HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 06 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của x để

Bản ghi

1 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 06 Thời gian làm bài : 90 phút Câu : Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số y log0,5x nằm phía trên đường thẳng y A. x B. 0 x C. 0 x D. x pq pq Câu : Cho p, q là các số thực thỏa mãn m,n e, e biết m n. So sánh p và q A. p q B. p q C. p q D. p q Câu : Cho cấp số nhân u n có u và công bội q. Tính u A. u 8 B. u 8 C. u 5 D. u 6 Hỏi đồ thị hàm số y f ' x Câu : Cho hàm số hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt? y f x x x x x 9. A. B. 5 C. 7 D. 6 Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? cắt trục A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Không gian mẫu là tập tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. B. Gọi PAlà xác suất của biến cố A ta luôn có C. Biến cố là tập con của không gian mẫu. 0 P A D. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể biết được tập tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 000 được lập từ các chữ số 0,,,,? A. 5 B. 0 C. 00 D. 69 Câu 8: Phương trình cos x có số nghiệm trên đoạn ; là A. B. C. 6 D. 8

2 Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C : x y x y 0 và đường tròn C' : x y 6x y 0. Tìm tâm vị tự của hai đường tròn? A. I0; và J; B. I; và J; C. I; và J; D. I;0 và J; Câu 0: Cho hàm số f x sin x. Tính f ' x. A. f ' x sin 6x B. f ' x sin 6x C. f ' x 6sin 6x D. f ' x sin 6x Câu : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : x y 6 0. Viết phương trình đường thẳng ' là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm O góc 90 A. x y 6 0 B. x y 6 0 C. x y 6 0 D. x y 6 0 Câu : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Số mặt phẳng qua điểm S cách đều các điểm A, B, C, D là A. B. C. D. Câu : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều. B. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều. C. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều. D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương. Câu : Khối đa diện nào sau đây có số đỉnh nhiều nhất? A. Khối tứ diện đều. B. Khối nhị thập diện đều. C. Khối bát diện đều. D. Khối thập nhị diện đều. Câu 5: Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 0 -, Đoàn trường THPT ĐVH đã phân công ba khối: khối 0, khối và khối mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm một tiết mục múa, một tiết mục kích và một tiết mục tốp ca. Đến ngày tổ chức, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục. Tính xác suất để ba tiết mục được chọn có đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung. A. B. 8 C. 8 D x x Câu 6: Tính I lim? x x 7 A. I B. I C. I D. 8 8 Câu 7: Hệ số của x 6 x trong khai triển 0 thành đa thức là: I A. 0 B. 0 C. 0 D. 0

3 Câu 8: Cho x 0, x thỏa mãn biểu thức định đúng trong các khẳng định sau: A. x 07! 07 B. M M x 07 C. Câu 9: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?... M. Chọn khẳng log x log x log x 07 07! x D. M A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều các cạnh bên bằng nhau. M x 07! B. Hình chóp đều là hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. C. Hình chóp đều là tứ diện đều. D. Hình chóp đều là hình có có đáy là một đa giác đều. Câu 0: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của đoạn OA và tan. A. SD, ABCD tan B. 9 Gọi là góc giữa hai mặt phẳngscd và ABCD. Tính 0 tan C. 0 tan D. tan Câu : Cho biết năm 00, Việt Nam có người và tỷ lệ tăng dân số là,7%. Hỏi năm 08 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ lệ tăng dân số hàng năm là không đổi? A B. 056 C D Câu : Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số? A. 500 B. 56 C D Câu : Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng? A. Khối đa diện đều loại p;q là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh. B. Khối đa diện đều loại p;q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều P cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. C. Khối đa diện đều loại p;q là khối đa diện đều có p cạnh, q mặt. D. Khối đa diện đều loại p;q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh. 0

4 Câu : Một chất điểm chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng S t t 9t thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S mét là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 0 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu? A. 88m / s B. 5m / s C. 00m / s D. m / s Câu 5: Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thiết diện là hình gì? A. Một hình bình hành. B. Một ngũ giác C. Một hình tứ giác D. Một hình tam giác Câu 6: Cho hai đường thẳng song song d và d'. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Cả ba khẳng định trên đều đúng B. Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành d' C. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d' D. Phép tịnh tiên theo véctơ v có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d' Câu 7: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 05 là 9,7 triệu người. Giả sử tỉ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn ở mức không đổi là,%.hỏi đến năm nào thì dân số Việt Nam sẽ đạt mức 0,5 triệu người? A. 0 B. 0 C. 09 D. 00 Câu 8: Tìm số nguyên n lớn nhất thỏa mãn n A. n B. n C. n D. n 5 7 Câu 9: Rút gọn biểu thức A. P a B. P a. a. : a, a 0. a P a C. P a D. P a 5 Câu 0: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính bán kính r của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của tứ diện. A. 6a r B. 8 6a r C. 6 6a r D. r 6a

5 Câu : Cho hàm số f a 0, hỏi đồ thị hàm số y f x A. điểm. B. điểm. C. điểm. D. điểm. y f xcó đồ thị hàm số y f ' x như hình bên. Biết cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm? Câu : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ; ;, B;;, C; ;. Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây: 8 A. 0; ; B. 0; ; 8 C. 0; ; 8 D. 0; ; Câu : Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm M ;m kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y x x là A. m5; B. m ; C. m 5; D. m ;5 Câu : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn b P log. ab a a, a và loga b 5. Tính b 5 A. P B. 5 P C. 5 5 P D. P Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C' có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C lên mặt phẳng ABB'A ' là tâm của hình bình hành ABB'A '. Thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C'tính theo a là: A. a Câu 6: Tìm m để hàm số B. A. m B. a Câu 7: Khai triển 0 A. C. a D. cos x y đồng biến trên khoảng 0; cos x m m C a m D. m x x x a a x... a x. Tính tổng S a a... 0a B. 0 C. 0 D. 0

6 Câu 8: Cho hàm số x khi x f x. ax khi x A. a B. a C. Tìm a để hàm số liên tục tại x a D. a Câu 9: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD, cạnh bên BC DA. Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng: A. B. 5 C. D. 7 Câu 0: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: nghiệm x 0; A. m 0; B. m ; C. m 0; D. cos x cos x msin x có m ; Câu : Cho hình hộp ABCD.A 'B'C'D ' có tất cả các cạnh đều bằng và các góc phẳng đỉnh A đều bằng 60. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A' C' A. B. C. D. Câu : Tổng các nghiệm của phương trình cosx cosx trên đoạn ;6 A. 6 B. 7 C. 50 D. 56 là Câu : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD và BC. Biết AD a, AB BC CD a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD chóp S. ABCD. a A. V B. HA, SD tạo với đáy một góc 5.Tính thể tích V của khối a a V C. V D. V 8 8 Câu : Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiêt như hình vẽ. Nếu r x là tỉ lê bán kính lõi và độ h dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình v x ln với x 9 a 8

7 0 x. Nếu bán kính lõi là cm thì vật liệu cách nhiệt có bề dày h cm bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiêu lớn nhất? e A. h ecm B. h cm C. h e cm D. h cm Câu 5: Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y x, y x, y x với điều kiện x 0 và,, là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 6: Với m là tham số thực dương khác. Hãy tìm tập nghiêm S của bất phương trình m m phương trình. A. log x x log x x. Biết rằng x là một nghiệm của bất S ;0 ; S ;0 ; C. Câu 7: Cho hàm số y x x có đồ thị S ;0 ; B. D. S ;0 ; C và đường thẳng d : y x m. Khi đó số giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng là: A. 0 B. C. D. Câu 8: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V 0. Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo V 0 A. V V0 B. V V0 C. V V0 D. V V Câu 9: Cho dãy số u n u thỏa mãn u n * u n, n Tính u 08. u n A. u B. u08 C. u D. u08 7 e

8 Câu 50: Cho 0 x; y thỏa mãn x y x x y 09 lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức Gọi M, m lần lượt là giá trị S x y y x 5xy. Khi đó M m bằng bao nhiêu? A. 6 B. 9 6 C. 8 6 D. 5

9 Tổ Toán Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 08 STT Các chủ đề Nhận biết Mức độ kiến thức đánh giá Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng số câu hỏi Hàm số và các bài toán liên quan 8 Mũ và Lôgarit 7 Lớp (...%) Nguyên hàm Tích phân và ứng dụng Số phức 5 Thể tích khối đa diện 5 6 Khối tròn xoay 7 Phương pháp tọa độ trong không gian Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tổ hợp-xác suất 6 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân Giới hạn Lớp (...%) 5 Đạo hàm 6 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

10 7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song 8 Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian Lớp 0 Khác Bất đẳng thức Bài toán thực tế Tổng Số câu Tỷ lệ % % 0% %

11 Đáp án -C -D -B -D 5-B 6-B 7-A 8-D 9-A 0-B -A -C -C -D 5-A 6-A 7-D 8-D 9-A 0-D -C -D -B -B 5-C 6-C 7-D 8-B 9-B 0-B -D -C -A -A 5-A 6-D 7-B 8-C 9-D 0-C -A -C -C -C 5-D 6-C 7-D 8-C 9-A 50-B Câu : Đáp án C Ta có log0,5 x 0 x. Câu : Đáp án D LỜI GIẢI CHI TIẾT pq qp pq Ta có m e, n e. Vì m e Câu : Đáp án B Ta có u u q 8. Câu : Đáp án D Đồ thị hàm số y f x x x x x 9 n nên q p p q q p. cắt trục hoành tại các điểm ; ; ; 0;; ; phác họa đồ thị suy ra đồ thị hàm số có 6 điểm cực trị (giữa khoảng nghiệm có điểm cực trị). Do đó phương trình Câu 5: Đáp án B f ' x 0 có 6 nghiệm phân biệt. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của nó vuông góc với mặt phẳng thứ nên C và D sai. Dễ thấy trong không gian A sai. Câu 6: Đáp án B Gọi PA là xác suất của biến cố A ta luôn có Câu 7: Đáp án A Ta có các TH sau TH: Số tự nhiên có chữ số, có 5 chữ số. TH: Số tự nhiên có chữ số, có.5 0 số. TH: Số tự nhiên có chữ số, có.5 00 số. 0 P A.

12 Suy ra có tất cả số thỏa mãn đề bài. Câu 8: Đáp án D PT cosx 0 x k x k k. k x ;,5 k,5 có giá trị k nguyên. Với Vậy PT có 8 nghiệm phân biệt trên đoạn ;. Câu 9: Đáp án A Đường tròn Đường tròn C có tâm Giả sử V C C' Với Với ;k K ;, bán kính R. C' có tâm K ' ; khi đó, bán kính R ' 9. R ' k k k R x x k IK ' IK I; y y x x k IK ' IK I0; y y Câu 0: Đáp án B Ta có: f ' x sin x sin x ' sin x.cosx sin 6x. Câu : Đáp án A Đường thẳng cắt các trục tọa độ tại các điểm A6;0 ;B0; Phép quay tâm O góc 90 biến điểm A và B lần lượt thành các điểm A ' 0;6 và B' ;0 n ; A'B': x y 6 0. Khi đó A'B' Câu : Đáp án C Có mặt phẳng. mặt phẳng là các mặt đi qua điểm S và qua các đường trung trực của AB và AD. mặt phẳng qua S và song song với mặt phẳng ABCD. Câu : Đáp án C Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều. Câu : Đáp án D Khối mặt đều (thập nhị diện đều) có số đỉnh lớn nhất là 0 đỉnh. Câu 5: Đáp án A

13 Chọn tiết mục bất kỳ có: C 8 cách. Gọi A là biến cố: ba tiết mục được chọn có đủ 9 cả ba khối và đủ cả ba nội dung. Khối 0 chọn tiết mục có cách, khối chọn tiết mục khác khối 0 có cách, tương tự khối có cách. Ta có: A.. 6 cách. 6 Vậy P. 8 Câu 6: Đáp án A Ta có: x x x x x x I lim lim x x lim x x x x x x x x x x x 7 lim. x 8 x x x Câu 7: Đáp án D k Số hạng tổng quát của khai triển là: C x k 6 6.C0 0. Câu 8: Đáp án D PT M log log... log 07 x x x 0 Cho k 6 hệ số của M M logx...07 logx 07! x 07!. Câu 9: Đáp án A Câu 0: Đáp án D 6 x trong khai triển là: Gọi I CD sao cho HI / /AD. HI CH CH a Ta có HI AD. a.. AD CA CA

14 Và DO DO 5 HD DO HO DO. Mà DO a DO a a. 5 a 0 a 0 HD SH HD. tan 60. a 0 Vậy SH 0 SIH tan. HI a Câu : Đáp án C Năm 08 Việt Nam sẽ có số dân là: , 7% người. Câu : Đáp án D Số tự nhiên có chữ số có dạng: abcd Do a 0 nên có 9 cách chọn, các số còn lại đều có 0 cách chọn. Do đó có tổng cộng Câu : Đáp án B số. Xem lại SGK cơ bản hình học trang 5. Câu : Đáp án B Ta có: Phương trình vận tốc của vật là: v t s ' t t 8t 9 t 5 5. Do đó trong khoảng thời gian 0 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là 5m / s. Câu 5: Đáp án C Câu 6: Đáp án C Lấy điểm A d;b d '. Phép tịnh tiến theo véc tơ v AB biến d thành d. Do đó có vô số phép tịnh tiến biến d thành d.

15 Câu 7: Đáp án D Theo bài ra, ta có 0, 5 9, 7.,% n n 5 năm. Vậy đến năm thì dân số Việt Nam sẽ đạt mức 0,5 triệu người. Câu 8: Đáp án B ln Ta có n ln n ln 60.ln n 80.ln ln n.ln n e,6. Vậy giá trị nguyên n lớn nhất thỏa mãn là n. Câu 9: Đáp án B Ta có P a. a. : a a. a.a : a a. a : a a : a a. a Câu 0: Đáp án B a. V a 6 Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện là r. Stp a 6. Câu : Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số f ' x ta có BBT của hàm số f x có dạng như hình vẽ x a b c y ' y f a f b f c Do f a 0 nên đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành tại nhiều nhất điểm khi f c 0. Câu : Đáp án C AB ;;0 ; AC 0;0;, Ta có: trên tia AC lấy C' ; ;6 AC' 0;0;5 Khi đó tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến đồng thời là phân giác. 7 5 Trung điểm của BC là M ;0; AM ;; u ;;5 AM Khi đó : x t AM : y t z 5t cắt mặt phẳng x 0 tại điểm 8 0; ;.

16 Câu : Đáp án A Gọi A a;a a thuộc đồ thị hàm số PTTT tại A là: y a 6a x a a a y x x Tiếp tuyến đi qua M nên m a 6a a a a a 9a a * Để kẻ được tiếp tuyến thì PT (*) có nghiệm phân biệt Xét hàm số a f a a 9a a f ' a 6a 8a 0 a Khi đó (*) có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi Câu : Đáp án A Ta có ab m f ;f 5;. b b P log.logab logab b logab a logaba a a logb ab log b a loga ab loga b 5 loga b 5 Câu 5: Đáp án A Gọi H là tâm của hình bình hành AA 'B'B. Khi đó CH ABB'A '. Do H là tâm của hình bình hành nên các tam giác CA B; CAB là các tam giác cân tại C ( Do trung tuyến đồng thời là đường cao). Khi đó CB CA ' a;ca CB' a. Suy ra CC A B là tứ diện đều cạnh a. Tính nhanh ta có: a a ABC.A'B'C' VC.C'A'B' V. Câu 6: Đáp án D

17 Đặt t c osx t'=-sinx 0; x 0; suy ra t m y f t f ' t x t '. t m t m Khi đó Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; t ;. m f ' t 0; t ; x t ' 0; t ; t m mà t ' 0 m suy ra t m 0; t ;. m m 0 m m là giá trị cần tìm. t m ; m; m Câu 7: Đáp án B 9 Đạo hàm ta hai vế ta được Cho x S 0. Câu 8: Đáp án C Ta có 0 x x x. x x a a x... 0a x x x x x 9 0 x lim f x lim f x lim f a x lim a a. Câu 9: Đáp án D Ta có AE BF Khi đó DE AD AE Khi quay hình chữ nhật DEFC quay trục AB ta được hình trụ có thể tích là: V.DE.DC.. Khi quay tam giác AED quanh trục AB ta được hình nón có thể tích là. Do đó thể tích vật tròn xoay tạo thành khi cho V.DE.AE.. 7 hình thang đó quay quanh AB là: V V V. Câu 0: Đáp án C Ta có cos6x cos x cosx cos x và cosx cos x

18 cos x cosx cosx Khi đó, phương trình đã cho cos x m cos x cos x cosx cosx m cosx m cos x cos x cosx Đặt t cosx, với x 0; t ;, do đó (*) t t t m t. t Xét hàm số Vậy để phương trình m Câu : Đáp án A min f t 0 f t t trên khoảng ;. max f t f t có nghiệm khi và chỉ khi Do các góc phẳng đỉnh A đều bằng 60 và AA ' AD AB m 0;. nên các tam giác A AD; A AB; ABD là các tam giác đều cạnh. Ta có: V A 'C'/ /AC d AB';A 'C' d AB'C ;A 'C' d C'; AB'C S. C'.AB'C Mặt khác A.ABD là hình tứ diện đều cạnh. AB'C Ta có: 6 AH.AO A 'H A A ' AH. V V SABCD VA.CC'B' VA.CC'B'B 6 AB'C' cân tại A có AB' AC ;B'C A 'D. S AB'C d. Câu : Đáp án C Ta có: PT cosxcosx cosx cos5x cos x cosx Nhận xét x k không phải nghiệm của PT đã cho. Ta có: PT sin x cos x cosx cos5x s inx

19 6x x k sin x sin x sin x sin 6x sin x sinx sin 6x sinx 6x x k k x 5 k x 7 7 Xét trên chu kì từ 0; ta có các nghiệm (loại đi các nghiệm x k ) x ; x ; x ; x ; x ; x ; x ; x ; x ; x Tổng các nghiệm này trên đoạn 0; bằng 0. Do đó tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn ; Câu : Đáp án C là Gọi M là trung điểm cuả AD. Ta có: BC AM a và BC / /AM nên tứ giác ABCM là hình bình hành CM AB a CDM đều. Gọi K là hình chiếu của C lên AD. Ta có: a a CK a. a a a. a Diện tích hình thang ABCD là: S a a +) Lại có: HD.a SH a a a Thể tích khối chóp S.ABCD là: V SH.S ABCD... 8 Câu : Đáp án C Vận tốc truyền tải v với x ln x Dựa vào bảng biến thiên, suy ra v đạt giá trị lớn nhất khi Câu 5: Đáp án D Với x mà lim x 0 0 a và cũng suy ra, x 0 0 x v ' x ln x v ' 0 x e x h e. e h

20 Với x, với cùng giá trị x 0 thì x x. Câu 6: Đáp án C Vì x là một nghiệm của bất phương trình Khi đó, bất phương trình log log log 0 m 0;. m m m x 0 x x 0 logm x x logm x x. x x x x x Câu 7: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm của Để C cắt d tại hai điểm phân biệt C và d là * có hai nghiệm phân biệt khác x x m x. x x mx m 0 * m. m 0 Khi đó, gọi điểm A x ;m x và Bx ;m x là giao điểm của đồ thị C và OA x m.x m x mx m m m m m OB x m.x m x mx m m m m m m m Khoảng cách từ O đến AB bằng h d O; d S ABC.h.AB.AB Ta có abc abc OA.OB.AB OA.OB m S ABC R. OA.OB OA.OB 6m R.S.h.AB.h ABC m 0 m m m Khi đó m m 6m m. m m m m 6 m Kết hợp với điều kiện, ta được m 0 Câu 8: Đáp án C m là giá trị cần tìm. m 6 d.

21 Ta có SQPCN SABCD SABNQ S PQD SABCD SABCD SABCD S ABCD. 8 8 Khi đó V.d M; ABCD.S..d S; ABCD..S 8..d S; ABCD.S ABCD.V M.QPCN QPCN ABCD Vậy V V 0. 6 Câu 9: Đáp án A tan tan Đặt u 8 tan u tan. Tương tự dung quy nạp suy ra: tan.tan 8 8 n 07 un tan u08 tan tan u Câu 50: Đáp án B Từ giả thiết y 07 x 08 x 07 y 08 t Xét hàm số f t 07 t 08 với t 0; t t f ' t 07 ln 07 t 08 t.07 0 y x 07 y x 08 * f t đồng biến trên 0;. Do đó (*) y x x y. Ta có: Đặt m xy 0;. Khi đó : x y 0 xy.

22 S 6x y xy y x y x xy 6m m g m Xét hàm g m trên đoạn 0; g ' m m g ' m 0 m 6 Lúc này 5 M g 0, g, g M m m 6