Ü Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ ¾¼¼ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ø Ö Ñ Ä ½ Å ËË Ü Ö ½ ÔÓØ µ ÍÒ ÔÖÓ Ø ÔÓÙÖ Ñ Ð ÓÖ Ö Ð ÔÓÒØÙ Ð Ø Ú ÓÒ ÔÖ ÚÓ Ø Ö Ñ ÓÙÖ Ö Ð Ô Ö ÐÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö Ø Ö º Ë Ð Ö Ø Ö Ø Ö ÙÖ ¼ ÑÙØ Ð Ò³Ý Ô Ö Ñ ÓÙÖ Ñغ Ë Ð Ö Ø Ö Ø ÓÑÔÖ ØÖ ¼ Ø ½ Ð Ô Ö Ø Ö Ñ ÓÙÖ 10% Ù ÔÖ Ü Ù ÐРغ Ë Ð Ö Ø Ö Ø ÓÑÔÖ ØÖ ½ Ø ¾ Ð Ô Ö Ø Ö Ñ ÓÙÖ 30% Ù ÔÖ Ü Ù ÐРغ Ë Ö Ø Ö Ø ÙÔ Ö ÙÖ ¾ Ð Ô Ö Ø Ö Ñ ÓÙÖ 80% Ù ÔÖ Ü Ù ÐРغ ½ Ôص Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ ÓÒÒ Ð ÔÓÙÖØ Ö Ñ ÓÙÖ ÑØ Ù ÐÐ Ø ÓÒØ ÓÒ Ù Ö Ø Ö ÜÔÖ Ñ ÑÙØ º Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ñ ÓÙ ÑØ Ö Ø Ö Ø ÖµØ Ö Ö Ø Ö < 30 ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö ¼ Ö Ø Ö < 60 ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö ½¼ Ö Ø Ö < 120 ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö ¼ Ö ØÓÙÖÒ Ö ¼ ½ Ôص ÍÒ Ø Ð Ù ³Ø Ö Ø ÐÐ n ÓÒØ Ø Ð Ö Ø Ö n ÚÓÐ º Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ ÖÚÓ Ð ÑÓÝÒ Ö Ø Ö ÚÓÐ ÓÒØÙ ÙÒ Ø Ð Ø Ð Ùº Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÓÝÒ Ê Ø Ö Ø Ø Ð Ù ³Ø Ö Ò Ø ÖµÖ Ð Ú Ö Ð Ø Ö Ú Ö Ð Ñ Ö Ð Ñ ¼ Ñ Ñ Ø ÔÓÙÖ n > 0 ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ñ» Ò Ö ØÓÙÖÒ Ö ¼ ½
¾ Ôص Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ ÐÙÐ Ð Ó Ø Ù Ö Ñ ÓÙÖ ÑØ ÙÔÔÓ Ø ÕÙ Ð ÔÖ Ü ³ÙÒ ÐÐ Ø Ø ØÓÙ ÓÙÖ ¾¼¼ ÙÖÓ Ø ÕÙ³ Ð Ý ½¼¼ Ô Ö Ô Ö ÚÓк Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÙØÌÓØ Ð Ø Ø Ð Ù ³Ø Ö Ò Ø ÖµÖ Ð Ú Ö Ð Ø Ö Ú Ö Ð Ö Ð ¼ ¾¼¼ ½¼¼ Ö Ñ ÓÙÖ ÑØ Ø µ» ½¼¼ ÔÓÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ü Ö ¾ ÔÓØ µ Ä ÔÖ Ü Ð Ø ÖØ Ù ØÖÓÒ ÙÖ Ð Ñ Ö ÖÓ ÊÙÒ Ô Ù ÔÖ Ü Ð Ú ÐÐ Ø Ù Ú Ö Ø ÓÒ Ù Ù ÒÓÑ Ö ³ Ø ÙÖ Ø Ú ÙÖ º ÇÒ ÙÔÔÓ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö ³ Ø ÙÖ Ø Ú ÙÖ Ú Ö Ñ Ö Ð ØÓ Ö º Ä³Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÙÖ ÙÒ ÐÓÒ Ù Ô Ö Ó ÑÓÒØÖ ÕÙ Ð ÔÖ Ü p t ³ÙÒ Ø ÖØ ÙÖÓ ÙÒ Ø t Ù Ø Ð ÐÓ ÔÓÙÖ t 0 p t+1 = 1.001p t + ǫ t Ó ǫ t Ø ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö Ù ÚØ Ð ÐÓ ÙÒ ÓÖÑ U([ 0.1, 0.08])º ÕÙ ÒÓÑ Ö Ö Ð ǫ t Ø ÓÒ ÓÑÔÖ ØÖ 0.1 Ø 0.08º ½ Ôص Ø Ð ÔÓ Ð ³Ó Ø Ö ÒÓÑ Ö Ð ØÓ Ö Ð³ ³ÙÒ ÓÖ Ø ÙÖ ÂÙ Ø Ö ÚÓØÖ Ö ÔÓÒ º ÍÒ ÓÖ Ø ÙÖ Ø ÙÒ Ñ Ø ÖÑ Ø º ÌÓÙØ Ø Ø ÔÖÓ Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ø Ø ÔÖ Ø Ð Ñ º ÇÖ Ð³ Ø Ø Ø Ð Ð Ñ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ð Ñ Ñ Ð Ò³ Ø ÓÒ Ô ÔÓ Ð ³Ó Ø Ö ÒÓÑ Ö Ð ØÓ Ö Ú ÙÒ ÓÖ Ø ÙÖº ½ Ôص ÉÙ Ð ÑÓØ Ô Ù Ó Ð ØÓ Ö È Ù Ó Ð ØÓ Ö ÕÙ Ð ÙÒ Ù Ø ÒÓÑ Ö ÝØ ÔÖÓÔÖ Ø Ø Ø Ø ÕÙ ÔÖÓ Ø ³ÙÒ Ù Ø Ð ØÓ Ö ØÖ Ð ØÓ Ö º ¾ ÔØ µ ÎÓÙ ÙÔÔÓ Ö Þ ÕÙ ÚÓÙ ÔÓ Þ ³ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ rand() ÕÙ ÖÚÓ ÙÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð Ô Ù Ó Ð ØÓ Ö ØÖ 0 Ø 1 Ø ÕÙ³ Ð Ø t = 0 Ð ÔÖ Ü ³ÙÒ Ø ÖØ Ø ÙÖÓ º Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ Ö Ø ÔÓÙÖ ÕÙ Ø ØÖ 0 Ø n Ð ÔÖ Ü ³ÙÒ Ø ÖØ Ù ØÖÓÒº Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖ ÜÌ ÖØ ÔÖ ÜÁÒ Ø Ð Ö Ð Ò Ø ÖµÖ Ú Ö Ð Ø Ö Ú Ö Ð Ô Ö Ð Ô ÔÖ ÜÁÒ Ø Ð ÔÓÙÖ ¼ Ò Ö Ö Ö Ôµ Ô ½º¼¼½ Ô ¼º½ Ö µ ¼º½ ÔÓÙÖ ½ Ôص Ö Ö ÙÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ñ ÔÐ ØÖ Ù Ø Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð ÕÙ Ø ÓÒ º ÔÖ ÜÌ ÖØ ÔÖÓ ÔÖ ÜÁÒ Ø Ð Òµ ÐÓ Ð Ô Ô ÔÖ ÜÁÒ Ø Ð ¾
ÓÖ ÖÓÑ ¼ ØÓ Ò Ó ÔÖØ Ôµ Ô ½º¼¼½ Ô ¼º½ Ö ½¼ µ»½¼ ¼º½ Ó Ü Ö ÔÓØ µ Ä Ø ÐÐ ÑÔ ³ÙÒ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ö ÓÐ Ø Ö ØÖ Ð³ ÙÜ Ø Ð ÙÜ ÓÒØØ ÒÓÑ Ö Ö Ð º ÕÙ ÑÔ Ø ÙÒ Ö Ø Ð º Ä ÔÖ Ñ Ö Ø Ð Ù ÓÒØ Ø Ð Ð Ö ÙÖ Ø ÙÒ ÓÒ Ø Ð Ù ÓÒØ Ø Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ù Ñ Ñ µ ÕÙ ÑÔ º Ä ÙÜ Ø Ð ÙÜ ÓÒØ Ø ÐÐ nº Ä Ø ÓÒØ ÜÔÖ Ñ Ñ ØÖ º ¼º Ôص Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ nblongueursup ÕÙ ÓÒÒ Ð ÒÓÑ Ö Ø ÖÖ ÓÒØ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ø ÙÔ Ö ÙÖ ÙÒ ÐÓÒ Ù ÙÖ l ÓÒÒ º Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÄÓÒ Ù ÙÖËÙÔ Ð Ö Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ø Ð Ù Ö Ð Ò Ø ÖµØ Ö Ú Ö Ð Ò Ø Ö Ò ¼ longueur[i] l ÐÓÖ Ò Ò ½ ÔÓÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ò ¼º Ôص Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ surfacei ÕÙ ÐÙÐ Ð ÙÖ m 2 Ù ÑÔ Ö Ö Ô Ö ÙÒ i ÓÒÒ º Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÖ Á Ø Ö ÐÓÒ Ù ÙÖ Ð Ö ÙÖ Ø Ð Ù Ö Ð µö Ð Ö ØÓÙÖÒ Ö longueur[i] largeur[i] ½ Ôص Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ surfacetotale ÕÙ ÐÙÐ Ð ÙÖ ØÓØ Ð Ð³ Ñ Ð ÑÔ º Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÖ ÌÓØ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ð Ö ÙÖ Ø Ð Ù Ö Ð Ò Ø ÖµÖ Ð Ú Ö Ð Ø Ö Ú Ö Ð Ö Ð ¼ ÙÖ Á Ð Ö ÙÖ ÐÓÒ Ù ÙÖµ ÔÓÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö ½ Ôص Ä Ö ÑØ Ô Ö m 2 Ú Ð ÙÖ ρ Ø ÙÔÔÓ ØÖ Ø ÕÙ ÔÓÙÖ ÕÙ ÑÔ º Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ rendementi ÕÙ Ö ØÓÙÖÒ ÙÒ Ø Ð Ù ÓÒØØ Ð ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÕÙ ÑÔ º Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÑØÁ ρ Ö Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ð Ö ÙÖ Ø Ð Ù Ö Ð Ò Ø ÖµØ Ð Ù Ö Ð Ú Ö Ð Ø Ö Ú Ö Ð Ö Ø Ð Ù Ö Ð
r[i] ρ ÙÖ Á Ð Ö ÙÖ ÐÓÒ Ù ÙÖµ ÔÓÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö r ½ Ôص ÍÒ Ø Ð Ù ÓÒØ Ø Ð ÒÓÑ Ù ÔÖÓÔÖ Ø Ö ÕÙ ÑÔ º Ä ÑÔ ³ i ÔÔ ÖØ Ø Ù ÔÖÓÔÖ Ø Ö ³ i Ø Ð Ùº ÍÒ ÔÖÓÔÖ Ø Ö Ô ÙØ ÔÓ Ö ÔÐÙ ÙÖ ÑÔ º Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ nbchamps ÕÙ Ö ØÓÙÖÒ Ð ÒÓÑ Ö ÑÔ ÔÔ ÖØØ ÙÒ ÔÖÓÔÖ Ø Ö ÓÒÒ º Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÑÔ ÒÓÑ Ö Ø Ö ÔÖÓÔÖ Ø Ö Ø Ð Ù Ö Ø Ö Ò Ø ÖµØ Ö Ú Ö Ð Ò Ø Ö Ò ¼ propritaire[i] = nom ÐÓÖ nb nb ½ ÔÓÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö nb ¾ ÔØ µ ÈÓÙÖ Ö ÓÙ Ö ØØ ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ð Ù ÚØ ÚÓÙ ÙØ Ð Ö Þ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú ÙÖ Ð Ð Ø ÚÓØÖ ÓÙÖ º Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ listechamps ÕÙ Ö ØÓÙÖÒ Ð Ð Ø ÑÔ ÔÔ ÖØØ ÙÒ ÔÖÓ ÔÖ Ø Ö ÓÒÒ º Ð ÓÖ Ø Ñ Ð Ø ÑÔ ÒÓÑ Ö Ø Ö ÔÖÓÔÖ Ø Ö Ø Ð Ù Ö Ø Ö Ò Ø ÖµÐ Ø ³Ø Ö Ú Ö Ð Ø Ö Ú Ö Ð l Ð Ø ³Ø Ö l listev ide() propritaire[i] = nom ÐÓÖ l listecons(i, l) ÔÓÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö l ½ Ôص Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ production ÕÙ Ô ÖØ Ö Ð Ð Ø ÑÔ ³ÙÒ ÔÖÓÔÖ Ø Ö ÐÙÐ Ð ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓØ Ð ÑÔ º Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ð Ð Ø ³Ø Ö ÐÓÒ Ù ÙÖ Ð Ö ÙÖ Ø Ð Ù Ö Ð µö Ð listeestv ide?(l) ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö 0 Ö ØÓÙÖÒ Ö ρ surfacei(listetete(l), longueur, largeur)+production(listequeue(l), longueur, largeur)
Ü Ö ÔÓØ µ Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÒ M Ø Ð Ù Ø Ð ÙÜ Ö Ð n Ø Öµ Ö Ð Ú Ö Ð Ø Ö Ú Ö Ð Ö Ð ¼ ÔÓÙÖ ½ Ò Ö ÔÓÙÖ ½ Ö M[i][j] ÔÓÙÖ ÔÓÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÜ a Ø Ö l Ð Ø µ Ð Ø Ð Ø ØÎ lµ ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ð Ø ÓÒ a Ð Ø Î µµ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ð Ø ÓÒ a Ð Ø Ì Ø lµ ÙÜ Ð Ø Ì Ø lµ Ð Ø ÉÙ Ù lµµµ ½ Ôص ÓÒÒ Ö Ð ØÖ ³ Ü ÙØ ÓÒ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ un ÙÖ Ð³ Ü ÑÔÐ ÚÓØÖ Ó Üº ÌÖ ³ Ü ÙØ ÓÒ ÙÖ Ð Ñ ØÖ Ù ÚØ ½ ¾¼ ¼ ¼ ½¼¼ ¾¼¼ ¼¼ Ä ØÖ Ø ÓÒÒ ÕÙØ Ð Ú Ð ÙÖ Ú Ö Ð Ð³ØÖ Ø Ð ÓÖØ Ð ÓÙÐ ÔÓÙÖ º i j s ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ¾ ½ ¾½ ¾ ¾ ¾½ ¾ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ Ôص ÓÒÒ Ö Ð ØÖ ³ Ü ÙØ ÓÒ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ deux Ú a = 0 Ø l = (1, 2, 1)º ÙÜ ¼ ½ ¾ ½µµ Ð Ø ÓÒ ½ ÙÜ ½ ¾ ½µµ µ Ð Ø ÓÒ ½ Ð Ø ÓÒ ÙÜ ¾ ½µµµ Ð Ø ÓÒ ½ Ð Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ ÙÜ ½ µµµµµ Ð Ø ÓÒ ½ Ð Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ ½ Ð Ø Î µµµµµ Ä ÓÖØ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÓÒ (1, 3, 3, 1)º Ê Ñ ÖÕÙ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ÖÑ Ø ÐÙÐ Ö Ð Ó Ø Ù Ñ Æ ÛØÓÒº ¾ ÔØ µ ÐÙÐ Ö Ð ÓÑÔÐ Ü Ø ÕÙ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ù Ö Ð ÙÖ Ð ÓÑÔÐ Ü Ø º Ä ÓÑ ÔÐ Ü Ø Ö ÓÑÔØ ÒÓÑ Ö ³ Ø Ø ÓÒ Ø Ø ØÙ Ø ÒÓÑ Ö ÔÖ Ñ Ø Ú ÙÖ Ð Ð Ø Ü ÙØ Ô Ö Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ º ÐÙÐ Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ij Ð ÓÖ Ø Ñ Ü ÙØ ÙÒ Ø Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÓÙÐ n Ø Ö Ø ÓÒ º ÈÓÙÖ ÕÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ü ÙØ ÙÒ ÓÙÐ i + 1 Ø Ö Ø ÓÒ ÓÑÔÐ Ü Ø ½º ³Ó
ÓÒ n 1 C 1 (n) = 1 + i 1 i=0 i=0 n 1 C 1 (n) = 1 + (i + 1) == 1 + i=0 n i i=1 ÓÒ C 1 (n) = 1 + n(n+1) 2 º Ä Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ø ÓÒ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Θ(n 2 )º ÐÙÐ Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ Ä ÓÑÔÐ Ü Ø Ö ÜÔÖ Ñ ÓÒØ ÓÒ Ð Ø ÐÐ n Ð Ð Ø º ÄÓÖ ÕÙ Ð Ð Ø Ø Ú Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ü ÙØ ÙÒ ÔÔ Ð ÙÜ ÔÖ Ñ Ø Ú listecons Ø listev ideº ³Ó C 2 (0) = 2º ÄÓÖ ÕÙ Ð Ð Ø Ò³ Ø Ô Ú Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ü ÙØ 4 ÔÖ Ñ Ø Ú Ø ÔÔ Ð Ö ÙÖ ÙÖ ÙÒ Ð Ø Ø ÐÐ n 1º ³Ó Ð ÓÖÑÙÐ Ö ÙÖÖ C 2 (n) = 4 + C 2 (n 1)º C 2 Ø ÙÒ Ù Ø Ö Ø Ñ Ø ÕÙ Ö ÓÒ 4 Ø ÔÖ Ñ Ö Ø ÖÑ 2 ÓÒ ÔÓÙÖ ØÓÙØ n 0 C 2 (n) = 2 + 4nº Ä Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ Ø Ð Ö Θ(n)º Ü Ö ÓÒÙ ½ ÔÓص Ø Ü Ö Ö ÔÔÓÖØ ÔÓØ ÙÔÔÐ ÑØ Ö ÙÒ ÕÙ ÑØ Ð ÙØÖ Ü Ö ÓÒØ Ø Øº È ÖØØ ³ÙÒ 0 ÙÒ Ñ Ö ÙÖ Ó Ø Ð ØÓ Ö ÑØ Ø ÖØ Ô Ð ÓÙ ³ Ú Ö ³ÙÒ Ô Ô Ð µ ÓÙ Ö ÙÐ Ö ³ÙÒ Ô µº Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ pileface ÕÙ ÑÙÐ Ð Ð ³ÙÒ Ô ÑÓÒÒ ÕÙ Ð Ö Ð³ г Ð ÓÖ Ø Ñ rand()º ij Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ø ÖÚÓÝ Ö ÙÒ Ú Ð ÙÖ ÓÓÐ Ò V rai ÓÙ Fauxº Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ abs ÕÙ ÐÙÐ Ð Ú Ð ÙÖ ÓÐÙ ³ÙÒ ÒÓÑ Ö ÓÒÒ Ô Ö Ñ ØÖ º Ö ÚÓÙ Ò ÔÓÙÚ Þ Ô ÙØ Ð Ö ØÓÙØ ÒÓØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ÕÙ ÜÔÖ Ñ Ð Ú Ð ÙÖ ÓÐÙ º Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ ÑÙÐ Ð Ñ Ö ÙÖº ij Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ø ÖÚÓÝ Ö Ð ÒÓÑ Ö Ô ØÓØ Ð ØÙ Ú Ö Ð³ ÚØ Ó٠г ÖÖ Ö µ Ù ÕÙ³ Ù ÑÓÑØ Ó Ð Ñ Ö ÙÖ ³ Ø ÐÓ ³ÙÒ Ø d ÓÒ ÔÓØ Ô Öغ ijÙÒ Ø ÐÓÒ Ù ÙÖ Ø Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ ³ÙÒ Ô º