LÝ THUYẾT TRẮC ĐỊA

Bê soạ: Lê Vă Địh GIÁO TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG ------- 006-------

LỜI NÓI ĐẦU Gáo trìh " Trắc địa" là tà lệu phục vụ vệc dạy và học mô Trắc địa cho các khoa xây dựg ở trườg đạ học Bách khoa cũg hư ở một số trườg thuộc khố Kỹ thuật. Kh bê soạ tác gả đã dựa vào khug chươg trìh mớ của Bộ Gáo dục và Đào tạo. Về ộ dug, gáo trìh ày gồm bố phầ: - Kế thức chug về Trắc địa - Đo các yếu tố cơ bả - Bả đồ và mặt cắt địa hìh - Trắc địa trog xây dựg côg trìh Nộ dug ba phầ đầu vớ phụ phầ A và E trog phầ thứ tư là hữg kế thức cơ bả chug cho cả ba gàh xây dựg. Vì mỗ gàh xây dựg đều có hữg đặc thù rêg, ê trog phầ thứ tư có ba phụ phầ vết rêg cho từg gàh, cụ thể: - Phụ phầ B: trắc địa côg trìh cầu đườg - Phụ phầ C: trắc địa côg trìh dâ dụg và côg ghệp - Phụ phầ D: trắc địa côg trìh thủy lợ - thủy đệ Tác gả đã cố gắg bê soạ ộ dug vừa mag tíh tổg hợp, vừa mag tíh ứg dụg ê khôg tráh khỏ thếu sót. Rất mog hậ được hữg ý kế đóg góp của bạ đọc để gáo trìh ày hoà thệ hơ. Ý kế của các bạ gử về theo địa chỉ : levadhg@gmal.com.

PHỤ LỤC PHẦN. KIẾN THỨC CHUNG VỀ TRĂC ĐỊA Mở đầu Trag Khá ệm về trắc địa Các chuyê gàh trắc địa 3 Va trò trắc địa trog xây dựg 4 Tóm tắt lịch sử phát trể gàh Trắc địa Chươg : NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN -. Khá ệm về địh vị đểm Trag 3 -. Mặt thuỷ chuẩ và hệ thốg độ cao Trag 3-3. Hệ toạ độ địa lý Trag 4-4. Phép chếu bả đồ và hệ toạ độ vuôg góc phẳg Trag 5-5. Hệ địh vị toà cầu GPS Trag 6-6. Địh hướg đườg thẳg Trag 0 Chươg : LÝ THUYẾT SAI SỐ ĐO -. Khá ệm và phâ loạ sa số đo Trag -. Các têu chuẩ độ chíh xác của kết quả đo Trag -3. Bìh sa các trị đo Trag 4 PHẦN. ĐO CÁC YẾU TỐ CƠ BẢN Chươg 3 : ĐO GÓC 3-. Nguyê lý đo góc bằg và góc đứg Trag 3-. Máy kh vĩ Trag 3-3. Phươg pháp đo góc bằg Trag 6 3-4. Đo góc đứg Trag 9 Chươg 4 : ĐO DÀI 4-. Nguyê lý đo dà Trag 0 4-. Đo dà trực tếp bằg thước thép Trag 0 4-3. Đo dà bằg máy trắc địa và ma Trag 4-4. Khá ệm đo dà bằg máy đo đệ tử Trag 4 Chươg 5 : ĐO CAO 5-. Nguyê lý đo cao Trag 5 5-. Máy và ma thuỷ chuẩ Trag 6 5-3. Đo cao hạg IV và kỹ thuật Trag 0 5-4. Phươg pháp đo cao lượg gác Trag PHẦN 3. BẢN ĐỒ VÀ MẶT CẮT ĐỊA HÌNH Chươg 6 : LƯỚI KHỐNG CHẾ 6-. Khá quát về lướ khốg chế trắc địa Trag 6-. Các bà toá trắc địa cơ bả Trag 6-3. Khá ệm về bìh sa Trag 3

6-4. Đườg chuyề kh vĩ - phươg pháp bìh sa gầ đúg Trag 3 6-5. Lướ tam gác hỏ Trag 5 6-6. Phươg pháp gao hộ Trag 8 6-7. Phươg pháp bìh sa gầ đúg lướ độ cao đo vẽ Trag 0 Chươg 7 : ĐO VẼ BẢN ĐỒ VÀ MẶT CẮT ĐỊA HÌNH 7-. Khá ệm và phâ loạ bả đồ địa hìh Trag 0 7- Quy trìh thàh lập bả đồ địa hìh Trag 0 7-3. Đo vẽ ch tết bả đồ địa hìh bằg phươg pháp toà đạc Trag 7-4 Bểu dễ địa hìh địa vật trê bả đồ Trag 5 7-5. Cha mảh và đáh số tờ bả đồ Trag 7 7-6. Sử dụg bả đồ địa hìh Trag 7 7-7. Đo vẽ mặt cắt địa hìh Trag 0 PHẦN 4. TRONG XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH Chươg 8 : CÔNG TRÌNH ( 0 tết ) PHẦN A. BỐ TRÍ CÔNG TRÌNH 8-. Khá quát côg tác bố trí côg trìh Trag 8-. Bố trí các yếu tố cơ bả Trag 4 8-3. Bố trí ch tết côg trìh Trag 7 PHẦN B. CÔNG TRÌNH CẦU ĐƯỜNG 8-4. Khá ệm tuyế đườg và địh tuyế đườg Trag 9 8-5. Các dạg đườg cog bố trí Trag 0 8-6. Bố trí các mặt cắt gag th côg Trag 8-7. Côg tác trắc địa trog xây dựg các côg trìh cầu vượt Trag 4 PHẦN C. CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP 8-4. Lướ ô vuôg xây dựg Trag 4 8-5. Đo và Tíh khố lượg sa ề Trag 5 8-6. Côg tác trắc địa trog xây dựg hà hâ dụg và côg ghệp Trag 5 8-7. Côg tác trắc địa trog xây dựg hà cao tầg Trag 6 PHẦN D. CÔNG TRÌNH THỦY LỢI - THỦY ĐIỆN 8-4 Khá quát các côg tác trắc địa trog xây dựg côg TLTĐ Trag 7 8-4. Côg tác trắc địa vùg hồ chứa ước Trag 8 8-6. Côg tác trắc địa vùg đập gă ước Trag 9 8-7. Côg tác trắc địa trog vệc khảo sát đo đạc các tuyế kêh mươg Trag 0 PHẦN E. ĐO HOÀN CÔNG VÀ QUAN TRẮC BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH 8-4 Đo vẽ hoà côg Trag 8-4. Qua trắc bế dạg côg trìh Trag

Phầ. Kế thức chug PHẦN. KIẾN THỨC CHUNG VỀ. Khá ệm về trắc địa MỞ ĐẦU Theo tếg Hy Lạp thì thuật gữ " Trắc địa" có ghĩa là sự " phâ cha đất đa ". Vớ ý ghĩa đó, chứg tỏ trắc địa đã ra đờ từ rất sớm. Sự phát trể của ề sả xuất xã hộ đò hỏ Trắc địa gày càg phả đề cập đế hều vấ đề, khá ệm " Trắc địa " cũg vì thế có ghĩa rộg hơ. Có thể hểu "trắc địa" là mô khoa học về các phươg pháp, phươg tệ đo đạc và xử lý số lệu hằm xác địh hìh dạg kích thước trá đất; thàh lập thàh lập bả đồ, bìh đồ, mặt cắt địa hìh phục vụ xây dựg các côg trìh kỹ thuật, đáp ứg yêu cầu của các gàh kh tế quốc dâ và quốc phòg. Để thực hệ hệm vụ của mìh, Trắc địa phả tế hàh đo đạc mặt đất. Côg tác đo đạc thực chất quy về đo một số các yếu tố cơ bả hư: góc, cạh, chều cao... Vớ mục đích đo đạc hệu quả và chíh xác, trắc địa đã ghê cứu ứg dụg các phươg pháp trog đo đạc. Quá trìh đo luô tồ tạ các sa số ảh hưởg tớ độ chíh xác kết quả đo. Để hậ được các trị đo xác suất hất và bểu dễ chúg dướ dạg bả đồ, bìh đồ và mặt cắt địa hìh thì cầ phả xử lý số lệu đo. Kế thức trắc địa cùg vớ toá học, xác suất thốg kê, t học là hữg côg cụ qua trọg để thực hệ vệc xử lý số lệu. Phươg tệ đo là một trog hữg đều kệ qua trọg để đo đạc chíh xác và hệu quả. Vớ sự pháp trể mạh mẽ của các gàh khoa học hư quag học, cơ khí chíh xác, đệ tử, t học đã chế tạo ra các thết bị đo hệ đạ hư toà đạc đệ tử, thủy chuẩ đệ tử, máy địh vị GPS. Máy móc, thết bị đo đạc hệ đạ cùg vớ côg ghệ tê tế thực sự là cuộc cách mạg sâu rộg của gàh Trắc địa, mở ra khả ăg khôg chỉ ghê cứu đo đạc trê bề mặt trá đất, dướ lòg đạ dươg mà cò khôg ga goà trá đất.. Các chuyê gàh trắc địa Tùy theo đố tượg, quy mô và phươg pháp ghê cứu khác hau mà trắc địa được cha thàh các chuyê gàh khác hau. Trắc địa cao cấp có phạm v ghê cứu rộg lớ mag tíh toà cầu hoặc quốc ga. Nhệm vụ của trắc địa cao cấp là xác địh hìh dạg, kích thước, trườg trọg lực trá đất; xây dựg hệ thốg khốg chế Nhà ước vớ độ chíh xác cao làm cơ sở trắc địa Quốc ga; ghê cứu khoa học, ghê cứu bế dạg vỏ trá đất. Trắc địa cao cấp cò bao gồm cả trắc địa vệ th ghê cứu đo đạc khôg ga goà mặt đất và trắc địa bể. Trắc địa địa hìh có hệm vụ ghê cứu quy trìh côg ghệ đo vẽ bả đồ địa hìh mặt đất dùg trog các gàh đều tra, xây dựg cơ bả và quốc phòg. Trắc địa ảh cũg có hệm vụ ghê cứu đo vẽ bả đồ địa hìh, hưg tế hàh bằg cách chụp ảh mặt đất bằg các máy ảh đặc bệt từ máy bay, vệ th hoặc gay tạ mặt đất; sau đó xử lý các tấm ảh chụp được để thàh lập bả đồ. Trắc địa côg trìh là trắc địa ứg dụg trog xây dựg côg trìh. Lĩh vực ày, Trắc địa ghê cứu phươg pháp, phươg tệ phục vụ thết kế, th côg xây dựg và theo dõ bế dạg côg trìh.

Phầ. Kế thức chug Trắc địa bả đồ có hệm vụ ghê cứu các phươg pháp chếu bả đồ; các phươg pháp vẽ, bểu dễ, bê tập và ấ bả đồ. 3. Va trò của trắc địa trog quy hoạch và xây dựg côg trìh Trắc địa có va trò qua trọg trog ga đoạ quy hoạch, thết kế, th côg và quả lý sử dụg các côg trìh xây dựg cơ bả hư: xây dựg côg ghệp, dâ dụg; xây dựg cầu đườg; xây dựg thủy lợ, thủy đệ. Trog ga đoạ quy hoạch, tùy theo quy hoạch tổg thể hay ch tết mà gườ ta sử dụg bả đồ địa hìh tỷ lệ thích hợp để vạch ra các phươg á quy hoạch, các kế hoạch tổg quát kha thác và sử dụg côg trìh. Trog ga đoạ khảo sát thết kế, trắc địa tế hàh thàh lập lướ khốg chế trắc địa, đo vẽ bả đồ, bìh đồ và mặt cắt địa hìh phục vụ chọ vị trí, lập các phươg á xây dựg và thết kế kỹ thuật côg trìh. Trog ga đoạ th côg, trắc địa tế hàh côg tác xây dựg lướ trắc địa côg trìh để bố trí côg trìh trê mặt đất theo đúg thết kế; kểm tra, theo dõ quá trìh th côg; đo bế dạg và đo vẽ hoà côg côg trìh. Trog ga đoạ quả lý và kha thác sử dụg côg trìh, trắc địa thực hệ côg tác đo các thôg số bế dạg côg trìh hư độ lú, độ ghêg, độ chuyể vị côg trìh. Từ các thôg số bế dạg kểm chứg côg tác khảo sát thết kế, đáh gá mức độ độ ổ địh và chất lượg th côg côg trìh. 4. Tóm tắt lịch sử phát trể của gàh trắc địa Khoảg 3000 ăm trước Côg guyê, dọc ha bờ sôg N A Cập, co gườ đã bết dùg hữg kế thức sơ đẳg về hìh học và đo đạc để phâ cha lạ đất đa sau kh lũ rút, đó chíh là khở đầu của mô đo đất. Khoảg thế kỷ thứ 6 trước côg guyê, gườ Hy Lạp đã cho rằg trá đất là khố cầu. Kế thức đo đạc trog ga đoạ ày đã góp phầ xây dựg thàh côg các côg trìh kế trúc độc đáo ở A Cập, Hy Lạp. Thế kỷ thứ 6 hà toá học Meccatơ tìm ra được phươg pháp chếu bả đồ. Thế kỷ thứ 7 hà bác học Vece phát mh ra du xích. Thế kỷ thứ 8 Delambre đo được độ dà kh tuyế qua Par và đặt đơ vị độ dà m=/40.000.000 độ dà kh tuyế ày. Thế kỷ thứ 9 hà toá học Gauss đã đề ra phươg pháp số bìh phươg hỏ hất và phươg pháp chếu bả đồ mớ. Rất hều hà trắc địa trê thế gớ đã xác địh được kích thước trá đất hư: Bessel(84), Everest(830), Clarke(866), Helmert(906), Kraxovsk(940) và hệ tạ hều ước đag dùg WGS-84(984). Ở Vệt Nam, từ thờ Âu Lạc đã bết sử dụg kế thức trắc địa để xây thàh Cổ Loa, kh đo Thăg Log, kêh đào hà Lê...Năm 469 vua Lê Tháh Tôg đã vẽ bả đồ bả đồ đất ước có tê " Đạ Vệt Hồg Đức". Cục đo đạc Bả đồ thàh lập ăm 959, Tổg cục Địa chíh thàh lập ăm 994 đã trể kha ứg dụg khoa học kỹ thuyật Trắc địa trog xây dựg lướ tọa độ, độ cao Nhà ước; thàh lập các loạ bả đồ địa hìh, địa chíh phục vụ đều tra cơ bả, quả lý, xây dựg và quốc phòg.

Phầ. Kế thức chug CHƯƠNG. NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN.. Khá ệm về địh vị đểm Mặt đất tự hê là bề mặt vật lý phức tạp, hì toà cảh trá đất gầ gốg quả cầu ước khổg lồ vớ hơ /3 dệ tích bề mặt là đạ dươg và phầ dệ tích cò lạ là lục địa, hả đảo. Trê mặt đất có chỗ cao trê 8km (đỉh Chomoluma dẫy Hymaaya); dướ đạ dươg có ơ sâu dướ -km (hố Mara ở Thá Bìh Dươg). Độ cao trug bìh của lục địa so vớ mực ước đạ dươg khoảg +875m. Để ghê cứu trá đất và bểu dễ ó trê mặt phẳg, trắc địa phả tế hàh đo đạc mặt đất. Côg tác trắc địa ày thực chất là xác địh vị trí các đểm đặc trưg của bề mặt đất trog hệ quy chếu tọa độ ào đó và có thể hểu đó là địh vị đểm. Vị trí các đểm trê mặt đất được xác địh bở thàh phầ tọa độ mặt bằg và độ cao... Mặt thuỷ chuẩ và hệ độ cao Độ cao là thàh phầ qua trọg để xác địh vị trí khôg ga của các đểm trê mặt đất, để có độ cao các đểm ta phả xác địh các mặt chuẩ quy chếu độ cao.... Mặt thủy chuẩ Mặt ước bể trug bìh ở trạg thá yê tĩh, tưởg tượg kéo dà xuyê qua các lục địa, hả đảo tạo thàh bề mặt khép kí được gọ là mặt thủy chuẩ trá đất. Mỗ quốc ga trê cơ sở số lệu qua trắc mực ước bể hều ăm từ các trạm ghệm trều đã xây dựg cho mìh một mặt chuẩ độ cao rêg gọ là mặt thủy chuẩ gốc (hìh.). Mặt thủy quy ước qua A A Mặt thủy quy ước qua B h AB H A B Mặt đất Mặt thủy chuẩ gốc Bể H B C Hìh. Tạ mọ đểm trê mặt thủy chuẩ gốc, phươg đườg dây dọ (phươg trọg lực) luô trùg vớ phươg pháp tuyế. Vì vật chất phâ bố khôg đồg đều trog lòg trá đất ê phươg đườg dây dọ tạ các đểm trê mặt thủy chuẩ gốc khôg hộ tụ về tâm quả đất đã làm cho bề mặt ày gồ ghề, gợ sóg và đây cũg chỉ là bề mặt vật lý. Trog trắc địa sử dụg mặt thủy chuẩ làm mặt chuẩ độ cao. Các mặt thủy chuẩ sog sog vớ mặt thủy chuẩ gốc được gọ là mặt thủy chuẩ quy ước, có vô số mặt thủy chuẩ quy ước. 3

Phầ. Kế thức chug... Hệ thốg độ cao Độ cao tuyệt đố của một đểm trê mặt đất là khoảg cách theo phươg đườg dây dọ từ đểm đó đế mặt thủy chuẩ gốc. Ở hìh., độ cao tuyệt đố của đểm A và B tươg ứg là đoạ H A và H B có trị số dươg, cò hệu độ cao gữa chúg gọ là độ chêh cao h AB. Ở Vệt Nam hệ độ cao tuyệt đố (độ cao thườg) lấy mặt thủy chuẩ gốc là mặt ước bể trug bìh qua hều ăm qua trắc tạ trạm ghệm trều Hò Dấu (Đồ Sơ, Hả Phòg). Độ cao các đểm lướ khốg chế hà ước, độ cao trog các loạ bả đồ địa hìh, địa chíh và các côg trìh trọg đểm hà ước đều phả gắ vớ hệ độ cao tuyệt đố ày. Độ cao tươg đố của một đểm (độ cao quy ước hay độ cao gả địh) là khoảg cách theo phươg đườg dây dọ từ đểm đó tớ mặt thủy chuẩ quy ước. Ở hìh., ếu chọ mặt thủy chuẩ đ qua đểm B là mặt thủy chuẩ quy ước thì độ cao quy ước của đểm A là đoạ h AB. Các côg trìh quy mô hỏ, xây dựg ở ơ hẻo láh xa hệ thốg độ cao hà ước thì có thể dùg độ cao quy ước. Trog xây dựg côg trìh côg ghệp và dâ dụg gườ ta thườg chọ mặt thủy chuẩ quy ước là mặt phẳg ề hà tầg một..3. Hệ toạ độ địa lý Hệ tọa độ địa lý hậ trá đất là hìh cầu vớ gốc tọa độ là tâm trá đất, mặt phẳg kh tuyế gốc qua đà thê vă Greewch ở ước Ah và mặt phẳg vĩ tuyế gốc là mặt phẳg xích đạo ( hìh.). Một đểm trê mặt đất trog hệ tọa độ địa lý được xác địh bở ha thàh phầ tọa độ là độ vĩ địa lý ϕ và độ kh địa lý λ. Hìh. Độ vĩ địa lý của đểm M là góc hợp bở phươg đườg dây dọ đ qua đểm đó vớ mặt phẳg xích đạo. Độ vĩ hậ gá trị 0 o ở xích đạo và 90 o ở ha cực. Các đểm trê mặt đất có độ vĩ bắc hay am tùy thuộc chúg ằm ở bắc hay am bá cầu. Độ kh địa lý của một đểm là góc hị dệ hợp bở mặt phẳg kh tuyế gốc và mặt phẳg kh tuyế đ qua đểm đó. Độ kh địa lý hậ gá trị từ 0 o đế 80 o và tùy thuộc vào đểm đag xét ằm ở đôg hay tây bá cầu mà ó có độ kh tươg ứg là độ kh đôg hay độ kh tây. Hệ tọa độ địa lý dùg để xác địh vị trí các đểm trê mặt đất, ó có ưu đểm là thốg hất cho toà bộ quả đất hưg hược đểm là tíh toá phức tạp. Một số gàh sử dụg hệ tọa độ ày hư: thê vă, hàg khôg, hàg hả, khí tượg thủy vă 4

Phầ. Kế thức chug Trog trắc địa cao cấp, mặt cầu trá đất được thay bằg mặt Elpxod trò xoay tạo bở Elp có bá trục lớ a, bá trục hỏ b và độ dẹt α quay quah trục quay của trá đất. Vị trí các đểm trê bề mặt trá đất trog hệ tọa độ ày cũg được xác địh bở độ vĩ trắc địa B, kh độ trắc địa L và độ cao trắc địa H..4. Phép chếu bả đồ và hệ tọa độ vuôg góc phẳg.4.. Khá ệm về phép chếu bả đồ Mặt đất là mặt cog, để bểu dễ trê mặt phẳg sao cho chíh xác, ít bế dạg hất cầ phả thực hệ theo một quy luật toá học ào đó gọ là phép chếu bả đồ. Để thực hệ phép chếu bả đồ, trước tê chếu mặt đất tự hê về mặt chuẩ ( mặt cầu hoặc mặt Elpxod), sau đó chuyể từ mặt chuẩ sag mặt phẳg. Tùy theo vị trí địa lý của từg ước mà có thể áp dụg các phép chếu bả đồ chu phù hợp, trog gáo trìh ày chỉ trìh bày khá ệm về một số phép chếu hay được sử dụg..4.. Phép chếu mặt phẳg và hệ tọa độ vuôg góc quy ước Kh vực đo vẽ hỏ có dệ tích hỏ hơ 00 km, sa số bế dạg phép chếu bả đồ hỏ ê có thể co khu vực đó là mặt phẳg và các ta chếu từ tâm trá đất là sog sog vớ hau. Nếu khu vực ấy ằm ở hữg ơ hẻo láh, xa lướ khốg chế hà ước thì có thể gả địh một hệ tọa độ vuôg góc vớ trục OX là hướg bắc từ xác địh bằg la bà, trục OY vuôg góc vớ trục OX và hướg về phía đôg; gốc tọa độ là gao của ha trục và chọ ở phía tây am của khu đo (hìh.3). a' a b' b Hìh.3.4.3. Phép chếu UTM và hệ tọa độ Quốc ga Vệt Nam VN-000.4.3.. Phép chếu UTM Phép chếu bả đồ UTM (Uversal Trasverse Mercator) là phép chếu hìh trụ gag đồg góc và được thực hệ hư sau: - Cha trá đất thàh 60 mú bở các đườg kh tuyế cách hau 6 o, đáh số thứ tự các mú từ đế 60 bắt đầu từ kh tuyế gốc, gược chều km đồg và khép về kh tuyế gốc. - Dựg hìh trụ gag cắt mặt cầu trá đất theo ha đườg cog đố xứg vớ hau qua kh tuyế gữa mú và có tỷ lệ chếu k = (khôg bị bế dạg chều dà). Kh tuyế trục ằm goà mặt trụ có tỷ lệ chếu k = 0.9996. x o Hìh.4 c c' P o y 5

Phầ. Kế thức chug - Dùg tâm trá đất làm tâm chếu, lầ lượt chếu từg mú lê mặt trụ theo guyê lý của phép chếu xuyê tâm. Sau kh chếu, kha trể mặt trụ thàh mặt phẳg ( xem hìh.4). Phép chếu UTM có ưu đểm là độ bế dạg được phâ bố đều và có trị số hỏ; mặt khác hệ ay để thuậ tệ cho vệc sử dụg hệ tọa độ chug trog khu vực và thế gớ Vệt Nam đã sử dụg lướ chếu ày trog hệ tọa độ Quốc ga VN-000 thay cho phép chếu Gauss-Kruger trog hệ tọa độ cũ HN-7..4.3.. Hệ tọa độ vuôg góc phẳg UTM Trog phép chếu UTM, các mú chếu đều có kh tuyế trục suy bế thàh đườg thẳg đứg được chọ làm trục OX; xích đạo suy bế thàh đườg ằm gag chọ làm trục OY, đườg X thẳg OX vuôg góc vớ OY tạo thàh hệ tọa độ vuôg góc phẳg UTM trê các mú chếu (hìh.5). Để trị số hoàh độ Y khôg âm, gườ ta quy ước rờ trục OX qua phía tây 500km và quy địh gh hoàh độ Y có kèm số thứ tự mú chếu ở phía trước (X = 54376,437; Y = 8.704865,453). Trê bả đồ địa hìh, để tệ cho sử dụg gườ ta đã kẻ hữg đườg thẳg sog sog vớ trục OX và OY tạo thàh lướ ô vuôg tọa độ. Hệ tọa độ vuôg góc phẳg UTM ày được sử dụg trog hệ tọa độ VN-000..4.3.3. Hệ tọa độ Quốc ga Vệt Nam VN-000 O 500km Hìh.5 Hệ tọa độ VN-000 được Thủ tướg Chíh phủ quyết địh là hệ là hệ tọa độ Trắc địa- Bả đồ Quốc ga Vệt Nam và có hệu lực từ gày /8/000. Hệ tọa độ ày có các đặc đểm: - Sử dụg Elpxod WGS-84 (World Geodesc System 984) làm Elp thực dụg, Elp ày có bá trục lớ a = 637837, độ det α = :98,. - Sử dụg phép chếu và hệ tọa độ vuôg góc phẳg UTM. - Gốc tọa độ trog khuô vê Vệ Côg ghệ Địa chíh, Hoàg Quốc Vệt, Hà Nộ..5. Hệ địh vị toà cầu GPS Hệ địh vị toà cầu GPS (Global Postog System) được Bộ Quốc phòg Mỹ trể kha từ hữg ăm 70 của thế kỷ 0. Ba đầu, hệ thốg ày được dùg cho mục đích quâ sự, sau đó đã được ứg dụg rộg rã trog các lĩh vực khác. Vớ ưu đểm ổ bật hư độ chíh xác, mức độ tự độg hóa cao, hệu quả kh tế lớ, khả ăg ứg dụg ở mọ ơ, mọ lúc, trê đất lề, trê bể, trê khôg ê côg ghệ GPS đã đem lạ cuộc cách mạg kỹ thuật sâu sắc trog lĩh vực trắc địa. Ở Vệt am, côg ghệ GPS đã được hập vào từ hữg ăm 990 và đã được ứg dụg rộg rã trog hều lĩh vực. Trog trắc địa côg ghệ GPS đã được ứg dụg để thàh lập lướ tọa độ lê lục địa, lướ tọa độ quốc ga cho đế đo vẽ ch tết bả đồ. Côg ghệ GPS cũg đã được ứg dụg trog trắc địa côg trìh để thàh lập lướ khốg trog đo vẽ bả đồ, th côg và qua trắc chuyể dịch bế dạg côg trìh. So vớ các phươg pháp truyề thốg thì ứg dụg GPS để thàh lập lướ khốg chế có ưu đểm ổ bật hư: chọ đểm lh hoạt hơ, khôg cầ thôg hướg gữa các đểm, cạh đo hah hơ và có thể đo cả gày lẫ đêm, độ chíh xác cao và từ đó hệu quả cao hơ. Y 6

Phầ. Kế thức chug.5.. Nguyê lý địh vị GPS Các đểm mặt đất được địh vị GPS trog hệ tọa độ địa tâm xây dựg trê Elpxod WGS-84. Hệ tọa độ có gốc tọa độ O là tâm trá đất, trục OX là đườg thẳg ố tâm trá đất vớ gao đểm kh tuyế gốc cắt đườg xích đạo; trục OY vuôg góc vớ OX, trục OZ trùg vớ trục quay trá đất và vuôg góc vớ mặt phẳg xoy (hìh.6). Kh tuyế gốc Z s r v Vệ N X R O Xích đạo Y Từ hìh.6 ta có mố qua hệ: Trog đó: S = Hìh.6 r - R (.) vectơ R - là vectơ vị trí (X N, Y N, Z N ) các đểm cầ địh vị trê mặt đất tạ thờ đểm t ào đó, đây chíh là bố ẩ số cầ xác địh đố vớ vị trí một đểm. vectơ r là vectơ vị trí ( X v, Y v, Y v ) các vệ th trê quỹ đạo tạ thờ đểm t đã bết từ thôg t đạo hàg mà máy địh vị thu được từ vệ th. S - là khoảg cách gả từ đểm địh vị đế vệ th mà máy địh vị GPS đo được. Như vậy để địh vị một đểm ta cầ lập và gả hệ phươg trìh tố thểu phả có bố phươg trìh dạg (.). Số phươg trìh lớ hơ bố sẽ được gả theo guyê lý số bìh phươg hỏ hất, vì vậy càg thu được tí hệu của hều vệ th thì độ chíh xác địh vị càg cao..5.. Cấu trúc của hệ thốg địh vị toà cầu GPS Hệ thốg địh vị toà cầu GPS gồm ba bộ phậ: đoạ khôg ga, đoạ đều khể và đoạ sử dụg..5... Đoạ khôg ga(space segmet) Đoạ khôg ga gồm 4 vệ th phâ bố trê 6 quỹ đạo gầ trò, trê mỗ quỹ đạo có 4 vệ th, mặt phẳg quỹ đạo ghêg vớ mặt phẳg xích đạo 55 o. Các vệ th bay trê các quỹ đạo cách mặt đất cỡ 000km. Chu kỳ chuyể độg của vệ th trê quỹ đạo là 78 phút (gờ). Số lượg vệ th có thể qua sát được tùy thuộc vào thờ ga và vị trí qua sát trê mặt đất, hưg có thể ó rằg ở bất kỳ thờ đểm và vị trí ào trê trá đất cũg có thể qua trắc được tố thểu 4 vệ th và tố đa vệ th. 7

Phầ. Kế thức chug Mỗ vệ th đều có đồg hồ guyê tử có độ ổ địh tầ số 0 -, tạo ra tí hệu vớ tầ số cơ sở f o = 0,3Mhz, từ đó tạo ra sóg tả L = 54. f o = 575,4Mhz ( λ=9cm) và L = 0. f o = 7.60Mhz (λ = 4cm). Các sóg tả được đều bế bở ha loạ code khác hau: - C/A-code (Coarse/Accquto code), dùg cho mục đích dâ sự vớ độ chíh xác khôg cao và chỉ đều bế sóg tả L. Chu kỳ lặp lạ của C/A-code là mlgây và mỗ vệ th được gắ một C/A code rêg bệt. - P-code(presce code), được dùg cho quâ độ Mỹ vớ độ chíh xác cao, đều bế cả sóg tả L và L. Mỗ vệ th chỉ được gắ một đoạ code loạ ày, do đó P-code rất khó bị gả mã để sử dụg ếu khôg được phép. Ngoà ra cả la sóg tả L và L cò được đều bế bở các thôg t đạo hàg về: vị trí vệ th, thờ qa của hệ thốg, số hệu chỉh đồg hồ vệ th, quag cảh phâ bố vệ th trê bầu trờ và tìh trạg của hệ thốg..5... Đoạ đều khể(cotrol segmet) Gồm một trạm đều khể trug tâm đặt tạ că cứ khôg quâ Mỹ gầ Colorado Sprg và bố trạm qua sát đặt tạ: Hawa(Thá bìh dươg), Asseto Islad(Đạ tây dươg), Dego Garca(Ấ độ dươg) và Kwajale(Tây Thá bìh dươg). Các trạm qua sát đều có máy thu GPS để theo dõ lê tục các vệ th, đo các số lệu khí tượg và gử số lệu ày về trạm trug tâm. Số lệu các trạm qua sát được trạm trug tâm xử lý cùg vớ số lệu đo được của bả thâ ó cho thôg t chíh xác về vệ th, số hệu chỉh đồg hồ. Các số lệu ày được phát trở lạ các vệ th, côg vệc chíh xác hóa thôg t được thực hệ 3 lầ trog một gày..5..3. Đoạ sử dụg(user segmet) Đoạ ày gồm các máy móc thết bị thu hậ thôg t từ vệ th để kha thác sử dụg. Đó có thể là máy thu rêg bệt, hoạt độg độc lập (địh vị tuyệt đố) hay một hóm từ ha máy trở lê hoạt độg đồg thờ ( địh vị tươg đố) hoặc hoạt độg theo chế độ một máy thu đóg va trò máy chủ phát tí hệu hệu chỉh cho các máy thu khác ( địh vị v phâ)..5..4. Các phươg pháp địh vị GPS - Địh vị tuyệt đố Địh vị tuyệt đố là dựa vào trị đo khoảg cách từ vệ th đế máy thu GPS để xác địh trực tếp vị trí tuyệt đố của Ate máy thu trog hệ tọa độ WGS-84. Độ chíh xác của địh vị tuyệt đố khoảg 0m đế 40m. Địh vị tuyệt đố cha thàh địh vị tuyệt đố tĩh và địh vị tuyệt đố độg, " tĩh " hay " độg " là ó trạg thá của Ate máy thu trog quá trìh địh vị. - Địh vị tươg đố Địh vị tươg đố là trườg hợp dùg ha máy thu GPS đặt ở ha đểm khác hau, qua trắc đồg bộ các vệ th để xác địh vị trí tươg đố gữa chúg ( x, y, z) trog hệ WGS-84, ếu bết tọa độ một đểm thì sẽ tíh được tọa độ đểm ka. Độ chíh xác địh vị tươg đố cao hơ rất hều so vớ địh vị tuyệt đố. - Địh vị v phâ Trog địh vị v phâ, một máy đặt tạ một đểm đã bết tọa độ (trạm gốc), các máy thu khác đặt tạ các đểm cầ xác địh tọa độ(trạm đo). Dựa vào độ chíh xác đã bết của trạm gốc, tíh số hệu chỉh khoảg cách từ trạm gốc đế vệ th và hệu chỉh ày được máy GPS 8

Phầ. Kế thức chug ở trạm gốc phát đ. Máy trạm đo trog kh đo đồg thờ vừa thu được tíh hệu vệ th và số hệu chỉh của trạm gốc và tề hàh hệu chỉh kết quả địh vị, chíh vì thề âg cao được độ chíh xác địh vị..6. Địh hướg đườg thẳg Muố bểu thị một đoạ thẳg lê bả đồ goà độ dà cò phả bết phươg hướg của ó. Vệc xác địh hướg của một đườg thẳg so vớ một hướg gốc ào đó gọ là địh hướg đườg thẳg. Trog trắc địa tùy theo đều kệ cụ thể ta có thể chọ hướg gốc là hướg bắc kh tuyế thực, kh tuyế từ hoặc hìh chếu các kh tuyế trục làm hướg gốc. Tươg ứg vớ các hướg gốc đó ta có các góc địh hướg là góc phươg vị thực (A), phươg vị từ(a t ), góc địh hướg(α)..6..góc phươg vị Góc phươg vị của một đườg thẳg là góc bằg tíh từ hướg bắc kh tuyế, thuậ chều km đồg hồ đế hướg đườg thẳg (hìh.7). N * δ A A t A' * γ * A M Hìh.7 Có ha loạ góc phươg vị, ếu hướg gốc là hướg bắc kh tuyế thực ta sẽ có góc phươg vị thực A cò ếu hướg gốc là hướg bắc kh tuyế từ sẽ có góc phươg vị từ A t. Qua hệ gữa ha loạ góc phươg vị ày là: A = A t ± δ (. ) Trog đó δ là độ chêh lệch từ, lấy dấu + kh kh tuyế từ từ lệch về đôg kh tuyế thực và lấy dấu - kh kh tuyế từ lệch về tây kh tuyế thực. Trê cùg một đườg thẳg, tạ các đểm khác hau góc phươg vị có trị số lệch hau một lượg bằg độ hộ tụ kh tuyế γ. A = A ± γ vớ γ = λ sϕ (.3) Góc phươg vị hậ gá trị từ (0 ~ 360) o. Nếu hì theo hướg cho trước của đườg thẳg ta có góc địh hướg là góc phươg vị thuậ, cò ếu hì gược hướg vớ hướg đườg thẳg cho trước sẽ có góc phươg vị gược, trị số góc địh hướg thuậ và gược lệch hau đứg bằg 80 o. A' = A ± 80 0 (.4) Góc phươg vị dùg để địh hướg đườg thẳg trê mặt đất. Hướg của đườg băg, hướg d chuyể của tâm bão hoặc hướg đ của tầu trê bể dùg là góc phươg vị. 9

Phầ. Kế thức chug.6.. Góc địh hướg.6... Khá ệm Góc địh hướg của một đườg thẳg là góc bằg tíh từ hướg bắc của hìh chếu kh tuyế trục hoặc các đườg thẳg sog sog vớ ó theo chều thuậ km đồg hồ tớ hướg đườg thẳg, hậ gá trị từ 0-360 o. α α α M N Hìh.8 Góc địh hướg của đườg thẳg NM ký hệu là α NM. Vì hướg bắc của hìh chếu kh tuyế trục hậ là trục OX ê góc địh hướg cũg được tíh từ hướg bắc trục OX hoặc hướg bắc của các đườg thẳg sog sog vớ OX. Góc địh hướg của một đườg thẳg đều có trị số hư hau tạ mọ đểm của ó. Ta cũg có góc địh hướg thuậ và gược, trị số của chúg lệch hau 80 o. Qua hệ gữa các yếu tố địh hướg đườg thẳg: A = A t + δ ; A = α + γ α = A t + δ - γ (.5) Để hỗ trợ cho vệc tíh góc địh hướg trog bà toá trắc địa gược, gườ ta cò sử dụg góc ha phươg (r). Góc hợp bở hướg bắc hoặc am so vớ đườg thẳg sao cho trị số của ó luô hỏ hơ hoặc bằg 90 o. Ta có qua hệ gữa góc địh hướg và ha phươg: α = r ( cug phầ tư I ) α = 80 0 + r ( cug phầ tư III ) (.6) α = 80 0 - r (cug phầ tư II ) α = 360 0 - r (cug phầ tư IV ).6... Bà toá tíh chuyề góc địh hướg Gả sử trê mặt phẳg tọa độ XOY có các góc kẹp gữa các đoạ thẳg d 0, d, d... tươg ứg là β, β, β 3...( hìh.8 ). x α α α α 0 II β α d β d 0 I III do y O Hìh.9 Từ hìh.8 ta có: α = α 0 + β - 80 o, α = α - β + 80 o,... α = α - ± β 80 o (.7) 0

Phầ. Kế thức chug.. Khá ệm - phâ loạ sa số đo... Phép đo và sa số đo CHƯƠNG. LÝ THUYẾT SAI SỐ ĐO Đo một đạ lượg ào đó thực chất là so sáh ó vớ đơ vị đo cùg loạ. Cũg có thể hểu phép đo là một phép thử và kết cục của một phép thử là một trị đo. Đo trực tếp là so sáh trực tếp đạ lượg cầ đo vớ đơ vị đo tươg ứg. Trog thực tế khôg phả lúc ào cũg tế hàh đo trực tếp, ếu đạ lượg cầ đo phả xác địh thôg qua các đạ lượg đo trực tếp khác thì gọ là đo gá tếp. Kh đo trog đều kệ đo hư hau thì kết quả có cùg độ chíh xác; gược lạ, kết quả đo sẽ khôg cùg độ chíh xác ếu đều kệ đo khác hau. Có thể hểu sa số đo là hệu số gữa trị đo vớ trị thực gọ là sa số thực ( ), hoặc hệu số gữa trị đo vớ trị gầ đúg hất ( trị xác suất hất) gọ là sa số gầ đúg (v ). = L - X v = L - x (.) Trog đó: L - trị đo; X - trị thực ; x - trị xác suất hất ( trị gầ đúg hất)... Phâ loạ sa số đo... Sa số sa lầm Sa số sa lầm sh ra do sự hầm lẫ của co gưò trog quá trìh đo. Sa số sa lầm kh xuất hệ thườg có trị số lớ, hưg dễ dàg bị loạ bỏ kh được phát hệ. Để gảm sa số sa lầm cầ tăg cườg ý thức trách hệm của gườ đo, đề ra các bệ pháp kểm tra trog quá trìh đo và xử lý số lệu.... Sa số hệ thốg Sa số hệ thốg xuất hệ thườg có quy luật cả về dấu và trị số. Các guyê hâ sh ra sa số hệ thốg là do dụg cụ máy móc khôg hoà chỉh, do thó que gườ đo và do đều kệ goạ cảh. Để gảm sa số hệ thốg phả kểm ghệm hệu chỉh thết bị đo, chọ phươg pháp và thờ đểm đo thích hợp....3. Sa số gẫu hê Sa số gẫu hê sh ra do ảh hưởg tổg hợp của hều guồ sa số, chúg luô luô tồ tạ trog kết quả đo, xuất hệ bế thê phức tạp cả về dấu và trị số. Kh qua sát một và sa số gẫu hê đơ lẻ thì khó có thể phát hệ được quy luật xuất hệ của chúg; hưg kh ghê cứu một tập hợp hều sa số gẫu hê trog cùg đều kệ độ chíh xác thì theo lý thuyết xác suất chúg xuất hệ theo bố quy luật sau: - Quy Luật gớ hạ: Trog cùg đều kệ đo, trị số các sa số gẫu hê khôg vượt qua một gớ hạ hất địh, gớ hạ ày chỉ thay đổ kh đều kệ đo thay đổ. - Quy luật tập trug: Nhữg sa số gẫu hê có trị tuyệt đố hỏ thườg xuất hệ hều hơ hữg sa số gẫu hê có trị tuyệt đố lớ. - Quy luật đố xứg: các sa số gẫu hê âm và dươg có trị tuyệt đố bằg hau đều có khả ăg xuất hệ hư hau. - Quy luật trệt têu: Gớ hạ của trị trug bìh cộg các sa số gẫu hê sẽ dầ tớ khôg kh số lầ đo tăg lê vô hạ. [ ] 0 (.) lm =

Phầ. Kế thức chug.. Các têu chuẩ độ chíh xác của kết quả đo Sa số gẫu hê luô thay đổ cả về dấu và trị số, do đó khôg thể lấy một sa số gẫu hê đơ lẻ ào để đặc trưg cho độ chíh xác dẫy trị đo trực tếp. Để đáh gá độ chíh xác của kết quả đo gườ ta dùg các têu chuẩ sau:... Sa số trug bìh cộg Là trị trug bìh cộg các trị tuyệt đố các sa số thực thàh phầ, được xác địh bở côg thức: [ ] + +... + θ = ± ± (.3) Trog đó các là các sa số thực thàh phầ; là số lầ đo.... Sa số trug phươg Là că bậc ha của trị trug bìh cộg của bìh phươg các sa số thực thàh phầ:..3. Sa số gớ hạ [ ] + +... + m = ± = ± (.4) Ta bết gớ hạ sa số đo phụ thuộc vào đều kệ đo. Trị đo ào đó có sa số vượt qua gớ hạ đó số sẽ được co là khôg đảm bảo độ chíh xác. Qua khảo sát 000 sa số gẫu hê trog cùg đều kệ đo, chỉ có ba sa số gẫu hê có trị số bằg ba lầ sa số trug phươg; đều đó có ghĩa là hữg sa số có trị số lớ hư vậy xuất hệ rất hữu hạ. Vì thế quy địh sa số gớ hạ là lm = 3m; trog trắc địa côg trìh lm = m...4. Sa số tươg đố Sa số trug bìh, trug phươg, gớ hạ là hữg sa số tuyệt đố. Trog đo chều dà ếu dùg sa số tươg đố thì sẽ phả áh rõ hơ mức độ chíh xác của kết quả đo. Sa số tươg đố là tỷ số gữa sa số tuyệt đố và gá trị của đạ lượg đo, trog đó tử luô hậ là cò mẫu số được làm trò đế bộ số của 0. Mẫu số của sa số tươg đố bểu thị cho chất lượg đo đạc, mẫu số càg lớ thì độ chíh xác đo càg cao và gược lạ...5. Côg thức Bessel Sa số trug phươg ở (.) được tíh qua sa số thực. Trị thực của đạ lượg đo thườg khôg bết trước được, do vậy têu chuẩ đó cũg khôg xác địh. Kh đo hều lầ một đạ lượg ào đó ta sẽ xác địh được trị gầ đúg hất của ó, vì thế sa số gầ đúg hất v cũg được xác địh. Nhà bác học Bessel đã xây dựg côg thức tíh sa số trug phươg qua sa số gầ đúg ày. Sa số thực : = L - X Sa số gầ đúg : v = L -x Trog đó X - trị thực; x- trị gầ đúg hất; L - trị đo ở lầ đo thứ - v = x - X = δ = v + δ (.5)

Phầ. Kế thức chug Trog đó δ là sa số thực của trị gầ đúg. Bểu thức (.5 ) cho = ~, bìh phươg ha vế, lấy tổg rồ cha cả ha vế cho ta được: ] [ ] [ ] [ δ δ + + = v vv ] [ + δ = vv m (.6) Lấy tổg ha vế bểu thức (.5), cha vế cho được δ = ] [, bìh phươg bểu thức ày được: m J ] [ ] [ = = + δ Thay bểu thức ày vào bểu thức (.6) có : m vv m ] [ + = ] [ ± = vv m (.7)..6. Sa số trug phươg hàm số dạg tổg quát Trog trắc địa có hều trườg hợp đạ lượg cầ xác địh được xác địh gá tếp qua các đạ lượg đo trực tếp, hoặc các đạ lượg cho trước; kh các đạ lượg ày mắc sa số thì các đạ lượg cầ xác địh cũg sẽ có sa số. Ta sẽ ghê cứu vấ đề ày: Gả sử có hàm: Z = f ( x, x, x 3,...,x ) Trog đó x là các đạ lượg đo độc lập có các sa số trug phươg tươg ứg là: m, m, m 3,..., m Nếu x có ga số tươg ứg là thì hàm Z cũg có ga số là z : Z + z = f( x +, x +, x 3 + 3,..., x + ). Vì các hỏ, kha trể hàm Z theo chuỗ Taylor và chỉ gữ lạ số hạg bậc ; thay các v phâ dx bằg các sa số thực ta có : z x x f Z + = + 3 ),...,x x, x, x ( f z x x f = Đặt x f k =, vớ x cho trước thì các k là hằg số ta có : ( ) j = (k + k + k 3 3 +...+ k ) j Cho j = ~, bìh phươg ha vế, lấy tổg ha vế, cha cho ta có:... ] [... ] [ ] [ ] [... ] [ ] [ ] [ ] [ 3 3 3 3 + + + + + + + + + = k k k k k k k k k k X X X X X X X X X X z Cuố cùg ta có: (.8) 3 3... Z m k m k m k m k m + + + + = 3

Phầ. Kế thức chug.3. Bìh sa trực tếp các trị đo.3.. Khá ệm bìh sa trực tếp Bả chất của phươg pháp bìh sa trược tếp là tế hàh đo hều lầ một đạ lượg và hậ được hều trị đo có thể cùg độ chíh xác hoặc khôg cùg độ chíh xác. Nhệm vụ đặt ra là tế hàh bìh sa hư thế ào để tìm được trị xác suất hất của trị đo, đáh gá độ chíh xác của các trị đo và độ chíh xác của trị sau bìh sa. Nguyê lý số bìh phươg hỏ hất chỉ ra rằg trog trườg hợp đo cùg độ chíh xác thì trị có độ t cậy cao hất là trị có các sa số gầ đúg v thoả mã đều kệ: [vv] = m (.9) Cò trườg hợp đo khôg cùg độ chíh xác thì [pvv] = m. Ta lầ lượt guyê cứu vấ đề bìh sa trực tếp ày..3.. Bìh sa trực tếp các trị đo cùg độ chíh xác Gả sử trị xác suất hất của một đạ lượg đo ào đó là x, đo đạ lượg ày lầ trog đều kệ cùg độ chíh xác và thu được trị đo lầ lượt là: Ta có các sa số gầ đúg: Đặt: L, L, L 3,..., L v = L - x Gả bà toá cực tểu theo bế x: y = [vv] = [(x - L ) ] = m y = [(L - x)] = 0 y = >0 [ L] x = (.0) Do đó trị x là trị thoả mã đều kệ số bìh phươg hỏ hất ê ó là trị xác suất hất của dẫy trị đo trog cùg đều kệ độ chíh xác; trị ày chíh là trị trị trug bìh cộg đơ gả. - Sa số trug phươg của trị trug bìh cộg đơ gả m Mx = ± (.) - Sa số của dẫy trị đo đáh gá theo côg thức Bessel [ vv] m = ± (.) 4

Phầ. Đo các yếu tố cơ bả PHẦN. ĐO CÁC YẾU TỐ CƠ BẢN CHƯƠNG 3. ĐO GÓC Trog trắc địa, góc bằg dùg để tíh chuyể góc địh hướg và chều dà cho các cạh rồ từ đó tíh các ga số tọa độ ( x, y) và tọa độ X, Y cho các đểm. Góc đứg dùg để tíh chêh cao h gữa các đểm theo phươg pháp đo cao lượg gác, từ đó tíh độ cao H cho các đểm. Máy chuyê dụg để đo góc bằg và góc đứg là máy kh vĩ tử (Theodolte). 3.. Nguyê lý đo góc bằg và góc đứg Gả sử có ba đểm A, C, B ằm ở hữg độ cao khác hau trê mặt đất (hìh 3.). Chếu ba đểm ày lê mặt phẳg gag P o theo phươg đườg dây dọ, ta được ba đểm tươg ứg là a, c, b. Góc hị hợp bở mặt phẳg gắm [Aac'c ] và [BbC'c] là góc bằg β cầ đo. Để đo góc bằg, gườ ta dùg một bà độ gag đặt sao cho tâm của ó ằm trê đườg dây dọ Cc', ha mặt phẳg gắm [Aac'c ] và [BbC'c] sẽ cắt bà độ ở ha gao tuyế có trị số tươg ứg là a và c, trị số góc bằg cầ đo là β = b - a. A B P o a Hìh 3. b V A H β c' c C H' Góc hợp bở hướg gắm c'a vớ đườg gag HH' gọ là góc đứg của hướg CA. Góc đứg hậ gá trị từ 0 o đế 90 o và có thể dươg hoặc âm. Nếu đểm gắm phía trê đườg gag thì góc đứg sẽ có dấu dươg và ằm phía dướ sẽ có dấu âm. Để đo góc đứg, gườ ta sử dụg một bà độ đứg có đườg kíh ằm gag mag trị số ha đầu 0 o - 0 o hoặc 0 o -80 o hoặc 90 o -70 o và vạch chuẩ hoặc vạch "0" trê thag đọc số bà độ đứg. Số đọc trê bà độ đứg kh ốg kíh ằm gag và vạch chuẩ hoặc vạch 0 trê thag đọc số câ bằg được gọ là số đọc ba đầu MO. Trị số góc đứg V là hệu số gữa số đọc MO vớ trị số của hướg gắm tớ mục têu đọc trê bà độ đứg (hìh 3.). 3.. Máy kh vĩ 3... Tác dụg và phâ loạ máy kh vĩ Máy kh vĩ dùg để đo góc bằg, góc đứg, goà ra cò đo được chều dà và độ chêh cao theo phươg pháp đo cao lượg gác. Nếu phâ loạ máy kh vĩ theo đặc đểm cấu tạo bà độ thì sẽ có máy kh vĩ km loạ, quag học và đệ tử ; cò phâ loạ theo độ chíh xác thì sẽ có máy kh vĩ chíh xác, máy có độ chíh xác trug bìh, và xác thấp.

Phầ. Đo các yếu tố cơ bả 3... Nguyê lý cấu tạo máy kh vĩ Các bộ phậ cơ bả của máy kh vĩ trìh bày ở hìh 3. gồm: ()-Ốg kíh gắm ()-Bà độ đứg (3)-Bà độ gag (4)-Ốg kíh hể v đọc số (5)-Ốc hãm và v độg bà độ gag (6)- Gươg lấy ság (7)-Ốg thủy dà bà độ gag (8)-Đế máy (9)-Ốc câ đế máy CC'- Trục gắm của ốg kíh HH'-Trục quay của ốg kíh VV'- Trục quay của máy kh vĩ LL'- Trục của ốg thủy dà 3... Ốg kíh gắm 6 4 5 H C ' V V ' 3 c 9 H ' 7 L 8 Hìh 3. Ốg kíh gắm máy kh vĩ cấu tạo bở các bộ phậ hư hìh 3.3: - Kíh vật () và kíh mắt () là hữg thấu kíh hộ tụ kết hợp vớ hau tạo thàh hệ kíh hể v. - Hệ đều quag gồm ốc đều quag (3) và kíh đều quag 3'. Kh vặ ốc đều quag, kíh đều quag sẽ d chuyể trog ốg kíh, hờ đó làm thay đổ vị trí ảh thật ab so vớ kíh vật. Kh 3 ảh ab trùg vớ mặt phẳg màg dây chữ thập (4) 4 3' sẽ cho ảh ảo a'b' gược chều vớ vật hưg được phóg đạ lê hều lầ. Hìh 3.4 là guyê lý tạo Hìh 3.3 ảh trog ốg kíh của máy kh vĩ. A - Màg dây chữ thập (4) là một tấm kíh mỏg trê có khắc c' β c α lướ chỉ mảh dùg làm chuẩ F v F m kh đo gắm. Lướ chỉ chữ thập gồm ha chỉ cơ bả là chỉ đứg B D f f và chỉ gag cắt hau dạg chữ thập; goà ra cò có chỉ trê và dướ dùg để đo khoảg cách. Hìh 3.4 v C C' V ' H L' Ốg kíh máy kh vĩ đặc trưg bở một số chỉ têu kỹ thuật sau: - Độ phóg đạ của ốg kíh : α V = = β fv fm (3.) Trog đó: α - góc hì vật qua ốg kíh; β - góc hì vật bằg mắt thườg; f v - têu cự kíh vật; f m - têu cự kíh mắt. - Trườg gắm ốg kíh đặc trưg bở góc kẹp ε gữa ha đườg thẳg xuất phát từ quag tâm kíh vật tớ ha đầu đườg kíh màg dây chữ thập.

Phầ. Đo các yếu tố cơ bả '' d.ρ ε = fv Trog đó: d - đườg kíh màg dây chữ thập, f v - têu cự kíh vật. - Độ chíh xác ốg kíh : 3... Bà độ và bộ phậ đọc số m V (3.) 60' ' = ± (3.3) V Bà độ gag máy kh vĩ có cấu tạo là một đĩa trò làm bằg thủy th trog suốt có đườg kíh từ 6cm đế 5cm. Tùy theo là máy quag học hay đệ tử và cách cha vạch và đọc số bà độ có khác hau. Đố vớ máy kh vĩ quag học, trê mặt bà độ thườg được cha thàh 360 khoảg, mỗ khoảg ứg vớ o. Dùg kíh hể v phóg to khoảg cha o rồ đưa và đó một tấm kíh mỏg trê khắc vạch chuẩ hoặc thag số đọc. Tùy theo độ chíh xác của máy mà thag vạch chuẩ được cha vạch khác hau ( hìh 3.5). L V' 54 55 0 3 4 5 6 L ' 0 6 5 L L' 55 54 80 V 0 V 54 0 3 4 5 6 0 (a) (b) Hìh 3.5 (c) Vì chức ăg của bà độ gag là đo góc bằg, ê ó được lê kết vớ ốg thủy thủy dà có trục LL' vuôg góc vớ trục quay VV' của máy kh vĩ (hìh 3.5.a). Trog một vòg đo vị trí bà độ gag phả thực sự cố địh. Khác vớ bà độ gag, bà độ đứg gắ lề và cùg quay theo ốg kíh gắm. Để câ bằg vạch chuẩ đọc số hoặc vạch "0" trê thag đọc số, một số loạ máy kh vĩ dùg ốg thủy dà và vít ghêg ( hìh3.5c ), cò các loạ máy kh vĩ hệ đạ dùg bộ câ bằg tự độg bằg hệ co lắc quag học hoặc bộ câ bằg đệ tử. Ha đầu đườg kíh ằm gag của bà độ đứg máy kh vĩ được khắc vạch tươg ứg vớ trị số 0 o - 0 o hoặc 0 o - 80 o hoặc 90 o - 70 o ; bở vậy kh trục gắm ốg kíh ằm gag và thag đọc số được câ bằg thì đườg kíh trê phả trùg vớ vạch "0" của thag đọc số. Trị số của ha đầu đườg kíh trog trườg hợp ày gọ là số đọc ba đầu MO lý thuyết; ếu đều kệ trê khôg đảm bảo sẽ dẫ đế sa số số đọc ba đầu và số đọc có sa số đó gọ là MO thực tế. Các loạ máy kh vĩ đệ tử ( Dgtal Theodolte) có bà độ được mã hóa kết hợp vớ bộ xử lý CPU cho trị số của hướg đo được hể thị trê mà hìh th thể, hoặc lưu trữ trog bộ hớ của máy hoặc thẻ hớ (hìh 3.6a,b). Ngày ay vớ sự phát trể của gàh đệ tử - t học, máy kh vĩ đệ tử được ghép ố vớ máy đo dà đệ tử (EDM) có bộ v xử lý tích hợp hều phầ mềm tệ ích tạo thàh máy toà đạc đệ tử (Total Stato). Máy ày khôg hữg cho phép đo góc mà cò đo dà vớ độ chíh xác cao, tệ lợ và hệu quả (hìh 3.6c). 3

Phầ. Đo các yếu tố cơ bả Hz 54 o 9''' V 5 o 30' 48'' (a) (b) Hìh 3.6 (c) 3...3. Bộ phậ câ bằg và chếu đểm Bộ phậ câ bằg gồm ốg thuỷ, các ốc câ đế máy, châ máy, vít ghêg. Bộ phậ chếu đểm gồm dây và quả dọ hoặc bộ phậ địh tâm quag học. - Ôg thuỷ dùg để đưa đườg thẳg, mặt phẳg về ằm gag hoặc thẳg đứg. có ha loạ ốg thuỷ là: ốg thuỷ dà và ốg thuỷ trò ( hìh 3.7). Ôg thuỷ dà cấu tạo bở một ốg thuỷ th hìh trụ ằm gag, mặt trê là mặt cog có bá kíh tươg đố lớ. Trog ốg thuỷ th đã hút châ khôg gườ ta đổ đầy chất lỏg có độ hớt thấp (ete) và để chừa lạ một khoảg khôg khí hỏ gọ là bọt thuỷ. Đố xứg qua đểm cao hất trê mặt cog, có hữg vạch khắc cách đều hau gọ là khoảg cha ốg thuỷ. Độ chíh xác ốg thuỷ đặc trưg bở góc ở tâm τ. L v v' (a) L' v v' (b) τ = d R '' ρ R - bá kíh mặt cog d - khoảg cha ốg thủy Hìh 3.7 Ốg thuỷ trò cấu tạo bở ốg thuỷ th hìh trụ đứg có mặt trê là mặt cầu, sau kh hút châ khôg gườ ta cũg đổ đầy ête và chỉ để lạ một bọt khí hỏ gọ là bọt ước ốg thuỷ. Đểm cao hất trê mặt cầu được đáh dấu bở ha vòg trò đồg tâm, đườg thẳg đứg qua đểm cao hất là trục ốg thủy. Kh bọt ước ốg thuỷ ở đểm cao hất thì trục của ốg thuỷ sẽ thẳg đứg. Ốg thuỷ trò có độ chíh xác khôg cao, dùg để câ bằg sơ bộ máy. - Bộ phậ chếu đểm: có thể chếu đểm bằg dọ hoặc bộ phậ địh tâm quag học hư hìh 3.8. Hìh 3.8 4

Phầ. Đo các yếu tố cơ bả 3..3. Kểm ghệm máy kh vĩ Để gảm sa số hệ thốg do máy kh vĩ ảh hưởg tớ kết quả đo, trước kh sử dụg máy phả tế hàh côg tác kểm ghệm. Vệc kểm ghệm và đều chỉh máy kh vĩ hằm mục đích đảm bảo các đều kệ hìh học của các hệ trục ( hìh 3.9). - Trục của ốg thủy dà trê bà độ gag LL' phả vuôg góc trục quay của máy kh vĩ VV'. - Chỉ đứg của màg dây chữ thập phả thẳg đứg. -Trục gắm CC' của ốg kíh gắm máy kh vĩ phả vuôg góc vớ trục quay HH' của của ó (C). - Trục quay HH' của ốg kíh gắm phả vuôg góc vớ trục quay VV' của máy kh vĩ. - Kểm ghệm số đọc ba đầu MO. 3..3.. Đều kệ trục của ốg thủy dà trê bà độ gag H L C V' V Hìh 3.9 Để kểm ghệm đều kệ ằy, đầu tê ta quay bộ phậ gắm sao cho trục ốg thủy dà bà độ gag sog sog vớ đườg ố ha ốc câ bất kỳ của đế máy, đều chỉh ha ốc câ ày đưa bọt thủy vào gữa ốg (hìh 3.0b). Tếp đó quay bộ phậ gắm 80 o, ếu bọt thủy vẫ ở gữa, hoặc độ lệch hỏ hơ một khoảg cha ốg thủy thì có thể co đều kệ ày đảm bảo, cò lệch quá một khoảg cha thì phả đều chỉh lạ ốg thủy dà (hìh 3.0c, c'). C' H' L' L L' L L' L L' L L' a b c c' 3..3.. Kểm ghệm màg dây chữ thập Hìh 3.0 Một trog hữg cách đơ gả là treo một dây dọ mảh ở ơ kí gó. Máy kh vĩ cầ kểm ghệm đặt cách dây dọ chừg 0m. Sau kh câ bằg máy tế hàh gắm chuẩ dây dọ, ếu chỉ đứg của màg dây chữ thập trùg vớ dây dọ thì đều kệ ày đạt yêu cầu, ếu khôg trùg thì phả chỉh lạ màg dây chữ thập. 3..3.3. Kểm ghệm trục gắm của ốg kíh gắm (c) Trục gắm của ốg kíh máy kh vĩ là đườg thẳg ố quag tâm kíh vật, tâm màg dây chữ thập và quag tâm kíh mắt. Nếu trục gắm có sa số thì kh gắm cùg một mục têu ở ha vị trí bà độ chúg sẽ lệch hau một góc ký hệu là c (hìh 3.). a = T - c = P ±80 + c c = T - (P±80 ) ( 3.4) Để kểm ghệm đều kệ trục gắm ta chọ một mục têu A rõ ét, cách xa máy và có góc đứg khôg quá 5 o. Đầu tê ở vị trí bà độ trá, sau kh câ bằg máy ta tế hàh gắm chuẩ mục têu A, đọc số bà độ gag được số đọc ký hệu là T. Sau đó thực hệ tươg tự đố vớ vị trí bà độ phả được số đọc ký hệu P. Thay gá trị c T và P vào côg thức (3.4) để tíh C. Nếu gá trị ày hỏ hơ ha lầ T a P độ chíh xác của bộ phậ đọc số thì co hư đều kệ trục gắm đảm bảo, ếu khôg thì phả chỉh lạ màg dây chữ thập. Hìh 3. 5

Phầ. Đo các yếu tố cơ bả 3..3.4. Kểm ghệm trục quay của ốg kíh gắm Nếu ha ổ trục quay của ốg kíh gắm khôg cùg ằm trê một mặt phẳg gag sẽ làm cho trục quay ốg kíh khôg vôg góc vớ trục quay của máy kh vĩ. Để kểm ghệm đều kệ ày, trê một bức tườg cầ đáh dấu một đểm A cao hơ mặt phẳg gag ốg kíh chừg 30 o ~ 50 o. Máy kh vĩ đặt cách tườg 0m. Sau kh câ bằg máy, tế hàh chếu đểm A xuốg mặt phẳg gag ở vị trí bà độ trá và phả, đáh dấu được ha đểm tươg ứg là a và a'. Nếu thấy đoạ aa' lớ hơ chều rộg cặp chỉ đứg sog sog của màg dây chữ thập thì phả đều chỉh lạ trục quay ốg kíh. 3..3.5. Kểm ghệm số đọc ba đầu MO A A a a o a' Hìh 3. Nếu trục gắm ốg kíh gắm ằm gag và thag đọc số câ bằg mà đườg kíh ằm gag của bà độ đứg khôg trùg vớ vạch "0" của thag đọc số thì sẽ gây ra sa số số đọc ba đầu MO (hìh 3.3). Từ hìh 3.3 ta có côg thức tíh MO: TV + PV ± k MO = (3.5) 90 90 80 90 0 MO tt = vc 0 70 80 T = vc MO 0 V V 70 P = vc 80 MOtt P V V 70 Hìh 3.3 Trog đó k là hệ số tùy thuộc vào cách khắc vạch bà độ đứg. Ví dụ máy Theo00, Dalhta, Redta,TC800, T00, T30 có k = 80; máy T30, T5, T5K có k = 0. Để kểm ghệm MO, chọ một mục têu A rõ ét cách xa máy. Ở vị trí bà độ thuậ và gược, gắm chuẩ mục têu A bằg chỉ gữa ằm gag của màg dây chữ thập và đọc số trê bà độ đứg, được ha số đọc tươg ứg là T v và P v. Thay ha gá trị ày vào côg thức (3.5) để tíh MO. Cầ chú ý rằg, trước kh đọc số trê bà độ đứg thì đều phả câ bằg vạch chỉ têu hoặc vạch 0 của thag đọc số bà độ đứg. 3.3. Phươg pháp đo góc bằg Tùy theo số hướg tạ một trạm đo mà ta có thể áp dụg các phươg pháp đo góc khác hau hư đo đơ, đo lặp, đo toà vòg, đo tổ hợp. Gáo trìh ày chỉ trìh bày ha phươg pháp đo góc cơ bả là đo đơ và đo toà vòg. 3.3.. Đo góc bằg theo phươg pháp đo đơ Phươg pháp đo đơ áp dụg cho các trạm đo chỉ có ha hướg và được áp dụg hều kh đo góc bằg trog các đườg chuyề đa gác. Một vòg đo theo phươg pháp đo đơ gồm ửa vòg đo thuậ và ửa vòg ghịch. Gả sử đo góc bằg tạ đỉh O hợp bở hướg gắm OA và OB (hìh 3.4), trìh tự đo được thực hệ hư sau: 6 O B b, b Hìh 3.4 A a, a

Phầ. Đo các yếu tố cơ bả 3.3... Đặt máy và dựg têu Dựg têu gắm tạ đểm A và B; đặt máy kh vĩ tạ đỉh O và tế hàh địh tâm, câ bằg, địh hướg. - Địh tâm là thao tác để chếu đỉh góc cầ đo trê mặt đất theo phươg đườg dây dọ sao cho trùg vớ tâm bà độ gag của máy kh vĩ. Vệc địh tâm được thực hệ bằg dây dọ hoặc bộ phậ địh tâm quag học. Để địh tâm bằg dây dọ, ta phả mắc dọ vào đầu trục quay VV' của máy kh vĩ. Đều chỉh ba châ máy sao cho đầu quả dọ đ qua đỉh góc cầ đo. Kh địh tâm quag học, trước tê ta đều chỉh châ máy hoặc ốc câ đế máy sao cho tâm vòg trò bộ địh tâm quag học trùg vớ đỉh góc đo. Sau đó câ bằg máy bằg ba ốc câ châ máy, các thao tác ày được lặp lạ cho đế kh đỉh góc đo ở trog vòg trò. Tếp theo ta câ bằg máy bằg ba ốc câ đế máy, ếu sau kh câ bằg mà đỉh góc lệch khỏ vòg trò thì mở ốc ố, xê dịch đế máy cho trùg lạ và tế hàh câ bằg lạ máy là được. - Câ bằg máy là thao tác để đều chỉh cho mặt phẳg bà độ về gag ằm gag. Thực hệ câ bằg hờ ốg thủy trò (sơ bộ), ốg thủy dà (chíh xác), các ốc câ đế máy và châ máy. Kh câ bằg, đầu tê quay bộ phậ gắm sao cho trục ốg thủy dà bà độ gag sog sog vớ đườg ố ha ốc câ bất kỳ, đều chỉh ha ốc câ ày đưa bọt thủy vào gữa ốg. Sau đó quay bộ phậ gắm đ 90 o, đều chỉh ốc câ thứ ba để bọt thủy vào gữa ốg. Các thao tác ày được lặp lạ cho đế kh bọt thủy khôg lệch khỏ vị trí gữa ốg quá một phâ khoảg ốg thủy là được (hìh 3.5). 3 Hìh 3.5 3 - Địh hướg: để âmg cao độ chíh xác đo góc và gảm sa số do khắc vạch bà độ khôg đều, kh đo góc ta phả đo hều vòg và gữa các vòg hướg khở đầu cầ đặt lệch hau một lượg bằg 80 o / ( là số vòg đo). Vệc làm ày được gọ là địh hướg máy kh vĩ. Vệc địh hướg thực hệ hờ ốc đều chỉh bà độ gag. 3.3... Đo góc Một vòg đo góc bằg theo phươg pháp đo đơ gồm ửa vòg đo thuậ và ửa vòg đo gược. - Nửa vòg đo thuậ kíh: Bà độ đứg đặt bê trá hướg gắm, gắm chuẩ têu gắm A, đọc số trê vàh độ gag được số đọc ký hệu a. Quay bộ phậ gắm thuậ chều km đồg hồ, gắm chuẩ têu gắm B, đọc số trê bà độ gag được số đọc ký hệu là b. Như vậy ta đã hoà thàh ửa vòg đo thuậ, trị số góc ửa vòg thuậ β t = b - a. - Nửa vòg đo gược: kết thúc ửa vòg đo thuậ ốg kíh đag trê hướg OB, thực hệ đảo ốg kíh và quay máy gắm lạ têu gắm B; đọc số trê bà độ gag được số đọc b. Máy quay thuậ chều km đồg hồ gắm têu gắm A, đọc số trê bà độ gag được số đọc a. Đế đây ta đã hoà thàh ửa vòg đo gược và cũg hoà thàh một vòg đo theo phươg pháp đo đơ. Góc ửa vòg đo ghịch β p = b - a ; ếu độ lệch trị số góc gữ ha ửa vòg đo ằm trog gớ hạ cho phép thì trị số góc tạ vòg đo ày là: β v = (β t + β p )/. Kết quả đo góc bằg theo phươg pháp đo đơ được gh vào sổ đo ở bảg 3.. 7

Phầ. Đo các yếu tố cơ bả Vòg đo o Trạm đo Bảg 3..Sổ đo góc theo phươg pháp đo đơ Đểm gắm Vị trí bà độ Số đọc Góc kẹp bà độ gag Nửa vòg đo Một vòg đo Trug bìh A T 00 o 00 00 35 o 6 4 B T 35 o 6 4 35 o 6 8 B P 5 o 6 30 35 o 6 A P 80 o 00 8 Một số lưu ý kh đo góc bằg theo phươg pháp đo đơ: - Trog một vòg đo khôg được thay đổ vị trí bà độ gag. - Trog suốt quá trìh đo máy luô quay thuậ chều km đồg hồ để hạ chế sa số do bà độ gag bị kéo theo bộ phậ gắm. 3.3.. Đo góc bằg theo phươg pháp toà vòg Phươg pháp đo góc toà vòg áp dụg cho các trạm đo góc bằg có từ 3 hướg trở lê, phươg pháp ày được ứg dụg hều kh đo góc trog lướ gả tích. Một vòg đo theo phươg pháp ày cũg gồm ửa vòg đo thuậ và ửa vòg đo gược. Gả sử cầ đo góc bằg tạ trạm O có ba hướg là OA, OB, OC (hìh 3.6). Để đo, trước tê cầ đặt máy kh vĩ vào trạm O và thực hệ địh tâm, câ bằg, địh hướg tươg tự hư phươg pháp đo đơ; sau đó tế hàh đo góc theo trìh tự: O Hìh 3.6 - Nửa vòg đo thuậ: bà độ đứg đặt bê trá hướg gắm. Trước tê gắm chuẩ têu gắm A, rồ lầ lượt các têu gắm ở các đểm B, C và A theo chều km đồg hồ; mỗ hướg đo đều tế hàh đọc số bà độ gag và gh gá trị vào sổ đo góc. - Nửa vòg đo gược: kết thúc ửa vòg đo thuậ thì ốg kíh đag gắm về hướg OA. Tế hàh đảo ốg kíh và quay máy gắm và đọc số lạ hướg ày; sau đó quay bộ phậ gắm gược chều km đồg hồ lầ lượt gắm các têu trê hướg OC, OB và OA. Ở mỗ hướg đều đọc số bà độ gag và gh trị số các hướg đo vào sổ đo góc bằg (bảg 3.). Vòg đo Trạm đo O Bảg 3..Sổ đo góc theo phươg pháp toà vòg SỔ ĐO GÓC BẰNG THEO PHƯƠNG PHÁP TOÀN VÒNG Đểm VT Số đọc bà Trị số Trị số hướg gắm BĐ độ gag C hướg TB V Hệu chỉh Góc kẹp TB A T 00 o 00'06'' 00 o 00'03'' 0 00 o 00'03'' P 80 o 00'00'' +6'' 5 o '9'' B T 5 o '30' 5 o '7'' -5'' 5 o ''' P 3 o '4'' +6'' 3 o 4'37'' C T 8 o 7'' 8 o 7'09' -0'' 8 o 6'59' P 6 o 7'06'' +6'' 77 o 33'04'' A T 00 o 00'4'' 00 o 00'8'' -5'' 00 o 00'03'' P 80 o 00''' +'' +5'' -5'' 8

Phầ. Đo các yếu tố cơ bả Để tăg độ chíh xác đo góc cầ phả đo hều vòg đo, trị hướg khở đầu mỗ vòg đo đặt lệch một lượg 80 o / ( là số vòg đo ). Bế độg c t; sa số khép vòg f v t vớ "t " là độ chíh của bộ phậ đọc số. 3.3.3. Các guồ sa số chủ yếu trog đo góc bằg Kh đo góc, mỗ lầ gắm chuẩ mục têu ở một hướg sẽ mắc phả sa số gắm m V và sa số đọc số m o ha sa số ày được xác địh bở: 60' ' m V = ± ; m o = 0,5t (3.6) V Trog đó: v - độ phóg đạ ốg kíh; t - độ chíh xác của bộ phậ đọc số máy kh vĩ. Như vậy sa số trug phươg đo trê một hướg vớ một lầ đo sẽ là : d v m m + m o = (3.7) Tổg hợp các guồ sa số trê một hướg đo gồm: sa số do máy - m, sa số do lệch tâm máy m, sa số do lệch tâm têu m 3, sa số đo m d và sa số do ảh hưởg của mô trườg m 5. Vớ sa số do địh tâm máy và têu gắm được xác địh bở côg thức (3.7). '' = e m. ρ ( + ) s s δ ; A B '' δ = e t. ρ (3.8) s Trog đó: e m và e t tươg ứg là khoảg lệch tâm theo chều dà của máy và têu gắm; S là khoảg cách từ máy tớ ma. 3.4. Đo góc đứg Ta đã bết góc đứg là góc hợp bở hướg gắm so vớ hướg ằm gag, để tạo hướg gag trog quá trìh đo góc đứg hất thết phả câ bằg bà độ đứg và đo cả ha vị trí bà độ để hạ chế sa số số đọc ba đầu MO. Gả sử cầ đo góc đứg V của hướg gắm OA (hìh 3.7). Để đo, trước tê đặt và câ bằg máy kh vĩ đặt tạ đểm O. Sau đó gắm chuẩ đểm A ở cả vị trí bà độ thuậ và gược; đọc số trê bà độ đứg được ha số đọc tươg ứg là: T v = 76 o 7''' ; P v = 83 o 3'8''. Từ ha số đọc ày ta tíh được góc đứg: Hoặc: o o o 76 7' '' + 83 3' 8'' 80 o MO = = 89 59'45'' V = 89 o 59'45''- 76 o 7''' = 3 o 3'33'' V = 83 o 3'8'' - 69 o 59'45'' = 3 o 3' 33'' Ngoà các guồ sa số do máy kh vĩ hư đã trìh bày trog phầ đo góc bằg, kh đo góc đứg cầ lưu ý thêm sa số MO, sa số bộ phậ câ bằg bà độ đứg, sa số chết quag đứg... A V O Hìh 3.7 9

Phầ. Đo các yếu tố cơ bả 4.. Nguyê lý đo dà CHƯƠNG IV. ĐO DÀI Độ dà là một trog ba đạ lượg để xác địh vị trí khôg ga của các đểm trê mặt đất, ó là là một yếu tố cơ bả trog trắc địa. Gả sử A và B ằm ở hữg độ cao khác hau trê mặt đất. Do mặt đất ghêg ê khoảg cách AB là khoảg cách ghêg và ký hệu là S. Kh chếu ha đểm ày xuốg mặt phẳg ằm gag P o theo phươg đườg dây dọ sẽ được hìh chếu tươg ứg của chúg là Ao và Bo; khoảg cách AoBo là khoảg cách gag và ký hệu là D (hìh 4.). A A o S D Hìh 4. Độ dà một đoạ thẳg có thể được đo trực tếp hoặc gá tếp. Đo dà trực tếp là phép đo trog đó dụg cụ đo được đặt trực tếp lê tếp trê đoạ thẳg cầ đo, từ số lệu và dụg cụ đo sẽ xác địh được độ dà đoạ thẳg. Trog thực tế thườg áp dụg phươg pháp đo dà trực tếp bằg thước thép. Đo dà gá tếp là phép đo để xác địh một số đạ lượg dùg tíh độ dà của đoạ thẳg cầ xác địh. Có hều phươg pháp đo dà gá tếp hư: đo dà bằg máy quag học, đo dà bằg các loạ máy đo dà đệ tử, đo bằg côg ghệ GPS... 4.. Đo dà trực tếp bằg thước thép 4... Đo dà vớ độ chíh xác thấp hơ /000 4... Dụg cụ đo - Thước thép thườg. Thước thép thườg là loạ thước có độ dà 0m, 30m hoặc 50m; trê toà bộ chều dà thước chỉ khắc vạch đế đơ vị "cm". Thước được bảo vệ trog hộp sắt có tay quay dùg để thu hồ thước sau kh đo. Thước thép thườg chỉ cho phép đo độ dà vớ độ chíh xác thấp ( khoảg /000) ê khôg có phươg trìh rêg. - Bộ que sắt để đáh dấu đoạ đo, sào têu để dóg hướg và thước đo góc ghêg đơ gả để xác địh độ ghêg mặt đất ( hìh 4.). B B o 4... Trìh tự đo Hìh 4. Dóg hướg đườg đo: kh đo chều dà một đoạ thẳg thôg thườg phả đặt thước hều lầ trê đườg đo, để ha đầu thước luô ằm trê hướg đo thì phả thực hệ dóg hướg. Dóg hướg đườg đo là vệc xác địh một số đểm ằm trê hướg đườg thẳg ố đểm đầu và đểm cuố của đoạ thẳg cầ đo. Vệc dóg hướg kh đo dà vớ độ chíh xác thấp hơ /000 được thực hệ bằg mắt. Trước tê cầ đặt sào têu tạ đểm đầu A và đểm cuố B của đoạ thẳg cầ đo; một 0

Phầ. Đo các yếu tố cơ bả gườ đứg cách A và mét trê hướg BA kéo dà, dùg mắt đều chỉh cho sào têu của gườ thứ trùg vớ tm AB tạ các vị trí trug ga trê đườg tuyế đo ( hìh 4.3). A v l o l l o l o I II III B d d d 3 d Hìh 4.3 Để đo chều dà cạh AB, một gườ dùg que sắt gữa chặt đầu 0 của thước trùg vớ tâm đểm A, gườ thứ ha kéo căg thước trê tm đườg đo theo sự đều chỉh của gườ dóg hướg và dùg que sắt cắm vào vạch cuố cùg của thước ta được đểm I. Sau đó hổ que sắt tạ A, ha gườ cùg tế về phía B. Kh gườ cầm đầu 0 của thước tớ đểm I thì côg vệc đo được lặp lạ trê hư và cứ tếp tục hư vậy cho đế đoạ cuố cùg. Số que sắt gườ đ sau thu được chíh là số lầ đặt thước, chều dà cạh đo được tíh theo côg thức: Trog đó: d = l o COSV + l k D = d + d (4.) Trog đó l o - chều dà thước đo, d - chều dà ằm gag của thước đo, V - góc ghêg mặt đất tạ các đoạ đo; l k - số hệu chỉh do sa số của thước đo ; d - đoạ lẻ cuố của cạh đo. Tùy theo độ xác mà ta có thể đo một lầ ữa từ B về A, trị số cạh đo là trị trug bìh của lầ đo đ và về ếu độ chêh của chúg hỏ hơ sa số cho phép. 4... Đo dà vớ độ chíh xác thấp hơ /0.000 4... Dụg cụ đo Để đo chều dà đạt độ chíh xác dướ /0.000 phả có thước thép chíh xác. Thước thép chíh xác là loạ thước được làm bằg hợp km có hệ số gã ở vì hệt thấp; chều dà thước có thể là 0m, 30m, 50m hoặc 00m. Trê toà bộ chều dà thước được khắc vạch chíh xác đế đơ vị ''mm'', thước được bảo vệ trog hộp sắt hoặc khug bảo vệ có tay quay. Thước cho phép đọc số chíh xác đế 0.mm, có phươg trìh rêg, ếu được kểm ghệm tổ chức đo tốt thì có thể cho phép đo dà vớ độ chíh xác khoảg /0000. Do sa số chế tạo và sự gã ở vì hệt đã làm cho chều dà thực tế l t của thước khác vớ chều dà dah ghĩa l o gh trê thước, do vậy đố vớ các loạ thước chíh xác cầ phả ghệm trước kh đo. Kh kểm ghệm, gườ ta so sáh thước thép vớ một thước chuẩ Iva ở hệt độ lúc kểm ghệm t o để tìm ra chều dà thực tế l to và số hệu chỉh l k vào chều dà dah ghĩa l o. Từ đó lập được côg thức chều dà thực tế của thước lúc đo (4.). l t = l o + l k + l t (4.) Trog đó: l t = α.l to.(t-t o ) ; α - hệ số gã ở vì hệt của thước, t- hệt độ mô trườg lúc đo.

Phầ. Đo các yếu tố cơ bả Ngoà thước thép chíh xác cò phả có: máy kh vĩ để dóg hướg; máy thủy chuẩ để đo chêh cao các đầu cọc, lực kế để kéo căg thước; hệt kế để đo hệt độ. 4... Phươg pháp đo Gả sử phả đo cạh AB, đầu tê ta dùg thước vả cha AB thàh các đoạ A-I, I-II, II-III, hỏ hơ chều dà thước và cm và đoạ lẻ III-B. Dùg các cọc đầu có dấu chữ thập trê đầu để đáh dấu các đoạ. Các đầu cọc cố địh các đoạ đo phả được dóg hướg bằg máy kh vĩ. Để dóg hướg, máy kh vĩ sẽ được địh tâm và câ bằg tạ A, tế hàh gắm chuẩ têu gắm đặt tạ B và hãm gag; dùg mặt phẳg gắm chuẩ ày để đều chỉh các đầu cọc I, II, III trùg tm tuyế AB ( hìh 4.4). Bê chế tổ đo cạh gồm 5 gườ; trog đó gườ kéo thước, gườ đọc số trê thước, một gườ gh sổ và đều khể đo. A s s s s 3 I II III B d d d 3 d Hìh 4.4 Kh đo lầ lượt đo từg đoạ, mỗ đoạ đo theo hệu lệh chug của gườ gh sổ, ha gườ gữ ha đầu thước đồg thờ cùg kéo căg thước bằg lực kế vớ lực kéo lúc kểm ghệm thước. Ha gườ đọc số că cứ vào vạch chuẩ đầu cọc, đọc số đồg trê thước để gườ gh sổ gh kết quả vào sổ đo. Mỗ đoạ đọc số 3 lầ, mỗ lầ đo phả xê dịch thước và kéo căg lạ lực kế. Lúc đo, mỗ đoạ đo phả tế hàh đo hệt độ để tíh số hệu chỉh do hệt độ lúc đo khác lúc kểm ghệm; phả đo chêh cao các đầu cọc để đưa các đoạ ghêg S về ằm gag d. d = D = + d vớ d = S + l + l + l (4.3) Để tăg độ chíh xác và có đều kệ kểm tra, cầ đo theo ha chều đ và về, kết quả cuố cùg là kết quả trug bìh của ha lầ đo. Đồg thờ vớ ccog tác đo dà phả đo hệt độ, áp xuất, chêh cao đầu cọc để tíh số hệu chỉh cho thước. 4..3. Các guồ sa số chủ yếu kh đo dà trực tếp bằg thước. - Sa số do chều dà dah ghĩa gh trê thước khôg đúg vớ chều dà thực tế lúc kểm ghệm. - Sa số do địh tuyế sa. - Sa số do đo chêh cao các đầu cọc sa. - Sa số do đo hệt độ sa. - Ngoà ra cò có sa số thước võg và lực kéo thước khôg đúg vớ lực kéo lúc kểm ghệm. k t v 4.3. Đo dà bằg máy trắc địa và ma 4.3.. Đo dà bằg máy trắc địa và ma đứg

Phầ. Đo các yếu tố cơ bả Phươg pháp được xây dựg trê cơ sở mố qua hệ toá học gữa góc thị sa ϕ khôg đổ và cạh đáy l thay đổ tỷ lệ thuậ vớ độ dà cầ đo. Để có thể đo dà bằg phươg pháp ày thì màg dây chữ thập của máy kh vĩ ( hay máy thuỷ bìh ) cò cấu tạo thêm ha chỉ gag đố xứg qua chỉ gag cơ bả để tạo góc thị sa ( hìh 4.5). 4.3... Trườg hợp ốg kíh ằm gag Từ hìh vẽ 4.5 ta có : D = δ + f + v ' D δ f v D Trog đó: δ - khoảg cách từ trục quay o F g của máy kh vĩ tớ quag tâm kíh vật; f v - têu cự kíh vật. Ha thôg số ày trog d chế tạo đã bết và đặt c = δ + f v gọ là D hằg số cộg của máy. Cò đạ lượg D' tíh bở côg thức: A B Hìh 4.5 ' ϕ D =. l. ctg ϕ Vớ: l = t - d là hệu số đọc chỉ trê và dướ; ϕ - góc thị sa. Đặt k = ctg ta có côg thức xác địh khoảg cách: D = c + k. l (4.4) Kh thay đổ đườg kíh màg dây chữ thập sao cho ϕ = 34 thì k = 00. Côg thức thực dụg kh đo chều dà là: 4.3... Trườg hợp ốg kíh ằm ghêg D = 00 x l (4.5) Gả sử trục gắm ốg kíh ghêg so vớ mặt phẳg gag một góc V, trog trườg hợp ày phả có thêm một bước chuyể từ chều dà ghêg về ằm gag. Để chứg mh côg thức ta tưởg tượg một ma ảo l o vuôg góc vớ trục gắm ốg kíh Og tạ g (hìh 4.6). Như trườg hợp đầu đố vớ ma ảo ta có : Og = C+ k.l o ; vớ: l o = l. cosv ; ta có: Og = C+ k. l. cosv (4.6) Xét tam gác vuôg tob có: OB = D = Og. cos V thay Og ở côg thức (4.8) vào ta có: Có thể co: D = (C+ k. l. cosv).cosv D = (C+ k. l ).cos V (4.7) Hìh 4.6 Đều ày có ghĩa là đố vớ trườg hợp ốg kíh ghêg so vớ mặt phẳg gag một góc V, kh đo chều tế hàh đo hư ốg kíh ằm gag. Tuy hê phả đo thêm góc V và hâ vào chều dà đo được vớ cos V.. Phươg pháp ày cho phép đo cạh vớ sa số tươg đố /300. 4.3.. Đo dà bằg ma Bala o A v F D t o v d t B g d o B t l o l 3

Phầ. Đo các yếu tố cơ bả Phươg pháp ày về guyê lý gốg hư đo bằg máy kh vĩ và ma đứg, tuy hê có mấy đểm khác hau cơ bả sau : - Phươg pháp đo bằg ma Bala thì có đườg đáy l cố đh, góc thị sa ϕ thay đổ theo khoảg cách đo (hìh 4.7). - Ma Bala có đườg đáy l ( dà -m) và ha bảg gắm ha đầu, độ gữa ha bảg gắm được chế tạo vớ độ chíh xác rất cao (/T = /40.000). Trê ma có ốg thuỷ để câ bằg ma ằm gag và bộ phậ lấy hướg. D =. l. ctg ϕ (4.8) Góc thị sa ϕ được đo hều lầ và lấy trug bìh. Độ chíh xác đo dà theo phươg pháp áy có thể đạt sa số tươg đố /0.000. l ϕ Hìh 4.7 4.4.. Khá ệm đo dà bằg máy đo đệ tử Đo dà đệ tử phả có máy phát sóg vô tuyế đệ hoặc sóg áh ság và gươg phả xạ. Kh máy phát sóg thì tốc độ la chuyề sog v hoặc độ dà bước sóg λ đã xác địh. Sóg phát đ sẽ đập vào gươg và phả xạ lạ máy; máy đo dà có bộ đếm thờ ga ( t ) hoặc số bước sóg (N) chíh xác trê quãg đườg đ và về của đoạ thẳg cầ đo; từ đó tíh được độ dà của ó (4.). Phươg pháp ày hệ đạ, đo hah, cạh đo có thể rất dà và cho độ chíh xác cao (hìh 4.8). vt D = hoặc.λ D = (4.9) Hìh 4.8 4