CƠ SỞ II TRƯỜNG ĐH NGOẠI THƯƠNG BỘ MÔN CƠ SỞ CƠ BẢN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT & THỐNG KÊ TOÁN Học kỳ II Năm học Khóa: 57CL

Bản ghi

1 CƠ Ở II TRƯỜNG Đ NGOẠI TƯƠNG BỘ MÔN CƠ Ở CƠ BẢN ĐỀ TI KẾT TÚC ỌC PẦN LÝ TUYẾT XÁC UẤT & TỐNG KÊ TOÁN ọc kỳ II Năm học Khóa: 57CLC Mã lớp: 54 Thời gia: 90 phút Mã đề: 0 ọ và tê:...mã số sih viê:... Câu (2 điểm). Nhà máy có hai phâ xưởg sả lượg của phâ xưởg I gấp 4 lầ sả lượg của phâ xưởg II. Tỉ lệ phế phẩm của phâ xưởg I II lầ lượt là 5% và 8%. Chọ gẫu hiê một sả phẩm của hà máy tíh: a) Xác suất chọ được sả phẩm tốt và do phâ xưởg I sả xuất. b) Xác suất chọ được phế phẩm. c) Giả sử chọ được sả phẩm tốt tíh xác suất sả phẩm ày do phâ xưởg I sả xuất. Câu 2 (3 điểm). Tuổi thọ của máy giặt amsug là biế gẫu hiê có phâ phối chuẩ với trug bìh 48 thág. Thời gia hà sả xuất bảo hàh sả phẩm sau khi bá ra là 24 thág. Giả sử có 5499% sả phẩm bị trả lại (hỏg) trog thời gia bảo hàh. a) Tíh độ lệch chuẩ của tuổi thọ sả phẩm ày. b) Xác suất một chiếc máy giặt có tuổi thọ trê 36 thág. c) Một cửa hàg hập 0 máy giặt loại ày về bá. Tíh xác suất có tối đa 2 máy hỏg trog thời gia bảo hàh. Câu 3 (2 điểm). Điều tra 25 sih viê đag sử dụg điệ thoại di độg về số tiề phải trả trog thág thấy số tiề trug bìh phải trả là 20 gà đồg độ lệch chuẩ của mẫu hiệu chỉh là 35 gà đồg. Giả sử số tiề phải trả trog một thág có phâ phối chuẩ. a) Với độ ti cậy 95% hãy ước lượg số tiề trug bìh một sih viê phải trả? b) Với độ chíh xác là 8 gà đồg thì độ ti cậy của ước lượg là bao hiêu? Câu 4 ( điểm). Mức hao phí dầu của xe khách uydai 45 chỗ chạy từ ài Gò đế Đà Lạt là một biế gẫu hiê có phâ bố chuẩ với kỳ vọg là 99 lít. Đoạ đườg trê mới được sửa chữa lại gười ta cho rằg mức hao phí xăg trug bìh giảm xuốg. Qua sát 28 ô tô cùg loại thu được kết quả sau: Mức hao phí (lít) ố ô tô Với mức ý ghĩa 0025 hãy kết luậ về điều ghi gờ ói trê. Câu 5 ( điểm). Tỉ lệ phế phẩm do một máy tự độg sả xuất là 5%. Kiểm tra gẫu hiê 300 sả phẩm thấy có 24 sả phẩm là phế phẩm. Từ đó có ý kiế cho rằg tỷ lệ phế phẩm do máy đó sả xuất có chiều hướg tăg lê. ãy kết luậ ý kiế trê với mức ý ghĩa 5%.

2 Câu 6 ( điểm). Một ghiê cứu được thực hiệ đối với 55 gười khu vực A và 66 gười của khu vực B của gâ hàg Vietcombak xem thu hập hàg ăm (tíh bằg triệu đồg) của hâ viê viê hai khu vực ày có thực sự khác hau hay khôg. Các số liệu mẫu thu được hư sau: 2 55 ; x 82 7 ; s 874; 66 ; x 67 8 ; s 653. Vậy với mức ý ghĩa 5% có thể cho rằg thu hập trug bìh của hâ viê ở hai khu vực là khác hau hay khôg? Giả sử thu hập hàg ăm của hâ viê hai khu vực ày có phâ phối chuẩ. Giá trị tích phâ Laplace Các giá trị tới hạ của phâ phối Chuẩ tắc Z Z 96 Z 645 Z Các giá trị tới hạ của phâ phối tudet t t t t t t t t Ghi chú: ẾT Đề thi gồm có 06 câu. - Các kết quả cầ làm trò đế 4 chữ số thập phâ - ih viê khôg hất thiết phải sử dụg hết các giá trị trog bảg trê. - Cá bộ coi thi khôg giải thích gì thêm.

3 CƠ Ở II TRƯỜNG Đ NGOẠI TƯƠNG BỘ MÔN CƠ Ở CƠ BẢN ĐỀ TI KẾT TÚC ỌC PẦN LÝ TUYẾT XÁC UẤT & TỐNG KÊ TOÁN ọc kỳ II Năm học Khóa: 57CLC Mã lớp: 54 Thời gia: 90 phút Mã đề: 0 ọ và tê:...mã số sih viê:... ĐÁP ÁN ĐỀ 0 Câu (2 điểm). Nhà máy có hai phâ xưởg sả lượg của phâ xưởg I gấp 4 lầ sả lượg của phâ xưởg II. Tỉ lệ phế phẩm của phâ xưởg I II lầ lượt là 5% và 8%. Chọ gẫu hiê một sả phẩm của hà máy tíh: a) Xác suất chọ được sả phẩm tốt và do phâ xưởg I sả xuất. b) Xác suất chọ được phế phẩm. c) Giả sử chọ được sả phẩm tốt tíh xác suất sả phẩm ày do phâ xưởg I sả xuất. Gọi 2 là biế cố sả phẩm được chọ do phâ xưởg 2 sả xuất. F: biế cố sả phẩm là phế phẩm. Ta có: P 0 8; P 0 2; P F 0 05; P F a) P F P P F 0 76 b) P F P P F P P F c) P F P F P F Câu 2 (3 điểm). Tuổi thọ của máy giặt amsug là biế gẫu hiê có phâ phối chuẩ với trug bìh 48 thág. Thời gia hà sả xuất bảo hàh sả phẩm sau khi bá ra là 24 thág. Giả sử có 5499% sả phẩm bị trả lại (hỏg) trog thời gia bảo hàh. a) Tíh độ lệch chuẩ của tuổi thọ sả phẩm ày. b) Xác suất một chiếc máy giặt có tuổi thọ trê 36 thág. c) Một cửa hàg hập 0 máy giặt loại ày về bá. Tíh xác suất có tối đa 2 máy hỏg trog thời gia bảo hàh.

4 Gọi X là tuổi thọ máy giặt amsug. Ta có: X ~ N 48; 2 a) Ta có: P X b) P X c) Gọi Y là số máy hỏg trog thời gia bảo hàh. Ta có: Y ~ B 0; i i 0 i 0 i 0 P Y 2 C Câu 3 (2 điểm). Điều tra 25 sih viê đag sử dụg điệ thoại di độg về số tiề phải trả trog thág thấy số tiề trug bìh phải trả là 20 gà đồg độ lệch chuẩ của mẫu hiệu chỉh là 35 gà đồg. Giả sử số tiề phải trả trog một thág có phâ phối chuẩ. a) Với độ ti cậy 95% hãy ước lượg số tiề trug bìh một sih viê phải trả? b) Với độ chíh xác là 8 gà đồg thì độ ti cậy của ước lượg là bao hiêu? Gọi là số tiề trug bìh một sih viê phải trả trog thág. a) Khoảg ước lượg: x ; x với t 2 / 35 Ta có: t / 2 25 Vậy khoảg ước lượg: ; b) Ta có: 35 t 8 t 24 t t 24 / 2 / 2 / Câu 4 ( điểm). Mức hao phí dầu của xe khách uydai 45 chỗ chạy từ ài Gò đế Đà Lạt là một biế gẫu hiê có phâ bố chuẩ với kỳ vọg là 99 lít. Đoạ đườg trê mới

5 được sửa chữa lại gười ta cho rằg mức hao phí xăg trug bìh giảm xuốg. Qua sát 28 ô tô cùg loại thu được kết quả sau: Mức hao phí ố ô tô Với mức ý ghĩa 0025 hãy kết luậ về điều ghi gờ ói trê. Từ mẫu thu được ta có: 28; x ; s Bài toá kiểm địh: 0 : : (mức ý ghĩa 0 025) Tiêu chuẩ kiểm địh: Z X 99 t Miề bác bỏ: W Z t Z Giá trị kiểm địh: Z qs Vậy bác bỏ 0 điều ghi gờ trê chấp hậ được ở mức ý ghĩa 25%. Câu 5. Tỉ lệ phế phẩm do một máy tự độg sả xuất là 5%. Kiểm tra gẫu hiê 300 sả phẩm thấy có 24 sả phẩm là phế phẩm. Từ đó có ý kiế cho rằg tỷ lệ phế phẩm do máy đó sả xuất có chiều hướg tăg lê. ãy kết luậ ý kiế trê với mức ý ghĩa 005. Gọi p là tỷ lẹ phế phẩm hiệ tại của hà máy. Bài toá kiểm địh: 0 : p 0 05 : p 0 05 (mức ý ghĩa 0 05 ) Tiêu chuẩ kiểm địh: F 0 05 Z N Miề bác bỏ: W Z Z Z 645 Giá trị kiểm địh: Z qs W

6 Vậy bác bỏ 0 tỷ lệ phế phẩm ở hà máy tăg lê với mức ý ghĩa 5%. Câu 6 ( điểm). Một ghiê cứu được thực hiệ đối với 55 gười khu vực A và 66 gười của khu vực B của gâ hàg Vietcombak xem thu hập hàg ăm (tíh bằg triệu đồg) của hâ viê viê hai khu vực ày có thực sự khác hau hay khôg. Các số liệu mẫu thu được hư sau: 2 55 ; x 82 7 ; s 874; 66 ; x 67 8 ; s 653. Vậy với mức ý ghĩa 5% có thể cho rằg thu hập trug bìh của hâ viê ở hai khu vực là khác hau hay khôg? Giả sử thu hập hàg ăm của hâ viê hai khu vực ày có phâ phối chuẩ. Giải Gọi 2 2 X X lầ lượt là trug bìh mẫu và phươg sai mẫu về thu hập của hâ viê hai khu vực Gọi lầ lượt là thu hập trug bìh hàg ăm của hâ viê hai khu vực. 2 Bài toá kiểm địh: : 0 2 : 2 (mức ý ghĩa 0 05 ) Tiêu chuẩ kiểm địh: X X 2 Z t 2 N Miề bác bỏ: W Z t 2 Z / Giá trị kiểm địh: Z qs X X W Vậy bác bỏ 0. Có thể ói thu hập trug bìh hai khu vực là khác hau ở mức ý ghĩa 5%.