ÁÊÇ Á Ì ¾ ¾ ÊÊ Ì ÎÓ ÙÒ Ð Ø Ô Ø Ø ÖÖ ÙÖ ØÝÔÓ ÕÙ ÓÒØ Ð Ò ÚÓ ÒÓØ ÓÙÖ º Ô ØÖ ½ Ô ØÖ ½ ¹ È ½½ ¹ 2 Ñ Ò Ö 2 Ñ Ð Ò ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö

Bản ghi

1 ÁÊÇ Á Ì ¾ ¾ ÊÊ Ì ÎÓ ÙÒ Ð Ø Ô Ø Ø ÖÖ ÙÖ ØÝÔÓ ÕÙ ÓÒØ Ð Ò ÚÓ ÒÓØ ÓÙÖ º Ô ØÖ ½ Ô ØÖ ½ ¹ È ½½ ¹ 2 Ñ Ò Ö 2 Ñ Ð Ò ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö Ô ØÖ ½ ¹ È ½ ¹ 5 Ñ Ð Ò º ÇÒ ÚÖ Ø Ð Ö Q = π π = Ô ØÖ ½ ¹ È ½ º Ò Ñ Ð Ù Ô ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö ÈÐÙ ÕÙ 4 Ë ÔÖÓ Ð Ñ Ô ØÖ ½ ¹ È ½ º ÇÒ ÚÖ Ø Ð Ö Ô ØÖ ½ ¹ È ¾½ ¹ 7 8 Ñ Ð Ò º f(x) = f(a) + f (a)(x a) +... F(X) [.063,.08] F(X) = Ô ØÖ ¾ Ô ØÖ ¾ ¹ È ¾º Ú ÒØ ÖÒ Ö Ð Ò Ä Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ C Ñ Ò Ñ Ð dl dc = W 2 cos(b) sin 2 W cos(c) (B) sin 2 (C) dl dc = W 2 cos(π A C) sin 2 W cos(c) (π A C) sin 2 = 0 (C) Ô ØÖ ¾ ¹ È ½ º Ú ÒØ Ð ÓÙÖ tan(θ) = F(X ) X 2 X Ô ØÖ ¾ ¹ È ¾ º Ö Ö e n = x n x Ò 6 Ñ Ø ÖÒ Ö Ð Ò º Ô ØÖ ¾ ¹ È º ÓÖÖ Ö e n+ = g (ξ n ) e n Ù Ñ Ð Ù Ð Ô µº Ô ØÖ ¾ ¹ È º Ò Ð Ö Ñ ÖÕÙ º º º Ø ÕÙ Ð Ú Ð ÙÖ ÓÐÙ Ð Ô ÒØ g Ó Ø Ò Ö ÙÖ º º º

2 Ô ØÖ ¾ ¹ È º Å ØØÖ ÙÒ Ú Ð ÙÖ ÓÐÙ g (x) Ø g (x) Ò Ð ÔÖ Ñ Ö µ ÌÓÙ ÓÙÖ Ù ÙÖ [2 3; 2 + 3]º Ô ØÖ ¾ ¹ È º Ä x Ò Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ú ÒØ Ú ÒØ ÖÒ Ö Ð Ò Ø Ò Ø Xº Ô ØÖ ¾ ¹ È ¼º ÇÒ Ó Ø Ð Ö X n+ = C( X n ) Ô ØÖ Ô ØÖ ¹ È ¾º ÇÒ Ó Ø Ð Ö V = RIº Ô ØÖ ¹ È ½ º U 3 = a 3 /L º Ô ØÖ ¹ È ¾¼º Ò Ð³ Ò Ö Ø ÔÓÙÖ Ð Ð Ñ ÒØ U ÓÒ Ó Ø Ð Ö i < jº Ô ØÖ ¹ È ¾ º ÓÙØ Ö Ò Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÒØÖ Ð 3 Ñ Ø 4 Ñ Ð Ò Ö ÔÓÙÖ j = ØÓ n U[, j] = A[, j]/l[, ] Ò Ö ÔÓÙÖ Ô ØÖ ¹ È ¾ º ÇÒ Ó Ø Ð Ö x 2 L.U. x 2 = x 3 Ô ØÖ ¹ È ¾ º ÔÖ Ð³ Ò Ö Ð ÙØ Ð Ö Å Ò Ñ Ö Ð ÒÓÖÑ rº Å Ò Ñ ÓÒ º Ô ØÖ ¹ È ½º ÁÐ ÙØ Ð Ö Ú a n ØÓÙ ÒÓÒ ÒÙÐ º Ô ØÖ ¹ È º ÈÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö Ñ ØÖ Ð³ Ð Ø ÄÍ Ð ÙØ Ð Ö ÔÓÙÖ Ä Ô ØÖ ¹ È ¼º ÈÓÙÖ Ð ÙÜ Ñ ÔÖÓÔÖ Ø Ð ÒÓÖÑ ³ÙÒ Ñ ØÖ ÒÐ Ú Ö A 0 Ô ØÖ ¹ È º Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ò Ö Ö Ö Ð Ò ÔÐÙ ÔÖ Ñ Òص ÓÒ (A) º Ô ØÖ ¹ È º 5 Ñ Ð Ò Ú ÒØ Ð Ò Ö Ö x n+ = G(x n ) = b Bx n Ô ØÖ ¹ È º È Ø Ø ÖÖ ÙÖ Ò Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ð Ñ ØÖ U ÓÒ Ó Ø Ð Ö Ô ØÖ ¹ È ¼º Ò Ð³ Ò Ö ÓÒ Ó Ø Ð Ö ÔÓÙÖ ÕÙ ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ð Ó Ø Ð ÔÐÙ Ö Ò Ð Ñ ÒØ Ð Ò º

3 Ô ØÖ ¹ È ¾º Ò Ð³ Ò Ö ÓÒ Ó Ø Ð Ö ÔÓÙÖ ÕÙ ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ð Ó Ø Ð ÔÐÙ Ö Ò Ð Ñ ÒØ Ð Ò º Ô ØÖ ¹ È º ÈÓÙÖ Ð ÓÖÑÙÐ Ø Ö Ø Ú Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð ÙØ Ð Ö x n+ i = x n i +... Ô ØÖ ¹ È ½ º ü Ð ÖÒ Ö Ð Ò ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö E(0.8) º Ô ØÖ ¹ È ½º ü Ð ÖÒ Ö Ð Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½ ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö y =... Ô ØÖ ¹ È ¾º ü г ÕÙ Ø ÓÒ ¾½ ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö y =... Ô ØÖ ¹ È º ÒÐ Ú Ö Ð ÑÓØ Ô Ö ÓÐ ÕÙ Ò Ð ÙÜ Ñ Ô Ö º Ô ØÖ ¹ È º ü Ð ÔÖ Ñ Ö Ð Ò Ð ÙØ Ð Ö ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ò x ÔÓÙÖ y = 0.33 Ô ØÖ ¹ È ¼º ü Ð ÖÒ Ö Ð Ò ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö P(.6, 0.33) =.8406 Ô ØÖ ¹ È º Å ØØÖ Y i Ù Ð Ù y i Ò Ð ÖÒ Ö Ò Ö Ð Ô º Ò Ñ Ð Ù Ô ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö R 2 Ñ Ò R 2 a = 0 Ø R 2 b = 0 Ô ØÖ ¹ È º Ê ÑÔÐ Ö m i= x i Ò Ð Ú Ø ÙÖ ÖÓ Ø Ð Ñ ØÖ Ô Ö m i= y i Ô ØÖ ¹ È º Ù Ñ Ð Ù Ð Ô ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö x=.9 E (.7) x=.7 Ô ØÖ ¹ È ½ º ÓÐÓÒÒ ÖÓ Ø 8 Ñ Ð Ò ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö f (2.5) = (f 2 f 2 )/4h + O(4h 2 ) Ô ØÖ ¹ È ¾ º ü Ð ÒÕÙ Ñ Ð Ò ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö ÁÒØ Ö Ü Ø Ñ ÒØ ÙÒ ÔÓÐÝÒÑ Ö ÙÒ ÔÙ ÕÙ f (ξ ) = 0 Ò º Ô ØÖ ¹ È º ü Ð ÖÒ Ö Ð Ò ÓÐÓÒÒ Ù ÓÒ Ó Ø Ð Ö = T 2,n/4 + o((2h) 4 ). Ô ØÖ ¹ È º Ò Ð³ Ò Ö ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö P n = d n ) n n =, 2, 3,... 2 n n! dx n(x2 Ô ØÖ ¹ È ½º ÈÓÙÖ Ð ÖÒ Ö Ð Ò Ð³ Ò Ö ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö t, t 2,...,t n ÓÒØ Ð Þ ÖÓ Ù...

4 Ô ØÖ ¹ È º ü Ù Ù Ô Ø Ø Ò Ö ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö x 0 t + = Ô ØÖ ¹ È ¼º ÇÒ ÚÖ Ø Ð Ö 5 Ñ Ú ÒØ Ð Òµ x3 P 3 (x) dx = 3 x 0 8 h [ y 0 + 3y + 3y 2 + y 3 ] º Ô ØÖ ¹ È º ÇÒ Ó Ø Ð Ö ÔÓÙÖ Ð ÖÒ Ö ÓÖÑÙÐ F(y) dy = h 3 (F + 4F 2 + 2F 3 + 4F 2 + F 5 ) = 0. ( (5.0070) + 2(6.6522) + 4(8.2368) ) 0.3 Ô ØÖ ¹ È º Ê ÑÔÐ Ö Ð ¾ t n Ô Ö x n º Ô ØÖ ¹ È ½ º ÈÓÙÖ Ð Ñ Ø Ó ÊÙÒ ÃÙØØ Ð Ö ³ÓÖ Ö ÐÓ Ð ÙØ Ð Ð ÓÖÑÙÐ ÓÒÒ Ô Ö ÚÓØÖ Ð ÚÖ Ö Ö Ò Ô ¾º Ô ØÖ ¹ È ¾¼º Ú ÒØ Ð³ Ò Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ø P 2 (S) = f n + s f n + s(s + ) 2 f n s(s + )(s + 2) h 3 f (ξ) 6 Ô ØÖ ¹ È ¾ º Ê ÑÔÐ Ö Ð f Ð ÙÜ Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ Ý Ø Ñ Ð Ô Ö g Ü ÑÔÐ Ð ÙÜ Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ù ÔÖ Ñ Ö Ý Ø Ñ ÚÖ Ø ØÖ Ö Ø ÓÑÑ Ù Ø ỹ j+ = y j + hg(t j, y(t j )) Ô ØÖ ¹ È ¾ º Ä ÓÐÙØ ÓÒ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ô Ò ÙÐ Ø ÖÒ Ö Ð Ò µ g θ(t) = θ 0 cos ( L t) + L g g θ 0 sin( L t) Ô ØÖ ¹ È ¼º ÈÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ Ö Ø Ò Ñ Ð Ù Ô ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö x j+ = x j + h f(t j, x(t j ), y(t j )) y j+ = y j + h g(t j, x(t j ), y(t j )) Ô ØÖ ¹ È º x (extrapolation) 2i+ = x () 2i+ + ( () x 2i+ 3 ) x(2) 2i+

5 Ô ØÖ ¹ È ¼ º ÈÓÙÖ λ 2 = 4 Ø λ 3 = Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ø x = 0, x 2 =, x 3 = x = 0, x 2 =, x 3 = 2/7. Ô ØÖ ¹ È ½¾º ÇÒ ÚÖ Ø Ð Ö Ò ÔÖ Ñ Ö Ð Ò ÇÖ ÒÓÙ ÚÓÒ λ i λ < Ô ØÖ ¹ È ½ º ÈÓÙÖ Ð³ Ú ÒØ ÖÒ Ö Ñ ØÖ ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö Ô ØÖ ¹ È ½ º ÈÓÙÖ Ð ÙÜ Ñ Ð Ò ÓÒ ÚÖ Ø Ð Ö Ø ÒÓÒ Ô µº ÇÒ ÚÖ Ø Ð Ö ÔÓÙÖ Ð ØÖÓ Ú ÒØ ÖÒ Ö Ð Ø A [] A [] y [] Ø A [] y [k]