Matrices.dvi
|
|
|
- Mai Kim Minh
- 4 năm trước
- Lượt xem:
Bản ghi
1 ÍÁÄÄ ³ Ê Á Ë Æ ½ Å ÌÊÁ Ë ÐÙÐ Ñ ØÖ Ð Ü Ö ½ Ø B = ½º ÐÙÐ Ö A B Ø B Aº ¾º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ A Ø B ÓÒØ ÒÚ Ö Ð Ø ÐÙÐ Ö Ð ÙÖ ÒÚ Ö º º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ AB Ø BA ÓÒØ ÒÚ Ö Ð Ø ÐÙÐ Ö Ð ÙÖ ÒÚ Ö º º Î Ö Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ù ÓÙÖ AB 1 = B 1 A 1 º º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ñ ÐÐ I 2,A,A 2 Ø I 2,B,B 2 ÓÒØ Ð Ø Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð Ö Ø Ö ÒÚ Ö Ð Ñ ØÖ A Ø Bº º ÓÑÑ ÒØ ÐÙÐ Ö Ð Ñ ØÖ A n Ø B n ÔÓÙÖ ØÓÙØ n N Ü Ö ¾ ËÓ Ø A = M 3 Rº ½º Ø ÖÑ Ò Ö KerA Ø ImA Ø ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ³ Ð ÓÒØ ÙÔ¹ ÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò M 3,1 Rº ¾º ÌÖÓÙÚ Ö ÙÒ B 1 KerA Ø ÙÒ B 2 ImAº ÇÒ ÔÓ B = B 1 B 2 ÔÙ P Ð Ñ ØÖ Ô Ð ÒÓÒ ÕÙ R 3 Ð Bº º ÐÙÐ Ö P Ø P 1 º º ÐÙÐ Ö P 1 AP ÙÜ Ñ Ò Ö Ö ÒØ º º ÈÖÓÔÓ Ö ÙÒ ÐÙÐ ÔÓÙÖ A n ÐÓÖ ÕÙ n Ö Ø Nº Ü Ö ½º ÐÙÐ Ö B n ÔÓÙÖ ØÓÙØ n Nº ¾º Ò Ù Ö A n ÔÓÙÖ ØÓÙØ n Nº ÔÙ B = A 2I3 º ËÓ Ø d N º ÇÒ ÔÓ A Ð Ñ ØÖ ØÖ Ò ÙÐ Ö ÙÔ Ö ÙÖ Ò M d R Ò³ Ñ ØØ ÒØ ÕÙ 1 ÙÖ Ø Ù¹ Ù Ð ÓÒ Ð º º ½º Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ Ñ ØÖ N M d C Ø ÐÐ ÕÙ A = d N k k=0 ¾º Ò Ù Ö ÔÓÙÖ ØÓÙØ n N Ð Ñ ØÖ A n º º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ A Ø ÒÚ Ö Ð Ø ÐÙÐ Ö A 1 º ÇÒ ÔÓ A = a b c 3c a 3c b 3b 3c 3b a 3c ; a,b,c C 3 ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ A Ø ÙÒ ÓÙ ¹ Ð Ö ÓÑÑÙØ Ø Ú M 3 C Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ º ËÓ Ø A = a ij M n+1 R Ø ÐÐ ÕÙ i,j 1,n+1 2, a ij = j 1 i 1 ½º ÜÔÐ Ø Ö ÙÒ Ò ÓÑÓÖÔ Ñ f ÙÖ ÙÒ Ô ÔÓÐݹ ÒÑ ÓÒØ A Ø ÙÒ Ñ ØÖ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ f ÐÓÒ ÙÒ º ¾º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ñ ØÖ A Ø ÒÚ Ö Ð Ø ÐÙÐ Ö A 1 º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ö Ò Ñ ØÖ A n = sini+j, 1,i,j n ÐÓÖ Õ٠г ÒØ Ö n Ö Ø N º M 3 Rº ½º Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ C[A] = VectA k ; k Nº ¾º Ä Ñ ØÖ A ع ÐÐ ÒÚ Ö Ð Ë ÓÙ ÐÙÐ Ö ÓÒ ÒÚ Ö º º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÓÑÔÐ Ü λ Ø Ð ÕÙ Ð Ñ ØÖ A λi 3 Ò³ Ø Ô ÒÚ Ö Ð º ½
2 ¾ ÍÁÄÄ ³ Ê Á Ë Æ ½ º Å ÌÊÁ Ë ËÓ Ø A M p R ÙÒ Ñ ØÖ ÒÚ Ö Ð Ø Ò ÓÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ 0 ÓÙ 1º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÒÓÑ Ö Ñ Ò Ñ Ð ÓÙ Ñ Ü Ñ Ð 1ÔÓ Ð Ò Ð Ñ ØÖ Aº Ü Ö ½¼ ËÓ Ø n N º ½º ÅÓÒØÖ Ö Õ٠г ÔÔÐ Ø ÓÒ Θ Ò Ô Ö Θ : M n C LM n C,C Ø ÙÒ ÓÑÓÖ¹ A M TrAM Ô Ñ º ¾º Ò Ù Ö ÕÙ n 2 ÐÓÖ ØÓÙØ ÝÔ ÖÔÐ Ò M n C ÓÒØ ÒØ Ù ÑÓ Ò ÙÒ Ñ ØÖ ÒÚ Ö Ð º Ü Ö ½½ ½º Ü Ø ¹Ø¹ Ð Ñ ØÖ A Ø B Ò M p R Ø ÐÐ ÕÙ AB BA = I p ¾º ÉÙ Ô ¹Ø¹ РгÓÒ Ö ÑÔÐ R Ô Ö ÙÒ ÙØÖ ÓÖÔ Ü Ö ½¾ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ ÔÓÙÖ ÕÙ³ Ð Ü Ø A Ø B Ò M 2 R Ø x y Ò R Ø Ð ÕÙ AB = 11 5 x 14 BA = Ø x y Ð ÙØ ÕÙ x,y = 14 y 10, 20º Ü Ö ½ ËÓ Ø H = Ma,b,c,d = a b c d b a d c c d a b d c b a ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ H Ø ÙÒ R¹ Ô Ú ØÓÖ Ð ÓÒØ ÓÒ ÓÒ¹ Ò Ö Ð Ñ Ò ÓÒº ¾º ÇÒ ÔÓ I = M0,1,0,0 J = M0,0,1,0 Ø K = M0,0,0,1º ÐÙÐ Ö Ð ÔÖÓ Ù Ø XY Ú X Ø Y Ò {I,J,K}º º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ H,+, Ø ÙÒ ÓÖÔ ÒÓÒ ÓÑÑÙØ Ø º º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð ÔÓÐÝÒÑ X Ñ Ø Ù ÑÓ Ò Ö Ò Ò Ð ÓÖÔ Hº min{i,j} 1 i,j n Ò M n Rº ½º Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ Ñ ØÖ ØÖ Ò ÙÐ Ö ÙÔ Ö ÙÖ U Ú 1 ÙÖ Ð ÓÒ Ð Ø ÐÐ ÕÙ A = U T U º ¾º Ò Ù Ö ÕÙ A Ø ÒÚ Ö Ð Ø ÐÙÐ Ö A 1 º º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ λ R A 1 λi n Ò³ Ø Ô ÒÚ Ö Ð ÐÓÖ Ð Ü Ø θ R Ø Ð ÕÙ λ = 2 2cosθº ÇÒ ÒÓØ SL 2 N г Ò Ñ Ð Ñ ØÖ Ð ÓÖÑ a b Ú a,b,c,d N c d 4 Ø ad bc = 1º ÇÒ ÔÓ D = ÔÙ G = º ½º ËÓ Ø A ÙÒ Ñ ØÖ Ò SL 2 Nº ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ A I 2 ÐÓÖ Ð Ü Ø ÙÒ ÙÐ Ñ ØÖ M {G,D} Ø ÐÐ ÕÙ Ð Ñ ØÖ M 1 A ÔÔ ÖØ ÒÒ ÒÓÖ SL 2 Nº ¾º Ò Ù Ö ÕÙ ØÓÙØ Ñ ØÖ SL 2 N Ô ÙØ ³ Ö Ö ÓÑÑ ÙÒ ÔÖÓ Ù Ø Ñ ØÖ A = M 1 M r Ú ÕÙ M k Ú Ð ÒØD ÓÙG Ø ÕÙ ÔÖÓ Ù Ø Ø ÙÒ ÕÙ º Å ØÖ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ò Ö ËÓ Ø A M p,q Cº ½º ÔÔÐ ÕÙ Ö Ð Ø ÓÖ Ñ Ù Ö Ò Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ò Ö Aº ¾º ØÙ Ö Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ò Ð Ù Ú ÒØ ÓÒ ÓÒÒ Ð Ð Ø E 1,,E 2 n ØÓÙØ Ð Ô ÖØ ÔÓ Ð 1,n Ø ÓÒ ÔÓ { i,j 1,2 n 1 Ei E, A i,j = j 0 ÒÓÒ ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ f : PX X 2 1P X+2XP X Ø Ò LR 3 [X]º ¾º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ñ ØÖ f ÐÓÒ Ð ÒÓÒ ÕÙ R 3 [X]º º Ò Ù Ö Kerf Ø Imf º º È ÙعÓÒ Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ R 3 [X] ÐÓÒ Ð ÕÙ ÐРг Ò ÓÑÓÖÔ Ñ f Ø Ö ÔÖ ÒØ ÐÓÒ ÙÒ Ñ ØÖ ¹ ÓÒ Ð ËÓ Ø A = ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ B = 1,2,1,1,2,2,0,1,2 R 3 º ¾º ÐÙÐ Ö Mat B Aº Ø ÙÒ º ÐÙÐ Ö Ð Ñ ØÖ P Ô Ð ÒÓÒ ÕÙ Ú Ö Bº º ÐÙÐ Ö P 1 ÔÙ P 1 AP º ÉÙ³ Ò Ù Ø¹ÓÒ ÇÒ ÓÒ Ö Ð Ô E = C 3 [X] Ø F = C 2 [X] ÔÙ f : PX P X +1+XP X +2º ½º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ñ ØÖ A Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð ¹ Ò Ö f ÐÓÒ Ð ÒÓÒ ÕÙ E Ø F º ¾º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ñ ÐÐ B = X 2 +1,X 2 +2,2X 2 + 3X 1, X 3 +X+1 Ø B = 2 X,3 X,1 X 2 ÓÖÑ ÒØ Ö Ô Ø Ú E Ø F º
3 º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ñ ØÖ B Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð ¹ Ò Ö f ÐÓÒ Ð B E Ø B F º º ÐÙÐ Ö Ð Ñ ØÖ P Ô Ð ÒÓÒ ÕÙ E B ÔÙ Q Ð ÒÓÒ ÕÙ F B º º ÐÙÐ Ö P 1 Ø Q 1 º º Î Ö Ö ÕÙ Q 1 AP = Bº Ü Ö ¾¼ ËÓ ÒØ a C ÔÙ n Nº ÇÒ ÔÓ f : PX PX+aº ½º ÐÙÐ Ö Ð Ñ ØÖ A Ö ÔÖ ÒØ ÒØ f ÐÓÒ Ð ¹ ÒÓÒ ÕÙ C n [X]º ¾º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ñ ØÖ A Ø ÒÚ Ö Ð Ø ÐÙÐ Ö A 1 º º ÐÙÐ Ö ÔÓÙÖ ØÓÙØ k Z Ð Ñ ØÖ A k º Ü Ö ¾½ ËÓ Ø f LE Ú dim E = n 1º ÇÒ ÙÔÔÓ ÕÙ f n = 0 Ø f n 1 0º ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ³ Ð Ü Ø ÙÒ Ú Ø ÙÖ x 0 E Ø Ð ÕÙ Ð Ñ ÐÐ x 0,fx 0,,f n 1 x 0 Ó Ø ÙÒ Eº ¾º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ f ÐÓÒ ØØ º º ÐÙÐ Ö Rgf º Ü Ö ¾¾ ½º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ò Ð ÒÓÒ ÕÙ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ð Ñ ÒØ Vect 1,1,2 ÙÖ Ð ÔÐ Ò ³ ÕÙ Ø ÓÒ x 2y +z = 0º ¾º ËÓ ØX = x 1 º x n M n,1 Rº ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ñ ØÖ X X T Ø ÙÒ Ñ ØÖ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø ÙÐ Ñ ÒØ X T X = 1º Ü Ö ¾ ËÓ Ø A M p,q C ÙÒ Ñ ØÖ º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð ÖØ ÓÒ Ù Ú ÒØ ÓÒØ ÕÙ Ú Ð ÒØ RgA 1 Ð Ü Ø ÙÒ Ñ ØÖ ¹Ð Ò L M 1,q C Ø ÙÒ Ñ ØÖ ¹ ÓÐÓÒÒ C M p,1 C Ø ÐÐ ÕÙ A = C Lº ËÓ Ø E ÙÒ C¹ Ô Ú ØÓÖ Ð Ñ Ò ÓÒ Ò º ËÓ ÒØ B Ø C ÙÜ E ÔÙ u LEº ½º ÇÒ ÔÓ P Ð Ñ ØÖ Ô Ð B Ú Ö Ð C º ÉÙ ÐÐ Ø Ð Ñ ØÖ Ô Ð Ù Ð B Ú Ö Ð Ù Ð C ¾º Ò Ù Ö ÕÙ ØÓÙØ LE,C Ø ÙÒ Ù Ð ³ÙÒ Eº º Mat B u ÔÙ Φ : ϕ ϕ uº ÐÙÐ Ö Mat B Φº ËÓ ÒØ A M 3,2 R Ø B M 2,3 R Ø ÐÐ ÕÙ AB = ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ BA = I 2 ½º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ñ ØÖ A ÐÓÒ Ð ÒÓÒ ÕÙ R 3 Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò x+y+z = 0 Ô Ö ÐÐ Ð Ñ ÒØ Ð ÖÓ Ø 6x = 3y = 2zº ¾º Ø ÖÑ Ò Ö ØÓÙØ Ð Ñ ØÖ B Ú Ö ÒØ B 2 = B Ø AB = BAº º Ø ÖÑ Ò Ö ØÓÙ Ð ÓÙ ¹ Ô Ø Ð Ô Ö Ð³ ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ Ð Ò Ö Aº ËÓ Ø p N º ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ A M p C Ø ÙÒ ÔÖÓ Ø ÙÖ ÐÓÖ RgA = TrAº ËÓ ÒØA 1,,A n Ñ ØÖ ÔÖÓ Ø ÓÒ º ÇÒ ÔÓ Q = A 1 + +A n º ¾º ÇÒ ÙÔÔÓ ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙ ÒØ Ö i Ø j ÒØÖ 1 Ø n ÓÒ A i A j = δ i,j A i º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Q Ø ÙÒ Ñ ØÖ ÔÖÓ Ø ÓÒº º ÇÒ ÙÔÔÓ ÕÙ Q Ø ÙÒ Ñ ØÖ ÔÖÓ Ø ÓÒº ÇÒ ÒÓØ F = ImQ G = KerQ ÔÙ F k = ImA k Ø G k = KerA k ÔÓÙÖ ØÓÙØ k 1,n º n µ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ F F k º k=1 µ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ F = k = 1 n F k º n µ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ G = G k º k=1 µ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙ ÒØ Ö i Ø j ÒØÖ 1 Ø n A i A j = δ i,j A i º ËÓ Ø A M n Cº ÅÓÒØÖ Ö Ð³ ÕÙ Ú Ð Ò ÙÜ ÖØ ÓÒ Ù Ú ÒØ Ð Ñ ØÖ A Ò³ Ø Ô ÒÚ Ö Ð Ð Ü Ø ÙÒ Ñ ØÖ B ÒÓÒ ÒÙÐÐ Ø ÐÐ ÕÙ AB = BA = 0º Ê ÙØ ÓÒ Ñ ØÖ ËÓ ÒØ A Ø B Ò M n K Ø ÐÐ ÕÙ X M n K, AXB = 0 ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ A = 0 ÓÙ B = 0º Ü Ö ¼ ½º Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ B 1 KerA 4I Ø B 2 KerA Iº
4 ÍÁÄÄ ³ Ê Á Ë Æ ½ º Å ÌÊÁ Ë ¾º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ ÙÜ Ô ÓÒØ ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò R 3 º º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ B = B 1 B 2 Ø ÙÒ R 3 º º ÐÙÐ Ö Mat B Aº Ü Ö ½ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ñ ØÖ A = Ð Ñ ØÖ D = Ø Ñ Ð Ð Ü Ö ¾ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ñ ØÖ A = Ø Ñ¹ Ð Ð Ò M 3 R Ð Ñ ØÖ E 2,1 º Ü Ö ËÓ Ø A M p Rº Ò ÙØ Ð ÒØ r = RgA ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ³ Ð Ü Ø ÙÒ Ñ ØÖ ÒÚ Ö Ð P Ø ÐÐ ÕÙ Ð Ñ ØÖ PA Ó Ø ÝÑ ØÖ ÕÙ º ÇÒ ÓÒ Ö Ð ÒÓÒ ÕÙ M p Kº ½º ÜÔÐ Ø Ö Ð ÔÖÓ Ù Ø Ñ ØÖ Ð ÙÜ Ú Ø ÙÖ ØØ º ¾º ÙÜ Ñ ØÖ ØØ ÓÒع ÐÐ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ë ÓÙ ÜÔÐ Ø Ö Ð Ñ ØÖ Ò Ñ ÒØ º º ÙÜ Ñ ØÖ ØØ ÓÒع ÐÐ Ñ Ð Ð Ë ÓÙ ÜÔÐ Ø Ö Ð Ñ ØÖ Ò Ñ ÒØ º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ñ ØÖ Ò ÐÔÓØ ÒØ M p C ÓÒØ Ü ¹ Ø Ñ ÒØ Ð Ñ ØÖ Ñ Ð Ð ÙÜ Ñ ØÖ ØÖ Ò ÙÐ Ö ÙÔ Ö ÙÖ ÓÒ Ð ÒÙÐÐ º ËÓ ÒØ n N Ø A M n C ÙÒ Ñ ØÖ ØÖ ÒÙÐÐ º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ A Ø Ñ Ð Ð ÙÒ Ñ ØÖ ÓÒ Ð ÒÙÐÐ º ÇÒ ÔÓÙÖÖ ØÙ Ö ÙÒ Ö ÙÖÖ Ò ÙÖ Ð³ ÒØ Ö n Ø Ø Ò Ù Ö ÙÜ ÐÓÒ ÕÙ Ð Ñ ØÖ A Ø ÙÒ ÓÑÓ¹ Ø Ø ÓÙ ÒÓÒº ÜÔÐ Ø Ö ÙÒ Ñ ØÖ ØÝÔ J r Ø Ð Ñ ØÖ Ô Ø ÐÐ ÕÙ Ð Ñ ØÖ A Ó Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð Ñ ØÖ J r º ËÓ Ø A ÙÒ Ñ ØÖ Ò M n R Ø ÐÐ ÕÙ A 2 = I n º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ³ Ð Ü Ø ÙÒ B R n Ø ÐÐ ÕÙ Ð Ñ ØÖ Mat B A Ó Ø ÓÒ Ð Ô Ö ÐÓ Ú ÐÓ ËÓ Ø n N K ÙÒ ÓÖÔ Ø A M 3n K Ø ÐÐ ÕÙ RgA = 2n Ø A 3 = 0º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ñ ØÖ A Ø Ñ Ð Ð Ð Ñ ØÖ Ô Ö ÐÓ 0 I n I n ¼ ËÓ ÒØ n 1 ÙÒ ÒØ Ö ϕ ÙÒ ÓÖÑ Ð Ò Ö ÙÖ M n Rº ÇÒ ÒÓØ M N ÕÙ M Ø N ÓÒØ Ñ Ð Ð º ÇÒ ÙÔÔÓ ÕÙ A B ÐÓÖ ϕa = ϕbº ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙ i Ø j ÒØÖ 1 Ø n E i,i E j,j Ø ÔÓÙÖ ØÓÙ i j Ø k l ÒØÖ 1 Ø n E i,j E k,l º ¾º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ S = n º º Ø Ñ Ð Ð 1 1 E 1,1 º ÓÒÐÙÖ ÕÙ³ Ð Ü Ø λ R Ø Ð ÕÙ ϕ = λ Trº ½ ËÓ Ø n N º ÇÒ ÔÓ Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ f : C n[x] C n [X] P nx +1 PX X 2 +1 P X º ½º ÅÓÒØÖ Ö Õ٠г ÔÔÐ Ø ÓÒ f Ø ÙÒ Ò ÓÑÓÖÔ Ñ C n [X]º { ¾º ËÓ Ø λ Cº ÇÒ ÔÓ E λ = P C n [X] fp = } λ P º µ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ E λ Ø ÙÒ ÓÙ ¹ Ô C n [X]º ÇÒ ÙÔÔÓ ØÖÓÙÚ λ = ζ + iξ Ó ζ,ξ R 2 Ø Ð ÕÙ E λ Ò³ Ø Ô Ö Ù Ø {0}º ËÓ Ø PX E λ \{0}º µ ØÙ Ö Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò Ð Ñ ÒØ ÑÔÐ Ò CX Ö Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ P X PX Ø nx +1 λ X 2 º +1 µ Ò Ù Ö ÕÙ ζ = 1 Ø ξ = n 2k ÔÓÙÖ ÙÒ ÖØ Ò ÒØ Ö k {0,,n}º µ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ k {0,,n} Ò ÔÓ ÒØ λ k = 1 + in 2k ÐÓÖ E λk = Vect X i k X +i n k º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ñ ÐÐ X i k X +i n k ÓÖÑ ÙÒ C n [X]º 0 k n º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ñ ØÖ A Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÒÓÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ð³ Ò ÓÑÓÖÔ Ñ f º º ÓÒ Ð Ö Ð Ñ ØÖ Aº ¾ ËÓ ÒØ A Ø B Ò M 3 C ÒÓÒ ÒÙÐÐ Ø ÐÐ ÕÙ A 2 = B 2 = 0º ½º ÐÙÐ Ö RgAº ¾º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ A Ø B ÓÒØ Ñ Ð Ð º
5 Ì Ñ Ú Ö ½º ËÓ Ø m Rº Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÒÓÑ Ö Ö Ð m Ø Ð ÕÙ Ð Ñ ØÖ 2+m 2 3 A m = 1 1+m m Ò Ó Ø Ô ÒÚ Ö Ð º ¾º ËÓ Ø A M n Cº ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ³ Ð Ü Ø ÙÒ ÒÓÑ Ö Ò ÓÑÔÐ Ü λ Ø Ð ÕÙ Ð Ñ ØÖ A λ I n Ò Ó Ø Ô ÒÚ Ö Ð º cosθ sinθ ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ ϕ : θ Ø ÙÒ ÑÓÖ¹ sinθ cosθ Ô Ñ ÖÓÙÔ ÒØÖ R,+ Ø GL 2 R, º cosθ sinθ ¾º ÐÙÐ Ö n ÔÓÙÖ ØÓÙØ n Nº sinθ cosθ º ËÓ Ø θ R\πZº µ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ñ ØÖ ϕθ Ò³ Ø Ô Ñ Ð Ð ÙÒ Ñ ØÖ ÓÒ Ð Ò M n Rº µ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ñ ØÖ ϕθ Ø Ñ Ð Ð ÙÒ Ñ ØÖ ÓÒ Ð Ò M n C Ø ÜÔÐ Ø Ö Ð Ñ ¹ ØÖ Ô Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÓÒ Ð Ö Ð Ñ ¹ ØÖ º ËÓ Ø A M n Cº { PX C[X] PA = ½º ÅÓÒØÖ Ö Õ٠г Ò Ñ Ð I A = } 0 Ø ÙÒ Ð C[X] ÒÓÒ Ö Ù Ø {0}º ¾º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÔÓÐÝÒÑ Ñ Ò Ñ Ð µ A X Ð Ñ ØÖ A ³ ع¹ Ö Ð Ò Ö Ø ÙÖ ÙÒ Ø Ö Ð³ Ð I A Ò Ð Ù Ú ÒØ Ð Ñ ØÖ A Ø ÙÒ Ñ ØÖ ÓÑÔ ÒÓÒ A = a 0 º 1 0 ºº º ºº a1 º 0 ºº º ºº º ºº º ºº º º ºº 1 0 an a n 1 Ð Ñ ØÖ A Ø ÙÒ Ñ ØÖ E i,j Ð ÒÓ¹ Ò ÕÙ Ð Ñ ØÖ A Ø Ð Ñ ØÖ Ö ÑÔÐ 1 Ð Ñ ØÖ A Ø ÙÒ Ñ ØÖ ÓÒ Ð º º Ë Ð Ñ ØÖ A Ø Ñ Ð Ð ÙÒ Ñ ØÖ B M n C ¹Ø¹ÓÒ µ A X = µ B X ½º ÅÓÒØÖ Ö Õ٠г Ò Ñ Ð S Ñ ØÖ ÝÑ ¹ ØÖ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ñ Ð A Ñ ØÖ ÒØ ÝÑ ØÖ ÕÙ ÓÖÑ ÒØ ÙÜ ÓÙ ¹ Ô Ú ØÓÖ Ð ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö M p Kº ¾º ÐÙÐ Ö dim S Ø dim A º ËÓ Ø N M d C ÙÒ Ñ ØÖ ØÖ Ò ÙÐ Ö ÙÔ Ö ÙÖ ¹ ÓÒ Ð ÒÙÐÐ º ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ N d = 0º ¾º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð ÖØ ÓÒ Ù Ú ÒØ ÓÒØ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð Ñ ØÖ N d 1 Ø ÒÓÒ ÒÙÐÐ Ð Ñ ØÖ N Ø Ö Ò d 1 d N k 1,k Ø ÒÓÒ ÒÙÐ k=2 Ð Ñ ØÖ N Ø Ñ Ð Ð Ð Ñ ØÖ Ð Ñ ÐÐ N k 0 k d 1 Ø Ð Ö º d k=2 E k 1,k ½º ÅÓÒØÖ Ö Õ٠г Ò Ñ Ð T Ñ ØÖ ØÖ Ò ÙÐ Ö Ù¹ Ô Ö ÙÖ ÓÖÑ ÙÒ ÓÙ ¹ Ð Ö M n Kº ØØ Ð¹ Ö Ø¹ ÐÐ ÓÑÑÙØ Ø Ú ÒØ Ö Ñ Ò ÓÒ ¹ Ò ¾º ËÓ ÒØ T T Ø PX K[X]º ÉÙ Ô ÙعÓÒ Ö Ó ÒØ ÓÒ ÙÜ Ð Ñ ØÖ PT º ËÓ ØT T ÙÒ Ñ ØÖ ÒÚ Ö Ð º ÅÓÒØÖ Ö Ô Ö ÙÒ ÐÙÐ Ñ ØÖ Ð ÓÙ Ô Ö Ð Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÕÙ T 1 Tº ËÓ ÒØ n N Ø G ÙÒ ÖÓÙÔ Ò Ñ ØÖ GL n C, º ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ñ ØÖ B = ÔÖÓ Ø ÙÖº 1 CardG ¾º Ò Ù Ö ÕÙ CardG Ú Ð ÒÓÑ Ö A Ø ÙÒ A G TrAº A G ¼ ËÓ ÒØA ØB Ò M n Rº Ê ÓÙ Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒX+TrX A = B ³ ÒÓÒÒÙ X M n Rº ½ ËÓ Ø A M 3 R Ø ÐÐ ÕÙ A 0 Ø A 2 = 0º ÇÒ ÔÓ F = {M M 3 R AM +MA = 0}º ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ F Ø ÙÒ Ô Ú ØÓÖ Ðº ¾º Ø Ð Ö Ð³ Ü Ø Ò ³ÙÒ Ñ ØÖ P GL 3 C Ø ÐÐ ÕÙ P 1 AP = = A º º Ò Ù Ö dim F º ¾ ËÓ Ø A = a ij 1 i,j n Ò M n K Ø ÐÐ ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ i a ii > j i ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ KerA = {0}º a ij ¾º Ò Ù Ö ÕÙ A Ø ÒÚ Ö Ð º
6 ÍÁÄÄ ³ Ê Á Ë Æ ½ º Å ÌÊÁ Ë ÍÒ Ô Ù ÔÐÙ Ð ½º ÇÒ ÓÒÒ ÙÜ Ù Ø u n n N Ø v n n N Ø ÐÐ ÕÙ { { u0 = 1 un+1 = u Ø n N, n +2v n v 0 = 1 v n+1 = 2u n +v n Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ ÜÔÖ Ñ ÒØ u n Ø v n Ò ÓÒØ ÓÒ nº ¾º ÇÒ ÓÒÒ d Ù Ø w n,k n N ÔÓÙÖ k 1,d Ò Ô Ö w 0,1 = 1 Ø k 2,d, w 0,k = 0 n N, k 1,d, w n+1,k = 1 d w n,j d 1 j=1,j k ØÙ Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù Ø w n,k n N º ËÓ ÒØ A 1,,A n n Ñ ØÖ Ò ÐÔÓØ ÒØ Ò M n C Óѹ ÑÙØ ÒØ ÙÜ Ùܺ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ A 1 A n = 0º ËÓ Ø A GL n Cº ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ³ Ð Ü Ø ÙÜ Ñ ØÖ ØÖ Ò¹ ÙÐ Ö ÙÔ Ö ÙÖ T 1 Ø T 2 ÔÙ P ÙÒ Ñ ØÖ Ô ÖÑÙ¹ Ø Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÕÙ A = T 1 PT 2 ¼ Ø ÖÑ Ò Ö ØÓÙ Ð ÓÙ ¹ Ô M n,1 R Ø Ð Ô Ö ØÓÙØ Ð Ñ ØÖ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒº ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ ØÓÙØ ÝÔ ÖÔÐ Ò M n K ÓÒØ ÒØ Ù ÑÓ Ò ÙÒ Ñ ØÖ ÒÚ Ö Ð º ¾º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð ÙÐ ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ð³ Ð Ö M n C ÓÒØ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ M P 1 MP Ú P ÒÚ Ö Ð º ËÓ ÒØ a 1,,a 13 ØÖ Þ ÒØ Ö ÒØÖ 1 Ø 40º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ³ Ð Ü Ø ÙÒ 13¹ÙÔÐ Ø ³ ÒØ Ö α 1,,α 13 ÒÓÒ ØÓÙ ÒÙÐ Ø Ð ÕÙ 13 k=1 a α k k = 1 ½º ËÓ Ø n 3º ÇÒ ÔÔ ÐÐ Ñ ØÖ ÖÑÓÒ ÕÙ Ò M n R ØÓÙØ Ñ ØÖ ÓÒØ ÕÙ Ó ÒØ ÒØ Ö ÙÖ Ð Ñ ØÖ Ø Ð ÑÓÝ ÒÒ Ö Ø Ñ Ø ÕÙ ÕÙ ØÖ Ó ÒØ ÕÙ ÐÙ ÓÒØ ÒØ º µ ij Ò Ñ Ð Ñ ØÖ ÖÑÓÒ ÕÙ ÓÖÑ ¹Ø¹ Ð ÙÒ Ô Ú ØÓÖ Ð µ Ü Ø ¹Ø¹ Ð ÙÜ Ñ ØÖ ÖÑÓÒ ÕÙ Ö ÒØ Ý ÒØ Ð Ñ Ñ ÓÖ ¾º ËÓ Ø a ÙÒ Ù Ø Ò R Z2 Ø ÐÐ ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙ i,j Ò Z a i,j = a i 1,j +a i+1,j +a i,j 1 +a i,j+1 4 a ij 0º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ù Ø a Ø ÓÒ Ø ÒØ º ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ö Ò ³ÙÒ Ñ ØÖ Ø Ð Ø ÐÐ Ñ Ü Ñ Ð ÓÙ ¹Ñ ØÖ ÖÖ ÒÚ Ö Ð º ¾º ËÓ Ø V ÙÒ ÓÙ ¹ Ô Ú ØÓÖ Ð M n C Ø Ð ÕÙ M V RgM pº ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ dimv npº
td va.dvi
Î Ö Ð Ð ØÓ Ö Ö Ø Ü Ö ½ ÍÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö ÍÒ Úº X Ô ÙØ ÔÖ Ò Ö Ð³ÙÒ ØÖÓ Ú Ð ÙÖ 0 ÓÙ 1 ÓÙ 2 Ú ÔÖÓ Ð Ø ÔÓ Ø Ú ÓÙ ÒÙÐÐ º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÐÓ ÔÖÓ Ð Ø X ÒØ ÕÙ E(X) = 3 2 Ø Var(X) = 1 4 Ü Ö ¾ Ä Â Ù ÅÓÒ ÙÖ ÙÔÓÒØ ÔÖÓÔÓ
Suites.dvi
ÍÁÄÄ ³ Ê Á Ë Æ ËÍÁÌ Ë ÆÇÅ Ê Ë Ê ÄË ÇÍ ÇÅÈÄ Ë ØÙ Ù Ø ½ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ n N u n+1 1+u n ¾ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ù Ø u n n N Ø ÓÒÚ Ö ÒØ Ü Ö ½ Ø ÖÑ Ò Ö u n Ò ÓÒØ ÓÒ n Ò Ð Ù Ú ÒØ u n+1 = u n Ø u = 3 u n+1 u n = 4 Ø u 5 =
polyEntree1S.dvi
ÈÓÐÝÓÔ Ö Ú ÓÒ ÒØÖ Ò ÈÖ Ñ Ö Ë ¾¼½ ¹¾¼½ ÈÓÙÖÕÙÓ Ð ÚÖ Ø Ä Ú Ò ³ Ø ÓÒØ ÐÓÒ Ù Ø Ð Ñ Ò ÖÓÙØ Ò ÔØ Ñ Ö ÓÙÚ ÒØ Ð º Ò Ñ ÙÜ ÔÖ Ô Ö Ö ØØ Ö ÒØÖ Ð ÚÖ Ø Ö ÔÖ Ò ÙÒ Ò Ñ Ð ÒÓØ ÓÒ Ò Ô Ò Ð ÔÓÙÖ ÒØ Ñ Ö Ð ÔÖ ¹ Ñ Ö Ò ÓÒÒ ÓÒ
EM2_ex.dvi
Ü Ö ½ ÉÙ Ø ÓÒ ÓÙÖ ÒÓÒ Ü Ù Ø Ú µ Ä ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ÓÒØ Ò Ô Ò ÒØ º ½º ÓÒÒ Ö Ð ÜÔÖ ÓÒ Ù ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ù ÑÔ Ð ØÖÓ Ø Ø ÕÙ Ö Ô Ö ÙÒ Ö ÔÓÒØÙ ÐÐ qº Ò Ö Ð ÕÙ ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ø Ð Ð Ò ÑÔ Ò Ð ÙÜ q < 0 Ø q > 0º ¾º Ø Ö Ð ÔÓ ØÙÐ
C:/Cours/Cours T ES/2008_2009/4-Probabilités-Conditionnement/activit4.dvi
Ø Ú Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒعÁÒ Ô Ò Ò T ES1 Ü Ö ½  ٠ÖØ Ò ÙÒ Ù ¾ ÖØ ÓÒ Ø Ö ÙÒ ÖØ º ÇÒ Ñ Ø ÕÙ³ Ð Ý ÕÙ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ö º Ä Ú Ò Ñ ÒØ A Ø B ÓÒØ Ò ÓÑÑ Ù Ø A Ä ÖØ Ø ÙÒ Ô ÕÙ º B Ä ÖØ Ø ÙÒ ÙÖ Ú Ð Ø Ñ ÓÙ ÖÓ µº ½º ÐÙÐ Ö P(A)
ÁÆ ¼ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ÔØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ü Ñ Ò Ò Ð Ö ½ ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä Ô ÖØ Ñ ÒØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÙÖ ÁÆ ¼ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ÔØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÙØÓÑÒ ¾¼¼ µ Ö Ø ¹½º ¹ º µ
½ ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä Ô ÖØ Ñ ÒØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÙÖ ÁÆ ¼ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ÔØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÙØÓÑÒ ¾¼¼ µ Ö Ø ¹½º ¹ º µ ÇÊÊÁ ij Å Æ ÁÆ Ä Á Ê Ì Â Ù Ð ¾ ÒÚ Ö ¾¼¼ À ÍÊ ½ À¼¼ ¾½À ¼ ÍÊ ¾À ¼ ÆÇÌ ÙÙÒ ÓÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖÑ º ÙÙÒ
coursalgebre.dvi
Ð Ö Ô ØÖ ¾ Ê Ú ÓÒ Å ØÖ ¾º½ ¾º½º½ Ò Ø ÓÒ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ¾º½º½ ÍÒ Ñ ØÖ Ø ÐÐ n m n Ð Ò Ø m ÓÐÓÒÒ µ Ó ÒØ Ò K Ø Ð ÓÒÒ ³ÙÒ Ñ ÐÐ A = (a i,j ) 1 i n ³ Ð Ñ ÒØ Kº ij Ò Ñ Ð Ñ ØÖ Ø ÐÐ n m 1 j m
esprit-da2.dvi
½ ÓØÖ Ò ½º½ ½º¾ Ä Ù Ø Ò ÖØ Ê ÔÓÒ ÙÜ Ë ÓÒ Ç Ø ÓÒ Ö ÓÑ ØÖ ÕÙ Ð º ÖÒ Ö ÔÔº ¹ κ ÌÓÙØ Ó Ò Ð ÕÙ ÐÐ Ö ÑÑ Ø Ñ ÒØ ÓÑÑ Ò ÓÒ Ù Ø ÓÙ Ô Ö Ð ÕÙ ÐÐ Ü Ø ÕÙ ÐÕÙ Ó ÕÙ ÒÓÙ ÓÒ ÚÓÒ ³ ع ¹ Ö ÕÙ ÐÕÙ ÔÖÓÔÖ Ø ÕÙ Ð Ø ÓÙ ØØÖ ÙØ
ÍÒ Ú Ö Ø ÄÝÓÒ ½ Å Ø Ö Å Ø Ê½ Ê ¾¼¼ ¹¾¼¼ À ÈÁÌÊ ½ Ê ÔÔ Ð Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ³ Ö Ø Ñ Ø ÕÙ Ò Ð Ü Ö Ù Ú ÒØ O n (x) Ö ÔÖ ÒØ Ð³ÓÖ Ö x Ò Ð ÖÓÙÔ (Z/nZ) Ð Ñ ÒØ ÒÚ Ö Ð
À ÈÁÌÊ ½ Ê ÔÔ Ð Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ³ Ö Ø Ñ Ø ÕÙ Ò Ð Ü Ö Ù Ú ÒØ O n (x) Ö ÔÖ ÒØ Ð³ÓÖ Ö x Ò Ð ÖÓÙÔ (Z/nZ) Ð Ñ ÒØ ÒÚ Ö Ð Z/nZ Ò ÔÓÙÖÚÙ ÕÙ x Ó Ø ÔÖ Ñ Ö Ú nº ÇÒ Ø ÕÙ g Ø ÙÒ Ò Ö Ø ÙÖ Z/nZ (Z/nZ) Ø ÝÐ ÕÙ Ò Ò Ö Ô Ö gº
Ô ØÖ ÈÖÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ò¹ Ô Ò Ò Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ò Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ÔÖÓ Ð Ø ÒÓÒ ÒÙÐÐ º ÆÓØ Ø ÓÒ P A (B)º ÓÑÑ ÒØ Ö Ó
Ô ØÖ ÈÖÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ò¹ Ô Ò Ò Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ò Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ÔÖÓ Ð Ø ÒÓÒ ÒÙÐÐ º ÆÓØ Ø ÓÒ P A (B)º ÓÑÑ ÒØ Ö ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÒ Ö Ö ÔÓÒ Ö Ò Ð Ò Ú ÙÒ ØÙ Ø ÓÒ ÓÒÒ º ÜÔÐÓ
TS_DS3_ Correction.dvi
Ü Ö ½ Ä ÓÒØ ÓÒ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ ËÓ Ø f Ð ÓÒØ ÓÒ Ö Ú Ð Ò ÙÖ Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐ ]0 ; + [ Ô Ö f(x) = x + x º ½º ØÙ ³ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÙÜ Ð Ö µ x x2 e x = 0 Ô Ö ÖÓ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ x + ex = + x + x2 = + } ÓÒ g(x) = + º x + g(x) = x
ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ Ò ÖÓØ Å̽ ¹ ÖÓÙÔ» ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÓÖÖ Ð³ Ü Ñ Ò Ù 8 ÒÚ Ö ¾¼½¼ ËÙ Ø Ù ÖÓÙÔ ÓÙÖ Ô Ö º À Ð Ò Ì Ô Ö Âº ÖØ Áº à ÖÖÓ٠º ËÓ Ö Ø Åº ËØ ÒÓÒµ ÙÖ ÙÖ º Ä
ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ Ò ÖÓØ Å̽ ¹ ÖÓÙÔ» ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÓÖÖ Ð³ Ü Ñ Ò Ù 8 ÒÚ Ö ¾¼½¼ ËÙ Ø Ù ÖÓÙÔ ÓÙÖ Ô Ö º À Ð Ò Ì Ô Ö Âº ÖØ Áº à ÖÖÓ٠º ËÓ Ö Ø Åº ËØ ÒÓÒµ ÙÖ ÙÖ º Ä ÓÙÑ ÒØ ÓÒØ ÒØ Ö Ø Ø Ð Ô ÓÒ ÔÓÖØ Ð Ø ÐÙÐ ØÖ ÓÒØ ÒØ
MTF_PB.eps
ÁÊÇ Á Ì ¾¼ Å Æ ÁÆÌÊ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» Ø ¾¼ ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº Ø ½»¼¾»¾¼½ Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁ º º
C:/Users/Roupoil/Documents/Boulot/Ch16ApplicationsLineaires/TD9cor.dvi
Ì Ò Ó ÓÖÖ ÈÌËÁ ÄÝ Ð ¾ ÚÖ Ð ¾¼½ Ü Ö ½ ½º ÁÐ ³ Ø ³ÙÒ Ñ ÐÐ ÕÙ ØÖ Ú Ø ÙÖ Ò ÙÒ Ô Ú ØÓÖ Ð Ñ Ò ÓÒ 4 Ð Ù Ø ÓÒ ÔÖÓÙÚ Ö ÕÙ³ ÐÐ Ø Ð Ö ÔÓÙÖ ÕÙ³ Ð ³ ³ÙÒ º ËÙÔÔÓ ÓÒ ÓÒ ÕÙ a(,0,0,0) + b(0,,,0) +c(,0,0, ) +d(,,,0) = 0º
polyEntree1ES dvi
ÈÓÐÝÓÔ Ö Ú ÓÒ ÒØÖ Ò ÈÖ Ñ Ö Ë ÄÝ Ä Ù Ö ¾¼½ ¹¾¼½ ÈÓÙÖÕÙÓ Ð ÚÖ Ø Ä Ú Ò ³ Ø ÓÒØ ÐÓÒ Ù Ø Ð Ñ Ò ÖÓÙØ Ò ÔØ Ñ Ö ÓÙÚ ÒØ Ð º Ò Ñ ÙÜ ÔÖ Ô Ö Ö ØØ Ö ÒØÖ Ð ÚÖ Ø Ö ÔÖ Ò ÙÒ Ò Ñ Ð ÒÓØ ÓÒ Ò Ô Ò Ð ÔÓÙÖ ÒØ Ñ Ö Ð ÓÒ Ò ÓÒÒ
Series.dvi
ÍÁÄÄ ³ Ê Á Ë Æ ½ Ë ÊÁ Ë ÆÇÅ Ê Ë Ê ÄË ÇÍ ÇÅÈÄ Ë ØÙ ÔÖ Ø ÕÙ Ö Ü Ö ½ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ò ØÙÖ Ö Ù Ú ÒØ 2 2 4 +3+ 2 5 + 2 + a x ÐÓÖ ÕÙ x R Ø a Ø Ð ème Ñ Ð π Ü Ö ¾ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð Ö Ù Ú ÒØ ÓÒØ ÓÒÚ Ö ÒØ Ø ÐÙÐ Ö Ð ÙÖ ÓÑÑ
3 BB mai 2014 v4.dvi
Ö Ú Ø Ð Ò Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Å ÖÖ Ñ ¾¼½ ÙÖ ¾ ÙÖ Ä³Ù ³ÙÒ ÐÙÐ ØÖ Ø ÙØÓÖ º Ä ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ð ÖØ Ù Ö ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð Ö Ù ÙÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÖÓÒØ Ö Ø Ö ÔÖ Ò ÓÑÔØ Ò Ð ÒÓØ ØØÖ Ù ØØ ÔÖ ÙÚ º Ë Ù Ñ ÒØ ÓÒ ÓÒØÖ Ö ØÓÙØ Ð Ö ÔÓÒ Ó Ú ÒØ ØÖ
ÁÊÇ Á Ì ¾ ¾ Å Æ ÁÆÌÊ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÐÓ Ð ¾ ÀØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» ؾ ¾» ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº
ÁÊÇ Á Ì ¾ ¾ Å Æ ÁÆÌÊ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÐÓ Ð ¾ ÀØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» ؾ ¾» ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº Ø ¼¾»¼»¾¼½¾ Á º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁ
ÓÖÖ Ù Ë Ö ØØÖ Ô Ü Ö ½ ÔÓ ÒØ ½º ÇÒ = = 0 ÓÒ 1 Ø ÓÐÙØ ÓÒ µº ¾º ËÓ Ø z C ÐÓÖ ( z 2 +z 2 )( z 2 +z +1 ) = z 4 +z 3 +z 2 +z 3 +z 2 +
ÓÖÖ Ù Ë Ö ØØÖ Ô Ü Ö ½ ÔÓ ÒØ ½º ÇÒ 1 4 + 1 1 = 1+ 1 = 0 ÓÒ 1 Ø ÓÐÙØ ÓÒ µº ¾º ËÓ Ø z C ÐÓÖ z +z ) z +z +1 ) = z 4 +z +z +z +z +z z z = z 4 +z z. º ³ ÔÖ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ µ ÕÙ Ú ÙØ z +z = 0 ÓÙ z
ÁÆ ¼ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ÔØ ÓÒ ³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ Ù Ò Ð ÙØÓÑÒ ¾¼½ ÉÙ Ø ÓÒ ½ Ö Ô ÔÓ ÒØ ØÓÙÖ Ø ÓÒØ ÐÓ Ò ÙÒ Ø Ð ÒÓÑÑ º ÍÒ Ù Ø Ú Ø Ö Ü Ø ØÓÙÖ Ø ÕÙ ÒÓÑÑ Ø º Ä ØÖÓÒÓÒ ÖÓÙ
ÉÙ Ø ÓÒ ½ Ö Ô ÔÓ ÒØ ØÓÙÖ Ø ÓÒØ ÐÓ Ò ÙÒ Ø Ð ÒÓÑÑ º ÍÒ Ù Ø Ú Ø Ö Ü Ø ØÓÙÖ Ø ÕÙ ÒÓÑÑ Ø º Ä ØÖÓÒÓÒ ÖÓÙØ ÕÙ³ Ð Ô ÙØ ÑÔÖÙÒØ Ö ÓÒØ Ö ÔÖ ÒØ ÙÖ Ð Ö Ô ¹ ÓÙ º µ ½ ÔÓ ÒØ ü Ô ÖØ Ö Ð³ Ø Ð Ð Ù Ô Ùع Ð ÑÔÖÙÒØ Ö ØÓÙ Ð
IntroPDE.dvi
½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ø ÓÒ ½º½º ÍÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÙÜ Ö Ú Ô ÖØ ÐРȵ Ø ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÑÔÐ ÕÙ ÒØ ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÒÓÒÒÙ u : R Ó R d Ø ÙÒ ÓÙÚ ÖØ Ñ Ò ÓÒ d Ø Ö Ú º Ò ³ ÙØÖ ÑÓØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÔÐÙ Ò Ö Ð Ð Ø ÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ ÙÜ Ö Ú Ô ÖØ ÐÐ Ø
D:/previous_years/TS/fiches_de_revisionsTS/calcul_algebrique.dvi
Ä ÍÄ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì Ä ÊÁÉÍ Ä ÑÓ Ò Ú ÒØ ÙÒ Ô Ö ÒØ ÓÑÑ ÒÓÒ Ô Ö Ð³ ÖÖ ÙÖ Ð ÔÐÙ Ö ÕÙ ÒØ ÓÑÑ Ñ Ñ Ô Ö Ð Ñ ÐÐ ÙÖ Ø ÕÙ Ö ÕÙ ÚÓÙ Ó Ø Ö ÒÓÖÑ Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ º ÁÐ ³ Ø ³ÙÒ Ö Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ØÖ ÑÔÐ ÕÙ ÚÓÙ ÓÒÒ Þ ØÓÙ Ñ ÕÙ ÚÓÙ ÓÙ
C:/Documents and Settings/Roupoil/Mes documents/Cours/Carnot10/Devoirs/essec98cor.dvi
ÁÁ ½ ÓÖÖ ÄÝ ÖÒÓØ Ñ ¾¼½½ È ÖØ Á ½º µ ÈÖÓÙÚÓÒ ÓÒ Ô Ö Ö ÙÖÖ Ò Ð ÔÖÓÔÖ Ø P n u n [0;] Ø u n u n+ º ÈÙ ÕÙ u 0 = 0 [0;] Ø u = f(0) = e > 0 Ð ÔÖÓÔÖ Ø P 0 Ø Ú Ö º ËÙÔÔÓ ÓÒ ÓÖÑ P n Ú Ö Ø ÓÒ Ø ØÓÒ ÕÙ Ð ÓÒØ ÓÒ f
IFT3205_H14_Intra_correction.dvi
ÁÊÇ Á Ì ¾¼ Å Æ ÁÆÌÊ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» Ø ¾¼ ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº Ø ½»¼¾»¾¼½ Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁ º º
esprit-da1.dvi
½ Ä Ô Ý ÓÐÓ Ò Ú ÈºÅº ÙÖ Ð Ò Ð Ñ Ò Ø Ú Å Ø Ö Ð Ñ Ò Ø ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ø¹ Ø ØÙ Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó È ÐÓ ÓÔ Ý ½ ½ ÚÓк Ä ÎÁÁÁ ÔÔº ¹ ¼ ØÖ º Öº Ò º ØØ Ø Èº ÈÓ Ö Ö ºµ È ÐÓ ÓÔ Ð³ ÔÖ Ø ÚÓк½ ÎÖ Ò ¾¼¼¾ Ä Ø Ø ÕÙ Ð ÓÑÑÙÒ ÑÓÖØ
Devoir-de-vacances dvi
ÅÈËÁ ½ ¹¾¼µ ü ÔÖ Ô Ö Ö ÔÓÙÖ Ð Ö ÒØÖ ¾¼½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä ÙØÙÖ Ð Ú ÅÈËÁ Ñ Ò ÒØ ÓÙÚ ÒØ ÓÑÑ ÒØ Ð Ô ÙÚ ÒØ ÔÖ Ô Ö Ö ÔÓÙÖ Ð ÙÖ ÔÖ Ñ Ö ÒÒ È º ÓÙÑ ÒØ Ø ÓÒÙ ÔÓÙÖ Ð ÙÖ Ú Ò Ö Ò Ð ÔÖ ÒØ ÓÙ Ð ÓÖÑ Ö ÔÔ Ð Ø ³ Ü Ö º Ä Ö
C:/Documents and Settings/Compaq_Propriétaire/Bureau/__NDF_ /_T_ES/_suites_TES/_TES_cours_suites.dvi
Ì Ë ËÔ Å Ø ½» Ù Ø ½µ Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ Ù Ø Ð Ù Ø Ò Ø ÓÒ ÍÒ Ù Ø Ø ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò N Ú Ö Rº ÍÒ Ù Ø ÒÓÑÑ ÔÖ Ö Ò u ÓÙ v ÓÙ w ÔÐÙØØ ÕÙ f ÓÙ gº Ü ÑÔÐ Ä Ù Ø u Ò Ô Ö u(n) = n 2 ÔÓÙÖ ØÓÙØ n N ÔÖ Ò ÔÓÙÖ Ú Ð ÙÖ u(0) = 0 2
Ô ØÖ À ÄÓ Ò Ø ÓÒØ ÒÙ Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÑÑ ÒØ Ö ÆÓØ ÓÒ ÐÓ Ò Ø Ô ÖØ Ö ³ ܹ ÑÔÐ ÄÓ Ò Ø ÙÖ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ º ÄÓ ÙÒ ÓÖÑ ÙÖ [a;b]º Ô Ö Ò ³ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö Ù Ú ÒØ ÙÒ ÐÓ
![Ô ØÖ À ÄÓ Ò Ø ÓÒØ ÒÙ Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÑÑ ÒØ Ö ÆÓØ ÓÒ ÐÓ Ò Ø Ô ÖØ Ö ³ ܹ ÑÔÐ ÄÓ Ò Ø ÙÖ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ º ÄÓ ÙÒ ÓÖÑ ÙÖ [a;b]º Ô Ö Ò ³ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö Ù Ú ÒØ ÙÒ ÐÓ](/thumbs/100/146258926.jpg "Ô ØÖ À ÄÓ Ò Ø ÓÒØ ÒÙ Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÑÑ ÒØ Ö ÆÓØ ÓÒ ÐÓ Ò Ø Ô ÖØ Ö ³ ܹ ÑÔÐ ÄÓ Ò Ø ÙÖ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ º ÄÓ ÙÒ ÓÖÑ ÙÖ [a;b]º Ô Ö Ò ³ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö Ù Ú ÒØ ÙÒ ÐÓ")
Ô ØÖ À ÄÓ Ò Ø ÓÒØ ÒÙ Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÑÑ ÒØ Ö ÆÓØ ÓÒ ÐÓ Ò Ø Ô ÖØ Ö ³ ܹ ÑÔÐ ÄÓ Ò Ø ÙÖ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ º ÄÓ ÙÒ ÓÖÑ ÙÖ [;b]º Ô Ö Ò ³ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö Ù Ú ÒØ ÙÒ ÐÓ ÙÒ ÓÖÑ º ÄÓ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ º Ô Ö Ò ³ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö Ù Ú
IFT6150_A06_Final_correction.dvi
ÁÊÇ Á Ì ½ ¼ Å Æ ÌÀ ÇÊÁÉÍ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» Ø ½ ¼ ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº Ø ¼»½¾»¾¼¼ Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ô ØÖ ËØ Ø Ø ÕÙ ÇÆÌ ÆÍË È ÁÌ Ë ÌÌ Æ Í Ë ÇÅÅ ÆÌ ÁÊ Ë ËØ Ø Ø ÕÙ Ö ÔØ Ú Ò ÐÝ ÓÒÒ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ô Ö ÓÒ Ú Ö Ò ÖعØÝÔ º Ö ÑÑ Ò Ó Ø º ÍØ Ð Ö ÓÒ ÔÔÖÓÔÖ Ð ÙÜ ÓÙ¹ Ô
Ô ØÖ ËØ Ø Ø ÕÙ ÇÆÌ ÆÍË È ÁÌ Ë ÌÌ Æ Í Ë ÇÅÅ ÆÌ ÁÊ Ë ËØ Ø Ø ÕÙ Ö ÔØ Ú Ò ÐÝ ÓÒÒ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ô Ö ÓÒ Ú Ö Ò ÖعØÝÔ º Ö ÑÑ Ò Ó Ø º ÍØ Ð Ö ÓÒ ÔÔÖÓÔÖ Ð ÙÜ ÓÙ¹ ÔÐ Ù Ù Ð ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö ÙÑ Ö ÙÒ Ö Ø Ø Ø ÕÙ ÑÓÝ ÒÒ ÖعØÝÔ
Ð Ö Ó ÍÒ Ú Ö Ð Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Æ Ó ÍÒ Ñ Ð Ö Ð
Ð Ö Ó ÍÒ Ú Ö Ð Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Æ Ó ÍÒ Ñ Ð Ö Ð ËÙÑ Ö Ó ½ ÈÖ Ñ ÙÐÓ ½ ¾ ÖØ Ó Ö ØÓ ÙÑ ÒÓ ½ ½ ÈÖ Ñ ÙÐÓ ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ó Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö ÒØ ØÓ Ó Ó Ñ Ñ ÖÓ Ñ Ð ÙÑ Ò Ó Ù Ö ØÓ Ù Ò Ð Ò Ú ÓÒ Ø ØÙ Ó ÙÒ Ñ ÒØÓ Ð Ö Ù Ø Ô
WholeIssue_35_5.dvi
ÈÊÇ Ä ÅË ËÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ù ÓÙÐ ÖÖ Ú ÒÓ Ð Ø Ö Ø Ò ½ Å Ö ¾¼½¼º Ò Ø Ö ) Ø Ö ÒÙÑ Ö Ò Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û ÔÖÓÔÓ Û Ø ÓÙØ ÓÐÙØ ÓÒº ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ò Ò Ò Ð Ò Ö Ò Ø ÓÆ Ð Ð Ò Ù Ó Ò º ÁÒ Ù ½ Ò Ò Ð Û ÐÐ ÔÖ Ö Ò Ò Ò Ù
ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ¾¼¼ Ò ÐÝ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ø ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Å È ½µ ÓÒØÖÐ ÀÓÖ Ð Ñ ÒØ Ù Ñ Ö ½ ÚÖ Ð ¾¼½¼ ÓÖÖ ÔÖÓÔÓ Ô Ö º ÐÐ Ö ½ Ö Ò Ò ½º ÇÒ ØÙ Ð Ø Ð Ø L Ù Ñ Ò
ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ¾¼¼ Ò ÐÝ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ø ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Å È ½µ ÓÒØÖÐ ÀÓÖ Ð Ñ ÒØ Ù Ñ Ö ½ ÚÖ Ð ¾¼½¼ ÓÖÖ ÔÖÓÔÓ Ô Ö º ÐÐ Ö ½ Ö Ò Ò ½º ÇÒ ØÙ Ð Ø Ð Ø L Ù Ñ Ò ÙØ Ð ÒØ Ð ÔÖ Ò Ô Ù Ñ Ü ÑÙÑ Ö Øº Ò Ø ÓÒ Ô ÙØ Ö Ö Ö
internet.dvi
½ ÝÐ Ò Ö Ú Ð ÒØ ÙÒ Ô ÒØ Ì ÓÖ Ñ Ò Ö ÙÜ ÝÒ Ñ ÕÙ ÍÒ ÝÐ Ò Ö C ÔÐ Ò Ø ÓÑÓ Ò Ö ÝÓÒ R Ø Ñ m ÖÓÙÐ Ò Ð Ö ÙÖ ÙÒ ÙÖ ÔÐ Ò ÒÐ Ò ³ÙÒ Ò Ð α Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù ÔÐ Ò ÓÖ ÞÓÒØ Ðº ÇÒ ÒÓØ ω(t) Ú Ø Ò ÙÐ Ö ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ø ÒØ Ò Ø v (t)
Factorisation.dvi
¾ ØÓÖ Ø ÓÒ ¾º½ Å ØØÖ Ò Ú Ò Ð Ø ÙÖ ÓÑÑÙÒ º ½µ ¾ ¾ ¾µ µ µ ¾ µ Ü Ò Ý Ñ ¾ Ü Ò ¾ Ý Ñ ¾ µ Ü Ò ½ Ý Ñ ½ ½¼ Ü Ò Ý Ñ ¾ Ü Ò ½ Ý Ñ ½ µ Ü Ò ¾ Ý Ñ ¾ Ü Ò Ý Ñ ½ Ü Ò ¾ Ý Ñ ¾ µ ¾ Ñ Ò Ñ Ò Ñ Ñ Ñ Ò Ñ Ò ÈÖÓ Ù Ø Ö Ñ ÖÕÙ Ð µ
Ô ØÖ Ù Ø µ Ð Ñ ÒØ Ò P 2 ¹Ä Ö Ò ÓÑÔØ Ö Ø Ù Ñ ÐÐ ÆÓÙ ÚÓÒ ÚÙ Ù ÙØ Ð Ø ÓÒ Õ٠г Ñ Ð Ñ ØÖ Ð Ñ ÒØ Ò P 2 ¹ Ä Ö Ò Ö ÔÓ Ò Ö Ø Ñ ÒØ ÙÖ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ø Ù Ñ Ð
Ô ØÖ Ù Ø µ Ð Ñ ÒØ Ò P 2 ¹Ä Ö Ò ÓÑÔØ Ö Ø Ù Ñ ÐÐ ÆÓÙ ÚÓÒ ÚÙ Ù ÙØ Ð Ø ÓÒ Õ٠г Ñ Ð Ñ ØÖ Ð Ñ ÒØ Ò P 2 ¹ Ä Ö Ò Ö ÔÓ Ò Ö Ø Ñ ÒØ ÙÖ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ø Ù Ñ ÐÐ º ÍÒ Ø ÐÐ ÒÙÑ ÖÓ¹ Ø Ø ÓÒ Ò³ Ø Ô ØÖ Ø Ñ ÒØ Ô ÖÐ Ö
ÁÊÇ Á Ì ¾¼ ÌÊ Î ÁÄ ÈÊ ÌÁÉÍ ÁÒØ ÖÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¹ ÁÒØ Ö Ô ØÖ ¾µ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ»
ÁÊÇ Á Ì ¾¼ ÌÊ Î ÁÄ ÈÊ ÌÁÉÍ ÁÒØ ÖÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¹ ÁÒØ Ö Ô ØÖ ¾µ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» Ø ¾¼ ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÌÈ Ô ÙØ
niveau1.dvi
ÈÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ð³ Ö Ø ÓÒ ÒØ ÖÒ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ¹ ÒÒ ¾¼½½ Ö Ø Ñ Ø ÕÙ Ò Z ¹ Å ÖÖ ¼ Ù Ò ¾¼½½ ½ Ú Ð Ø Ò Z ÓÒ ÖÙ Ò Ü Ö ½º½º Ò ÙØ Ð ÒØ ÙÒ ÓÑ Ò ÓÒ Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ ½º ÙÜ ÒØ Ö ÓÒ ÙØ ÓÒØ ÔÖ Ñ Ö ÒØÖ ÙÜ ¾º ÙÜ ÒØ Ö ÑÔ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ³ Ö Ø ØÙÖ Ü ¹ ÓÙ Ä ÒÙÜ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò Å ¾¼½
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ³ Ö Ø ØÙÖ Ü ¹ ÓÙ Ä ÒÙÜ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò Å ¾¼½ Ä Ð ÆÓØ ÓÔÝÖ Ø ¾¼½ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò ÍÒ Ú Ö Ø È Ö Ø ¹ Ö Ø Ð ÁÍÌ ÊÓÙØ ÓÖ Ø Ö ÀÙÖØ ÙÐØ ¹ ¼¼ ÓÒØ Ò Ð Ù Ð Ù¹Ô º Ö ÈÖ
ÁÊÇ Á Ì ½¾½ Å Æ ÁÆ Ä Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÐÓ Ð ¾ ÀØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» ؽ¾½» ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº
ÁÊÇ Á Ì ½¾½ Å Æ Ä Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÐÓ Ð ¾ ÀØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» ؽ¾½» ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº Ø ¾»¼»¾¼¼ Á º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁ º º º
ÐÐ Ô ËØ Ò Ö Ê Ö Ò Ð Ò³Ý Ò Ô Ù ¼ Ø Æ¼ µº Ò Ø ÓÒ ¼º½ Ä ØÖ ÜØ Ö ÙÖ ³ÙÒ Ò Ð Ø Ð ÖÓ Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ð ØÖ ÒØ Ö ÙÖ Ð³ Ò Ð Ð ØÖ ÒØ Ö ÙÖ Ø ÒØ Ð ÖÓ Ø ÕÙ ÓÙÔ Ð³ Ò
ÐÐ Ô ËØ Ò Ö Ê Ö Ò Ð Ò³Ý Ò Ô Ù ¼ Ø Æ¼ µº Ò Ø ÓÒ ¼º½ Ä ØÖ ÜØ Ö ÙÖ ³ÙÒ Ò Ð Ø Ð ÖÓ Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ð ØÖ ÒØ Ö ÙÖ Ð³ Ò Ð Ð ØÖ ÒØ Ö ÙÖ Ø ÒØ Ð ÖÓ Ø ÕÙ ÓÙÔ Ð³ Ò Ð Ò ÙÜ Ò Ð Ùܵº Ì ÓÖ Ñ ¼º½ ËÓ ÒØ M 1 M Ø M 3 ØÖÓ ÔÓ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÉÙ ØÖ ÂÓÙÖÒ Å ÑÓÖ Ð Ô ÖÒ ĐÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÉÙ ØÖ ÂÓÙÖÒ Å ÑÓÖ Ð Ô ÖÒ ĐÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÉÙ ØÖ ÂÓÙÖÒ Å ÑÓÖ
D:/previous_years/TS/fiches_de_revisionsTS/derivees_TS.dvi
ÊÁÎ Ë ½ Ì ÙÜ Ú Ö Ø ÓÒ Ò ØØ Ô ÖØ f Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ò ÙÖ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ I C ÓÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ò ÙÒ Ö Ô Ö º a Ø ÓÒØ ÙÜ Ö Ð Ø ÒØ Iº Ä Ø ÙÜ Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÓÒØ ÓÒ f ÒØÖ a Ø Ø Ð ÕÙÓØ ÒØ f(a) a Ú = a+ ÕÙÓØ ÒØ ³ Ö
coursalgebre.dvi
Ð Ö Ô ØÖ ÈÖÓ Ù Ø Ð Ö º½ ÓÖÑ Ð Ò Ö Ò Ô Ö Ö Ô K Ò R ÓÙ Cº º½º½ Ò Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ò Ø ÓÒ º½º½ ËÓ Ø E ÙÒ Ô Ú ØÓÖ Ð ÍÒ ÓÖÑ Ð Ò Ö B ÙÖ E Ø ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ B : E E K Ð Ò Ö Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÕÙ Ø ÙÖ Ð³ ÙØÖ Ø ÒØ Ü ³ ع¹ Ö µ (x,
summary-Dutch.dvi
Ë Ñ ÒÚ ØØ Ò ÁÒ Ø ÔÖÓ Ö Ø ØÙ Ö Ò Û ÞÓ Ò Ñ Ú Ò ÓÐÓÙÖ³ µ ÑÓ ÐÐ Ò Û Ð Ò Þ Ö Ð Ñ Ò Ð Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ò ÚÓÖÑ Ò Ú Ö Ò Û ÙÒ Ò Ò ØÙÙÖ ÙÒ Þ Ò Ð Ò Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ú Ö Ò Ò Þ ÓÒ Öº Ò Ø Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ö ÑÔ Ðº Ú Ò Ò Ú ÖÞ Ñ Ð Ò V Ö
DH2.dvi
ÅÈ Â Ù ½ ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ÈÖ Ñ Ö Ô ÖØ ½º µ J(α ÒÓÒ Ú Ö α Ð Ö ÕÙ º Ë Ø Ö (P,Q J(α (P Q(α = 0º (P,Q K[X] J(α,(PQ(α = P(αQ(α = 0 = Q(αP(α = (QP(α Ö Q(α = 0 J(α Ø ÙÒ Ðº K[X] Ø ÔÖ Ò Ô Ð ÓÒ ÙÜ ÓÒØ ÔÖ Ò Ô ÙÜ J(α =
C:/Users/Roupoil/Documents/Carnotyo/Devoirs/lyon97cor.dvi
Å ÄÝÓÒ ½ ÓÖÖ ÄÝ ÖÒÓØ ¾¾ Ù Ò ¾¼½½ Ü Ö ½ ½ µ Ò Ø M + + + + + + + + 3M + + + + µ ËÙÔÔÓ ÓÒ ÓÒ ÕÙ³ÙÒ ÖØ Ò Ö Ð λ Ó Ø Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ Ð Ñ ØÖ M ÇÒ Ô ÙØ ÓÒ ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ Ñ ØÖ ¹ÓÐÓÒÒ X ÒÓÒ ÒÙÐÐ Ø ÐÐ ÕÙ MX λx Å ÐÓÖ Ò ÑÙÐØ
ÇÖ ÒØ Ó Ç ÓÒØÓÐ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØÓ Ö ÓÒ ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ö ÓÒ ÏÓÖ ÓÔ Ë Ò Ó Ð ÓÖÒ ¹ ¾»¼»¾¼½½ Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö Å Ö ÙÖ Ó ÁÒ Ó Ò Ö
ÇÖ ÒØ Ó Ç ÓÒØÓÐ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØÓ Ö ÓÒ ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ö ÓÒ ÏÓÖ ÓÔ Ë Ò Ó Ð ÓÖÒ ¹ ¾»¼»¾¼½½ Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö Å Ö ÙÖ Ó ÁÒ Ó Ò Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÇÖ ÒØ Ó Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ Ö ÓÒ ½ ½º½ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º
texte_petrole.dvi
Ö Ø ÓÒ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ò Ð Ñ ÒØ Ô ØÖÓÐ Ö ½ ÅÁ ÍÒ Ú Ö Ø ÈÖÓÚ Ò Ö Ø ÓÒ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÒÒ ¼ ¹¼ ÓÙÐ Ñ ÒØ Ò Ð Ñ ÒØ Ô ØÖÓÐ Ö ÐÓÖ Ò ÀÙ ÖØ ½ ÅÓ Ð Ø ÓÒ ³ ÓÙÐ Ñ ÒØ Ò Ñ ÒØ Ô ØÖÓÐ Ö ÇÒ ÜÔÓ Ò Ø ÜØ Ð ÔÖ Ò Ô ÔÙ Ø Ô
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù ½ ½ º½Ä Å Ù ÌÓÑ Ù
DM 8.dvi
ÅÈËÁ ½ ÄÙÒ ½¼ Ñ Ö ¾¼¼ Ü Ö ½ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ú Ø ÓÒØ ÒÙ Ò ÙÙÒ ÔÓ ÒØ { f(x) = x Ü Ö Ø ÓÒÒ Ð ÇÒ ÓÒ Ö Ð ÓÒØ ÓÒ f [0,1] Ò [0,1] Ò Ô Ö f(x) = x+ 1 E( x+ 1 ) ÒÓÒ ½µ ÁÐ Ý ØÖÓ Ø Ò Ù Ö Ò ³ Ñ Ò Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ô ÕÙ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö
ds1.dvi
ÚÓ Ö ËÙÖÚ ÐÐ ½ ÙÖ ½ ÙÖ ¼ Ò ÐÙÐ ØÖ µ Ü Ö ½ ÔÓ ÒØ µ ½º ÍÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ä Ö Ñ Ø ÓÒÒ Ø ØÖ Ò Ø º Ä ØÖÓ ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ÓÒØ Ò Ô Ò ÒØ º µ ØÙ Ö Ð Ò Q 1 (x) = x2 +2x+4 x 2 +2x+2 µ ØÙ Ö Ð Ò Q 2 (x) = 3 Q 1 (x) µ Ò Ù
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¹ Ç Ä Ö Ð ÑÓ ÈÖ Ñ Ë Ø Ñ ÈÓÐ Ø Ó ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¹ Ç Ä Ö Ð ÑÓ ÈÖ Ñ Ë Ø Ñ ÈÓÐ Ø Ó ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó Ç Ä Ö Ð ÑÓ ÈÖ Ñ Ë Ø Ñ ÈÓÐ Ø Ó ¾ º½ ÈÖ Ñ ÕÙ ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
cours_03.dvi
1 Ö ES ÓÙÖ ÈÖÓ Ð Ø ½µ Ä ÔÖÓ Ð Ø ÓÒØ Ð Ò Ð³ ØÙ Ù Ö º ÎÓÙ Ú Þ ÔÔÖ ÕÙ ÐÕÙ ÒÓØ ÓÒ Ø ÔÖÓÔÖ Ø Ð ÒÒ ÔÖ ÒØ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ö ÔÔ Ð Ö Ø Ö ÙØ Ð Ö ØØ ÒÒ Ñ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ð Ñ ÒØ ØÙ Ö ÒÓÙÚ ÙÜ ÓÙØ Ð ÔÓÙÖ Ñ ÙÜ ÔÔÖ Ò Ö Ð Ô ÒÓÑ Ò
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ñ Ò ØÖ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ñ Ò ØÖ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ñ Ò ØÖ
Ò ÒØÖÓÔݹ ÔÔÖÓ ØÓ ÙØÓÑ Ø Ñ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÐ Ø Ñ º ĺ Ö Ö 1 º ÖÖÙ 1 º º ÊÓ Ö Ù 1 Ǻ ź ÖÙÒÓ 1 Ò Äº º Ó Ø 1,2 1 ÁÒ Ø ØÙØÓ ËÓ ÖÐÓ ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ Úº ÌÖ Ð
Ò ÒØÖÓÔݹ ÔÔÖÓ ØÓ ÙØÓÑ Ø Ñ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÐ Ø Ñ º ĺ Ö Ö 1 º ÖÖÙ 1 º º ÊÓ Ö Ù 1 Ǻ ź ÖÙÒÓ 1 Ò Äº º Ó Ø 1,2 1 ÁÒ Ø ØÙØÓ ËÓ ÖÐÓ ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ Úº ÌÖ Ð ÓÖ ËÓ ÖÐ Ò ¼¼ Ü ÈÓ Ø Ð È ½ ¼¹ ¼ ËÓ ÖÐÓ ËÓ È ÙÐÓ Ö
cor2.dvi
ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ñ ÒÒ Å È»Å Ì ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø Ù ÓÒ º ÐÐ Ö º ÓÐ µ ÓÖÖ Ð³ Ü Ñ Ò Ö Ø Ù ½ Å Ö ¾¼½¼ ¾ ÙÖ µ ½ Ë Ñ ÒÙÑ Ö ÕÙ ½º ÌÓÙØ ³ ÓÖ ÓÒ Ö Ñ ÖÕÙ ÕÙ Ð ÙÜ Ñ Ð Ò Ù Ñ Ø ÒØ ÕÙ Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÒ Ö ÑÔÐ n Ô Ö n+1/2 Ø j Ô Ö j
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä ÖÙ Ü ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä ÖÙ Ü ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ä ÖÙ Ü ÓÒ ½ º½ËÙÖ Ð Ñ Ò Ù ÓÐ ÓØ º º º
Ô ØÖ ØÙ ÓÒØ ÓÒ ÇÆÌ ÆÍË È ÁÌ Ë ÌÌ Æ Í Ë ÇÅÅ ÆÌ ÁÊ Ë ØÙ ÓÒØ ÓÒ ÓÒØ ÓÒ Ö Ö Ò x x Ø x x Ë Ò Ú Ö Ø ÓÒ ÓÒØ ÓÒ u + k λu 1 u Ø Ð ÓÒØ ÓÒ u Ø ÒØ ÓÒÒÙ k u Ø ÒØ Ù
Ô ØÖ ØÙ ÓÒØ ÓÒ ÇÆÌ ÆÍË È ÁÌ Ë ÌÌ Æ Í Ë ÇÅÅ ÆÌ ÁÊ Ë ØÙ ÓÒØ ÓÒ ÓÒØ ÓÒ Ö Ö Ò x x Ø x x Ë Ò Ú Ö Ø ÓÒ ÓÒØ ÓÒ u + k λu 1 u Ø Ð ÓÒØ ÓÒ u Ø ÒØ ÓÒÒÙ k u Ø ÒØ ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø λ ÙÒ Ö Ðº ÓÒÒ ØÖ Ð Ú Ö Ø ÓÒ ÙÜ ÓÒ¹
Bologna.dvi
ÌÀ ÍËÌÊÇÆ ËÈ ÄÄ ÌÁÇÆ ËÇÍÊ ÈÊÇÂ Ì º ÍÊ Ã Æ º  ÊÁ À ÆÙÐ Ö È Ý ÁÒ Ø ØÙØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Î ÒÒ ËØ ÓÒ ÐÐ ¾ ¹½¼¾¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ¹Ñ Ð ÙÖ Ø º º Ø Àº Ï Ê ÍËÌÊÇÆ ÈÖÓ Ø ÖÓÙÔ Ë ÐÐ Ò ½» ¹½¼½¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ¹Ñ Ð ÐÑÙغÛ
conceptionC.dvi
Ô ØÖ ½½ Ð Ñ ÑÓ Ö Ú Ú Ù ¼ Ä Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ¼ Ö Ò Ù ÔÓ ÒØ Ú٠г Ð Ñ ÑÓ Ö Ú Ú Ð ÔÐÙÔ ÖØ ÙØÖ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ÙÖ ÙÒ ÔÓ ÒØ ÔÓÙÖ Ö ÓÒ ÓÑÔ Ø Ð Ø Ú Ð Ñ ¹ ÖÓÔÖÓ ÙÖ Ô Ö ÔÖ ÒØ ³ÁÒØ Ð ÚÓ Ö Ð ¼ Ð Ñ ÑÓ Ö Ø Ñ ÒØ º ÓÑÑ ÒÓÒ ÓÒ Ô
ar2014.dvi
½º º ËÁ ÇÅÈÍÌ Ê Ë Á Æ ÈÊ Ê ÉÍÁËÁÌ Ë ½ Û ÐÐ ÐÖ Ý Ð ÓÖ Ö ÓÒ ÐÝ Ñ ÐÐ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÔÖ Ø º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ø Û Ðй Ø Ð ¹ËÙ Ó Ù ÔÙÞÞÐ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÐÐ Ò Ø ÛÓÖ Ø Ò ÓÙØ ½ ¾ ½¼ ÖÙÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ÙÖ ÓÙØ Û Ø Ö Ú Ò ËÙ Ó
mhd.dvi
ÓÙÐ Ñ ÒØ Ñ Ò ØÓ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ Õ٠º¹ º Ö Ù ½ Ä³Ó Ø ÔÖÓ Ø Ø ³ ØÙ Ö Ò ÑÔÐ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ù ÓÙÑ ÓÖ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ º ½ ÅÓ Ð Ø ÓÒ ÇÒ ÓÒ Ö ÙÒ ÓÑ Ò ÓÖÒ R 3 ÓÙÔ Ô Ö ÙÒ Ñ Ø Ð Ð ÕÙ ØÖ Ú Ö Ô Ö ÙÒ ÓÙÖ ÒØ Ð ØÖ ÕÙ Ò ÔÖ
Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ø ÓÖÝ Ó ØÓÑ ÖÑ Û Ø Ö ÓÒ Ò Ø Ø ÙÔ Ö Ù ØÖ Ò Ø ÓÒ arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.str-el] 13 Aug 2005 ¹Â Ä Ù Ò ÀÙ ÀÙ Ê ÒØÖ Ó Ü ÐÐ Ò ÓÖ ÉÙ Ò
![Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ø ÓÖÝ Ó ØÓÑ ÖÑ Û Ø Ö ÓÒ Ò Ø Ø ÙÔ Ö Ù ØÖ Ò Ø ÓÒ arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.str-el] 13 Aug 2005 ¹Â Ä Ù Ò ÀÙ ÀÙ Ê ÒØÖ Ó Ü ÐÐ Ò ÓÖ ÉÙ Ò](/thumbs/102/154774146.jpg "Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ø ÓÖÝ Ó ØÓÑ ÖÑ Û Ø Ö ÓÒ Ò Ø Ø ÙÔ Ö Ù ØÖ Ò Ø ÓÒ arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.str-el] 13 Aug 2005 ¹Â Ä Ù Ò ÀÙ ÀÙ Ê ÒØÖ Ó Ü ÐÐ Ò ÓÖ ÉÙ Ò")
Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ø ÓÖÝ Ó ØÓÑ ÖÑ Û Ø Ö ÓÒ Ò Ø Ø ÙÔ Ö Ù ØÖ Ò Ø ÓÒ arxiv:cond-mat/0505572v2 [cond-mat.str-el] 13 Aug 2005 ¹Â Ä Ù Ò ÀÙ ÀÙ Ê ÒØÖ Ó Ü ÐÐ Ò ÓÖ ÉÙ ÒØÙѹ ØÓÑ ÇÔØ Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÉÙ Ò Ð Ò Ö
Á Ò ÆÓÒÙÒ Ú Ö Ð ØÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ØÙ Ý arxiv:cond-mat/ v1 [cond-mat.stat-mech] 29 Jan 2005 Å Ð Ò Ë ÙÐØ Ò ÖÓÐ Ò ÖÓÔ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÓÐÓ Ò ÍÒ Ú
![Á Ò ÆÓÒÙÒ Ú Ö Ð ØÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ØÙ Ý arxiv:cond-mat/ v1 [cond-mat.stat-mech] 29 Jan 2005 Å Ð Ò Ë ÙÐØ Ò ÖÓÐ Ò ÖÓÔ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÓÐÓ Ò ÍÒ Ú](/thumbs/101/152055475.jpg "Á Ò ÆÓÒÙÒ Ú Ö Ð ØÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ØÙ Ý arxiv:cond-mat/ v1 [cond-mat.stat-mech] 29 Jan 2005 Å Ð Ò Ë ÙÐØ Ò ÖÓÐ Ò ÖÓÔ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÓÐÓ Ò ÍÒ Ú")
Á Ò ÆÓÒÙÒ Ú Ö Ð ØÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ØÙ Ý arxiv:cond-mat/0501731v1 [cond-mat.stat-mech] 29 Jan 2005 Å Ð Ò Ë ÙÐØ Ò ÖÓÐ Ò ÖÓÔ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÓÐÓ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼ ¾ à ÐÒ ÖÑ Òݺ Ñ Ð Ñ Ø ÔºÙÒ ¹ Ó ÐÒº ÖÓÔ Ø ÔºÙÒ
ÍÑ Ì Ö Ô Ó Ò Ö Ê ÙÐØ Ó ÒÕÙ ÒØ Ó ÙÖ Ó Ò Ö Ú Ò Ó Ô Ð Ì Ö Ô Ø ¾ ¹ Ç ÓÒ ØÓ ÌÓØ Ð ¹ ÚÓ ÒÓ Ò Ö ÇÙØÖ Ó Ò Ò Ö Ø Ú ÍÑ Ê ÙÑÓ ÌÖ ÒØ ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ð Ò Å Ü Ö ÓÒ Å
ÍÑ Ì Ö Ô Ó Ò Ö Ê ÙÐØ Ó ÒÕÙ ÒØ Ó ÙÖ Ó Ò Ö Ú Ò Ó Ô Ð Ì Ö Ô Ø ¾ ¹ Ç ÓÒ ØÓ ÌÓØ Ð ¹ ÚÓ ÒÓ Ò Ö ÇÙØÖ Ó Ò Ò Ö Ø Ú ÍÑ Ê ÙÑÓ ÌÖ ÒØ ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ð Ò Å Ü Ö ÓÒ Åº º Î Ø Ð ÚÖÓ Ñ Ò Ð ¹ÔÓÖØÙ Ù ½ Î Ó Ð ÚÖÓ ÓÖ Ò Ð Ñ Ò
pdpta01.dvi
Ë Ð Ð ØÝ Ó Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ Ò ÔØ Ú ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÊÓ Ö ÒÒÝ Ã ÖÐ Ã Ù Ö Ò Ð ÓÒ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ï Ø ÖÒ Å Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ã Ð Ñ ÞÓÓ ÅÁ ¼¼ ØÖ Ø Ï Ö Ø Ð Ð ØÝ Ó Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ Ò ÔØ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ò Ø ÓÑÑÓÒ Ö
fin.dvi
ÓÑÔ Ø Ð Ø ÓÖ ÓÙÒ ÖÝ ÜØÖ Ø ÓÒ ÂÓ È ÙÐ Ò Ö Ð ËÓÑÑ Ö Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ÈÖ Ù Ö ØÖ ½ß ¹¾ ½¼ à РÛÛÛº º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к» Ô Ô º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì ÛÓÖ
Ê ÚÓÐÙ Ó ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ ¹ Ç ÈÖÓ Ö Ñ ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ Ô Ö Ê ÒÓÚ Ó ÍÑ Î Ó Ö Ð ÍÑ ÈÖÓ Ö Ñ Ê Ð Ê ÙÚ Ò Ñ ÒØÓ Ú Ø Ó Ò Ö ÓÚ ÙÐ Ö ÙÑ ÒØ ËÙ Ò Ö ÒÓ Å Ð ÓÖ ËÙ Ô Å ÒØ
Ê ÚÓÐÙ Ó ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ ¹ Ç ÈÖÓ Ö Ñ ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ Ô Ö Ê ÒÓÚ Ó ÍÑ Î Ó Ö Ð ÍÑ ÈÖÓ Ö Ñ Ê Ð Ê ÙÚ Ò Ñ ÒØÓ Ú Ø Ó Ò Ö ÓÚ ÙÐ Ö ÙÑ ÒØ ËÙ Ò Ö ÒÓ Å Ð ÓÖ ËÙ Ô Å ÒØ Ð Ì ÑÓØ Ý Âº ËÑ Ø Åº º ËÙÑ Ö Ó Ç ÈÖÓ Ö Ñ ÒØ ÒÚ Ð Ñ
103b_finalexamreview.dvi
Å Ø ½¼ Ï ÒØ Ö ¾¼¼ Ò Ð Ü Ñ Ö Ú Û Ù ÔØ Ö ½¾¹½ Ò Ø ÓÒ Ê Ò ÓÒ³Ø Ò ØÓ Ñ ÑÓÖ Þ Ò Ø ÓÒ Ù Ø ÒÓÛ ¹ ÐÐÝ Û Ø Ø µ ÒØ ØÝ Ð Ñ ÒØ ÓÑÑÙØ Ø Ú»ÒÓÒÓÑÑÙØ Ø Ú Ö Ò ÙÒ Ø Ù Ö Ò Þ ÖÓ¹ Ú ÓÖ ÓÑ Ò Ð Ö Ø Ö Ø Ó Ö Ò Á ÓÒÐÝ Ò Ø ÓÖ Ö
TSD98.dvi
Ì Ò ÅÓÖÔ ÓÐÓ ÐÐÝ Ê Ä Ò Ù Ì ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø ÌÝ Ó Ö È Ö ÓÖÔÙ Ó À ØÓÖ Ð ÈÓÖØÙ Ù Å Ö ÐÓ Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ó È ÙÐÓ ß Ö Þ Ð Ñ Ò Ö Ñ ºÙ Ôº Ö ØÖ Øº Ù Ð Ò Ð Ö ÒÒÓØ
Chapitre2: techniques en Algèbre Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ê ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÙÖÖ Ò ¾ ½º½ ÒÓÒ ÔÖ Ò Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Chapitre2: techniques en Algèbre ÌÐ ÑØÖ ½ Ê ÓÒÒÑÒØ ÔÖ ÖÙÖÖÒ ¾ ½½ ÒÓÒ ÔÖÒÔ ¾ ½¾ ÜÑÔÐ ¾ ¾ ÐÙÐ ÓÑÑ ¾½ ËÓÑÑ ÖØÑØÕÙ ¾¾ ËÓÑÑ ÓÑØÖÕÙ ¾ ËÓÑÑ Ù ÒÑ ÆÛØÓÒ ¾ ½ ØÓÖÐÐ ¾ ¾ ÓÒØ ÒÓÑÙÜ ¾ ËÓÑÑ ØÐ ÓÔÕÙ ËÝ ØÑ ÐÒÖ ½ Å Ò ÔÐ
06chap.dvi
Ô ØÖ Ä Ò ÚÙ Ù Ý Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ º½ ËÝ Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ ÑÙÐØ ¹Ø Ò ÔÐÙ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ý Ø Ñ Ö Ð ÖÐ ³ÙÒ Ý Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ ÑÙÐØ ¹Ø Ø Ô ÖØ Ö Ð Ö ÒØ Ö ÓÙÖ Ð Ñ ÑÓ Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ Ø Ð Ô Ö ÔÖ ÕÙ µ ÒØÖ Ö ÒØ ÔÖÓ Ù º
201101_CO4413_Clase_01.dvi
½ ÅÓ ÐÓ Ò ÐÙ Ó Ò Ê ÁÒØÖÓ Ù Ò ÑÓ Ò Ö ÒØ Ö ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ò Ð ÔÖÓ Ó Ö ÓÐÙ Ò ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÑÙÒ Ó Ö Ð ÔÙ Ú Ö Ú Ó Ò Ú Ö Ø Ô ½º ÒØ Ò Ö Ý Ò Ð Þ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ¾º ÓÖÑÙÐ Ö ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ º Ê Ó Ö Ý
ÌÈ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ð Ø ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ð Î Ô Ø Ò ÐÓ ½ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ØÖ Ú Ð Ä Ñ Ò ÌÈ ØÖ Ú ÐÐ ÒØ Ó٠г ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ã º ÈÓÙÖ ÒØ ÖÖÓÑÔÖ ØÓÙØ Ø Ø ÓÑÑ Ò Ò ÓÙÖ Ö
ÌÈ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ð Ø ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ð Î Ô Ø Ò ÐÓ ½ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ØÖ Ú Ð Ä Ñ Ò ÌÈ ØÖ Ú ÐÐ ÒØ Ó٠г ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ã º ÈÓÙÖ ÒØ ÖÖÓÑÔÖ ØÓÙØ Ø Ø ÓÑÑ Ò Ò ÓÙÖ Ö ØÖйº ÈÓÙÖ ÓÒÒ Ø Ö Ð ÙØ Ð ÕÙ Ö ÙÖ Ð ÓÙØÓÒ ÖÓ Ø Ð ÓÙÖ
cifa.dvi
ÓÑÑ Ò ³ÙÒ Ú ÙÐ ÖÓÙ Ö ØÖ Ò Ñ Ð Ù Ò ØÙÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù Ù Ú ØÖ ØÓ Ö ÔÓÙÖ Ð Ò Ò Ö ÓÐ Ö ØÓÔ Ö ÓÙ ÊÓÐ Ò Ä Ò Ò ÒÓ Ø Ì Ù ÐÓØ È Ð ÔÔ Å ÖØ Ò Ø Ñ Ö È ¼¼ ¹ ¾ Úº Ä Ò ½ ¾ Ù Ö Ü Ö Ò Ö ØÓÔ º Ö ÓÙ Ñ Ö º Ö Ä ËÅ ¾ Úº Ä Ò ½
exam-acf-2007-corBar.dvi
Ü Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ ¾¼¼ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ø Ö Ñ Ä ½ Å ËË Ü Ö ½ ÔÓØ µ ÍÒ ÔÖÓ Ø ÔÓÙÖ Ñ Ð ÓÖ Ö Ð ÔÓÒØÙ Ð Ø Ú ÓÒ ÔÖ ÚÓ Ø Ö Ñ ÓÙÖ Ö Ð Ô Ö ÐÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö Ø Ö º Ë Ð Ö Ø Ö Ø Ö ÙÖ ¼ ÑÙØ Ð Ò³Ý Ô Ö Ñ ÓÙÖ Ñغ Ë Ð Ö Ø Ö Ø ÓÑÔÖ ØÖ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ç Å Ö ÙÐ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ç Å Ö ÙÐ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó Ç Å Ö ÙÐ Ó ¾½ Ô ØÙÐÓ Ç Å Ö ÙÐ Ó ÐÑ ÙÖ Ó Ø Ö ÓÑ Ö Ò º ¹ ÓÖ Ó ØÓ Ú Ç È ÖÕÙ Ø Ù Ð Ó Ä Ó Ï
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ ÜÔ Ö Ò ÈÖ ¹Æ Ø Ð Æ Ñ ÒØÓ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
ÒØ Ò ËÙ Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ ÜÔ Ö Ò ÈÖ¹Æ Ø Ð Æ Ñ ÒØÓ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ ÖØ Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò ØºÔØ ÛÛÛº Ò ØºÓѺ Ö ËÙÑÖ Ó ÜÔ Ö Ò ÈÖ¹Æ Ø Ð Æ Ñ ÒØÓ ÔØÙÐÓ ÜÔ Ö Ò ÈÖ¹Æ Ø Ð Æ Ñ
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¾ ¹ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¾ ¹ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼ ËÙÑ Ö Ó ¾ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö ¾º½ Ï Ö ÙÖ Ñ
/tmp/kde-evcastro/okularu21443.tmp
½ Ê ÁÇË Å þæá ÇÆ Ë ½ Ë Ö µ º Å Ò ÐÙ Ó ÓÒ Ø ÒØ Ò Ù Ø Ð ρ ad = 10 3»Ñ 3 Ò Ù Ð ρ as = 1, 030 10 3»Ñ 3 Ò Ó ÐÓ ρ gelo = 0, 917 10 3»Ñ 3 Ò Ó Ö ÆÈÌ ρ ar = 1, 29»Ñ 3 Ò Ó ÖÓ Ò Ó ÆÈÌ ρ H2 = 8, 99 10 2»Ñ 3 ½º Ç Ó
4-DBoneva.dvi
ÇÔØ ÓÒ Ó ÔÔÐÝ Ò Ó ÒÙÑ Ö Ð Ó ÓÖ Ø ØÙ Ý Ó ØÖ Ò ÒØ ÔÖÓ Ò Ò ÖÝ Ø Ö Û Ø Û Ø Û Ö Ò Ð ÓÒ Ú 1 Ñ ØÖÝ ÃÓÒÓÒÓÚ 2 1 ËÔ Ò ËÓÐ Ö¹Ì ÖÖ ØÖ Ð Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ËÓ 2 ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ ÊÙ Ò ÑÝ Ó Ë Ò ÅÓ ÓÛ ÒÚ
ÈÖ Ý Ö Ò Å Ø Ø ÓÒ ¹ ÓÒØ ÒÙ Ð ÈÖ Ý Ö Â Ù Ò ÃÙØ ÙÑ Ø Ø ØÓ Ø Å Ò Ö Å Ö Ò Ð Þ Ø ÈÖÓÔ Ø
ÈÖ Ý Ö Ò Å Ø Ø ÓÒ ¹ ÓÒØ ÒÙ Ð ÈÖ Ý Ö Â Ù Ò ÃÙØ ÙÑ Ø Ø ØÓ Ø Å Ò Ö Å Ö Ò Ð Þ Ø ÈÖÓÔ Ø ÓÒØ ÒØ ÓÒØ ÒÙ Ð ÈÖ Ý Ö ÔØ Ö ÓÒØ ÒÙ Ð ÈÖ Ý Ö È ÖÐ Ó Ï ÓÑ ÎÓк ½½ ÆÓº ½ ¹ Â Ù Ö Ø ¹ ÔÖ Ð ¾½ ½ ÌÓ ÐÐ Ï Ó Ë Ö Ø Ö ÓÑÑÙÒ ÓÒ
È ÕÙ ØÖ Å Ø Ö Ð Ø µ ÙÑ ÁÒ Ù ØÖ ÅÓÖØ Å ÒØ Ðµ ¹ ÌÖ Þ Ò Ó Ù Ø Ó ÑÔÓ Ù Ñ ÒØ Ð ËÙÔÐ Ñ ÒØÓ Ó ÓÙÑ ÒØ Ö Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô Ð ÓÑ Ó Ó Ó Ô Ö Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Ø Þ Ò ÓÑÑ ÓÒ
È ÕÙ ØÖ Å Ø Ö Ð Ø µ ÙÑ ÁÒ Ù ØÖ ÅÓÖØ Å ÒØ Ðµ ¹ ÌÖ Þ Ò Ó Ù Ø Ó ÑÔÓ Ù Ñ ÒØ Ð ËÙÔÐ Ñ ÒØÓ Ó ÓÙÑ ÒØ Ö Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô Ð ÓÑ Ó Ó Ó Ô Ö Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Ø Þ Ò ÓÑÑ ÓÒ ÓÒ ÀÙÑ Ò Ê Ø µ ÀÊ ÛÛÛº ÖºÓÖ ËÙÑ Ö Ó ÌÖ Þ Ò Ó Ù Ø Ó
ÓÑÑ Ð Ö Ø ÙÖ Ö Ø ÑÓÒ ÓÐ ÙÒ ÙÔ ÖÒ Ô Ò ØÓÙÖÒ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ô Ö Ð ³ «Ø Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÔÖ Ò Ö ÔÖ Ñ Ö ÓÑÑ Ò Ñ ÒØ ÔÖ Ø ØÙØ Ð Ö Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð Ô Ö ÒÓÙ¹ Ð Ö Ñ Ò Ò Ð Ó
ÓÑÑ Ö ÙÖ ÖØ ÑÓÒ Ó ÙÒ ÙÔ ÖÒ ÔÒ ØÓÙÖÒ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ô Ö ³ «ÓÒ ÔÓÙÖ ÔÖ Ò Ö ÔÖ ÑÖ ÓÑÑ ÒÑ ÒØ ÔÖ ØÙØ Ö Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ô Ö ÒÓÙ¹ Ö Ñ Ò Ò ÓÒÒ ÚÓº ÙÔ ÖÒ ÔÒ ÖÚ Ú ÐÑ ÒØ ÓÒØ ÔÖ ÓÑ ÒØ Ô ÖÑÙØ º ËÙÖ ÍÖ ÒØ Ð³Ù Ð ÔÐ µµ Ø ÓÒ
Î ÙÙÑ Ê Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ ÙÔ ÖÓÒ ÙØ Ò ÕÙ Ø Ä Ó ÐÐ ØÓÖ Ý Ø Ñ arxiv:cond-mat/ v1 [cond-mat.supr-con] 18 Oct 2005 º ÂÓ Ò ÓÒ ½ ¾ ˺ Ë ØÓ ½ ¾ ̺ Å
![Î ÙÙÑ Ê Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ ÙÔ ÖÓÒ ÙØ Ò ÕÙ Ø Ä Ó ÐÐ ØÓÖ Ý Ø Ñ arxiv:cond-mat/ v1 [cond-mat.supr-con] 18 Oct 2005 º ÂÓ Ò ÓÒ ½ ¾ ˺ Ë ØÓ ½ ¾ ̺ Å](/thumbs/101/149382500.jpg "Î ÙÙÑ Ê Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ ÙÔ ÖÓÒ ÙØ Ò ÕÙ Ø Ä Ó ÐÐ ØÓÖ Ý Ø Ñ arxiv:cond-mat/ v1 [cond-mat.supr-con] 18 Oct 2005 º ÂÓ Ò ÓÒ ½ ¾ ˺ Ë ØÓ ½ ¾ ̺ Å")
Î ÙÙÑ Ê Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ ÙÔ ÖÓÒ ÙØ Ò ÕÙ Ø Ä Ó ÐÐ ØÓÖ Ý Ø Ñ rxiv:cond-mt/5457v [cond-mt.supr-con] 8 Oct 5 º ÂÓ Ò ÓÒ ½ ¾ ˺ Ë ØÓ ½ ¾ ̺ Å ÒÓ Àº Æ ÒÓ ½ ¾ ź Í ¾ ú Ë Ñ ½ ¾ Ò Àº Ì Ý Ò ½ ¾ ½ ÆÌÌ Ê Ö Ä ÓÖ
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ½½ ¹ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ½½ ¹ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó ½½ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ ½½º½ Ø ÓÖ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º
TD_complexite_bigO_avec_correction.dvi
Ü Ö ½ º ÅÓÒØÖ Þ Ò Ø ÐÐ ÒØ ØÓÙØ Ð Ø Ô ÕÙ 8n+ n+16 Θ(n) ÁÐ ÙØ ÓÒ ØÖÓÙÚ Ö ØÖÓ ÒÓÑ Ö c 0 > 0,c 1 > 0,n 0 Ø Ð ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ n n 0 ÓÒ Ø c 0 n < 8n+ n+16 < c 1 n ÈÖ ÒÓÒ Ô Ö Ü ÑÔÐ c 0 = 8etc 1 = 9º È ÙعÓÒ ØÖÓÙÚ
qvisionv2.dvi
Ý ÓÒØ Ø Ã Ý ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÀÙÑ Ò ÊÓ ÓØ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ë ÙÒ ÈÖ Â ÓÒ Ë Ö Â ÓÒ Ò ÙÒºÔÖ ÒÙº Ùº Ù ÓÒº Ö ÒÙº Ùº Ù ÓÒº Ò ÒÙº Ùº Ù ÊÓ ÓØ ËÝ Ø Ñ Ä ÊËÁË ÓÐÐ Ó Ò Ò Ö Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ù ØÖ Ð Ò Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò ÖÖ Ù ØÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ È Ö ÒØ Ó ÌÖ ÙÒ Ð Ó Ë Ò Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ Ò
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ È Ö ÒØ Ó ÌÖ ÙÒ Ð Ó Ë Ò Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ È
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó Ô ØÙÐÓ ½ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó ÒÙÒ ÓÒ Ø Ò Ó Ð Ú Ñ ÓÒ Ñ ÕÙ Ð ÕÙ Ø Ð Ú
Ì ÍÖ ÒØ ÓÓ ½ ¹ Ä Ø Î Ø ØÓ ÆÓÖØ ÖÒ È Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ì ÒØÖ Ð Ò ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ì ÄÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ì À ØÓÖÝ Ó ÍÖ ÒØ Ì Ä Ò Ì Ò Ó Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ
Ì ÍÖ ÒØ ÓÓ ½ ¹ Ä Ø Î Ø ØÓ ÆÓÖØ ÖÒ È Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ì ÒØÖ Ð Ò ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ì ÄÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ì À ØÓÖÝ Ó ÍÖ ÒØ Ì Ä Ò Ì Ò Ó Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÓÒØ ÒØ ½ Ä Ø Î Ø ØÓ ÆÓÖØ ÖÒ È Ö ½ ½ º½Ì È Ö Ø Ê ½ º¾Ì
pmo-ruizdolado.dvi
ÈÅÇ ÍÒ Ø Ñ Ø Ò Ð ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ø Ò ÔÖÓÝ ØÓ Ó ØÛ Ö Ö Ò Âº ÊÙ Þ¹ ÖØÓÐ ÔØÓº ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ò Ö Ë Ø Ñ ÍÒ Ú Ö Ö ÓÞ ÒØÖÓ ÈÓÐ Ø Ò Ó ËÙÔ Ö ÓÖ ¼¼½ Ö ÓÞ Ö Ò ÖÙÒ Þ Öº Â Ú Ö ÓÐ Ó ÔØÓº Ä Ò Ù Ý Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÍÒ Ú Ö
Teo06tst.dvi
Å Ø Ö Ð ÔÖÓ ÓØØÓ Ð ÖÙÔÔÓ PROGETTO OLIMPIADI ÈÊÇ ÌÌÇ ÇÄÁÅÈÁ Á Ë Ö Ø Ö ÇÐ ÑÔ ÁØ Ð Ò ÐÐ ÔÖ Ó Ä Ó Ë ÒØ Ó Íº ÅÓÖ Ò Î Æ Á Å ËÌÊ Ü ¼ ½º º½¾ ¾ ¹Ñ Ð ÓÐ Ð ÖÓº Ø ÈÊÇ Ä Å Òº ½ ß ØØ ÒØ ÐÐ ÓÐÐ ½¼¼ ÈÙÒØ ÍÒ Ñ ÒÙ Ö Ó Ó
bn2.dvi
Ë ÕÙ Ò ÈÖ Ø ÓÒ Û Ø Å Ü ÇÖ Ö Å Ö ÓÚ Ò Æ Ó Â Ó À Ò Ö ÐÓ Ð Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ¹ ¼¼½ Ä ÙÚ Ò Æ ÓºÂ Ó À Ò Ö º ÐÓ Ð º ÙÐ ÙÚ Òº º ØÖ Ø Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ò Ù Ð Ò ÔØ Ú Ù Ö ÒØ Ö ØÓ ÔÖ Ø Ø Ò ÜØ Ø ÓÒ
conceptionC.dvi
Ô ØÖ ½ ÙÜ Ô Ö Ô Ö ÕÙ ÆÓÙ ÚÓÒ ÚÙ ÔÓÙÖ Ð³ Ò Ø ÒØ ÓÑÑ ÒØ Ð Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ÙÜ Ö ØÖ Ø Ð Ñ ¹ ÑÓ Ö Ú Ú º ÁÐ ÙØ Ù ÚÓ Ö ÙÜ Ô Ö Ô Ö ÕÙ ³ ÒØÖ ¹ ÓÖØ µ ÓÒ ÒØÖÓ Ù Ö ÓÒÒ Ú Ð Ð Ú Ö Ð ÓÙÖ ÙÒ Ð Ø ÙÖ ÕÙ ØØ ÙÒ ÕÙ ÙÖ ÙÒ Ð Ø ÙÖ
ÙÖÓÔ Ý Ä ØØ Ö ÈÊ ÈÊÁÆÌ arxiv:cond-mat/ v3 [cond-mat.mes-hall] 30 Jun 2003 Ë Ð Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ô Ö Ñ Ó ÕÙ ÒØÙÑ À ÐÐ Ý Ø Ñ Åº Ǻ Ó Ö 1,2 Ò º ÅÓÖ ËÑ Ø
![ÙÖÓÔ Ý Ä ØØ Ö ÈÊ ÈÊÁÆÌ arxiv:cond-mat/ v3 [cond-mat.mes-hall] 30 Jun 2003 Ë Ð Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ô Ö Ñ Ó ÕÙ ÒØÙÑ À ÐÐ Ý Ø Ñ Åº Ǻ Ó Ö 1,2 Ò º ÅÓÖ ËÑ Ø](/thumbs/102/152684762.jpg "ÙÖÓÔ Ý Ä ØØ Ö ÈÊ ÈÊÁÆÌ arxiv:cond-mat/ v3 [cond-mat.mes-hall] 30 Jun 2003 Ë Ð Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ô Ö Ñ Ó ÕÙ ÒØÙÑ À ÐÐ Ý Ø Ñ Åº Ǻ Ó Ö 1,2 Ò º ÅÓÖ ËÑ Ø")
ÙÖÓÔ Ý Ä ØØ Ö ÈÊ ÈÊÁÆÌ arxiv:cond-mat/0301329v3 [cond-mat.mes-hall] 30 Jun 2003 Ë Ð Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ô Ö Ñ Ó ÕÙ ÒØÙÑ À ÐÐ Ý Ø Ñ Åº Ǻ Ó Ö 1,2 Ò º ÅÓÖ ËÑ Ø 1 1 Ô ÖØ Ñ ÒØ È Ý ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÓÙÖ È ÖÓÐÐ À¹½ ¼¼ Ö
ProdElec.dvi
ÛÛÛº ¹Ð ºÒ Ø e - L EE e-learning tools for Electrical Engineering Ä ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ³ Ð ØÖ Ø Ô ÖØ Ö ³ Ò Ö Ö ÒÓÙÚ Ð Ð Ì Ñ Ø ÕÙ Ä Ò Ö Ö ÒÓÙÚ Ð Ð Ô ØÖ Ä Ò ÙÜ Ë Ø ÓÒ ÌÝÔ Ö ÓÙÖ ÜÔÓ Ä ÓÖ ØÓ Ö Ú ÖØ٠л Ü Ö ÉÑ Ò ÓÙÖ
¾ ¾ À ÈÌ Ê ½ º Ä ËÌ ÎÁËÁÌ ÌÇ ÆÇÊÌÀ ÊÆ È Ê Ë Ø ÖÙ ÖÝ ½ Â Ù Û Ø Ê Û Ö Ø Ö Ð Ú ÇÒ Û ÐØ Ý È Ö Ò Ñ Æ Ø Ò Ð Ò Ò ÕÙ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÐÐÓÛ È Ö Û Ö ÓÐÐÓÛ Ò Â Ù Ò Ø ØÛ
¾ ¾ À ÈÌ Ê ½ º Ä ËÌ ÎÁËÁÌ ÌÇ ÆÇÊÌÀ ÊÆ È Ê Ë Ø ÖÙ ÖÝ ½ Â Ù Û Ø Ê Û Ö Ö Ð Ú ÇÒ Û ÐØ Ý È Ö Ò Ñ Æ Ð ÕÙ Ø ÒÙÑ Ö ÐÐÓÛ È Ö Û Ö ÓÐÐÓÛ Â Ù ØÛ ÐÚ ÖÓÙÒ Ñ Ö Ø ÓÒ Ë Ø ÑÓÖÒ ÓÖ ÐÐ Ñ ÓÙÒØÖÝ Ø Ñ Â Ù ÖÖ Ú Ø Ö Ø ÑÓ Ø È Ö