Ô ØÖ ËØ Ø Ø ÕÙ ÇÆÌ ÆÍË È ÁÌ Ë ÌÌ Æ Í Ë ÇÅÅ ÆÌ ÁÊ Ë ËØ Ø Ø ÕÙ Ö ÔØ Ú Ò ÐÝ ÓÒÒ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ô Ö ÓÒ Ú Ö Ò ÖعØÝÔ º Ö ÑÑ Ò Ó Ø º ÍØ Ð Ö ÓÒ ÔÔÖÓÔÖ Ð ÙÜ ÓÙ¹ Ô

Bản ghi

1 Ô ØÖ ËØ Ø Ø ÕÙ ÇÆÌ ÆÍË È ÁÌ Ë ÌÌ Æ Í Ë ÇÅÅ ÆÌ ÁÊ Ë ËØ Ø Ø ÕÙ Ö ÔØ Ú Ò ÐÝ ÓÒÒ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ô Ö ÓÒ Ú Ö Ò ÖعØÝÔ º Ö ÑÑ Ò Ó Ø º ÍØ Ð Ö ÓÒ ÔÔÖÓÔÖ Ð ÙÜ ÓÙ¹ ÔÐ Ù Ù Ð ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö ÙÑ Ö ÙÒ Ö Ø Ø Ø ÕÙ ÑÓÝ ÒÒ ÖعØÝÔ µ Ø Ñ Ò ÖØ ÒØ ÖÕÙ ÖØ Ð µº ØÙ Ö ÙÒ Ö Ø Ø Ø ÕÙ ÓÙ Ñ Ò Ö ÙÒ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ò ÒØ ÙÜ Ö Ø Ø Ø Õ٠г ³ÙÒ ÐÓ Ð ÓÙ ³ÙÒ ÐÙÐ ØÖ º ÇÒ ÙØ Ð Ð ÐÙÐ ØÖ ÓÙ ÙÒ ÐÓ Ð ÔÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ú Ö Ò Ø Ð³ ÖعØÝÔ ³ÙÒ Ö Ø Ø Ø ÕÙ º ØÖ Ú ÙÜ Ö Ð Ð³ ³ÙÒ ÐÓ Ð Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö Ó ÖÚ Ö Ü Ñ¹ ÔÐ ³ Ø ØÖÙØÙÖ ÐÓÖ Ù ÐÙÐ ÑÓÝ ÒÒ º ½

2 ¾ ¹ ÄÝ È ÖÖ ¹ ÐÐ ÒÒ

3 Ì Ð Ñ Ø Ö ËØ Ø Ø ÕÙ ½ Á ¹ Ö ÑÑ Ò Ó Ø ÓÙ Ó Ø ÑÓÙ Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁ ¹ Î Ö Ò Ø ÖØ ØÝÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁÁ ¹ Ê ÙÑ ³ÙÒ Ö Ø Ø Ø ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò Ô ØÖ ÓÒ ÓÒ Ö Ö Ö Ø Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ö Ø ÓÙ ÓÒØ ÒÙ Ú Ò Ð ³ÙÒ Ö ÓÒØ Ò٠г ÝÔÓØ ³ÙÒ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ ÕÙ Ð µº ÆÓØ Ø ÓÒ p Ø ÙÒ ÒØ Ö ÙÔ Ö ÙÖ ÓÙ Ð 1 x 1 x 2 ººº x p ÓÒØ Ð Ú Ð ÙÖ ÓÙ Ð ÒØÖ Ð n 1 n 2 ººº n p ÓÒØ Ð Ø Ú Ð ÙÖ x 1 x 2 ººº x p f 1 f 2 ººº f p ÓÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ú Ð ÙÖ x 1 x 2 ººº x p Ø Ð³ Ø ØÓØ Ð = n 1 +n n p = n i º ÓÒ f i = n i i = 1,2,...,p Ø f i = 1º Á ¹ Ö ÑÑ Ò Ó Ø ÓÙ Ó Ø ÑÓÙ Ø µ ÇÒ ÓÒ Ö ÙÒ Ö ÓÖ ÓÒÒ Ô Ö ÓÖ Ö ÖÓ ÒØ x 1 x 2... x p º Å Ø Ó ÔÓÙÖ ÐÙÐ Ö Ð ÕÙ ÖØ Ð ³ÙÒ Ö Ø Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ö Ø Ä ÔÖ Ñ Ö ÕÙ ÖØ Ð Q 1 Ø Ð Ú Ð ÙÖ x i Ù Ö Ø Ö ÓÒØ Ð³ Ò i Ø Ð ÔÐÙ Ô Ø Ø ÒØ Ö ÙÔ Ö ÙÖ ÓÙ Ð n 4 º Ä ØÖÓ Ñ ÕÙ ÖØ Ð Q 3 Ø Ð Ú Ð ÙÖ x i Ù Ö Ø Ö ÓÒØ Ð³ Ò i Ø Ð ÔÐÙ Ô Ø Ø ÒØ Ö ÙÔ Ö ÙÖ ÓÙ Ð 3n 4 º ³ÙÒ Ö Ø Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø ÓÒØ ÒÙ Ä ÔÖ Ñ Ö ÕÙ ÖØ Ð Q 1 Ø Ð³ Ù ÔÓ ÒØ Ð ÓÙÖ Ö ÕÙ Ò ÙÑÙÐ ÖÓ ÒØ ³ÓÖ ÓÒÒ ¼ ¾ Ø Ð ØÖÓ Ñ ÕÙ ÖØ Ð Q 3 Ø Ð³ Ù ÔÓ ÒØ Ð ÓÙÖ Ö ÕÙ Ò ÙÑÙÐ ³ÓÖ ÓÒÒ ¼ º Ê Ñ ÖÕÙ ÍÒ Ö Ñ Ø ØÖÓ ÕÙ ÖØ Ð Ð ÙÜ Ñ ÕÙ ÖØ Ð Q 2 Ò³ Ø Ô ÙØ Ð ØØ ÒØ ÓÒ Ð ÐÙÐ ØÖ ÓÒÒ ÒØ ÔÓÙÖ Q 1 Ð Ú Ð ÙÖ Ñ Ò Ð ÓÙ Ö ÓÒ Ø ØÙ Ú Ð ÙÖ Ð Ö ÓÑÔÖ ÒØÖ Ð Ú Ð ÙÖ Ñ Ò Ñ Ð Ø Ð Ú Ð ÙÖ Ñ Ò Ò Q 1 Ò³ Ø Ô Ò Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒØÖ ØÓ Ö Ú Ð Ò Ø ÓÒ ¹ Ù º ÈÓÙÖ Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð Ñ Ñ Ö ÙÐØ Ø ÕÙ ÙÜ Ù ÓÙÖ ÐÓÖ ÕÙ³ Ð ÓÒØ Ö ÒØ µ Ð ÙØ ÔÖ Ò Ö Ð ÔÐÙ Ö Ò Ú Ð ÙÖ Ð Ö Ò Ö ÙÖ Ù ÕÙ ÖØ Ð ØÖÓÙÚ Ô Ö Ð ÐÙÐ ØÖ º ÇÒ Ô ÙØ Ò Ö Ñ Ò Ö Ò ÐÓ Ù Ð Ð ³ÙÒ Ö ÓÒ ÙØ Ð Ö Ò Ò Ö Ð ÙÐ Ñ ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö Ð D 1 Ø Ð Ò ÙÚ Ñ Ð D 9 º ÍÒ Ö ÑÑ Ò Ó Ø Ø ÙÒ Ö Ø Ò Ð Ð Ñ Ø Ô Ö Q 1 Ø Q 3

4 Q 1 Me Q 3 min max Q 3 Q 1 e ÇÒ Ô ÙØ Ð Ñ ÒØ Ö ÔÔ Ö ØÖ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ð Ò ÙÚ Ñ Ð Ð Ö Ò ÕÙ Ð Ú Ð ÙÖ ÜØÖ Ñ ÕÙ ÓÒØ Ò ÓÖ Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐ ÒØ Ö Ð º Q 1 Me Q 3 D 1 D 9 min max Ü ÑÔÐ ½ Ü Ö ¾¾ Ù Ð ÚÖ Ú ÙØ Ð Ø ÓÒ Ð ÐÙÐ ØÖ µº ÁÁ ¹ Î Ö Ò Ø ÖØ ØÝÔ Ò Ø ÓÒ ½ Ä Ú Ö Ò ³ÙÒ Ö Ø Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓØ V Ø ÔÓÙÖ Ú Ð ÙÖ V = n 1(x 1 x) 2 +n 2 (x 2 x) n p (x p x) 2 n 1 +n n p ÇÒ ÒÓØ s = V г ÖØ ØÝÔ Ð Ö º = 1 n i (x i x) 2 ÑÓÝ ÒÒ ÖÖ ÖØ µ. Ì ÓÖ Ñ ½ Ä Ú Ö Ò Ô ÙØ Ù ÐÙÐ Ö ÙÜ Ñ Ò Ö Ù Ú ÒØ ½µ V = f i (x i x) 2 º ¾µ V = 1 n i x 2 i x 2 º ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ½µ V = 1 n i (x i x) 2 = ¾µ V = 1 V = 1 n i (x i x) 2 = 1 n i (x i x) 2 = f i (x i x) 2 n i (x 2 i 2x i x+x 2 ) = 1 n i x 2 i 2x 2 +x 2 = 1 n i x 2 i x 2 º n i x 2 i 2x 1 n i x i }{{} x +x 2 1 n i º }{{} Ê Ñ ÖÕÙ Ò Ð ÔÖ Ø ÕÙ ÓÒ ÙØ Ð Ð ÓÖÑÙÐ ¾µ ÔÓÙÖ ÐÙÐ Ö Ð Ú Ö Ò º ¹ ÄÝ È ÖÖ ¹ ÐÐ ÒÒ

5 Ü ÑÔÐ ¾ ÍÒ ÕÙ Ô ÓÓØ ÐÐ Ö Ð Ð Ò ÖÒ Ö ÓÒ ÆÓÑ Ö ÙØ Ñ ÖÕÙ Ô Ö Ñ Ø ¼ ½ ¾ ÆÓÑ Ö Ñ Ø ½ ¾ ½ ½ Ä ÒÓÑ Ö ÑÓÝ Ò ÙØ Ñ ÖÕÙ Ô Ö Ñ Ø Ø x = Ä Ú Ö Ò Ø ( ) 91 2 = = ,53º V = 1 65 ( ) ÓÒ Ð³ ÖعØÝÔ Ø s = 4225 = 1,24º 65 Ì ÓÖ Ñ ¾ = = 1,4º ½µ Ä ÑÓÝ ÒÒ x Ø Ð Ú Ð ÙÖ ÕÙ Ñ Ò Ñ Ð ÓÒØ ÓÒ Ô Ö ÓÒ ÖÖ ÖØ ÒÓØ d Ò Ô Ö d(x) = n i (x i x) 2. ¾µ Ä Ñ Ò Me Ø Ð Ú Ð ÙÖ ÕÙ Ñ Ò Ñ Ð ÓÒØ ÓÒ Ô Ö ÓÒ ÖØ ÓÐÙ ÒÓØ f Ø Ò Ô Ö f(x) = n i x i x Ó x 1 < x 2 <... < x p º Ê Ñ ÖÕ٠ij ÖØ ØÝÔ ÓÒØÖ Ö Ñ ÒØ Ð Ú Ö Ò ÔÓ Ð Ñ Ñ ÙÒ Ø ÕÙ Ð Ú Ð ÙÖ Ð Ö Ð Ô ÖÑ Ø Ñ ÙÖ Ö Ð Ô Ö ÓÒ Ð Ö ÙØÓÙÖ Ð ÑÓÝ ÒÒ º ÁÁÁ ¹ Ê ÙÑ ³ÙÒ Ö Ø Ø Ø ÕÙ Ê ÙÑ Ö ÙÒ Ö ³ Ø Ò ÕÙ Ö Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÙØ Ð ÒØ Ö ÒØ Ò Ø ÙÖ º ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ ÐÓÖ ØÖ ÔÓ ÙØÓÙÖ ÕÙ ÐÐ Ú Ð ÙÖ ÒØÖ Ð Ð ÓÒÒ ÓÒع ÐÐ Ö Ô ÖØ ÉÙ ÐÐ Ø Ð³ ÑÔÓÖØ Ò Ð Ô Ö ÓÒ ÓÒÒ ÙØÓÙÖ ØØ Ú Ð ÙÖ ÒØÖ Ð ÇÒ ÙØ Ð ØÙ ÐÐ Ñ ÒØ ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÔÓ Ø ÓÒ Ò ÕÙ ÒØ ÙÒ Ø Ò Ò ÒØÖ Ð Ø ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ô Ö ÓÒº Ò ÔÓÙÖ Ö ÙÑ Ö ÙÒ Ö ÓÒ Ô ÙØ Ø ÖÑ Ò Ö ÔÙ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ù Ú ÒØ Ð³ ØÙ Ö Ð³ÙÒ ÓÙÔÐ Ò Ò Ð Ø Ð Ù ¹ ÓÙ È Ö Ñ ØÖ Ø Ò Ò ÒØÖ Ð È Ö Ñ ØÖ Ô Ö ÓÒ ÈÖÓÔÖ Ø Ñ Ò Me ÖØ ÒØ ÖÕÙ ÖØ Ð Q 3 Q 1 Ô Ù Ò Ð ÙÜ Ú Ð ÙÖ ÜØÖ Ñ ÑÓÝ ÒÒ x ÖعØÝÔ s Ò Ð ÙÜ Ú Ð ÙÖ ÜØÖ Ñ ¹ ÄÝ È ÖÖ ¹ ÐÐ ÒÒ