C:/Cours/Cours T ES/2009_2010/b-SPE-graphes_1/cours1.dvi
|
|
|
- Hà Hoàng
- 4 năm trước
- Lượt xem:
Bản ghi
1 ÓÙÖ ËÔÐØ ½ Ê ÓÐÙØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ð³ ÖÔ T ES Ê ÓÐÙØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ð³ ÖÔ ÔÖØ Áµ ÖÔ ÒÓÒ ÓÖÒØ Ä³ ØÓÖ Ð ØÓÖ ÖÔ ÙØ ÔÙعØÖ Ú Ð ØÖÚÙÜ ³ÙÐÖ Ù ÎÁÁÁ Ð Ø ØÖÓÙÚ ÓÒ ÓÖÒ Ò Ð³ØÙ ÖØÒ ÔÖÓÐÑ ØÐ ÕÙ ÐÙ ÔÓÒØ ÃÒ Ö Ð ØÒØ ÃÒ Ö ÑÒÒØ ³Ð ØØ ÔÓ Ð Ò ÔÖØÒØ ³ÙÒ ÕÙÖØÖ ÕÙÐÓÒÕÙ Ð ÚÐÐ ØÖÚÖ¹ Ö ØÓÙ Ð ÔÓÒØ Ò Ô Ö ÙÜ Ó ÔÖ Ð ÑÑ Ø ÖÚÒÖ ÐÙÖ ÔÓÒØ ¹ ÔÖص Ð ÑÖ Ù ÚÐÖ ÙÖ Ð³ÕÙÖ ÓÙ Ð ÔÖÓÐÑ ÓÐÓÖ ÖØ º Ä ØÓ¹ Ö ÖÔ ³ Ø ÐÓÖ ÚÐÓÔÔ Ò ¹ ÚÖ ÔÐÒ ØÐÐ ÕÙ Ð Ñ Ð Ó¹ ÐÓ Ð Ò ÓÐ º ÔÙ Ð ÙØ Ù Ð ÐÐ ÓÒ ØØÙ ÙÒ ÖÒ ÔÖØ ÒØÖ ÑØÑØÕÙ Ö ÙÜ ØÖÚÙÜ ÃÒ ÅÒÖ ÝÐÝ ÔÙ Ö Ø ³Ö º ÑÒÖ ÒÖÐ ÙÒ ÖÔ ÔÖ¹ ÑØ ÖÔÖ ÒØÖ Ð ØÖÙØÙÖ Ð ÓÒÒÜÓÒ ³ÙÒ Ò ÑÐ ÓÑÔÐÜ Ò ÜÔÖÑÒØ Ð Ö¹ ÐØÓÒ ÒØÖ ÐÑÒØ Ö Ù ÓÑÑÙ¹ ÒØÓÒ Ö ÙÜ ÖÓÙØÖ ÒØÖØÓÒ ¹ ÚÖ Ô ÒÑÐ ÖÙØ ÐØÖÕÙ... Ä ÖÔ ÓÒ ØØÙÒØ ÓÒ ÙÒ ÑØÓ ÔÒ ÕÙ ÔÖÑØ ÑÓÐ Ö ÙÒ ÖÒ ÚÖØ ÔÖÓÐÑ Ò ÖÑÒÒØ Ð³ØÙ ÓÑÑØ Ø ³Ö º Ä ÖÒÖ ØÖÚÙÜ Ò ØÓÖ ÖÔ ÓÒØ ÓÙÚÒØ ØÙ ÔÖ ÒÓÖÑØÒ Ù Ø Ð³ÑÔÓÖØÒ ÕÙ³Ý ÖÚØ Ð³ ÔØ ÐÓÖØÑÕÙº ½ ÎÓÙÐÖ ¹ ÅØÖ Ó ÙÒ ÖÔ ÜÑÔÐ ½ Ù Ù ÖÓÙÐÖ ÅÓÒ ÙÖ XXX ÖØÙÖ ÔÓÙÖ Ð Ù Ù ÖÓÙÐÖ ÓØ Ú ØÖ ÓÖ ÒÕ Ö ³ÙÒ ÑÑ ÚÐÐ Ò Ð ÚÐÙÖ Ø ³ÖÖ ÙÒ ÖØÐ ÙÖ ÙÒ ³Ùܺ ÈÓÙÖ Ö ÓÒ ÙÖØ ÚÒØ ÅÓÒ ÙÖ XXX ÖÒ Ò Ù ÙÒ Ö º ÇÒ ÑÓÐ ØØ ØÙØÓÒ ÔÖ Ð ÖÔ ¹ ÓÙ Ó Ð Ö ÓÒØ ÖÔÖ ÒØ ÔÖ ÓÚÐ Ø ÐÓÖ ÕÙ³Ð Ü Ø ÙÒ ÐÒ Ù ÒØÖ ÙÜ Ö ÓÒ ÖÓÒØ Ð ÓÚÐ ÔÖ ÙÒ Öغ ½
2 ÍÒ Ö Ö Æ Ö ËÔÓÖØ Ö ÓÙ Ì ÉÙØ ÅÒ ½º ijÓÖÖ ³ÙÒ ÖÔ Ø Ð ÒÓÑÖ ØÓØÐ ÓÑÑØ º ÉÙÐ Ø Ð³ÓÖÖ ÖÔ ¾º ÓÑÒ ÖÔ ÔÓ ¹Ø¹Ð ³ÖØ º Ä Ö ³ÙÒ ÓÑÑØ Ø Ð ÒÓÑÖ ³ÖØ ÓÒØ ÓÑÑØ Ø ÙÒ ÜØÖÑغ ÉÙÐ Ø Ð Ö Ù ÓÑÑØ Ì ÉÙØ ÅÒ ÍÒ Ö º ÐÙÐÖ Ð ÓÑÑ Ö ØÓÙ Ð ÓÑÑØ ÖÔº º ÓÒØÙÖÖ ÐÓÖ ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÒØÖ Ð ÓÑÑ Ö ØÓÙ Ð ÓÑÑØ ³ÙÒ ÖÔ Ø Ð ÒÓÑÖ ÖØ º º ØÖ ÙÜ ÓÑÑØ ÒØ º º ÍÒ ÖÔ Ø ÓÑÔÐØ ÐÓÖ ÕÙ ØÓÙ ÓÑÑØ ÓÒØ ÒØ º Ä ÖÔ ÔÖÒØ Ø¹Ð ÓÑÔÐØ º ÌÖÖ ÙÒ ÓÙ ¹ÖÔ ÒÓØÖ ÖÔº ÍÒ ÓÙ ¹ÖÔ ³ÙÒ ÖÔ G Ø ÙÒ ÖÔ ÓÑÔÓ ÖØÒ ÓÑÑØ G Ò ÕÙ ÖØ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ º º ÌÖÖ ÙÒ ÓÙ ¹ÖÔ ØÐ ÒÓØÖ ÖÔ ³ Ø Ö Ò Öصº ¾
3 ½¼º Ä ÑØÖ Ó ÙÒ ÖÔ ÒÓÒ ÓÖÒØ ³ÓÖÖ n ÓÒØ Ð ÓÑÑØ ÓÒØ ÒÙÑÖÓØ 1 n Ø ÙÒ ÑØÖ ÖÖ ÑÒ ÓÒ n n Ó Ð ØÖÑ Ð ÐÒ i Ø ÓÐÓÒÒ j Ø Ð Ù ÒÓÑÖ ³ÖØ ÖÐÒØ Ð ÓÑÑØ i Ø jº ÖÖ Ð ÑØÖ Ó ÒÓØÖ ÖÔº ÉÙ ÔÓÙÚÓÒ ¹ÒÓÙ Ö ÙÖ ØØ ÑØÖ ¾ ÖÙØ Ò ÙÒ ÖÔ ÒÐÑÒØ ÑÓÒ ÙÖ XXX ÓÑÑÒ ÓÒ ÔÖÓÙÖ ÔÖØÖ Ù ÉÙØ ÅÒ ÔÖ ÒÕ Ó Ð Ù Ø Ø Ò Ù Ö ËÔÓÖØ º ½º ÈÖ ÕÙÐ Ö ¹Ø¹Ð ÔÙ Ô ¾º ÍÒ Ò Ø ÙÒ Ð Ø ÓÖÓÒÒ ÓÑÑØ ØÐÐ ÕÙ ÕÙ ÓÑÑØ Ð Ð Ø ÓØ ÒØ Ù ÙÚÒغ Ä ÐÓÒÙÙÖ ³ÙÒ Ò Ø Ð ÒÓÑÖ ³ÖØ ÕÙ Ð ÓÑÔÓ º ÊØÖÙÖ Ð ÕÙ ØÓÒ ÔÖÒØ Ð³ ÚÓÙÐÖº º ÍÒ ÖÔ Ø ÓÒÒÜ ³Ð Ü Ø ØÓÙÓÙÖ ÙÒ Ò ÒØÖ ÙÜ ÓÑÑØ ØÒغ Ä ÖÔ ÕÙ ÓØ ÔÖÓÙÖ ÑÓÒ ÙÖ XXX عРÓÒÒÜ º ÍÒ Ò Ø ÖÑ ÐÓÖ Õ٠гÓÖÒ Ø Ð³ÜØÖÑØ ÓÒØ ÓÒÓÒÙ º ÓÒÒÖ ÕÙÐÕÙ ÜÑÔÐ Ò ÖÑ Ò ÒÓØÖ ÖÔº º ÍÒ ÝÐ Ø ÙÒ Ò ÖÑ ÓÒØ ØÓÙØ Ð ÖØ ÓÒØ ØÒØ º ÓÒÒÖ ÕÙÐÕÙ ÜÑÔÐ Ò ÖÑ Ò ÒÓØÖ ÖÔº ÈÖÓÔÖØ ½ ËÓØ A Ð ÑØÖ Ó ÙÒ ÖÔ ÒÓÒ ÓÖÒØ ÓÒØ Ð ÓÑÑØ ÓÒØ ÒÙÑÖÓØ º ËÓØ p ÙÒ ÒØÖ ÒØÙÖÐ ÒÓÒ ÒÙк Ä ØÖÑ a i,j Ð ÑØÖ A p ÓÒÒ Ð ÒÓÑÖ Ò ÐÓÒÙÙÖ p ÖÐÒØ Ð ÓÑÑØ i Ø jº
4 ÔÔÐØÓÒ º ÌÖÓÙÚÖ Ð ÒÓÑÖ Ò ÐÓÒÙÙÖ ÖÐÒØ Ð ÉÙØ ÅÒ Ø Ð Ö ËÔÓÖØ º ½º Ä ØÒ ÒØÖ ÙÜ ÓÑÑØ Ø Ð ÔÐÙ ÓÙÖØ ÐÓÒÙÙÖ Ò ÕÙ Ð ÖÐÒغ ÌÖÓÙÚÖ Ð ØÒ ÒØÖ Ð Ö ÓÙ Ø Ð Ö Æº ¾º Ä ÑØÖ ³ÙÒ ÖÔ Ø Ð ÔÐÙ ÖÒ ØÒ ÒØÖ ÙÜ ÓÑÑØ º ÌÖÓÙÚÖ ÐÙ ÒÓØÖ ÖÔº º ÍÒ Ò Ø ÙÐÖÒÒ ÐÓÖ ÕÙ³ÐÐ ÓÒØÒØ ÕÙ ÖØ Ù ÖÔ ÙÒ Ø ÙÒ ÙÐ Ó º Ü Ø¹Ø¹Ð ÙÒ ØÐÐ Ò Ò ÒÓØÖ ÖÔ º Ë ÙÒ Ò ÙÐÖÒÒ Ø ÙÒ ÝÐ ÓÒ Ø ÕٳР³Ø ³ÙÒ ÝÐ ÙÐÖÒº Ü Ø¹Ø¹Ð ÙÒ ÝÐ ÙÐÖÒ Ò ÒÓØÖ ÖÔ ÌÓÖÑ ³ÙÐÖ ÌÓÖÑ ½ ÍÒ ÖÔ ÓÒÒÜ ÑØ ÙÒ Ò ÙÐÖÒÒ Ø ÙÐÑÒØ Ð ÒÓÑÖ ÓÑÑØ Ö ÑÔÖ ÚÙØ ¼ ÓÙ ¾º ÍÒ ÖÔ ÓÒÒÜ ÑØ ÙÒ ÝÐ ÙÐÖÒ Ø ÙÐÑÒØ ØÓÙ ÓÑÑØ ÓÒØ Ö ÔÖº ÔÔÐÕÙÓÒ ØÓÖÑ ÒÓØÖ ÔÖÓÐÑ Ø ÚÖÓÒ Ð Ö ÙÐØØ ØÖÓÙÚ ÔÖÑÑÒغ
5 ÊÑÖÕÙ ½ ÁÐ Ò³ Ø ÔÙعØÖ Ô ÚÒØ ØÖÓÙÚÖ ÐÑÒØ Ò ÑØÓ ÙÒ Ò ÙÐÖÒÒ ÓÙ ÙÒ ÝÐ ÙÐÖÒ Ò ÙÒ ÖÔº ÍÒ ÐÓÖØÑ Ü Ø ÔÓÙÖ Ðº ÐÓÖØÑ ³ÙÐÖ ÈÖÓÔÖØ ¾ ijÐÓÖØÑ ÖØ ¹ ÓÙ ÔÖÑØ ØÖÓÙÚÖ Ò ÙÒ ÖÔ ÙÒ Ò ÙÐÖÒÒ ÓÙ ÙÒ ÝÐ ÙÐÖÒº ØÔ ½ Ë³Ð Ý ÙÜ ÓÑÑØ Ö ÑÔÖ ÓÒ ÓÒ ØÖÙØ ÙÒ Ò ÕÙÐÓÒÕÙ ÓÒÒØ ÙÜ ÓÑÑØ º Ë ØÓÙ Ð ÓÑÑØ ÓÒØ Ö ÔÖ ÓÒ ÓÒ ØÖÙØ ÙÒ ÝÐ ÔÖØÖ ³ÙÒ ÓÑÑØ ÕÙÐÓÒÕÙº Ò Ð ÙÜ ØÓÙØ Ð ÖØ ÓÒØ ÑÖÕÙ Ð Ò Ø ÙÐÖÒ ÒÓÒ ÓÒ Ô Ð³ØÔ ¾º ØÔ ¾ ÇÒ Ó Ø ÙÒ ÓÑÑØ X Ð Ò ÔÖÒØ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÒ Ò ÖÑ X... X Ò ÓÒØÒÒØ Ô ÙÜ Ó Ð ÑÑ ÖØ Ø Ò ÓÒØÒÒØ ÙÙÒ ÖØ ÑÖÕÙº Ë ØÓÙØ Ð ÖØ ÓÒØ ÑÖÕÙ Ð Ò Ø ÙÐÖÒÒ ÒÓÒ ÓÒ ÖÓÑÑÒ Ð³ØÔ ¾º ÔÔÐÕÙÖ ØØ ÐÓÖØÑ Ù ÖÔ ÙÚÒØ Á À  à ËÓÑÑØ À Á Â Ã Ö Ù ÓÑÑØ
6 Ò ÖÑ Ò ÓÐÓÖØÓÒ ³ÙÒ ÖÔ ÆÓÙ ÓÒ ÖÖÓÒ Ò ØØ ÔÖØ Ù ÓÙÖ ÙÒ ÜÑÔÐ ÙÒ ÔÙ ÔÐÙ ÖÙܺ ÜÑÔÐ ¾ ÇÒ ÚÙØ ÓÖÒ Ö ÙÒ ÜÑÒ ÓÑÔÓÖØÒØ ÓÙØÖ Ð ÑØÖ ÓÑÑÙÒ Ü ÑØÖ ÓÔØÓÒÒÐÐ ÖÒ ÒÐ ÖÕÙ Ò ÒÙ ØÖÐ ÐÓÖØÑÕÙ ËÔÓÖغ Ä ÔÖÓÐ ÒØ ÓÔØÓÒ ÑÙÐØÔÐ ÓÒØ ßÖÒ ÒÐ ÖÕÙÐ ß Ò ÒÙ ØÖÐ ËÔÓÖØÐ ßÐÓÖØÑ ËÔÓÖØÐ ßÐÓÖØÑÕÙ ÖÕÙк ÍÒ ÔÖÙÚ ÓÙÔ ÙÒ Ñ¹ÓÙÖÒº ÉÙÐ Ø Ð ÒÓÑÖ ÑÒÑРѹÓÙÖÒ Ò Ö ÔÓÙÖ ÓÖÒ Ö Ð ÔÖÙÚ ÓÔØÓÒ ÅÓÐ ÓÒ Ð ØÙØÓÒ ÔÖ ÙÒ ÖÔº ½º ÜÔÐÕÙÖ ÔÓÙÖÕÙÓ Ð Ö ÓÐÙØÓÒ ÒÓØÖ ÔÖÓÐÑ Ø ÕÙÚÐÒØ Ð Ö ÓÐÙØÓÒ Ù ÔÖÓÐÑ ÙÚÒØ ÉÙÐ Ø Ð ÒÓÑÖ ÑÒÑÐ ÓÙÐÙÖ Ò Ö ÔÓÙÖ ÓÐÓÖÖ Ð Ü ÓÑÑØ ÖÔ ÓÖØ ÕÙ ÙÜ ÓÑÑØ ÒØ Ò ÓÒØ Ñ Ð ÑÑ ÓÙÐÙÖ ¾º Ä ØÖÓ ÓÑÑØ Ø ÓÒØ ÙÜ ÙÜ ÒØ º Ò ÙÖ ÕٳРÙØ Ù ÑÓÒ ØÖÓ ÓÙÐÙÖ º
7 º ÓÐÓÖÖ ÙÒ ÖÔ ÓÒ Ø ØÖ ÙÒ ÓÙÐÙÖ ÙÒ ÓÑÑØ ÓÖØ ÕÙ ÙÜ ÓÑÑØ ÒØ Ò ÔÓÖØÒØ Ô Ð ÑÑ ÓÙÐÙÖº Ä ÒÓÑÖ ÖÓÑØÕÙ ³ÙÒ ÖÔ Ø Ð ÔÐÙ ÔØØ ÒÓÑÖ ÓÙÐÙÖ ÔÖÑØØÒØ Ð ÓÐÓÖÖº ÎÖÖ ÕÙ Ð ÒÓÑÖ ÖÓÑØÕÙ ÒÓØÖ ÖÔ Ø º º ÊÔÖ ÒØÖ ÖÔ ÓÑÔÐØ ³ÓÖÖ ¾ Ø º º Ò ³Ò ÔÖÒØ ÖÔ ÔÖÒØ ØÖÓÙÚÖ Ð Ö ÙÒ ÓÑÑØ ³ÙÒ ÖÔ ÓÑÔÐØ ³ÓÖÖ n ÕÙÐÓÒÕÙº º ÉÙÐ Ø Ð ÒÓÑÖ ÖÓÑØÕÙ ³ÙÒ ÖÔ ÓÑÔÐØ ³ÓÖÖ ³ÓÖÖ ³ÓÖÖ n ÁÐ Ø Ù Ð Ò ÑØÓ ÓÐÓÖÖ ÙÒ ÖÔº ÀÙÖÙ ÑÒØ Ð Ü Ø ÐÓÖØÑ ÔÓÙÖ Ðº Ò ÚÓ ÙÒ ÐÓÖØÑ ÏйÈÓÛÐ ÈÖÓÔÖØ Ä³ÐÓÖØÑ ÙÚÒØ ÒÓÒ ÓÙ ÓÖÑ ØÐÙ ÔÖÑØ ÓÐÓÖÖ ÙÒ ÖÔ ØÔ Ì ØÙÖ ½ ÊÒÖ ØÓÙ Ð ÓÑÑØ Ù ÖÔ Ò Ð³ÓÖÖ ÖÓ ÒØ ÐÙÖ Ö ÔÓÙÖ Ð Ü¹ ÕÙÓ Ö ÙÒ ÓÜ ÖØÖÖµº ¾ Ó Ö ÙÒ ÒÓÙÚÐÐ ÓÙÐÙÖ Ø ÓÙÖÒØ Ø ÓÐÓÖÖ Ò Ð ÔÖÑÖ ÓÑÑØ Ð Ð Ø ÒÓÒ ÒÓÖ ÓÐÓÖº Ò Ð Ð Ø ÓÑÑØ ÓÐÓÖÖ Ú Ð ÓÙ¹ ÐÙÖ ÓÙÖÒØ ØÓÙ Ð ÓÑÑØ ÒÓÒ ÒÓÖ Ó¹ ÐÓÖ Ø ÕÙ Ò ÓÒØ Ô ÒØ ÙÒ ÓÑÑØ ÓÐÓÖ Ú ØØ ÓÙÐÙÖ ÓÙÖÒغ Ë ØÓÙ Ð ÓÑÑØ Ò ÓÒØ Ô ÓÐÓÖ ÖÚÒÖ Ð³ØÔ ¾º
8 ÊÑÖÕÙ ¾ Ø ÐÓÖØÑ ÔÖÑØ Ò Ø ÖÙÖ Ð ÒÓÑÖ ÓÙÐÙÖ ÙØÐ ÔÓÙÖ ÓÐÓÖÖ ÙÒ ÖÔ Ñ Ð Ò ÓÙÖÒØ Ô Ò ÖÑÒØ Ð ÒÓÑÖ ÖÓÑØÕÙº Ò Ð ÙØ ØÖÓÙÚÖ ÖÒÖ Ð ÑØÑØÒ ÓÒØ ÓÒ ÖÖ ³ÙØÖ Ö ÙÐØØ Ò ÔÖØÙÐÖ Ð ÔÖÓÔÖØ ÕÙ Ùغ ÈÖÓÔÖØ Ë Ø Ð ÔÐÙ ÖÒ Ö ÓÑÑØ ³ÙÒ ÖÔ ÐÓÖ Ð ÒÓÑÖ ÖÓÑØÕÙ ÖÔ Ø ÒÖÙÖ ÓÙ Ð + 1º Ë m Ø Ð³ÓÖÖ Ù ÔÐÙ ÖÒ ÓÙ ¹ÖÔ ÓÑÔÐØ ³ÙÒ ÖÔ ÐÓÖ Ð ÒÓÑÖ ÖÓÑØÕÙ ÖÔ Ø ÙÔÖÙÖ ÓÙ Ð mº ÄÜÕÙ
Chapitre 10: anneau des entiers, arithmétique Ì Ð Ñ Ø Ö ½ È Ø ÈÈ Å ¾ ½º½ Ê ÔÔ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Chapitre 10: anneau des entiers, arithmétique ÌÐ ÑØÖ ½ È Ø ÈÈÅ ¾ ½º½ ÊÔÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Ú ÓÒ ÙÐÒÒ º º º
AlgebreRappel.dvi
ÊÔÔÐ º ÐÙÐÖ Ð ÚÐÙÖ ÒÙÑÖÕÙ ÔÖ ÓÒ º µ Ú Ø µ Ú Ø Ý µ Ú Ø Ý Ý µ Ú Ý µ Ú ¼ Ø Ý µ ¼ Ú Ø º ØÙÖ Ð ÙØ ÒÓÑÖ Ø ÓÖÑÙÐÖ ÙÒ ÓÒØÙÖº µ º º º µ º º º µ º º º º Ê ÓÙÖ Ð ÕÙØÓÒ º µ ¼ µ ¼ µ µ ¼ ¼ ¼µ µ ¼ ¼ µ µ µ µ ¼ ÐÖ ÖÔÔÐ
Å Ê ÊÇ Ê Ö Ó ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÅÓÒØÖ Ð ÓÐ ³ÙÒ ØÖ Ò Ð Ö S ËÓ Ø 1 = (x 1, y 1 ) T S 2 = (x 2, y 2 ) T S Ø 3 = (x 3, y 3 ) T Ð ØÖÓ ÓÑÑ Ø ³ÙÒ ÄÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÔÓ ÒØ
ÅÊÊÇ ÊÖÓ ÈÓÐÝØÒÕÙ ÅÓÒØÖÐ ÓÐ ³ÙÒ ØÖÒÐ Ö S ËÓØ 1 = (x 1, y 1 ) T S = (x, y ) T S Ø 3 = (x 3, y 3 ) T Ð ØÖÓ ÓÑÑØ ³ÙÒ Å¾½¾¹ÒÖØÓÒ ÑÐÐ ØÖÒÐ Kº ÇÆËÌÊÍÌÁÇÆË ÇÅÌÊÁÉÍË ½ ÅÓÒØÖÐ Ò ËÓØ = (x x 1, y y 1 ) T Ð ÚØÙÖ ÚÖ
lawson.dvi
ÅÊÊÇ ÊÖÓ Ò ÑÒÕÙ ÔÖØÑÒØ ÈÖÒÔ ØÖÒÐ ÔÖØÒØ ÙÒ ÑÑ ÖØ ÓÖÑÒØ ÙÒ ÕÙÖÐØÖº ÔÙØ ÙÜ Å¾½¾¹ÒÖØÓÒ ÑÐÐ ÖÓÒÒØÖ ÐÓÐÑÒØ ØØ ØÖÒÙÐØÓÒ Ò ÒÒØ ÓÒк ØØ ÑÓØÓÒ Ð ÓÒÒØÚØ ÓÙ ØÓÔÓÐÓ ³ÔÔÐÐ ÙÐ ³ÖØ Ò ³ÖØ ÓÙ ÒÑÒØ ÓÒÐ ÓÒÐ ÅÌÀÇ ÏËÇÆ ÛÔÔÒ
Chapitre2: techniques en Algèbre Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ê ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÙÖÖ Ò ¾ ½º½ ÒÓÒ ÔÖ Ò Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Chapitre2: techniques en Algèbre ÌÐ ÑØÖ ½ Ê ÓÒÒÑÒØ ÔÖ ÖÙÖÖÒ ¾ ½½ ÒÓÒ ÔÖÒÔ ¾ ½¾ ÜÑÔÐ ¾ ¾ ÐÙÐ ÓÑÑ ¾½ ËÓÑÑ ÖØÑØÕÙ ¾¾ ËÓÑÑ ÓÑØÖÕÙ ¾ ËÓÑÑ Ù ÒÑ ÆÛØÓÒ ¾ ½ ØÓÖÐÐ ¾ ¾ ÓÒØ ÒÓÑÙÜ ¾ ËÓÑÑ ØÐ ÓÔÕÙ ËÝ ØÑ ÐÒÖ ½ Å Ò ÔÐ
È Ò ¾ ÓÖÖ ÈÌËÁ ÄÝ Ð ¾½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ ÉÙ ÐÕÙ ÕÙ Ø ÓÒ ½º ÈÓÙÖ ÕÙ Ð Ñ Ñ Ö ÖÓ Ø Ø ÙÒ Ò ÓÒ Ó Ø ÚÓ Ö x 1 ÓÒ Ú ÓÒ Ö ÓÙ Ö ÙÖ Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐ ],1]º ÁÐ ÙØ Ð Ñ ÒØ ÒÐ Ú
![È Ò ¾ ÓÖÖ ÈÌËÁ ÄÝ Ð ¾½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ ÉÙ ÐÕÙ ÕÙ Ø ÓÒ ½º ÈÓÙÖ ÕÙ Ð Ñ Ñ Ö ÖÓ Ø Ø ÙÒ Ò ÓÒ Ó Ø ÚÓ Ö x 1 ÓÒ Ú ÓÒ Ö ÓÙ Ö ÙÖ Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐ ],1]º ÁÐ ÙØ Ð Ñ ÒØ ÒÐ Ú](/thumbs/102/153270794.jpg "È Ò ¾ ÓÖÖ ÈÌËÁ ÄÝ Ð ¾½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ ÉÙ ÐÕÙ ÕÙ Ø ÓÒ ½º ÈÓÙÖ ÕÙ Ð Ñ Ñ Ö ÖÓ Ø Ø ÙÒ Ò ÓÒ Ó Ø ÚÓ Ö x 1 ÓÒ Ú ÓÒ Ö ÓÙ Ö ÙÖ Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐ ],1]º ÁÐ ÙØ Ð Ñ ÒØ ÒÐ Ú")
È Ò ¾ ÓÖÖ ÈÌËÁ ÄÝ Ð ¾½ ÔØÑÖ ¾¼½ ÉÙÐÕÙ ÕÙØÓÒ ½º ÈÓÙÖ ÕÙ Ð ÑÑÖ ÖÓØ Ø ÙÒ Ò ÓÒ ÓØ ÚÓÖ ÓÒ Ú ÓÒ Ö ÓÙÖ ÙÖ Ð³ÒØÖÚÐÐ ],]º ÁÐ ÙØ ÐÑÒØ ÒÐÚÖ Ð ÚÐÙÖ = ÕÙ Ø ÙÒ ÚÐÙÖ ÒØÖØ ÔÓÙÖ Ð ÑÑÖ Ùº ÈÖ ÐÐÙÖ < ÑÑ Ù Ø ØÖØÑÒØ ÒØ Ø Ð³ÒÐØ
Cours_fct_expo_TS_2007.dvi
Á ÅØÓ ³ÙÐÖ ØÚØ ÑØÓ ³ÙÐÖº ÓÑÔØ ÖÒÙ ÇÒ ÙØÐ Ð ÑØÓ ³ÙÐÖ ÔÓÙÖ ÔÔÖÓÜÑÖ Ð ÓÙÖ ³ÙÒ ÓÒØÓÒ f ÐÐ Ü Øµ ØÐÐ ÕÙ f Ø Ò Ø ÖÚÐ ÙÖ R Ø { f (x) = f(x), x R f(0) = 1 ØØ ÑØÓ ÙØРгÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ò ÙÚÒØ f(a + h) f(a) + hf (a) ÚÐÐ
dm5.dvi
ÄÝ Ä ÖÙÝÖ ÎÖ ÐÐ Ë ÅØÑØÕÙ ÈÓÙÖ ÚÖ ½ ÒÓÚÑÖ ¼¼º ÚÓÖ Å ÓÒ Ò Ó ÖÚ ÓÒ ÎººÊºº ÈÖÓÐÑ ½ ØÙ Ö ÐÖ ÒØÕÙ Ò Ù ÙØ ØÖ ÈÐ ÓÙ ÇÒ ØÙ Ù Ù ÓÒ ÐÖ ÔÒØ ³Ù Ô ÓÒÒØ ÈÐ Ú Ð ÔÖÓÐØ Ô ¼ ½ Ø Ú Ð ÔÖÓÐØ Õ ½ Ôº ÇÒ Ú ³ÒØÖ Ö Ò ÔÖÓÐÑ ÙÜ Ù
ExCollesS10_20078_Induction.dvi
˼º ÊÁË ÇÄÄË È Ë¼ ÁÒÙØÓÒ ÖÖ Ø Ö ÓÖØ Ò ÙÒ ÑÔ ÑÒØÕÙ ÙÒÓÖÑ º ÓÐÒ Ôº µ ÍÒ ÖÖ ÓÒÙØÖ Ñ Ñ ÐÓÒÙÙÖ Ö ØÒ ÒÐÐ Ø Ù ÔÒÙ ÙÜ Ö ÓÖØ ÖÙÖ ÐÓÒÙÙÖ Ú Ð ¼ Ø ³ÒÙØÒ ÔÖÓÔÖ ÙÔÔÓ ÓÒ ØÒص ĺ ÇÒ ÓÖÒØ Ð ÚÖØÐ ÇÞ ÚÖ Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ð³ÓÖÒ
È Ò Ó ½ ÓÖÖ ÈÌËÁ ÄÝ Ð ÔØ Ñ Ö ¾¼½ ÐÙÐ ½º Ä ÔÐÙ ÑÔÐ Ø ÓÑÑ Ò Ö Ô Ö ÓÑÔÓ Ö Ð ÒÓÑ Ö ÓÙ Ð Ö Ò ÖÖ Ò Ø ÙÖ ÔÖ Ñ Ö = = = =
È Ò Ó ½ ÓÖÖ ÈÌËÁ ÄÝ Ð ÔØÑÖ ¾¼½ ÐÙÐ ½º Ä ÔÐÙ ÑÔÐ Ø ÓÑÑÒÖ ÔÖ ÓÑÔÓ Ö Ð ÒÓÑÖ ÓÙ Ð ÖÒ ÖÖ Ò ØÙÖ ÔÖÑÖ 9 = 96 = 648 = 4 = 4 6 = 8 = 4 º Ò ÙØ ÓÒ ÑÔÐ 4 = = 6 º ¾º ÈÐÙØØ ÕÙ ÚÐÓÔÔÖ ØÖ ÖÙØÐÑÒØ ÖÖ ÓÑÑ ØÖÓ ØÖÑ ÕÙ³ÓÒ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä ÖÙ Ü ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä ÖÙ Ü ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ä ÖÙ Ü ÓÒ ½ º½ËÙÖ Ð Ñ Ò Ù ÓÐ ÓØ º º º
C:/Users/Delphine/AppData/Local/Temp/Devoirs vacances.dvi
ÈÖÔÖØÓÒ ÓÒ ÐÐ ÔÓÙÖ Ð ÖÒØÖ æ ÅØÑØÕÙ ÅÈËÁ ÄÝ ÅÐØÖ ³Ü¹Ò¹ÈÖÓÚÒ ÎÓÙ ÚÒÞ ØÖÑÒÖ ÚÓØÖ ÓÐÖØ Ù ÄÝ Ø ÒØÖÞ ÑÒØÒÒØ Ò Ð³Ò ÒÑÒØ ÙÔÖÙÖ Ò Ð ÔÖÔÖØÓÖ ÅÈËÁº ü ÔÖØÖ ÔØÑÖ ³ Ø ÔÖ ÑÒ ÕÙ ÚÓÙ Ô ÖÞ Ò ÑØÑØÕÙ ÓÙÖ Ì ÒÓÖÑØÕÙµº Ò Ò ÚÚÖ
cours_equation_de_droite.dvi
ÄÝ ÂÒ ÙÖÒ ØÐÒÙÖÝ Ð T ale ËÌ ÕÙØÓÒ ÖÓØ º ÒÒÖÓ º ÙÔÖÒ ¹ Â³Ñ Ø ³Ñ ÒÓÖ Ð ÑØÑØÕÙ ÔÓÙÖ ÐÐ ¹ÑÑ ÓÑÑ Ò³ÑØØÒØ Ô Ð³ÝÔÓÖ Ø Ð ÚÙ Ñ ÙÜ Ø ³ÚÖ ÓÒ ËØÒÐ ÖÒÖ ÑÓØÓÒ ÑÖ ÌÐ ÑØÖ ÕÙØÓÒ ÖÓØ ÌÖÖ ÙÒ ÖÓØ ÌÖÓÙÚÖ Ð³ÕÙØÓÒ ³ÙÒ ÖÓØ ÓÙÖ
½ žº¾ ¾¼½ ¹¾¼½ Å ÌÊÁ Ë Ç Ø Ë ÚÓ Ö ØÖ Ò ÔÓ Ö ÙÒ Ñ ØÖ º Ë ÚÓ Ö ÐÙÐ Ö ÙÒ Ø ÖÑ Ò Òغ Ë ÚÓ Ö ÐÙÐ Ö Ð³ ÒÚ Ö ³ÙÒ Ñ ØÖ º Ò ØÓÙØ Ð Ô ØÖ ÓÒ Ò Ö Ô Ö K Ð Ò Ñ Ð R
ÅÌÊÁË ÇØ ËÚÓÖ ØÖÒ ÔÓ Ö ÙÒ ÑØÖ ËÚÓÖ ÐÙÐÖ ÙÒ ØÖÑÒÒØ ËÚÓÖ ÐÙÐÖ Ð³ÒÚÖ ³ÙÒ ÑØÖ Ò ØÓÙØ Ð ÔØÖ ÓÒ ÒÖ ÔÖ K Ð Ò ÑÐ R ÓÙ C ½ Ä ÑØÖ ½½ ÌÖÒ ÔÓ ØÓÒ ÑØÖ ÒØÓÒ ½ ËÓØ A = (a ij ) 1in M n,p (K) ÙÒ ÑØÖ ÕÙÐÓÒÕÙ ÇÒ ÔÔÐÐ ØÖÒ
Ô ØÖ ¾ Ù Ø µ Ô Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ Ð Ñ Ø Ó Ð Ñ ÒØ Ò Ö Ò Ø Ô ³ÙÒ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ô Ö Ð Ñ ÒØ Ò Å ÒØ Ò ÒØ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ö Ø Ð ÔÖ Ò Ô Ò Ö Ð Ð Ñ Ø Ó Ð Ñ ÒØ Ò P 1
ÔØÖ ¾ Ùص ÔØ ÐÓÖØÑÕÙ Ð ÑØÓ ÐÑÒØ Ò ÖÒ ØÔ ³ÙÒ Ö ÓÐÙØÓÒ ÒÙÑÖÕÙ ÔÖ ÐÑÒØ Ò ÅÒØÒÒØ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÖØ Ð ÔÖÒÔ ÒÖÐ Ð ÑØÓ ÐÑÒØ Ò P 1 ¹ ÄÖÒ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÖÒØÖÖ ÙÒ ÔÙ ÔÐÙ Ò Ð ØÐ Ø ÖÖ ÔÐÙ ÔÖ ÑÒØ Ð ÐÓÖØÑ Ò Ö Ð³ÑÔÐÑÒØØÓÒ ÚÒØ
½ žº¾ ¾¼½ ¹¾¼½ ÉÍ ÌÁÇÆË Á Ê ÆÌÁ ÄÄ Ë Í ÈÊ ÅÁ Ê ÇÊ Ê ½ Ê ÔÔ Ð Ü ÑÔÐ ½º Ä ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ÓÒØ Ò Ô Ò ÒØ º ½º ËÓ Ø (E) г ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ (y 1)y ¼ = 4x
ÉÍÌÁÇÆË ÁÊÆÌÁÄÄË Í ÈÊÅÁÊ ÇÊÊ ½ ÊÔÔÐ ÜÑÔÐ ½º Ä ÙÜ ÕÙ ØÓÒ ÙÚÒØ ÓÒØ ÒÔÒÒØ º ½º ËÓØ (E) гÕÙØÓÒ ÖÒØÐÐ (y 1)y ¼ = 4x+2º µ ÉÙ ÔÙعÓÒ Ö ÓÐÙØÓÒ (E) ÔÓÙÖ x = 1 2 µ Ä ÓÒØÓÒ f Ò ÔÖ f(x) = 2x+2 عÐÐ ÙÒ ÓÐÙØÓÒ (E)
Mediane1ESbeamerArticle.dvi
½ ÓÒÚÒØÓÒ Ò ØÓÙØ Ð ÙØ ÓÒ ØÙÖ ÙÒ ÔÓÔÙÐØÓÒ ÒÓØ Ø ÙÒ ÚÖÐ ØØ ØÕÙ ÕÙÒØØØÚ Ò ÙÖ º ÜÑÔÐ ½º Ë ÓÒ ØÙ ÔÖ ÜÑÔÐ Ð ÒÓÑÖ ÔÓÙÔ ÖÙ ÕÙ ÔÓ ÒØ Ð ÐÚ Ð Ð ½ Ö Ë Ø Ð³Ò ÑÐ ÐÚ Ð Ð Ø Ð ÓÒØÓÒ ÕÙ ÙÒ ÐÑÒØ Ó Ð ÒÓÑÖ ÔÓÙÔ ÖÙ ÕٳРÓÙ
dvi
ØÚØ ÒÙÑÖÕÙ ÌÓÙØ Ð ÖÔÓÒ ÓÚÒØ ØÖ Ù Ø Ù ÙÒ ÒØÓÒ ÓÒØÖÖ Ø ÓÒÒº ÜÖ ½ ÈÓÙÖ ÙÒ ÙÜ ÕÙ ØÓÒ ÙÚÒØ ÔÐÙ ÙÖ ÔÖÓÔÓ ØÓÒ ÖÔÓÒ ÓÒØ Ø º ÍÒ ÙÐ ÔÖÓÔÓ¹ ØÓÒ Ø Üغ ÙÙÒ Ù ØØÓÒ Ò³ Ø ØØÒÙº ½º Ð ÔÖØÔ ÙÒ Ù ØÐÚ º ÐÐ ÚÒØ ÐÐ ØÖÓ ÔÓÖØ
ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ ÙÔ Ò Âº ÓÞ ÁÒØ Ö Ð Ä Ù Ø ÈÖÓ Ð Ø Ü Ñ Ò ÒÚ Ö ¾¼½ ÙÜ ÙÖ Ë Ò ÓÙÑ ÒØ Ò ÐÙÐ ØÖ Ò Ø Ð Ô ÓÒ Øº ÕÙ ÕÙ Ø ÓÒ ÒÙÑ ÖÓØ Ö ÒÓØ ÙÖ ÒÚ ÖÓÒ ÙÜ ÔÓ ÒØ º Á
ÍÒÚÖ Ø ÈÖ ¹ÙÔÒ Âº ÓÞ ÁÒØÖÐ Ä Ù Ø ÈÖÓÐØ ÜÑÒ ÒÚÖ ¾ ÙÜ ÙÖ ËÒ ÓÙÑÒØ Ò ÐÙÐØÖ Ò ØÐÔÓÒ Øº ÕÙ ÕÙ ØÓÒ ÒÙÑÖÓØ Ö ÒÓØ ÙÖ ÒÚÖÓÒ ÙÜ ÔÓÒØ º ÁÐ Ò³ Ø ÓÒ Ô Ò Ö ØÖÑÒÖ Ð ÙØ Ä ÖÔÓÒ ÚÖÓÒØ ØÖ ÓÒ Ø Ð Ô Ð ÐÑØ Ù Ø º ÜÖ ÍÒ Ô Ñ ÙÖÐ
PhiloTransact.dvi
ÊÖ ³ÙÒ ØÓÖÑ ÒÖÐ ÔÓÙÖ ØÖÓÙÚÖ Ð ÐÓÒÙÙÖ ØÓÙØ Ö ³ÝÔÖÓÐ Ù ÑÓÝÒ ÙÜ Ö ³ÐÐÔ ÙÚ ÕÙÐÕÙ ÒÓÙÚÙÜ ØÓÖÑ ÙØÐ ÙØ ÕÙ ÔÖº ÔÖ ÂÓÒ ÄÒÒ ½ Ò ÙÒ ÔÔÖ ÕÙ Ð ËÓØ Ñ Ø Ð³ÓÒÒÙÖ ÔÙÐÖ Ò Ð ÈÐÓ ÓÔÐ ÌÖÒ ØÓÒ ÔÓÙÖ Ð³ÒÒ ½½ ³Ú ÒÒÓÒ ÕÙ ³Ú ÓÙÚÖØ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù ½ ½ º½Ä Å Ù ÌÓÑ Ù
C:/Cours/Cours T ES/2008_2009/7-Fonction exponentielle/activite7.dvi
ØÚØ ÓÒØÓÒ ÜÔÓÒÒØÐÐ T ES1 ÜÖ ½ ÌÖÓÙÚÖ Ð ÓÒÒ ÖÔÓÒ Ò Ù ØÒغ ijÕÙØÓÒ e x = 0... ÔÓÙÖ ÓÐÙØÓÒ 0 ÔÓÙÖ ÓÐÙØÓÒ 1 Ò³ ÙÙÒ ÓÐÙØÓÒ ÈÓÙÖ ØÓÙØ ÖÐ x e x e x Ø Ð... e x e 3x e (x+1) ÈÓÙÖ ØÓÙØ ÖÐ x (e x ) Ø Ð... e x e x
ChampTournant.dvi
ÛÛÛº¹ÐºÒØ e - L EE e-learning for Electrical Engineering ÆÓØÓÒ ÑÔ ØÓÙÖÒÒØ ÌÑØÕÙ ÅÒ ÐØÖÕÙ ÔØÖ ÅÒ ÑÔ ØÓÙÖÒÒØ ËØÓÒ ÌÝÔ Ö ÓÙÖ ÜÔÓ ÄÓÖØÓÖ ÚÖØÙл ÜÖ ÉÑ Ø ÜÔÓ ÑÓÒØÖ ÓÑÑÒØ Ð Ø ÔÓ Ð Ú ÓÒ ÙÖÒØ ÙÒ ÖÔÖØØÓÒ ÒÙ ÓĐÐ
Chapitre 15: permutations et déterminants Ì Ð Ñ Ø Ö ½ È ÖÑÙØ Ø ÓÒ ¾ ½º½ Ò Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Chapitre 15: permutations et déterminants ÌÐ ÑØÖ ½ ÈÖÑÙØØÓÒ ¾ ½½ ÒØÓÒ ¾ ½¾ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ò ÔÖÓÙØ ÝÐ ÓÒØ ½ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ò ÔÖÓÙØ ØÖÒ ÔÓ ØÓÒ ½ ËÒØÙÖ ¾ ÓÖÑ ÑÙÐØÐÒÖ ¾½ ÒØÓÒ ¾¾ ÓÖÑ n¹ðòö ÐØÖÒ ØÖÑÒÒØ ½ ØÖÑÒÒØ ³ÙÒ ÑÐÐ
spe1011_td3_arn_correction.dvi
Ä ÖÖ ÓÐÓÖ ÖÓÙ¹ÒÓÖµ ÓÖÖØÓÒ ½ гÖÖ ¾¹ ¹ гÖÖ ÓÐÓÖ ËÓÐÙØÓÒ ½º½ ÈÖÓÔÖØ µ ½º ÍÒ ÖÖ ÓÐÓÖ Ø ÙÒ ÖÖ ÒÖ ÖÖ ÓÒØ Ð ÒÙ ÔÓÖØÒØ ÙÒ ÒÓÖÑØÓÒ ÙÔÔй ÑÒØÖ Ð ÓÒØ ÖÓÙ ÓÙ ÒÓÖ ÓÙ ÐÒ µº ³ Ø ÙÒ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÖÖ ¾¹ ¹º ¾º ÕÙ Ò٠гÖÖ
DM_Facultatif.dvi
½»¼»¾¼½ ËÔØ ÜÖ ÖÚ ÓÒ ÌË ÜÖ ½ Ä ÔÐÒ Ø ÑÙÒ ³ÙÒ ÖÔÖ ÓÖØÓÒÓÖÑÐ (Ç ; ı, j ) ÈÓÙÖ ØÓÙØ ÒØÖ ÒØÙÖÐ n ÓÒ ÓÒ Ö Ð ÓÒØÓÒ f n Ò Ø ÖÚÐ ÙÖ Ð³Ò ÑÐ ÒÓÑÖ ÖÐ ÁÊ ÔÖ f n (x) = (n 1)x 1+ x ÇÒ Ò ÔÖ C n Ð ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ f n Ò Ð
td va.dvi
Î Ö Ð Ð ØÓ Ö Ö Ø Ü Ö ½ ÍÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö ÍÒ Úº X Ô ÙØ ÔÖ Ò Ö Ð³ÙÒ ØÖÓ Ú Ð ÙÖ 0 ÓÙ 1 ÓÙ 2 Ú ÔÖÓ Ð Ø ÔÓ Ø Ú ÓÙ ÒÙÐÐ º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÐÓ ÔÖÓ Ð Ø X ÒØ ÕÙ E(X) = 3 2 Ø Var(X) = 1 4 Ü Ö ¾ Ä Â Ù ÅÓÒ ÙÖ ÙÔÓÒØ ÔÖÓÔÓ
polyEntree2de dvi
ÈÓÐÝÓÔ ÖÚ ÓÒ ÒØÖ Ò ËÓÒ ÒÖÐ ÄÝ Ä ÙÖ ¾¼½¹¾¼½ ÈÓÙÖÕÙÓ ÐÚÖØ Ä ÚÒ ³Ø ÓÒØ ÐÓÒÙ Ø Ð Ñ Ò ÖÓÙØ Ò ÔØÑÖ ÓÙÚÒØ Ðº Ò ÑÙÜ ÔÖÔÖÖ ØØ ÖÒØÖ ÐÚÖØ ÖÔÖÒ ÙÒ Ò ÑÐ ÒÓØÓÒ Ò ÔÒ Ð ÔÓÙÖ ÒØÑÖ Ð ÓÒ Ò ÓÒÒ ÓÒØÓÒ Ò ÑØÑØÕÙ º ÓÑÑÒØ ÙØÐ
ÇÀÇÅÇÄÇ Á ÊÀ Å ÆÌÁ Ê ÎÁÆ ÆÌ Ê ÆÂÇÍ arxiv:math/ v2 [math.kt] 6 Apr 2004 Ê ÙÑ º ÇÒ Ö Ø Ð Ù Ø Ô ØÖ Ð Ó Ø Ò Ù Ù ÓÑÔÐ Ü Ê Ñ ÙÖ Ð ÒØ Ö º ij ÓÑÓÖÔ Ñ ÖØ
![ÇÀÇÅÇÄÇ Á ÊÀ Å ÆÌÁ Ê ÎÁÆ ÆÌ Ê ÆÂÇÍ arxiv:math/ v2 [math.kt] 6 Apr 2004 Ê ÙÑ º ÇÒ Ö Ø Ð Ù Ø Ô ØÖ Ð Ó Ø Ò Ù Ù ÓÑÔÐ Ü Ê Ñ ÙÖ Ð ÒØ Ö º ij ÓÑÓÖÔ Ñ ÖØ](/thumbs/102/154980778.jpg "ÇÀÇÅÇÄÇ Á ÊÀ Å ÆÌÁ Ê ÎÁÆ ÆÌ Ê ÆÂÇÍ arxiv:math/ v2 [math.kt] 6 Apr 2004 Ê ÙÑ º ÇÒ Ö Ø Ð Ù Ø Ô ØÖ Ð Ó Ø Ò Ù Ù ÓÑÔÐ Ü Ê Ñ ÙÖ Ð ÒØ Ö º ij ÓÑÓÖÔ Ñ ÖØ")
ÇÀÇÅÇÄÇÁ ÊÀÅ ÆÌÁÊ arxiv:math/0404123v2 [math.kt] 6 Apr 2004 Ê ÙѺ ÇÒ ÖØ Ð ÙØ ÔØÖÐ Ó ØÒ Ù Ù ÓÑÔÐÜ ÊÑ ÙÖ Ð ÒØÖ º ij ÓÑÓÖÔ Ñ ÖØÖ ÒØÖÚÒØ ÓÑÑ ÙÒ ÒÓÑÓÖ¹ Ô Ñ Ù ÓÑÔÐÜ ÊÑ ÑÓÙÐÓ p ÕÙ ÒØ Ð Ô Ù Ú Ð ÙØ ÔØÖÐ Ó ØÒº ÇÒ
ÌÖ Ú ÙÜ Ö Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÅÓ ÙÐ ¾½¾ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù Ø ÓÖ Ñ Ù Ò ½ ØÙ ³ ÒØ Ö Ð ÙÜ Ô Ö Ñ ØÖ Ô Ö Ð Ü Ö ½ ¹ ÓÓÖ ÓÒÒ ÖØ ÒÒ ¹ ËÙÖ Ø ÒØÖ Ö Ú Ø ³ÙÒ Ö Ø Ò Ð ËÓ Ø ÙÒ Ö Ø Ò
ÌÖÚÙÜ Ö ÅØÑØÕÙ ÅÓÙÐ ¾½¾ ÔÔÐØÓÒ Ù ØÓÖÑ ÙÒ ½ ØÙ ³ÒØÖÐ ÙÜ ÔÖÑØÖ ÔÖÐ ÜÖ ½ ¹ ÓÓÖÓÒÒ ÖØ ÒÒ ¹ ËÙÖ Ø ÒØÖ ÖÚØ ³ÙÒ ÖØÒÐ ËÓØ ÙÒ ÖØÒÐ () ÓÒ ÐÖÙÖ a Ø ÙØÙÖ bº ÇÒ ÒØ ÙÒ ÓÖØÓÒÓÖÑ ÔÐÒ (A, x, y) ÔÐ ÙÖ Ð ÓÒ Ù Ù ÖØÒк Ä ÔÓÒØ
Inequations.dvi
ØÙ Ù Ò ² ÁÒÕÙØÓÒ ÁÒÕÙØÓÒ Ù Ö Ö Ä ÒÕÙØÓÒ Ù Ö Ö Ö ÓÐÚÒØ Ð ÑÑ ÑÒÖ ÕÙ Ð ÕÙØÓÒ Ù Ö Ö ÙÒ ÔØÓÒ ÔÖ Đ ÁÐ ÙØ Ö Ò ØØÒØÓÒ ÒÖ Ð Ò Ð³ÒÐØ ÐÓÖ ÕÙ³ÓÒ ÑÙÐØÔÐ ÓÙ Ú ÔÖ ÙÒ ÒÓÑÖ Òغ ÑÔÐ µ µ µ Ë º Ê ÓÙÖ Ð ÒÕÙØÓÒ º µ µ µ µ µ
ÉÍÁÄÁ Ê Ì ÊÇÁËË Æ ³ÍÆ ËÍÊ º ÅÇÊÈÀÇÄÇ Á ³ ÉÍÁÄÁ Ê ³ÍÆ ÁÆÌ Ê Ò ÔÖ Ñ Ö ØÙØÓÖ Ø ØÖ Ø ÒØ Ð ÑÓÖÔ ÓÐÓ ÒØ Ö ÒÓ٠й ÐÓÒ ÑÓ Ð Ö ÙÒ ÒØ Ö ³ ÕÙ Ð Ö ÒØÖ ÙÜ Ñ Ð ÙÜ Ô
ÉÍÁÄÁÊ Ì ÊÇÁËËÆ ³ÍÆ ËÍÊ º ÅÇÊÈÀÇÄÇÁ ³ÉÍÁÄÁÊ ³ÍÆ ÁÆÌÊ Ò ÔÖÑÖ ØÙØÓÖØ ØÖØÒØ Ð ÑÓÖÔÓÐÓ ÒØÖ ÒÓ٠й ÐÓÒ ÑÓÐ Ö ÙÒ ÒØÖ ³ÕÙÐÖ ÒØÖ ÙÜ ÑÐÙÜ ÔÖ ÜÑÔÐ ÙÒ ÐÕÙ Ø ÙÒ ÚÔÙÖº Ò ÙÒ ÔÖÓÒ ØÙØÓÖØ ÓÒ ØÖØÖ Ù ÔÖÓÐÑ Ð ÖÓ Ò ³ÙÒ ÒØÖ
courbesplanesparametrees dvi
¼¹¼ ÇÍÊ ÈÄÆ ÈÊÅÌÊ Ç ËÚÓÖ ÙÖ ÙÒ ÓÙÖ ÔÖÑÖº ÁÒÖÓÙÓÒ ÇÒ ÑÙÒÊ ³ÙÒ ÖÔÖ ÓÖÓÒÓÖÑ Ö ÓÒ ÔÔÐÐ È Ð³Ò ÑÐ ÔÓÒ Ù ÔÐÒÊ º Ç ÓÒ ÔÔÐÐ Á ÙÒ Ò ÑÐ Ê ÈÓÙÖ ÒÖ ÙÒ ÓÙÖ ÔÐÒ ÓÒ ÓÒ ÖÑÒÖ Ð ÓÓÖÓÒÒ Ü Ý ÓÙ ÔÓÒ Å Ð ÓÙÖº ÓÓÖÓÒÒ ÔÙÚÒ Ö ÖÐ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ³ Ö Ø ØÙÖ Ü ¹ ÓÙ Ä ÒÙÜ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò Å ¾¼½
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ³ Ö Ø ØÙÖ Ü ¹ ÓÙ Ä ÒÙÜ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò Å ¾¼½ Ä Ð ÆÓØ ÓÔÝÖ Ø ¾¼½ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò ÍÒ Ú Ö Ø È Ö Ø ¹ Ö Ø Ð ÁÍÌ ÊÓÙØ ÓÖ Ø Ö ÀÙÖØ ÙÐØ ¹ ¼¼ ÓÒØ Ò Ð Ù Ð Ù¹Ô º Ö ÈÖ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÉÙ ØÖ ÂÓÙÖÒ Å ÑÓÖ Ð Ô ÖÒ ĐÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÉÙ ØÖ ÂÓÙÖÒ Å ÑÓÖ Ð Ô ÖÒ ĐÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÉÙ ØÖ ÂÓÙÖÒ Å ÑÓÖ
Chapitre8: développements limités Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÆÓØ ÓÒ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ½º½ ÎÓ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Chapitre8: développements limités ÌÐ ÑØÖ ½ ÆÓØÓÒ ÔÖÐÑÒÖ ¾ ½º½ ÎÓ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÊÐØÓÒ ÓÑÔÖ ÓÒ º º º º º
M0_doc.dvi
ÈÐÒ Ù ÓÙÖ Á» ÊÔÔÐ Ð ÑÒÕÙ ½º ÊÖÒØÐ ÖÔÖ ÖÐØÚØ ¾º Ä ÐÓ ÆÛØÓÒ º ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ù ÙÐÐ º ËÝ ØÑ ÓÓÖÓÒÒ Ø ÒÑØÕÙ ÁÁ» ÙØÖ ØÓÖÑ Ø ÔØ ÒÖØÕÙ ½º ÌÓÖÑ Ù ÑÓÑÒØ ÒØÕÙ ¾º Ì ÌÈ ÌÅ º ÉÙÐ ØÓÖÑ Ó Ö ÁÁÁ» Ø ÔÓÙÖ Ð ÓÐ Áλ ÅØÓ ÒÖÐ ÔÓÙÖ
cours2.dvi
Ð Úºº ÔÖÒÒÒØ ÚÐÙÖ Ò N гÙØÐ ØÓÒ ÓÒØÓÒ ÄÓÖ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÙØ ÔÖÓÐØ Ø Ð ØÒÕÙ Ó ÒÖØÖ ÓÙØÐ ÚÓÖ Ò Ð³ØÙ ØÖÙØÓÒ ÖØ º Ä ÚÒÒÒØ ÒÖØÖ ³ÙÒ Úºº X ÚÐÙÖ Ò N Ø Ò ÔÖ ÓÒØÓÒ Ö ÒØÖ Ò z ÓÒØÒØ ØÓÙØ Ð ÒÓÖÑØÓÒ ÙÖ Ð Úºº ØØ ÐÐ Ø ÔÖ
cours11.dvi
ÓØ À¼ ¼ ÓØ À½ ¼º ØÖØ ÕÙ Ò ÖÖ ØÐÑÒØ ÖØ ÜÖ ÙÒ ÙÐ ÍÒ Ø Ò ÙØ ÔØÖ À¼ Ð ÑÒÑÙÑ Ð³ÒØÐÐÓÒ Ø ÒÖÙÖ Ð ÑÒÑÙÑ Ð Ô ÓÒ ÖØØ À¼ Ò ÚÙÖ À½º ÕÙ ÓØ Ð ÓÒ ÐÐ ÔÙØ ÓÑÔÓÖØÖ ÙÜ Ö ÕÙ ÉÙÐÐ ÊØÖ À¼ ÐÓÖ ÕÙ³ÐÐ Ø ÚÖ Ö ÕÙ ÔÖÑÖ Ôµº ÔØÖ À¼
Ä ÚÖ Ø ³ Ü Ö ½¼¹½½ Ì Ô ØÖ ÎÁ Ë Ñ Ð ØÙ Ö Ø º½ Ä ÔÐ Ò Ø Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ Ö Ô Ö ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ö Ø (O; u; v)º ÇÒ ÓÒ Ö Ð ÔÓ ÒØ A ³ Ü 4 B ³ Ü +4 E ³ Ü 4i C Ø D Ø Ð
ÄÚÖØ ³ÜÖ ½¼¹½½ Ì ÔØÖ ÎÁ ËÑÐØÙ ÖØ º½ Ä ÔÐÒ Ø ÖÔÔÓÖØ ÙÒ ÖÔÖ ÓÖØÓÒÓÖÑÐ ÖØ (O; u; v)º ÇÒ ÓÒ Ö Ð ÔÓÒØ A ³Ü 4 B ³Ü +4 E ³Ü 4i C Ø D ØÐ ÕÙ Ð ÕÙÖÐØÖ AOEC Ø BOED ÓÒØ ÖÖ º ½º ÈÐÖ Ð ÔÓÒØ ÔÖÒØ Ò Ð ÖÔÖ (O, u; v) Ø
bonnes_vacances.dvi
ÊÚ ÓÒ ÑØÑØÕÙ ÈÖÑÖ Ë ÌÖÑÒÐ Ë ½ ÐÙÐ ÐÖÕÙ ½ ÖÖ Ð ÜÔÖ ÓÒ ÙÚÒØ ÓÙ Ð ÓÖÑ a+b c Ú a b Ø c ÒØÖ º A = 5 96+ 4+ 54 B = 8 45 C = (4 7+ ) D = ( 7) E = (+ ) F = + G = ( 6)(+ 6) H = 4 9 9 6 ¾ ü ÔÖØÖ ÒÖÑÒØ ÙÚÒØ,6 <
ÓÒÓÑ ÕÙ Ø ËÓ Ð Ì ÖÑ Ò Ð ÄÝ Â Ý Ù ÓÖØ È Ö Ù ÙÜ ÓÖ Ó Ò Ö Ò Ñ ØÖÓÔÓÐ Ø Ò µ ÆÓ Ø ÖÖÓ Ò Ð Ì Ë Å Ø Ç Ð ØÓ Ö ² ËÔ Ð Ø Ì Ë Ò Ð Å Ø Ü Ö ½º ÓÑÑÙÒ ØÓÙ Ð Ò Ø ÔÓ Ò
ÓÒÓÑÕÙ Ø ËÓÐ ÌÖÑÒÐ ÄÝ ÂÝ ÙÓÖØ ÈÖÙÙÜ ÓÖÓÒ ÖÒ ÑØÖÓÔÓÐØÒµ ÅØ ÇÐØÓÖ ² ËÔÐØ ÒÐ ÅØ ÜÖ ½º ÓÑÑÙÒ ØÓÙ Ð ÒØ ÔÓÒØ Ä Ö ÙÐØØ ÖÓÒØ ÖÖÓÒ Ò Ö 10 3 º ÍÒ ÒØÖÔÖ ÖÕÙ Ò ÖÒ ÕÙÒØØ ÑÐÐ ÖÙÐÖ º Ä ØÓØÐØ Ð ÔÖÓÙØÓÒ Ø ÖÐ ÔÖ ÙÜ ÑÒ M
ÁºÍºÌº Ö Ø ºÅºÈº ½ ÇÙØ Ð Ñ Ø Ñ Ø Õ٠Ž ¼½µ ÒÒ ¾¼½ ¹¾¼½ ÓÖÖ Ù ÚÓ Ö Ù ½»½¾»¾¼½ Ü Ö ½ ³ ÔÓ ÒØ µº ½º ij «Ø ØÓØ Ð Ò Ú Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ ½ Ò ½ Ø ½ ¼ ½½ º ÓÒ Ò ¾
ÁºÍºÌº Ö Ø ºÅºÈº ½ ÇÙØÐ ÑØÑØÕ٠Ž¼½µ ¼½¹¼½ ÓÖÖ Ù ÚÓÖ Ù ½»½»¼½ ÜÖ ³ ÔÓØ µº ½º ij«Ø ØÓØÐ ÚÖ Ð ÖÐØÓ ½ Ø ¼½º Ó ¼½ ¼¼º º ØÖÑÓ º Ç ½ º ³ ع¹Ö ½ º ÇÖ Ð ØÐÙ ÓÙ Ó ½ Ó ½ µ ¼¼ µ º ØÖÑÓ Ü º Ç Ø ÕÙ Ð ÑÓÝ Ü ØØ Ö ØØ
cours_03.dvi
1 Ö ES ÓÙÖ ÈÖÓ Ð Ø ½µ Ä ÔÖÓ Ð Ø ÓÒØ Ð Ò Ð³ ØÙ Ù Ö º ÎÓÙ Ú Þ ÔÔÖ ÕÙ ÐÕÙ ÒÓØ ÓÒ Ø ÔÖÓÔÖ Ø Ð ÒÒ ÔÖ ÒØ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ö ÔÔ Ð Ö Ø Ö ÙØ Ð Ö ØØ ÒÒ Ñ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ð Ñ ÒØ ØÙ Ö ÒÓÙÚ ÙÜ ÓÙØ Ð ÔÓÙÖ Ñ ÙÜ ÔÔÖ Ò Ö Ð Ô ÒÓÑ Ò
ÁºÍºÌº Ö Ø ºÅºÈº ½ ÇÙØ Ð Ñ Ø Ñ Ø Õ٠Ž ¼½µ ÒÒ ¾¼½ ¹¾¼½ Ë Ù ½»½¾»¾¼½ ÙÖ ½ ¼ Ü Ö ½ ³ ÔÓ ÒØ µº ½º Ò Ø ÒØ Ø Ò µ ¼ ½ ¾ Ú Ø Ú Ò Ñ µ ¾½ ½ ¼ ¾ ¾ ¾¾ Ý ÐÒ Ú ½ µ
ÁºÍºÌº Ö Ø ºÅºÈº ½ ÇÙØÐ ÑØÑØÕ٠Ž ¼½µ ¼½ ¹¼½ Ë Ù ½»½»¼½ ÙÖ ½ ¼ ÜÖ ½ ³ ÔÓØ µº ½º ØØ Ø µ ¼ ½ ÚØ Ú Ñ µ ½ Ý Ð Ú ½µ ¼ ½ º г Ð ÐÙÐØÖ Ó ÓØØ Ý ¼ Ø ÔÓÙÖ ÕÙØÓ Ð ÖÓØ ÖÖ Ó ÐÖ Ý Ø ÔÖ Ð ÑØÓ ÑÓÖ ÖÖ º º Ä ÓÆØ ÓÖÖÐØÓ
ÓÑÑ Ð Ö Ø ÙÖ Ö Ø ÑÓÒ ÓÐ ÙÒ ÙÔ ÖÒ Ô Ò ØÓÙÖÒ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ô Ö Ð ³ «Ø Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÔÖ Ò Ö ÔÖ Ñ Ö ÓÑÑ Ò Ñ ÒØ ÔÖ Ø ØÙØ Ð Ö Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð Ô Ö ÒÓÙ¹ Ð Ö Ñ Ò Ò Ð Ó
ÓÑÑ Ö ÙÖ ÖØ ÑÓÒ Ó ÙÒ ÙÔ ÖÒ ÔÒ ØÓÙÖÒ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ô Ö ³ «ÓÒ ÔÓÙÖ ÔÖ Ò Ö ÔÖ ÑÖ ÓÑÑ ÒÑ ÒØ ÔÖ ØÙØ Ö Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ô Ö ÒÓÙ¹ Ö Ñ Ò Ò ÓÒÒ ÚÓº ÙÔ ÖÒ ÔÒ ÖÚ Ú ÐÑ ÒØ ÓÒØ ÔÖ ÓÑ ÒØ Ô ÖÑÙØ º ËÙÖ ÍÖ ÒØ Ð³Ù Ð ÔÐ µµ Ø ÓÒ
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ½½ ¹ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ½½ ¹ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó ½½ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ ½½º½ Ø ÓÖ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º
complexes.dvi
½ ÒÖÐØ ½º Ò ÑÐ C ÌÓÖÑ ÁÐ Ü Ø ÙÒ Ò ÑÐ C Ò ÑÐ ÒÓÑÖ ÓÑÔÐÜ µ ÓÒØÒÒØ R Ø ÚÖ¹ ÒØ C Ø ÑÙÒ ³ÙÒ ØÓÒ Ø ³ÙÒ ÑÙÐØÔÐØÓÒ ÕÙ ÔÖÓÐÓÒÒØ ÐÐ R Ø ÙÚÒØ Ð ÑÑ ÖÐ ÐÙк ÁÐ Ü Ø ÙÒ ÐÑÒØ C ØÐ ÕÙ 2 = 1º ÌÓÙØ ÐÑÒØ C ³ÖØ ÑÒÖ ÙÒÕÙ =
06chap.dvi
Ô ØÖ Ä Ò ÚÙ Ù Ý Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ º½ ËÝ Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ ÑÙÐØ ¹Ø Ò ÔÐÙ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ý Ø Ñ Ö Ð ÖÐ ³ÙÒ Ý Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ ÑÙÐØ ¹Ø Ø Ô ÖØ Ö Ð Ö ÒØ Ö ÓÙÖ Ð Ñ ÑÓ Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ Ø Ð Ô Ö ÔÖ ÕÙ µ ÒØÖ Ö ÒØ ÔÖÓ Ù º
¾ ¼ È ÁÌÍÄÇ ½ º Ë ÇÄÀ Ë Ç ÇÊ Ç ÓÑ Ó Ø Ð Ö Ó Ù Ò Ó ÑÓÒØ Ò Ø Å Ý ÓÐÓÖ Ò Ó Ó Ï ÐÐÓÛ Ò Ñ Ó ÑÔ Ñ ÒØÓ ÓÑ ÙÑ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÖ Ó Ð ÚÖÓ Ó Ò Ò ÕÙ Ó ÒÓ Ü Ö º À Ú Ø Ñ
¾¼ È ÁÌÍÄÇ ½º ËÇÄÀË Ç ÇÊ Ç ÓÑ Ó ØÐÖÓ ÙÒÓ ÑÓÒØÒ Ø Å Ý ÓÐÓÖÒÓ Ó ÏÐÐÓÛ Ò Ñ Ó ÑÔÑÒØÓ ÓÑ ÙÑ ÖÔÖ ÒØÓ ÔÖ Ó ÐÚÖÓ ÓÒÒ Ó ÒÓ ÜÖº ÀÚ ØÑÑ ÙÑ ÖÐÚÓ ÖÓ Å Ý Ô ÓÖÖÒÓ ÓÐÒÓ ÔÖ ÓÖ ÒØ ÜØÓ Ù Ô ØÚ Ó ÓÙØÖÓ ÐÓº ÒØÖÑÓ ÓÑ Ò ØÚÑ ÓÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Ô Ö Ó Ò Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Ô Ö Ó Ò Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÐØ Ñ Ô Ö Ó
ÚÓÐÙ Ó Î Ø Ç ËÙÖ Ñ ÒØÓ Ó Ë Ö ÀÙÑ ÒÓ ¾ ¹ Ç Ø Ð Ñ ÒØÓ Î Ñ ÍÖ ÒØ ÈÓÖØ ÓÖ Î
ÚÓÐÙ Ó Î Ø Ç ËÙÖ Ñ ÒØÓ Ó Ë Ö ÀÙÑ ÒÓ ¾ ¹ Ç Ø Ð Ñ ÒØÓ Î Ñ ÍÖ ÒØ ÈÓÖØ ÓÖ Î ËÙÑ Ö Ó ¾ Ç Ø Ð Ñ ÒØÓ Î Ñ ÍÖ ÒØ ½ ¾º½ Ç ÈÖ ¹Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Î º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ØÑÓ Ö ÍÖ ÒØ
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¹ À Ö Ø Ö Å Ó Ñ ÒØ ÁÒØ Ð Ò Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¹ À Ö Ø Ö Å Ó Ñ ÒØ ÁÒØ Ð Ò Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖ
Aula_05.dvi
ÙÐ ¼ ¹ ÊØ ÙÖ ÐØÓÒ ÓÒØÒ ½ ÕÙ ÙØÒÓÑ ÊØ ÕÙ ÖÒ ÔÖÑÖ ÓÖÑ Ó Ø ÙØÒÓÑ ÕÙÒÓ ÔÓÑ Ö ÖØ ÓÖÑ dt = f(y) Á ØÓ Ò ÕÙ ØÜ ÚÖÓ ÔÒ ÓÑÒØ Ó ØÓ ØÙÐ ÚÖ ÚÐ ÒÓ Ó ÔÓÒØÓ ÒÓ ØÑÔÓ ÓÒ ÚÖ ÚÐ Úк ÕÙ Ú Ø ÔÖ Ö ÑÒØÓ ÔÓÔÙÐÓ Ó ÜÑÔÐÓ ÕÙ ÙØÒÓÑ
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ ÜÔ Ö Ò ÈÖ ¹Æ Ø Ð Æ Ñ ÒØÓ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
ÒØ Ò ËÙ Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ ÜÔ Ö Ò ÈÖ¹Æ Ø Ð Æ Ñ ÒØÓ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ ÖØ Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò ØºÔØ ÛÛÛº Ò ØºÓѺ Ö ËÙÑÖ Ó ÜÔ Ö Ò ÈÖ¹Æ Ø Ð Æ Ñ ÒØÓ ÔØÙÐÓ ÜÔ Ö Ò ÈÖ¹Æ Ø Ð Æ Ñ
esprit-da1.dvi
½ Ä Ô Ý ÓÐÓ Ò Ú ÈºÅº ÙÖ Ð Ò Ð Ñ Ò Ø Ú Å Ø Ö Ð Ñ Ò Ø ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ø¹ Ø ØÙ Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó È ÐÓ ÓÔ Ý ½ ½ ÚÓк Ä ÎÁÁÁ ÔÔº ¹ ¼ ØÖ º Öº Ò º ØØ Ø Èº ÈÓ Ö Ö ºµ È ÐÓ ÓÔ Ð³ ÔÖ Ø ÚÓк½ ÎÖ Ò ¾¼¼¾ Ä Ø Ø ÕÙ Ð ÓÑÑÙÒ ÑÓÖØ
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ ËÙ Ú Ê ÚÓÐÙ Ó Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó À
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ ËÙ Ú Ê ÚÓÐÙ Ó Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖ º ËÙÑ Ö Ó
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ô ØÙÐÓ ½ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó ÎÓ ÔÓ Þ Ö Ù Ù Ñ Ð Ù Ñ Ó Ø Ö¹ Ñ Ð Ñ Ð Ó Ñ ÑÓ Ø
Ø ÑÓ ÓÑÔ Ò Ò Ó Ö Ô Ù Ò º Ì ÑÓ ÓÙÚ Ó ½ ¼µ ÕÙ ÒÓ Ø Ó ÍÒ Ó º Ð Þ Ñ ÑÙ ØÓ Ó Ô Ö ÙØÓÖ ÙÑ Ú Ò ÒÓÙÐ Ô Ö Ó Ú ÖÙ Ö Ö ÐÑ ÒØ Ø Ú º³ Ö Ø Ó ÍÒ Ó Ø Ó ØÖ Ð Ò Ó ÓÑ ÙÑ
ØÑÓ ÓÑÔÒÒÓ ÖÔ ÙÒº ÌÑÓ ÓÙÚÓ ½¼µ ÒÓ ØÓ ÍÒÓ º Ð ÞÑ ÑÙØÓ Ó ÔÖ ÙØÓÖ ÙÑ ÚÒ ÒÓÙÐ ÔÖ Ó ÚÖÙ Ö ÖÐÑÒØ ØÚº³ Ö ØÓ ÍÒÓ ØÓ ØÖÐÒÓ ÓÑ ÙÑ ÒÓÙÐÓ ÖÖ Ç Ó ÒÒØÓ Ó Ð ËÙ ÐÖÖÑ ØÖÓ ÙÑ Ù ÙÑ Ó ÓÑÓ ÒÓ ÙØÓÖ ÑÖÒ ÚÖ Ó ÓÑÓ ÓÖ Ó ÓÙØÓÖ ÃÒØ
Ñ ÕÙ Ô ¹ ÙÑ ÖÙÔÓ Ø Ô Ó Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ç ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÚÓÐÙ Ó ØÓ Ø ÓÖ º Ñ ÓÙÚ Ù Ð Ö Ö ÚÓÐÙ Ó Ñ ÑÓÖØ Ñ ÓÖ ÓÙ ØÓÖØÙÖ ÉÙ Ñ ÖÖ Ñ Ñ ÒØÓ Ò Ù Ó Ó ÓÑ ÓÙ ØÖÙ Ó ÉÙ Ñ Ñ
Ñ ÕÙÔ ¹ ÙÑ ÖÙÔÓ ØÔÓ ÔÖ ÖÐÞÖ ÑÔÓÖØÒØ ÖÚÓÐÙÓ ØÓ ØÓÖº Ñ ÓÙÚÙ ÐÖ ÖÚÓÐÙÓ Ñ ÑÓÖØ Ñ ÓÖ ÓÙ ØÓÖØÙÖ ÉÙÑ ÖÖÑÑÒØÓ ÒÙ ÓÓ ÓÑ ÓÙ ØÖÙÓ ÉÙÑ Ñ Ñ ÙÚ ÖÚÓÐÙÓ Ü ØÑ Ó ÒÑÓ º ÔÖ¹ Æ Ø Ó Ñ ÑÔÐÚÐ ØÓÓ ÎÐÓ ÅØÓ Ó ÙÒÓ ÑÖÓ Ò ÖÓ ÕÙ ÚÐ
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ Ç Ñ ÓÒ Ó Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ Ç Ñ ÓÒ Ó Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Ñ ÓÒ Ó ¾ Ô ØÙÐÓ Ç Ñ ÓÒ Ó Ü ÑÓ Ð Ó ÔÓÖ ÙÑ ÑÓÑ ÒØÓ Ó ÒØ ÓÑÓ
D:/previous_years/TS/fiches_de_revisionsTS/derivees_TS.dvi
ÊÁÎ Ë ½ Ì ÙÜ Ú Ö Ø ÓÒ Ò ØØ Ô ÖØ f Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ò ÙÖ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ I C ÓÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ò ÙÒ Ö Ô Ö º a Ø ÓÒØ ÙÜ Ö Ð Ø ÒØ Iº Ä Ø ÙÜ Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÓÒØ ÓÒ f ÒØÖ a Ø Ø Ð ÕÙÓØ ÒØ f(a) a Ú = a+ ÕÙÓØ ÒØ ³ Ö
½ Å Ø Ñ Ø Ù Ó ÐÓÐ ØÓÖ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ó ÒØ Ö Ó Ò ØØÓ Ø Ðº ¼ ½ ¾ Ò ØØÓÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø Å Ø Ö Ð Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ØÖÓÚ ÒÓ ÐÐ Ô Ò ØØÔ»» Ö Þ ÐºÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø» Ö Ó» ÓØ Ç
½ Å Ø Ñ Ø Ù Ó ÐÓÐ ØÓÖ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ó ÒØ Ö Ó Ò ØØÓ Ø Ðº ¼ ½ ¾ Ò ØØÓÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø Å Ø Ö Ð Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ØÖÓÚ ÒÓ ÐÐ Ô Ò ØØÔ»» Ö Þ ÐºÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø» Ö Ó» ÓØ ÇÖ Ö Ó Ö Ú Ñ ÒØÓ ÒÒ Ó ÐÙ Ð Ó Ñ ÖØ ÓÖ ½ º¼¼¹½ º¼¼ ØÙ
Ô ÕÙ Ú Ö Ü Ø Ñ ÒØ ÔÓÖ ÕÙ Ó Ò Ö ÓÓÖÖ ÓÑÓ Ú Ø ¹ÐÓ Ô Ö ÙÒØ ÓÙ Ô ÕÙ Ó Ö Ó ØÓ Ò Ø ÚÓ Ó ØÓ ÉÙ Ò Ó ÙÑ Ö ÕÙ Ø Ó Ø ÔÓ Ò ÓÖÑ Ó ÕÙ Ö º ÌÓ Ó ÒÓ ÒØ Ò Ñ Ð Ö Ô Ó Ñ Ø
Ô ÕÙ Ú Ö ÜØÑÒØ ÔÓÖ ÕÙ Ó ÒÖ ÓÓÖÖ ÓÑÓ ÚعÐÓ ÔÖÙÒØ ÓÙ Ô ÕÙ ÓÖ Ó ØÓ ÒØÚÓ Ó ØÓ ÉÙÒÓ ÙÑÖ ÕÙ Ø Ó ØÔÓ ÒÓÖÑÓ ÕÙ Öº ÌÓÓ ÒÓ ÒØÒ ÑÐÖ Ô Ó Ñ ØÓÓ Ó ÑÙÒÓ ÓÒ Ù ÔÐÓ ÖÖÓº ÑÓÖÖÑ ÍÑ Ñ Ó ÙÑÒØ ÑÓÖÖÖ ÚÓ Ó Ù ØÓº Ź ÑÓÖØ ÓÓÖÖÑ
¾½ È ÁÌÍÄÇ ½ º Æ Ç Ê Á ÁÇË Ä Î Ë ÓÜ Ò Ó ÒÙØÖ ÒØ Ñ ÒØÖ Ù Ô ÖØ Ó ÕÙ ÙÑ ÓÖÑ ÓÔØ Ñ Þ º ÅÓÚ Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ñ Ó Ò Ù ÓÖÔÓ Ó Ù Ò Ó ÙÔÐ Ñ ÒØÓ Ð Ñ ÒØ Ó ÕÙ ÓÒ ØÓ Þ Ö
¾½ È ÁÌÍÄÇ ½ º Æ Ç Ê Á ÁÇË Ä Î Ë ÓÜÒ Ó ÒÙØÖÒØ Ñ ÒØÖÙ Ô ÖØ Ó ÙÑ ÓÖÑ ÓÔØ Ñ Þ º ÅÓÚ Ñ ÒØÓ Ñ ÒØÑ Ó Ò Ù ÓÖÔÓ Ó Ù Ò Ó ÙÔÐ Ñ ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ ØÓ Þ Ö ÓÖ Ú ÑÓ Ð Ö Ó Ö Ñ Ð ÓÖ ÓÖÑ Ü Ö Ó Ð Ñ ÒØ Ö º Ð Ú Ö ÚÐ ÒÓ Ø Ñ Ö
synthese_cours.dvi
Ä ¾ ÒÚÖ ¾¼½¾ ÅØÑØÕÙ ÔÔÐÕÙ Ø ÒÙÑÖÕÙ ÄÒ» ÌÇ ¾¼½½¹¾¼½¾µ ÈÖ ÒØØÓÒ ÝÒØØÕÙ Ù ÓÙÖ ÂÒÚÖ ¾¼½¾ ÓÙÖ ÓÒÒ Ò 3 e ÒÒ ÄÒ ËÒ Ð ÔÐÒØ ÌÖÖ ÔÖ ÅÐ Ð Ø ÂÒ ÊÓÙÜ ÓÐ ÒÓÖÑÐ ÙÔÖÙÖ ÈÖ ½ ÈÖÑÖ ÓÙÖ Ê ÓÐÙØÓÒ ÕÙØÓÒ ÒÓÒ¹ÐÒÖ ÁÐ ³Ø Ò ÔÖÑÖ
C:/Cours/Cours T ST2S/2009_2010/0-Tableur/TD5.dvi
Ì ÌÐÙÖ Ø ÙØ T ST ÎÓÙ ØÖÓÙÚÖÞ ¹ ÓÙ ÜØÖØ ³ÜÖ ÐÙÖØ ÓÙ ÙØ ¼ ÕÙ ÓÒØÒÒÒØ ÕÙ ØÓÒ ÓÒÖÒÒØ Ð ØÐÙÖº Ø Ð Ø Ø Ò Ö Ò Ð ÐÓÐ ÔÓÙÖ ÚÖÖ ÚÓ ÖÔÓÒ ÓÙ ÔÓÙÖ Ð ØÖÓÙÚÖº ÜÖ ½ Ò ÙÒ ÐÓÖØÓÖ ³ÒÐÝ Ð³ÑÔÐÓÝ Ö Ù ÑØÖÐ ÖÙ ÙÒ ÓÑÑÒ ÓÒ º Ò
Ô ØÖ ÈÖÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ò¹ Ô Ò Ò Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ò Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ÔÖÓ Ð Ø ÒÓÒ ÒÙÐÐ º ÆÓØ Ø ÓÒ P A (B)º ÓÑÑ ÒØ Ö Ó
Ô ØÖ ÈÖÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ò¹ Ô Ò Ò Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ò Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ÔÖÓ Ð Ø ÒÓÒ ÒÙÐÐ º ÆÓØ Ø ÓÒ P A (B)º ÓÑÑ ÒØ Ö ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÒ Ö Ö ÔÓÒ Ö Ò Ð Ò Ú ÙÒ ØÙ Ø ÓÒ ÓÒÒ º ÜÔÐÓ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ë ÙÒ ¹ Ö Ò Â ÖÙ Ð Ñ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ë ÙÒ ¹ Ö Ò Â ÖÙ Ð Ñ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ Ë ÙÒ ¹ Ö Ò Â ÖÙ Ð Ñ ½ ½ ½ º½ ÈÙÖ
SISSA ISAS SCUOLA INTERNAZIONALE SUPERIORE DI STUDI AVANZATI - INTERNATIONAL SCHOOL FOR ADVANCED STUDIES I Trieste ITALY - Via Beirut 4 - Tel. [
SISSA ISAS SCUOLA INTERNAZIONALE SUPERIORE DI STUDI AVANZATI - INTERNATIONAL SCHOOL FOR ADVANCED STUDIES I-34014 Trieste ITALY - Via Beirut 4 - Tel. [+]39-40-37871 - Telex:460269 SISSA I - Fax: [+]39-40-3787528
fid-ino-translation.dvi
Á ØÓ ÁÒÓ ÌÖÒ ÐØÓÒ ÀÄ ÙÖÝ ÍÑÒØ ½¾Ø ÅÖ ¾¼¼ ÓÒØÒØ ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½ ¾ ÊÕÙÖÑÒØ ¾ ÙÒØÓÒÐ ÔØÓÒ ¾ Í º½ Ò ÐÚÐ Ó ÓÐÐ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ò ÐÚÐ Ó ÓÐÐ ÓÒ Ò ÖÓÚÖÝ º º º º º º º º º º º º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ç Å Ö ÙÐ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ç Å Ö ÙÐ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó Ç Å Ö ÙÐ Ó ¾½ Ô ØÙÐÓ Ç Å Ö ÙÐ Ó ÐÑ ÙÖ Ó Ø Ö ÓÑ Ö Ò º ¹ ÓÖ Ó ØÓ Ú Ç È ÖÕÙ Ø Ù Ð Ó Ä Ó Ï
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó ÒÓ Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ º
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó ÒÓ Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÍÐØ
Devoir-de-vacances dvi
ÅÈËÁ ½ ¹¾¼µ ü ÔÖ Ô Ö Ö ÔÓÙÖ Ð Ö ÒØÖ ¾¼½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä ÙØÙÖ Ð Ú ÅÈËÁ Ñ Ò ÒØ ÓÙÚ ÒØ ÓÑÑ ÒØ Ð Ô ÙÚ ÒØ ÔÖ Ô Ö Ö ÔÓÙÖ Ð ÙÖ ÔÖ Ñ Ö ÒÒ È º ÓÙÑ ÒØ Ø ÓÒÙ ÔÓÙÖ Ð ÙÖ Ú Ò Ö Ò Ð ÔÖ ÒØ ÓÙ Ð ÓÖÑ Ö ÔÔ Ð Ø ³ Ü Ö º Ä Ö
C:/Cours/Cours T ES/2008_2009/4-Probabilités-Conditionnement/activit4.dvi
Ø Ú Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒعÁÒ Ô Ò Ò T ES1 Ü Ö ½  ٠ÖØ Ò ÙÒ Ù ¾ ÖØ ÓÒ Ø Ö ÙÒ ÖØ º ÇÒ Ñ Ø ÕÙ³ Ð Ý ÕÙ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ö º Ä Ú Ò Ñ ÒØ A Ø B ÓÒØ Ò ÓÑÑ Ù Ø A Ä ÖØ Ø ÙÒ Ô ÕÙ º B Ä ÖØ Ø ÙÒ ÙÖ Ú Ð Ø Ñ ÓÙ ÖÓ µº ½º ÐÙÐ Ö P(A)
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ð Å Ò Ø Ö Ó ÐÓ ËÙÔ ÖÒ Ò ÈÖ Ñ Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ð Å Ò Ø Ö Ó ÐÓ ËÙÔ ÖÒ Ò ÈÖ Ñ Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ð Å Ò Ø Ö Ó
td1.dvi
Ì ½ ÈÖÓØÒ ÜÖ ½ ÒÓÝÐ¹Ó ÝÖØ Ä³ÒÓÝÐ¹Ó ÝÖØ µ ØÐÝ Ð³ÝÖØØÓÒ ØÖÓ Ô ÕÙ ØÓ ØÖ «¹Ò ØÙÖ Ù ÓÒÞÝÑ Ø Ò ÔÖØÙÐÖ Ù ¹ÖÓØÓÒÝÐ¹Ó ½ ÐÓÒ Ð ÖØÓÒ ÙÚÒØ Å ½ Å ÄÓÖ Õ٠гÓÒ ÒÙ ½ Ò ÔÖ Ò ³ Ò ÓÒ ÓØÒØ Ð ¹ÙØÖÓ¹ ¹ÝÖÓÜÝÙØÝÖÝÐ¹Ó ÓÒ ÙÖØÓÒ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÉÙ ØÖÓ Å ÑÓÖ Ú Ñ ÖÒ ÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ Û
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÉÙ ØÖÓ Å ÑÓÖ Ú Ñ ÖÒ ÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÉÙ ØÖÓ Å ÑÓÖ Ú Ñ ÖÒ ÙÑ ½
Ö Ò ÓÖ Ñ ÓÐ ÔÓÖ Ù Ñ ÙÑ Ø Ò Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ù ÕÙ ÖÓ Ö Ñ Ù Ð Ó ÓÔÓÖØÙÒ ØÓ Ö ØÓ ÙÒ Ô Ö ÙÒØ ÕÙ Ô Ö Ø Ö Ó Ø ÒØ ÖÑ Ò Ú ÐÑ ÒØ ÓÑÓ ÕÙ ÓÖ ÙÑ Ö Ò Ó ÒÓ ØÓ Ö Ú ÓÐ ÒÓ Ó
ÖÒ ÓÖÑ ÓÐ ÔÓÖ Ù Ñ ÙÑ ØÒÓ ÑÔÐ ÑÒØ Ù ÕÙÖÓ Ö ÑÙ ÐÓ ÓÔÓÖØÙÒ ØÓÖ ØÓ ÙÒ ÔÖÙÒØ ÕÙ ÔÖ ØÖ Ó Ø ÒØÖÑÒÚÐÑÒØ ÓÑÓ ÕÙ ÓÖ ÙÑ ÖÒ Ó ÒÓ ØÓÖ ÚÓÐÒÓ Ó ÙÐØÓ Ñ ÑÓ ÕÙÐ ÕÙ Ó ØÑ ÑÙØÓ ÖÒ ÑÔÖ ÆÓ ÕÙÑÓ Ó ÕÙ ÑÓ º ÒÓ ÚÞ Ñ ÕÙÒÓ Ù ÚÓ ÙÑ
settembre15.dvi
Ê ÓÖÖ Ñ ØØ Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ó ÒÓÑ Ó ÒÓÑ ÒÙÑ ÖÓ Ñ ØÖ ÓÐ Ò ØÙØØ Ó Ð º Ü Ö Þ Ó ½ ½º È Ö ÔÖÓ Ò Ø Ò ÐÐ Ø ÐÐ ÓØØÓ Ò Ö ÙÒ Ö ÑÑ ÒØ ÐÐÙ ØÖ Ð ÐÓÖÓ ÙÞ ÓÒ Ù Ò Ó ÊÓÙÒ ÊÓÒ ÕÙ ÒØÙÑ ¾µ ÊÓÙÒ ÊÓÒ ÕÙ ÒØÙÑ µ Ë ÓÖØ Ø ÂÓ Ö Ø ÒÓÒ¹ÔÖÑÔØ
esprit-da2.dvi
½ ÓØÖ Ò ½º½ ½º¾ Ä Ù Ø Ò ÖØ Ê ÔÓÒ ÙÜ Ë ÓÒ Ç Ø ÓÒ Ö ÓÑ ØÖ ÕÙ Ð º ÖÒ Ö ÔÔº ¹ κ ÌÓÙØ Ó Ò Ð ÕÙ ÐÐ Ö ÑÑ Ø Ñ ÒØ ÓÑÑ Ò ÓÒ Ù Ø ÓÙ Ô Ö Ð ÕÙ ÐÐ Ü Ø ÕÙ ÐÕÙ Ó ÕÙ ÒÓÙ ÓÒ ÚÓÒ ³ ع ¹ Ö ÕÙ ÐÕÙ ÔÖÓÔÖ Ø ÕÙ Ð Ø ÓÙ ØØÖ ÙØ
C:/Documents and Settings/Roupoil/Mes documents/Cours/Carnot10/Devoirs/essec98cor.dvi
ÁÁ ½ ÓÖÖ ÄÝ ÖÒÓØ Ñ ¾¼½½ È ÖØ Á ½º µ ÈÖÓÙÚÓÒ ÓÒ Ô Ö Ö ÙÖÖ Ò Ð ÔÖÓÔÖ Ø P n u n [0;] Ø u n u n+ º ÈÙ ÕÙ u 0 = 0 [0;] Ø u = f(0) = e > 0 Ð ÔÖÓÔÖ Ø P 0 Ø Ú Ö º ËÙÔÔÓ ÓÒ ÓÖÑ P n Ú Ö Ø ÓÒ Ø ØÓÒ ÕÙ Ð ÓÒØ ÓÒ f
Å Ö Ó ÖÖ Ö Ó Ë ÒØÓ ÐÓ Ó ÓÒÖ Ø ¹ Ê ÙØ Ó Ó ØÓÑ ÑÓ Ò Ñ Ó ÌÓÑÓ ½ Ó Ò ÐÓÔ Ò ÐÓ Ó ËÓ ÎÓк
Å Ö Ó ÖÖ Ö Ó Ë ÒØÓ ÐÓ Ó ÓÒÖ Ø ¹ Ê ÙØ Ó Ó ØÓÑ ÑÓ Ò Ñ Ó ÌÓÑÓ ½ Ó Ò ÐÓÔ Ò ÐÓ Ó ËÓ ÎÓк ËÙÑ Ö Ó Ê ÙØ Ó Ó ØÓÑ ÑÓ Ò Ñ Ó Ô ØÙÐÓ Ê ÙØ Ó Ó ØÓÑ ÑÓ Ò Ñ Ó ÍÑ ÓÒ Ô Ó ÕÙ Ø ÒØ Ñ ÜÔÐ Ö Ó ÔÖ Ò Ô Ó Ø Ó Ó Ó ØÓÑ ÑÓº ÈÓ ÑÓ
D:/previous_years/TS/fiches_de_revisionsTS/calcul_algebrique.dvi
Ä ÍÄ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì Ä ÊÁÉÍ Ä ÑÓ Ò Ú ÒØ ÙÒ Ô Ö ÒØ ÓÑÑ ÒÓÒ Ô Ö Ð³ ÖÖ ÙÖ Ð ÔÐÙ Ö ÕÙ ÒØ ÓÑÑ Ñ Ñ Ô Ö Ð Ñ ÐÐ ÙÖ Ø ÕÙ Ö ÕÙ ÚÓÙ Ó Ø Ö ÒÓÖÑ Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ º ÁÐ ³ Ø ³ÙÒ Ö Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ØÖ ÑÔÐ ÕÙ ÚÓÙ ÓÒÒ Þ ØÓÙ Ñ ÕÙ ÚÓÙ ÓÙ
ÁÆ ¼ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ÔØ ÓÒ ³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ Ù Ò Ð ÙØÓÑÒ ¾¼½ ÉÙ Ø ÓÒ ½ Ö Ô ÔÓ ÒØ ØÓÙÖ Ø ÓÒØ ÐÓ Ò ÙÒ Ø Ð ÒÓÑÑ º ÍÒ Ù Ø Ú Ø Ö Ü Ø ØÓÙÖ Ø ÕÙ ÒÓÑÑ Ø º Ä ØÖÓÒÓÒ ÖÓÙ
ÉÙ Ø ÓÒ ½ Ö Ô ÔÓ ÒØ ØÓÙÖ Ø ÓÒØ ÐÓ Ò ÙÒ Ø Ð ÒÓÑÑ º ÍÒ Ù Ø Ú Ø Ö Ü Ø ØÓÙÖ Ø ÕÙ ÒÓÑÑ Ø º Ä ØÖÓÒÓÒ ÖÓÙØ ÕÙ³ Ð Ô ÙØ ÑÔÖÙÒØ Ö ÓÒØ Ö ÔÖ ÒØ ÙÖ Ð Ö Ô ¹ ÓÙ º µ ½ ÔÓ ÒØ ü Ô ÖØ Ö Ð³ Ø Ð Ð Ù Ô Ùع Ð ÑÔÖÙÒØ Ö ØÓÙ Ð
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Î Ø Ó ÆÓÖØ È Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Î Ø Ó ÆÓÖØ È Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÐØ Ñ Î
ÕÙ ÚÓ Ò Ó ÔÓ Ö Ñ Ó ÕÙ Ó Ù ØÓÐ Ñ Ô Ö ÓÖ Ñ Ö ÙÐ º Ö Ú Ó ÖÐ Ò ÑÓÖÖ Ù Ñ ÒØ Ó Ñ Ù Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Å Ò ÑÙ ØÓ ÔÓÙÓ Ó Ö Ð Ñ Ñ Ð Ñ ÖÓ Ñ ÚÓÚ Ó Ê Öº Ó Ñ ÕÙ Ñ Ö ØÓØ Ð
ÕÙ ÚÓ ÒÓ ÔÓ Ö Ñ Ó ÕÙ Ó Ù ØÓÐ Ñ ÔÖ ÓÖÑ ÖÙк Ö ÚÓ ÖÐÒ ÑÓÖÖÙ Ñ ÒØ Ó ÑÙ Ò ÑÒØÓ ÔÓÖ ÅÒ ÑÙØÓ ÔÓÙÓ ÓÖ Ð Ñ Ñ ÐÑÖÓ Ñ ÚÓÚÓ ÊÖº Ó Ñ ÕÙÑ Ö ØÓØÐ ÓÓ Ó ÅÙ ÚÓ Öع ÎÓ ÑÒغ ÚÓ Ô ÖÑ Ù Ú ÔÖÓÚÒÒÓ ÔÖ ÕÙ Ù ÖÒ¹ ÅÙ Ó Ñ Ñ Ó ÕÙ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ È Ö ÒØ Ó ÌÖ ÙÒ Ð Ó Ë Ò Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ Ò
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ È Ö ÒØ Ó ÌÖ ÙÒ Ð Ó Ë Ò Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ È
ÁÐ Ø ÙÒ Ð Ô Ñ Ø ÙÖ Ð Ô ÖÐ Ù ÓÑÑ Ø ÒØ ÓÒ È Ö ¾º ÖÓ Ø Ð³ Ð Ùº Ø ÁÐ Ú ÓÐ Ð ÐÓ º ÁÐ Ù Ö Ø Ð Ñ Ð Ð ÓÙÖ Ù Ø Ø ØÓÙÖÒ Ò º Ò ³ ÙØÖ Ñ Ò Ö Ð ÐÓ Ö ³Á Ö Đ Ðº Ö ÓÒ
ÁÐ Ø ÙÒ Ô Ñ ÙÖ Ð Ô Ö Ù ÓÑÑ ÒØ ÓÒ ÈÖ ¾º ÖÓ Ð³Ð Ùº ÁÐ Ú Ó ÐÓ º ÁÐ ÙÖ Ñ ÓÙÖ Ù ØÓÙÖÒ Ò º Ò ³ ÙØÖ Ñ Ò Ö ÐÓ Ö ³Á Ö Đ Ðº Ö ÓÒ ÁÐ Ø Ð³ Ð ÑÓÒ º ÁÐ ÓÔÖ ÔÖÓ Ñ Ö º Ô Ö ÔÓÙÚÓ Ö ÐÞ ÙØ ÔÖ Ò ÑÓÒ º ÔÔ Ö ÒØ Ù ÔÖ ¹Ñ  Ù
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ù ÒÓ Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ù ÒÓ Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó Ù ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ù ÒÓ Ê Þ ÑÓ Ô Ö ÕÙ Ö ÙÑ Ò Ñ Ô Ì ÖÖ Ô Ö Ô Ð Ö Ù Ò ÕÙ Ñ ÓÙØÖÓ ÐÙ Ö º ¹ º ˺ Ä Û Å ÓÙ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó Ò Ð Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó Ò Ð Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ½ º Ð ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó Ò Ð Ì
Chapitre 17: espaces préhilbertiens réels Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÈÖÓ Ù Ø Ð Ö ¾ ½º½ Ò Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Chpitre 17: espces préhilbertiens réels ÌÐ ÑØÖ ½ ÈÖÓÙØ ÐÖ ¾ ½º½ ÒØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÆÓÖÑ º º º º º º º º º
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö
Ç ÈÓ Ö Ó ÓÖ ¹ Ç Ø Ó ÈÖ Ò ÍÑ Ù È Ö ÁÐÙÑ Ò Ó Ô Ö ØÙ Ð ÖØ ÌÓÐÐ Ê ¹ Ø Ó Ô ÖØ Ö ØÖ Ù Ó Ó ÓÖ Ò Ð
Ç ÈÓÖ Ó ÓÖ ¹ Ç ØÓ ÈÖ Ò ÍÑ Ù È Ö ÁÐÙÑ ÒÓ Ô Ö ØÙ Ð ÖØ ÌÓÐÐ Ê ¹ ØÓ Ô ÖØ Ö ØÖÙ Ó Ó ÓÖ Ò Ð ËÙÑÖ Ó Ç ØÓ ÈÖ Ò º½ ÆÓ Ó ÕÙ ÚÓ Ô Ò ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ç ÒØÓ ÓØÖ Ó
¾ È ÁÌÍÄÇ ½º Å ÆÌ Æ Ä ÁÌÁ ÑÓÒ ØÓÖ ÔÓ Ö ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ Ô ÖØ Ñ ÒØ Ò Ð Ø º Ç Ç ÔÓ Ö Ö Ñ Ó Ó ÒØÖÓ ÓÒ Ò Ô Ó º Ø ÑÓÒ ØÓÖ ÙÑ ÑÓ Ó Ò Ü ØÓ Ô Ó º ÙÖ ÒØ Ñ Ð Ò Ó Ø Ó
¾ È ÁÌÍÄÇ ½º ÅÆÌ ÆÄ ÁÌÁ ÑÒØÖ Ô Ö Ò Ö Ñ ÔÖØ ÑÒØ ÒÐغ Ç Ç ÔÖ Ö Ñ ÒØÖ Ò Ò Ô º Ø ÑÒØÖ ÙÑ Ñ ÒÜØ Ô º ÙÖÒØ ÑÐÒ Ø ÐÒ ÔÖ ÚÖ ÒÑ ÙÑ Ð ÖÙÞÒ¹ Ùº ÔÖÜÑ ØÒ Ø ÕÙ Þ Ñ ÔÒ ÔÖÕÙ Þ ÖÑ Ð Æ ÙÑ ÑÒ ÕÙ ÚÚ Ò ÖÒ ÒÑ ÙÑ ÑÒÞÒ ÒÖÒغ ÚÐÞ
exam-sols-1.dvi
ÅØÑ Ø Á ¹ ÒÓØÙÖÒÓµ ¹ ž¼ ÜÑ ½ ¼»¼»½ ÊÁÌÇ ½º ÈÖ ÒÖ ÙÒÓ ÓÑÔÐÜ wz) z /n ÔÖ Ó Ù Ö ÙÒÓ ÐÓÖØÑÓ Ò ÕÙÐ ÔÖ Ó ÓÒ ÖÖ ÜÔÐØÑÒØ ØÓ ÓÐ ÙÔÖ ÊÑÒÒº Ñ ÓÑ z ρexpıθ) ÓÒ θ [ π,π] ØÑÓ ÕÙ wz) e n lnz), ÓÒ lnz) lnρ)+ıθ +ıkπ, ÓÒ
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¾ ¹ ÍÒ ËÙ ÒØ ÀÙÑ Ò ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¾ ¹ ÍÒ ËÙ ÒØ ÀÙÑ Ò ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ¾ ÍÒ ËÙ ÒØ ÀÙÑ Ò ¾º½ ÍÒ Ú Ö Ò ÌÖ Ó Ê Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ù ÑÓ º º º
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÖÙ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÖÙ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ ÖÙ Ó ½ ½ º½ Ñ Ò Ó Ó ÓÐ ÓØ º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð Ø Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð Ø Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð Ø Ó ½º½º Ä Ø Ô Ñ Ö