ÐÐ Ô ËØ Ò Ö Ê Ö Ò Ð Ò³Ý Ò Ô Ù ¼ Ø Æ¼ µº Ò Ø ÓÒ ¼º½ Ä ØÖ ÜØ Ö ÙÖ ³ÙÒ Ò Ð Ø Ð ÖÓ Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ð ØÖ ÒØ Ö ÙÖ Ð³ Ò Ð Ð ØÖ ÒØ Ö ÙÖ Ø ÒØ Ð ÖÓ Ø ÕÙ ÓÙÔ Ð³ Ò Ð Ò ÙÜ Ò Ð Ùܵº Ì ÓÖ Ñ ¼º½ ËÓ ÒØ M 1 M Ø M 3 ØÖÓ ÔÓ ÒØ ÒÓÒ Ð Ò Ò Ð ÔÐ Ò ÓÑÔÐ Ü ³ Ü Ö Ô Ø Ú z 1 z Ø z 3 º ËÓ Ø P(X) (X z 1 )(X z )(X z 3 )º ÐÓÖ Ð Ö Ò P ÓÒØ Ð ÓÝ Ö ³ÙÒ ÐÐ Ô Ø Ò ÒØ ÙÜ ØÖÓ Ø Ù ØÖ Ò Ð M 1 M M 3 Ò Ð ÙÖ Ñ Ð Ùܺ ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ Ø Ô ½ Ä ÑÑ ÈÓÒ Ð Øº Ä ÑÑ ¼º½ ÈÓÒ Ð Øµ ËÓ Ø E ÙÒ ÐÐ Ô ÓÝ Ö F 1 F º ËÓ Ø P ÙÒ ÔÓ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Eº ËÓ ÒØ PT 1 Ø PT Ð ÙÜ Ø Ò ÒØ E Ô ÒØ Ô Ö Ð ÔÓ ÒØ P Ó T 1 Ø T ÓÒØ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ò Ò ÔÔ ÖØ Ò ÒØ Eº ÐÓÖ Ð Ò Ð ( PT 1, PF 1 ) Ø ( PT, PF ) ÓÒØ Ùܺ F 1 P F 1 T 1 T F 1 F ÑÓÒØÖÓÒ Ð ÑÑ º ÇÒ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð ÙÒ ÔÖÓÔÖ Ø Ð³ ÐÐ Ô Ð Ø Ò ÒØ PT 1 Ø Ð ØÖ ÜØ Ö ÙÖ Ð³ Ò Ð ( T 1 F 1, T 1 F )º ÙØÖ Ñ ÒØ Ø F 1 Ø Ð ÝÑ ØÖ ÕÙ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð F 1 Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ø Ò ÒØ PT 1 ÐÓÖ F T 1 Ø F 1 ÓÒØ Ð Ò Ø ÓÒ d(f,f 1 ) d(f,t 1 )+d(t 1,F 1 ) d(f,t 1 )+d(t 1,F 1 ) a Ó a Ø Ð Ñ ¹ Ö Ò Ü Ð³ ÐÐ Ô Ô Ö Ò Ø ÓÒ Ð³ ÐÐ Ô µº Ñ Ñ F 1 Ø Ð ÝÑ ØÖ ÕÙ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð F 1 Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ PT ÐÓÖ F T Ø F 1 ÓÒØ Ð Ò Ø ÓÒ d(f,f 1 ) a ½
ÆÓØÓÒ R D Ð ÝÑ ØÖ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ ÖÓ Ø Dº ÇÒ Ö ÔÔ ÐÐ ÕÙ D Ø D ÓÙÔ ÒØ Ò O ÐÓÖ R D R D Ø Ð ÖÓØ Ø ÓÒ ÒØÖ O Ø ³ Ò Ð ÙÜ Ó Ð³ Ò Ð ÖÓ Ø D Ø D ÑÓ ÙÐÓ πº u D θ O R D (u) R D R D (u) θ D Ò ÔÓÙÖ ÑÓÒØÖ Ö Ð Ø ÓÖ Ñ ÈÓÒ Ð Ø Ð Ù Ø ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ R PF1 R PT1 Ø R PT R PF ÓÒØ Ð Ñ Ñ ÖÓØ Ø ÓÒ ÒØÖ P º ÈÓÙÖ Ð ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ð³ Ñ F 1 Ô Ö ÙÜ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ R PT1 (F 1 ) F 1 Ø R PF1 (R PT1 (F 1 )) R PF 1 (F 1 ) F 1 ÓÒ ÚÙ ÕÙ d(f,f 1 ) d(f,f 1 ) a Ø ÓÒ Ù d(p,f 1) d(p,f 1 ) d(p,f 1 ) Ô Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ F 1 Ø F 1 ÓÒ (PF ) Ø Ð Ñ ØÖ (F 1F 1 ) Ø R PF (F 1) F 1 ³Ó R PT (R PF (F 1 )) F 1º ÓÒ Ð ÙÜ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ Ñ Ñ ÒØÖ Ø ÒÚÓ ÒØ F 1 ÙÖ F 1º ÓÒØ ÓÒ Ð Ñ Ñ ÖÓØ Ø ÓÒ º ÇÒ ÓÒ ÑÓÒØÖ Ð Ð ÑÑ ÈÓÒ Ð Ø Ø Ô ¾ ÙÖ Ð ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ËÓ ÒØ ω 1 Ø ω Ð Ö Ò P Ø Ó ÒØ F 1 Ø F Ð ÔÓ ÒØ ³ Ü Ö Ô Ø Ú ω 1 Ø ω º Ä ÑÑ ¼º¾ Ì ÓÖ Ñ Ù ¹ÄÙ µ ËÓ Ø P ÙÒ ÔÓÐÝÒÑ Ó ÒØ ÓÑÔÐ Ü º ÐÓÖ Ò C Ð Ö Ò P ÓÒØ Ò Ð³ ÒÚ ÐÓÔÔ ÓÒÚ Ü Ö Ò P º ³ ÔÖ Ð ÑÑ Ð ÔÓ ÒØ F 1 Ø F ÓÒØ ÓÒ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ Ù ØÖ Ò Ð M 1 M M 3 º ÅÓÒØÖÓÒ ÕÙ ( M 1 M, M 1 F 1 ) ( M 1 F, M 1 M 3 )º ÈÓÙÖ Ð ÓÒ Ö Ø P ÙÜ Ñ Ò Ö Ö ÒØ º ÓÑÑ P(X) (X z 1 )(X z )(X z 3 ) ÐÓÖ Ò Ö Ú ÒØ ÓÒ Ó Ø ÒØ P (X) (X z )(X z 3 )+(X z 1 )(X z )+(X z 1 )(X z 3 ) Ë ÓÒ Ú ÐÓÔÔ Ð ÔÓÐÝÒÑ P ÓÒ Ó Ø ÒØP X 3 (z 1 +z +z 3 )X +(z 3 z 1 +z 3 z +z 1 z )X z 1 z z 3 ³Ó Ò Ö Ú ÒØ P (X) 3(X ω 1 )(X ω ) Ò ÒØ X z 1 Ò Ð ÙÜ ÜÔÖ ÓÒ P ÓÒ Ó Ø ÒØ 3(z 1 ω 1 )(z 1 ω ) (z 1 z )(z 1 z 3 ) z z 1 3 ω z 1 ω 1 z 1 z 3 z 1 Ò Ò Ô ÒØ Ð³ Ö ÙÑ ÒØ ÓÒ ( ) ( z z 1 arg arg 3 ω ) ( ) ( ) z 1 ω z 1 ω z 1 arg(3)+arg arg ω 1 z 1 z 3 z 1 z 3 z 1 z 3 z 1 ÕÙ Ò ÕÙ ( M 1 M, M 1 F 1 ) ( M 1 F, M 1 M 3 )º ÓÒ ØÖÙ ÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ Ð³ ÐÐ Ô E ÓÝ Ö F 1 F ÕÙ Ø Ø Ò ÒØ Ù Ø M 1 M Ù ØÖ Ò Ð º ÈÓÙÖ Ð ÓÒ Ú ÒÓÙÚ Ù ÙØ Ð Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ð ØÖ ÜØ Ö ÙÖ º ÇÒ ÔÖ Ò M 1 ÓÑÑ ÔÓ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ P µº ÍÒ Ø Ò ÒØ E Ø ÓÒ (M 1 M )º ÓÒ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ò Ò T 1 (M 1 M )º ÇÒ ÓÒ ØÖÙ Ø F 1 Ð ÝÑ ØÖ ÕÙ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð F 1 Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ (M 1 T 1 ) (M 1 M ) Ø ³ ÔÖ Ð ÔÖÓÔÖ Ø T 1 Ø Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ (M 1 M ) Ú (F 1 F )º ÇÒ ØÖÓÙÚ Ò T 1 ÜÔÐ Ø Ñ Òغ ³ ÔÖ Ð Ò Ø ÓÒ Ó Ð E {Q,d(F 1,Q)+d(F,Q) d(f 1,T 1 )+d(f,t 1 )} ¾
ËÓ Ø T Ð ÔÓ ÒØ Ø Ò Ò Ð ÙÜ Ñ Ø Ò ÒØ Ù M 1 º ³ ÔÖ Ð Ð ÑÑ ÈÓÒ Ð Ø ( M 1 M, M 1 F 1 ) ( M 1 F, M 1 T )º ÓÒ (M 1 T ) Ó Ò Ú (M 1 M 3 ) Ø T (M 1 M 3 ) ÓÒ E Ø Ø Ò ÒØ (M 1 M 3 )º ÁÐ Ò Ö Ø ÔÐÙ ÕÙ³ ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ò Ò ÓÒØ Ð Ñ Ð ÙÜ Ø º ÅÓÒØÖÓÒ ¹ Ð ÔÓÙÖ I Ñ Ð Ù [M 1 M ] ³ Ü z 1 +z º ÁÐ Ù Ø ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ ( IM 1, IF1 ) ( IF, IM ) ØÓÙ ÓÙÖ Ò ÙØ Ð ÒØ Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ð ØÖ ÜØ Ö ÙÖ µº Ò ÒØ X z 1 +z Ò Ð ÙÜ ÜÔÖ ÓÒ P ÓÒ Ó Ø ÒØ ( )( ) z1 +z z1 +z 3 ω 1 ω ( )( ( )( ( )( ) z1 +z z1 +z z1 +z z1 +z z1 +z z1 +z z 1 z )+ z 1 z 3 )+ z z 3 ( )( ) z z 1 z1 z ³Ó ω 1 z 1 +z 1 z z 1 z 1 z ω z 1 +z Ò Ò Ô ÒØ Ð³ Ö ÙÑ ÒØ ÓÒ Ó Ø ÒØ( IF1, M M 1 ) ( M 1 M, IF ) ( IF1, IM 1 ) ( IM, IF )º ³Ó Ð Ö ÙÐØ Øº ÇÒ ÔÖÓ Ñ Ñ ÔÓÙÖ ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð ÙØÖ Ø Ò ÒØ Ô ÒØ Ô Ö Ð Ñ Ð ÙÜ [M 1 M 3 ] Ø [M M 3 ] Ö Ô Ø Ú Ñ Òغ M F 1 T 1 F 1 F M 1 T M 3 Ä ÑÑ ÙØ Ð Ä ÑÑ ¼º Ì ÓÖ Ñ Ù ¹ÄÙ µ ËÓ Ø P ÙÒ ÔÓÐÝÒÑ Ó ÒØ ÓÑÔÐ Ü º ÐÓÖ Ò C Ð Ö Ò P ÓÒØ Ò Ð³ ÒÚ ÐÓÔÔ ÓÒÚ Ü Ö Ò P º ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ÇÒ Ö Ø P λ r (X λ k ) k1 Ó r 1 λ C λ 1,...,λ r C ÓÒØ Ð Ö Ò ÙÜ ÙÜ Ø ÒØ P Ø n 1,...,n r Ð ÙÖ ÓÖ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ô Ø º ÓÑÑ P λ k (X λ k ) k1n nk 1 (X λ l ) n l l k
ÇÒ P P λ k1 (X λ k ) 1 l k (X λ l) n l λ k1 (X λ k) n 1(X λ 1 ) n1 1 k 1 (X λ k) +...+n r (X λ r ) nr 1 l r (X λ l) n l k1 (X λ k) n 1 k1 (X λ k) 1 l 1 (X λ l)+...+n r k1 (X λ k) 1 l r (X λ l) k1 (X λ k) 1 r k1 (X λ k) n 1 l 1 (X λ l)+...+n r l r (X λ l) k1 (X λ k) k1 X λ k ËÓ Ø z ÙÒ Ö Ò P º Ë z Ø Ð³ÙÒ Ö Ò λ k ÐÐ Ø Ú ÑÑ ÒØ Ò Ð³ ÒÚ ÐÓÔÔ ÓÒÚ Ü Ö Ò P º Ë ÒÓÒ ÓÒ Ô ÙØ Ö Ö ÕÙ ÓÒÒ Ò Ô ÒØ Ù ÓÒ Ù Ù ÇÒ Ò Ù Ø ÕÙ P (z) P(z) 0 z λ k k1 k1 k1 k1 (z λ k ) z λ k 0 z z λ k λ k z λ k z k1 k1 k1 z λ k z λ k λ k z λ k z λ k ÓÑÑ ÕÙ Ø ØÖ Ø Ñ ÒØ ÔÓ Ø ØØ ÓÖÑÙÐ ÜÔÖ Ñ Ð Ø ÕÙ z Ø ÙÒ ÖÝ Ò¹ z λ k ØÖ Ó ÒØ ØÖ Ø Ñ ÒØ ÔÓ Ø λ k º Ä Ö Ò z P Ø ÓÒ Ò Ð³ ÒÚ ÐÓÔÔ ÓÒÚ Ü Ö Ò P º Ä ÑÑ ¼º ÈÖÓÔÖ Ø Ð ØÖ ÜØ Ö ÙÖ µ ËÓ Ø E ÙÒ ÐÐ Ô ÓÝ Ö F Ø F º ÐÓÖ Ð Ø Ò ÒØ E Ò M Ø Ð ØÖ ÜØ Ö ÙÖ Ð³ Ò Ð ( MF, MF )º ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ËÓ ÒØ D Ø D Ð Ö ØÖ Ó ÙÜ ÓÝ Ö F Ø F º ËÓ ÒØ P Ø P Ð ÔÓ ÒØ ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð Ø Ò ÒØ Ò M Ú D Ø D Ø Ó ÒØ m Ø m Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ M ÙÖ D Ø D º ÇÒ Ø ÕÙ MF Ø PF ÓÒØ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ò ÕÙ MF Ø P F º ÔÐÙ MF MF Mm Mm MP MP ÓÖØ ÕÙ Ð ØÖ Ò Ð Ö Ø Ò Ð MFP Ø MF P ÓÒØ Ñ Ð Ð ³Ó г Ð Ø Ò Ð º ij ÐÐ Ô Ø ÓÒØ ÒÙ Ò Ð³ÙÒ Ñ ¹ÔÐ Ò ÖÑ Ò Ô Ö Ð Ø Ò ÒØ º Ä Ñ ÒØ [FF ] Ø ÓÒØ Ò٠г ÒØ Ö ÙÖ Ð³ ÐÐ Ô Ø Ð Ø Ò ÒØ Ò Ô ÙØ Ð Ö ÒÓÒØÖ Ö ³ Ø ÓÒ Ð ØÖ ÜØ Ö ÙÖ º
D D P m M m F F P Ê Ö Ò Ù ¼ Å Ð Ù Òº ÓÑ ØÖ º È Ë Ò ¾¼¼ º Ƽ Ë Ö Ö Ò ÒÓÙ À ÖÚ Ò ÐÐ Ò Ë Ö Æ ÓÐ º ÇÖ ÙÜ Ü¹ Ò Ð Ö ½º Ò ¾¼¼ º