Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS. Bảng A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC

Bản ghi

1 Phách đíh kèm Đề thi chíh thức lớp 9 THCS. Bảg A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC Lớp: 9 THCS. Bảg A Thời gia thi: 50 phút (khôg kể thời gia giao đề) Ngày thi: 6/0/0 Họ và tê thí sih:... Nam (Nữ)... Số báo dah:... Ngày, thág, ăm sih:... Nơi sih:... Học sih lớp:... Trườg THCS:... Huyệ (TX, TP):... Họ và tê, chữ ký của giám thị Giám thị số :... SỐ PHÁCH (Do Trưởg ba chấm thi ghi) Giám thị số :... Quy địh: ) Thí sih phải ghi đầy đủ các mục ở phầ trê theo hướg dẫ của giám thị. ) Thí sih làm bài trực tiếp vào bả đề thi có phách đíh kèm ày. ) Thí sih khôg được ký tê hay dùg bất cứ ký hiệu gì để đáh dấu bài thi, goài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi khôg được viết bằg mực đỏ, bùt chì; khôg viết bằg hai thứ mực. Phầ viết hỏg, goài cách dùg thước để gạch chéo, khôg được tẩy xoá bằg bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trê bả đề thi được phát, khôg làm bài ra các loại giấy khác. Khôg làm ra mặt sau của tờ đề thi. 5) Trái với các điều trê, thí sih sẽ bị loại. 0

2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NINH NĂM HỌC ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp: 9 THCS. Bảg A Thời gia làm bài: 50 phút (khôg kể thời gia giao đề) Ngày thi: 6/0/0 Chú ý: - Đề thi ày có 06 trag (khôg kể trag phách). - Thí sih làm bài trực tiếp vào bả đề thi ày. Điểm thi của toà bài thi Họ và tê, chữ ký các giám khảo SỐ PHÁCH (Do Trưởg ba chấm thi ghi) Bằg số Bằg chữ GK... GK... Quy địh: ) Thí sih được dùg một trog các loại máy tíh: Casio fx-500ms, Casio fx- 500ES, Casio fx-570ms, Casio fx-570es, VINACAL V-500MS; VINACAL V- 570MS; Casio fx-500 VNplus và VINACAL V-570MS New. ) Phầ lời giải và các kết quả tíh toá được thực hiệ theo yêu cầu cụ thể với từg bài toá Bài : (6,0 điểm) Tíh gầ đúg ( làm trò đế chữ số thập phâ thứ 9) a) A ; o o o si 84 '.cos 57 5' tg 4'.cot g 8 47' b) B ; 0 o cos 6 7' cot g 64 8' c) C Kết quả x y xy x y 5 x y a) b) c) tại x ; y.

3 Bài : (4,0 điểm) Tìm chữ số thập phâ thứ Lời giải tóm tắt: 0 của 6. Kết quả: Bài : (5,0 điểm) Viết các số chíh phươg liê tiếp ; ;...;0 liề hau ta được số D a) Tìm số chữ số của D; b) Tìm số dư trog phép chia D cho 9. Lời giải tóm tắt:

4 Kết quả: a) b) Bài 4: (6,0 điểm) Cho dãy số: u u u N; Gọi S là tổg số hạg đầu tiê của dãy a) Tíh u 5;u 6;u 5;u 6;u 0; b) Tíh S 5;S 6;S 5;S 6;S 0 ; c) Viết quy trìh bấ phím liê tục tíh S. Kết quả: a) u ( S u u... u ). b)

5 c) Quy trìh bấm phím tíh S cho loại máy: Bài 5: (6,0 điểm) Một gười được lĩh lươg khởi điểm là,6 triệu đồg một thág. Cứ ba ăm gười đó được tăg lươg thêm 8%. a) Hỏi ăm làm việc thứ 6 ( trước khi về hưu), lươg thág của gười đó là bao hiêu? ) b) Hỏi sau 6 ăm làm việc gười đó được lĩh tất cả bao hiêu tiề? ) c) Trog ăm đầu tiê, cuối mỗi thág gười đó gửi vào gâ hàg một số tiề hư hau với lãi suất,4% một thág. Hai ăm tiếp theo, gười đó khôg gửi thêm tiề vào gâ hàg. Hết ăm thứ ba, gười đó rút cả gốc và lãi được 4 triệu đồg để mua xe máy. Hỏi trog ăm đầu tiê, cuối mỗi thág gười đó gửi vào gâ hàg bao hiêu tiề? (làm trò đế đồg) Kết quả: a) b) c) Bài 6: (5,0 điểm) Cho đa thức f x Thỏa mã: f x chia cho x dư,589; chia cho x dư 4,7; chia cho x x được thươg là x và cò dư. Tíh: f 6 ;f ;f. 4

6 Lời giải tóm tắt: Kết quả: Bài 7: (5,0 điểm) Cho x, y, z là các số khôg âm thỏa mã: x xy y 7,040 y yz z 5,9077 z zx x 9,6707 Tíh gầ đúg (làm trò đế chữ số thập phâ thứ 5) giá trị của biểu thức: E x y z. Lời giải tóm tắt: 5

7 Kết quả: Bài 8: (4,0 điểm) Cho hìh thag vuôg ABCD ( AB // CD, 0 A 90 ) có AB =,5 cm; CD = 6,79 cm; AD = 4,76 cm. Tíh gầ đúg (làm trò đế phút) góc họ tạo bởi hai đườg chéo AC, BD. Kết quả: Bài 9: (6 điểm) Cho đườg trò tâm O bá kíh R. Đặt liê tiếp các dây AB = p ; BC = p; CD = q của đườg trò (O; R) ( hìh vẽ). a) Tíh gầ đúg (làm trò đế chữ số thập phâ thứ ) độ dài dây AD và diệ tích S của tứ giác ABCD với R =,56 cm; p =,7 cm; q =,8 cm. b) Với R =,56 cm. Hãy xác địh gầ đúg giá trị của p, q (làm trò đế chữ số thập phâ thứ ) để tứ giác ABCD có diệ tích S = 8,56 cm và 0 ABC 90. Kết quả: D A p q O B p C a) b) Bài 0: (,0 điểm) Tìm số tự hiê biết Kết quả: ch sè 0 ch sè 5... Hết... 6

8 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 BẢNG A. NĂM 0 Bài Kết quả Cho điểm a) A 0,5790 đ b) B 0,986 đ c) C 5, đ 6 0,( ) đ chia cho dư 0 chia cho dư chia cho dư ; chia cho 6. đ 5 đ đ S... 0 cho 9 đ S ;

9 (.6 + ) cho 9 đ 7 đ 4 a) U5 5;U 6 ;U 5 0;U6 6 đ U đ b) S5 5;S6 56;S5 680;S6 86 đ S đ SHIFT STO A - 500MS ALPHA A SHIFT STO C ) SHIFT STO B ( ALPHA A x + ALPHA B x SHIFT STO A ALPHA A + ALPHA C SHIFT STO C ) ALPHA B + SHIFT STO B SHIFT = = =... = - đ ) 6, 706 đ f x chia cho x x được thươg là x ax b f x x x x ax b f x chia cho x dư,589 f,589 a b,589 f x chia cho x dư 4,7 f 4,7 a b 4,7 a b,589 a b 4,7 a 0,96 b,848 f x x x x 0,96.x,848 f 6, f ; f : f 6 777,98; f 5,896; f 55,404 đ x xy y 7,040 a x y a y yz z 5,9077 b y z b z zx x 9,6707 c z x c x y z a b c đ đ đ đ đ đ 8

10 , y, z khôg âm x y z a b c đ : E 7,99849 đ ' 4 đ 9 a) AD 4,57 cm; S 6,47 cm. đ b) p,98 cm p q,5 cm ;,98 cm q,94 cm đ đ 0 ch sè Các chú ý khi chấm:. Nếu trog kết quả tíh toá của từg câu hoặc bài toá, học sih khôg thực hiệ theo đúg yêu cầu cụ thể với câu hoặc bài đó thì tuỳ từg trườg hợp mà trừ điểm hoặc khôg cho điểm câu hay bài đó. Cụ thể ếu kết quả lấy thừa chữ số thập phâ (hoặc thừa chữ số phầ đơ vị đo khi tíh góc) theo yêu cầu, trừ 0,5 điểm với câu (bài) đó.với bài hìh, kết quả thiếu đơ vị đo trừ 0,5 điểm.. Với hữg bài yêu cầu trìh bày tóm tắt lời giải mà học sih khôg có lời giải hoặc lời giải sai vẫ cho điểm phầ đáp số.. Cho điểm độc lập từg câu trog bài, ếu câu trước sai hưg câu sau đúg vẫ cho điểm tối đa câu sau. Nếu học sih đưa ra quy trìh bấm phím khác so với đáp á, giám khảo dùg máy để kiểm tra trực tiếp, ra kết quả đúg vẫ cho điểm tối đa, ra kết quả sai hoặc máy báo lỗi thì khôg cho điểm phầ côg thức hoặc quy trìh; 4. Mọi vấ đề phát sih khác đều phải được trao đổi, thốg hất trog cả tổ chấm, ghi vào biê bả thảo luậ đáp á biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thốg hất đó. 9

11 Phách đíh kèm Đề thi chíh thức lớp 9 THCS. Bảg B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC Lớp: 9 THCS. Bảg B Thời gia thi: 50 phút (khôg kể thời gia giao đề) Ngày thi: 6/0/0 Họ và tê thí sih:... Nam (Nữ)... Số báo dah:... Ngày, thág, ăm sih:... Nơi sih:... Học sih lớp:... Trườg THCS:... Huyệ (TX, TP):... Họ và tê, chữ ký của giám thị Giám thị số :... SỐ PHÁCH (Do Trưởg ba chấm thi ghi) Giám thị số :... Quy địh: ) Thí sih phải ghi đầy đủ các mục ở phầ trê theo hướg dẫ của giám thị. ) Thí sih làm bài trực tiếp vào bả đề thi có phách đíh kèm ày. ) Thí sih khôg được ký tê hay dùg bất cứ ký hiệu gì để đáh dấu bài thi, goài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi khôg được viết bằg mực đỏ, bùt chì (trừ đườg trò vẽ bằg com pa); khôg viết bằg hai thứ mực. Phầ viết hỏg, goài cách dùg thước để gạch chéo, khôg được tẩy xoá bằg bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trê bả đề thi được phát, khôg làm bài ra các loại giấy khác. Khôg làm ra mặt sau của tờ đề thi. 5) Trái với các điều trê, thí sih sẽ bị loại. 0

12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NINH NĂM HỌC ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp: 9 THCS. Bảg B Thời gia làm bài: 50 phút (khôg kể thời gia giao đề) Ngày thi: 6/0/0 Chú ý: - Đề thi ày có 06 trag (khôg kể trag phách). - Thí sih làm bài trực tiếp vào bả đề thi ày. Điểm thi của toà bài thi Họ và tê, chữ ký các giám khảo SỐ PHÁCH (Do Trưởg ba chấm thi ghi) Bằg số Bằg chữ GK... GK... Quy địh: ) Thí sih được dùg một trog các loại máy tíh: Casio fx-500ms, Casio fx- 500ES, Casio fx-570ms, Casio fx-570es, VINACAL V-500MS; VINACAL V- 570MS; Casio fx-500 VNplus và VINACAL V-570MS New. ) Phầ lời giải và các kết quả tíh toá được thực hiệ theo yêu cầu cụ thể với từg bài toá. Với các bài khôg có yêu cầu cụ thể, các kết quả gầ đúg (ếu có) làm trò đế chữ số thập phâ thứ 5. ) Phầ giấy trắg cho học sih trìh bày ếu có yêu cầu ghi tóm tắt lời giải thì thí sih phải tóm tắt lời giải và ghi đáp số vào ô đáp số, ếu khôg thì chỉ cầ ghi đáp số. Bài : ( 6 điểm ) a) Tìm giá trị chíh xác của biểu thức: A = b) Tíh giá trị của biểu thức: B c) C a) A = b) B» c) C» 0 o o o si 84 '.cos 57 5' tg 4'.cot g 8 47' 0 o cos 6 7' cot g 64 8' ;

13 Bài : ( 4 điểm ) Tìm số dư của phép chia: a) chia cho 0. b) a) Số dư là: b)tóm tắt lời giải: 0 chia cho. Đáp số: Số dư là: Bài : ( 4 điểm ) Tìm số chữ số của số 0 0 Tóm tắt lời giải:

14 Đáp số: Số chữ số của số đó là: Bài 4 : ( 5 điểm ) Một gười vay thế chấp lươg của gâ hàg số tiề là 400 triệu đồg. Biết mỗi thág gười đó phải đều đặ trả một số tiề là a và phải chịu lãi suất của số tiề chưa trả là,7%/thág. Biết gười đó bắt đầu trả tiề sau thág và sau 5 ăm thì gười đó trả hết cả gốc lẫ lãi. Tìm a và tổg số tiề lãi mà gười đó phải trả là bao hiêu? (Đơ vị tiề tệ gâ hàg làm trò đế đồg). Hàg thág, gười đó phải đều đặ trả số tiề là: Tổg số tiề lãi gười đó phải trả là: Bài 5: ( 5 điểm ) Biết rằg x là một số thực khác 0, tìm giá trị hỏ hất của biểu thức: 0,0x - x + 0,04 Q = 04,05x Tóm tắt lời giải: Đáp số: Giá trị hỏ hất của biểu thức là:

15 Bài 6: ( 6 điểm ) Cho các đườg thẳg d : x y = -6; d : x + y = ; d : x + y = 0. Gọi A, B, C lầ lượt là giao điểm của d và d, d và d, d và d. a) Tìm toạ độ giao điểm của A, B, C. b) Tíh chu vi tam giác ABC. c) Tíh các góc của tam giác ABC (Đơ vị góc làm trò đế phút, đơ vị độ dài trê các trục là cm) a) b) c) Bài 7: ( 6 điểm ) U - víi lµ sè tù hiª kh c 0. a)týh m sè h¹g Çu tiª cña d y. b)tr h bµy c ch t m c«g thøc U theo U vµ U. + + c) Gäi S lµ tæg tõ U Õ U.ViÕt quy tr h Ê phým týh S. d)týh S 5, S 0. a) U = U = U = U 4 = U 5 = b)tóm tắt lời giải: 4

16 c)quy trìh bấm phím (Nêu rõ dùg cho loại máy ào?) d) S 5 = S 0 = Bài 8 : ( 5 điểm ) Cho hìh chữ hật ABCD. Qua đỉh B, vẽ đườg vuôg góc với đườg chéo AC tại H. a) Biết BH = 7,5 cm ; 0 / BAC 8 40.Tíh diệ tích hìh chữ hật ABCD? b) Tíh độ dài đườg chéo AC? Tóm tắt lời giải: Đáp số: a) S ABCD» b)ac» 5

17 Bài 9 (5 điểm) Cho biết x là ghiệm của phươg trìh ẩ x : x ax bx 6 0 (với a, b là các số hữu tỉ) Hãy tìm ab, và các ghiệm cò lại của phươg trìh. Tóm tắt lời giải: Đáp số: a = b = x x Bài 0 (4 điểm): Tìm các số tự hiê (000 < < 500 ) Sao cho a 00 cũg là số tự hiê? Hết

18 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 BẢNG B. NĂM HỌC 0-0 Bài Đáp số Điểm Hướg dẫ chấm (6đ) (4 đ) (4 đ) 4 (5đ) 5 (5đ) 6 (6đ) a) A = Chỉ chấm đáp số. b) B 0,444 c) C 0,0 a)số dư bằg 6. Chỉ chấm đáp số. b)dïg m y týh thö thêy: ( ) ( ) 0 5k k N ( ) 0 5k+ 5 k k 5 (mod) Cã = º (mod 5) º (mod 5) Þ = + Î Þ = º. º.(mod) º (mod) VËysè d cña phðp chia b»g º 0,5 0,5 -Chỉ có đáp số cho đ số 4 -Chỉ có đáp số cho đ a) đ,5 Chỉ chấm đáp số. b) đ,5 0, Chỉ có đáp số cho đ. a) A(-; 5); B(-4; ); C(7; -),5 -Chỉ chấm đáp số. b) Chuvi ABC 0 7» 5,896cm c) 0 A = 90 ; ˆB 0 = 7 4' ; Ĉ = 0 6 6',5 a) U = -; U = ; U = 6; U 4 = 9; U 5 = 586,5 Chỉ chấm đáp số 7

19 7 (6đ) b) Æt a = + ; b = - a -b a -b U = - =U +; a -b a -b U += - =U a -b a -b a+b -a b+ab U + = -= a -b a+b -ab a -b = - = a+b U + ab U + + Mµ a+b = 6; ab 7 U 6 U + 7 U + 6U 7U Chỉ tìm được côg thức cho 0,5đ c)viết quy trìh ấ phím dàh cho máy Viacal 500MS: -Quy trìh chíh xác mới cho điểm. - SHIFT STO A ALPHA A SHIFT STO C SHIFT STO B ALPHA B + ALPHA C SHIFTSTO C 6 ALPHA B 7 ALPHA A - 6 SHIFT STO A (U ) ALPHA A + ALPHA C SHIFTSTO C (S ) 6 ALPHA A 7 ALPHA B - 6 SHIFT STO B (U 4 ) ALPHA B + ALPHA C SHIFTSTO C (S 4 ),75 8 (5đ) 9 (5đ) 0 (4đ) ^ ^ ^ SHIFT ^ = = d) S 5 = 74; S 0 = 88 -Chỉ chấm đáp số. a) S ABCD» 609,9709cm -Chỉ có đáp số cho,5đ b) AC 5,6060cm -Chỉ có đáp số cho đ. x x x x ax bx 6 0 x ax bx a bx0 6 x0 a 8; b Nghiệm cò lại của phươg trìh là: x = 8; x = -,44 = 8 hoặc = 58 hoặc = 0 hoặc = 406 -Chỉ có đáp số cho đ. -Chỉ chấm đáp số. 8

20 LỜI GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ BÀI Bài : ( ) Æt A = 0 =,0.0 =,0.0 = B.0 ( ) ( ) B=,0 =,0.,0 = 08,7456., ( ) ( ) B = 08,7.,0 =,087.0.,0 =,087.0., 0 = 89950, = ( ),0 = (,088.0 ) 0.,0 =, ,0 B 08,8. = 95700,64.0 Þ B < B < B 60 Mµ phç guyª cña B vµ B Òucã60+ 8 = 6ch sè = > phç guyª cña 606 B cã 6 ch sè =>A = B.0 cã = 6647 ch sè. Bài 4: Số tiề cò ợ sau một thág: x = x (+b) - a 0 Sè tiò cß î l¹i sau th g lµ: x = x (+b) - a = x 0(+b) - a (+b)-a = x 0(+b) - a (+b)+ a a = x 0(+b) - (+b) - x 0(+b) - (+b) - (+b)- b Sè tiò cß î l¹i sau th g lµ: x = x (+b) - a = x 0(+b) - (+b) - (+b)-a x = x 0(+b) - (+b) - a b a a = x 0(+b) - (+b) -(+b) + b = x 0(+b) - (+b) - b b Sè tiò cß î l¹i sau th g lµ: a b Theo côg thức (*) có = 5. = 60 thág; x 0 = đ; b = 0,07 Că cứ vào côg thức (*): a b (*) x = x 0(+b) - (+b) - 9

21 a Khi tr hõt î th sè tiò x 0. x 0(+b) - (+b) - =0 b a x ,07 0(+b) b ,07 60 (+b) - +0,07 Tổg số tiề lãi là: = đ Bài 5: ,0x - x + 0,04 0,04 0,0 04,05x 04,05 x 04,05 x 04,05 Q = = æ b ö b æ 0,04 0,0 ö = at - bt + c = a t - + c- Víi a = ;b = ;c = ;t = ç è a ø 4a çè 04,05 04,05 04,05 x ø b Þ Gi trþ há hêt cña A b»g c-» 0,9985 4a Các chú ý khi chấm:. Nếu trog kết quả tíh toá của từg câu hoặc bài toá, học sih khôg thực hiệ theo đúg yêu cầu cụ thể với câu hoặc bài đó thì tuỳ từg trườg hợp mà trừ điểm hoặc khôg cho điểm câu hay bài đó. Cụ thể: - Nếu ghi kết quả ở dạg số thập phâ thay vì phâ số theo yêu cầu, khôg cho điểm câu hoặc bài đó. - Nếu kết quả lấy thừa chữ số thập phâ (hoặc thừa chữ số phầ đơ vị đo khi tíh góc) theo yêu cầu, trừ 0,5 điểm với câu (bài) đó.với bài hìh, kết quả thiếu đơ vị đo trừ 0,5 điểm.. Cho điểm độc lập từg câu trog bài, ếu câu trước sai hưg câu sau đúg vẫ cho điểm tối đa câu sau. Nếu học sih đưa ra quy trìh bấm phím khác so với đáp số, giám khảo dùg máy để kiểm tra trực tiếp, ra kết quả đúg cho điểm tối đa, ra kết quả sai hoặc máy báo lỗi thì khôg cho điểm phầ côg thức hoặc quy trìh;. Mọi vấ đề phát sih khác đều phải được trao đổi, thốg hất trog cả tổ chấm, ghi vào biê bả thảo luậ đáp số biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thốg hất đó. 0