DevoirIFT2425_1_6.dvi

Bản ghi

1 ÁÊÇ ÁÌ ¾¾ ÎÇÁÊ Æ Ó 1 ÅØÓ ÆÛØÓÒ ² ÖØÐ ÅÒÐÖÓØ ÅÜ ÅÒÓØØ ÁÊÇ ÔÖØÑÒØ ³ÁÒÓÖÑØÕÙ Ø ÊÖ ÇÔÖØÓÒÐк ØØÔ»»ÛÛÛºÖÓºÙÑÓÒØÖк» ÑÒÓØØ»Á̾¾» ¹ÑÐ ÑÒÓØØÖÓºÙÑÓÒØÖк Áº ÅØÓ ÆÛØÓÒ Ä ÔÖÒÔÐ ÒØÖØ Ð ÐÓ ØÖÙØÓÒ ÏÙÐÐ Ö Ò ÜÐغ Ò ÔÓÙÖ ÖØÒ ÚÐÙÖ ³ÙÒ ÔÖÑØÖ Ð ÔÖÑØÖ ÓÖÑ cµ ÓÒ ÖØÖÓÙÚ Ð ÐÓ ÜÔÓÒÒØÐÐ c = 1µ Ø Ð ÐÓ ÊÝÐ c = 2µº ØØ ÔÖÓÔÖØ ÜÔÐÕ٠гÙØÐ ØÓÒ ÕÙ³Ò ÓÒØ Ð ØØ ØÒ ÔÓÙÖ ÑÓÐ Ö ÒØÐÐÓÒ ÚÖÐ ÐØÓÖ ÜÔÓÒÒØÐÐ ÓÒØ Ð ÖØÖ ÔÒÒ Ò ÓÒØ Ô ÔÐÒÑÒØ ÚÖ º Ò ØÖØÑÒØ ³Ñ ØØ ÜÐØ Ø Ù ÔÖØÙÐÖÑÒØ ÒØÖ ÒØ ÔÓÙÖ ÑÓÐ Ö Ð ¹ ØÖÙØÓÒ Ù ÖÙØ ÔÐ Ò ÙÒ Ñ Ëǹ ÆÊ ½ ÓÙ ÒÚÙÜ Ö ³ÙÒ Ñ Ê¹ Ê Ð ÙÖ Ð ÑÖ ÓÙ ÒÓÖ ÔÓÙÖ ÑÓй Ö Ð ÒÓÖÑ Ù ÖÒØ ÒÚÙÜ Ö Ó ÙÜ ÓÒØÓÙÖ ³ÙÒ Ñ ¾ º Ä ÐÓ ØÖÙØÓÒ ÏÙÐÐ Ø Ò ÔÖ Wy; c, α) = c α y α) c 1 exp yc α c ) Ú y > 0 α>0 Ø c>0º α Ø c ÓÒØ Ö ÔØÚÑÒØ ÙÒ ÔÖÑØÖ ³ÐÐ Ø ÓÖÑ ØÖØÑÒØ ÔÓ ¹ Ø º ÆÓÙ ÚÓÒ ÖÔÖ ÒØ Ò º ½ Ð ØÖ ØØ ÐÓ ÔÓÙÖ ÖÒØ ÚÐÙÖ Ù ØÙÖ ÓÖÑ cº Axe des x Lois de Weibull Exponentielle Rayleigh Axe des y c=0.5 c=1 c=1.5 c=2 c=3 º ½ ÄÓ ÏÙÐÐ ÔÓÙÖ ÖÒØ ÚÐÙÖ Ù ØÙÖ ÓÖÑ c Ò Ø ÜÑÔÐ α = 1µ Ä ÑØÓ Ù ÅÜÑÙÑ ÎÖ ÑÐÒ Åε ÔÖÑØ ³ÓØÒÖ ÙÒ ØÑØÓÒ Ù ÚØÙÖ ÔÖÑØÖ Φ y = α, c) ÔÓÙÖ ÙÒ ÒØÐÐÓÒ y ÓÒÒ ³ ع¹Ö ÔÓÙÖ ÙÒ Ò ÑÐ N ÚÐÙÖ ÐØÓÖ y i ÙÚÒØ Ð ØÖÙØÓÒ ÏÙÐеº Ë ÓÒ ÙÔÔÓ Ð³ÒÔÒÒ ÖÒØ ÚÖÐ ÐØÓÖ y i гÒØÐÐÓÒ y Ð ÓÒØÓÒ ÚÖ ÑÐÒ L ³ÖØ c ) N N [ LΦ y ) = Py/Φ y ) = α c y c 1) i exp i=1 )] yc i α c ÈÓÙÖ ØÖÑÒÖ ˆα ÅÎ Ø ĉ ÅÎ ÚÐÙÖ ÕÙ ÑÜÑ ÒØ Ð ÓÒØÓÒ ÚÖ ÑÐÒµ ÓÒ ÓØ Ö ÓÙÖ ÑÙÐØÒÑÒØ Ð ÙÜ ÕÙØÓÒ ÙÚÒØ ln LΦ y )/ α = 0 Ø ln LΦ y )/ c = 0 ÓÒÙ ÒØ Ù Ý ØÑ ³ÕÙØÓÒ N + 1ˆαĉ N i=1 yĉi = 0 N ĉ + i=1 lny i N ln ˆα )ĉ yi i=1 ˆα ln yi ) ˆα = 0 ½

2 ÔÖ ÑÔÐØÓÒ ÓÒ ØÖÓÙÚ ÙÒ ÓÖÑ ÜÔÐØ ÔÓÙÖ α ÅÎ α ÅÎ = 1 ) 1 N i=1 yc ÅÎ i c ÅÎ º ÈÖ ÓÒØÖ ÓÒ Ò ÔÙØ Ô ÓØÒÖ ÓÖÑ ÜÔÐØ ÔÓÙÖ Ð³ ØÑØÙÖ c ÅÎ º Ò Ø c ÅÎ Ø ÓÐÙØÓÒ Ð³ÕÙØÓÒ fc ÅÎ ; y i ) = i=1 y c ÅÎ ) i lny i 1 1 i=1 yc ÅÎ c i ÅÎ N N lny i = 0 1) i=1 ÕÙ Ò³ Ô ÓÐÙØÓÒ ÒÐÝØÕÙ ÜÔÐØ Ø ÕÙ Ò ÔÙØ Ö ÓÙÖ ÕÙ ÒÙÑÖÕÙÑÒØ ÔÖ ÔÔÖÓܹ ÑØÓÒ Ù Ú µ ÔÖ Ð³ÙÒ ÑØÓ ÒÙÑÖÕÙ ÚÙ Ò ÓÙÖ ½ ¾ º ̺ ½ ÎÐÙÖ N = 10 ÔÓÒØ ÓÒÒ y i y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 y 6 y 7 y 8 y 9 y ÁÑÔÐÑÒØÖ ½ Ð ÖÐØÓÒ ØÖØÚ ÆÛØÓÒ c [n+1] ÅÎ = gc ÅÎ; [n] y i ) ÕÙ ÓÒÚÖ ÚÖ Ð ÓÐÙØÓÒ Ð³ÕÙØÓÒ fc ÅÎ ; y i ) = 0 ÐÓÖ Õ٠г ØÑ ÒØÐ ÔÖÑÖ ØÖÑ Ð Ùص Ø c [0] ÅÎ = 0.25 Ú ÓÑÑ ÖØÖ ³ÖÖØ ÙÒ ØÓÐÖÒ ÙÖ ĉ ÅÎ Ø ÙÒ ØÓÐÖÒ ÙÖ f 10 6 º ½ ÍØÐ Ö ÔÓÙÖ Ð ÖÚ ØØ ÖÐØÓÒ ØÖØÚ ÙÒ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ù ØÝÐ f x) [fx+ǫ) fx)]/ǫ Ú ÔÖ ÜÑÔÐ ǫ 10 5 µº ½ ÍØÐ Ö ÔÓÙÖ Ð ÖÚ ØØ ÖÐØÓÒ ØÖØÚ ÙÒ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ù ØÝÐ [ ] fx + 2ǫ) + 8 fx + ǫ) 8 fx ǫ) + fx 2ǫ) f x) ½ ÍØÐ Ö ÔÓÙÖ Ð ÖÚ ØØ ÖÐØÓÒ ØÖØÚ Ð ÖÚ ÒÐÝØÕÙ f.)º 12 ǫ ÁÁº ÖØÐ ÅÒÐÖÓØ ÍÒ ÙÖ ÖØÐ ÓÙ ÖØÐ ÒÓÐÓ Ñ Ö ÔÖ ÒÓØ ÅÒÐÖÓØ Ò ½ ÔÖØÖ Ð ÖÒ ÐØÒ ÖØÙ ÕÙ Ò Ö ÖÖÙÐÖµ Ø ÙÒ ÓÙÖ ÓÙ ÙÖ ÓÖÑ ÖÖÙÐÖ ÓÙ ÑÓÖÐ ÕÙ Ö Ò ÙÚÒØ ÖÐ ØÖÑÒ Ø ÓÙ ØÓ ØÕÙ ÑÔÐÕÙÒØ ÙÒ ÓÑÓØØ ÒØÖÒº Ò Ð ØÓÖ Ð ÖÙÓ Ø ÚÐÓÔÔ ÔÖ ÅÒÐÖÓØ ÙÒ ÖØÐ Ò ÓØ ÓÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ø ÒÚÖÒØ ÔÖ ÒÑÒØ ³ÐÐ º Ä³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓØ Ø ÙÒ Ò ÑÐ ÔÓÒØ ÓÒØ Ð ÖÓÒØÖ Ò Ò Ð ÔÐÒ ÓÑÔÐÜ ÙÒ ÓÖÑ ÖØÐ ÐÑÒØ ÖÓÒÒ Ð Ø Ö ÒØÖ ÙØÖ µ ÔÖ Ð³ÔÔÐØÓÒ Ð ÑØÓ ØÖØÚ Ù ÔÓÒØ Ü x [n+1] = fx [n] )µ ÚÙ Ò ÓÙÖ ÙÖ ÙÒ ÓÒØÓÒ ÚÖÐ ÓÑÔÐÜ z Ù ØÝÔ fz) = z 2 z +c Ú c ÙÒ ÒÓÑÖ ÓÑÔÐܵ Ø ÓÒÙ ÒØ Ð ÐÖ ÙØ ØÖØÚ ÔÓÒØ Ü z [n+1] = z 2 [n] + c ½µ ÈÐÙ ÔÖ ÑÒØ Ä³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓØ Ø ÙÒ ÖØÐ Ò ÓÑÑ Ð³Ò ÑÐ ÔÓÒØ Ù ÔÐÒ ÓÑÔÐÜ c = x i +jy i x i Ø y i ÒÒØ ÙÒ ÔÓÒØ Ù ÔÐÒ ÓÑÔÐÜ ÓÙ Ð³Ñ ØÙ ÙÖ Ð ÓÐÓÒÒ x i Ø Ð ÐÒ y i µ ÔÓÙÖ Ð ÕÙÐ Ð ÙØ ØÖØÚ ÔÓÒØ Ü z [n+1] = z[n] 2 +c Ò ØÒ Ô ÚÖ Ð³ÒÒ Ò ÑÓÙе Ø ÔÓÙÖ ÙÒ ÚÐÙÖ ÔÖØ z [0] = 0º ½ Ò ØÓÙØ ÖÙÙÖ ºº ØÓÖÕÙÑÒØ Ø ÒÓÒ ÔÐÙ ÜÔÖÑÒØÐÑÒØ ÓÑÑ Ò Ìȵ ÓÒ ÖÔÔÐÐ Õ٠гÓÒ ÚÖØ ÑÓÒØÖÖ ØÓÙØ ³ÓÖ º ÓÙÖ µ ÕÙ Ð ÓÒØÓÒ gx) Ó Ò Ð ÖÐØÓÒ ØÖØÚ c [n+1] = gc [n] ) Ø ØÐÐ ÕÙ g x) < 1, x J ÙÒ ÒØÖÚÐÐ ÓÑÔÖÒÒØ Ð ÖÒ Ø Ð ÔÖÑÖ ÐÑÒØ Ð ÙØ c [0] ÓÙ Ò ÕÙ Ð ÖÒ Ø c [0] Ò ÓÒØ Ô ÔÖ ÔÖ ÙÒ ÜØÖÑ Ð ÓÒØÓÒ f ºº f x) 0, x Jº ¾

3 ÈÖ ÜÑÔÐ Ð ÔÓÒØ Ù ÔÐÒ ÓÑÔÐÜ Ó٠гѵ c = 1 Ó x i = 1, y i = 0) ÓÒÙØ ÔÓÙÖ z [0] = 0 Ð ÕÙÒ 0, 1, 2, 5, 26,... ÕÙ ØÒ ÚÖ Ð³ÒÒ Ø Ò Ø Ô ÔÖØ Ð³Ò ÑÐ ÅÒ¹ ÐÖÓغ Ù ÓÒØÖÖ Ð ÔÓÒØ Ù ÔÐÒ ÓÑÔÐÜ c = 1 ÓÙ x i = 1, y i = 0) ÓÒÒ ØÓÙÓÙÖ ÔÓÙÖ z [0] = 0µ Ð ÕÙÒ ÔÖÓ 2µ 0, 1, 0, 1, 0,... ÕÙ Ò ÓÒÚÖ Ô ÚÖ Ð³ÒÒ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÔÖØ Ð³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓغ Ä ÖØÐ ÅÒÐÖÓØ ÔÖ ÒØ ÓÑÑ ØÓÙØ ÖØе ÙÒ ÔÔÖÒ ÓÑÔÐÜ ÑÐÖ ÙÒ ÖÔØÓÒ ÑÔÐ Ø ÙØÓ ¹ ÑÐÖØ Ú Ð ØÓÙØ ÐÐ ¾ º ÐÐ ÙÖ ÐÑÒØ ÕÙ Ð ÑØÓ Ù ÔÓÒØ Ü ÔÙØ ÓÒÚÖÖ ØÖ ÖÑÑÒØ ÔÓÙÖ ÙÜ ÕÙØÓÒ ÔÖØ ÔÓÙÖØÒØ ØÖ ÑÐÖ º Ä ½Ö ÑÖ 1980 Ù ÒØÖ ÖÖ ÁÅ ÌÓÑ Âº ÏØ ÓÒ Ò Ð³ØØ ÆÛ ÓÖµ ÒÓØ ÅÒÐÖÓØ ÓØÒØ ÔÓÙÖ Ð ÔÖÑÖ Ó ÙÒ Ú Ùй ØÓÒ ÔÖ ÓÖÒØÙÖ Ø Ò Ñк Ò Ð ÒÙÑÖÓ ³ÓØ 1985 Ù ÑÞÒ ËÒØ ÑÖÒ Ð³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓØ Ø ÔÖ¹ ÒØ Ù ÖÒ ÔÙÐ ÓÑÑ Ð³ÓØ ÑØÑØÕÙ Ð ÔÐÙ ÓÑÔÐÜ Ñ ÓÙÚÖØ Ø ÔÖ ÒØ Ð³ÐÓÖØÑ ÕÙ ÔÖÑØ Ð ØÖÖ Ó¹ÑѺ º ¾ ÁÑ ÖØÐ ÅÒй ÖÓغ ÍÒ ÔÓÒØ Ò Ð³Ñ ÖÔÖ Ò¹ ØÒØ Ð ÔÐÒ ÓÑÔÐÜ Ø Ò ÒÓÖ Ð ÔÔÖØÒØ Ð³Ò ÑÐ ÅÒй ÖÓØ Ø Ò ÐÒ Ò Ð ÓÒØÖÖº ½ ØØ ÕÙ ØÓÒ ÚÓÙ ÑÒ ÒÖ Ð³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓØ Ø ÖØÖÓÙÚÖ Ð ÖÔ Ð º ¾ Ò ÜÔÖÑÒØ ØÓÙØ ³ÓÖ Ð ÙØ ØÖØÚ ÓÒÒ ÔÖ Ð³ÕÙØÓÒ ½µ ÓÑÑ ÙÜ ÙØ ØÖØÚ Ð³ÙÒ Ó ÔÖØ ÖÐÐ x [n+1] =...µ Ø Ð³ÙØÖ ÔÖØ ÑÒÖ y [n+1] =...µº ÇÒ ÓÒ ÖÖ ÕÙ c = x k + j y l x k Ø y l ÒÒØ ÙÒ ÔÓÒØ Ù ÔÐÒ ÓÑÔÐÜ ÓÙ Ð³Ñ ØÐÐ ÐÓÒÙÙÖ ÐÖÙÖµ x k Ø y l ÒÒØ Ö ÔØÚÑÒØ Ð ÓÐÓÒÒ Ø Ð ÐÒ µ ÖÔÖ ÒØ ÔÖ ÙÒ ØÐÙ 2Dº ÇÒ Ö Ò ÓÖØ ÕÙ x k [ 1.5, 0.5] Ø y l [ 1, 1]º ü ØØ Ò ØÓÙØ Ð ÐÐÙÐ [k][l] Ù ØÐÙ ¾ ØÐÐ ÖÔÖ ÒØÒØ Ð³Ñ ÖÔÖ ÒØÖ ÙÒ ÚÐÙÖ c = x k + jy l Ú x k = 2.0 k ÐÖÙÖ/1.35)/ÐÖÙÖ 1) y l = 2.0 l ÐÓÒÙÙÖ/2.0)/ÐÓÒÙÙÖ 1) µ ÇÒ ÔÙØ ÑÓÒØÖÖ ÕÙ ÕÙ Ð ÑÓÙÐ z [n] Ø ØÖØÑÒØ ÔÐÙ ÖÒ ÕÙ 2 Ð ÙØ z [n] ÚÖ ÚÖ Ð³ÒÒ Ø ÓÒ c Ø Ò ÓÖ Ð³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓغ Ð ÒÓÙ ÔÖÑØ ³ÖÖØÖ Ð ÐÙÐ ÔÓÙÖ Ð ÔÓÒØ ÝÒØ ÙÒ ÑÓÙÐ ØÖØÑÒØ ÙÔÖÙÖ 2 Ø ÕÙ ÓÒØ ÓÒ Ò ÓÖ Ð³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓغ ÈÓÙÖ ÕÙÐÕÙ ÚÐÙÖ c Ð ÚÖÒ z [n] > 2µ ÖÖÚÖ ÓÒ ØÖ ÖÔÑÒØ ÔÖ ÙÒ ÔØØ ÒÓÑÖ ³ØÖØÓÒ Ñ ÔÓÙÖ ÖØÒ ÚÐÙÖ c ÕÙ ÓÒØ ØÖ ÔÖÓ Ñ Ô Ò Ð³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓØ Ð ÔÙØ ÔÖÒÖ ÒØÒ ÚÓÖ ÑÐÐÖ ³ØÖØÓÒ ÔÓÙÖ ÚÖÖ Ø ÔÓÙÖ Ð ÚÐÙÖ c Ò Ð³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓØ Ð ÚÖÒ Ò³ÙÖ Ñ ÐÙº Ä ÔÖÓÖÑÑÙÖ ÓØ ÓÒ Ó Ö ÔÖØÖ ÓÑÒ ³ØÖØÓÒ NbIterMax ÓÙ ÔÖÓÓÒÙÖ Ð ÔÖÒ Ð ÓÒ Ð Ö Ð ÔÜÐ ÓÙ Ð ÐÐÙÐ Ù ØÐÙµ [k][l] ÔÓÙÖ c = x k + jy l ÓÑÑ ØÒØ Ò Ð³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓØ ÓÙ ÒÓÒº ÁÐ Ò Ö ÙÐØ ÕÙ Ð³Ñ Ò³ Ø ÕÙ³ÙÒ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ù ÚÖ Ò ÑÐ Ø ÕÙ ÔÐÙ NbIterMax Ø ÖÒ ÔÐÙ Ð³Ñ Ø ÔÖ Ñ ÔÐÙ ÐÐ ÔÖÒ Ù ØÑÔ ÐÙк ÌÖÖ Ø Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓØ ÔÓÙÖ NbIterMax = 200 ØÖØÓÒ º ÊÑÔÐÖ ÒÐÑÒØ ØÐÙ 2D Ò Ð ÐÐÙÐ ÓÓÖÓÒÒ [k][l] Ö ÔØÚÑÒØ 0 Ø 255 ÓÖÖ ÔÓÒÒØ Ö ÔØÚÑÒØ Ð ÓÙÐÙÖ ¾ Ä³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓØ Ø ÔÔÖØÖ ÒÓÑÖ ØÖÙØÙÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖÓÒ ÒØÓÙÖÒØ ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÔÖÒÔÐ Ò ÓÖÑ ÖÓº Ä ÖÓ Ø Ð³Ò ÑÐ ÔÓÒØ c ÕÙ ÓÒÚÖÒØ ÚÖ ÙÒ ÔÓÒØ Üº Ä ÓÙÖÓÒ ÔÖÒÔÐ Ù Ð ÖÓ ÐÙ Ø ØØ Ù ÔÓÒØ c = 3/4º ÁÐ ³Ø ³ÙÒ ÕÙ ÒØÖ Ò c = 1 Ø ÖÝÓÒ 1/4º ÁÐ ³Ø Ð³Ò ÑÐ ÔÓÒØ ÔÖÑØÖ ÕÙ Ð ÐÑØ ÓÒÚÖÒØ ÚÖ ÙÒ ÝÐ ÔÖÓ 2 º гÜÑÔÐ ÓÒÚÖÒ ÓÒÒ ÔÐÙ Ùصº Ä ÙØÖ ÓÙÖÓÒ ØÒÒØ Ð ÖÓ ÓÒØ Ð ÔÓÒØ ÑØØÒØ ³ÙØÖ ÔÖÓØ º ÒÒ ÕÙ ÓÙÖÓÒ ÔÓÖØ ÐÙ¹ÑÑ ÓÙÖÓÒ ÖÔÖ ÒØØ ³ÙÒ ÔÖÓØ ÖÒØ ÐÓÒ Ð ÑÑ Ñº Ä ÓÙÖÓÒ ÓÒØ ÐÑÒØ ÙÖÑÓÒØ ÐÑÒØ Ò ÓÖÑ ³ÒØÒÒº Ä ÒÓÑÖ ³ÒØÒÒ Ø ÖØÑÒØ Ð Ð ÔÖÓØ Ù ÓÙÖÓÒº Ò ÓÑÔØÖ Ð ÒÓÑÖ ³ÒØÒÒ ÔÖÑØ ØÖÑÒÖ Ð ÔÖÓØ Ù ÓÙÖÓÒº q z [n] = x [n] + jy [n] ÓÒ ÖÔÔÐÐ ÕÙ Ð ÑÓÙÐ z [n] Ø z [n] = x 2 [n] + y2 [n] ¾µ

4 ÒÓÖ Ø ÐÒµ Ð ÔÜÐ ÓÓÖÓÒÒ [k][l] ÔÔÖØÒØ ÓÙ ÒÓÒ Ð³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓغ Ö Ø ÙÚÖ Ð Ö ÙÐØØ ØÐÙ 2D ÓÙ ÓÖÑ ³Ñ ÕÙ ³Ö Ò ÙØ Ð³ÖÒµº ¾ ÍÒ ÙØÖ ÖØÐ ÖÖÖ Ð³Ñ Ð º ¾º ÈÓÙÖ Ð ØÖÓÙÚÖ ÓÒ Ú ÓÒ ÖÖ ÙÒ ØÐÙ ¾ ÑÑ ØÐÐ ÕÙ Ð³Ñ Ð º ¾µ Ò ÐÕÙÐ ØÓÙØ Ð ÐÐÙÐ ÖÔÖ ÒØÒØ ÙÒ ÔÜе ÓÒØ ÒÙÐÐ º ÈÓÙÖ ÔÓÒØ c c = x k + j y l µ ÖÙÐÖÑÒØ Ô ÔÖ Ô Ò x k Ø y l µ Ò Ð ÔÐÒ x k [ 1.5, 0.5] Ø y l [ 1, 1] ÓÙ ÑÙÜ ÒÓÖ ÔÓÙÖ Ð³Ò ÑÐ l = 512 k = 512 ÐÐÙÐ Ù ØÐÙ ÔÖÓÙÖÙ ÔÖ Ô 0.1 Ò l Ø k ÙÕÙÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ x k Ø ÙÒ y k ÓÒÒ ÔÖ Ð³Õ ¾µ ² µµ ÔÓÒØ ³ÔÔÒØ ÔÖ ÙÒ ÒÓÑÖ ³ØÖØÓÒ NbIterMax ºº ÔÓÙÖ Ð ÕÙÐÐ z [n] > 2 ÓÒ Ò³ÔÔÖØÒÒØ Ô Ð³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓØ ºº ÙÜ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÙÜ ÔÓÒØ ÐÒ Ð³Ñ Ð º ¾µ ÓÒ ÒÖÑÒØ Ð ØÐÙ ¾ ÙÜ ÔÜÐ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÙÜ ÚÐÙÖ Ù Ú z ÔÖ ÔÖ Ð ÙØ {z [n] } ÓÒ ÙØ Ð ÔÖÓÙÖ ÔÓÒØ µº ÔÖ ÚÓÖ ÐÝ ØÓÙØ Ð ÔÐÒ ÓÒ ÓØÒÖ ÙÒ Ñ ÒØÖ ÒØ º º µº Ö Ð ÑÑ Ó ÕÙ Ð ÕÙ ØÓÒ ¾ Ñ Ò ÓÒ ÖÒØ ØØ Ó Ð ÔÓÒØ ÕÙ ÔÔÖØÒÒÒØ Ð³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓØ º º µº ÊÖÒ ½ ź ÅÒÓØØ º ÓÐÐØ Èº ÈÖÞ Ò Èº ÓÙØÑݺ ÌֹРÅÖÓÚÒ ÑÒØØÓÒ Ó Ö ÓÐÙØÓÒ ÓÒÖ Ñ º ÓÑÔÙØÖ Î ÓÒ Ò ÁÑ ÍÒÖ ØÒÒ µ ½½¾¼ ½º ¾ º ØÖÑÔ Ò Åº ÅÒÓØغ ØØ ØÐ ÑÓÐ ÓÖ ÓÒØÓÙÖ Ò Ñ º Á ÌÖÒ º ÓÒ ÈØØÖÒ ÒÐÝ Ò ÅÒ ÁÒØÐÐÒ ¾ µ ¾ ¾¼¼º ÏÔº ÈÖ ÜÑÔÐ Ð ÔÓÒØ Ù ÔÐÒ ÓÑÔÐÜ Ó٠гѵ c = 0.3 Ó x k = 0.3, y l = 0) ÓÒÙØ ÔÓÙÖ z [0] = 0 x [0] = 0, y [0] = 0) Ð ÕÙÒ z [1] =0.3, 0), z [2] =0.39, 0), z [3] =0.4521, 0),... ÕÙ ØÒ ÚÖ Ð³ÒÒ ÔÙ ÕÙ ÔÓÙÖ n < NbIterMax, z [n] > 2º ÈÙ ÕÙ Ð³Ñ ØÐÐ ÖÔÖ ÒØ Ð³ Ô x k [ 1.5,0.5] Ø y l [ 1,1] ÓÒ ÓØ ÓÒ ÑØØÖ +1 Ù ÔÜÐ Ó Ù ÔÓÒØ 0.3, 0) ³ ع¹Ö Ù ÔÜÐ 455, 256)µ ÑØØÖ +1 Ù ÔÜÐ Ó Ù ÔÓÒØ 0.39, 0) ³ ع Ö Ù ÔÜÐ 478, 256)µ غ Ò Ø Ð³ÒÚÖ ÕÙØÓÒ ¾µ Ø µ ÕÙ ÒÓÙ ÓÒÒÒØ Ð ÚÐÙÖ ³ÙÒ ÔÓÒØ x k, y l ) ÔÓÙÖ ÙÒ ÔÜÐ ÓÒÒ k, lµ Ù ØÐÙ ¾ Ó Ð³Ñ ØÐÐ º ÊÑ ² ÊÔÔÓÖØ ÎÓÙ ÚÞ ÖÒÖ ÐØÖÓÒÕÙÑÒØ Ð µ ÔÖÓÖÑÑ µ Ø Ò ÚÒØ Ð Ø ÖÑ Ô Ò Ð Ö ÖÑ ØÙ ÙÖ Ð Ô Û Ù ÓÙÖ º ÈÓÙÖ Ð ÖÑ ÐØÖÓÒÕÙ ÙØÐ Þ Ð ÔÖÓÖÑÑ ÖÑ ÑÒ ÖÑ ÔÓÙÖ ÔÐÙ ØÐ µ ÔÓÙÖ ÖÑØØÖ ÚÓØÖ Ó Ò Ð ÖÔÖØÓÖ ÌÈ<ÆÙÑÖÓ Ù ÌÔ>º ƳÓÙÐÞ Ô ³Ò ÖÖ ÚÓ ÒÓÑ ÓÙÖÖÖ ÐØÖÓÒÕÙ Ò ÓÑÑÒØÖ Ò ÙØ Ù Ö º ÖÑ º Ä ÒÓÑ ÔÖÓÖÑÑ ÖÑØØÖ ÚÖÓÒØ ÚÓÖ Ð ÓÖÑØ ÙÚÒØ ÌÔNumero du Tp¹Á̾¾¹ÆÙÑÖÓ Ð ÕÙ ØÓÒºº Ä ÔÖÓÖÑÑ ÚÖÓÒØ ÓÑÔÐÖ Ø ³ÜÙØÖ ÙÖ ÄÒÙÜ ØÐ ÕÙ³ÒÕÙ Ò Ð ÖѺ

5 º ÁÑ ÓØÒÙ Ò ÖÑÔÐ ÒØ ÙÒ ÑØÖ ³ÙÑÙÐØÓÒ ÒØÐÑÒØ Ú Ð ØÖØÓÖ ÓÙ Öµ ÔÓÒØ Ð ÙØ ØÖØÚ ÔÓÒØ Ü ÅÒÐÖÓØ ÔÓÙÖ Ð ÔÓÒØ ÔÔÖØÒÒØ Ð³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓØ Ò Ùص Ø ÔÓÙÖ Ð ÔÓÒØ Ò³ÔÔÖØÒÒØ Ô Ð³Ò ÑÐ ÅÒÐÖÓØ Ò µº