Khi đọc qua tài liệu này, nếu phát hiện sai sót hoặc nội dung kém chất lượng xin hãy thông báo để chúng tôi sửa chữa hoặc thay thế bằng một tài liệu c

Bản ghi

1 Khi đọc qua tài liệu ày, ếu phát hiệ sai sót hoặc ội dug kém chất lượg xi hãy thôg báo để chúg tôi sửa chữa hoặc thay thế bằg một tài liệu cùg chủ đề của tác giả khác. Bạ có thể tham khảo guồ tài liệu được dịch từ tiếg Ah tại đây: Thôg ti liê hệ: Yahoo mail: Gmail:

2 CÂU HỎI, ĐÁP Á VÀ HƯỚG DẪ GIẢI MÔ: XỬ LÝ TÍ HIỆU SỐ CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠG Bài. Bài. Cho tí hiệu tươg tự x a () t cos5πt + si πt cosπt Hãy xác địh tốc độ lấy mẫu yquist đối với tí hiệu ày? Cho tí hiệu ( t) cosπt x a a) Xác địh tốc độ lấy mẫu hỏ hất cầ thiết để khôi phục tí hiệu ba đầu. b) Giả sử tí hiệu được lấy mẫu tại tốc độ F s H. Tí hiệu rời rạc ào sẽ có được sau lấy mẫu? Bài. Bài.4 Bài.5 Bài.6 Bài.7 Tìm qua hệ giữa dãy hảy đơ vị u() và dãy xug đơ vị δ Tươg tự bài trê tìm qua hệ biểu diễ dãy chữ hật rect () theo dãy hảy đơ vị u(). Hãy biểu diễ dãy δ ( + ) Xác địh x() u(-5)-u(-) Xác địh ăg lượg của chuỗi x ( ) < Bài.8 Hãy xác địh ăg lượg của tí hiệu jω x Ae Bài.9 Xác địh côg suất trug bìh của tí hiệu hảy bậc đơ vị u()

3 Bài. Xác địh côg suất trug bìh của tí hiệu hảy bậc đơ vị u() Bài. Hãy xác địh côg suất trug bìh của tí hiệu Bài. Đáp ứg xug và đầu vào của một hệ TTBB là: jω x Ae h x Bài. Bài.4 Hãy xác địh đáp ứg ra y() của hệ. Tươg tự hư bài trê hãy tíh phép chập x () x ()*x () với: a) x () ; x () rect (-). b) x () δ ( + ) + ( ) δ ; x () rect (). Cho HTTT bất biế có h() và x() hư sau: h Bài.5 a x < a <, < b <, a b. Tìm tí hiệu ra (đáp ứg ra)? b Hãy xác địh xem các hệ có phươg trìh mô tả qua hệ vào ra dưới đây có tuyế tíh khôg: Bài.6 a) y x b) y x Hãy xác địh xem các hệ có phươg trìh mô tả qua hệ vào ra dưới đây có tuyế tíh khôg: a) y x( ) b) y Ax + B

4 Bài.7 Xác địh xem các hệ được mô tả bằg hữg phươg trìh dưới đây là hâ quả hay khôg: a) y x x( ) b) y ax Bài.8 Xác địh xem các hệ được mô tả bằg hữg phươg trìh dưới đây là hâ quả hay khôg: a) x + x( + 4) y ; b) x( ) y ; c) y x ; d) y x( ) Bài.9 Xét tíh ổ địh của hệ thốg có đáp ứg xug h() rect (). Bài. Xác địh khoảg giá trị của a và b để cho hệ TT BB có đáp ứg xug h a b < là ổ địh. Bài.. Hãy tìm đáp ứg xug h() của một hệ thốg số được cho bởi sơ đồ sau đây: h x() h h y() Bài. Cho một hệ thốg tuyế tíh bất biế được mô tả bằg phươg trìh sai phâ sau đây: + ( ) + ( ) + ( 4) y b x bx b x b x 4 Hãy biểu diễ hệ thốg đó. Bài. sau:. Hãy biểu diễ bằg đồ thị tí hiệu y x, ở đây x là tí hiệu được mô tả hư

5 4 x Bài.4 Hãy xác địh ghiệm riêg của phươg trìh sai phâ. 5 y( ) y( ) x( ) y khi hàm cưỡg bức đầu vào x, và bằg khôg với khác. Bài.5 Hãy giải phươg trìh sai phâ tuyế tíh hệ số hằg sau y() y(-) + y(-) x() + x(-) Với điều kiệ đầu y(-) y(-) và x() 5 Bài.6 Cho x() rect () Hãy xác địh hàm tự tươg qua R xx (). Bài.7 Hãy cho biết cách ào sau đây biểu diễ tổg quát một tí hiệu rời rạc bất kỳ x()? + b) a) x x δ ( k) k + x x( k) δ ( k) k + c) x x( k) δ ( k) d) x x δ ( k ) k Bài.8 Hệ thốg được đặc trưg bởi đáp ứg xug h() ào sau đây là hệ thốg hâ quả: a) h() u(+) b) h() -u(-) c) h() -u(--) d) h() -u(+) Bài.9 Phép chập làm hiệm vụ ào sau đây: a) Phâ tích một tí hiệu ở miề rời rạc b) Xác địh đáp ứg ra của hệ thốg + k 4

6 c) Xác địh côg suất của tí hiệu d) Xác địh ăg lượg tí hiệu Bài. Phươg trìh sai phâ tuyế tíh hệ số hằg mô tả hệ thốg rời rạc ào sau đây: a) Hệ thốg tuyế tíh bất biế. b) Hệ thốg tuyế tíh. c) Hệ thốg ổ địh. d) Hệ thốg bất biế. ĐÁP Á CHƯƠG I Bài.. Do ω. π f, tí hiệu trê có các tầ số thàh phầ sau: F 5 H, F 5 H, F 5 H hư vậy, F max 5 H và theo địh lý lấy mẫu ta có: Fs F H max Tốc độ lấy mẫu yquist là F Fmax. Do đó, F H. Bài. a) Tầ số của tí hiệu tươg tự là F 5 H. Vì thế, tốc độ lấy mẫu tối thiểu cầ thiết để khôi phục tí hiệu, tráh hiệ tượg chồg mẫu là F s H. Bài. Bài.5 b) ếu tí hiệu được lấy mẫu tại F s H thì tí hiệu rời rạc có dạg cos( π ) cos( π ) x Theo địh ghĩa dãy hảy đơ vị u() và dãy xug đơ vị δ ta có: u δ k ( k) Ta có: ( ) δ + δ + + ( ) - - 5

7 Bài.6 Ta xác địh u(-) và u(-5) sau đó thực hiệ phép trừ thu được kết quả x() u(-5)-u(-) rect (-) x rect 4 5 Bài.7 Theo địh ghĩa E 4 x + + () ( ) Vì ăg lượg E là hữu hạ ê tí hiệu x() là tí hiệu ăg lượg. Bài.8 Đáp số: ăg lượg của tí hiệu bằg vô hạ. jω Chú ý Ae A [os( c ω ) + si( ω )] A Bài.9 Xác địh côg suất trug bìh của tí hiệu hảy bậc đơ vị u() Giải Ta có: P lim u lim lim + + Do đó, tí hiệu hảy bậc đơ vị là một tí hiệu côg suất. 6

8 Bài. Ta có: P lim u lim lim + + Bài. Bài. Do đó, tí hiệu hảy bậc đơ vị là một tí hiệu côg suất. P lim A A + Ta sẽ thực hiệ phép chập bằg đồ thị: đổi sag biế k, giữ guyê x(k), lấy đối xứg h(k) qua trục tug thu được h(-k), sau đó dịch chuyể h(-k) theo từg mẫu để tíh lầ lượt các giá trị của y() cụ thể hư hìh sau: h ( k) x ( k) Lấy đối xứg h(k) thu được h(-k) h( k) k hâ, cộg x(k) và h(-k) - k - 4 y() k Dịch chuyể h(-k) ta có và tíh tươg tự ta có...y(-), y(-), y()4, y()8, y()8, y()...cuối cùg ta thu được kết quả: Bài.4 y,,,,4,8,8,,,,,, 7

9 hậ xét: Hệ thốg hâ quả h() và x() đều hâ quả k k (. ) y b a a ba k k k Có dạg: k x k x x + Bài.5 y + ( ba ) ( ba ). a. < a) Đối với các chuỗi xug đầu vào x và x y x y x, tí hiệu ra tươg ứg là: Liê hợp tuyế tíh hai tí hiệu vào sẽ sih ra một tí hiệu ra là: y H[ ax + ax ] [ ax + ax ] a x + a x Trog khi đó liê hợp hai tí hiệu ra y y tạo ê tí hiệu ra: + a y a x a x a y + So sáh phươg trìh ta suy ra hệ là tuyế tíh. b) Đầu ra của hệ là bìh phươg của đầu vào, (Các thiết bị điệ thườg có qui luật hư thế và gọi là thiết bị bậc ). Bài.6 Đáp ứg của hệ đối với hai tí hiệu vào riêg rẽ là: y y x x Đáp ứg của hệ với liê hợp tuyế tíh hai tí hiệu là: y H[ ax + ax ] [ ax + ax ] a x + + a a x x + a x gược lại, ếu hệ tuyế tíh, ó sẽ tạo ra liê hợp tuyế tíh từ hai tí hiệu, tức là: + a y a x a x a y + Vì tí hiệu ra của hệ hư đã cho khôg bằg hau ê hệ là khôg tuyế tíh. 8

10 a) Hệ tuyế tíh b) Hệ khôg tuyế tíh. Bài.7 Các hệ thuộc phầ a), b) rõ ràg là hâ quả vì đầu ra chỉ phụ thuộc hiệ tại và quá khứ của đầu vào. Bài.8 Các hệ ở phầ a), b) và c) là khôg hâ quả vì đầu ra phụ thuộc cả vào giá trị tươg lai của đầu vào. Hệ d) cũg khôg hâ quả vì ếu lựa chọ y x. hư vậy đầu ra taị, ó ằm cách hai đơ vị thời gia về phía tươg lai. Bài.9 thì S h ( ) Hệ ổ địh Bài. Hệ ày khôg phải là hâ quả. Điều kiệ ổ địh là : h a + b Ta xác địh được rằg tổg thứ hất là hội tụ với a <, tổg thứ hai có thể được biế đổi hư sau: b b β + b b + β ( + β + β + ) β b + ở đây β b phải hỏ hơ đơ vị để chuỗi hội tụ. Bởi vậy, hệ là ổ địh ếu cả a < và b > đều thoả mã. Bài.. Bài. Hướg dẫ Hướg dẫ: δ ( ) + δ ( ) δ ( ) h rect h h Thực hiệ h () + h () rồi sau đó lấy kết quả thu được chập với h (): h() h () * [h () + h ()] 9

11 Áp dụg các côg cụ thực hiệ hệ thốg ta vẽ được hệ thốg hư sau: b bx b bx ( ) b bx ( ) b 4 bx 4 ( 4) Bài. Ta chú ý rằg tí hiệu y đạt được từ x bằg cách lấy mỗi một mẫu khác từ x, bắt đầu với x. Chẳg hạ y x, y x, y x( 4),...và y ( ) x( ), y ( ) x( 4),v.v... ói cách khác, ta bỏ qua các mẫu ứg với số lẻ trog x và giữ lại các mẫu mag số chẵ. Tí hiệu phải tìm được mô tả hư sau: x( y Bài.4 Dạg ghiệm riêg là: p y B Thay y p vào đầu bài ta có B B B B ( B) B+ 4 và tìm thấy B Bởi vậy, ghiệm riêg là 5

12 Bài.5 Đáp á: y p 8 5 y() (/5) (4/75). + (/6).5 với. Bài.6 Đáp á: R xx (-) R xx () ; R xx (-) R xx () ; R xx (). Lưu ý: hàm tự tươg qua bao giờ cũg đạt giá trị cực đại tại. Bài.7 Phươg á c) Bài.8 Phươg á b) Bài.9 Phươg á b) Bài. Phươg á a)

13 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠG Bài. Xác địh biế đổi của các tí hiệu hữu hạ sau a) x { 5 7 } b) x { 5 7 } c) x { 5 7 } d) x 4 { } Bài. Xác địh biế đổi của các tí hiệu hữu hạ sau x δ k, k > a) x δ + k, k > b) Bài. Xác địh biế đổi của tí hiệu: Bài.4 x α u a Cho x [ ( ) 4( )] u Xác địh X(). Bài.5 Xác địh biế đổi của tí hiệu: < Bài.6 Bài.7 x Cho X ( ) + Xác địh x() bằg phươg pháp khai triể thàh chuỗi lũy thừa. Cho H( ) + ( + + ).( )

14 Xác địh điểm cực điêm khôg hệ thốg. Biểu diễ trê mặt phẳg. Bài.8 Cho H( ) Xét ổ địh hệ thốg? Bài X Cho tí hiệu Bài. Cho hệ thồg có hàm truyề đạt +, Hãy xác địh x()? 7+ H a) Xác địh điêm cực điểm khôg của hệ thốg. b) Xét xem hệ thốg có ổ địh khôg. c) Tìm đáp ứg xug h() của hệ thốg. Bài. Cho hệ thốg có: H + a) Hãy xét xem hệ thốg có ổ địh khôg b) Hãy xác địh đáp ứg xug của hệ thốg. c) Xác địh h() khi H( ) Bài. Cho sơ đồ hệ thốg: 6 +

15 X ( ) H ( ) H ( ) X ( ) H ( ) H ( ) Hãy xác địh hàm truyề đạt H() Bài. Cho hệ thốg có hàm truyề đạt: H( ) Hãy xét sự ổ địh của hệ thốg. Bài.4 Tìm hệ thốg và đáp ứg mẫu đơ vị của hệ thốg được mô tả bằg phươg tìh sai phâ: Bài.5 y y( ) + x Biế đổi của ó sẽ là: Cho tí hiệu x u a) X ( ) với > b) X ( ) + với > Bài.6 c) X ( ) với < d) X ( ) + với > Cách biểu diễ ào sau đây thườg được dùg biểu diễ hàm truyề đạt H(Z) của hệ thốg: 4

16 M r a) H k b r a k r k M r b) H( ) + b r k r a k k M r c) H( ) + b r k k r a k d) H( ) M + r r k b r a k k Bài.7 ó: Cho tí hiệu x() a u a) ( a ) với hãy cho biết trườg hợp ào sau đây là biế đổi X() của > a b) a ( a ) với > a c) a ( a ) với a < a d) ( a ) với > a Bài.8 Bài.9 Bài. Phầ tử Z - trog hệ thốg rời rạc là phầ tử: a) phầ tử trễ b) phầ tử tích phâ c) phầ tử vi phâ c) phầ tử ghịch đảo Hệ thốg số đặc trưg bởi hàm truyề đạt H() sẽ ổ địh ếu: a) Tất cả các điểm khôg (Zero) or phâ bố bê trog vòg trò đơ vị. b) Tất cả các điểm cực (Pole) pk của hệ thốg phâ bố bê trog vòg trò đơ vị. c) Tất cả các điểm cực (Pole) pk của hệ thốg phâ bố bê goài vòg trò đơ vị. d) Tất cả các điểm khôg (Zero) or phâ bố bê goài vòg trò đơ vị. Phươg á ào sau đây thể hiệ hàm truyề đạt của hệ thốg biểu diễ theo dạg điểm cực và điểm khôg? a) H( ) G M r. k ( ) r ( ) k b) H( ) G ( pk ) k. M r ( ) r 5

17 c) H( ) G M r. ( ) r ( pk ) k d) H( ) G M r. ( ) r ( pk ) k ĐÁP Á CHƯƠG II Bài. Bài. Bài. Bài.4 Đáp á X +, RC cả mặt phẳg, trừ a) X, RC: cả mặt phẳg, trừ và b) X +, RC: cả mặt phẳg, trừ c) X, RC: cả mặt phẳg, trừ và d) Đáp á: k a) X ( ) [ghĩa là, ZT k δ k ], > k b) X ( ) [ghĩa là, ZT k Theo địh ghĩa ta có: X k, RC: cả mặt phẳg, trừ. δ + k ], k >, RC: cả mặt phẳg, trừ α ( α ) ếu α < hoặc tươg ứg > α hư vậy, ta sẽ có cặp biế đổi., thì chuỗi ày hội tụ đế / ( ) x α u X( ) RC: > α α Miề hội tụ RC là miề ằm goài đườg trò có bá kíh α. Lưu ý rằg, ói chug, α cầ khôg phải là số thực. Đáp á α.. 6

18 4 X( ) RC: > Bài.5 Bài.6 Bài.7 Bài.8 Bài.9 Ta có: vì X ( ) ( ) x là hữu hạ, ê RC của ó là cả mặt phẳg, trừ. Đáp á: Thực hiệ giốg ví dụ.5 ta có: x() (-/). u() Điểm cực: p, p (-/) ± j(/); p ½. Điểm khôg: o - Đáp á: Hệ thốg khôg ổ địh Ta có: X + ( 7 + ) có điểm cực p, p, p X + A A A + + ( ) Đều là cực đơ ê: A

19 A ( ) ( ). 6. A + ( ) + ( ) Vậy: X ( ) + + X + + m thì x u u + + δ hư vậy đã hoà thàh biế đổi Z gược. Bài. Đáp á: a) Hệ có điêrm khôg -/; hai điểm cực là p -/ và p -/ b) Că cứ vào các điểm cực đều ằm trog vòg trò đơ vị ta thấy hệ thốg ổ địh. c/ Tìm h() giốg bài tập.9 Bài. Đáp á: a) Hệ thốg khôg ổ địh b) h().u().(/).u() c) Dựa vào kết quả câu b) và tíh chất trễ ta có h().u(+6).(/) 6 u(+6) Bài. Áp dụg: Trog miề : sog sog thì cộg, ối tiếp thì hâ. 8

20 Phâ tích ra H (), H (),. H H H + H H H H ( ) X ( ) X + X X X + H H ( ) X ( ) X + 4 X X X ( 4 ) X X H ( ) 4 H ( ) H H Bài. Áp dụg tiêu chuẩ Jury. Hệ ổ địh Bài.4 Bằg cách tíh biế đổi của phươg trìh sai phâ, ta có: ( ) Y ( ) + X ( ) Y Do vậy hàm hệ thốg là: Y X ( ) ( ) H ( ) Hệ thốg ày có một cực tại và một ero tại gốc. 9

21 Ta có: h ( ) u Đây là đáp ứg xug đơ vị của hệ thốg. Bài.5 Phươg á a) Bài.6 Phươg á b) Bài.7 Phươg á b) Bài.8 Phươg á a) Bài.9 Phươg á b) Bài. Phươg á c)

22 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠG Bài. Xác địh biế đổi Fourier của tí hiệu < < x a a Bài. Tìm biế đổi Fourier và phổ biê độ của dãy A L x với mih hoạ hư hìh sau x A... Bài. Hãy tíh phép chập các dãy * x x với,, x x thôg qua biế đổi Fourier. L Bài.4 Bài.5 j Xác địh mật độ phổ ăg lượg xx x a u < a < S e ω của tí hiệu S xx Cho x a u với a. 5 và a. 5. Hãy biểu diễ mật độ phổ ăg lượg ( e jω ) Bài.6 4 Cho tí hiệu x u. Phổ của tí hiệu sẽ là đáp á ào sau đây:

23 jω a) Khôg tồ tại. b) X ( e ) + e 4 jω jω c) X ( e ) e 4 jω jω d) X ( e ) e 4 jω Bài.7 4 Cho tí hiệu x u. Phổ của tí hiệu sẽ là đáp á ào sau đây: jω a) Khôg tồ tại. b) X ( e ) 4 + e jω jω c) X ( e ) 4 e jω jω d) X ( e ) 4 e jω Bài.8 Bài.9 Thàh phầ tươg ứg của ( k ) x khi chuyể sag miề tầ số ω sẽ là: jω k jω a) e X ( e ) jω k jω b) e X ( e ) jω k jω c) e X ( e ) jω k jω d) e X ( e ) Thàh phầ tươg ứg của ( ) cos ω x khi chuyể sag miề tầ số ω sẽ là: Bài. Bài. X ω ω X ω ω a) ( + ) b) ( ) c) X ( ω + ω ) + X ( ω ω ) d) X ( ω + ω ) X ( ω ω ) Thàh phầ tươg ứg của e jω x( ) khi chuyể sag miề tầ số ω sẽ là: j a) X ( e ( ω+ ω ) j ( ) ) b) X ( e ω ω ) jω j c) ( ( ω ω e X e ) jω j ) d) ( ( ω + ω e X e ) ) Khi ào pha của bộ lọc số lý tưởg bằg thì qua hệ giữa đáp ứg tầ số và đáp ứg biê độ tầ số sẽ là:

24 jω jω a) H( e ) H( e ) c) H H e e e jω jω jω jω jω b) H( e ) H( e ) d) H H e e e jω jω jω Bài. đây: Đáp ứg xug h() của bộ lọc số thôg thấp lý tưởg pha được biểu diễ ở dạg ào sau ω siω π ω c c a) h b) h ( ) c siω π. c Bài. ω siω π ω c c c) h d) h ( ) c ωc siω π c đây: Đáp ứg xug h() của bộ lọc số thôg cao lý tưởg pha được biểu diễ ở dạg ào sau ω siω π ω c c a) h δ b) h ( ) c siω δ π. c Bài.4 ω siω π ω c c c) h δ + d) h ( ) c ωc siωc δ π Đáp ứg xug h() của bộ lọc số thôg dải lý tưởg pha với tầ số cắt ω c < ω c được biểu diễ ở dạg ào sau đây: ωc siωc ωc siωc a) h + π ωc π ωc ωc siωc ωc siωc b) h π ω π ω Bài.5 h c c ω siω ω siω π ωc π ωc ωc siωc ωc siωc π ω π ω c c c c c) h d) c c Đáp ứg xug h() của bộ lọc số chắ dải lý tưởg pha với tầ số cắt ω c < ω c được biểu diễ ở dạg ào sau đây: ωc siωc ωc siωc a) h δ + π ω π ω c c ωc siωc ωc siωc h δ π ω π ω b) c c

25 Bài.6 Bài.7 Bài.8 h ωc siωc ωc siωc δ + π ω π ω c) h c c ωc siωc ωc siωc δ + π ω π ω d) Chất lượg bộ lọc số tốt khi: c c a) + Độ gợ sóg dải thôg δ, dải chắ δ đều hỏ. + Tầ số giới hạ dải thôg ω p, tầ số giới hạ dải chắ ω s cách xa hau (ghĩa là dải quá độ lớ). b) + Độ gợ sóg dải thôg δ, dải chắ δ lớ. + Tầ số giới hạ dải thôg ω p, tầ số giới hạ dải chắ ω s gầ hau (ghĩa là dải quá độ hỏ). c) + Độ gợ sóg dải thôg δ, dải chắ δ đều hỏ. + Tầ số giới hạ dải thôg ω p, tầ số giới hạ dải chắ ω s gầ hau (ghĩa là dải quá độ hỏ). d) + Độ gợ sóg dải thôg δ, dải chắ δ đều lớ. + Tầ số giới hạ dải thôg ω p, tầ số giới hạ dải chắ ω s cách xa hau(ghĩa là dải quá độ lớ). hữg câu trả lời ào sau đây là đúg: a) Biế đổi Fuorier là trườg hợp riêg của biế đổi Z b) Biế đổi Z là trườg hợp riêg của biế đổi Fourier c) Biế đổi Fourier là biế đổi Z thực hiệ trê vòg trò đơ vị d) Biế đổi Fourier hoà toà độc lập với biế đổi Z. Các tí hiệu trog miề tầ số ω có tíh chất: a) Tuầ hoà với chu kỳ là π b) Tuầ hoà với chu kỳ là π c) Khôg phải là tí hiệu tuầ hoà d) Tuầ hoà khi ω. ĐÁP Á CHƯƠG III Bài. 4

26 Bài. Ta phâ ra làm trườg hợp < và > ứg với các tí hiệu x () và x () hư vậy ta có kết quả: X ( ω ) X ( ω ) + X ( ω ) a a cos ω + a Vì x là một khả tổg tuyệt đối ê biế đổi Fourier của ó tồ tại. Hơ ữa, hiệu ăg lượg hữu hạ với Với E x A L. Biế đổi Fourier của tí hiệu ày là L jω jω e X ( e ) Ae A e jω X e Ae ω j j ω, biế đổi ta có X ( e ) Phổ biê độ của x có dạg jω L jω ( L ) ( ω L ) si ( ω / ) si / A L. x là tí X A L ( ω ) si ( ωl / ) A si ( ω / ) ω Bài. Bài.4 Sử dụg biế đổi Fourier, ta có Do đó Biế đổi Fourier gược ta có: jω jω X e X e + cosω jω jω jω X( e ) X( e ) X( e ) (+ cos ω) + 4cosω + cosω jω jω jω jω + ( e + e ) + ( e + e ) x Kết quả ày trùg với kết quả ếu ta tíh tích chập trê bằg phươg pháp đồ thị. Vì < a ê dãy thức tổg cấp số hâ, ghĩa là x là một khả tổg tuyệt đối. Có thể thẩm tra lại bằg cách dùg côg 5

27 x( ) a a < Vì thế biế đổi Fourier của x tồ tại hư vậy: X jω jω ( ω ) a e ( ae ) Vì ae jω a <, ê X ( ω ) jω ae Phổ mật độ ăg lượg là S xx hoặc tươg đươg * ( ω ) X ( ω ) X ( ω ) X ( ω ) jω jω ( ae )( ae ) Bài.5 S xx a cos ω + a Hìh biểu diễ tí hiệu ( ω ) x và phổ tươg ứg của ó khi a. 5 và a. 5. hậ xét: khi a. 5 tí hiệu biế đổi hah hơ và phổ lớ hơ ở các tầ số cao. Bài.6 Đáp á: Phươg á d) 6

28 Bài.7 Đáp á: Phươg á a) Bài.8 Đáp á: Phươg á d) Bài.9 Đáp á: Phươg á c) Bài. Đáp á: Phươg á b) Bài. Đáp á: Phươg á a). Bài. Đáp á: Phươg á c) Bài. Đáp á: Phươg á a) Bài.4 Đáp á: Phươg á b) Bài.5 Đáp á: Phươg á d) Bài.6 Đáp á: Phươg á c) Bài.7 Đáp á: Phươg á a) và c) Bài.8 Đáp á: Phươg á b) 7

29 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠG 4 Bài 4. Bài 4. Cho dãy tuầ hoà x Hãy xác địh X ( k ). 5 x chu kỳ. 6 Cho dãy tuầ hoà chu kỳ 4 hư sau: Bài 4. Cho: 4 x 4 4 hãy xác địh X ( k ) Bài 4.4 Bài x Cho tí hiệu có chiều dài hữu hạ: x 4 4 L Hãy tíh biế đổi DFT của dãy x() có chiều dài với Hãy chứg mih: hãy xác địh X ( k ) L l: guyê Bài 4.6 Cho hai dãy. π j r e r l. x () 4 δ( ) 8

30 4 x() 4 4 Hãy xác địh phép chập vòg của dãy trê Bài 4.7 Biế đổi DFT của một tí hiệu tuầ hoà chu kỳ x sẽ là: x. e a) X ( k) c) X ( k) x. e π j k π j k b) X ( k) x. e d) X ( k) π j k x. e π j k Bài 4.8 Biế đổi gược IDFT của một tí hiệu X ( k ) chu kỳ sẽ là: a) x k c) x k X k. e X k. e π j k π j k b) x k X k. e d) x k π j k X k. e π j k Bài 4.9 Cặp biế đổi xuôi, gược DFT đối với dãy có chiều dài x() sẽ là: a) X ( k) k x W k k và x k k X k W Bài 4. b) X ( k) c) X ( k) d) X ( k) k k x W k và x k x W k k k x W k k và x và x k k X k W k k X k W k X ( k) W k Ta có thể tíh phép chập tuyế tíh hai dãy x () và x () có chiều dài L[x ()] và L[x ()] thôg qua biế đổi DFT ếu ta chọ chiều dài thực hiệ biế đổi DFT là: 9

31 a) + - b) + - c) < + - d) > + - ĐÁP Á CHƯƠG IV Bài 4. Hướg dẫ: Cách làm tươg tự ví dụ 4. Bài 4. Đây là dãy tuầ hoà chu kỳ 4 Dựa vào biế đổi DFT X ( k) Ta có: Vậy: Bài 4. x. e π π π π j k j k j k j 4 e e e ( e ) ( j) k. Từ đây ta thay vào có: X ( k) x.( j ) k.. X x j ().. X x j + j.. X x j.. X x j j Hướg dẫ: Giải tươg tự bài trê Bài 4.4 Đáp á: π j k k. X ( k ) e e si si j πk / j πk / ( πkl / ) ( πk / ) e jπk k,,..., ( L ) /

32 Bài 4.6 Bài 4.7 Bài 4.8 Bài 4.9 Bài 4. Đáp á: Cách làm tươg tự ví dụ 4.6 và ta có: x x * x x m x m x ( ) m Tức x () 4 /4; x () 4 ; x () 4 /4; x () 4 /. Đáp á: Phươg á b) Đáp á: Phươg á d) Đáp á: Phươg á b) Đáp á đúg: a)

33 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠG 5 Bài 5. Cho bộ lọc FIR loại với 7 có đáp ứg xug h() được xác địh h(), h(), h(), h() 4. Tìm α và đáp ứg xug h() Bài 5. Cho bộ lọc FIR loại với 6 có đáp ứg xug h() được xác địh h(), h(), h(). Tìm α và đáp ứg xug h(). Bài 5. Cho bộ lọc FIR loại với 7 có đáp ứg xug h() được xác địh h(), h(), h(). Tìm α và đáp ứg xug h(). Bài 5.4 Cho bộ lọc FIR loại 4 với 6 có đáp ứg xug h() được xác địh h(), h(), h(). Tìm α và đáp ứg xug h(). Bài 5.5 Hãy thiết kế bộ lọc số FIR thôg cao pha tuyế tíh, dùg cửa sổ Barlett với 9, π ω c. 4 Bài 5.6 Hãy thiết kế bộ lọc số FIR thôg cao pha tuyế tíh, dùg cửa sổ chữ hật với 9, π ω c. 4 Bài 5.7 Hãy thiết kế bộ lọc số FIR thôg dải pha tuyế tíh, dùg cửa sổ chữ hật với 9, π π ω c, ω c 4 Bài 5.8 Hãy thiết kế bộ lọc số FIR chắ dải pha tuyế tíh, dùg cửa sổ tam giác Barlett với 9, π π ω c, ω c Bài 5.9 Chất lượg cửa sổ sẽ tốt khi ào: a) Bề rộg đỉh trug tâm Δ ω hẹp và tỷ số giữa biê độ đỉh thứ cấp thứ hất trê biê độ jωs W ( e ) đỉh trug tâm: λ lg phải hỏ. j W e

34 b) Bề rộg đỉh trug tâm Δ ω lớ và tỷ số giữa biê độ đỉh thứ cấp thứ hất trê biê độ jωs W ( e ) đỉh trug tâm: λ lg phải hỏ. j W e c) Bề rộg đỉh trug tâm Δ ω lớ và tỷ số giữa biê độ đỉh thứ cấp thứ hất trê biê độ jωs W ( e ) đỉh trug tâm: λ lg lớ. j W e d) Bề rộg đỉh trug tâm Δ ω hẹp và tỷ số giữa biê độ đỉh thứ cấp thứ hất trê biê độ jωs W ( e ) đỉh trug tâm: λ lg lớ. j W e Bài 5. Cửa sổ Haig có chất lượg kém hơ cửa sổ Hammig vì: a) Bề rộg đỉh trug tâm của cửa sổ Haig lớ hơ cửa sổ Hammig b) Bề rộg đỉh trug tâm của cửa sổ Haig hỏ hơ cửa sổ Hammig c) Tỷ số giữa biê độ đỉh thứ cấp thứ hất trê biê độ đỉh trug tâm của cửa sổ Haig lớ hơ cửa sổ Hammig. d) Tỷ số giữa biê độ đỉh thứ cấp thứ hất trê biê độ đỉh trug tâm của cửa sổ Haig hỏ hơ cửa sổ Hammig. Bài 5. Cửa sổ Blackma có độ gợ sóg thấp hất so với các cửa sổ Haig, Hammig, tam giác và chữ hật vì: a) Bề rộg đỉh trug tâm của cửa sổ Blackma hỏ hất. b) Bề rộg đỉh trug tâm của cửa sổ Blackma lớ hất. c) Tỷ số giữa biê độ đỉh thứ cấp thứ hất trê biê độ đỉh trug tâm của cửa sổ Blackma lớ hất. d) Tỷ số giữa biê độ đỉh thứ cấp thứ hất trê biê độ đỉh trug tâm của cửa sổ Blackma hỏ hất. Bài 5. Bài 5. Khi thiết kế bộ lọc số FIR pha tuyế tíh thực chất là chúg ta xác địh: a) Các hệ số của bộ lọc b) Loại cấu trúc bộ lọc c) Chiều dài của bộ lọc d) Đặc tíh pha của bộ lọc Khi thiết kế bộ lọc FIR bằg phươg pháp cửa sổ, ếu bộ lọc chưa đáp ứg được các chỉ tiêu kỹ thuật thì ta phải: a) Thay đổi loại cửa sổ b) Tăg chiều dài của cửa sổ

35 Bài 5.4 c) Dùg cả phươg pháp a) và b) d) Thay cấu trúc bộ lọc Khi thiết kế, ếu ta tăg chiều dài của cửa sổ, ta thấy: a) Độ gợ sóg ở cả dải thôg và dải chắ tăg theo. b) Độ gợ sóg ở cả dải thôg và dải chắ giảm đi. c) Tầ số giới hạ dải thôgω p và tầ số giới hạ chắω s gầ hau hơ. d) Tầ số giới hạ dải thôgω p và tầ số giới hạ chắω s xa hau hơ. ĐÁP Á CHƯƠG V Bài 5. Ta có FIR loại α h h ( ) ( ) Vậy 6 α ; h() h(6) ; h() h(5) ; h() h(4) ; h() 4. Bài 5. Ta có FIR loại α h h ( ) ( ) Vậy α vây tâm đối xứg ằm giữa và. h() h(5) ; h() h(4) ; h() h(). Bài 5. Ta có FIR loại α h h ( ) ( ) 4

36 Vậy α vây tâm phả đối xứg ằm tại. h() -h(6) ; h() -h(5) ; h() -h(4) ; h() h(-). Bài 5.4 Bài 5.5 Ta có FIR loại 4 Vậy α h h ( ) ( ) α vây tâm phả đối xứg ằm giữa và. h() -h(5) ; h() -h(4) ; h() -h(). Côg thức bộ lọc thôg cao pha khôg ( θ( ω ) ): ωc siωc hhp δ π ω c Trog bài ày có dịch đi, từ pha khôg chuyể sag pha tuyế tíh 9 θ ( ω) ω ω 4ω π si 4 ω siωc 4 c h ( 4) ( 4) 4 hp δ δ π ωc ( 4) 4 π ( 4) 4 ( ) Hay: Hd π 4π 4 π 4 4 π 4π π y x( ) x( ) x( ) π 4π 4 π + x x x x 4 4 π 4π π Bài 5.6, Bài 5.7, Bài 5.8 Cách làm tươg tự ví dụ trê. Bài 5.9 ( 5) ( 6) ( 7) 5

37 Đáp á: Phươg á a) Bài 5. Đáp á: Phươg á c). Bài 5. Đáp á: Phươg á d) Bài 5. Đáp á: Phươg á a) Bài 5. Đáp á: Phươg á c) Bài 5.4 Đáp á: Phươg á b). 6

38 CÂU HỎI Ô TẬP VÀ BÀI TẬP CHƯƠG 6 Bài 6. Cho hàm truyề đạt bộ lọc tươg tự: H a () s s + Hãy chuyể sag bộ lọc số bằg phươg pháp tươg đươg vi phâ với tthời gia lấy mẫu T. Bài 6. Bài 6. Biế đổi bộ lọc tươg tự có hàm hệ thốg: H a () s s +, ( s +,) + thàh bộ lọc số IIR hờ phươg pháp bất biế xug. Cho mạch điệ sau đây: 9 Bài 6.4 Hãy chuyể mạch ày thàh mạch số bằg phươg pháp tươg đươg vi phâ Hãy chuyể bộ lọc tươg tự sau sag bộ lọc số bằg phươg pháp biế đổi sog tuyế. Bài 6.5 Xác địh cấp và các cực của bộ lọc Butterworth thôg thấp có độ rộg băg -db là 5H và độ suy giảm 4dB tại H. Bài 6.6 Bộ lọc Butterworth được mô tả ở dạg hư sau 7

39 H a ( s) ( s spk ) k H ; với các điểm cực spk k j e π + Trog đó H ( spk ) (chuẩ hóa) k Hãy xác địh hàm truyề đạt H a (s) khi Bài 6.7 Đáp ứg biê độ tầ số bộ lọc số IIR theo phươg pháp Butterworth có dạg: Hãy cho biết tham số và tham số Ω c hư hìh vẽ là: a) bậc của bộ lọc và tầ số dải chắ b) chiều dài của bộ lọc và tầ số dải thôg c) bậc của bộ lọc và tầ số cắt d) chiều dài của bộ lọc và tầ số cắt Bài 6.8 Khi bậc của bộ lọc Butterworth tăg lê thì: a) Chất lươg của bộ lọc được cải thiệ. b) Chất lượg của bộ lọc giảm đi c) Chất lượg khôg phụ thuộc vào việc tăg bậc của bộ lọc d) Chất lượg khôg bị ảh hưởg chỉ có tầ số cắt thay đổi. Bài 6.9 Đáp ứg bìh phươg biê độ tầ số của bộ lọc Chebyshev loại I là: a) H ( Ω ) b) H ( Ω ) + T ( Ω / Ω ) + T ( Ω / Ω ) c c 8

40 c) Bài 6. H ( Ω ) d) + Ω Ω T( / c) H ( Ω ) + Ω Ω T( c / ) Đáp ứg bìh phươg biê độ tầ số của bộ lọc Elip là: a) H ( Ω ) b) + U Ω Ω / c H ( Ω ) + U Ω Ω / c c) H ( Ω ) d) + U Ω / Ω ở đây U ( x) là hàm elíp Jacobia bậc. c H ( Ω) + U ( Ω / Ω ) c ĐÁP Á CHƯƠG VI Bài 6. Ta có: Áh xạ chuyể sag miề số theo phươg pháp tươg đươg vi phâ là: s T Do vậy ta có: H ( ) T /( + T ) [( / T ] + [/( + T )] Bài 6. Hay với T.: H ( ),9,99,9,99 Ta chú ý rằg bộ lọc tươg tự có một điểm khôg tại s. và một cặp phức biế liê hợp tại: spk.± j Ta tìm H ( ) trực tiếp theo khai triể phâ thức của ( s) H a. hư vậy ta có: H () s s +, + j s +, + j Khi đó: 9

41 H ( ) e,t e jt + e,t e jt Vì hai cực là phức liê hợp, ta có thể kết hợp chúg để tạo ra bộ lọc hai cực đơ với hàm hệ thốg: Bài 6. H H a a H ra ( s) ( s) H H ( ),T e cost,t e cost + e,t u RsL RsL, với ura i ; uvào i R + uvào R + sl R + sl RsL RLs R R + RsL+ R sl RR + R + R Ls RL T RL s R RT + R + R L + + RR R R L T s ( ) RL R RT + R + R L R + R L s ( ) s H RL RRT + R + R L ( R + R ) L + ( + ) s ( ) RRT R R L s Bài 6.4 Bài 6.5 RL M b ; b b RRT R R L s + ( + ) ( R+ R) L + ( + ) a RRT R R L s Vậy: y b x + bx( ) + a y( ) Sau đó ta vẽ sơ đồ cấu trúc bộ lọc số. Tươg tự hư các bài trê. Các tầ số tới hạ chíh là tầ số -db Ω c và tầ số băg chắ Ω s. Cụ thể, chúg bằg: 4

42 Ω c Ω s π π Ứg với độ suy giảm 4dB, δ.. Vì thế, từ (8..54) ta có: log ( log 4 ) 6,64 Bài 6.6 Để thoả mã các chỉ tiêu mog muố, ta chọ 7. Các vị trí cực là: [ π / + (k+ ) π /4] j s π e k,,,, 6 pk Các điểm cực ày đều được phâ bố đều trog vòg trò Butterworth. Khi chuẩ hóa thì các vòg trò có bá kíh là, khôg chuẩ hóa thì bá kíh là ω. H H a a Ha ( s) ( s) ( s) π π j j s+ s e s e π π j j π ( s+ ) s + + s e e ( s+ ) s + + s cos s+ s s+ Bài 6.7 Đáp á: Phươg á c) Bài 6.8 Đáp á: Phươg á a) Bài 6.9 Đáp á: Phươg á b) Bài 6. Đáp á: Phươg á d) c 4

43 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠG 7 Bài 7. Bài 7. Hãy tíh toá DFT với 5 điểm bằg tích của các DFT điểm và 5 điểm. Chứg mih rằg mỗi số j( π e ) k k tươg ứg với một că bậc của đơ vị. Vẽ hữg số ày ở dạg các pha trog mặt phẳg phức và mih hoạ tíh chất trực giao bằg cách sử dụg hậ xét ày: j( π ) k j e e ( π ) k l k l Bài 7. Hãy chứg mih rằg với đồ hìh dạg cáh bướm hư sau X i ( p ) X i p + X i ( q ) X i q + Ta có: Re X ( p) < ; Re X ( p+ ) < i+ i+ Re X ( q) < ; Re X ( q+ ) < i+ i+ Bài 7.4 ếu: Xi ( p ) < và Xi ( q ) < Vẽ đồ thị lưu đồ tí hiệu có 6 điểm sử dụg thuật toá FFT cơ số 4 chia theo thời gia trog đó dãy đầu vào có trật tự bìh thườg và các tíh toá được thực hiệ tại chỗ. Bài 7.5 Vẽ đồ thị lưu đồ tí hiệu có 6 điểm sử dụg thuật toá FFT cơ số 4 chia theo thời gia, trog đó dãy vào và dãy ra có trật tự bìh thườg. 4

44 ĐÁP Á CHƯƠG VII Bài 7. Để mih hoạ cho thủ tục tíh toá ở trê, chúg ta hãy xem xét việc tíh một DFT 5 điểm. 5 5 ê ta chọ L 5 và M. Mặt khác chúg ta lưu dãy x 5 điểm theo kiểu cột hư sau: Hµg : Hµg : Hµg : Hµg 4 : Hµg 5 : x x x x (, ) x x(, ) x( 5) x(, ) x (, ) x x(, ) x( 6) x(, ) x (, ) x x(, ) x( 7) x(, ) x (, ) x() x(, ) x() 8 x(, ) x ( 4, ) x( 4) x( 4, ) x( 9) x( 4, ) x( 4) x DFT điểm M lq W DFT 5 điểm L Tíh toá DFT với 5 điểm bằg tích của các DFT điểm và 5 điểm. Bây giờ chúg ta tíh lầ lượt DFT điểm của các hàg. Việc tíh toá ày dẫ đế mảg 5 sau : F F F F F (, ) F(, ) F(, ) (, ) F(, ) F(, ) (, ) F(, ) F(, ) (, ) F(, ) F(, ) ( 4, ) F( 4, ) F( 4, ) 4

45 Trog bước tiếp theo cầ phải hâ mỗi giá trị ( l q) l 4 và q. Việc tíh toá ày dẫ đế mảg 5 : F, với hệ số pha W lq lq W 5, với Cét G G G G G Cét Cét (, ) G(, ) G(, ) (, ), ), ) (, ) G(, ) G(, ) (, ) G(, ) G(, ) ( 4, ) G( 4, ) G( 4, ) Bước cuối cùg là tíh toá DFT 5 điểm lầ lượt cho hàg. Việc tíh toá lầ cuối ày ta hậ được các giá trị mog muố của DFT ở dạg : X X X X X (, ) x X (, ) x( 5) X (, ) x (, ) x X (, ) x( 6) X (, ) x (, ) x X (, ) x( 7) X (, ) x (, ) x X (, ) x( 8) X (, ) x ( 4, ) x( 4) X ( 4, ) x( 9) X ( 4, ) x( 4) Mih hoạ trog hìh 9.9 thể hiệ các bước tíh toá ày. Ta cầ qua tâm đế việc dãy dữ liệu được phâ chia và kết quả DFT X ( k) được lưu trog các mảg một chiều. Khi dãy đầu vào x và dãy đầu ra của DFT X ( k) trog các mảg hai chiều được đọc chéo từ hàg sag hàg 5 thì các dãy chúg ta hậ được là : DÃY ĐẦU VÀO x x( 5) x x x( 6) x x x( 7) x x x( 8) x x( 4) x( 9) x( 4) DÃY ĐẦU RA X X X X X ( 4) X ( 5) X ( 6) X ( 7) X ( 8) X ( 9) X X X X X ( 4) Chúg ta thấy rằg dãy đầu vào bị xáo trộ từ các trật tự bìh thườg trog tíh toá DFT. Mặt khác, dãy đầu ra lại tuâ đúg với trật tự. Trog trườg hợp ày việc sắp xếp lại mảg đầu vào phụ thuộc vào việc phâ đoạ của mảg một chiều thàh mảg hai chiều và trật tự mà theo đó các tíh toá DFT được tíh. Việc xáo trộ của dãy dữ liệu đầu vào hoặc dãy dữ liệu đầu ra ày là một đặc tíh chug của hầu hết các thuật toá tíh toá FFT. 44

46 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠG 8 Bài 8. Cho bộ lọc có hàm truyề đạt H b + b + b ( ) + a + a Hãy biểu diễ bộ lọc theo dạg trực tiếp Bài 8. Cho bộ lọc có hàm truyề đạt H b + b + b ( ) + a + a Hãy biểu diễ bộ lọc theo dạg chuẩ tắc trực tiếp II Bài 8. Cho hệ thốg được mô tả bởi phươg trìh sai phâ sau: + ( ) + ( ) + ( ) y y 4x 6x x Hãy thể hiệ hệ thốg ở dạg trực tiếp Bài 8.4 Cho hệ thốg được mô tả bởi phươg trìh sai phâ sau: +.5 ( ) + ( ) + ( ) + ( ) y y y x x x Hãy vẽ sơ đồ hệ thốg ở dạg chuẩ tắc trực tiếp Bài 8.5 Cho hệ thốg với hàm truyề đạt H Hãy vẽ sơ đồ thực hiệ hệ thốg ở dạg trực tiếp và chuẩ tắc. Bài 8.6 Cho hệ thốg được mô tả bởi phươg trìh sai phâ sau: + ( ) + ( ) + + ( ) + ( ) y 5y y y( ) x x.5x Hãy vẽ sơ đồ thực hiệ hệ thốg ở dạg trực tiếp và chuẩ tắc. Bài 8.7 Cho một lọc dà tầg với các hệ số có cấu trúc dạg trực tiếp. k, k, k 4, hãy tìm các hệ số bộ lọc FIR 45

47 Bài 8.8 Cho một lọc dà 5 tầg với các hệ số k, k, k, k4, k5, hãy tìm các hệ 4 4 số bộ lọc FIR có cấu trúc dạg trực tiếp. Bài 8.9 Tìm các hệ số dà tươg ứg với bộ lọc FIR có hàm hệ thốg: H ( ) A ( ) Bài 8. Tìm các hệ số dà tươg ứg với bộ lọc FIR có hàm hệ thốg: 5 8 H A ĐÁP Á CHƯƠG VIII Bài 8. x b + + y b + + a b a Bài 8. b x + + y + a b + a b Bài 8. Phải đưa về dạg: y +.5y( ) x + x( ) +.5x( ) 46

48 x b + + y b +.5 b Bài 8.4 Chuyể hư bài 8. ta có x + + y + + Bài 8.5 Bài 8.6 Bài 8.7 Cách làm tươg tự bài 8., 8. Cách làm tươg tự bài 8., 8. Ta giải bài toá theo phươg pháp đệ quy với m. hư vậy, ta có: A ( ) A ( ) + k B ( ) + k + 4 Từ đó các hệ số của bộ lọc FIR tươg ứg với dà tầg là α, α () B m ( ) là đa thức ghịch đảo của ( ) B ( ) + 4 A m, ê ta có: Kế tiếp ta cộg thêm tầg thứ hai vào dà. Đối với m, cho: A ( ) A ( ) + k B ( ) k 4. Vì 47

49 α Do đó các tham số bộ lọc FIR tươg ứg với dà hai tầg là α, 8 (), α Bài 8.8. Và ta cũg có: B ( ) Cuối cùg, việc bổ xug thêm tầg thứ vào dà sẽ dẫ đế đa thức: A ( ) A ( ) + k B ( ) Vì vậy, bộ lọc FIR dạg trực tiếp cầ tìm được đặc trưg bởi các hệ số: α (), α (), α và α () Cách làm tươg tự bài Bài 8.9 Trước hết ta lưu ý rằg K α () B ( ) Hệ thức giảm bước với m có: A ( ) ( ) K B ( ) A K Hơ ữa: Vì thế K α và B ( ) + + bước ta đạt được: Bài 8. A ( ) Do đó K α () A + 4 ( ) K B ( ) 4 Cách làm tươg tự bài 8.9 K 8. Bằg sự lặp lại phép đệ quy hạ tầg 48

50 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠG 9 Bài 9. Bài 9. Bài 9. Cho tí hiệu: 6 x 6 Hãy xác địh tí hiệu khi đi qua bộ phâ chia với hệ số M X Hãy xác địh tí hiệu Y ( ) Cho phổ tí hiệu với M M j X( e ω ) π j Hãy xác địh Y ( e ω ) π π / π / π π ω Bài 9.4 Bài 9.5 Cho x 6 Hãy xác địh: y Cho tí hiệu x( ) {,,,}. Tí hiệu ày qua bộ ội suy với L. Tìm X()? và Y ( )? Bài 9.6 Cho phổ tí hiệu L 49

51 j X( e ω ) π Hãy xác địh Y ( e jω )? π π / π / π π ω Bài 9.7 Cho sơ đồ Sơ đồ : Sơ đồ : L H X Y Y L LH L H X YH Y H L Bài 9.8 Bài 9. 9 Bài 9. Hãy chứg mih sơ đồ tươg đươg. X Cho tí hiệu: Tí hiệu ày đi qua bộ lấy mẫu Cho x rect h Tíh y ( )? H Cho x rect h Tíh Y ( )? H và. Tìm Y ( )? và Y ( )? 5

52 ĐÁP Á CHƯƠG IX Bài 9. Tươg tự ví dụ 9. ta có: sau khi chuẩ hoá tí hiệu đi qua bộ phâ chia y x. là: Bài 9. Bài 9. Bài 9.4 Bài 9.5 Bài 9.6 Bài 9.7 y ; y ( ) /; ( ) Cách làm giốg ví dụ 9. Cách làm giốg ví dụ 9. x, ± L, ± L,... y L Ta có: y y y X Y jω jω Y e X e Ta vẽ ra thấy phổ bị é lại một ửa giốg ví dụ 9.6 y /; Sơ đồ : Sơ đồ : L H X Y Y L LH L Y X L LH. ( L ). Y Y H X H L L H X YH Y H L 5

53 H Y X H ( L ) ( L ). ( L H ) Y Y X H H L Kết luậ: sơ đồ tươg đươg L H( L ) L Bài 9.8 Bài 9. 9 X Cho tí hiệu: Tí hiệu ày đi qua bộ lấy mẫu + X H H Bài Y X H và π π j l j l Y ( ) X e. H e H l [ ( ) ( ) ( ) ( )] Y X H + X H H Y ( H YH ) Cứ thế ta tiếp tục tíh tươg tự hư ví 9. + X Y X + H + + Y Y. H X. H H Từ đây ta thực hiệ tươg tự giốg ví dụ 9.4. Tìm Y ( )? và Y ( )? 5