Ì ÌÐÙÖ Ø ÙØ T ST ÎÓÙ ØÖÓÙÚÖÞ ¹ ÓÙ ÜØÖØ ³ÜÖ ÐÙÖØ ÓÙ ÙØ ¼ ÕÙ ÓÒØÒÒÒØ ÕÙ ØÓÒ ÓÒÖÒÒØ Ð ØÐÙÖº Ø Ð Ø Ø Ò Ö Ò Ð ÐÓÐ ÔÓÙÖ ÚÖÖ ÚÓ ÖÔÓÒ ÓÙ ÔÓÙÖ Ð ØÖÓÙÚÖº ÜÖ ½ Ò ÙÒ ÐÓÖØÓÖ ³ÒÐÝ Ð³ÑÔÐÓÝ Ö Ù ÑØÖÐ ÖÙ ÙÒ ÓÑÑÒ ÓÒ º Ò ³ÓÔØÑ Ö Ð ØÓÒ Ð Ö ÖÚ Ð ÖÐ ÙÜ ØÐÙܺ Ä ÔÖÑÖ ÓÒÒ Ð ÖÔÖØØÓÒ Ð³Ò ÑÐ ÓÒ Ò ÓÒØÓÒ ÐÙÖ ÚÓÐÙÑ º Ä ÓÒ ÓÒÖÒ Ð ÖÔÖØØÓÒ ÓÒ Ò ÚÖÖº ÙÜ ØÐÙÜ ÓÒØ Ö Ò ÙÒ ÙÐÐ ÙØÓÑØ ÐÙÐ ÖÔÖÓÙØ ¹ ÓÙ ½ ÊÔÖØØÓÒ Ð ÓÑÑÒ ÖÙ ÎÓÐÙÑ ¹ ¼ ÑÐ ½ ÑÐ ¼ ÑÐ ¼¼ ÑÐ ÌÇÌÄ ÓÒ ÆÓÑÖ ¹ ¼ ½¼ ½¼ ½¼¼ ÓÒ Ò ÚÖÖ ÆÓÑÖ ¹ ¼ ¼ ½¼ ½¼¼ ÓÒ Ò ÔÐ ¹ ØÕÙ ½¼ ÊÔÖØØÓÒ ÓÒ Ò ÚÖÖ ½½ ½ ÎÓÐÙÑ Ò ÑÐ ¼ ÑÐ ½ ÑÐ ¼ ÑÁ ¼¼ ÑÐ ½ ÈÓÙÖÒØ ½ ½ ½ ½º ÉÙÐÐ ÓÖÑÙРгÑÔÐÓÝ ÔÙعРÒØÖÖ Ò Ð ÐÐÙÐ ÔÙ ÖÓÔÖ Ò Ð ÐÐÙÐ ÔÓÙÖ ÓØÒÖ ³ÓÖ Ð ÒÓÑÖ ØÓØÐ ÓÒ Ò ÚÖÖ ÔÙ ÐÙ ÓÒ Ò ÔÐ ØÕÙ º ÈÓÙÖ ÓÑÔÐØÖ Ð ØÐÙ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ Ð ÖÔÖØØÓÒ ÓÒ Ò ÚÖÖ Ð ÒØÖ Ò Ð ÐÐÙÐ ½ Ð ÓÖÑÙÐ ½¼¼» º Ù ÑÓÑÒØ ÖÓÔÖ ØØ ÓÖÑÙÐ ÚÖ Ð ÖÓØ Ò ³ÓØÒÖ Ð ÔÓÙÖÒØ ÑÒÕÙÒØ Ð ³ÔÖÓØ ÕÙ³ÐÐ Ø ÒÓÖÖغ ÉÙÐÐ ÑÓØÓÒ ÓعÓÒ ÔÔÓÖØÖ Ð ÓÒÒÙÐ ÒØÖ Ò Ð ÐÐÙÐ ½ Ò ÕÙ ÖÓÔ ÚÖ Ð ÖÓØ ÔÖÑØØ ÓÑÔÐØÖ ÓÖÖØÑÒØ Ð ØÐÙ ÜÖ ÍÒ ÐÓÖØÓÖ ÔÒÒÙØÕÙ ÓÙØ Ø ØÖ Ð ØÑÔ ÖØÓÒ ³ÙÒ ÒÓÙÚÐ ÒØÓØÕÙ ÓÒØÖ Ð ÐÐ ÃÓ Ö ÔÓÒ Ð ØÙÖÙÐÓ º ÈÓÙÖ Ð ÓÒ ÔÓ ³ÙÒ ÙÐØÙÖ 10 10 ØÖ Ò ÐÕÙÐÐ ÓÒ ÒØÖÓÙØ Ð³ÒØÓØÕÙº ÇÒ ÖÑÖÕÙ ÕÙ Ð ÒÓÑÖ ØÖ Ø Ú ÔÖ ÕÙØÖ ØÓÙØ Ð ÙÖ º ½
ÇÒ Ö Ð ÙÐÐ ÐÙÐ ÙÚÒØ ÓÒÒÒØ Ð ÒÓÑÖ ØÖ Ò ÓÒØÓÒ Ù ØÑÔ n Ò ÙÖ º ½ ÆÓÑÖ ³ÙÖ n ÆÓÑÖ ØÖ ¼ ½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ½ ½º ÉÙÐÐ ÓÖÑÙРڹعÓÒ ÒØÖÖ Ò Ð ÐÐÙÐ ÔÓÙÖ ÐÙÐÖ Ð ÒÓÑÖ ØÖ Ù ÓÙØ ³ÙÒ ÙÖ ÓÖØ ÕÙ³Ò ÖÓÔÒØ ØØ ÓÖÑÙÐ ÚÖ Ð ÓÒ ÔÙ ÓÑÔÐØÖ Ð ÐÒ ÙÚÒØ º ÇÒ ÖÓÔ Ð ÓÖÑÙÐ ¹ Ù Ù ÕÙ³Ò ½º µ ÉÙÐÐ ÓÖÑÙÐ ØÖÓÙÚ Ò ½ µ ÉÙ ÖÔÖ ÒØ ÓÒÖØÑÒØ Ð ÚÐÙÖ ÐÙÐ Ò ØØ ÐÐÙÐ ÜÖ ÇÒ ÓÒÒ Ò Ð³ÜØÖØ ¹ ÓÙ ³ÙÒ ÙÐÐ ÐÙÐ ³ÙÒ ØÐÙÖ Ð ÐÒ ÑÓÖ¹ ÔÕÙ Ð ÔÓÔÙÐØÓÒ Ð ÖÒ ÜÔÖÑ Ò ÑÐÐÖ ³ØÒØ º ½ ÒÒ ¼¼¼ ¼¼½ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ÆÓÑÖ ³ØÒØ Ò ÑÐÐÖ ¼½ ½½ ½½ ¼ ½ ÚÓÐÙØÓÒ ÔÖ ÖÔÔÓÖØ Ð³ÒÒ ÔÖÒØ ¼ ½ ± ¼ ½ ± ¼ ± ¼ ± ¼ ¼ ± ÓÙÖ ÁÆË ÐÒ ÑÓÖÔÕÙ Ä ÐÒ Ù ØÐÙ Ø Ò ÓÖÑØ ÔÓÙÖÒØ Ú ÙÜ Ö ÔÖ Ð ÚÖÙк ÉÙÐÐ ÓÖÑÙÐ ¹Ø¹ÓÒ ØÔ Ò Ð ÐÐÙÐ ÔÙ ÖÓÔ Ù ÕÙ³Ò ÔÓÙÖ ÓØÒÖ Ð ØÙÜ ³ÚÓÐÙØÓÒ ÔÓÙÖÒØ ÔÖ ÖÔÔÓÖØ Ð³ÒÒ ÔÖÒØ ÜÖ ÇÒ ÒØ ÙÒ ÑÐ ÔÖ ÙÒ ÒØÖÚÒÙ ÙÒ Ó Ñ 3 ³ÙÒ ÔÖÓÙØ ÓÒÒº ÇÒ Ø ÙÒ ÖÐÚ ØÓÙØ Ð ÙÖ Ð ÕÙÒØØ ÜÔÖÑ Ò Ñ 3 ÔÖÓÙØ Ò Ð Ò ÕÙ ÑÒÙ Ù Ø ÓÒ ÐÑÒØÓÒ ÒØÙÖÐÐ ÔÖ Ð³ÓÖÒ Ñº ÇÒ ÒÓØ V n Ð ÚÓÐÙÑ ÔÖÓÙØ ÜÔÖÑ Ò Ñ 3 Ò Ð Ò Ù ÑÐ n ÙÖ ÔÖ Ð³ÒØÓÒº ÇÒ Ò V 0 = 5º Ä³Ó ÖÚØÓÒ ÔÖÑØ ÓÒÐÙÖ ÕÙ ± Ù ÔÖÓÙØ Ø ÐÑÒ ØÓÙØ Ð ÙÖ ÔÖ ÖÔÔÓÖØ Ù ÖÐÚ ÔÖÒغ ½º µ ÐÙÐÖ Ð ØÖÑ V 1, V 2 Ø V 3 Ð ÚÐÙÖ ÖÓÒØ ÖÖÓÒ Ù ÑÐÐѵº µ ÖÖ V n+1 Ò ÓÒØÓÒ V n º µ ÉÙÐÐ Ø Ð ÒØÙÖ Ð ÙØ (V n ) ÈÖ Ö ÓÒ ÔÖÑÖ ØÖÑ Ø Ö ÓÒº µ Ò ÙÖ Ð³ÖØÙÖ V n Ò ÓÒØÓÒ nº
º ÈÓÙÖ Ú ÙÐ Ö Ð³ÚÓÐÙØÓÒ Ù ÚÓÐÙÑ ÔÖÓÙØ Ò Ð Ò ÓÒ ÖРг ³ÙÒ ØÐÙÖ Ð ÙÐÐ ÐÙÐ ÙÚÒØ ½ ÀÙÖ ÎÓÐÙÑ Ò Ñ 3 ¼ ½ ¼¼ ½ ½ ¼ ¼ ½¼ ¼ ½½ ½ ½¼ ½ ½½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ µ ÄÕÙÐÐ ÕÙØÖ ÓÖÑÙÐ ÙÚÒØ Ø ÒØÖ Ò Ð ÐÐÙÐ ÔÙ ÖÓÔ ÚÖ Ð 0,94 ¼ 0,94 ¼ µ Ù ÓÙØ ÓÑÒ ³ÙÖ Ö Ø¹Ø¹Ð ÑÓÒ Ð ÑÓØ Ù ÚÓÐÙÑ ÔÖØ Ò Ð Ò Ù ÔØÒØ µ Ë Ð ÓÖÑÙÐ ÒØÖ Ò Ð ÐÐÙÐ ÔÙ ÖÓÔ ÚÖ Ð ÚØ Ø ¼ ÕÙÐÐ ÔÖØÙÐÖØ ÙÖØ Ù Ð ÓÐÓÒÒ ÜÖ Ø ÜÖ Ø ÙÒ ÉÙ ØÓÒÒÖ ÓÜ ÅÙÐØÔк ÙÙÒ Ù ØØÓÒ Ò³ Ø ÑÒº ÕÙ ÖÔÓÒ ÓÖÖØ ÖÔÔÓÖØÖ ½ ÔÓÒغ ÈÓÙÖ ¹ ÙÒ ÕÙ ØÓÒ ÙÒ ÙÐ ÖÔÓÒ ÔÖÓÔÓ ÓÙ µ Ø ÓÖÖغ Ä ÖÓÔÖ ÙÖ Ð ÓÔº ÇÒ ÒØ ½¼ Ñ 3 ³ÙÒ ÑÑÒØ Å 1 ÙÒ Ñк ÖÒÖ ÐÑÒ ÔØØ ÔØØ Ð ÑÑÒغ ÇÒ Ñ ÙÖ ÕÙ ÙÖ Ð ÕÙÒØØ ÔÖÓÙØ Ø Ö ØÒØ Ò ÓÒ ÓÖÒ Ñº ÇÒ ÖÓÑÑÒ Ò ÙØ Ð³ÜÔÖÒ Ú ÙÒ ÙØÖ ÑÑÒØ Å 2 º ÇÒ ÒÓØ u n Ð ÕÙÒØØ ÑÑÒØ Å 1 Ö ØÒØ Ò Ð³ÓÖÒ Ñ ÔÖ n ÙÖ Ø v n Ð ÕÙÒØØ ÑÑÒØ Å 2 Ö ØÒØ Ò Ð³ÓÖÒ Ñ ÔÖ n ÙÖ º Ä ÙØ (u n ) Ø (v n ) ÓÒØ ÖÔÖ ÒØ ¹ ÓÙ º
ÕÙÒØØ Ö ØÒØ 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 u n Å 1 Ò Ñ 3 µ v n Å 2 Ò Ñ 3 µ ÙÖ Ò ÙÖ µ ½º Ä ÑÑÒØ Å 1 Ò³ Ø ÕÙ ³Ð Ò Ö Ø Ù ÑÓÒ Ñ 3 Ò Ð³ÓÖÒ Ñ ÒÓÒ Ð ÙØ ÔÖÓÖ ÙÒ ÓÒ ÒØÓÒº ÍÒ ÑÐ ÝÒØ ÖÙ Ð ÑÑÒØ Å 1 Ò Ø ÙÒ ÓÒ ÒØÓÒ Ù ÓÙØ º ¼ º ½ º º Ä ÔÖÑÖ ÚÐÙÖ v n ÔÔÖ ÒØ Ò Ð ÙÐÐ ÐÙÐ ¹ÔÖ º À Á  ½ n Ò ÙÖ µ ¼ ½ v n Ò Ñ 3 µ ½¼ ¼¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ÚÖØÓÒ Ò Ñ 3 µ 3, 00 2, 10 1, 47 1, 03 0, 72 0, 50 0, 35 0, 25 ÚÖØÓÒ Ò ±µ 30 30 30 30 30 30 30 30 º Ä ÓÖÑÙÐ ÕٳРÐÐÙ Ò ÖÖ Ò ÔÓÙÖ ÔÓÙÚÓÖ Ò ÙØ ÓÑÔÐØÖ Ð ÐÒ Ò ÖÓ¹ ÔÒØ Ð ÓÖÑÙÐ ÚÖ Ð ÖÓØ Ø º ½¼µ»½¼ ½¼¼ º µ» ½¼¼º ½¼¼» º ½¼¼» ÜÖ Ä ÙÐÐ ÐÙÐ ÙÚÒØ ÜØÖØ ³ÙÒ ØÐÙÖ ÓÒÒ Ò ÑÐÐÓÒ ³ÙÖÓ Ð ÑÓÒØÒØ ÔÒ Ò ÓÒ Ó ÔØÐÖ Ò ÖÒ ÔÓÙÖ Ð ÒÒ ¼¼¼ ¼¼ ÓÙÖ ÁÊ˵º Ä ÓÐÓÒÒ Ø Ù ÓÖÑØ ÔÓÙÖÒØ Ú ÙÒ Ñк ½ ÒÒ ÓÒ ÓÑÑØÓÒ Ò ÑÐÐÓÒ ³ÙÖÓ ÙÑÒØØÓÒ Ò ± ÖÖÓÒ ¼ ½ ±µ ¼¼¼ ¼¼½ ¼¼ ¼ ¼¼ ½ ¼¼ ¼¼ ±
ÉÙÐÐ ÓÖÑÙÐ ÔÙعÓÒ Ö Ò Ð ÐÐÙÐ ÚÒØ Ð ÖÓÔÖ ÙØÓÑØÕÙÑÒØ ÚÖ Ð Ù ÕÙ³ Ð ÐÒ ÔÓÙÖ ÓÑÔÐØÖ Ð ÓÐÓÒÒ ÜÖ ÎÓ ÙÒ ÜØÖØ ³ÙÒ ÙÐÐ ÐÙÐ ÙØÐ ÔÓÙÖ ÐÙÐÖ Ð ÔÖÑÖ ØÖÑ Ð ÙØ ÓÑØÖÕÙ (u n ) ÔÖÑÖ ØÖÑ u 1 = 1000 Ø Ö ÓÒ ½ ¼¼ Ð ÚÐÙÖ ÕÙ ØÖÑ Ð ÙØ Ø ÓÒÒ ¼ ¼½ ÔÖ µ ½ n u n Ö ÓÒ ½ ¼¼ ½ ½¼¼¼ ¼¼ ½¼¼ ¼¼ ½¼½¼ ¼ ½¼½ ¼ ½¼¼ ½ ½¼ ½¼ ¼ ½¼ ½¼ ½¼¼ ½ ½½ ½¼ ½¼ ½ ½ ½½ ½¼½ ½ ½ ½ ½¼ ¼ ½ ½ ½¼½ ½ ½ ½¼ ÉÙÐÐ ÓÖÑÙÐ ÖÓÔÖ ÚÖ Ð ÔÙعÓÒ ÖÒØÖÖ Ò Ð ÐÐÙÐ ÔÓÙÖ ÓØÒÖ Ð ÙÐÐ ÐÙÐ ÔÖ ÒØ ½¼¼¼ ½ ¼¼ ½ ½ ½