =,5 = 4 Ð ÑÑ ÓÖÖ Ø OA OC OB ÓÒ ³ÔÖ Ð ÓÒØÖÔÓ Ù ØÓÖÑ OD 7 ÌÐ Ð ÖÓØ (AB) Ø (CD) Ò ÓÒØ Ô ÔÖÐÐÐ º ijÖÑØÓÒ ¾ Ø Ù º Ä Ú ÙÖ ¾ ÓÒØ ½ ¾ ½ ¾½ Ø ¾º Ä Ú ÙÖ ½½½ ÓÒØ ½ Ø ½½½º ¾ Ø ½½½ ÓÒØ ÓÒ ÜØÑÒØ ÙÜ Ú ÙÖ Óѹ ÑÙÒ ½ Ø º ijÖÑØÓÒ Ø ÚÖº NP Ø Ð ÔÐÙ ÖÒ ØÖÓ ÐÓÒÙÙÖ Ù ØÖÒÐ ÅÆȺ NP = ( ) = 9 = 98 Ø MP +MN = ( ) +( 54) = = = 98 NP = MP +MN ÓÒ ³ÔÖ Ð ÖÔÖÓÕÙ Ù ØÓÖÑ ÈÝØÓÖ Ð ØÖÒÐ MNP Ø ÖØÒÐ Ò Åº ijÖÑØÓÒ Ø ÚÖº ÜÖ ¾ ½º  ÓÙ ÙÒ ÔÖØ ÙÒ ÚÖ Ö ÕÙ ÓÙ Ù Ö Ø Ó ÓÙÖ ÔÖÖ º µ  ÔÖ Ð ÔÖØ ÑÓÒ ÚÖ Ö Ó Ø ÙÐÐ ÔÖÑ Ð ØÖÓ ÔÓ ÐØ ÔÖÖ ÙÜ Ø ÙÐÐ ÓÒ Ð ÔÖÓÐØ ÕÙ ÔÖ Ð ÔÖØ Ø Ð º ( µ = ) Ä ÔÖÓÐØ ÕÙ Ò ÔÖ Ô Ð ÔÖØ Ø Ð º ¾º ÖÖ ÔÓ Ð Ð³ÚÖ Ö ÔÓÙÖ Ð ÙÜ ÔÖØ º ½ Ö ÔÖØ ¾ ÔÖØ ÈÖÓÐØ È P(È, È) = = 9 È P(È, ) = = 9 P(È, ) = = 9 È P(, È) = = 9 º µ Â Ò Ð ÙÜ ÔÖØ ÑÓÒ ÚÖ Ö Ó Ø ÙÜ ÙÜ ÙÜ ÔÖØ ÓÒ Ð ÔÖÓÐØ ÕÙ Ò Ð ÙÜ ÔÖØ Ø Ð P µ ÓØ 9 º P(, ) = = 9 P(, ) = = 9 µ Â Ò ÔÖ ÙÙÒ ÙÜ ÔÖ¹ Ø ÑÓÒ ÚÖ Ö Ó Ø ¹ ÙÜ ÓÙ ÔÖÖ Ò Ð ÔÖØ ÓÒ Ð ÔÖÓÐØ ÕÙ Ò ÔÖ ÙÙÒ ÙÜ ÔÖØ Ø Ð P(È, È) + P(È, ) + P(, È)+P(, ) = 4 9 = 4 9 º È P(, È) = = 9 P(, ) = = 9 C P(, ) = = 9

6 ÜÖ ÍÒ ÝÐ Ø ØÖÓÙÚ ÙÖ ÙÒ ÖÓÙØ º ÇÒ Ø ÕÙ AH = 00 Ñ HB = 400 Ñ Ø ÂBC = 0 ½º ÇÒ Ø ÕÙ ÂBC = 0 Ø ÕÙ BAC = 90 Óµ ÓÖ Ò ÙÒ ØÖÒÐ Ð ÓÑÑ Ñ ÙÖ ÒÐ Ø Ð 80 ÓÒ BCA = 80 (ÂBC + BAC) = 80 (90+0) = = 80 BCA Ñ ÙÖ 80 º ¾º Ò Ð ØÖÒÐ ABC ÖØÒÐ Ò tan(âbc) = AC AB tan(0) = AC AH +HB tan(0) = AC tan(0) = AC 500 AC = 500 tan(0) 88, Ñ AC Ø ÒÚÖÓÒ Ð ¾ Ñ º Ò Ð ØÖÒÐ ABC ÖØÒÐ Ò cos(âbc) = AB BC cos(0) = 500 BC BC = 500 cos(0) 507,7 Ñ BC Ø ÒÚÖÓÒ Ð 507,7 Ñ º ÇÒ Ø ÕÙ (AC) Ø (DH) ÓÒØ ÔÖÔÒÙÐÖ (AB) ÓÒ ÙÜ ÖÓØ ÓÒØ ÔÖÐÐÐ º Ä ÖÓØ µ Ø Àµ ÓÒØ ÒØ Ò Ä ÖÓØ µ Ø Àµ ÓÒØ ÔÖÐÐÐ BD ÓÒ ³ÔÖ Ð ØÓÖÑ ÌÐ BC = BH BA = DH = 400 CA 500 = DH 500 tan(0) º BD = cos(0) = 400 cos(0) 406, AC 500 tan(0) 00 = 00 = tan(0) 00 8 ± AB 500 BD 500 cos(0) ÁÐ ÐÙ Ö Ø ÒÚÖÓÒ ¼ ¾ Ñ ÔÖÓÙÖÖº Ä ÔÒØ Ð ÖÓÙØ ÕÙ ÒÓØÖ ÝÐ Ø ÚÒØ ÔÖÓÙÖÖ Ø ³ÒÚÖÓÒ ½ ±º ÜÖ ½º µ ÈÖ ÐØÙÖ ÖÔÕÙ Ð Ø ØÖ ³ÒÚÖÓÒ ½ Ñ Ùغ µ ÈÖ ÐØÙÖ ÖÔÕÙ Ð ÖØÓÑ Ù ÓÐ Ð ØÒ ³ÒÚÖÓÒ ½¼ Ѻ µ ÈÖ ÐØÙÖ ÖÔÕÙ Ð ÙØÙÖ ÑÜÑÐ ØØÒØ ÔÖ Ð Ø ³ÒÚÖÓÒ Ñº ¾º µ f(5) = 0, 5 +0,9 5+ = 0, 5+0,9 5+ =,5+4,5+ = º Ä³Ñ ÔÖ f Ø µ ³ÔÖ Ð ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ f Ð ÙØÙÖ ÑÐ ÑÜÑÐ ÔÓÙÖ x = 4,5º ÐÙÐÓÒ f(4,5)º f(4,5) = 0, (4,5) +0,9 4,5+ = 0, 0,5+0,9 4,5+ f(4,5) =,05+4,05+ =,05 > º Ä ³ÐÚ ÓÒ ÔÐÙ Ñ ÙØÙÖº

7 ÜÖ ÈÖØ ØÙ ³ÙÒ ÔÖØÙÐÖ x = º ½º ÈÓÙÖ x = AB = + = 7 Ñ Ø AF = + = 6 Ѻ ¾º ÈÓÙÖ x = A FECD = A ABCD A ABEF = = 49 4 = 7 Ñ ÈÖØ ØÙ Ù ÒÖÐ x Ò ÙÒ ÒÓÑÖ ÙÔÖÙÖ Ùܺ ½º FD = AD AF = x+ (x+) = x+ x = x º ¾º A FECD = FE FD = AB FD = (x+)(x )º º A ABCD = AB = (x+) A ABEF = AB AF = (x+)(x+) º A FECD = A ABCD A ABEF = (x+) (x+)(x+)º º µ (x+) (x+)(x+) = (x+)(x ) ØØ ÐØ ØÖÙØ ÙÒ ØÓÖ ØÓÒº µ (x+) (x+)(x+) = (x+)[(x+) (x+)] = (x+)(x+ x ) = (x+)(x ) ÜÖ ½º Ä ØÖÒÐ ÆÅ Ø ÖØÒÐ Ò º A FNM = = 6 5 = 0 FN FM = 4 ¾º V BNFM = A FNM FB = 0 Ñ º µ V ABCDENMGH = V ABCDEFGH V BNFM = FE FG FB V BNFM V ABCDENMGH = = = 740 Ñ µ ÈÖÐÐÐÔÔ À = = 6 Ñ º ËÓÐ ÆÅÀ ÆÓÑÖ ÆÓÑÖ ³ÖØ ½¾ ½ ÆÓÑÖ ÓÑÑØ ÖØÖ ØÕÙ x ¾ ¾ ÜÖ ØÑØÓÒ Ù ÒÓÑÖ ÓÙÖ Ò ÓÐÐÐ 0,75 (0+ ) = 0,75 9 = 69 ÇÒ ÔÙØ ØÑÖ Ð ÒÓÑÖ ÓÙÖ Ò ÓÐÐÐ ÀÒÝ ÙÖÒØ ØØ ÔÖÓ ÓÙÖ º Ä ÒÓÑÖ ÓÙÖ ÔÖ ØÑÔ ÔÐÙÚÙÜ ÓÙ ÒÙÙÜ ÔÙØ ÓÒ ØÖ ØÑ (9 69) ÓØ ¾ ÓÙÖ º ËÙÖ Ð ÔÐ ÈÓ ÔÖ ÑÓ ¾¼¼e ÓØ 500 = 7500e ÐÓØÓÒ ÔÐÐÓغ ÇÒ ÔÙØ ØÑÖ ÕÙ³Ð Ò Ö ÔÒÒØ 69 ÓÙÖ 500eÔÖ ÓÙÖ Ø ÔÒÒØ ÓÙÖ 50eÔÖ ÓÙÖº Ë ÖØØ ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ð³Ø ³ÐÚÖÓÒØ ÓÒ = = 5650eº ÁÐ ÔÙØ ÓÒ ØÑÖ ÒÖ ÙÖ Ð ÔÐ = 850e. Ò ÚÐÐ ÈÓ ÔÖ ¾ ÓÙÖ ¼e ÓØ 60 9 = 550e ÐÓØÓÒº ÇÒ ÔÙØ ØÑÖ ÕÙ³Ð Ò Ö ÔÒÒØ 69 ÓÙÖ 50eÔÖ ÓÙÖ Ø ÔÒÒØ ÓÙÖ 00eÔÖ ÓÙÖº Ë ÖØØ ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ð³Ø ³ÐÚÖÓÒØ ÓÒ = = 500eº ÁÐ ÓÒ ØÑÖ ÒÖ Ò ÚÐÐ = 550e. ÓÒÐÙ ÓÒ Ä³ÑÔÐÑÒØ Ð ÔÐÙ ÖÒØÐ Ö ÓÒ ÙÖ Ð Ôк