PhÇn I - më Çu i c së khoa häc cña Ò tµi Trong ch ng tr nh THPT, ë bêt k khèi líp nµo, ch ng phçn nµo còng Òu cã lo¹i bµi tëp: t m gi trþ cùc ¹i hay cùc tióu cña ¹i l îng khi ¹i l îng thay æi (bµi to n cùc trþ Nh ng khi häc sinh gi i lo¹i to n nµy th rêt lóng tóng, thiõu c i nh n tæng qu t, c ch thøc tiõp cën Ên Ò, kh«ng ¹ch ra îc ph ng n gi i cho tõng bµi to n cô thó NhiÒu häc sinh gi i îc bµi tëp nh ng tiõp thu bµi to n mét c ch thô éng, thiõu s ng t¹o, p dông mét c ch m y mãc Trong mêy n m trë l¹i y, khi Bé GD& T tiõn hµnh tæ chøc thi tr¾c nghiöm èi íi bé m«n VËt lý, n m nµo Ò còng cã bµi tëp t m cùc trþ cña mét ¹i l îng Ët lý NÕu häc sinh îc gi i c c d¹ng cña bµi to n nµy trong khi häc ë tr êng phæ th«ng, th iöc chän îc p n óng èi íi c u tr¾c nghiöm Ò lo¹i to n nµy sï kh«ng cßn qu phøc t¹p H n n a Ó gióp häc sinh n¾m ng kiõn thøc cã nhiòu c ch, mét trong nh ng c ch ã lµ sö dông bµi tëp Ët lý : + Bµi tëp Ët lý gióp häc sinh hióu, kh¾c s u thªm phçn lý thuyõt µ gióp häc sinh cã ph ng ph p gi i bµi tëp + Bµi tëp Ët lý lµ ph ng tiön rêt tèt Ó ph t trión t duy, ãc t ëng t îng, s ng t¹o, týnh tù lùc trong suy luën + Khi lµm bµi tëp Ët lý häc sinh b¾t buéc ph i nhí l¹i kiõn thøc µ Ën dông, µo s u kiõn thøc, do Ëy øng Ò mæt iòu khión ho¹t éng nhën thøc th y lµ ph ng tiön kióm tra kiõn thøc, kü n ng cña häc sinh + Trong iöc gi i bµi tëp, nõu häc sinh tù gi c, say mª t m tßi th nã cßn cã t c dông rìn luyön cho c c em nh ng øc týnh tèt nh tinh thçn tù lëp, ît khã, nghþ lùc, týnh cèn thën, týnh kiªn tr XuÊt ph t tõ nh ng lý do trªn t«i chän Ò tµi: VËn dông c c øng dông to n häc th êng dïng, gi i bµi to n t m cùc trþ cña mét ¹i l îng Ët lý II môc Ých cña Ò tµi Nghiªn cøu Ò tµi VËn dông c c øng dông to n häc th êng dïng, gi i bµi to n t m cùc trþ cña mét ¹i l îng Ët lý nh»m: N ng cao chêt l îng häc tëp cña häc sinh khi häc m«n t lý, gióp c c em hióu b n chêt Ên Ò, ph ng n gi i quyõt Ên Ò tõ ã Ën dông linh ho¹t µo iöc gi i bµi tëp, t¹o iòu kiön Ó c c em häc tèt m«n VËt lý ë THPT, n¾m ch¾c kiõn thøc chuèn bþ cho hai k thi quan träng: Tèt nghiöp THPT µ k thi tuyón sinh ¹i häc, còng nh cã thó gi i quyõt nh ng Ên Ò ph t sinh trong dêi sèng h»ng ngµy Kh¾c phôc nh ng khã kh n hiön t¹i, t m ra ph ng n thých hîp gi i quyõt Ên Ò bµi to n t m cùc trþ cña mét ¹i l îng VËt lý Gãp phçn æi míi ph ng ph p gi ng d¹y bé m«n theo h íng ph t huy týnh tých cùc, tù gi c, s ng t¹o cña häc sinh Gãp phçn n ng cao chêt l îng éi ngò häc sinh kh, giái Ò bé m«n VËt lý Gãp phçn h nh thµnh lßng say mª, sù hµo høng häc tëp m«n Ët lý, tõ ã h nh thµnh µ ph t trión n ng lùc tù häc, tù båi d ìng kiõn thøc cho häc sinh IiI èi t îng nghiªn cøu, ph¹m i nghiªn cøu - Kh ch thó: häc sinh líp 0,,, éi tuyón häc sinh giái m«n Ët lý - èi t îng nghiªn cøu: Ën dông c c øng dông to n häc th êng dïng, gi i bµi to n t m cùc trþ cña mét ¹i l îng Ët lý - Ph¹m i nghiªn cøu: + íp, niªn khãa 005 008 + íp 0, 0 n m häc 008 009 + íp,, 3, 4 n m häc 009 00 + éi tuyón häc sinh giái c c n m tõ 007 Õn 00 Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - -
III KÕ ho¹ch nghiªn cøu - iòu tra, quan s t hiön tr¹ng cña iöc gi i c c bµi to n cùc trþ trong Ët lý ë tr êng THPT - hø ra nguyªn nh n, iòu kiön nh h ëng - Trªn c së ã a ra ph ng n h íng dén häc sinh gi i bµi to n cùc trþ Ët lý ë tr êng THPT IV Ph ng ph p nghiªn cøu - Ph ng ph p quan s t bióu hiön høng thó häc tëp trong iöc gi i bµi to n cùc trþ - Ph ng ph p nghiªn cøu s n phèm: bµi gi i cña häc sinh, bµi kióm tra, kõt qu thi häc sinh giái cêp tr êng hay tønh V Thêi gian hoµn thµnh Trong kho ng thêi gian 05 n m kó tõ n m häc 004 005 Õn n m häc 009 00 íi ph ng ph p nghiªn cøu trªn t«i hoµn thµnh Ò tµi Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - -
PhÇn ii - néi dung I KiÕn thøc c b n Ó gi i mét bµi tëp Ët lý lo¹i t m cùc trþ ngoµi kiõn thøc Ët lý Æc tr ng cho lo¹i bµi tëp ã, ng êi häc ph i biõt nhën diön c c ¹i l îng Ët lý, tõ ã Ën dông kiõn thøc to n Ó gi i quyõt Ên Ò Do ã gi o iªn ph i gióp häc sinh n¾m òng mét c ch chýnh x c, b n chêt µ logic c c kiõn thøc sau: KiÕn thøc to n Tam thøc bëc hai XÐt y = ax + bx + c (a 0, íi x b - NÕu a < 0 th y cã gi trþ cùc ¹i y max = khi x = 4a a b - NÕu a > 0 th y cã gi trþ cùc tióu y max = khi x = 4a a Trong ã: = b 4ac BÊt ¼ng thøc auchy (kh«ng më réng a + b Víi hai sè a, b > 0 th ab DÊu = x y ra khi a = b 3 BÊt ¼ng thøc Bunhiacoxki (kh«ng më réng Víi bèn sè: a, b, x, y th ( ax + by ( a + b ( x + y a x DÊu = x y ra khi = b y 4 BÊt ¼ng thøc Bernuolli ( + a n + na dêu = x y ra khi a = 0 hoæc n = 5 Ph ng ph p h nh häc 5 Gi n å Ðc t - së: Mét dao éng iòu hoµ cã thó xem lµ h nh chiõu cña mét chuyón éng trßn Òu xuèng mét êng th¼ng n»m trong mæt ph¼ng quü ¹o - Néi dung: - Ó m«t dao éng iòu hoµ x = cos(ωt + ϕ b»ng mét Ðc t quay ta lµm nh sau + Dùng trôc Ox n»m ngang + Dùng Ðc t OM cã: ± Gèc t¹i gèc to¹ é O cña trôc Ox ± é dµi b»ng biªn é dao éng, OM = ± VÐc t OM hîp íi trôc Ox mét gãc b»ng pha ban Çu ϕ (hiòu d ng ng îc chiòu kim ång hå + ho Ðc t OM quay Òu quanh O íi tèc é gãc ω th h nh chiõu cña ióm M lªn trôc Ox bióu diôn dao éng iòu hoµ x = cos( ωt + ϕ HÖ qu : Ó tæng hîp hai hay nhiòu dao éng iòu hoµ cïng ph ng, cïng tçn sè ta lçn l ît bióu diôn mçi dao éng b»ng mét Ðc t quay trªn cïng mét gi n å Ðc t, sau ã p dông quy t¾c h nh b nh hµnh Ó t m Ðc t tæng, nã bióu diôn dao éng tæng hîp 5 Þnh lý hµm sin a b c ho B íi B = c; B = a; = b th = = sin sin B sin c d¹ng c b n Ò bµi to n t m cùc trþ cña mét ¹i l îng Ët lý th êng gæp Trong c häc D¹ng : T m kho ng c ch lín nhêt, nhá nhêt gi a Ët nµy èi íi Ët kh c O ϕ x M + x Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - 3 -
VÝ dô : (VËt lý 0 Hai Ët µ B chuyón éng th¼ng Òu trªn hai êng th¼ng hîp íi nhau mét gãc α = 30 0 Ò phýa giao ióm O, íi c c Ën tèc t ng øng µ = Khi kho ng c ch gi a hai Ët lµ nhá nhêt th Ët c ch O mét o¹n d =30 3 (cm Hái lóc ã Ët B c ch O mét o¹n bao nhiªu? VÝ dô : (VËt lý 0 Hai «t«chuyón éng trªn hai êng th¼ng u«ng gãc cïng h íng tíi giao ióm O, íi c c Ën tèc kh«ng æi lçn l ît lµ =5m/s µ =0m/s T¹i thêi ióm kho ng c ch gi a hai «t«nhá nhêt th «t«thø nhêt c ch giao ióm cña hai quü ¹o mét o¹n S = 50m Hái lóc ã «t«thø hai c ch giao ióm trªn mét o¹n S b»ng bao nhiªu? D¹ng : T m é lín lùc cùc ¹i, cùc tióu t c dông µo Ët VÝ dô 3: (VËt lý 0 Mét Ët cã khèi l îng m îc kðo lªn trªn mét mæt ph¼ng nghiªng gãc α, íi Ën tèc kh«ng æi bëi mét sîi d y nèi HÖ sè ma s t gi a Ët µ mæt ph¼ng nghiªng lµ µ H y x c Þnh gãc β hîp bëi sîi d y µ mæt ph¼ng nghiªng Ó lùc c ng d y lµ nhá nhêt TÝnh gi trþ lùc c ng d y lóc ã p dông: m = 50kg; g = 0ms - ; µ = 0,5; α = 30 0 VÝ dô 4: (VËt lý 0 ho hö nh h nh Ï m = 0,5kg, M = kg HÖ sè ma s t gi a m µ M lµ µ = 0,, gi a M µ sµn lµ µ = 0, Khi α thay æi ( 0 < α < 90 0, t m F nhá nhêt Ó M tho t khái m µ týnh α khi nµy VÝ dô 5 (VËt lý 0 X c Þnh lùc hót m¹nh nhêt cña Tr i Êt èi íi tµu ò trô Ph ng «ng ang ë é cao h? p dông b»ng sè: m = tên, h = 30 km, lêy g 0 = 0 ms - ; = 6400 km D¹ng 3: T m thêi gian ng¾n nhêt, Ën tèc nhá nhêt cña chuyón éng VÝ dô 6 (VËt lý 0 Mét ng êi øng trªn bê hå t¹i ióm Ng êi ã ph i tíi îc ióm B trªn mæt hå trong thêi gian ng¾n nhêt ho biõt kho ng c ch tõ B tíi bê hå lµ B = d; = s, Ën tèc ng êi b i trong n íc lµ µ Ën tèc i trªn bê lµ ( > Hái ng êi ã ph i i theo kióu nµo tõ Õn B VÝ dô 7 (VËt lý 0 t«chuyón éng th¼ng Òu íi Ën tèc = 54km/h Mét hµnh kh ch ang ë c ch «t«o¹n a = 400m µ c ch êng o¹n d = 80m, muèn ãn «t«hái ng êi Êy ph i ch¹y theo h íng nµo íi Ën tèc nhá nhêt lµ bao hiªu Ó ãn îc «t«? D¹ng 4: T m thêi gian ång hå ch¹y sai tèi thióu VÝ dô 8 (VËt lý ång hå qu l¾c lµm b»ng con l¾c n ch¹y óng íi chu kú dao éng T 0 = s ë nhiöt é t 0 = 5 0 BiÕt hö sè në dµi cña d y treo con l¾c lµ α = 5 0-5 K - Khi nhiöt é lµ t = 5 0 H y týnh thêi gian ch¹y sai tèi thióu cña ång hå sau mét ngµy ªm Trong iön häc D¹ng T m cùc trþ cña c«ng suêt VÝ dô (VËt lý ho m¹ch iön nh h nh Ï BiÕt M m α 3 F B = 4V kh«ng æi c iön trë cã gi trþ 0 = Ω, =3Ω, = Ω, x lµ biõn trë con ch¹y Di chuyón con ch¹y cña biõn trë T m gi trþ cña biõn trë Ó c«ng suêt to nhiöt cña o¹n m¹ch D ¹t gi trþ cùc ¹i T m gi trþ cùc ¹i ã VÝ dô (VËt lý ho m¹ch iön nh h nh Ï = π H ; = π 0-4 F ; r = 50Ω lµ biõn trë Æt µo hai Çu, B mét hiöu iön thõ xoay chiòu cã gi trþ hiöu dông kh«ng æi 0V 50Hz 0 x D M, r N B Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - 4 -
a T m gi trþ cña Ó c«ng suêt tiªu thô trªn toµn m¹ch lµ cùc ¹i T m gi trþ cùc ¹i ã b T m gi trþ cña Ó c«ng suêt tiªu thô trªn biõn trë lµ cùc ¹i T m gi trþ cùc ¹i ã D¹ng T m cùc trþ cña hiöu iön thõ VÝ dô 3 (VËt lý ho m¹ch iön nh h nh Ï Trong ã kh«ng æi, é tù c m cña cuén d y hoæc iön dung cña tô iön cã thó thay æi Æt µo hai Çu m¹ch mét hiöu iön thõ xoay chiòu cã gi trþ hiöu dông µ tçn sè kh«ng æi a Khi iön dung cña tô iön biõn thiªn, t m Ó hiöu iön thõ gi a hai b n tô iön ¹t cùc ¹i TÝnh gi trþ cùc ¹i ã b Khi é tù c m cña cuén d y biõn thiªn, t m Ó hiöu iön thõ hai Çu cuén d y cùc ¹i TÝnh gi trþ cùc ¹i ã ch ph n lo¹i trªn y chø mang týnh t ng èi, ch a thó nãi lµ Çy ñ, bao qu t toµn bé c c d¹ng èi íi lo¹i bµi to n nªu II thùc tr¹ng Ên Ò - Khi häc sinh gæp bµi to n cùc trþ th êng lóng tóng kh«ng biõt b¾t Çu tõ u, lëp ph ng tr nh g, cçn sö dông kiõn thøc to n hay kiõn thøc Ët lý nµo, thëm trý cã häc sinh hióu sai b n chêt cña bµi to n cùc trþ trong Ët lý Hay trong qu tr nh thùc hµnh Ët lý, mét biön ph p Ó t m gi trþ cùc ¹i cña dßng iön I b»ng c ch thay æi gi trþ cña biõn trë (líp, a µo hay ra mét lâi s¾t cña èng d y (líp häc sinh còng kh«ng thó lý gi i îc Nãi mét c ch kh c häc sinh kh«ng hióu b n chêt cña bµi to n cùc trþ trong Ët lý - èi íi c c thçy, c«khi d¹y phçn nµy th êng chø nh»m môc Ých gi i quyõt bµi to n mµ kh«ng týnh Õn týnh kõ thõa cña ph ng ph p gi i cña bµi to n ã - Ó kh¾c phôc nh ng iòu ã t«i lu«n b m s t mét quy tr nh chung cho gi i bµi to n cùc trþ íi hö thèng c u hái thèng nhêt Ó ph n tých hiön t îng bµi to n cho häc sinh ång thêi còng ph i th êng xuyªn h íng dén häc sinh Ën dông c c kiõn thøc to n liªn quan Qua mçi bµi to n t«i th êng tæng kõt µ kh i qu t nhën d¹ng bµi to n iii - c c biön ph p tiõn hµnh gi I quyõt Ên Ò Ph ng ph p chung: B íc : Çu bµi, nhën diön ¹i l îng nµo cçn kh o s t (, ¹i l îng nµo thay æi (x B íc : Huy éng kiõn thøc liªn quan, chän hµm (, chän èi (x µ lëp hµm = f(x B íc 3: Sö dông c c c«ng cô to n t m cùc trþ cña = f(x B íc 4: BiÖn luën kõt qu Dïng tam thøc bëc hai VÝ dô Hai Ët µ B chuyón éng th¼ng Òu trªn hai êng th¼ng hîp íi nhau mét gãc α = 30 0 Ò phýa giao ióm O, íi c c Ën tèc t ng øng µ = Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - 5-3 Khi kho ng c ch gi a hai Ët lµ nhá nhêt th Ët c ch O mét o¹n d =30 3 (m Hái lóc ã Ët B c ch O mét o¹n bao nhiªu? x = = const 3 α = 30 0 d =30 3 (m O α d =? B y M N B - TÝnh chêt chuyón éng cña hai Ët? - hän hö quy chiõu nh thõ nµo cho n gi n nhêt? - Ph ng tr nh chuyón éng cña mçi Ët - Kho ng c ch gi a hai Ët îc týnh nh thõ nµo? - Ëp hµm d theo x µ y? d min khi nµo? Kh o s t d nh thõ nµo?
+ hän hö to¹ é nh h nh Ï + Ph ng tr nh chuyón éng cña Ët : x = x 0 t (m ( + Ph ng tr nh chuyón éng cña Ët B: y = y 0 t (m + Kho ng c ch hai Ët ë thêi ióm t Ta cã: B = OB O B = OB + O O OB cosα Hay d = y + x xycosα ( Thay x, y tõ ( µo ( ta cã: y0 d = t ( x0 t + x0 + y0 3x0 y0 3 3 p dông týnh chêt cña tam thøc bëc hai cã a > 0 suy ra: 3x0 3y0 Kho ng c ch d ¹t cùc tióu khi: t = t m = Thay µo ( íi x m = 30 3 (m, khi ã Ët B c ch O mét o¹n 90 (m VÝ dô : Hai «t«chuyón éng trªn hai êng th¼ng u«ng gãc cïng h íng tíi giao ióm O, íi c c Ën tèc kh«ng æi lçn l ît lµ =5m/s µ =0m/s T¹i thêi ióm kho ng c ch gi a hai «t«nhá nhêt th «t«thø nhêt c ch giao ióm cña hai quü ¹o mét o¹n S = 50m Hái lóc ã «t«thø hai c ch giao ióm trªn mét o¹n S b»ng bao nhiªu? y =5m/s - TÝnh chêt chuyón éng cña hai «t«? =0m/s - hän hö quy chiõu nh thõ nµo cho n S = 50m gi n nhêt? S =? - Ph ng tr nh chuyón éng cña mçi «t«- Kho ng c ch gi a hai xe îc týnh nh thõ B nµo? O x - Ëp hµm d theo x µ y? d min khi nµo? Kh o s t d nh thõ nµo? + hän hö to¹ é nh h nh Ï + Ph ng tr nh chuyón éng cña «t«thø nhêt: x = x 0 t (m ( + Ph ng tr nh chuyón éng cña «t«thø hai: y = y 0 t (m + Kho ng c ch hai Ët ë thêi ióm t Ta cã: B = OB O B = OB + O Hay d = y + x ( x + 0 y Thay x, y tõ ( µo ( ta cã: d = 35t (30x 0 + 0y 0 t + 0 p dông týnh chêt cña tam thøc bëc hai cã a > 0 suy ra: 3x 0 + y0 Kho ng c ch d ¹t cùc tióu khi: t = t m = Thay µo ( íi x m = 50(m, khi ã 65 Ët B c ch O mét o¹n 375 (m VÝ dô 6 Mét ng êi øng trªn bê hå t¹i ióm Ng êi ã ph i tíi îc ióm B trªn mæt hå trong thêi gian ng¾n nhêt ho biõt kho ng c ch tõ B tíi bê hå lµ B = d; = s, Ën tèc ng êi b i trong n íc lµ µ Ën tèc i trªn bê lµ ( > Hái ng êi ã ph i i theo kióu nµo tõ Õn B B = d = s = const - NÕu chuyón éng theo êng B hoæc B th sao? - huyón éng cña ng êi gåm mêy giai Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - 6 -
= const B o¹n? TÝnh chêt chuyón éng? > - Thêi gian chuyón éng phô thuéc µo ¹i D =? l îng nµo? d - Ëp hµm thêi gian theo x? T m t min theo c ch nµo? BiÖn luën? + Theo bµi ra, nõu b i th¼ng tõ Õn B ( H nh Ï, th thêi gian b i o¹n B kh«ng ph i lu«n lµ ng¾n nhêt, < + Gi sö ng êi ã i theo êng gêp khóc DB ta h y x c Þnh o¹n x Ó thêi gian i theo êng DB lµ ng¾n nhêt + Thêi gian Ó ng êi ã i tõ Õn B theo êng DB lµ t = s x d + x ( s x + d + + = Æt y = - x + d + x = d + x x ( Khi ã, Ó t min th y min Tõ ( suy ra: y + xy + x = (d + x hay x y d y - x + = 0 ( y d y d Ph ng tr nh ( cã = = y ( + ( ( x Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - 7 - d Ó bµi to n cã nghüa th 0 suy ra: y ( y d ( ( hay y min = d khi ã x = + NÕu s > x th nªn ch¹y mét o¹n s - d d råi míi b i tíi B + NÕu s x th nªn b i tõ Õn B Dïng bêt ¼ng thøc auchy VÝ dô ho m¹ch iön nh h nh Ï BiÕt B = 4V kh«ng æi c iön trë cã gi trþ 0 = Ω, =3Ω, = Ω, x lµ biõn trë con ch¹y Di chuyón con ch¹y cña biõn trë T m gi trþ cña biõn trë Ó c«ng suêt to nhiöt cña o¹n m¹ch D ¹t gi trþ cùc ¹i T m gi trþ cùc ¹i ã B = 4V 0 = Ω =3Ω = Ω x P D = P max x =? D s 0 x x D - «ng thøc týnh c«ng suêt tiªu thô cña iön trë? - Ho¹t éng cña biõn trë mµ bµi to n sö dông? - TÝnh iön trë cña m¹ch D, cña toµn m¹ch? - TÝnh dßng iön trong m¹ch chýnh? - Ëp hµm P D theo x? - T m cùc trþ cña P D nh thõ nµo?
+ o¹n m¹ch D gåm iön trë // ( nt x + iön trë t ng ng cña cña o¹n m¹ch D: D = 6 + 3 5 + + «ng suêt to nhiöt trªn o¹n m¹ch D: P D = I D => P D = 0 Tõ ( ta thêy, Ó (P D max th ( D + D min VËn dông hö qu bêt ¼ng thøc auchy cho hai sè kh«ng m ta cã: 0 ( D + = 4 0 khi D = 0 D min B VËy D = Ω Thay µo ( a ( suy ra x = 4Ω µ P Dmax = = 7W 4D VÝ dô ho m¹ch iön nh h nh Ï = H ; = 0-4 F ; r = 50Ω lµ biõn trë Æt µo hai Çu, B mét hiöu iön thõ π π xoay chiòu cã gi trþ hiöu dông kh«ng æi 0V 50Hz a T m gi trþ cña Ó c«ng suêt tiªu thô trªn toµn m¹ch lµ cùc ¹i T m gi trþ cùc ¹i ã? b T m gi trþ cña Ó c«ng suêt tiªu thô trªn biõn trë lµ cùc ¹i T m gi trþ cùc ¹i ã? = H; = 0-4 F π π r = 50Ω M, r N B = 0V; f = 50Hz a P = P max =? b P = P max =? x x ( ( D + B 0 D ( - ¹i l îng nµo cña m¹ch thay æi? - «ng suêt tiªu thô cña m¹ch, cña biõn trë týnh nh thõ nµo? - Ëp hµm c«ng suêt? - p dông bêt ¼ng thøc c«si Ó t m cùc trþ cña P? + Tæng trë cña toµn m¹ch: Z = ( + r + ( Z + «ng suêt tiªu thô trªn toµn m¹ch: P = ( + ri B = ( ( Z + r + + r + «ng suêt tiªu thô trªn biõn trë : B B P = I = = ( Z r + ( Z + + r ( Z a Theo ( Ó c«ng suêt tiªu thô trªn toµn m¹ch ¹t cùc ¹i th : + r + + r VËn dông hö qu cña bêt ¼ng thøc auchy cho hai sè kh«ng m ta cã: min ( Z + r + = ( Z khi +r = Z + r min Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - 8 -
Tõ ã suy ra: = 50Ω µ P max = B = 4 W ( + r B hó ý: NÕu r = 0 th P max khi = Z Vµ P max = r + ( Z b Theo (, Ó c«ng suêt tiªu thô trªn biõn trë ¹t cùc ¹i th : + V n dông hö qu cña bêt ¼ng thøc auchy cho hai sè kh«ng m ta cã: r + ( Z + = ( r + Z khi = ( r + Z µ P max = B ( + r min Tõ ã suy ra = 50 5 Ω µ P max = 7,3 W hó ý: NÕu r = 0 th P max = B = P «ng suêt tiªu thô trªn biõn trë còng chýnh lµ ( + r c«ng suêt tiªu thô trªn toµn m¹ch, khi ã = Z VÝ dô 3 ã n iön trë kh c nhau: ; ; 3 ; ; n NÕu m¾c chóng song song mçi nh nh mét iön trë th iön trë t ng ng toµn m¹ch lµ td NÕu m¾c chóng nèi tiõp ' td nhau th iön trë t ng ng toµn m¹ch lµ td høng minh r»ng: n Tr êng hîp td nµo dêu = x y ra + Khi m¾c song song ta cã: = + + + td n + VËn dông bêt ¼ng thøc auchy cho n sè kh«ng m: + + + n n + + + ( n n + Khi m¾c nèi tiõp ta cã: td = + + + n + VËn dông bêt ¼ng thøc auchy cho n sè kh«ng m: + + + n n n + + + n ( ' td Êy ( nh n íi ( Õ theo Õ ta îc n ( pcm td DÊu b»ng x y ra khi cã n iön trë gièng nhau Bµi to n 4 M¹ch iön nh h nh Ï (H E = 9V; r = Ω BiÕn trë cã iön trë toµn phçn MN = 0 Ω iön trë ampe kõ kh«ng ng kó, iön trë «n kõ «cïng lín Ph i Ó ë Þ trý nµo th c«ng suêt tiªu thô trong toµn biõn trë lµ lín nhêt? Gi trþ lín nhêt Êy lµ bao nhiªu? ξ, r E = 9V, r = Ω - Vai trß cña ampe kõ µ «n kõ, sù nh h ëng MN = 0 Ω M cña chóng èi íi m¹ch? = 0 V B - Ho¹t éng cña biõn trë mµ bµi sö dông? V = - «ng suêt tiªu thô trªn biõn trë MN? P = P MN - Ëp hµm c«ng suêt theo iön trë thµnh phçn max x =? M? N - p dông bêt ¼ng thøc c«si Ó P MN max? H - BiÖn luën? + on ch¹y chia biõn trë MN thµnh hai phçn M µ N ta cã: M + N = 0 Ω ( Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - 9 - min
+ M¹ch iön îc Ï l¹i nh h nh bªn (H3 E, r M N => iön trë t ng ng cña toµn biõn trë: = ( M + N + iön trë t ng ng cña toµn m¹ch: td = + V B ξ ξ M + êng é dßng iön ch¹y qua m¹ch: I = = td + r + + r + «ng suêt tiªu thô trªn toµn biõn trë: P MN = I ξ N = (3 + r ( + + r Tõ (3, Ó c«ng suêt tiªu thô trªn toµn biõn trë ¹t cùc ¹i th : ( + min + r VËn dông hö qu bêt ¼ng thøc auchy cho hai sè kh«ng m ta cã: ( + min= 4 ξ khi = + r µ P max = (4 4 Tõ (, (, (4 suy ra: - VÞ trý con ch¹y tho m n M = 7,4 Ω µ N = 7,6 Ω - «ng suêt cùc ¹i trªn toµn biõn trë P max = 0,5W 3 Dïng bêt ¼ng thøc Bunhiacoxki Bµi to n 3 Mét Ët cã khèi l îng m îc kðo lªn trªn mét mæt ph¼ng nghiªng gãc α, íi Ën tèc kh«ng æi bëi mét sîi d y nèi HÖ sè ma s t gi a Ët µ mæt ph¼ng nghiªng lµ µ H y x c Þnh gãc β hîp bëi sîi d y µ mæt ph¼ng nghiªng Ó lùc c ng d y lµ nhá nhêt TÝnh gi trþ lùc c ng d y lóc ã p dông: m = 50kg; g = 0ms - ; µ = 0,5; α = 30 0 y m = 50kg - c lùc t c dông lªn Ët? hän hö trôc täa g = 0m/s é? T µ = 0,5 x - TÝnh chêt chuyón éng cña Ët? α = 30 0 β - iòu kiön Ò c c lùc? T = T min =? - X y dùng bióu thøc cña T? p dông bêt ¼ng O β =? α thøc Bunhiacoxki t m T min? X c Þnh β? - BiÖn luën + c c lùc t c dông µo Ët, iõt bióu thøc cña Þnh luët Newton, sau ã chiõu mg(sinα + µ cosα lªn hai ph ng Ox µ Oy nh h nh Ï, µ tõ ã t m îc: T = cosβ + µ sinβ + ThÊy r»ng T min khi (cosβ + µsinβ max VËn dông bêt ¼ng thøc Bunhiacoxki: (cos β + µsinβ + µ => (cosβ + µsin β max = + µ mg(sinα + µ cosα Do ã: T min = Thay sè T min = 47N + µ MÆt kh c dêu b»ng cña bêt ¼ng thøc x y ra khi µcosβ = sinβ hay tan β = µ => β = arctan µ Thay sè : β = 6 0 34 48 VÝ dô 4 ho hö nh h nh Ï m = 0,5kg, M = kg HÖ sè ma s t gi a m µ M lµ µ = 0,, gi a M µ sµn lµ µ = 0, Khi α thay æi ( 0 < α < 90 0, t m F nhá nhêt Ó M tho t khái m µ týnh α khi nµy Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - 0 -
m = 0,5kg M = kg µ = 0, α =? F = F min h - c lùc t c dông lªn Ët M, m? hän hö quy chiõu nh thõ nµo? - HiÖn t îng x y ra trong bµi? - iòu kiön Ó M tr ît khái m? - X y dùng bióu thøc cña F? p dông bêt ¼ng thøc Bunhiacoxki t m F min? X c Þnh α? - BiÖn luën + Dïng lùc F Ó kðo Ët M, khi é lín lùc F cßn nhá th Ët m chuyón éng cïng íi Ët M lóc nµy lùc qu n týnh t c dông lªn m ch a ñ lín Ó th¾ng îc lùc ma s t nghø gi a m µ M Khi é lín cña lùc F ¹t tíi mét gi trþ nµo ã th lùc qu n týnh t c dông µo Ët m th¾ng îc lùc ma s t nghø gi a m µ M, khi ã Ët M b¾t Çu tho t khái Ët m µ ång thêi ma s t gi a hai Ët b y giê lµ ma s t tr ît + ùc qu n týnh t c dông µo m cã é lín óng b»ng hîp lùc t c dông µo M Nh Ëy, lùc F cã é lín nhá nhêt Ó Ët M tho t khái Ët m khi lùc qu n týnh t c dông lªn m c n b»ng íi lùc ma s t tr ît gi a m µ M + c c lùc t c dông µo hai Ët, iõt bióu thøc cña Þnh luët Newton, sau ã chiõu lªn hai trôc Ox µ Oy nh h nh Ï, kõt hîp íi sù ph n tých ë trªn, tõ ã t m îc: ( µ + µ ( M + m g F = ( cosα + µ sinα Khi α thay æi, tõ ( nhën thêy r»ng: F min khi (cosα + µ sinα max VËn dông bêt ¼ng thøc Bunhiacoxki: (cosα + µ sinα + µ Do ã: + F min = =>(cosα + µ sinα max = + µ ( µ + µ ( M + m g Thay sè: F min = 4,4N + µ + MÆt kh c, dêu = cña bêt ¼ng thøc x y ra khi µcosα = sinα Hay tanα = µ => α = arctanµ Thay sè: α 0 4 Dïng bêt ¼ng thøc Bernoulli VÝ dô 5: X c Þnh lùc hót m¹nh nhêt cña Tr i Êt èi íi tµu ò trô Ph ng «ng ang ë é cao h? p dông b»ng sè: m = tên, h = 30 km, lêy g 0 = 0m/s, = 6400 km m m = tên h = 30 km g 0 = 0m/s = 6400 km F hd = F max h =? M m α F - HiÖn t îng x y ra trong bµi? - ùc nµo t c dông lªn tµu ò trô? ùc ã ãng ai trß lµ lùc g? - ViÕt bióu th c cña F hd? - p dông bêt ¼ng thøc Bernoulli t m F max? X c Þnh h? - BiÖn luën mm + Khi ë trªn MÆt Êt tµu chþu lùc hót cã é lín: F d = G = mg0 ( mm + Khi ë é cao h so íi MÆt Êt tµu chþu lùc hót cã é lín: F h = G ( ( + h Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - -
mg 0 + Êy ( chia cho ( Õ theo Õ, ång thêi thay F d = mg 0 suy ra: F h = h + h Ta cã: (F h max nõu + min h h h h VËn dông bêt ¼ng thøc Bernoulli: + + + = + min 3 mg 0 0 0 0 4 Do ã: (F h max = = = 0 = 9,09( kn h 30 + + 6400 VÝ dô 8 ång hå qu l¾c lµm b»ng con l¾c n ch¹y óng íi chu kú dao éng T 0 = s ë nhiöt é t 0 = 5 0 BiÕt hö sè në dµi cña d y treo con l¾c lµ α = 5 0-5 K - Khi nhiöt é lµ t = 5 0 H y týnh thêi gian ch¹y sai tèi thióu cña ång hå sau mét ngµy ªm T 0 = s - Nguyªn t¾c ho¹t éng cña ång hå qu l¾c? Nh ng yõu tè nµo lµm t 0 = 5 0 cho ång hå ch¹y sai? α = 50-5 K - - Khi nµo ång hå ch¹y nhanh, ång hå ch¹y chëm? t = 5 0 - ViÕt bióu thøc thêi gian ång hå ch¹y nhanh trong ngµy? τ = 4h - p dông bêt ¼ng thøc Bernoulli t m τ min? t =? - BiÖn luën l + hu k cña con l¾c n îc týnh: T = π Gäi T 0 lµ chu k con l¾c n khi ång hå g ch¹y óng, T lµ chu k ch¹y sai cña con l¾c Th thêi gian ång hå ch¹y sai sau mét ngµy T T0 ªm lµ: t = 86400( s T0 l + hu k cña con l¾c ch¹y óng ë nhiöt é t 0 lµ: T 0 = π 0 g l 0[ + α( t t0 ] + hu k cña con l¾c ch¹y sai ë nhiöt é t lµ: T = π g T Ta cã: = [ + α ( t t0 = [ + α( t t0 ] => T = T [ +α ( t t ] 0 0 T 0 ång hå ch¹y sai Ýt nhêt khi [ +α ( t t ] 0 min α p dông bêt ¼ng thøc Bernoulli ta cã: [ + α ( t t0 ] + ( t t0 => T min = T 0 [ + α ( t t0 ] α VËy thêi gian ång hå ch¹y sai tèi thióu sau mét ngµy ªm lµ: t = ( t t0 86400s Thay sè: t =,6 s VÝ dô 4 ång hå qu l¾c ch¹y óng ë trªn mæt Êt íi chu k T 0, ng êi ta a ång hå trªn lªn é cao h so íi MÆt Êt mµ kh«ng iòu chønh l¹i (coi nhþªt é kh«ng æi th sau mét ngµy ªm ång hå ch¹y sai tèi thióu bao nhiªu? Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - -
- Nguyªn t¾c ho¹t éng cña ång hå qu l¾c? Nh ng yõu tè nµo lµm cho ång hå ch¹y sai? - Khi nµo ång hå ch¹y nhanh, ång hå ch¹y chëm? - ViÕt bióu thøc thêi gian ång hå ch¹y nhanh trong ngµy? - p dông bêt ¼ng thøc Bernoulli t m τ min? l + hu k cña con l¾c n îc týnh: T = π Gäi T 0 lµ chu k con l¾c n khi ång hå g ch¹y óng, T lµ chu k ch¹y sai cña con l¾c Th thêi gian ång hå ch¹y sai sau mét ngµy T T0 ªm lµ: t = 86400( s T0 M l + Gia tèc träng tr êng trªn MÆt Êt lµ: g 0 = G T 0 = π g + Gia tèc träng tr êng ë é cao h so íi MÆt Êt lµ: M l g = G T = π ( + h g Trong ã m lµ khèi l îng Tr i Êt, lµ b n kýnh Tr i Êt T g0 T0 Ta cã: = = = T = T0 g + h h h + + ång hå ch¹y sai Ýt nhêt khi h + min h VËn dông bêt ¼ng thøc Bernoulli: h h = ( + Tmin = T0 ( h + VËy thêi gian ång hå ch¹y sai tèi thióu (ch¹y chëm sau mét ngµy ªm lµ: h t = 86400s 5 Sö dông ph ng ph p gi n å Ðc t VÝ dô 3 ho m¹ch iön nh h nh Ï Trong ã kh«ng æi, é tù c m cña cuén d y hoæc iön dung cña tô iön cã thó thay æi Æt µo hai Çu m¹ch mét hiöu iön thõ xoay chiòu cã gi trþ hiöu dông µ tçn sè kh«ng æi a Khi iön dung cña tô iön biõn thiªn, t m Ó hiöu iön thõ gi a hai b n tô iön ¹t cùc ¹i TÝnh gi trþ cùc ¹i ã b Khi é tù c m cña cuén d y biõn thiªn, t m Ó hiöu iön thõ hai Çu cuén d y cùc ¹i TÝnh gi trþ cùc ¹i ã M N B 0 m¹ch r = 0 = const f = const a = const max =? b = const max =? - ¹i l îng nµo thay æi? Ëp hµm theo Z thay æi? - Gi n å Ðc t cho m¹ch iön cã Æc ióm g? - ViÕt bióu thøc cña ( theo gãc β? - Khi nµo thi cùc ¹i? Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - 3 -
B t t = = sinα sin β sinα sin β a Khi iön dung tô iön biõn thiªn + Gi n å Ðc t nh h nh Ï (H5a Ta cã: sinα = = const + Z p dông Þnh lý hµm sè sin cho tam gi c BN suy ra: = B sin β sinα VËy max khi sin β = hay β = 90 0 B Tõ ã suy ra: cmax = + Z + XÐt cho tam gi c u«ng BN suy ra: Z = + Z Z b Khi é tù c m cña cuén d y biõn thiªn + Gi n å Ðc t nh h nh Ï (H5b Ta cã: sinα = = const + Z theo h íng u«ng gãc íi B Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - 4 - H5a Hay = ω( p dông Þnh lý hµm sin cho tam gi c ODE suy ra: = sin β sinα VËy max khi sin β = hay β = 90 0 O B Tõ ã suy ra: max = + Z H5b Z + XÐt cho tam gi c u«ng ODE suy ra: Z = + Z B β Z B + Z β α α N B M D B E Hay = + Z ωz hó ý: Khi m¹ch ngoµi cã iön trë 0 µ cuén d y cã iön trë trong r th thay trong c c bióu thøc trªn b»ng: = 0 + r VÝ dô 6 t«chuyón éng th¼ng Òu íi Ën tèc = 54km/h Mét hµnh kh ch ang ë c ch «t«o¹n a = 400m µ c ch êng o¹n d = 80m, muèn ãn «t«hái ng êi Êy ph i ch¹y theo h íng nµo íi Ën tèc nhá nhêt lµ bao hiªu Ó ãn îc «t«? = - Tinh chêt chuyón éng cña ng êi µ 54km/h xe? = 5 m/s - Qu ng êng mµ ng êi µ xe i îc β a = trong cïng thêi gian t? 400m d - iòu kiön Ó xe µ ng êi gæp nhau íi d = 80m = min B = min? - BiÓu diôn trªn h nh Ï? p dông Þnh lý β =? hµm sè sin t m β? + Gi sö gäi lµ Þ trý ng êi ãn îc «t«(h nh Ï + Ta cã: = t ; B = t íi t lµ thêi gian ng êi i Ó ãn îc xe + p dông Þnh lý hµm sè sin trong tam gi c B: β = 90 0 d VËy : ( min = sinα = = 0,8 km Vµ khi ã B t¹i do Ëy ng êi ã ch¹y a
6 Mét sè Ý dô Ën dông VD 6 Hai chiõc tµu chuyón éng th¼ng Òu íi cïng é lín Ën tèc h íng Õn giao ióm O theo quü ¹o lµ hai êng th¼ng hîp íi nhau mét gãc 60 0 X c Þnh kho ng c ch nhá nhêt gi a hai tµu BiÕt ban Çu chóng c ch O lçn l ît nh ng kho ng l = 0km µ l = 30km S: d min = 8,7km VD 6 Mét thanh nhá B chiòu dµi dùng øng c¹nh mét bøc t êng th¼ng øng (h nh Ï Mét con bä dõa Ëu ë Çu B cña thanh Vµo thêi ióm mµ Çu B b¾t Çu chuyón éng Ò bªn ph i theo sµn íi tèc é kh«ng æi th con bä còng b¾t Çu bß däc theo thanh íi Ën tèc kh«ng æi u èi íi thanh Trong qu tr nh bß trªn thanh, con bä sï ¹t îc é cao cùc ¹i lµ bao nhiªu èi íi sµn ngang, nõu Çu trªn cña thanh kh«ng rêi khái bøc t êng u S: h max = B VD 63 Dïng d y kðo mét Ët khèi l îng 50 kg tr ît Òu trªn mæt sµn n»m ngang D y kðo nghiªng gãc α lªn trªn so íi ph ng ngang HÖ sè ma s t gi a Ët µ mæt sµn lµ µ = 0,5 Êy g = 0ms - Hái ph i kðo lùc F tèi thióu lµ bao nhiªu? óc ã gãc nghiªng α lµ bao nhiªu? S: F min = 3,6N; α = 6 0 33 VD 64 ë mét o¹n s«ng th¼ng cã dßng n íc ch y íi Ën tèc 0, mét ng êi tõ Þ trý ë bê s«ng nµy muèn chìo thuyòn tíi Þ trý B ë bê s«ng bªn kia ( h nh Ï ho = B b ; B = a TÝnh é lín nhá nhêt cña Ën tèc thuyòn so b íi n íc mµ ng êi nµy ph i chìo Òu Ó cã thó tíi îc B b 0 0 S: min = a + b VD 65 Hai iön tých ióm q = q = q > 0 Æt t¹i hai ióm, B trong kh«ng khý ho biõt B = a M lµ mét ióm n»m trªn êng trung trùc cña o¹n th¼ng B µ c ch B o¹n h H y x c Þnh h Ó c êng é iön tr êng t¹i M ¹t cùc ¹i TÝnh gi trþ cùc ¹i nµy a 4kq S: h = ; EMmax = 3 3 a VD 66 ho m¹ch iön nh h nh Ï BiÕt E = 39V; r = 4Ω; = 3Ω; 3 = Ω T m gi trþ cña biõn trë Ó c«ng suêt tiªu thô trªn m¹ch ¹t cùc ¹i? TÝnh gi trþ cùc ¹i ã? S: = 3Ω; P max = 8W VD 67 ho m¹ch iön nh h nh Ï BiÕt u B = 40cos00πt (V µ cã gi trþ hiöu dông kh«ng æi Tô iön cã iön dung thay æi îc Bá qua iön trë d y nèi µ kho K a Khi = = th thêy khi K më µ khi K ãng MB kh«ng æi Khi K më c«ng suêt tiªu thô trªn m¹ch lµ P = 6W µ hiöu iön thõ hai Çu cuén d y lµ d = 40V TÝnh,, b Khi K më, iòu chønh = th MB ¹t max TÝnh µ max, M E, r K 3 B Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - 5 -
4 3 40 S: a = 0Ω; = H ; = F 0π π 4 0 40 5 b = F ; max = V π 3 VD 68 on l¾c cña mét ång hå chýnh x c dao éng trong b nh ch n kh«ng VËt næng cña con l¾c îc lµm b»ng kim lo¹i cã khèi l îng riªng 8,50gcm -3 hu k cña con l¾c khi ch¹y óng lµ,00 s trong iòu kiön trªn H y týnh møc sai löch tèi thióu cña ång hå sau mét ngµy ªm nõu b nh chøa kh«ng khý ho: khèi l îng riªng cña kh«ng khý D 0 =,5gl - gia tèc träng tr êng g = 0,0 ms - S: 6,35 s VD 69 Æt mét Ët s ng song song, c ch mµn nh E mét kho ng Di chuyón trong kho ng gi a Ët µ mµn mét thêu kýnh héi tô cã tiªu cù f H y t m gi trþ nhá nhêt cña Ó thêu kýnh cã thó cho nh rá nðt trªn mµn S: = 4f VD 60 ã hai Ët M µ M tho¹t Çu c ch nhau kho ng l ïng lóc hai Ët chuyón éng th¼ng Òu, M ch¹y Ò B íi Ën tèc, M ch¹y Ò íi Ën tèc TÝnh kho ng c ch ng¾n nhêt gi a hai Ët µ thêi gian Ó ¹t kho ng c ch nµy kó tõ lóc b¾t Çu chuyón éng S: d min = l sinα ; t = + + cosα ( + cosα + + cosα M l α M B Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - 6 -
hçn iii kõt luën I KÕt qu Qua qu tr nh gi ng d¹y t«i thêy íi iöc h íng dén µ ph n lo¹i nh trªn - Häc sinh n¾m îc bµi, hióu s u îc b n chêt Ên Ò, tõ ã sè häc sinh am mª, µ yªu thých m«n Ët lý ngµy cµng t ng: + N m häc 006 007 éi tuyón häc sinh giái tønh m«n Ët lý do t«i phô tr ch ¹t 0 gi i nh, 0 gi i ba µ 0 gi i khuyõn khých + N m häc 007 008 t«i tham gia båi d ìng éi tuyón häc sinh giái m«n Ët lý kõt qu : 0 em ¹t gi i ba tønh + N m häc 009 00 éi tuyón häc sinh thi gi i to n trªn m y týnh Vinacan do t«i phô tr ch cã 0 em th 0 em Òu o¹t gi i ba tønh T«i còng tham gia båi d ìng éi tuyón häc sinh giái m«n Ët lý kõt qu : 0 em ¹t gi i khuyõn khých - èi íi bµi kióm tra c c em tr nh bµy chæt chï logýc, kõt qu cao - N ng lùc t duy µ kü n ng thùc hiön c c thao t c t duy Æc tr ng cña bé m«n ë häc sinh îc n ng cao râ röt nhêt lµ häc sinh kh, giái - Häc sinh dô dµng tiõp thu µ cã kü n ng gi i c c bµi tëp t ng tù, trªn c së ã häc sinh cã thó tých lòy hiön t îng Ó ph n tých µ gi i îc c c bµi tëp tæng hîp µ phøc t¹p II Bµi häc tæng kõt Qua qu tr nh Ën dông Ò tµi trong gi ng d¹y t«i nhën thêy nõu gi o iªn chuèn bþ nòn t ng kiõn thøc Ët lý tèt, kiõn thøc to n c së µ dïng ph ng ph p s ph¹m ph n lo¹i bµi tëp cã ph ng ph p gi i, dén d¾t häc sinh gi i to n theo mét tr nh tù th häc sinh dô n¾m ng kiõn thøc, tõ ã t duy, s u chuçi kiõn thøc l¹i sï cã mét t duy hiön t îng Ët lý logic khoa häc, trªn c së ã häc sinh tr nh bµy bµi mét c ch tèi u III iòu kiön p dông s ng kiõn kinh nghiöm S ng kiõn kinh nghiöm p dông cho häc sinh c ba khèi: 0,, S ng kiõn kinh nghiöm p dông cho c c häc sinh ¹i trµ µ kh giái ë líp 0, Æc biöt h u Ých cho häc sinh líp khi nghiªn cøu phçn iön xoay chiòu, éi tuyón thi häc sinh giái + c häc sinh yõu, trung b nh n¾m îc ph ng ph p gi i Ó Ën dông cho c c tr êng hîp n gi n + c häc sinh kh, giái trªn c së n¾m îc kiõn thøc nµy p dông µo c c tr êng hîp phøc t¹p h n µ tõ ã n ng cao kh n ng t duy cña häc sinh VI H¹n chõ H¹n chõ cña Ò tµi lµ ch a Ò cëp Õn c c bµi to n liªn quan Õn kh o s t hµm sè h a nghiªn cøu s u c c bµi tëp phøc t¹p Mét sè Ên Ò chø cã thó tr nh bµy èi íi häc sinh kh giái, kh«ng thó tr nh bµy îc èi íi häc sinh trung b nh yõu VII H íng tiõp tôc nghiªn cøu më réng Ò tµi Ó n ng cao chêt l îng häc tëp cña häc sinh t«i sï tiõp tôc Ën dông Ò tµi cho íi ph ng ph p kh o s t hµm sè, n gi n hãa c c bµi Ët lý h n Ó phï hîp íi mäi èi t îng häc sinh còng nh tiõp tôc nghiªn cøu Ën dông èi íi c c bµi to n phøc t¹p thuéc ch ng tr nh VËt lý THPT Tiªn, ngµy 0 th ng 05 n m 00 Gi o iªn thùc hiön NguyÔn Thµnh D n Ng êi thùc hiön: NguyÔn Thµnh D n tæ Ët lý tr êng THPT Tiªn - 7 -