ÁÊÇ Á Ì ½ ¼ ÌÊ Î ÁÄ ÈÊ ÌÁÉÍ Æ Ó 5 Ë Å ÆÌ ÌÁÇÆË ÅÎ Ì Å ÊÃÇÎÁ ÆÆ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ Ò

Bản ghi

1 ÁÊÇ Á Ì ½ ¼ ÌÊ Î ÁÄ ÈÊ ÌÁÉÍ Æ Ó 5 Ë Å ÆÌ ÌÁÇÆË ÅÎ Ì Å ÊÃÇÎÁ ÆÆ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» Ø ½ ¼ ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ Ò ÌÈ ÓÒ ÔÖÓÔÓ ³ ÜÔÐÓÖ Ö ÔÐÙ ÙÖ Ñ Ø Ó Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ø Ð º ÍÒ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ø Ð Ø ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ý ÒØ ÔÓÙÖ ÙØ Ú Ö ÙÒ Ñ Ò Ö ÓÒ Ý ÒØ ÖØ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ÙÒ Ò Ú Ù Ö µ Ò ÓÑÑÙÒº ÈÓÙÖ ÐÐÙ ØÖ Ö ÔÖÓ Ù ØÖÓ Ñ Ñ ÒØ Ò ÙÜ Ð ÓÒØ ÔÖ ÒØ Ð ÙÖ ½º ÈÓÙÖ ØÖÓ Ü ÑÔÐ Ð Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÙÜ Ò Ú ÙÜ Ö ÓÑ Ö Ð 0µ Ø ÙÜ Ò Ú ÙÜ Ö Ð Ö Ð 1µº Ä Ö ÙÐØ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÒØ ÒÙ Ò ÙÒ Ñ ÕÙ³ÓÒ ÔÔ ÐÐ ÙÒ ÑÔ ³ Ø ÕÙ ØØ Ð Ð Ð Ò Ò Ð µ Ø ÕÙ³ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ÓÑÑÙÒ Ñ ÒØ Ô Ö Ð Ð ØØÖ º Ä Ô Ü Ð Ð³ Ñ ÓÒØ ÒÒ ÒØ ÙÒ Ø ÕÙ ØØ ÒØ ÒØ ÕÙ ÐÐ Ð 0 ÓÙ 1µ ÔÔ ÖØ ÒÒ ÒØ Ð Ô Ü Ð º È Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ Ô ÖØ ÒØ ³ÙÒ Ñ ³ ÒØÖ y ÓÒÒÙ ÙÒ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ø Ð ÔÓÙÖ Ó Ø ³ Ø Ñ Ö ÙÒ ÑÔ ³ Ø ÕÙ ØØ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÒÓÒÒÙº º Ë Å ÆÌ ÌÁÇÆ ËÍÈ ÊÎÁË È Ê Ë ÍÁÄ È ÖØ ÒØ ³ÙÒ Ù Ð ÓÙÖÒ Ô Ö Ð³Ù Ö Ñ ÒØ Ö Ò ÙÜ Ð Ð³ Ñ ³ ÒØÖ yµ г ³ÙÒ Ù Ð ÔÔÐ ÕÙ Ò Ô Ò ÑÑ ÒØ ÙÖ ÕÙ Ô Ü Ðº Ë ÙÚ Ö Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ò ÙÒ Ñ Ò Ö µ ÓÒØ ÕÙ Ô Ü Ð ÓÒØ ÒØ Ð³ Ø ÕÙ ØØ ÐÙÐ º º Ë Å ÆÌ ÌÁÇÆ È Ê Ë ÍÁÄ Í Ë ÆË Í Å ÁÅÍÅ ÎÊ ÁË Å Ä Æ Ò ØØ Ø ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ñ ÒØ Ö ÙÒ Ñ Ò ÙÜ Ð Ð³ ³ÙÒ Ù Ð ÓÔØ Ñ Ð ÔÔÖ Ø Ð³ ³ÙÒ Ö Ø Ö Ø Ø Ø ÕÙ º Ä Ö Ø Ö Ö Ø ÒÙ Ø Ð Ñ Ü ÑÙÑ ÚÖ Ñ Ð Ò Åε Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ Ò Ò Ð µº ÈÓÙÖ ÓÒØ ÓÒÒ Ö Ð ÅÎ Ó Ò ÓÒÒ ØÖ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ø ÕÙ ÙÒ Ð º Ò Ø Ð³ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø Ø ÕÙ ÕÙ Ð Ð ÅÎ Ô ÙØ ÕÙ ÒØ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø ³ ÔÔ ÖØ Ò Ò ÕÙ Ô Ü Ð ÙÒ Ð Ð³ Ñ º Ü ÑÔÐ ÙÒ Ô Ü Ð Ý ÒØ ÙÒ Ò Ú ÙÜ Ö n g ÙÖ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ø p(n g 0) ÓÒ Ø ÓÒÒ Ð Ð 0 Ø ÙÒ ÔÖÓ Ð Ø p(n g 1) ÓÒ Ø ÓÒÒ Ð Ð 1 ½ º Ò ÙÔÔÓ ÒØ ÕÙ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÕÙ Ð Ù Ø ÙÒ ÐÓ Ù ÒÒ ¾ Ð ³ Ò Ù Ø ÕÙ p(n g 0) = N(n g ; µ 0, σ 2 0), Ø p(n g 1) = N(n g ; µ 1, σ 2 1 ) Ó µ i σ i µ ÓÒØ Ð ÑÓÝ ÒÒ Ø Ð³ ÖعØÝÔ Ð Ð iº ÈÓÙÖ Ñ ÒØ Ö ÙÒ Ñ y Ð ÅÎ Ø ÕÙ ½ Ô µ Ø ÙÒ ÔÖÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ ÕÙ Ð Ø Ò Ð ÔÖÓ Ð Ø ³Ó ÖÚ Ö Ø ÒØ ÓÒÒ º ¾ N(g; m 0, σ0 2) = q 1 ep (g m 0) 2 2Πσ0 2 2σ 0 2 º

2 º ½ ÁÑ Ó ÙÖºÔ Ñ Ø ÐÐ Ø Î ÐÐ ºÔ Ñ Ø Ø ÐÐ Ø ÁÐ ºÔ Ñ Ú Ð ÑÔ ³ Ø ÕÙ ØØ Ò Ö Ó ¹ Ø Ò٠г Ð ÓÖ Ø Ñ K¹ÅÓÝ ÒÒ Ø Á ź Ô Ü Ð Ð Ð ÓÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð ÔÐÙ Ö Ò ³ ع¹ Ö (i, j) = arg map(n g ) = arg ma N(n g ; m, σ 2 ) ÁÐ ÖÖ Ú Ô Ö Ó ÕÙ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ø Ø ÕÙ ÙÜ Ð (µ 0, σ 0 ) Ø (µ 1, σ 1 )µ Ó ÒØ ÒÓÒÒÙ Ù ÑÓÑ ÒØ Ð Ñ ÒØ Ø ÓÒº Ú Ò ÒØ ÙÒ Ø ÐÐ ØÙ Ø ÓÒ Ð ÙØ Ð Ø Ñ Ö Ð³ ³ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ð Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ K¹ÅÓÝ ÒÒ º Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒØ ÓÒÒ ÓÒ Ñ Ò Ñ Ö Ð³ Ò Ô Ö ÓÒ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ù Ú ÒØ J = (i,j) y(i, j) µ (i,j) 2, Ó Ø ÙÒ ÑÔ ³ Ø ÕÙ ØØ Ø y г Ñ ³ ÒØÖ Ñ ÒØ Öº ÇÒ Ô ÙØ ÑÓÒØÖ Ö Ð Ñ ÒØ ÕÙ ÔÓÙÖ ÙÒ ÑÔ ³ Ø ÕÙ ØØ ÓÒÒ Ð³ Ò Ô Ö ÓÒ J Ø Ñ Ò Ñ Ð ÐÓÖ ÕÙ Ð ÒØÖ ÕÙ Ð µ i Ø ÓÒÒ Ô Ö µ = 1/N (i,j)= y(i, j) Ó [0, 1] Ø N Ø Ð ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÐÐÓÒ ÔÔ ÖØ Ò ÒØ Ð Ð º ij Ð ÓÖ Ø Ñ K¹ÅÓÝ ÒÒ Ø Ö ÙÑ Ò Ð Ì Ð Ù ½ º Ò ÒÙÑ ÖÓ ÚÓÙ Ú Þ ÓÒ Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò Ù Å Ü ÑÙÑ ÎÖ Ñ Ð Ò Åε г г Ð ÓÖ Ø Ñ K¹ÅÓÝ ÒÒ º º Ë Å ÆÌ ÌÁÇÆ Å ÊÃÇÎÁ ÆÆ ËÍÈ ÊÎÁË Î Ð³Á Å Ò ÒÙÑ ÖÓ ÓÒ ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð Ö Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÔÖ ÓÖ ÙÖ Ð ÓÐÙØ ÓÒº ij ÝÔÓØ ÔÖ ÓÖ ÕÙ³ Ð ÚÓÙ Ù Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ø Ð Ñ ÙÜ ÑÓ Ð ³Á Ò ÕÙ³ÓÒ Ô ÙØ Ö ÙÑ Ö ÇÒ Ø ÕÙ ØØ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ú Ù Ð Ö ÕÙ Ô Ü Ð Ø Ð Ò Ô Ò ÑÑ ÒØ ÚÓ Ò º

3 Ð ÓÖ Ø Ñ Ã¹ÅÓݺ y ÁÑ Ñ ÒØ Öº ÁÒ Ø Ð Ö Ð ÒØÖ Õ٠Рг 2 ÒØ ÐÐÓÒ Ó Ù Ö Ò y ÐÙÐ [p+1] Ø µ [p+1] µ [0] = y(i, j), [0,1] µ [0] 0 µ [0] 1. Ô ÖØ Ö [p] Ø µ [p] Ô ¼ ½º ÌÓÙØ ³ ÓÖ Ð ÙØ Ø Ñ Ö [p] º ÈÓÙÖ Ö ÕÙ Ô Ü Ð (i, j) Ó Ö Ð³ Ø ÕÙ ØØ Ø Ð ÕÙ y(i, j) µ [p] < y(i, j) µ[p] l, l. Ò Ø ÓÒ Ó (i, j) Ð Ð ÓÒØ Ð ÒØÖ µ Ø Ð ÔÐÙ ÔÖÓ Ð Ú Ð ÙÖ y(i, j)º Ò ³ Ð Ø ÓÒ Ó (i, j) Ö ØÖ Ö Ñ ÒØ Ù ÖÓÙÔ Ñ ÒØ 0 ÓÙ 1º ¾º Å ÒØ Ò ÒØ ÕÙ [p] Ø ÓÒÒÙ Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÒÓÙÚ Ù ÒØÖ Õ٠Рг ³ÙÒ ÑÔÐ ÑÓÝ ÒÒ µ [p+1] = 1 X y(i, j),. N (i,j)= Ú N Ð ÒÓÑ Ö Ô Ü Ð ÔÔ ÖØ Ò ÒØ Ð Ð º º p p + 1 º Ë µ [p+1] = µ [p], Ò Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÒÓÒ ÓÒ Ö ØÓÙÖÒ Ò ½º º Ø Ñ Ö Ð Ú Ö Ò ÙÜ Ð º Ä ÇÊÁÌÀÅ Á Å [0] y ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ð º ÁÑ Ñ ÒØ Öº ÁÒ Ø Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ó Ø ÔÓÙÖ [0] ÙÒ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò Ù ÅÎ º ÕÙ Ø ÓÒ µ ÐÙÐ [p+1] Ô ÖØ Ö [p] ½º ÇÒ Ð Ð³ Ò Ñ Ð Ô Ü Ð s г Ñ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ù ÖÓ Ø Ø Ò ÙØ Ð³ Ñ µ Ò ÕÙ Ô Ü Ð s ÓÓÖ ÓÒÒ (i, j) ÓÒ ÐÙÐ U 0 Ø U 1 U 0 = ln N(y(i, j); m 0, σ0 2) + α Æ ÚÓ Ò Ú ÙÒ Ð 0 U 1 = ln N(y(i, j); m 1, σ1 2) + α Æ ÚÓ Ò Ú ÙÒ Ð 1 ÇÒ Ð Ø ÓÒÒ Ð Ð Ý ÒØ ÙÒ Ò Ö Ñ Ò Ñ Ð ³ ع¹ Ö Ë U 0 > U 1 ÐÓÖ [p] (i, j) = 1 ÙØÖ Ñ ÒØ [p] (i, j) = 0º ¾º p p + 1 º Ö ØÓÙÖ Ò ½ [p] [p 1] ÒÓÒ Ò Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ º Ò ÙÒ Ô Ü Ð Ö Ò Ò ³ ÚÓ Ö Ð Ñ Ñ Ð ÕÙ ÚÓ Ò º º ÓÒ ÓÙ Ø ÕÙ ÓÒØ ÒÒ ÓÖÑ ÓÑÓ Ò µº ÆÓÙ Ú ÖÖÓÒ ÔÐÙ ÐÓ Ò ÓÑÑ ÒØ Ð ÑÓ Ð ³Á Ò ³ ÜÔÖ Ñ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ñ Ú ÒØ ÚÓÝÓÒ ÕÙ Ð Ö Ø Ö Ð ÑÔ ³ Ø ÕÙ ØØ Ó Ø Ø Ö ÔÓÙÖ ØÖ ÓÔØ Ñ Ðº Ò ØØ Ø ÓÒ ÒÓÙ Ö Ö ÓÒ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ Ñ Ü Ñ Ð ÓÒØ ÓÒ ˆ = arg ma P( y) ½µ Ó P( y) Ø ÙÒ ÐÓ ÔÖÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÕÙ³ÓÒ Ð Ø Ð ÔÖÓ Ð Ø ³Ó ÖÚ Ö Ð ÑÔ ³ Ø ÕÙ ØØ Ø ÒØ ÓÒÒ Ð³ Ñ ³ ÒØÖ y º ÍÒ ÑÔ ³ Ø ÕÙ ØØ ÕÙ Ñ Ü Ñ Ð ÓÒØ ÓÒ P( y) ÔÓÖØ

4 Ð ÒÓÑ Ñ Ü ÑÙÑ ÔÓ Ø Ö ÓÖ Å Èµº Ò Ú ÖØÙ Ù Ø ÓÖ Ñ Ý ÓÒ Ô ÙØ Ö Ò Ö ½µ Ô Ö ˆ = arg ma P(y )P() P(y) ¾µ Ø Ò Ô ÖØ Ò Ö Ð Ø ˆ = arg map(y )P() µ ÔÙ ÕÙ P(y) Ò Ô Ò Ô º Ò ÙÔÔÓ ÒØ ÕÙ Ø y ÓÒØ ÑÔ Ñ Ö ÓÚ Ò Ø ÕÙ y ÓÒØ ÒØ Ù ÖÙ Ø ÒÓÒ ÓÖÖ Ð ÓÒ Ô ÙØ Ö ÕÙ ˆ = arg ma P(y(i, j) (i, j))p ij ((i, j)) µ i,j Ó y Ø Ð³ Ñ Ñ ÒØ Ö P(y(i, j) (i, j)) Ø Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÚÖ Ñ Ð Ò Ù Ô Ü Ð (i, j) Ø P ij ((i, j)) Ø Ð ÔÖÓ Ð Ø ÔÖ ÓÖ Ó Ù Ô Ü Ð (i, j)º ÈÓÙÖ ÑÔÐ Ö Ð ÐÙÐ Ð Ø Ö ÕÙ ÒØ Ö Ò Ö µ Ô Ö ˆ = arg min lnp(y(i, j) (i, j)) + αu ij () i,j = arg min E(, y) µ Ó E(, y) Ø Ð³ Ò Ö ÐÓ Ð Ù Ý Ø Ñ U ij Ø Ð³ Ò Ö ÔÖ ÓÖ Ù Ô Ü Ð (i, j) Ø α Ø ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ º Ê Ñ ÖÕÙ Ö ÕÙ ÔÓÙÖ α = 0 ÓÒ Ö ØÖÓÙÚ Ð Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò Ù ÅÎ Ø ÐÐ ÕÙ Ö Ø Ð ÕÙ Ø ÓÒ º ÈÓÙÖ ÙÒ Ô Ü Ð ÓÓÖ ÓÒÒ (i, j) µ P(y(i, j) (i, j)) = { N(y(i, j); µ0, σ0 2 ) (i, j) = 0, N(y(i, j); µ 1, σ1) 2 (i, j) = 1, Ø U ij () = ÆÓÑ Ö ÚÓ Ò ÓÒØ Ð Ð Ø Ö ÒØ (i, j) г ÒØ Ö ÙÖ ³ÙÒ Ò ØÖ 3 3 º ÙÖ ¾µº (i,j) º ¾ Ò Ø Ü ÑÔÐ Ð ÒÓÑ Ö ÚÓ Ò ÓÒØ Ð Ð Ø Ö ÒØ (i, j) Ø 3º ÔÓÙÖ ÙÒ Ý Ø Ñ ÚÓ Ò 3 3º Ò ØØ Ø ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÓ ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ Ñ Ò ÑÙÑ ÐÓ Ð ØØ ÓÒØ ÓÒ ³ Ò Ö º º ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙ ÓÔØ Ñ Ð µ Ö Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÁØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ð ÅÓ Á ŵ ÔÖÓÔÓ Ô Ö º Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ø ÓÒ Ø Ò Ö Ö ÙÒ Ù ÓÒ ³ Ñ Ñ ÒØ º º [0], [1],..., [final] ÓÒ Ù ÒØ Ð ÓÐÙØ ÓÒº Ä ÔÖ Ò Ô Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÓÒÒ Ù Ì Ð Ù ¾º ½µ Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Å Ö ÓÚ ÒÒ Ð³ Ñ ³ ÒØÖ yº Ø Ò ÓÖØ ÕÙ ÚÓØÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ ³ ÖÖ Ø ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ñ ÒØ ÐÓÖ ÕÙ³ Ð Ò³Ý ÔÐÙ ÙÙÒ Ò Ñ ÒØ Ð ÒØÖ ÙÜ Ø Ö Ø ÓÒ º º ÐÓÖ Õ٠º º ÇÒ Ø Ø Ø Ø Ð Ò ÐÝ Ó ÖØÝ Ô ØÙÖ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø ÊÓÝ Ð ËØ Ø Ø Ð ËÓ ØÝ ¹ ¾ ¹ ¼¾ ½ º

5 y [p+1] = y [p] µº Ö ÔÓÙÖ ÕÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ð³ Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÒÓÑ Ö Ô Ü Ð ÑÓ Ø Ð³ Ò Ö ÐÓ Ð E(, y) Ó Ø ÒÙ º ÆÓÖÑ Ð Ñ ÒØ Ð³ Ò Ö ÐÓ Ð Ó Ø ÌÇÍÂÇÍÊË Ñ ÒÙ Ö ³ÙÒ Ø Ö Ø ÓÒ Ð³ ÙØÖ º Ç ÖÚ Þ ÕÙ ÖÖ Ú ÐÓÖ ÕÙ³ÓÒ Ú Ö αº º Ë Å ÆÌ ÌÁÇÆ Å ÊÃÇÎÁ ÆÆ ËÍÈ ÊÎÁË Î Ê ÍÁÌ ËÁÅÍÄ ½µ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ñ ÒØ Ò ÒØ ÙÒ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Å Ö ÓÚ ÒÒ Ù Ò Ù Å Ü ÑÙÑ ÔÓ Ø Ö ÓÖ Å Èµ Ñ Ú Ð Ö Ù Ø ÑÙÐ º ÆÓØ ÓÙÖ Ô ØÖ ½½ Ð ½ µº ÇÒ ÔÖ Ò Ö ÓÑÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ð T 0 = 50 Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T Ñ Ò = 0.1 Ø ÓÑÑ ÓÒØ ÓÒ ÖÓ Ò T p+1 = 0.99T p º Ö ÔÓÙÖ ÕÙ Ö 10 Ø Ö Ø ÓÒ Ð³ Ò Ö ÐÓ Ð E(, y) Ó Ø ÒÙ Ò ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÙÖ ÒØ º Ê ÅÁË ² Ê ÈÈÇÊÌ º Ì Ê ÅÁË Ì ÇÆ ÁÌÁÇÆË ÎÓÙ Ú Þ Ö Ò Ö Ð ØÖÓÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ð µ ÔÖÓ Ö ÑÑ µ Ø Ò Ö º Ø Ü ÙØ Ð Ò ÕÙ Ð Ð Ò ÓÑÔ Ð Ø ÓÒ ÓÙ Ð Ñ Ð µ Ú ÒØ Ð Ø Ö Ñ Ô Ò Ð Ö Ö Ñ ØÙ ÙÖ Ð Ô Û Ù ÓÙÖ Ò Ð ÖÙ Ö ÕÙ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ² ÈÖÓ Ö Ñº ÍØ Ð Þ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ñ Ò Ö Ñ ÔÓÙÖ ÔÐÙ Ø Ð µ ÔÓÙÖ Ö Ñ ØØÖ ÚÓØÖ Ó Ò Ð Ö Ô ÖØÓ Ö ÌÈ<ÆÙÑ ÖÓ Ù ÌÔ>º ƳÓÙ Ð Þ Ô ³ Ò Ö Ö ÚÓ ÒÓÑ ÓÙÖÖ Ö Ð ØÖÓÒ ÕÙ Ò ÓÑÑ ÒØ Ö Ò ÙØ Ù Ö º Ö Ñ º Ä ÒÓÑ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ ØØÖ ÚÖÓÒØ ÚÓ Ö Ð ÓÖÑ Ø Ù Ú ÒØ ÌÔÁ Ì ½ ¼ <ÆÙÑ ÖÓ Ù ÌÔ ¹ ÆÙÑ ÖÓ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ºº Ä ÔÖÓ Ö ÑÑ ÚÖÓÒØ ÓÑÔ Ð Ö Ø ³ Ü ÙØ Ö ÙÖ Ä ÒÙܺ º Ê ÈÈÇÊÌ ÁÐ Ò³Ý Í ÍÆ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ñ ØØÖ º