TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ - HÀ NỘI Mã đề thi 209 ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 12 NĂM HỌC Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệ

Bản ghi

1 TƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ - HÀ NỘI Mã đề thi 09 ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP NĂM HỌC Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu : Cho hàm số = ( a)( b)( c) có đồ thị ( C ) với a < b < c Hàm số có hai điểm cực trị là, Khi đó khẳng định nào dưới đâ là đúng? A c < < B < b < C a < < b < < c D < < a Câu : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z = + i, Câu : z = + 5i, z = + i Tìm số phức có điểm biểu diễn là trọng tâm tam giác ABC A + i B + 9i C + i D i Phương trình 5 = 5 có một nghiệm dạng = log a b (với a và b là các số nguên dương lớn hơn và nhỏ hơn 8, a b ) Khi đó, hã tính: a + b A 0 B 8 C D 5 Câu : Cho số phức z = + i Tính môđun của số phức w = z + i A w = B w = 5 C w = D w = Câu 5: Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) ; Một học sinh giải như sau: Bước : = 0 = ( loai) Bước : = 0 = = 5 = = 5 Bước : f ; f ( ) ; f ( ) 5 5 ma = ; min = ; Vậ f ( ) f ( ) ; ; A Bài giải trên sai từ bước B Bài giải trên sai từ bước C Bài giải trên sai từ bước D Bài giải trên hoàn toàn đúng Câu 6: Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng = f = + trên đoạn A B C D 9 Câu 7: Tìm điểm cực trị của hàm số = + A B C D 0 Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đá là hình chữ nhật, cạnh AB = a, AD = a, ( ABCD) SA, góc giữa SC và đá bằng 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6 a B a C a D a TOÁN HỌC BẮC TUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang / Mã đề 09

2 Câu 9: Một cái hồ hình chữ nhật, có chiều rộng 50 m, chiều dài 00 m Trong một giải thể thao chạ phối hợp (bắt buộc cả hai) thí sinh cần di chuển từ góc nà qua góc đối diện bằng cách chạ quãng đường từ A đến B và bơi quãng đường từ B đến C Tìm quãng đường AB để thời gian đến đích là nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là,5 m s, vận tốc chạ là m s A B 00 m C A 7 m B 5 m C 9 m D 68 m Câu 0: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đá là hình chữ nhật, cạnh AB = a, AD = a, cạnh bên đều có độ dài bằng 5a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 50 m 9a B 9 a 0a C D 0a Câu : Cho mặt cầu ( S ) có bán kính, mặt cầu ( S ) có bán kính của mặt cầu ( S ) bằng bao nhiêu bằng bao nhiêu lần diện tích mặt cầu ( ), và = Hỏi diện tích S? A B C 9 D 9 log Câu : Cho phương trình = 8 có một nghiệm dạng a b ( a, b Z, a b tối giản) Tính tổng a + b được: A B 5 C D 7 Câu : Cho ba số thức dương a, b, c khác Đồ thị các hàm số = log a, = log b và = log c được cho trong hình vẽ dưới dâ Hã so sánh ba số a, b, c A a > b > c B c > a > b C c > b > a D b > a > c Câu : Trong không gian Oz, cho các điểm A ( ;0;0), B ( 0;;0), C ( 0;0;) H của tam giác ABC A Tìm toạ độ trực tâm H ; ; B H ; ; C H ; ; D H ; ; Câu 5: Cho hình nón có bán kính đá là 6a, chiều cao là 8a Tính diện tích ung quanh hình nón A 0a π B 60a π C Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 50a π D =, = và = 0 0a π A 5 B C 5 D + ln ln ln ln TOÁN HỌC BẮC TUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang / Mã đề 09 O = log a = = log b log c

3 Câu 7: Một hình nón có bán kính đá 6cm và chiều cao bằng 9cm Tính thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp trong hình nón A 8 π B 5π C 8π D 6π 9 cm A Câu 8: Cho e I = e + d = + a ln + b + Tính giá trị của a + b 0 6 cm A B 5 C 9 D 7 Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số = ( 6) + trên đoạn [ ] 0; A B 5 C 0 D + m Câu 0: Cho hàm số = Tìm m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng m A m = B m = 0 C m = 0 hoặc m = D m = Câu : Trong không gian Oz, tìm tọa độ điểm G đối ứng với điểm G ( 5; ;7 ) qua trục O : A G ( 5;; 7) B G ( 5;0; 7) C G ( 5; ; 7) D G ( 5;;7 ) Câu : Trong các số phức z thỏa mãn z i bằng Tìm giá trị lớn nhất của z + iz A B C D Câu : Tìm giá trị của m để hàm số A [ ;0] C ( ;0 ) = nghịch biến trên m m B ( ; ) ( 0; ) D ( ; ] [ 0; ) + + Câu : Trong không gian với hệ tọa độ Oz, cho A( ; ; ), B ( ;0; ), C ( ) ABCD là hình bình hành A D ( 0;0;) B D( ;;0 ) C D( 0;0; 6) D ( 0;0;6) + m + m ;; Tìm D để D Câu 5: Tìm m để hàm số = đạt cực đại tại = + m A m = B m = C m = D m = ; m = ( 5 a b Câu 6: út gọn: )5 6 a b A a b B a b C a b D ab TOÁN HỌC BẮC TUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang / Mã đề 09

4 Câu 7: Cho hàm số = + + Tìm khoảng đồng biến của hàm số A ( 0; ) B ( 0; + ) C ( ; + ) D ( ;0) Câu 8: Đồ thị bên là của hàm số của tham số m thì phương trình nghiệm du nhất A m = hoặc m = 0 B < m < 0 C m < hoặc m > D m = hoặc m > 0 = + Với giá trị nào m Câu 9: Tìm tập ác định của hàm số π ( ) + + = 0 có = + A \{ ;} B C ( ;) D ( ) e O ;+ Câu 0: Một người cần làm một cái cửa cổng có hình dạng là một parabol bậc hai với kích thước như hình vẽ Hã tính diện tích của cánh cửa cổng A 6 B C 8 D 6 Câu : Cho hình trụ có bán kính đá bằng và chiều cao bằng Mặt phẳng ( α ) song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng Tính diện tích thiết diện của hình trụ với mặt phẳng ( α ) A B C TOÁN HỌC BẮC TUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang / Mã đề 09 D Câu : Trên mặt phẳng tọa độ O, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ( i) zi + = A + = 0 B + = 0 C ( ) + ( + ) = D ( ) ( ) + + = 9 Câu : Trong không gian Oz, cho ba điểm M ( 0;; ), N ( ; ;), P ( ;0; ) MNP A Tam giác MNP vuông B Tam giác MNP cân C Tam giác MNP đều D Tam giác MNP vuông cân Câu : Khẳng định nào sau đâ sai? A k f ( ) d = k f ( ) d ( k, k 0) Nhận dạng tam giác f g d f d g d f g d f d g d B ( ) ( ) = ( ) ( ) C f ( ) d = f ( ) + C D ( ) + ( ) = ( ) + ( ) Câu 5: Tìm nghiệm của phương trình ( ) log + log = A và B C Phương trình vô nghiệm D

5 Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đá bằng a, mặt bên tạo với đá góc 60 Mặt P chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, phẳng ( ) N Tính theo a thể tích khối chóp S ABMN a a A B C 5a D Câu 7: Đồ thị hàm số = + 6 có bao nhiêu đường tiệm cận? A B C D a Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oz, cho hai điểm A ( ;;0 ), B ( ;; ) và mặt phẳng ( P) : + z = 0 Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng ( P ) A + z = 0 B z = 0 C + z = 0 D + z = 0 log + > 0 Câu 9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: ( ) A ; + B ( ) 5 ; + C ; D ; Câu 0: Trong không gian Oz, cho điểm A( ;; ) Viết phương trình mặt phẳng ( ) A và song song với mặt phẳng ( Oz ) A + = 0 B + z + = 0 C z + = 0 D = 0 Q đi qua điểm Câu : Trong không gian Oz, cho điểm I ( ; ; ) và A ( ;0; ) Viết phương trình mặt cầu ( ) tâm I và đi qua A A ( + ) + ( + ) + ( z ) = 5 B ( ) ( ) ( z ) C ( + ) + ( + ) + ( z ) = 5 D ( ) ( ) ( z ) = = 5 S có Câu : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oz, cho ba điểm A ( ;0;), B ( ;0;0 ), C ( ;; ) và mặt phẳng ( P) : + + z = 0 Viết phương trình mặt cầu ( S ) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng ( P ) A C = 0 B z z = 0 D z z = 0 z = 0 z Câu : Anh Sơn va tiền ngân hàng một tỷ đồng với lãi suất là 0,5% tháng Nếu mỗi cuối tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 0 triệu thì sau bao lâu anh trả hết nợ A năm tháng B năm tháng C năm D năm tháng Câu : Tính đạo hàm của hàm số ln ( e ) A = B e = + e = e + C e = e + D = e Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oz, cho hình hộp ABCD A B C D C ( ;5; 5), ( ; ;) D Tính thể tích khối hộp ABCD A B C D A 9 B 5 C D 6 biết A ( ;0; ), ( ;; ) B, TOÁN HỌC BẮC TUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/ Mã đề 09

6 Câu 6: Tính tích phân sau: I 07π = 0 cos d A I = B I = C I = 0 D I = Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) z 9i = + i z Tìm phần thực của số phức z A B C D Câu 8: Cho F ( ) là một nguên hàm của f ( ) = e + Biết rằng F ( ) =, hã ác định ( ) A F ( ) = e + e B F ( ) e e e e = + C F ( ) = + + D F ( ) e e Câu 9: Gọi z, z là các nghiệm phức của phương trình Tính giá trị của biểu thức A = z + z z = + + z + 7 = 0 A B 5 C D F Câu 50: Một ô tô đang chạ thì người lái e đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuển động chậm dần đều với vận tốc v( t ) t 8 ( m/ s) = +, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giâ, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuển bao nhiêu mét? A m B 0, m C 6m D 8m HẾT TOÁN HỌC BẮC TUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/ Mã đề 09