ÊÖ ³ÙÒ ØÓÖÑ ÒÖÐ ÔÓÙÖ ØÖÓÙÚÖ Ð ÐÓÒÙÙÖ ØÓÙØ Ö ³ÝÔÖÓÐ Ù ÑÓÝÒ ÙÜ Ö ³ÐÐÔ ÙÚ ÕÙÐÕÙ ÒÓÙÚÙÜ ØÓÖÑ ÙØÐ ÙØ ÕÙ ÔÖº ÔÖ ÂÓÒ ÄÒÒ ½ Ò ÙÒ ÔÔÖ ÕÙ Ð ËÓØ Ñ Ø Ð³ÓÒÒÙÖ ÔÙÐÖ Ò Ð ÈÐÓ ÓÔÐ ÌÖÒ ØÓÒ ÔÓÙÖ Ð³ÒÒ ½½ ³Ú ÒÒÓÒ ÕÙ ³Ú ÓÙÚÖØ ÙÒ ØÓÖÑ ÒÖÐ ÔÓÙÖ ØÖÓÙÚÖ Ð ÐÓÒÙÙÖ ØÓÙØ Ö ³ÝÔÖÓÐ Ù ÑÓÝÒ ÙÜ Ö ³ÐÐÔ Ø ³Ú ÔÖÓÑ ÓÑÑÙÒÕÙÖ Ð³ÜÑÒ ØÓÖѺ Â Ñ ÔÖÓÔÓ ÑÒØÒÒØ ³ÓÑÔÐÖ Ñ ÔÖÓÑ Ø Ñ ÖÓÙ ³ÙÒ ÓÙÚÖØ Ö ÕÙÓ ÒÓÙ ÓÑÑ ÔÐ ³ÔÔÓÖØÖ ØÖ ÐÒØ ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÑÙÐØÔÐ ÖÖ ÒØÖ ÒØ ØÒØ ÑÒÕÙ ÕÙ ÔÙÖÑÒØ ÓÑØÖÕÙ º Â Ñ ØØ ÕÙ ÓÒØ Ù ÙÖ Ð ÔÓÒØ ÓÑÑÙÒÕÙÖ ÓØ ÖÓÒÒÙ ÔÖ Ð ÒØÐÓÑÑ ÕÙ ÓÒØ ÙÖÙÜ ØÐ ÖÖ º ½ºµ ÔÖØÖ Ù ØÓÖÑ ÓÒØÒÙ Ò Ð³ÖØÐ ½ Ù ÔÔÖ ÔÖÑÑÒØ Ø Ð ³Ò ÙØ ÕÙ Ò Ð³ÝÔÖ¹ ÓÐ AD ½µ Ð Ñ¹Ü ØÖÒ ÚÖ AC = m n Ð Ñ¹Ü ÓÒÙÙ = mn Ð ÔÖÔÒÙÐÖ ( CP ØÖ Ù ÒØÖ C ÙÖ Ð ØÒÒØ È = (m n) t Ð ÖÒ DP AD ÒØÖ Ð Ø ØÒÒØ ( (m n) t DP Ø Ð³Ö AD Ø Ð Ð ÙÒØ ṫº (m + n) t ¾ºµ ÁÐ Ø Ò ÓÒÒÙ ÕÙ Ò ØÓÙØ ÐÐÔ ÓÒØ Ð Ñ¹Ü ØÖÒ ÚÖ Ø m Ø Ð Ñ¹Ü ÓÒÙÙ Ø nº Ë x Ø Ð³ Ñ ÙÖ ÔÖØÖ Ù ÒØÖ ÙÖ Ð³Ü ØÖÒ ÚÖ Ø z Ð³Ö ÒØÖ Ð³Ü ÓÒÙÙ Ø Ð³ÓÖÓÒÒ ( m gx m n ÓÖÖ ÔÓÒÒØ x ẋ Ö = ż g ØÒØ = m x m º ( (m + n) t ( (m + n) t Ð ṫ ØÒØ = (m n) t ( ) (m + n) m+n t m + n m n ṫ m n ÁÐ ÔÔÖØ ÕÙ Ò Ð³ÐÐÔ aed ¾µ ÓÒØ Ð Ñ¹Ü ØÖÒ ÚÖ cd = m + n Ð Ñ¹Ü ÓÒÙÙ ca = (mn) 1 Ø Ð³ cb ÓÖÖ ÔÓÒÒØ Ð³ÓÖÓÒÒ beµ = m + n t Ð³Ö ae Ø Ð Ð ÙÒØ m n ( (m + n) t ṫº (m n) t ºµ Ò Ð³ÐÐÔ aefd µ Ð Ñ¹Ü ØÖÒ ÚÖ cd ØÒØ = m Ð Ñ¹Ü ÓÒÙÙ ca = n Ø Ð³ cb ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð³ÓÖÓÒÒ beµ = x ep Ð ØÒÒØ Ò e ÒØÖÔØ ÔÖ ÙÒ ÔÖÔÒÙÐÖ (cp) ØÖ Ù ÒØÖ c Ø ÒÓØ ÔÖ t ( m x gx ÓÑÑ Ð Ø Ò ÓÒÒÙµ Ö = t g ØÒØ ÓÑÑ Ò Ð ÔÖÒØ ÖØк m gx Ð x = t + m g g ((m n ) (m + n )t + t ÔÖØÖ ØØ ÐØ Ò ÔÖÒÒØ Ð ÙÜÓÒ ÒÓÙ ÚÓÒ g ½ ÈÐÓ ÓÔÐ ÌÖÒ ØÓÒ ¾ ÑÖ ½ ½
xẋ = tṫ g + (m + n )tṫ t 3 ṫ g [(m n ) (m + n )t + t = tṫ g + (m + n )tṫ t 3 ṫ g [(m [ n) t (m + n) t ( m gx g Å ż ØÒØ = ẋ ÓÑÑ Ó ÖÚ Ò Ð³ÖØÐ ÔÖÒØ Ð ÔÔÖØ ÕÙ m x xẋ Ø żº ÁÐ t Ø ÓÒ ÚÒØ ÕÙ ż Ø 1 ṫ + 1 (m + n ) ṫ t ṫ [(m [ n) t (m + n) t = 1 ṫ + 1 (m n) ṫ t ṫ [(m n) t [ (m + n) t + 1 (m + n) ṫ t ṫ [(m n) t [ (m + n) t = 1 ṫ + 1 [(m n) t [(m + n) t ṫ + 1 [(m + n) t [(m n) t ṫ ÔÖØÖ ÕÙÓ Ò ÔÖÒÒØ Ð ÙÒØ ÔÖ Ð ØÓÖÑ Öغ ½ Ø ¾ ÒÓÙ ÚÓÒ z = ae µ = 1 t + DP AD ½ µ + ae ¾ µº ÓÒ ÕÙÑÑÒØ Ð³Ö ÝÔÖÓÐÕÙ AD Ø DP + ae + t aeº Ò Ù¹Ð ÑÓÒ ÔÖÒ ØÖÓÙÚ Õ٠гÝÔÖÓÐ ÔÙØ Ò ÒÖÐ ØÖ ÖØ Ù ÑÓÝÒ ÙÜ ÐÐÔ º ÖÚÒØ E Ø F ÔÖ Ð Ö ÕÙÖÒØÙÜ ad ¾ µ Ø ad µ Ø L ÔÓÙÖ Ð ÐÑØ Ð ÖÒ DP AD ÔÙ ÕÙ Ð ÔÓÒØ ÓÒØØ (D) Ø ÙÔÔÓ ÑÒ ÙÒ ØÒ ÒÒ Ù ÓÑÑØ A гݹ ÔÖÓÐ ½ µ ÒÓÙ ØÖÓÙÚÓÒ F E = L Ä ÚÐÙÖ ae ØÒØ 1 F + 1 m 1 n ÕÙÒ t = m n ³ Ø Ö ÕÙÒ e ÓÒ Ú d ¾ µ Ø P Ú C ½ µ ÔÖ ÕÙÓ ³ ÔÖÓÙÚ ÕÙ ³ ÑÒØÓÒÒ Ò Ð ÔÔÖ ÔÖÑÑÒØ Ø Öغ ½¼º ºµ ÔÖØÖ ÕÙ Ø Ø ¹ Ù ÓÒ ÙØ Ð ØÓÖÑ ÙØÐ ÙÚÒØ Ä ÙÒØ 1 ( b a1 z 1 ż a + z a z Ø = de ÌÀÇÊÅ ½ ÌÀÇÊÅ ¾ Ä ÙÒØ 1 ( ( a1 z 1 a z a ) ż b = a + z b + 1 de Ä ÙÒØ 1 a1 z 1 ż (b + kz z ( a b + ) ef ÌÀÇÊÅ = ef de = F E + AD DP ÌÀÇÊÅ ¾
Ä ÙÒØ 1 a 1 b z 1 ż (b + kz z = (de ef)º ƺº k = a b a ØÓÖÑ ÖÔÔÓÖØÒØ ÒÓÖ Ù ½º¾º Ñ ÑÒØÒÒØ Ð ÚÐÙÖ ÔÐÙ ÙÖ ÐÒ Ò³ØÒØ ÔÐÙ ÓÑÑ ÚÒص ÓÒØ Ô ÚÑÑÒغ ½ Ò Ð³ÝÔÖÓÐ AD Ð Ñ¹Ü ØÖÒ ÚÖ AC Ø ÑÒØÒÒØ = a Ð Ñ¹Ü ÓÒÙÙ = b Ð ( ÔÖÔÒÙÐÖ CP ØÖ Ù ÒØÖ C ÙÖ Ð ØÒÒØ DP Ø = (az) 1 a Ð ÖÓØ ØÒÒØ DP = (b + z kz z ) 1 Ø Ð³ CB ÓÖÖ ÔÓÒÒØ Ð³ÓÖÓÒÒ BDµ Ø = a 3 z 1 ( az + b a + b ¾ Ò Ð³ÐÐÔ aed Ð Ñ¹Ü ØÖÒ ÚÖ cd Ø = (a + b ) 1 Ð Ñ¹Ü ÓÒÙÙ ca = b ( a + b ( 1 z г cb = (a z) Ø Ð³ÓÖÓÒÒ be = b º a a Ò Ð³ÐÐÔ aefd Ð Ñ¹Ü ØÖÒ ÚÖ cd Ø = 1 (a + b ) 1 1 + a Ð Ñ¹Ü ÓÒÙÙ ca = 1 (a + b ) 1 1 a Ð ØÒÒØ ep fq ÒØÖÔØ ÔÖ Ð ÔÖÔÒÙÐÖ (cp, cq) ØÖ ÔÖØÖ Ù ÒØÖ c ÙÒ Ð a 1 (a z) 1 Ø Ð³ (cb ÓÙ cb ) ÙÖ cd ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÙÜ ÔÓÒØ e ÓÙ f Ð ÓÙÖ Ø ØÖÑÒ ÔÖ Ð³ÜÔÖ ÓÒ [ (a + b ) 1 + a z (z + b a z cd 1 + (a b ) 1 Ä³Ö ÕÙÖÒØÐ ad ¾ µ Ø ÒÓØ E Ð³Ö ÕÙÖÒØÐ ad µ Ø ÒÓØ F º L Ð ÐÑØ DP AD ½ µ Ø = F Eº ÔÖØÖ ÕÙ ÚÒØ ³ØÖ Ø ÔÙÜ ÔÓÙÖ ÙÚÖ Ø ÔÖÓÙÖ ÒÓÙÚÙÜ ØÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÐÙÐ ÙÒØ Ñ Ñ ÖÙ ÔÓÙÖ Ð³Ò ØÒØ Ö ØÖÚÐ Ø ÔÖ ÚÓÖ ÓÒÒ ÙÒ ÜÑÔÐ ÖÑÖÕÙÐ ³ÙØÐ ØÓÒ Ù ØÓÖÑ Ò Ð ØÖÑÒØÓÒ Ð ÒØ ³ÙÒ ÓÖÔ ÐÓÙÖ ÙÖ ÙÒ Ö ÖÙÐÖ ØÖÑÒÖ ÔÔÖ Ú ÕÙÐÕÙ ÖÑÖÕÙ ÖÐØÚ ÙÜ ÓÒØÒÙ ÖØÐ ÔÖÒØ º ºµ ËÓØ lpqn µ ÙÒ Ñ¹ÖÐ ÔÖÔÒÙÐÖ Ð³ÓÖÞÓÒ ÓÒØ Ð ÔÓÒØ Ð ÔÐÙ ÙØ Ø l Ð ÔÐÙ n Ø Ð ÒØÖ mº ËÓØ ps qt ÔÖÐÐРгÓÖÞÓÒ Ø ÖÒÓÒØÖÒØ Ð ÑØÖ lmn Ò s Ø t Ø ÓØ Ð ÖÝÓÒ lm ÓÙ mnµ ÒÓØ ÔÖ r Ð ÙØÙÖ ns ÔÖ d Ø Ð ØÒ st ÔÖ xº ÐÓÖ Ò ÔÓ ÒØ b 16 1 1 Ô µ г Ô ÕÙ³ÙÒ ÓÖÔ ÐÓÙÖ ÒÒØ ÐÖÑÒØ ÓÒ ÐÙ ÖÔÓ ÖØ Ò ÙÒ ÓÒ ØÑÔ Ø ÙÔÔÓ ÒØ ÕÙ³ÙÒ ÔÒÙÐ ÓÙ ÙØÖ ÓÖÔ ÐÓÙÖ ÒÒØ ÔÖ ÖÚØ p Ð ÐÓÒ Ð³Ö pqn ÓÚÒØ ÖÖÚÖ Ò q 1 x Ð ÙÜÓÒ Ù ØÑÔ ÒØ Ö = rb 1 1 ẋ º Ä ÙÒØ ÐÕÙÐÐ ÓÙ Ð ØÑÔ (rd d (r d)x x r ÒØ p q Ø ÔÖ Ð ØÓÖÑ Ð³ÖØÐ ÔÖÒص = de efº b 1 (r d) ( a Ò ØÓÖѵ ØÒØ ÔÖ = d 1 b = (r a) 1 r 1 cb ¾ µ = (d x) Ø ep fq µ ÙÒ d
= (d x) 1 º r Ð Ð ÔÔÖØ ÕÙ Ð ØÑÔ ØÓØÐ ÒØ p n Ø = (E F) ÕÙÒ Ò ¾ b 1 (r d) Ø Ð Ñ¹Ü ÓÒØ ÔÖ ÓÒÓÖÑÑÒØ ÙÜ ÚÐÙÖ a Ø b ÔÖÑÑÒØ Ô º ºµ Ë pqn Ø ÙÒ ÕÙÖÒØ ³ Ø Ö d Ø = r Ð ØÑÔ ØÓØÐ ÒØ p n Ö = b 1 (E F) ÔÖ Ð( ØÓÖÑ ¹ Ù º ØÑÔ ÓÑÑ Ð³ ÑÓÒØÖ Ò Ð ÈÐÓ º ÌÖÒ Øº ÔÓÙÖ ½½ Ø = 1 1 b 1 E + 1 E c) c ØÒØ Ð ÕÙÖØ Ù ÔÖÑØÖ Ù ÖÐ ÓÒØ Ð ÖÝÓÒ Ø rº ÓÒ ÕÙÑÑÒØ = (E F) ØÒØ ØÖÓÙÚ = 1 ( 1 b 1 b 1 E + 1 E c) ÒÓÙ ØÖÓÙÚÓÒ ÔÖØÖ ØØ ÕÙØÓÒ F = 3 E 1 E c Ó E Ø Ð³Ö ÕÙÖÒØРгÐÐÔ ÓÒØ Ð Ü Ñ¹ØÖÒ ÚÖ Ø Ñ¹ÓÒÙÙ ÓÒØ r Ø r 1 Ø F Ð³Ö ÕÙÖÒØÐ ³ÙÒ ÙØÖ ÐÐÔ ÓÒØ Ð Ü Ñ¹ØÖÒ ÚÖ Ø Ñ¹ÓÒÙÙ ÓÒØ ( ( r 1 + r 1 r 1 Ø r 1 º ÚÒØ Õ٠ź ÅÄÙÖÒ Ò ÔÙÐ ÓÒ ÜÐÐÒØ ÌÖØ ÙÜÓÒ ÕÙÐÕÙ ÑÒÒØ ÑØÑØÒ ÔÒ ÒØ ÕÙ Ð ÓÙÖ Ð ØÕÙ Ò ÔÓÙÚØ Ô ØÖ ÓÒ ØÖÙØ ÔÖ Ð ÕÙÖØÙÖ ÓÙ Ð ÖØØÓÒ ØÓÒ ÓÒÕÙ º Å ÒØÐÓÑÑ ÑÓÒØÖ Ò ÓÒ ØÖØ ÕÙ Ð Ø ÓÙÖ ÔÙØ Ò ÕÙ ØÖ ÓÒ ØÖÙØ ÔÖ Ð ÖØØÓÒ Ð³ÝÔÖÓÐ Ø Ð³ÐÐÔ Ø Ð Ó ÖÚ ÔÖ Ð ÑÑ ÑÓÝÒ ÕÙ ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ÓÒ ØÖÙÖ Ð ÓÙÖ ¾ ÙÖ ÐÕÙÐÐ ÙÒ ÓÖÔ Ô ÒØ ÔÐÖ Ø ³ÐÓÒÖ ÐÑÒØ ³ÙÒ ÔÓÒØ ÓÒÒ Ò ÙÒ ØÑÔ Ðº ³ Ø Ð ÓÙÖ ÑÒØÓÒÒ Õ٠ź ÂÑ ÖÒÓÙÐÐ ÓÒ ØÖÙ Ø ÔÖ Ð ÖØØÓÒ Ð ÓÙÖ Ð ØÕÙ Ò Õ٠ź ÄÒÞ Ø ÂÓÒ ÖÒÓÙÐÐ ÔÖ Ð ÖØØÓÒ ³ÙÒ ÓÙÖ ÓÑØÖÕÙ ³ÙÒ ÒÖ ÔÐÙ ÐÚ ÕÙ Ð ØÓÒ ÓÒÕÙ º ÁÐ Ø ÒÓØÖ ÕÙ Ð ÑØÓ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Åº ÅÄÙÖÒ ÔÖÑÑÒØ ÒÐ ÕÙÓÕÙ ØÖ ÐÒØ Ò³ Ø Ô Ò Ùغ Ä ÖÒ ÒØÖ Ð³Ö ³ÝÔÖÓÐ Ø ØÒÒØ ÚÒØ Ò ÖÑÒØ ØÖ ÔÖ Ð ÑØÓ ÓÙ ØÓÙÓÙÖ ÕÙÒ ÙÒ ÔÓÒØ ÔÖÒÔÐ ÓØ ØÖ ØÖÑÒ ÙÖ Ð ÙÖº Ä Ø Ö Ø ØÒÒØ ÚÒÒØ ÐÓÖ ØÓÙ Ð ÙÜ ÒÒ ÕÙÓÕÙ ÐÙÖ ÖÒ Ö Ø ÓÒ ØÒØ Ø Òº Ä ÓÒØÒÙ ÔÔÖ ÓÖÖØÑÒØ ÔÔÐÕÙ ØÑÓÒÖ ÕÙ Ð ÓÙÖ Ð ØÕÙ Ø Ð ÓÙÖ ³Ð Ö ÓÒ ÔÖØÖ ³ÙÒ ÔÓÒØ ÓÒÒ 6 ÔÙÚÒØ ØÖ ÓÒ ØÖÙØ ÔÖ Ð ÖØØÓÒ Ð³ÐÐÔ ÙÐÑÒØ Ò ÐÐÒ Ò ÕÙÐÕÙ ÔÓÒغ ¾ ÁÐ ³Ø г ÓÖÓÒ ÔÖÒØÖÕÙ
ÇÅÅÆÌÁÊË x ½ºµ ÁÐ ³Ø Ù ÔÖÑÖ ÕÙÖÒØ Ð³ÝÔÖÓÐ ³ÕÙØÓÒ y (m n) mn = 1 ³ Ø Ö Ð ÔÖØ Ð ÓÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ x Ø y ÔÓ Ø º ÙÙÒ ÓÑÑÒØÖ ÙÖ Ð ÔÖÑØÖ ÙÙÜ ØØ ÝÔÖÓÐ Ð ÖÖÒ Ð³ÖØÐ ÈÐÓ ÓÔÐ ØÖÒ ÐØÓÒ Ð³ÒÒ ½½ Ò ÓÒÒ ÙÖ ÔÐÙ ÖÒ ÒÑÒØ ÒÓÒ ÕٳРÔÖÒ ÙÒ ÕÙÒØØ ÖÚ Ð ÖÒÙÖ ÓÑØÖÕÙ CP ÕÙ ÔÔÖØ Ð CP = ( (m n) t ØØ ÕÙÒØØ Ø Ð ØÒ ÒØÖ Ð ÔÓÒØ ØÒÒ Ø Ð Ô Ð ÔÖÔÒÙÐÖ Ù C ÓÖÒ Ù ÖÔÖº ÇÒ ØÖÓÙÚ ÔÖ ÕÙÐÕÙ ÐÙÐ ÕÙ ÔÖÑØÖ ÒØ Ð³ÝÔÖÓÐ ÔÖ x = (m b) (m + n) t m + n (m n) t ; y = mnt (m + n) (m n) t ÇÒ ØÖÓÙÚ Ò ÙØ Ð³ÐÒØ ÓÖÑÙÐ ÓÒÒ ÔÖ Âº ÄÒÒ d(dp) ds dt = (m + n) t (m n) t Ä ÙÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð³ÒØÖÐ ÓÙ ṫ ÖÔÖ ÒØ Ð³ÐÑÒØ ÖÒØÐ ØÙÐ dtº ÄÒÒ ÑØÑØÒ ÒÐ ÙØÐ Ð ÒÓØØÓÒ ÆÛØÓÒ Ø ÒÓÒ ÐÐ ÄÒÞ ÓÔØ ÔÖ Ð ÑØÑØÒ Ù ÓÒØÒÒØ Ø ÒÓÖ Ò Ù ÙÓÙÖ³Ùº Ä ÒÓØØÓÒ ÆÛØÓÒ Ú Ð ÔÓÒØ Ù ÖØ Ø ³ÐÐÙÖ ÒÓÖ ÙØÐ Ò ÔÝ ÕÙ ÔÓÙÖ ÒÓØÖ Ð ÖÚ ÔÖ ÖÔÔÓÖØ Ù ØÑÔ º ¾ºµ Ä ÔÖÑÖ ÐÐÔ Ø Ø ÕÙ Ø ÐÐ Ð º ÔÓÙÖ ÕÙØÓÒ x m y = 1º ÂÓÒ ÄÒÒ ÓÒ Ö n ÑÔÐØÑÒØ ÕÙ m > nº ÔÖ ÚÓÖ ÐÙРгÐÑÒØ ÖÒØÐ ds Ð³Ö Ð ÖØ ÙÒ ÒÑÒØ ÚÖÐ ÐÑÒØÖ ṫ m + n m n ṫº Ò Ð ÓÒ ÔÖØ Ð ³Ø ³ÙÒ ÙØÖ ÐÐÔ ÐÐ Ð º ¾ ³ÕÙØÓÒ (m + n) y = 1º ÁÐ Ò mn ÙÐ ÒÓÖ Ð³ÐÑÒØ ÖÒØÐ ds гֺ ÌÓÙ ÐÙÐ Þ ØÙÜ Ò ÓÒØ Ô ÓÑÔÐÕÙ º ºµ ÁÐ ÐÙÐ Ð ÕÙÒØØ t = ep ØÒ ÒØÖ Ð ÔÓÒØ ØÒÒ Ø Ð Ô Ð ÔÖÔÒÙÐÖ Ù c ÙÖ ØØ ØÒÒغ ÁÐ ÜÔÖÑ ØØ ÕÙÒØØ Ò ÓÒØÓÒ Ð³ xº ÁÐ Ò ØÖ Ò ÙØ x Ò ÓÒØÓÒ t ÔÖ Ð Ö ÓÐÙØÓÒ ³ÙÒ ÕÙØÓÒ ÖÖ Ò xº ÁÐ Ø ÒÓØÖ ÕÙ³Ð Ò³Ò ÖÔÖÓÙØ ÕÙ Ð ÖÒ Ð ÔÐÙ ÔØغ ijØÙ Ð ÓÒØÓÒ t = ep = f(x) ÙÖ Ð³ÒØÖÚÐÐ [0;m] ÑÓÒØÖ ÕÙ³ÐÐ Ø ÖÓ ÒØ ÙÖ [0;x 0 ] Ø ÖÓ ÒØ ÙÖ [x 0 ; m] Ú x 0 = m m m + n Ø t 0 = m nº Ä ÙÜ ÚÐÙÖ x ÓÙÖÒ ÔÖ Ð³ÕÙØÓÒ ÖÖ ¹ Ù ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÔÓÙÖ ÙÒ ÚÐÙÖ t ÓÒÒ ÙÜ ØÙ ÔÖØ Ø ³ÙØÖ x 0 º ÁÐ ÖÚ ÔÖ ÖÔÔÓÖØ t гÜÔÖ ÓÒ x ÓÒÒ Ø Ò ØÖ ÙÒ ÜÔÖ ÓÒ ÕٳРÒØÖ t = 0 t m n Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÙÜ x [0;x 0 ]º ÁÐ Ò ÓÒÒ Ò Ö ÙÙÒ ØÐ ÙÖ ÓÒØÓÒ ÙÒ ÔÙ ÔÖ Ø ÐØ º x ÐØ F E = L Ä ØÜØ Âº ÄÒÒ Ñ ÔÖØ ÒÓÖ ØÖ Ö ÙѺ  ÙÔÔÓ ÕٳРÒØÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÔÖÒØ t = 0 t = m nº ËÙÖ Ø ÒØÖÚÐÐ x ÚÖ ¼ ÕÙ ³ ÔÔÐ x 0 º
Ò t = 0 ae(fig.3) = 0 Ö Ò t = 0 x = 0 DP AD(fig.1) = 0 ae(fig.) = 0 Ö cb = 0 Ò t = m n ae(fig.3) = ae 0 ³ Ø ÑÓ ÕÙ ÔÓ ae 0 Ö Ò t = m n x = x 0 DP AD(fig.1) = L ÔÓ ÔÖ ÄÒÒµ Ú CP = 0 Ø DP = ae(fig.) = ad = E Ö x = m + n ÇÒ ÓÒ ÔÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÄÒÒ ae 0 = 1 (m n) + L + E ÈÖ ÓÒØÖ Ð Ò³ Ø Ø ÙÙÒ ÑÒØÓÒ Ò ÔÔÖ Ð³ÙØÖ ÒØÖØÓÒ ÙÖ Ð³ÙØÖ ÖÒ Ð ÔÐÙ ÖÒµ гÕÙØÓÒ ÖÖ Ò xº ((m x = t + m g n ) (m + n )t + t + g g ÐÐ ÓÒÒ ÙÒ ÓÖÑ ÖÒØÐÐ ÒÐÓÙ ÐÐ Õ٠º ÄÒÒ ÖØ Ò ºµ Ø ÕÙ³ÓÒ ÒØÖ ÓÒ ÒÒ ÔÓÙÖ ÓØÒÖ ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÒÐÓÙ Ð ÔÖÒØ z = ae µ = 1 t DP AD ½ µ ae ¾ µº ÔÒÒØ ÓÒ Ð³ÒØÖ ÒÓÖ t = 0 t = m n Ò ÒØ ØØÒØÓÒ ÕÙ Ò x ÚÖ m x 0 ÓÒ ÓØÒØ Ò t = 0 ae(fig.3) = F Ö Ò t = 0 x = m DP AD(fig.1) = 0 ae(fig.) = 0 Ö cb = 0 Ò t = m n ae(fig.3) = ae 0 Ö ÓÒ x = x 0 DP AD(fig.1) = L ÔÓ ÔÖ ÄÒÒµ Ú CP = 0 Ø DP = ae(fig.) = ad = E Ö x = m + n Ä ÓÖÑÙÐ ÔÖÒØ ³ÖØ ÐÓÖ Ä ÓÙ ØÖØÓÒ ÙÜ ÐØ ÔÖÒØ ÓÒÒ ae 0 F = 1 (m n) L E F E = L ع Ð ÓÒ ÓÒØ ÔÖÓ ÄÒÒ ÔÓÙÖ ÓØÒÖ ØØ ÐØ ÚÖ Ö Ò³Ò ÖÒº ³ Ö ØØÙ ÙÒ ÑÓÒ ØÖØÓÒ ÔÓ Ðº ÕÙ ÙØ Ò ÓÒÖÒÒØ Ô ÖØÑÒØ Ð ÓÒØÓÒ ÐÐÔØÕÙ Ø ÕÙ³Ò ÙØÐ ÖÓÒØ Ð ÑØÑØÒ ÚÒÖ ³ÖÖØ ÓÑÑÒØÖ º ÌÖÙØÓÒ Ø ÓÑÑÒØÖ ÂÒ¹ÐÙ ÈÒÒ