settembre15.dvi

Bản ghi

1 Ê ÓÖÖ Ñ ØØ Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ó ÒÓÑ Ó ÒÓÑ ÒÙÑ ÖÓ Ñ ØÖ ÓÐ Ò ØÙØØ Ó Ð º Ü Ö Þ Ó ½ ½º È Ö ÔÖÓ Ò Ø Ò ÐÐ Ø ÐÐ ÓØØÓ Ò Ö ÙÒ Ö ÑÑ ÒØ ÐÐÙ ØÖ Ð ÐÓÖÓ ÙÞ ÓÒ Ù Ò Ó ÊÓÙÒ ÊÓÒ ÕÙ ÒØÙÑ ¾µ ÊÓÙÒ ÊÓÒ ÕÙ ÒØÙÑ µ Ë ÓÖØ Ø ÂÓ Ö Ø ÒÓÒ¹ÔÖÑÔØ Ú ÈÖÓ Ì ÑÔÓ ÖÖ ÚÓ Ì ÑÔÓ ÙÞ ÓÒ A 0 5 B 1 3 C 2 1 D 3 4 Æ Ð Ó ÖÖ Ú ÑÙÐØ Ò ÔÖÓ ÐÐÓ Ø ØÓ ÔÖÓÒØÓ Ð ÔÖÒÞ ÔÖÓ Ù Ø ÐÐÓ Ø ØÓ ÙÞ ÓÒ Ö Ô ØØÓ ÕÙ ÐÐ ÔÔ Ò ÖÖ Ú Ø º ¾º Ó ³ Ð ÛØ Ò Ø Ñ Ñ Ó º ÁÒ Ö Ô Ö ÙÒ ÔÓÐ Ø Ð ÔÙÒØÓ ½µ ÓÔÖ Ð ÛØ Ò Ø Ñ Ñ Óº º É٠г ³ Ð ÔÖ Ó ÔÖ Ò Ô Ð ÐÐ ÊÓÙÒ ÊÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÐÐ Ë Õ٠г ³ Ð ØØÓ ÔÖ Ò Ô Ð ÐÐ Ë ½º ÊÊ ÕÙ ÒØÓ ¾ ¼µ ¾µ µ µ µ µ ½¼µ ½½µ ½ µ ÊÊ ÕÙ ÒØÓ ¼µ µ µ µ µ ½¾µ ½ µ Ë ¼µ µ µ µ ½ µ ¾º Ú ÒÓØ ÓÖ Ó º ÊÊ ¾ Ñ ¾¾» ÊÊ ¾ Ñ ½» Ë ¼ Ñ ½» º Ú ÒØÓ ÊÊ Ö ÔÓÒ Ø Ñ Ó ³ ÖØØ Ú Ø ³µº Î ÒØÓ Ë ÓÔØ Ñ Ð ÛØ Ò Ø Ñ Ú ÒØÓ ÓÐØ ³ ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ º Ü Ö Þ Ó ¾ ½º Ë ØÓ ÙÒ Ð Ö Ò ¼¼Ã ÓÒ Ñ Ò ÓÒ ÐÓ ½Ã ÓÙÔ Þ ÓÒ ØÓØ Ð ¼¼ ÐÓ ½¼¾ ÝØ µº Ë ÙÑ Ð Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð ØØÖÙØ Ð Ð ÓÒÓ ÓÒØ ÒÙØ Ò Ñ ÑÓÖ ÔÖ Ò Ô Ð ÙÒ ÔÙÒØ ØÓÖ ÐÓÓ ÓÙÔ ÝØ º ÉÙ ÒØ Ù Ó ÓÒÓ Ò Ö Ô Ö ÐÖ Ð ¾ ¼¹ ÑÓ ÐÓÓ Ð Ð Ò Ð Ó ØÖ Ø Ô ÐÐÓ Þ ÓÒ ÒÐÙÒ Ó Ò Ð Ð ØØÙÖ Ð ÐÓÓ Ø Óµ Ñ ÕÙ ÐÓ ÚÓÐ ÐÖ ÙÒ ÐÓÓ Ô Ù³ Ú ÒØ ÑÔ Ó Ð ÐÓÓ ¾ ¼ Ë Ò Ö Ó ÔØ ÕÙ Ð ÙÒÞ ÓÒ Ø Ò ÐÐ Ö ÔÓ Ø Ø Ô Ö Ó Ò Ø ÔÓ ÐÐÓ Þ ÓÒ ºµ ½

2 ¾º ÉÙ Ð Ð ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ò Ñ Ñ ÑÓÖ ÓÒÖ Ò ÝØ µ ÚÒ ÔÖØ Ô Ö Ö ØÖ Ö ÐÓ Ò Ù Ñ ÑÓÖ ÞÞ ØÓ Ð Ð Ô Ö ÙÒ Ø ÔÓ ÐÐÓ Þ ÓÒ ½º ÐÐÓº ÓÒØÙ ½ Óº ÐÐÓº ÓÒ Ø Ò Ø ¾ ¼ Ò Ö Ô Ö Ù Ö Ð³ ÒØ Ö Ø Ò µº ÐÐÓº Ò ÞÞ Ø ¾ º ÙÑÑÓ Ò Ê Å ÔÖ ÒØ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ð ÐÓÓ Ò Ù ÙÒÓ Ñ ÓÒ Ø Ò ØÓ Ò Ð Ó Ô Ù³ ÐÓ Ò º ÁÒ ÕÙ ØÓ Ó ÙÐ ÔÖ ÑÓ ÐÓÓ Ò ÔÓ Ó Ú Ö Ð ÔÙÒØ ØÓÖ Ô Ö ÔÖ Ñ ¾ ÐÓ ÕÙ Ò ÒÐÙ Ó Ò Ð ÐÓÓ ¾ ¼º È Ö Ð ÐÓÓ ¾ ¼ Ñ ÓÐÓ Ô Ö Ð Ò ÞÞ Ø ÓÚ ÖÖÓ Ò Ö Ô Ö ÑÓØ Ú ÔØ ÓÔÖ ¾º ÐÐÓº ÓÒØÙ ¼ ÝØ ÐÐÓº ÓÒ Ø Ò Ø ¼¼ µ ÝØ Ô Þ Ó Ô Ö ÐÐÓ Ö ÔÙÒØ ØÓÖ Ð ÐÓÓ Ù ¹ ÚÓµ ÐÐÓº Ò ÞÞ Ø ¾¼ ÝØ Ò Ö Ñ ÑÓÖ ÞÞ Ö ¾ ÐÓ Ò Ò ÐÐÓ Ñ ÓÒ Ø Ò ØÓµ Ü Ö Þ Ó ½º Ó ³ ³ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ Ë Þ ÓÒ Ö Ø ¾º ÉÙ Ð ÔÖÓÔÖØ ³ Ö ØØ Ö ÞÞ ÒÓ ÙÒ ÓÖÖ ØØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ ÙÒ Þ ÓÒ Ö Ø¹ Î Ö ÔÔÙÒØ ÓÖ Óº Ü Ö Þ Ó Ù ÔÖÓ ÙÓÒÓ Ð Ù ÒØ Ó ÖÖ ½ ÜÜ ¾ ÝÜ ÞÞ ½ ÎÓ ÐÑÓ Ð ÙÞ ÓÒ ¾ ÔÖÓ Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ð Ú ÖÐ y Ú Ð 3º Ø Ò Ö Ó ÙÐ Ó Ò Ö Ò Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ ÓÔ Ö Þ ÓÒ Ù ÑÓÖÓ Ò ÒÙÑ ÖÓ Ð Ô Ù³ Ó ÔÓ Ð Ó ³ Ñ ÒÓ ÓÔ Ö Þ ÓÒ Ò Ö Ø ÑÐ Ó ³µ Ò ÑÓ Ó Ö ÒØ Ö ÕÙ ØÓº ÁÒ Ö Ò ÑÓÖ ÙØ Ð ÞÞ Ø Ð ÐÓÖÓ Ú ÐÓÖ Ò ÞÐ ÞÞ Þ ÓÒ º ËØ ÓÑ Ò ÔÖ Ñ Ù ÕÙ Ø Ú ÖÒØ Ð Ó ¾

3 ÜÜ ½ ÜÜ ½ ÝÜ ÞÞ ½ ÁÒ ÕÙ ØÓ Ó Ô ÖÓ³ ÚÓ ÐÑÓ Ò ÙÖ Ö Ð ÓÔ Ö Þ ÓÒ Ù ÑÓÖÓ Ð Ñ Ø ÒÓ Ð Ñ ÒÓ ÔÓ Ð Ð Ô Ö ÐÐ Ð ÑÓ ØÖ º ÉÙ Ò ÔØ Ò Ö Ú Ñ ÒØ Ô Ö³ Ð ÔÓ Þ ÓÒ Ò Ù Ú Ø Ñ Ó Ð ÓÔ Ö Þ ÓÒ Ù ÑÓÖÓ ÓÒÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö³ Ø Ð ÓÔ Ö Þ ÓÒ ÒÓÒ ÔÓ ÓÒÓ Ö Ñ ÐØÖÓÚ ÒÞ ÕÙ Ø ÔÞ ÓÒ ÒÓÒ ÓÒ ÖÓ Ð³ Ö Þ Ó ÚÓÐØÓµº Ñ Ô ÓÖ Ë ¼ Ú ÐÓÖ Ò ÞÐ µ ÖÖ ½ ÜÜ ¾ Π˵ È Ëµ ÝÜ ÞÞ ½ Ñ Ô ÓÖ Ë ¼ Ú ÐÓÖ Ò ÞÐ µ ÜÜ ½ Π˵ È Ëµ ÜÜ ½ ÝÜ ÞÞ ½ ÁÑÔÓÖØ ÒØ Ð È Ñ ÓÑÙÒÕÙ Ò ÐØÓ Ô Ö Ú Ø Ö Ð Ô Ö ÐÐ Ð ÑÓ ØÖ ¾ ÒÖ Ñ ÒØ Ü Ò ÐØÓ Ü Ö Þ Ó Ù ÔÖÓ ÙÓÒÓ Ð Ù ÒØ Ó Ñ Ô ÓÖ ÑÙØ Ñ Ô ÓÖ Ø Ñ ¾ Ú ÐÓÖ Ò ÞÐ µ

4 Ñ Ô ÓÖ Ø Ñ ¼ Ú ÐÓÖ Ò ÞÐ µ Ö ÔØ ÓÖ Ú Ö È Ø Ñ µ È ÑÙØ Üµ ½ Î ÑÙØ Üµ Î Ø Ñ µ Ö ÔØ ÓÖ Ú Ö È Ø Ñ µ È ÑÙØ Üµ ½ Î ÑÙØ Üµ Î Ø Ñ µ Ä ÙÞ ÓÒ ÓÒÓÖÖ ÒØ ÔÖÓ Ù ÙÒ ÕÙ ÒÞ ÐÙÒ ÞÞ Ò Ò Ø µ Ñ Ø ÐÐ ÔÖÓÙÖ ½ ½ º ÉÙ Ð ÐÐ ÕÙ ÒÞ ÕÙ ÓØØÓ Ö ÔÓÖØ Ø ÔÙ Ö Ð ÔÓÖÞ ÓÒ Ò ÞÐ ÕÙ ÒÞ ÔÖÓ ÓØØ ÐÐ ÙÞ ÓÒ ÓÒÓÖÖ ÒØ ½µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ººº ¾µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ººº µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ººº µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ººº ÅÓØ Ú Ö Ð Ö ÔÓ Ø º ËÓÐÓ Ð º ÁÐ ØØÓ Ô ÖØ ÓÒ Ð ÑÓÖÓ Ø Ñ Ú Ð ¾ Ñ ÒØÖ Ø Ñ Ú Ð ¼ ÑÔÐ Ð Ö ÒÞ ØÖ Ð ÒÙÑ ÖÓ ½ Ù Ø ÕÙ ÐÐ ½ ÒÓÒ ÔÓØÖ ³ Ñ Ö Ò Ø Ú Ó ÑÓÖ ¾º Ü Ö Þ Ó ½º Ó ³ ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö ÔÐÑ ÒØ ¾º Ó Ö ÓØØ Ñ ÞÞ Ö Ò ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ Ð Ò Ö º ÓÑ ÙÒÞ ÓÒ Ð³ÓÔØ Ñ Ð Ô Ö ÔÐÑ ÒØ º г Ð ÓÖ ØÑÓ ÐÐ ÓÒ Ò Î ÒÓØ ÓÖ Ó Ü Ö Þ Ó ½º ÍÒÓ Ñ Ö ØØÓ Ö Ú ÑÑ ØÖ Ò Ù Ñ ÒÓ ÓØ Ù Ò Ó ÙÒ Ô ÖÑÙØ Þ ÓÒ ÐÐ Ð ØØ Ö Ðг ÐØÓ Ú ÒØ ÓÑÔÓÖØ Ö ¾º ÓÑ ÓÚÚ ÕÙ Ø Ú ÒØ ÒÐ Ñ ÑÓÖÒ Ö ØØÓ Ö Ú ÑÑ ØÖ º Í Ö Ð ÔÖÓÔÖØ ³ Ðг Ö ØÑ Ø ÑÓ ÙÐÓ Ô Ö ÐÓÐ Ö Ò ÑÓ Ó ÑÔÐ11 8 mod 7 Ë ÖÙØØÑÓ Ð ÔÖÓÔÖØ ³ гÓÔ Ö Þ ÓÒ ÑÓ ÙÐÓ ØÖÙ ÙÐÐ ÓÔ Ö Þ ÓÒ ÓÑ ÑÓÐØ ÔÐÞ ÓÒ ÔÓÒ ÒÞÞ ÓÒ Ú ÔÔÙÒØ ÓÖ Óµº 11 8 = (11 2 ) 4 ÉÙ Ò ÔÓ ¹ ÑÓ ÐÓÐ Ö 11 mod 7 = mod 7 = 4 2 mod 7 = 16 mod 7 = 2 ÇÖ ÔÓ ÑÓ ÐÓÐ Ö 11 4 mod 7 ÓÑ 2 2 mod 4 Ó ³ º ÁÒ Ò 11 8 mod 7 Ú ÒØ ÒÙÓÚÓ ¾ Ö Þ Ó ÓØØÓ ÓÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðг Ö Þ Ó ÓÔÖ ÓÒ Ñ ÒÓ ÔÙÒØ Ò Ô Ð Óµ

5 Ü Ö Þ Ó ½º Ó ³ ³ Ð Ø ÐÐ ÐÐ Ô Ò ÙÒ ÔÖÓ Ó ¾º Ë ÓÒ Ö ÙÒ Ø Ñ Ò Ù Ð Ø ÐÐ ÐÐ Ô Ò ÙÒ ÔÖÓ Ó ÔÙÓ³ Ú Ö Ð Ñ ÑÓ ÒØÖݺ ÍÒ ÒÖ ÞÞÓ Ó Ò Ö ØÓ Ð Ø Ñ ³ Ö ØØÓ Ù ½ Ø Ð Ê Å ³ Ù Ú Ò ½ Ö Ñ º ÉÙ ÒØÓ ³ Ö Ò ÐÓ Ô Þ Ó ÒÖ ÞÞ Ñ ÒØÓ ÐÓÓ Ð Ø Ñ º Ä Ø ÐÐ ÐÐ Ô Ò ÙÒ ÔÖÓ Ó Ð Ø Ñ ÓÔÖ ÔÓØÖ ÓÚ Ö Ö Ù ÚÓÐØ Ô Ò Ø Ù Ø Ø ÒÙÑ ÖÑ ÒØ Ð ÚÓ ØÖ Ö ÔÓ Ø µ ³ ÖÖ Ý Ò Ù Ó Ò ÒØÖÝ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÐÐ Ô Ò Ò Ù ³ Ø Ø Ù Ú Ð³ ÑÑ Ò Ð ÔÖÓ Ó ÓÒØÒ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ð Ö Ñ Ò Ê Å Ò Ð ÕÙ Ð ³ Ø Ø Ñ ÑÓÖ ÞÞ Ø Ð Ô Ò ÓÖÖ ÔÓÒÒØ º à ÝØ ÝØ µ ÆÓº ÁÒØØ Ð Ø ÐÐ ÐÐ Ô Ò ÙÒ ÔÖÓ Ó Ð Ñ ÑÓ ÒØÖݺ Ç Ò ÒØÖÝ Ú ÓÒØ Ò Ö Ð ÒÙÑ ÖÓ ÙÒ Ö Ñ ³ Ö ØØÓ Ù Øº Ë Ò Ù ÙÒ ÝØ Ô Ö Ó Ò ÒØÖÝ Ò ØÙØØÓ Ð Ø ÐÐ ÓÙÔ ÝØ º ÈÓ ³ ÙÒ Ö Ñ ³ Ö Ò ½¼¾ ÝØ Ð Ø ÐÐ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÔÙÓ³ Ö ÓÒØ ÒÙØ Ò ÙÒ ÙÒ Ó Ö Ñ ÒÓÒ Ú Ö Ô Ò Ø Ù ÚÓÐØ º