Å Ê ÊÇ Ê Ö Ó ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÅÓÒØÖ Ð ÓÐ ³ÙÒ ØÖ Ò Ð Ö S ËÓ Ø 1 = (x 1, y 1 ) T S 2 = (x 2, y 2 ) T S Ø 3 = (x 3, y 3 ) T Ð ØÖÓ ÓÑÑ Ø ³ÙÒ ÄÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÔÓ ÒØ

Bản ghi

1 ÅÊÊÇ ÊÖÓ ÈÓÐÝØÒÕÙ ÅÓÒØÖÐ ÓÐ ³ÙÒ ØÖÒÐ Ö S ËÓØ 1 = (x 1, y 1 ) T S = (x, y ) T S Ø 3 = (x 3, y 3 ) T Ð ØÖÓ ÓÑÑØ ³ÙÒ Å¾½¾¹ÒÖØÓÒ ÑÐÐ ØÖÒÐ Kº ÇÆËÌÊÍÌÁÇÆË ÇÅÌÊÁÉÍË ½ ÅÓÒØÖÐ Ò ËÓØ = (x x 1, y y 1 ) T Ð ÚØÙÖ ÚÖ Ø = (x 3 x 1, y 3 y 1 ) T Ð ÚØÙÖ ÚÖ º ÂÒÚÖ ¾¼½¼ ÓÒØÒÙ ½º ¾º ÄÓÐ ØÓÒ ÔÖ ÔÖÓÜÑØ º ½

2 ³ÙÒ ØØÖÖ ÎÓÐÙÑ ÚÓÐÙÑ Ù ØØÖÖ Ø ÓÒÒ ÔÖ Ä ÖÝÒØÖÕÙ ÓÓÖÓÒÒ ÓÓÖÓÒÒ ÖÝÒØÖÕÙ Ä ³ÙÒ ØÖÒÐ Ö Ù ØÖÒÐ Ø ÓÒÒ ÔÖ Ð ÑÓØ Ð ÒÓÖÑ Ù ÔÖÓÙØ ÚØÓÖÐ S Ä³Ö 1 ÔÖ aire(k) = 1 = 1 sin θ, = 1 x x 1 y y 1 x 3 x 1 y 3 y 1, vol(k) = 1 6 x x 1 y y 1 z z 1 x 3 x 1 y 3 y 1 z 3 z 1 x 4 x 1 y 4 y 1 z 4 z 1. = 1 ((x x 1 )(y 3 y 1 ) (y y 1 )(x 3 x 1 )). ÖÓØ ÒÓÒ ÐÓÖ Ð ØØÖÖ Ø ÓÖÒØ ÙÚÒØ Ð ÖÐ Ð ÑÒ Ùº Ë Ð ÚÓÐÙÑ Ø ÔÓ Ø ÐÓÖ Ð ØØÖÖ Ø ÓÖÒØ ÙÚÒØ Ð ÖÐ Ð ÑÒ Ð³Ö Ø ÔÓ ØÚ ÐÓÖ Ð ØÖÒÐ Ø ÓÖÒØ Ò Ð Ò ØÖÓÒÓÑØÖÕÙº Ë Ð³Ö Ø ÒØÚ ÐÓÖ Ð ØÖÒÐ Ø ÓÖÒØ Ò Ð Ò ÓÖÖº ³ÙÒ ØØÖÖ ÎÓÐÙÑ S ËÓØ 1 = (x 1, y 1, z 1 ) T S = (x, y, z ) T S 3 = (x 3, y 3, z 3 ) T S Ø 4 = (x 4, y 4, z 4 ) T ÕÙØÖ ÓÑÑØ ³ÙÒ ØØÖÖ Kº Ð S 4 Λ K () = (λ 1 (), λ (), λ 3 ()) T ³ÙÒ ÔÓÒØ Ò ÙÒ ØÖÒÐ K = ÓÒØ Ð ÚÐÙÖ ÓÒØÓÒ ÐÒÖ Ù ØÖÒÐ K ÚÐÙ Ù ÔÓÒØ º ÄÖÒ (λ 1 (), λ (), λ 3 ()) T = (L 1 (), L (), L 3 ()) T. ËÓØ = (x x 1, y y 1, z z 1 ) T Ð ÚØÙÖ ÚÖ = (x 3 x 1, y 3 y 1, z 3 z 1 ) T Ð ÚØÙÖ ÚÖ Ø S 4 = (x 4 x 1, y 4 y 1, z 4 z 1 ) T S ÒØÓÒ Ð ÓÒØÓÒ ÄÖÒ ÐÒÖ L ÈÖ 1 ÙÖ Ð ÑÒØ (x) x 1 x 0 Ø L 1 (x) = x 1 x x 1 x 0 Ð ÚØÙÖ ÚÖ S 4 º

3 ÄÖÒ ÙÖ Ð ØÖÒÐ K ÓÒØÓÒ ÙÒ ØÖÒÐ K = S ËÙÖ 1 ÓÒØÓÒ ÄÖÒ ÐÒÖ L Ð 1 ÚÙØ ½ Ò () Ø ¼ ÙÖ Ð ÖÓØ Ô ÒØ ÔÖ Ø º Ä ÓÒØÓÒ ÄÖÒ ÐÒÖ L () Ø ÐÐ ÕÙ ÚÙØ ½ Ò Ø ¼ ÙÖ Ð ÖÓØ ÖÝÒØÖÕÙ ÙÖ ÙÒ ÓÓÖÓÒÒ ØØÖÖ Ä ÓÓÖÓÒÒ ÖÝÒØÖÕÙ Ò ÓÒØ ÙÒ ÒÖÐ ØÓÒ ÖØ Ù ¾º ËÓØ K = S 4 ÙÒ ØØÖÖ ÚÓÐÙÑ ÒÓÒ ÒÙк ËÓØ ÙÒ ÔÓÒØ 3 º Ä Ô ÒØ ÔÖ Ø º ÓÓÖÓÒÒ ÖÝÒØÖÕÙ Ù ÔÓÒØ ÔÖ ÖÔÔÓÖØ Ù ØØÖÖ K ÓÒØ ÓÒÒ Ä ÓÒØÓÒ ÄÖÒ ÐÒÖ L 3 () Ø ÐÐ ÕÙ ÚÙØ ½ Ò Ø ¼ ÙÖ Ð ÖÓØ Ô ÒØ ÔÖ Ø º ÓÓÖÓÒÒ ÖÝÒØÖÕÙ Ø ÓÒØ Ù Ð ÔÖÓÔÖØ ÙÚÒØ Ä L 1 () + L () + L 3 () = 1. z z z λ 1 () = Volume( S 4 )/Volume( S 4 ), λ () = Volume( S 4 )/Volume( S 4 ), λ 3 () = Volume( S 4 )/Volume( S 4 ), λ 4 () = Volume( )/Volume( S 4 ), ÔÖ y y L 3 y L 1 L x x x ÓÓÖÓÒÒ ÚÐÙØÓÒ ÖÝÒØÖÕÙ S 4 ËÓØ K = ÙÒ ØÖÒÐ ³Ö ÒÓÒ ÒÙÐк ËÓØ ÙÒ ÔÓÒØ º Ä ÖÝÒØÖÕÙ Ù ÔÓÒØ ÔÖ ÖÔÔÓÖØ Ù ØÖÒÐ K ÓÒØ ÓÒÒ ÔÖ ÓÓÖÓÒÒ λ 1 () = Aire( )/Aire( ), λ () = Aire( )/Aire( ), λ 3 () = Aire( )/Aire( ), λ 1 () λ 1() λ () λ 3() λ 1 () + λ () + λ 3 () + λ 4 () = 1. λ 1 () + λ () + λ 3 () = 1.

4 ³ÙÒ ÔÓÒØ ÙÒ ØÖÒÐ ÔÔÖØÒÒ K = S ËÓØ 1 S ÙÒ ØÖÒÐ ³Ö ÒÓÒ ÒÙÐÐ 3 ÙÒ ÔÓÒØ (λ Ø 1, λ, λ 3 ) T ÒÐ ÒØÖÒ ³ÙÒ ØÖÒÐ ÐÙÐ K = S ËÓØ 1 ØÖÒÐ S ÙÒ 1 S Ð ØÖÓ ÖØ Ù ØÖÒÐ Ø 1 Ð ÐÓÐ ØÓÒ ÓØ ÓÒ Ô ØÖÓÙÚ ÓÒ ÔÙØ Ò ÔÖÓØÖ ÔÓÙÖ ÖØÓÙÖÒÖ Ð ÑÔÐÜ Ð ÔÐÙ ÔÖÓ Ë ÄÓÐ ØÓÒ ÔÖ ÔÖÓÜÑØ ³ÙÒ ÔÓÒØ ÐÓÖØÑ ÐÓÐ ØÓÒ ÙÒ ÔÓÒØ Ø T ÙÒ ØÖÒÙÐØÓÒ ÓÑÔÓ n ÑÔÐÜ ØÖÒÐ ËÓØ ÓÙ ØØÖÖ µº ÌÖÓÙÚÖ Ò ÕÙÐ ÑÔÐÜ K T Ø ÐÓÐ ÓÓÖÓÒÒ ÖÝÒØÖÕÙ Ù ÔÓÒØ º Ð K λ i 0, i = 1,, 3. K i λ i < 0. ØÖÓÙÚ º ½º ½ ½¾ Ð ÙØ ÑØØÖ ÙÒ ØÓÐÖÒ Ö ÐÙÐ ÓÒØ Ò ÚÖÙÐ ÓØØÒغ ÆÙÑÖÕÙÑÒØ º ÌÒØ ÕÙ Ò Ø ØÖÓÙÚÐ Ö ¾º ØÖÓÙÚÐ S 4 º½º ÊÙÔÖÖ Ð Ñ ÑÔÐÜ Kº º¾º ÐÙÐÖ Ð ÓÓÖÓÒÒ ÖÝÒØÖÕÙ Ù ÔÓÒØ ÔÖ ÖÔÔÓÖØ Ù ÑÔÐÜ Kº º º Ë Ð ÔÓÒØ ÔÔÖØÒØ Ù ÑÔÐÜ K ÐÓÖ ØÖÓÙÚØÖÙ Ø ÖØÓÙÖÒ K Ø Λ K ()º ËÒÓÒ ½ l 1 l 3 Ø l 31 ÐÙÖ ÐÓÒÙÙÖ Ö ÔØÚ º Ù ÔÓÒØ Ø Ð ØÒ ÑÔÐÜ ÔÓÒغµ ³ Ø ÙÒ ÐÓÖØÑ ³ÓÖÖ O(n 1 ) ¹¹ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÒÐ ÙÜ ÒÓÑÖ ØÖÒÐ Ä ÚØÙÖ v ij = ( S j S i )/l ij ÓÒØ ÔÖÐÐÐ ÙÜ ÖØ Ù ØÖÒÐ Ø ÓÒØ ÐÓÒÙÙÖ ÙÒØÖº ÐÓÖ Ð ØÖÓ ÒÐ ÒØÖÒ Ù ØÖÒÐ K Ò Ø ÓÒØ Ú Ø º Ë ÓÒ ÙØÐ Ø ÐÓÖØÑ ÔÓÙÖ ÐÓÐ Ö ÙÒ ÒÓÑÖ ÔÓÒØ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÒÐ Ð ØÐÐ Ù ÑÐÐ Ð ÓØ Ð ÐÓÐ ØÓÒ Ø ³ÓÖÖ O(n )º ÓÒÒ ÔÖ cosθ 1 = v 1 v 31, cosθ = v 1 v 3, cosθ 3 = v 3 v 31. ½ ÈÓÙÖ ÓØÒÖ Ð ÑÒÑÙÑ ÓÒ Ò³ Ø Ô ÓÐ ÐÙÐÖ ÜÔÐØÑÒØ Ð³ÒÐ ÔÖ Ð³ÓÔÖØÓÒ cos 1 º ijÒÐ ÑÒÑÙÑ ÓÖÖ ÔÓÒ Ù ÑÑÖ ÖÓØ ÑÜÑÙÑ Ö Ð cos Ø ÙÒ ÓÒØÓÒ ÖÓ ÒØ ÒØÖ ¼ Ø πº

5 ÔÖ ÔÖÓÜÑØ ÄÓÐ ØÓÒ ÐÓÐ ØÓÒ ÔÖ ÔÖÓÜÑØ Ø ÙÒ ÑØÓ ÔÓÙÖ Ò Ô ÔÖÓÙÖÖ ØÑÒØ Ä ÒÖØÓÒ ÑÐÐ ÐÑÒØ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ø ÔØØ Ì ÓØÓÖØ ÄÓÐ ØÓÒ ÔÖ ÔÖÓÜÑØ ÄÓÐ ØÓÒ ÔÖ ÔÖÓÜÑØ ÈÓ Ö K Ð ÑÔÐÜ ÚÓ Ò ÔÖ Ð Ø Ð ÔÐÙ ÒØ ÓÙ ÙÒ Ø ÒØ Ó ÐØÓÖÑÒغ ØÓÙ Ð ÑÔÐÜ º Ë Ð ÔÓÒØ Ò³ Ø Ô Ò Ð ØÖÒÐ K Ð ÓÓÖÓÒÒ ÒÕÙÒØ Ò ÕÙÐÐ ÖØÓÒ ØÖÓÙÚ Ð ÔÓÒØ ÔÖ ÖÔÔÓÖØ Ù ÖÝÒØÖÕÙ Kº ØÖÒÐ 1 λ < 0 ÁÐ Ý ÖÓÒ ÔÓ Ð º λ < 0 λ 3 < 0 λ = 0 1 λ 3 > 0 λ 1 = 0 λ 3 = 0 λ 3 < 0 λ 1 < 0 λ 1 < 0 λ 3 < 0 ½ ÈÓÙÖ ÙÒ ØØÖÖ Ð Ý ¾½ ÖÓÒ ÔÓ Ð ººº ÜÑÔÐ ÐÓÖØÑ ÙÒ ÔÓÒØ T ÙÒ ØÖÒÙÐØÓÒ ÓÑÔÓ n ÑÔÐÜ Ø K ËÓØ initial ÙÒ ÑÔÐÜ ÒØк Ò ÕÙÐ ÑÔÐÜ K T ØÖÓÙÚ º ½º ½ ØÖÓÙÚÐ K = K initial ¾º ÌÒØ ÕÙ ØÖÓÙÚÐ Ø Ò Ö ¾º½º ÊÙÔÖÖ Ð ÑÔÐÜ Kº ¾º¾º ÐÙÐÖ Ð ÓÓÖÓÒÒ ÖÝÒØÖÕÙ Ù ½ ÔÓÒØ ÔÖ ÖÔÔÓÖØ Ù ÑÔÐÜ Kº ¾º º Ë Ð ÔÓÒØ ÔÔÖØÒØ Ù ÑÔÐÜ K ÐÓÖ ØÖÓÙÚØÖÙ Ø ÖØÓÙÖÒ K Ø Λ K ()º ËÒÓÒ ½ Ë Ð Ý ÙÐÑÒØ ÙÒ ÓÓÖÓÒÒ ÖÝÒØÖÕÙ ÒØÚ ÈÓ Ö K Ð ÑÔÐÜ ÚÓ Ò ÔÖ Ð Ø Òغ ź¹º ÎÐÐØ Ôº ËÒÓÒ

6 ÒÖØÓÒ ÑÐÐ ÐÑÒØ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ø ÔØØ Ì ÓØÓÖØ ÒÖØÓÒ ÑÐÐ ÐÑÒØ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ø ÔØØ Ì ÓØÓÖØ ÒÖØÓÒ ÑÐÐ ÐÑÒØ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ø ÔØØ Èºº ź¹º ÎÐÐØ ÁÒØÐ ØÓÒ Ð ÐÓÐ ØÓÒ ÔÖ ÔÖÓÜÑØ ÄÓÐ ØÓÒ ÔÖ ÔÖÓÜÑØ ÊÑÖÕÙ ÌÓÙØ Ð N + 1 ÓÓÖÓÒÒ ÖÝÒØÖÕÙ Ò ÔÙÚÒØ Ô ØÖ ÒØÚ ÓÑÒ ÒÓÒ ÓÒÚÜ ÔÙ ÕÙ Ð ÓÑÑ N + 1 ÓÓÖÓÒÒ ÖÝÒØÖÕÙ Ø Ð ÙÒº Ë³Ð Ý ÔÐÙ ÙÖ ÓÓÖÓÒÒ ÖÝÒØÖÕÙ ÒØÚ Ð ÑÒ Ð ÔÐÙ ÓÙÖØ Ø ÓÒÒ Ò Ó ÒØ Ð ÑÔÐÜ ÚÓ Ò ÔÖ Ð Ø Ð ÓÓÖÓÒÒ ÖÝÒØÖÕÙ Ð ÔÐÙ ÒØÚº ÁÐ Ý ÔØÓÐÓÕÙ Ó Ð³ÐÓÖØÑ ÐÓÐ ØÓÒ ÔÖ ÔÖÓÜÑØ ØÓÙÖÒ Ò ¾¼ ÖÓÒº ÐÓÖ ÓÒ Ó Ø ÐØÓÖÑÒØ ÙÒ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÙÜ ÓÓÖÓÒÒ ÖÝÒØÖÕÙ ÒØÚ º ³ Ø ÙÒ ÐÓÖØÑ ³ÓÖÖ O( N n) Ò Ð ÑÐÐÙÖ Ð ÒÓÑÖ ÚÓ Ò ÙÑÒØ ÙÓÙÔ Ú N µº Ë ÓÒ ÙØÐ Ø ÐÓÖØÑ ÔÓÙÖ ÐÓÐ Ö ÙÒ Ò Ð ³ÙÒ ÓÑÒ ÒÓÒ ÓÒÚÜ ÓÒ Ò Ø Ô Ð ØÓÙÖ Ð ÖÓÒØÖ ÓÒ ÔÙØ ÖÓÖ ÕÙ³ÙÒ ÔÓÒØ ÒØÖÙÖ ÖØ Ð³ÜØÖÙÖº ÒÓÑÖ ÔÓÒØ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÒÐ Ð ØÐÐ Ù ÑÐÐ Ð ÓØ Ð ÐÓÐ ØÓÒ Ø ³ÓÖÖ O( N n N+1 )º ź¹º ÎÐÐØ Ôº ÓÑÒ ÒÓÒ ÓÒÚÜ ÈÓÒØ ÜØÖÙÖ ¾½ Ò Ð ³ÙÒ ÓÑÒ ÓÒÚÜ Ð ÐÓÐ ØÓÒ ³ÙÒ ÔÓÒØ ÜØÖÙÖ Ð ØÖÒÙÐØÓÒ ÖØÓÙÖÒ Ð ØÖÒÐ Ð ÔÐÙ ÔÖ º ÇÒ ÒØÖÔÓÐ Ò ÔÓÒØ ÓÒ ÜØÖÔÓÐ Ñ º Ë ÓÒ Ø Ð ØÓÙÖ Ð ÖÓÒØÖ ÓÒ ÐÓÐ ØÓÙÓÙÖ ÙÒ ÓÑÑØ ÒØÖÙÖº ź¹º ÎÐÐØ Ôº ¾ Ôº ½

7 ÈÖÓÐÑØÕÙ ÐÓÐ ØÓÒ Ø ÓÔØÑ Ð ÑÔÐÜ ÔÖØ K ijÐÓÖØÑ initial ÔÖÓ Ø ÒÖØÓÒ ÑÐÐ ÐÑÒØ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ø ÔØØ Ì ÓØÓÖØ Ð ÐÓÐ ØÓÒ ÁÒØÐ ØÓÒ ÒÖ ÖÖ ÒÖØÓÒ ÑÐÐ ÐÑÒØ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ø ÔØØ Èºº ź¹º ÎÐÐØ Ð ÐÓÐ ØÓÒ ÁÒØÐ ØÓÒ ØÖÒÙÐÖ ÅÐÐ ÒÖØÓÒ ÑÐÐ ÐÑÒØ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ø ÔØØ Èºº ź¹º ÎÐÐØ ÓÙÐ ÖÓÒ ÖØ ÙÒ ØÖÒÐ ÁÒØÐ ØÓÒ Ð ÐÓÐ ØÓÒ ÔÖ ÔÖÓÜÑØ Ù ÔÓÒØ ÐÓÐ Öº Ò ³ Ø ÙÒ ÐÓÖØÑ ³ÓÖÖ O(n 0 ) ÔÓÙÖ ÙÒ ÓÑÑØ Ø ³ÓÖÖ O(n 1 ) ÓÒ ÐÓÐ ÙÒ ÒÓÑÖ ÔÓÒØ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÒÐ Ð ØÐÐ Ù ÑÐк ¾ ÔÐÙ ÓÒ Ø ÔÖ Ù ÔÓÒØ ÐÓÐ Ö ÓÒ ÔÙØ ÙÔÔÓ Ö ÕÙ Ð ÓÑÒ Ø ÐÓÐÑÒØ ÓÒÚÜ Ø ÓÒ ÚØ Ò Ö Ð ØÓÙÖ ÖÓÒØÖ ÕÙÒ Ð ÔÓÒØ ÐÓÐ Ö Ø ÜØÖÙÖº ØÒØ ÓÒÒ ÙÒ ÔÓÒØ ÐÓÐ Ö Ð ÙØ ÔÓÙÚÓÖ ÐÙ ÓÖ ÖÔÑÒØ ÙÒ ÙØÖ ÇÒ ÔÖÓÙÖØ Ð³ÖÖ ÒÖ ÔÓÙÖ ØÖÓÙÚÖ Ð ÐÐÙÐ ÕÙ ÓÒØÒØ Ð ÔÓÒØ (x, y)º ÔÓÒØ ÔÓÙÖ ÐÕÙÐ ÓÒ ØÓ ÙÒ ÑÔÐÜ ÔÖØ K initial º ÓÑÑØ ÔÓÒØ ÙÖ ÙÒ ÑÔÐÜ ÔÖØ K initial º Ôº ÖÐÐ ÖÙÐÖ ¾ ÇÒ ÔÙØ ÖÔÑÒØ ÐÙÐÖ Ð ÓÑÑØ Ð ÖÐÐ ÖÙÐÖ ÕÙ ØÖÓÙÚ Ð ÔÐÙ ÔÖÓ ³ÙÒ ÔÓÒØ (x, y)º ÓÑÑØ ÔÓÒØ ÙÖ ÙÒ ÑÔÐÜ ÔÖØ K initial º ź¹º ÎÐÐØ Ôº Ôº

8 ÓÙÐ ÖÓÒ ÖØ ÙÒ ØÖÒÐ ÓÙÐ ÖÓÒ ÖØ ÙÒ ØÖÒÐ ÖÓÒ ÖØ ÙÒ ØÖÒÐ ÓÙÐ ÓÙÐ ÖÓÒ ÖØ ÙÒ ØÖÒÐ K = S Ä 1 Ò ÔÖ ÓÒ ÒØÖ Ø C = (x C, y C ) T Ø ÓÒ ÖÝÓÒ ρ out º Ä ÒØÖ Ø Ð³ÒØÖ ØÓÒ ÑØÖ Ð ÓÙÐ ÖÓÒ ÖØ ÙÒ ÐÙÐ ØÖÒÐ ÇÒ Ö ÓÙØ Ð Ý ØÑ Ú ÙÜ ÕÙØÓÒ º Ä ÖÝÓÒ ρ out Ø ÓØÒÙ ÔÖ ÐÙÐ ØÖÓ ÖØ Ù ØÖÒÐ Ø ØÒ ρ out ÓÑÑØ Ø º Ð ØÒ ÒØÖ Ð ÒØÖ Ø ÙÒ ÓÑÑØ Ù ØÖÒк C ρ out ¾ Ë ÓÒ Ô ÓÒ Ù ÒØÖ Ð ÓÙÐ Ð Ü Ø ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÓÒÒÒØ Ð ÖÝÓÒ ÓÙÐ ÖÓÒ ÖØ Ð ρ out = l 1 l l 3 /(4A K ), l Ó i Ð ÐÓÒÙÙÖ Ð iñ ÖØ K Ø A Ø K Ð³Ö Kº Ø Ð ÓÙÐ ÖÓÒ ÖØ ÙÒ ÐÙÐ ØØÖÖ Ð ÓÙÐ ÖÓÒ ÖØ ÙÒ ÐÙÐ ØÖÒÐ 1 i < j 3 ÔÓÙÖ (i, j) = {(1, ), (1, 3), (, 3)} гÕÙØÓÒ Ð ÈÓÙÖ S ÑØÖ i S j (x C x i ) + (y C y i ) = (x C x j ) + (y C y j ), ÖÖØ ÓÑÑ ÕÙ x C (x j x i ) + y C (y j y i ) = 1 ( x j + yj x i yi ). ÈÓÙÖ 1 i < j 4 ³ ع¹Ö ÔÓÙÖ (i, j) = {(1, ), (1, 3), (1, 4), (, 3), (, 4), (3, 4)} гÕÙØÓÒ Ð ÑØÖ S i S j (x C x i ) + (y C y i ) + (z C z i ) = (x C x j ) + (y C y j ) + (z C z j ), ÓØÒØ ØÖÓ ÔÓÙÖ ÒÓÒÒÙ ÇÒ ÕÙØÓÒ ÙÜ Ò x x 1 y y 1 x 3 x 1 y 3 y 1 x C 1 x + y x 1 y 1 y C x 3 + y3 x 1 y 1 x 3 x y 3 y x 3 + y 3 x y ÕÙ ÖÖØ ÓÑÑ x C (x j x i ) + y C (y j y i ) + z C (z j z i ) = 1 ( ) x j + yj + zj x i yi zi. ¾