Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : Website Đề Thi Thử T

Bản ghi

1 Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO (Đề gồm 6 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 7 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 9 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số y có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành A B C D Câu Tìm đạo hàm của hàm số y log A y B ln y C y D ln y ln Câu Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 5 A S (; ) B S ( ; ) C S ( ; ) D S ( ; ) Câu 4 Kí hiệu ab, lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức i Tìm a, b A a; b B a; b C a; b D a ; b Câu 5 Tính môđun của số phức z biết z (4 i)( i) A z 5 B z 7 C z 5 D z Câu 6 Cho hàm số y Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng; B Hàm số đồng biến trên khoảng; C Hàm số đồng biến trên khoảng; D Hàm số nghịch biến trên khoảng; Câu 7 Cho hàm số y f () có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng? A yc 5 B yct C min y 4 D ma y 5 Mã đề Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( ) ( y ) ( z 4) A I( ;; 4), R 5 B I( ;; 4), R 5 C I(; ;4), R D I(; ;4), R 5 Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng A t d : y t? z t y z B y z C y z D y z Trang /6 Mã đề

2 Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : Câu Tìm nguyên hàm của hàm số f ( ) A f ( )d C B ( )d f C C f ( )d C D ( )d f C Câu Cho hàm số y f () có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A B C D Câu Tính giá trị của biểu thức P A P B P 7 4 C 7 4 P D P Câu Cho a là số thực dương, a và P log a Mệnh đề nào dưới đây đúng? A P B P C P 9 D a P Câu 4 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ;? 4 A y B y 5 C y D y Câu 5 Cho hàm số f ( ) ln Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y f ( ) Tìm đồ thị đó A B C D Câu 6 Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a a a a a A V B V C V D V 6 4 Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho các điểm A(; 4;), B( ;;) và C (;;) Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD BC A D( ;;) hoặc D( 4;;) B D (;;) hoặc D( 6;;) C D (6;;) hoặc D (;;) D D (;;) hoặc D (6;;) Câu 8 Kí hiệu z và z là hai nghiệm phức của phương trình z z Tính P z z z z A P B P C P D P Trang /6 Mã đề

3 Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : 4 Câu 9 Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên khoảng (; ) A min y 9 B min y 7 C min y D min y 9 (; ) (; ) (; ) 5 (; ) Câu Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A 6 B C D Câu Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y f ( ), trục hoành và hai đường thẳng, mệnh đề (như hình vẽ bên) Đặt a f ( )d, b f ( )d, nào dưới đây đúng? A S b a B S b a C S b a D S b a Câu Tìm tập nghiệm S của phương trình A S ; B S 4 C log log Câu Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào? A y B y C y D y S D S ; d Câu 4 Tính tích phân I bằng cách đặt u A I ud u B I ud u C, mệnh đề nào dưới đây đúng? I ud u D Câu 5 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ bên) Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z? A Điểm N B Điểm Q C Điểm E D Điểm P I ud u Trang /6 Mã đề

4 Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : Câu 6 Cho hình nón có diện tích ung quanh bằng a và bán kính đáy bằng a Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho 5 a a A l B l a C l D l a d e Câu 7 Cho abln, với ab, là các số hữu tỉ Tính S a b e A S B S C S D S Câu 8 Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a A V a B 4 V a C V a D V a 6 Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho mặt cầu ( S) có tâm I(;; ) và đi qua điểm A (;;) Mặt phẳng nào dưới đây tiếp úc với( S) tại A? A y z 8 B y z C y z 9 D y z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho mặt phẳng ( P):y z và đường thẳng y z : Tính khoảng cách d giữa và( P ) 5 A d B d C d D d 4 Câu Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ( m ) ( m ) không có cực đại A m B m C m D m Câu Hàm số y ( )( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y ( )? A Hình B Hình C Hình D Hình 4 b Câu Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn a, a b vàlog a b Tính P log a A P 5 B P C P D P 5 Câu 4 Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục O tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là và A V 5 B 4 V C 4 V D V b a 5 Trang 4/6 Mã đề

5 Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : Câu 5 Hỏi phương trình 6 ln( ) có bao nhiêu nghiệm phân biệt? A B C D 4 Câu 6 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 6a A V B V a C 8 o Tính thể tích V của khối chóp S ABCD Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho đường thẳng 6a a V D V y 5 z d : Phương trình nào 4 dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng? A y 5 t B y 5 t C y 5 t D y 6 t z 4t z 4t z t z 7 4t Câu 8 Cho hàm số f() thỏa mãn ( ) f ( )d và f() f() Tính I f ( )d A I B I 8 C I D I 8 Câu 9 Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: zi 5 và z là số thuần ảo? A B C 4 D ln Câu 4 Cho hàm số y, mệnh đề nào dưới đây đúng? A y y B y y C y y D yy Câu 4 Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y ( m ) ( m) 4 nghịch biến trên khoảng ;? A B C D Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho mặt phẳng ( P): 6y z 5 và điểm A( ;;6) Gọi A ' là điểm đối ứng với A qua ( P ), tính OA ' A OA' 6 B OA' 5 C OA' 46 D OA' 86 Câu 4 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 5a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A R a B R a C 5 a R D R a 8 Câu 44 Cho hàm số f() liên tục trên và thoả mãn f ( ) f ( ) cos, Tính I f ( )d A I 6 B I C I D I 6 Câu 45 Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn 7;7 để phương trình log( m) log( ) có nghiệm duy nhất? A 7 B 44 C 8 D 45 Trang 5/6 Mã đề

6 Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : Câu 46 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y m m có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng y5 9 Tính tổng tất cả các phần tử của S A B6 C 6 D Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho mặt phẳng ( P): y z và mặt cầu ( S) : y z 4y z 5 Giả sử điểm M ( P) và N ( S) sao cho vectơ MN cùng phương với vectơ u (;;) và khoảng cách giữa M và N lớn nhất Tính MN A MN B MN C MN D MN 4 Câu 48 Xét các số phức z thỏa mãn z i z 4 7i 6 Gọi mmlần, lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của z i Tính P m M A P 7 B P C P 5 7 D P Câu 49 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) Hình nón (N) có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao là h ( h R) Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giá trị lớn nhất 4 R R A h R B h R C h D h Câu 5 Cho khối tứ diện có thể tích bằng V Gọi V ' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung V ' điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số V V ' A V B V ' V 4 C V ' V D V ' 5 V HẾT Trang 6/6 Mã đề

7 DeThiThuNet ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ MINH HỌA LẦN III Thực hiện : Ngọc Huyền LB Câu : Đáp án B Ta có: C Do đó số giao điểm ( ) Câu : Đáp án C y log y ' log ' Câu : Đáp án C Điều kiện Ta có: và trục hoành là ln Câu 4: Đáp án D có phần thực là và phần ảo là Câu 5: Đáp án C Ta có Vậy STUDY TIP Ta cần chú ý phân biệt giữa điểm cực trị của hàm số và giá trị cực trị của hàm số Nếu hàm số đạt cực trị tại thì hàm số có điểm cực trị là và giá trị cực trị là Câu 6: Đáp án B Hàm số đã cho có từng khoảng ác định, vậy ta chọn B Câu 7: Đáp án A nên hàm số đã cho đồng biến trên Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra hàm số có giá trị cực đại là B sai vì hàm số đạt cực tiểu tại chứ không phải hàm số có giá trị cực tiểu C sai vì 4 chỉ là giá trị cực tiểu của hàm số, chứ không phải giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D sai tương tự C, vì 5 là giá trị cực đại của hàm số chứ khồn phải giá trị lớn nhất của hàm số trên Câu 8: Đáp án D Mặt cầu y z 4 có tâm ; ;4 Câu 9: Đáp án D I, bán kính R 5 Đường thẳng có vectơ chỉ phương và đi qua điểm Câu : Đáp án A Vậy đường thẳng d có phương trình chính tắc

8 Ta có Câu : Đáp án B lim y lim y lim y nên nên nên Câu : Đáp án C là TCĐ là TCĐ y là TCN STUDY TIP Cho hàm bậc ba thì lúc này biệt thức delta phẩy của phương trình được tính bằng công thức Câu : Đáp án C Ta có log a log a 9log a 9 a a a Câu 4: Đáp án A Ta loại phương án C và D do: Ở phương án C, đây là hàm số bậc bốn trùng phương không thể đồng biến trên Ở phương án D thì đây là hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất nên chỉ đồng biến trên từng khoảng ác định chứ không thể đồng biến trên Với B ta có delta phẩy của phương trình có dạng nên hàm số không thể đồng biến trên y - khoảng Vậy ta chọn A Thử lại A ta có thoả mãn điều kiện để hàm số đồng biến trên Câu 5: Đáp án C f '( ) ln ' ln, f '() Ta có và hệ số Hàm số f '( ) ln, có điều kiện nên loại đáp án A và D Hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nên loại B e Câu 6: Đáp án D Khối lăng trụ tam giác đều là khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều Vậy khối lăng trụ đứng này có chiều cao bằng a và đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, vậy khối lăng trụ tam giác đều này có thể tích Câu 7: Đáp án D

9 Vì điểm D thuộc trục hoành nên điểm Lúc này ta có Vậy Câu 8: Đáp án D Áp dụng định lý Viet ta có Câu 9: Đáp án A Ta có 8 y 8 9 y y 9 Bảng biến thiên: Vậy min y 9 Câu : Đáp án D Câu : Đáp án A Ta thấy với thì và với thì Vậy S f d f d b a Câu : Đáp án C Điều kiện Ta có STUDY TIP Với hàm số có dạng thì dấu của quyết định tính đồng biến nghịch biến của hàm số trên từng khoảng ác định Đối chiếu với điều kiện ta được thì thoả mãn Câu : Đáp án B Ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang Vậy ta loại C và D, do hai đồ thị hàm số ở hai phương án này có đường tiệm cận đứng Tiếp theo hàm số đồng biến trên từng khoảng ác định, mà ở phương án A hàm số có ad bc thì hàm số nghịch biến trên từng khoảng ác định nên ta loại A Vậy ta chọn B Câu 4: Đáp án C Ta đặt đổi cận Suy ra Câu 5: Đáp án C

10 Xét là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng toạ độ, thì lúc này điểm biểu diễn số phức điểm trong mặt phẳng toạ độ chính là Câu 6: Đáp án D Câu 7: Đáp án C Cách : e d d e e e Đặt t e dt= e d e e e t e I dt= dt= ln ln t t t t t Khi đó suy ra S a, b Cách : Sử dụng máy tính Ta có thể gán SHIFT STO A Để lưu giá trị của tích phân vào A Lúc này nếu coi b là biến X, cho X chạy trong chức năng TABLE ta lần lượt liệt kê được các cặp giá trị X; tương ứng là các cặp Ta chọn thử các cặp hữu tỉ và em cặp nào thoả mãn yêu cầu Các phương án A; B; C; D chỉ nằm trong khoảng nhỏ đến nên ta có thể khoanh miền giá trị khi chọn START; END và STEP Ở đây ta chọn START -; END ; STEP,5 ta cũng chọn được cặp Câu 8: Đáp án D Đề cho khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a tức là khối trụ có chiều cao bằng a, có bán kính đáy bằng đường chéo của hình vuông đáy khối lập phương Vậy thể tích của khối trụ được tính bằng công thức Câu 9: Đáp án D Mặt phẳng tiếp úc với mặt cầu tại nên nhận là vectơ pháp tuyến Vậy Câu : Đáp án D Ta có và D chứa ;

11 Câu : Đáp án A +) Với thì, đồ thị hàm số có dạng parabol quay bề lõm lên trên nên có một điểm cực tiểu, thoả mãn yêu cầu hàm số không có cực đại +) Với thì hàm số trở thành hàm số bậc bốn trùng phương có hệ số Để hàm số không có cực đại thì hàm số có duy nhất một cực tiểu, tức y Kết hợp hai trường hợp thì ta có Câu : Đáp án A O - Ta có Vậy ta sẽ lấy đối ứng phần đồ thị hàm số với thuộc các ; ; khoảng, và Câu : Đáp án C Cách : Ta có Lúc này thay vào biểu thức cần tìm ta có: qua trục O Tức ta chọn A b loga b Cách : Ta có: log b a log a a b Câu 4: Đáp án C S Diện tích thiết diện hình chữ nhật là: Thể tích V cần tìm là: V S d d Đặt t t tdt d, t ; t Khi đó: V t d t t Câu 5: Đáp án C Cách : Điều kiện: Phương trình đã cho tương đương với 6 ln ln Xét hàm y ln, y y (thỏa điều kiện)

12 S y ; y y y Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt Cách : Sử dụng máy tính bằng lệnh MODE 7:TABLE Tuy nhiên cách làm này có thể khiến ta chọn sai đáp án A nếu chọn STEP lớn hơn, dẫn đến mất một nghiệm trong khoảng Câu 6: Đáp án D ;, Ta có A B Vậy D C Câu 7: Đáp án D Chọn Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên ta chọn D Câu 8: Đáp án D Ta có f ' d Đặt u du d dv f ' d v f Lúc này ta có I f f d f d f f 8 Câu 9: Đáp án C Gọi số phức cần tìm có dạng Lúc này ta có Tiếp theo ta có là số thuần ảo khi Lúc đó ta có Vậy có 4 số thoả mãn Câu 4: Đáp án A ln ln ln Ta có y và y 4 ln ln Với phương án A: y y Ta chọn ngay phương án A Câu 4: Đáp án A Nếu m, hàm số trở thành y 4 và y 4 Dễ thấy hàm số đồng biến trên ; 4 và nghịch biến trên ; 4

13 STUDY TIP Xét tam thức bậc hai:, f a b c a a hay a hay Nếu m Nếu m, hàm số trở thành y 4 là một giá trị nguyên thỏa mãn y m m m, ta có Để hàm số nghịch biến trên khoảng luôn nghịch biến trên ; Vậy m m m m m m 4m m m Suy ra có một nguyên trường hợp này Vậy có tất cả hai giá trị nguyên Câu 4: Đáp án D Ta có AA P nên đường thẳng m m, m thỏa mãn yêu cầu bài toán trong thỏa mãn bài toán AA có véctơ chỉ phương là Phương trình đường thẳng I AA P Gọi, do A đối ứng với A qua P nên I là trung điểm của AA Tọa độ điểm I thỏa mãn hệ phương trình: 6t 6t 5 y t y t y z 6 t z6 t z 7 6 y z 5 6 6t t 6 t 5 t I và A; ;8 Vậy Suy ra 5;;7 OA 8 86 Câu 4: Đáp án C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều: Gọi h là chiều cao của hình chóp và S k là chiều dài cạnh bên thì ta có bán kính mặt cầu là: Lời giải: Gọi O AC BD, suy ra SO ABCD R k h B A O C D AC Ta có AB a AC AB 6a OA a ; SA 5a Do SOA vuông tại O nên SO SA OA 5a a 4a Áp dụng công thức, ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác a SA đều SABCD là 5 5 a R SO 4a 8 Câu 44: Đáp án D Ta có I f d f d f d Đặt t d dt Đổi cận: t t

14 Khi đó f d f tdt f tdt f d Suy ra I f d f d f f d cos d I cos d cos d cos d cos d sin sin 6 Chú ý: Ngoài ra, ta có thể sử dụng máy tính cầm tay CASIO để tính tích phân I cos d một cách nhanh hơn Lưu ý rằng, do bài toán được ử lí trên hàm lượng giác nên máy phải được chuyển về chế độ góc Radian (Rad): SHIFT MODE 4 Câu 45: Đáp án C Phương trình log m log m m Xét hàm số ; f f f Bảng biến thiên: ; f f 4 Số nghiệm của phương trình đã cho chính là số giao điểm của đồ thị đường thẳng y m (song song với O) Quan sát bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm duy nhất 7 m Mà m 7; 7 nên m 4 Vậy số giá trị nguyên của m là 8 Câu 46: Đáp án A m m 4 f với

15 I S R R r N I Phân tích: Đồ thị hàm số bậc ba y a b c d, a AB, luôn nhận điểm uốn U đối ứng nhau qua U Như vậy, yêu cầu bài toán Điểm uốn U thuộc đường thẳng Lời giải: làm tâm đối ứng Nếu đồ thị có hai điểm cực trị AB, thì ta luôn có Ta có y m m Nhận thấy AB, luôn có hai điểm cực trị Lại có y m; y m Khi đó đồ thi có điểm uốn m U m; m d : y 5 9 m m, m nên đồ thị m thì m m m m m m m Để U d m Vậy S m m m m m Câu 47: Đáp án C Gọi H là hình chiếu vuông góc của N lên mặt phẳng Lúc này ta có ( Câu 47 đang có sự phân vân giữa B và C Ý kiến của bạn thì sao? ) Þ tam giác MNH vuông cân tại H M H MN có độ dài lớn nhất khi HN có độ dài lớn nhất Û NH đi qua tâm Câu 48: Đáp án B Đặt Ta có y 7 I z i z 4 7i 6 y i 4 y 7 i 6 y y Lấy điểm I ;, I 4; thì II 6 và phương trình I I : y Khi đó, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z và thỏa mãn bài toán là đoạn thẳng II I I 4 Lại có điểm ; z i y i y d với d là khoảng cách từ I đến một điểm nào đó trên đoạn thẳng II 5 d I I I ; II ; 7 Có ; 5 M d II 7 ma m d di; I I min II Suy ra 5 7 Vậy P m M Câu 49: Đáp án C Gọi I là tâm của mặt cầu, r là bán kính đáy của hình nón N

16 Ta có r R d I; P R h R Rh h R h R Thể tích khối nón N Xét hàm số f h Rh h, là: V r h hrh h Rh h R h R B N P A M C S R Q D R f h 4Rh h h 4R h ; f h h do Ta có 4 h 4R R h R 4R 4R 4R Lập bảng biến thiên, ta thấy ma f h f R R 7 Vậy V R R khi ma 7 8 Câu 5: Đáp án A Tứ diện ABCD có thể tích V Goi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB, BC, CD, AD, BD (hình bên) Khi đó thể tích của khối bát diện là V MNPQRS VA MNR AM AN AR V Ta có V A MNR V AC AB AD 8 8 V Tương tự, ta cũng có V V V B NPS C MPQ D QRS 8 V V V Vậy V V V V V V V V 4 MNPQRS A MNR B NPS C MPQ D QRS 8 V