ÄÝ ÂÒ ÙÖÒ ØÐÒÙÖÝ Ð T ale ËÌ ÕÙØÓÒ ÖÓØ º ÒÒÖÓ º ÙÔÖÒ ¹ Â³Ñ Ø ³Ñ ÒÓÖ Ð ÑØÑØÕÙ ÔÓÙÖ ÐÐ ¹ÑÑ ÓÑÑ Ò³ÑØØÒØ Ô Ð³ÝÔÓÖ Ø Ð ÚÙ Ñ ÙÜ Ø ³ÚÖ ÓÒ ËØÒÐ ÖÒÖ ÑÓØÓÒ ÑÖ
ÌÐ ÑØÖ ÕÙØÓÒ ÖÓØ ÌÖÖ ÙÒ ÖÓØ ÌÖÓÙÚÖ Ð³ÕÙØÓÒ ³ÙÒ ÖÓØ
ÓÙÖ ÕÙØÓÒ ÖÓØ ÎÓ ÙÒ ÖÓØ d ³ÕÙØÓÒ y = 2x + 1º ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ÒØÓÒ º Ö ÕÙ d ÔÓÙÖ ÕÙØÓÒ y = 2x + 1 Ð Ò ÕÙ ØÓÙØ ÔÓÒØ M d ÓÓÖÓÒÒ ÕÙ ÚÖÒØ Ð³ÕÙØÓÒ dº ÔÐÙ ÙÒ ÔÓÒØ ÓÓÖÓÒÒ ÕÙ ÚÖÒØ Ð³ÕÙØÓÒ d ÐÓÖ ÔÓÒØ Ø ÙÖ Ð ÖÓØ Ø ÒÓÒ Ð Ò³ Ø Ô ÙÖ Ð ÖÓغ ÜÑÔÐ Ä ÔÓÒØ A(1;3) d Ö 3 = 2 1 + 1º ÔÐÙ Ð ÔÓÒØ B(2;4) / d Ö 4 2 2 + 1 ÊÑÖÕ٠ijÕÙØÓÒ Ð ÖÓØ d Ò³ Ø Ô ÙÒÕÙ Ò Ø ÓÒ ÔÙØ ØÖ Ò Ð³ÖÖ 2y = 4x+2 ÓÙ ÒÓÖ 2y 4y = 2 غºº ÌÀÇÊÅ º ÌÓÙØ ÖÓØ ÒÓÒ ÔÖÐÐÐ Ð³Ü ÓÖÓÒÒ ÑØ ÙÒ ÕÙØÓÒ ÙÒÕÙ Ð ÓÖÑ y = ax + bº ÇÒ Ø ÕÙ ³ Ø Ð³ÕÙØÓÒ ÖÙØ Ð ÖÓغ a Ø ÔÔÐ Ð ÓÒØ ÖØÙÖ Ø b гÓÖÓÒÒ Ð³ÓÖÒ Ð ÖÓغ ÜÑÔРijÕÙØÓÒ ÖÙØ Ð ÖÓØ d Ø ÓÒ y = 2x + 1º Ò ÖÚÒ 2y = 4x + 2 Ò³ Ø Ô Ð³ÕÙØÓÒ ÖÙØ Ð ÖÓØ Ð ÑÑ ÑÒÖ 2y 4y = 2 Ò³ Ø Ô Ð³ÕÙØÓÒ ÖÙØ dº ÊÑÖÕÙ Ä ÖÓØ Ô ÒØ ÔÖ Ð ÔÓÒØ C(0;1) Ø ÕÙ Ø ÔÖÐÐÐ Ð³Ü ÔÓÙÖ ÕÙØÓÒ ÖÙØ y = 0 x + 1 º y = 1º Ä ÓÒØ ÖØÙÖ Ø 0 Ø Ð³ÓÖÓÒÒ Ð³ÓÖÒ Ø 1º
¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ÊÑÖÕÙ Ä ÖÓØ Ô ÒØ ÔÖ ÔÖÐÐÐ Ð³Ü ÓÖÓÒÒ ÑØ ÙÒ ÕÙØÓÒ ÖÒØ ØÓÙ Ð ÔÓÒØ ÝÒØ Ð ÑÑ µ ÓÒ ÕÙØÓÒ Ø x = 1º ØØ ÖÓØ Ò³ ÓÒ Ô ÓÒØ ÖØÙÖ Ò ³ÓÖÓÒÒ Ð³ÓÖÒº ÐÐ Ò³ÑØ Ô ³ÕÙØÓÒ ÖÙغ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ÌÀÇÊÅ º ÌÓÙØ ÖÓØ ÑØ ÙÒ ÕÙØÓÒ Ù ØÝÔ ax + by = cº ÇÒ Ø ÕÙ ³ Ø ÙÒ ÕÙØÓÒ ÒÖÐ ØØ ÕÙØÓÒ Ò³ Ø Ô ÙÒÕÙ Ù ÓÒØÖÖ ØÓÙØ ÑØ ÙÒ ÒÒØ ³ÕÙØÓÒ ÒÖÐ º Ä ÒÓÑÖ a b Ø c Ò ÔÓÖØÒØ Ô ÒÓÑ ÔÖØÙÐÖº ÊÑÖÕÙ ÇÒ ÚÒØ ÚÓÖ ÕÙ ØÓÙØ Ð ÖÓØ Ò³ÑØØÒØ Ô ³ÕÙØÓÒ ÖÙØ Ò ÖÚÒ ÐÐ ÑØØÒØ ØÓÙØ ÙÒ ÒÒØ ³ÕÙØÓÒ ÒÖк ÜÑÔÐ Ä ØÖÓ ÖÓØ ÔÖÒØ ÑØØÒØ Ö ÔØÚÑÒØ ÓÑÑ ÕÙØÓÒ ÒÖÐ º y 2x = 2 º y + 0x = 1 º 0y + x = 1
ÌÖÖ ÙÒ ÖÓØ 1 Ö ÅØÓ ËÓØ d Ð ÖÓØ ³ÕÙØÓÒ y = x + 3º º ÈÓÙÖ ØÖÖ ÙÒ ÖÓØ Ð ÒÓÙ ÙØ ÓÒÒØÖ ÙÜ ÔÓÒØ º º ijÕÙØÓÒ Ø ÙÒ ÖÐØÓÒ ÐÒØ Ð ÓÓÖÓÒÒ ÔÓÒØ Ð ÖÓغ Ë ÓÒ Ó Ø ÔÓÙÖ x ÔÖ ÜÑÔÐ Ð ÚÐÙÖ 0 ÓÒ ØÖÓÙÚÖ Ð³ гÕÙØÓÒ Ð ÚÐÙÖ Ð³ÓÖÓÒÒ yº ÇÒ ÓØÒØ Ð ÔÓÒØ º ÇÒ ÖØÖ ÔÖÓ Ù ÙÒ ÓÒ Ó Ò Ó ÒØ ØØ Ó ¹ ÔÓÙÖ x Ð ÚÐÙÖ 1º ÇÒ ÓØÒØ Ð ÔÓÒØ º º ÒÒ ÓÒ ÔÐ Ð ÙÜ ÔÓÒØ ÓØÒÙ Ø ÓÒ Ð Öк x y d ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ÊÑÖÕÙ ÇÒ ÔÙØ Ó Ö Ò³ÑÔÓÖØ ÕÙÐÐ ÚÐÙÖ ÔÓÙÖ x Ñ ÓÒ ³ÖÖÒ ÔÓÙÖ ÑÔÐÖ Ð ÐÙÐ Ù ÑÜÑÙÑ ÔÓÙÖ ØØ Ö ÓÒ ÓÒ Ó Ø ÓÙÚÒØ Ð ÚÐÙÖ Ø º ÜÑÔÐ ËÓØ d 2 Ð ÖÓØ ³ÕÙØÓÒ 2y 3x = 1 Ë x = 0 ÐÓÖ 2y = 1 y = 1 2 Ë x = 1 ÐÓÖ 2y 3 = 1 2y = 4 y = 2 x y 0.5 d 2 ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹
2 Ñ ÅØÓ ËÓØ d Ð ÖÓØ ³ÕÙØÓÒ y = x + 3º º ÇÒ ÖØ Ù ÓÒØ ÖØÙÖ Ø Ð³ÓÖÓÒÒ Ð³ÓÖÒº º ÇÒ ÔÐ Ð ÔÓÒØ ÓÓÖÓÒÒ B(0;3) ÐÓÖ ÕÙ x = 0 y = 3µº ÉÙÒ x ÔÖÒ Ð ÚÐÙÖ y ÚÙØ ØÓÙÓÙÖ Ð³ÓÖÓÒÒ Ð³ÓÖÒº º ÇÒ ÔÐ Ò ÙØ Ð ÔÓÒØ ÓÓÖÓÒÒ A(1;2) ÓØÒÙ ÓÑÑ ÜÔÐÕÙ ÙÖ Ð Ñ ÙÚÒغ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ÜÑÔÐ ËÓØ d 2 Ð ÖÓØ ³ÕÙØÓÒ 2y 3x = 1 ÓÑÑ ÓÒ ÖØ Ù ÓÒØ ÖØÙÖ Ø Ð³ÓÖÓÒÒ Ð³ÓÖÒ ÓÒ ÓØ ØÖÓÙÚÖ Ð³ÕÙØÓÒ ÖÙØ d 2 2y 3x = 1 2y = 3x + 1 y = 3 2 x + 1 2 d 2 ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹
ÌÖÓÙÚÖ Ð³ÕÙØÓÒ ³ÙÒ ÖÓØ ÇÒ ÓÒÒ ÙÒ ÖÓØ d 3 Ø Ð ÙØ Ø ØÖÑÒÖ ÓÒ ÕÙØÓÒº d 3 ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ 1 Ö ÅØÓ d 3 Ò³ Ø Ô ÔÖÐÐÐ Ð³Ü ÓÖÓÒÒ ÓÒ d 3 ÑØ ÙÒ ÕÙØÓÒ ÖÙØ Ð ÓÖÑ y = ax + b ÇÒ Ö Ð³ÓÖÓÒÒ Ù ÔÓÒØ Ð ÖÓØ ÓÒØ Ð³ Ø º Á ÔÓÒØ ÔÓÙÖ ÓÖÓÒÒ 0,5º Ò ÓÒÐÙ ÓÒ Ð³ÕÙØÓÒ ÖÙØ d 3 Ø y = ax + 0,5 ÇÒ Ö Ð³ÓÖÓÒÒ Ù ÔÓÒØ Ð ÖÓØ ÓÒØ Ð³ Ø º Á ÔÓÒØ ÔÓÙÖ ÓÖÓÒÒ 2,5º ÇÒ ØÙ Ð ÖÒ ÒØÖ Ð Ð³ÓÖÓÒÒ ÔÓÒØ Ø ÐÐ Ù ÔÖÒØ 2,5 0,5 = 2º Ò ÓÒÐÙ ÓÒ ÐÕÙØÓÒ ÖÙØ d 3 Ø y = 2x + 0,5 2 Ñ ÅØÓ d 3 Ò³ Ø Ô ÔÖÐÐÐ Ð³Ü ÓÖÓÒÒ ÓÒ d 3 ÑØ ÙÒ ÕÙØÓÒ ÖÙØ Ð ÓÖÑ y = ax + b ÇÒ Ö Ð ÓÓÖÓÒÒ ÙÜ ÔÓÒØ Ð ÖÓغ ÈÖ ÜÑÔÐ A(0;0.5) Ø B(1;2,5)º Ð ÓÒØ ÖØÙÖ ³ÓØÒØ Ò ÔÔÐÕÙÒØ Ð ÓÖÑÙÐ y B y A x B x A = 2,5 2 1 0 = 2 1 = 2 ijÕÙØÓÒ ÖÙØ Ò ÔÖ ÒØ ÔÐÙ ÕÙ³ÙÒ ÒÓÒÒÙ b y = 2x + b ÇÒ ÖÑÔÐ x Ø y ÔÖ Ð ÓÓÖÓÒÒ ÓÙ Ò Ð³ÕÙØÓÒ ÖÙØ Ò ØÖÓÙÚÖ Ð ÚÐÙÖ b Ú Ð ÓÓÖÓÒÒ 0,5 = 2 0 + b b = 0.5 Ú Ð ÓÓÖÓÒÒ 2,5 = 2 1 + b b = 2,5 2 = 0,5 Ò ÓÒÐÙ ÓÒ Ð³ÕÙØÓÒ ÖÙØ d 3 Ø y = 2x + 0,5
Ä ÒÒÜ