D:/previous_years/TS/fiches_de_revisionsTS/calcul_algebrique.dvi

Bản ghi

1 Ä ÍÄ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì Ä ÊÁÉÍ Ä ÑÓ Ò Ú ÒØ ÙÒ Ô Ö ÒØ ÓÑÑ ÒÓÒ Ô Ö Ð³ ÖÖ ÙÖ Ð ÔÐÙ Ö ÕÙ ÒØ ÓÑÑ Ñ Ñ Ô Ö Ð Ñ ÐÐ ÙÖ Ø ÕÙ Ö ÕÙ ÚÓÙ Ó Ø Ö ÒÓÖÑ Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ º ÁÐ ³ Ø ³ÙÒ Ö Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ØÖ ÑÔÐ ÕÙ ÚÓÙ ÓÒÒ Þ ØÓÙ Ñ ÕÙ ÚÓÙ ÓÙ Ð Þ ³ ÔÔÐ ÕÙ Ö ÕÙ Ð ÓÒØ ÜØ ÓÑÔÐ ÕÙ º ÇÒ Ð Ö ØÖÓÙÚ Ö Ò Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ð Ñ Ù Ñ Ñ ÒÓÑ Ò Ø ÙÖ Ð Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ð ÐÙÐ Ö Ú Øººº ÙØÖ Ñ ÒØ Ø Ô ÖØÓÙØ Ê Ð ÄÓÖÕÙ³ÙÒ Ô Ö ÒØ Ø ÔÖ ³ÙÒ Ò ÑÓ Ò ÓÒ Ô ÙØ ÒÐ Ú Ö Ð Ô Ö ÒØ Ò Ò ÒØ ØÓÙ Ð Ò Ø ÖÑ Ø٠г ÒØ Ö ÙÖ ØØ Ô Ö ÒØ º Ä ÕÙ Ù Ú ÒØ ÓÒØ ÔÔ Ð Ø Ò ÕÙ Ö ÚÙ ÔÐÙ ÐÓ Òº Ë ÐÐ ¹ ÔÓ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÚÓ Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ø ÓÒ ÖÒ ÔÙ Ö Ú Ò Ö ÙÖ ººº º x 3 (x 5x+ = x 3 x +5x = x +x 5 Ø ÒÓÒ x 3 x 5x+µ x ( x+3(x 4 = x ( x +4x+6x 1 = x +x 10x+1 = 3x 10x+1 ijÓÔÔÓ x 1 Ø x+1 Ö (x 1 = x+1 Ø ÒÓÒ x+1µ 4 x 5 x = 4(x x x 5 x = 4x 8 x x 5 x = 4x 8 (x 5 = 4x 8 x+5 = 3x 3 x x x Ä Ö Ú Ð ÓÒØ ÓÒ f : x 3 5x x+ Ø f (x = 5(x+ (3 5x = 5x x = 13 Å Ñ Ð Ö Ð Ø ÑÔÐ Ð ÖÖ ÙÖ ÓÑÑ Ø ÒÒ ÒØ ØÖÓ Ö ÓÒ Ñ ÙÖ ØÖÓÔ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÚÓÙ Ú ÐÓÔÔ Þ ÙÒ ÔÖÓ Ù Ø ÔÖ ³ÙÒ Ò ÑÓ Ò Ø Ò Þ Ð Ò Ò Ñ Ñ Ø ÑÔ Ò Ð ÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ô Ô ÙØ ØÖ ÙÔÔÖ Ñ Ñ Ð ÙØ ÐÓÖ Ö ÓÙ Ð Ö Ú Ð Ò Ä Ô Ö ÒØ Ò ÓÒØ Ô ÔÖ ÒØ Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ ÓÙ Ð Ð Ñ ØØÖ ÐÓÖ ÕÙ Ð ÐÙÐ Ð Ö Ò ÒØ Ò Ô Ò Ð º Ê Ð Þ ØØ ÒØ Ú Ñ ÒØ Ð Ø Ø Ó ÖÚ Þ Ò Ð ÑÓÑ ÒØ Ó ÐÐ ÔÔ Ö ÒØ Ð³ ØÓÙÖ Ö ººº ½ Ä Ö Ø ÓÒ ÕÙ ÒÓÑ Ò Ø ÙÖ Ø ÒØ ÒÓÒ ÒÙÐ ÓÒ Ô ÙØ Ö Ö = k k c ± c = ± c ± c d = d±c d c d c d = c d = d c = d c 15 1 = = = = = = 9+16 = = = = = 9 8

2 Ü Ö ½ ½º ÓÒÒ Ö Ð³ Ö ØÙÖ ÒÓÑ Ö Ù Ú ÒØ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ÒØ Ö ÓÙ ³ÙÒ Ö Ø ÓÒ ÖÖ ÙØ Ð º A = B = C = ( ( 1 5 ( ¾º Å ØØÖ Ù Ñ Ñ ÒÓÑ Ò Ø ÙÖ D = E = ( ( 3+ ( A = x 5 4x B = 4 x+5 x 3 C = x 3 x+1 4 x x+ D = 5 x 3 x+3 x x 9 Ë Ñ Ö ÑÔÐ Ø ÓÒ Ù Ú ººº ÕÙ Ù Ø Ø Í x+ = Ø Ð Ò Ø 1+ x x x+ x+ = ÙÙÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ ÔÓ Ð µ ¾ Ä ÔÙ Ò ÈÓÙÖ ØÓÙ Ö Ð Ø ÒÓÒ ÒÙÐ m Ø n ÒØ Ö ÓÒ Ô ÙØ Ö Ö 0 = 1 n m = n+m n m = n m ( n = n n 3 6 = 3+6 = = 58 = 5 6 (3 = 3 ( n = n n ( 5 1 = ( 15 5 = 1 3 ( n m = n m ( = = n = 1 n 3 = 1 3 = 1 8 Ü Ö ¾ Ë ÑÔÐ Ö Ð ÒÓÑ Ö Ù Ú ÒØ A = ( 4 B = 4 C = D = E = ( F = 3 ( G = 81 5 ( H = I = ( 93 5 J = ( ( 3 10 Ƴ ÒÚ ÒØ Þ Ô ÚÓ ÔÖÓÔÖ ÓÖÑÙÐ ººº ÕÙ Ù Ø Ø Í = 6 ÕÙ ÓÒÒ Ö Ø Ò Ð ØØ Ö Ð n p = ( n+p 5 n = 10 n ÓÒ Ù ÓÒ ÒØÖ n Ø ( n º

3 Ä Ö Ò ÖÖ ÈÓÙÖ ØÓÙ Ö Ð Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ô ÙØ Ö Ö ( = = ( 3 = 9 = 3 = 4 3 = 4 3 = 3 = = = ÓÒØÖ 9+16 = 5 = = 3+4 = Ë ÓÒ Ò ÓÒÒ Ø Ô Ð Ò ÐÓÖ Ð ÙØ Ö Ö = Ú Ð ÙÖ ÓÐÙ µº Ò Ø ( 5 = 5 = 5 Ø ÒÓÒ 5º ÇÒ Ò ( 5 = 5 = 5 Ü Ö Ë ÑÔÐ Ö Ð³ Ö ØÙÖ ÒÓÑ Ö Ù Ú ÒØ A = 1 B = 48 C = D = E = F = 4 5 G = 3 H = ( 3 I = 3(1+ (1 Î ÄÇÈÈ Ê¹ ÌÇÊÁË Ê ÇÒ ÓÙ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÜÔÖ ÓÒ Ð Ö ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ñ ØØÖ ÓÙ Ö ÒØ ÓÖÑ Ò Ø ÓÒ Ú ÐÓÔÔ Ö ³ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÙÒ ÔÖÓ Ù Ø Ø ÙÖ Ò ÙÒ ÓÑÑ Ø ÙÖ º ØÓÖ Ö ³ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÙÒ ÓÑÑ Ø ÙÖ Ò ÙÒ ÔÖÓ Ù Ø Ø ÙÖ º º ÜÔÖ ÓÒ ÓÙ ÓÖÑ Ú ÐÓÔÔ A(x = x 14x+5 B(t = 3t 4t+1 C(α = α 3 +6α 4 ÜÔÖ ÓÒ ÓÙ ÓÖÑ ØÓÖ D(x = 5(x+1 E(z = (4z +1(z +3 F(t = (t 3 Ò ØÓÖ Ö ÓÙ Ú ÐÓÔÔ Ö ÜÔÖ ÓÒ ÓÒ ÙØ Ð Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ØÖ ÙØ Ú Ø ÑÔÐ ÓÙ ÓÙ Ð µ ÓÙ ØÖ Ö ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ð ÒØ Ø Ö Ñ ÖÕÙ Ð ÚÙ Ù ÓÐÐ ÈÖÓÔÖ Ø k(+ = k+k (+(c+d = c+d+c+d (+c d = c+d (+ = ++ ( = + (+( =

4 ½º Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ò Ð ØÖÓ Ü Ö ØØ Ø ÓÒ Ð ³ Ø Ú ÐÓÔÔ Ö Ö Ù Ö Ø ÓÖ ÓÒÒ Ö Ð ÜÔÖ ÓÒ ÓÒÒ º ÍØ Ð Ø ÓÒ Ð ØÖ ÙØ Ú Ø A(x = (3x+1 B(x = (x+3(3x+ C(x = ( 5x(x 3 ÍØ Ð Ø ÓÒ ÒØ Ø Ö Ñ ÖÕÙ Ð A(x = (3x+4 B(x = (x 3 Å Ð Ò ÒÖ ººº D(x = 3(x+3(x E(x = (x 3x+1(3 x F(x = (x 4x+3(x 5 ( x +3(x 1 C(x = (5x (5x+ D(x = ( x 4 ÖØ Ò ÜÔÖ ÓÒ ÓÒØ ÔÐÙ ÓÑÔÐ Ü Ú ÐÓÔÔ Ö Ö ÐÐ ÓÒØ ÒÒ ÒØ Ð Ó ØÖ ÙØ Ú Ø Ø ÒØ Ø Ö Ñ ÖÕÙ Ð A(x = 4(x+5 +(x 3(5x B(x = (x 3( x (x+1(x 1 ¾º ØÓÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÜÔÖ ÓÒ C(x = (x 3(x+5 ( 3x+(x 5 Ò Ð ØÖÓ Ü Ö ØØ Ø ÓÒ Ð ³ Ø ØÓÖ Ö Ù Ñ Ü ÑÙÑ Ð ÜÔÖ ÓÒ ÓÒÒ º ÍØ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ø ÙÖ ÓÑÑÙÒ ØØ Ø Ò ÕÙ ÓÒ Ø Ñ ØØÖ Ò Ú Ò ÙÒ Ø ÙÖ ÓÑÑÙÒ Ò Ð ÓÑÑ ÓÒ ÓÑÔÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÕÙ Ø ÖÑ ÓÒ ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ Ø ÙÖ Ò ÓÑÑÙÒ Ð ÔÐÙ Ö Ò ÔÓ Ð º A(x = 6x +10x B(x = x 3 +x C(x = x 3 3x ÍØ Ð Ø ÓÒ ÒØ Ø Ö Ñ ÖÕÙ Ð D(x = (3x+(4x 1+(3x+( 6x+8 E(x = (3x 4 (x 5(3x 4 F(x = (x 3 (x 3 ÇÒ Ø ÒØ ÓÑÔ Ö Ö ÒÓØÖ ÜÔÖ ÓÒ Ð³ÙÒ ÒØ Ø Ö Ñ ÖÕ٠Р˳ Ð Ý ØÖÓ Ø ÖÑ Ð Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ð ÓÖÑ ++ ÓÙ + ³ Ð Ý ÙÜ Ø ÖÑ Ð Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ð ÓÖÑ º A(x = 9x +4x+49 B(x = 5x 60x+36 C(x = 9x 64 D(x = (x 3 (x+5 Å Ð Ò ÒÖ ººº ÁÐ ÖÖ Ú ÔÓÙÖØ ÒØ ÕÙ³ÙÒ Ø ÙÖ ÓÑÑÙÒ Ò ÙØ Ô ÙÜ Ý ÙÜ ØÓÙØ ÓÑÑ ÙÒ ÒØ Ø Ö Ñ ÖÕÙ Ð º Ò ÓÒ Ü Ñ Ò ÕÙ Ø ÖÑ Ð ÓÑÑ Ø ÓÒ Ý Ð ØÓÖ Öº A(x = x 3 4x B(x = (x 5(+3x (4x 0x+5 C(x = 9x +30x+5+(x 3(3x+5 D(x = (x+3(6x+9 (4x 9 Ä Ø Ò ÕÙ ØÓÖ Ø ÓÒ ÑÔÐÓÝ ÓÒØ ÐÐ ÙØ Ð Ù ÕÙ³ Ò ÓÒ º Ä Ø Ò ÕÙ ØÓÖ Ø ÓÒ ÙØ Ð ÒØ Ð Ö Ñ Ò ÒØ Ø Ø ÐÐ Ò Ð ÙÖ Ð ÓÒ Ö º Å Ñ ÖØ Ò Ü Ö ÔÖ ÒØ ÓÒØ ØÖ ÖØ Ð ÔÓÙÖ ³ ÒØÖ Ò Öµ Ð ÓÒÚ ÒØ Ò ÒÑÓ Ò ³ Ò Ñ ØÖ Ö Ð Ò Ò Ô ÚÓ Ö Ó Ò Ö ÔÔ Ð Ù Ö Ñ Ò ÒØ ÔÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ö Ò ÓÙ Ð ØÓÖ Ø ÓÒ ØÖ ÒÑ Ø Ð ÕÙ f(x = x 3x ÓÙ g(x = x +9

5 Ê ÔÓÒ Ü Ö Ü Ö ½ ½º A = 5 1 B = 13 C = 1 60 D = 5 E = 5 9 ¾º A = 3 4x Ü Ö ¾ B = x 1 x 3 C = x 4x 10 (x+1(x+ D = 5x+8 (x+3(x 3 A = 16 B = 16 C = 3 6 = 9 D = 3 = 1 8 E = = = F = 140 G = H = = 1 = 1 18 I = 5 9 J = 3 Ü Ö A = 3 B = 4 3 C = 10 D = 6 E = 3 F = G = 3 H = 4 3 I = 3 A = 6x B = 6x +13x+6 C = 5x +1x 6 D = 3x +3x 18 E = 4x 3 +1x 11x+3 F = 4x 4 8x 3 4x +0x 1 A = 9x +4x+16 B = 4x 1x+9 C = 5x 4 D = 4x +16x+16 A = 1x +58x+11 B = 6x x+ C = 4x 3 5x +90x 15 A = x(3x+5 B = x(x +1 C = x (x 3 D = (3x+( x+ E = (3x 4(x+1 F = (x 3(x 4 A = (3x+ B = (5x 6 C = (3x 8(3x+8 D = (3x+(x 8 A = x(x (x+ B = (x 5(x+1 C = (3x+5(4x+ D = (x+3(x+1