PhÇn mét

PhÇn hai Bèn phðp týnh víi sè tù nhiªn, ph n sè vµ sè thëp ph n A. PhÐp céng I. KiÕn thøc cçn ghi nhí. a + b = b + a 2. (a + + c = a + (b + c) 3. 0 + a = a + 0 = a. (a - n) + (b + n) = a + b 5. (a - n) + (b - n) = a + b - n x 2 6. (a + n) + (b + n) = (a + + n x 2 7. NÕu mét sè h¹ng îc gêp lªn n lçn, ång thêi c c sè h¹ng cßn l¹i îc gi nguyªn th tæng ã îc t ng lªn mét sè óng b»ng (n - ) lçn sè h¹ng îc gêp lªn ã. 8. NÕu mét sè h¹ng bþ gi m i n lçn, ång thêi c c sè h¹ng cßn l¹i îc gi nguyªn th tæng ã bþ gi m i mét sè óng b»ng ( - n ) sè h¹ng bþ gi m i ã. 9. Trong mét tæng cã sè l îng c c sè h¹ng lî lµ lî th tæng ã lµ mét sè lî. 0. Trong mét tæng cã sè l îng c c sè h¹ng lî lµ ch½n th tæng ã lµ mét sè ch½n.. Tæng cña c c sè ch½n lµ mét sè ch½n. 2. Tæng cña mét sè lî vµ mét sè ch½n lµ mét sè lî. 3. Tæng cña hai sè tù nhiªn liªn tiõp lµ mét sè lî. 823 + 560 + 577 + 80) 0556 + 807 + 9 + 926 + 000 c) 576 + 789 + 67 + : (823 + 577) + ( 560 + 80) = 0.000 + 0.000 = 20.0000 (0556 + 9) + ( 807 + 926) + 000 = 9500 + 9000 + 000 = 29500 576 + 67 + 789 + = 03 + 900 = 93 Bµi 2: TÝnh nhanh: c) 5 7 9 6 9 9 7 3 3 5 7 5 2 3 5 6 7 8 9 0 2 3 5 7 8 9 20... 2 2 2 2 2 2 2 2 2 d) 5 7 9 6 9 9 7 3 3 5 7 5 5 9 7 9 6 9 7 7 3 3 5 5 26 5 7 3 5 2 2 3 7 : 0 20 00 300 000 000 0000 Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ 3

2 3 5 6 7 8 9 0 ( 0) (2 9) (3 8) ( 7) (5 6) x5 55 5 2 3 5 7 c)... 2 2 2 2 2 2 ( 20) (2 9)... (0 ) 2 2x0 2 20 2 0 Bµi 3: T m hai sè cã tæng b»ng 9, biõt r»ng nõu gi nguyªn sè lín vµ gêp sè bð lªn 3 lçn th ta îc tæng míi b»ng 206. Khi gêp sè bð lªn ba lçn th tæng sï t ng:3- = 2 ( lçn sè bð) Hai lçn sè bð øng víi: 206-9 =92 Sè bð lµ : 92 : 2 = 56 Sè lín lµ : 9 56 = 693 p sè : 693; 56 Bµi : Khi céng mét sè thëp ph n víi mét sè tù nhiªn, mét b¹n quªn mêt dêu phèy ë sè thëp ph n vµ Æt týnh nh céng hai sè tù nhiªn víi nhau nªn îc tæng lµ 807. Em h y t m sè tù nhiªn vµ sè thëp ã? BiÕt tæng óng cña chóng lµ 2,7. Nh n vµo tæng óng sè thëp ph n cã hai ch sè phçn thëp ph n, khi viõt nhçm nhvëy sè thëp ph n t ng lªn 00 lçn. VËy tæng t ng lªn 00 - = 99 (lçn sè thëp ph n) 99 lçn sè thëp ph n øng víi : 807 2,7 = 565,29 Sè thø hai lµ : 565,29 : 99 = 5,7 Sè lín lµ : 2,7 5,7 = 236 p sè :236; 5,7 Bµi 5 : Cho sè cã hai ch sè. NÕu viõt sè ã theo thø tù ng îc l¹i ta îc sè míi bð h n sè ph i t m. BiÕt tæng cña sè ã víi sè míi lµ 3. V a+b =3 Mµ b<a nªn ta cã : NÕu a=9 th b= ta cã sè 9 a=8 th b= 5 85 a=7 th b=6 76 p sè : 9;85 ; 76 8 2 9 2 20 2 Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

b. PhÐp trõ I. KiÕn thøc cçn ghi nhí. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - - c 2. NÕu sè bþ trõ vµ sè trõ cïng t ng (hoæc gi m) n n vþ th hiöu cña chóng kh«ng æi. 3. NÕu sè bþ trõ îc gêp lªn n lçn vµ gi nguyªn sè trõ th hiöu îc t ng thªm mét sè óng b»ng (n -) lçn sè bþ trõ. (n > ).. NÕu sè bþ trõ gi nguyªn, sè trõ îc gêp lªn n lçn th hiöu bþ gi m i (n - ) lçn sè trõ. (n > ) 5. NÕu sè bþ trõ îc t ng thªm n n vþ, sè trõ gi nguyªn th hiöu t ng lªn n n vþ. 6. NÕu sè bþ trõ gi m i n n vþ, sè trõ gi nguyªn th hiöu gi m i n n vþ. 32-3 - 7 c) 5-2 - 5 23 732-53 - 732 d) 283-50 83 a, 32 3-7 = 32 (3+7 ) = 2 b, 732 53-732 = 732-732 - 53 = 000-53 = 87 c, 5-2 -5-23= 5 5-( 2+23 ) = 0-30 = 0 Bµi 2: TÝnh nhanh: 3 9 3 9 9 7 = c) = + 3 28 3 28 28 3 5 3 5 8 55 5 55 0 = + 27 2 5 d) 3 6 3 6 6 25 9 25 9 6 5 =0 Bµi 3: TÝnh nhanh a,6,55 - (20,33+25,67 )=0,55 b, 20- (0,5+5,5) (,5+,5) - (2,5+3,5) = 20 6-6 6 = 2 Bµi : HiÖu hai sè lµ 3,8. NÕu gêp sè trõ lªn hai lçn th îc sè míi h n sè bþ trõ lµ,9. T m hai sè cho. (VÏ s å Ó gi i) C ch gi i kh«ng vï s å Gäi sè trõ lµ, th s«bþ trõ lµ A+3,8. Theo bµi ra ta cã : A 2 ( A 3,8), 9 Hay : A 3,8 =,9 A =,9 +3,8 = 8,7 Sè bþ trõ lµ : 8,7+3,8 =2,5 p sè : 2,5; 8,7 Bµi 5: Mét m nh v ên h nh ch nhët cã chiòu dµi h n chiòu réng 6,8m. NÕu ta bít mçi chiòu i 0,2m th chu vi míi gêp 6 lçn chiòu réng míi. TÝnh diön tých m nh v ên ban Çu. Khi bít mçi chiòu i 0,2 m th nöa chu vi gêp chiòu réng sè lçn lµ: 6: 2 = 3 (lçn chiòu réng) Coi nöa chu vi lµ ba phçn th chiòu réng lµ phçn nh thõ.v y chiòu dµi sï øng víi: Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ 5

3 = 2 (phçn) MÆt kh c khi cïng bít i ë chiòu dµi vµ chiòu réng cïng sè th hiöu gi a chiòu réng vµ chiòu dµi kh«ng æi.nªn phçn lóc sau (hay chiòu réng lóc sau ) øng víi : 6,8 6,8( m) ChiÒu dµi lóc Çu lµ : 6,8 2 0,2 3,8( m) ChiÒu réng lóc Çu lµ: 6,8 +0,2 =7 ( m) DiÖn tých m nh v ên lµ : 3,8 7 = 96,6 (m 2 ) p sè : 96,6 (m 2 ) Bµi 6: Thay c c ch a, b, c b»ng c c ch sè thých hîp trong mçi phðp týnh sau: (mçi ch kh c nhau îc thay bëi mçi ch sè kh c nhau) BiÕt a + b =. a,xðt ch sè hµng n vþ ab c = 0 nªn suy ra hµng phçn m êi b c = a cã nhí vµ nhí nhiòu nhêt lµ. ab (c+) = 0 Suy ra c = 9. tõ ã suy ra ab= 0=> a= ; b= 0 b, V a+b = nªn b,a +a,b =2, MÆt kh c b,a a,b =2,7 (ý Suy ra b,a > a,b a vò bµi to n tæng hiöu ta cã b,a lµ: (2,+2,7 ) : 2 = 7, a,b lµ : 7, -2,7 =,7 Tõ Êy suy ra a= ; b= 7 p sè a, a= ; b=0; c=9 B, a= ; b= 7 C.PhÐp nh n I. KiÕn thøc cçn nhí. a x b = b x a 2. a x (b x c) = (a x x c 3. a x 0 = 0 x a = 0. a x = x a = a 5. a x (b + c) = a x b + a x c 6. a x (b - c) = a x b - a x c 7. Trong mét tých nõu mét thõa sè îc gêp lªn n lçn ång thêi cã mét thõa sè kh c bþ gi m i n lçn th tých kh«ng thay æi. 8. Trong mét tých cã mét thõa sè îc gêp lªn n lçn, c c thõa sè cßn l¹i gi nguyªn th tých îc gêp lªn n lçn vµ ng îc l¹i nõu trong mét tých cã mét thõa sè bþ gi m i n lçn, c c thõa sè cßn l¹i gi nguyªn th tých còng bþ gi m i n lçn. (n > 0) 9. Trong mét tých, nõu mét thõa sè îc gêp lªn n lçn, ång thêi mét thõa sè îc gêp lªn m lçn th tých îc gêp lªn (m x n) lçn. Ng îc l¹i nõu trong mét tých mét thõa sè bþ gi m i m lçn, mét thõa sè bþ gi m i n lçn th tých bþ gi m i (m x n) lçn. (m vµ n kh c 0) 0. Trong mét tých, nõu mét thõa sè îc t ng thªm a n vþ, c c thõa sè cßn l¹i gi nguyªn th tých îc t ng thªm a lçn tých c c thõa sè cßn l¹i.. Trong mét tých, nõu cã Ýt nhêt mét thõa sè ch½n th tých ã ch½n. 2. Trong mét tých, nõu cã Ýt nhêt mét thõa sè trßn chôc hoæc Ýt nhêt mét thõa sè cã tën cïng lµ 5 vµ cã Ýt nhêt mét thõa sè ch½n th tých cã tën cïng lµ 0. 3. Trong mét tých c c thõa sè Òu lî vµ cã Ýt nhêt mét thõa sè cã tën cïng lµ 5 th tých cã tën cïng lµ 5. a. 8 x x 25 x 25 d. 500 x 3,26 x 0,02 Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ 6

b. 2 x 78 x 5 e. 0,5 x 0,25 x 0,2 x c. 2,5 x 6,27 x g. 2,7 x 2,5 x 00 a,8 ( 25) ( 25) 00000 00000 d, 500 0,023,26 32, 6 b,2 578 780 e,0,5 0,20,25 c,2,5 6,27 6, 27 Bµi 2: TÝnh nhanh: c) 5 3 5 x x 7 6 7 6 7 8 7 3 x x 9 5 9 5 a, 5 3 5 ( ) 6 7 7 6 7 8 3 7 ( ) 9 5 5 9 Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ 7 d) 5 x x 9 9 2006 3 x 2005 3 2 3 x, b, 2005 c, d, Bµi 3: TÝnh b»ng c ch thuën tiön nhêt: 2 a, 6 2 3 5 x x x 3 5 6 x 0 x 2 9 3 x x 8 b, 0 7 5 ( 9 ) 9 5 6 7 8 9 x x x x x 6 5 3 2 Bµi : TÝnh nhanh: (8,6 x 27,3-7,3 x 8,6) x (32 x - 3200 x 0, - 32) (3,75-0.8 x 5) x (2,75 : 3 + 2,9) x (,8 x 5-0,9 x 0) c) (792,8 x 0,25 + 792,8 x 0,75) x (09-900 x 0, - 9) a,8,26 ( 27,3 7,3) (32 3200 32) 0 = 8,26 0 (32 (0 ) 0 Bµi 5: T m 2 sè cã tých b»ng 5292, biõt r»ng nõu gi nguyªn thõa sè thø nhêt vµ t ng thõa sè thø hai thªm 6 n vþ th îc tých míi b»ng 608. S u lçn thõa sè thø nhêt lµ:608-5292=756 Thõa sè thø nhêt lµ: 756 : 6 =26 Thõa sè thø hai lµ:5292 :26 =2 Bµi 6: Mét h nh ch nhët nõu gi m chiòu dµi i 25% chiòu dµi th chiòu réng ph i thay æi nh thõ nµo Ó diön tých cña h nh kh«ng thay æi? Ta æi 25% =.NÕu chiòu dµi bít i tøc lµ chiòu dµi chia cho. Ó diön tých kh«ng æi th chiòu réng ph i gêp lªn lçn. Th t vëy ta cã: S = a b <=> S =a b a b.bµi to n chøng minh xong. Bµi 7: T m 2 sè, biõt tæng gêp 5 lçn hiöu vµ b»ng 6 tých cña chóng.(50 Ò NguyÔn ng) BiÓuthÞ HiÖu lµ phçn, th tæng sï lµ 5 phçn b»ng nhau nh thõ. Nh vëy th tých sï øng víi 6 phçn. a vò bµi to n tæng hiöu ta cã: Sè lín øng víi sè phçn lµ:(5+): 2 = 3 ( phçn)

Do vëy, Sè bð øng víi:3 - = 2 ( phçn) Nh thõ,tých sï b»ng 3 lçn sè bð.mµ tých b»ng sè lín nh n víi sè bð. Nªn sè lín b»ng : 6: 2 = 3. Sè bð lµ : 6: 3= 2. Thö l¹i ta cã :Tæng : 3+ 2= 5 HiÖu: 3-2= TÝch :3 2 6 Râ rµng tæng gêp 5 lçn hiöu vµ b»ng nöa tých: ( 5 5; 6 : = 6) Bµi 8: T m 2 sè, biõt tæng gêp 3 lçn hiöu vµ b»ng nöa tých cña chóng.(50 Ò, Ò sè 3 ) BiÓuthÞ HiÖu lµ phçn, th tæng sï lµ 3 phçn b»ng nhau nh thõ. Nh vëy th tých sï øng víi 6 phçn. a vò bµi to n tæng hiöu ta cã: Sè lín øng víi sè phçn lµ:(3+): 2 = 2 ( phçn) Do vëy, Sè bð øng víi:3-2 = ( phçn) Nh thõ,tých sï b»ng 6 lçn sè bð.mµ tých b»ng sè lín nh n víi sè bð. Nªn sè lín b»ng 6. Sè bð lµ : 6:2 =3. Thö l¹i ta cã :Tæng : 3+6 = 9 HiÖu:6-3= 3 TÝch :3 6 8 Râ rµng tæng gêp ba lçn hiöu vµ b»ng nöa tých: (3 3 9; 8 :2 = 9) D. PhÐp chia I. KiÕn thøc cçn ghi nhí ( äc kü tr íc khi lµm bµi tëp ). a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0) 2. 0 : a = 0 (a > 0) 3. a : c - b : c = ( a - : c (c > 0). a : c + b : c = (a + : c (c > 0) 5. Trong phðp chia, nõu sè bþ chia t ng lªn (gi m i) n lçn (n > 0) ång thêi sè chia gi nguyªn th th ng còng t ng lªn (gi m i) n lçn. 6. Trong mét phðp chia, nõu t ng sè chia lªn n lçn (n > 0) ång thêi sè bþ chia gi nguyªn th th ng gi m i n lçn vµ ng îc l¹i. 7. Trong mét phðp chia, nõu c sè bþ chia vµ sè chia Òu cïng gêp (gi m) n lçn (n > 0) th th ng kh«ng thay æi. 8. Trong mét phðp chia cã d, nõu sè bþ chia vµ sè chia cïng îc gêp (gi m) n lçn (n > 0) th sè d còng îc gêp (gi m ) n lçn. 875 : 2 + 25 : 2 20,8 : 3,2 +,52 : 3,2 c) 62,73 : 8, + 2,27 : 8, d) 3,3 : 2,5-9,3 : 2,5 a, (875+25):2= 000 b,(20,8 +,52 ):2 = 6 c,(62,73 +2,27 ) : 2 =2 d,(3,3 +9,3 ):2,5=3.3 Bµi 2: Nam lµm mét phðp chia cã d lµ sè d lín nhêt cã thó cã. Sau ã Nam gêp c sè bþ chia vµ sè chia lªn 3 lçn. ë phðp chia míi nµy, sè th ng lµ 2 vµ sè d lµ 2. T m phðp chia Nam thùc hiön ban Çu. Trong mét phðp chia,nõu gêp c sè bþ chia;sè chia lªn ba lçn th th ng kh«ng thay æi nh ng sè d còng t ng lªn ba lçn. Do ã th ng trong phðp chia cña Nam lµ 2 vµ sè d ban Çu lµ: 2 : 3 = 8 Sè chia lµ ban Çu lµ : 8 + = 9 Sè bþ chia lµ : 9 2+8= 6 p sè : 6; 9 Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ 8

Bµi 3: Sè A chia cho 2 d 8. NÕu gi nguyªn sè chia th sè A ph i thay æi nh thõ nµo Ó th ng t ng thªm 2 n vþ vµ phðp chia kh«ng cã d? NÕu phðp chia t ng n vþ th sè A cçn t ng: 2 8 = Ó th ng t ng 2 n vþ th sè A cçn t ng: 2 + = 6 p sè : 6 Bµi : Mét sè chia cho 8 d 8. Ó phðp chia kh«ng cßn d vµ th ng gi m i 2 lçn th ph i thay æi sè bþ chia nh thõ nµo? Ó phðp chia kh«ng cã d vµ th ng kh«ng æi th sè bþ chia cçn bít 8 n vþ. Ó th ng gi m i 2 lçn th sè bþ chia gi m i 2 lçn. VËy sè bþ chia ph i gi m i 2 lçn vµ 8 n vþ. Bµi 5: NÕu chia sè bþ chia cho 2 lçn sè chia th ta îc 6. NÕu ta chia sè bþ chia cho 3 lçn sè th ng th còng îc 6. T m sè bþ chia vµ sè chia trong phðp chia Çu tiªn. NÕu chia mét lçn sè chia ta cã th ng lµ: 6 2 = 2 Chia mét lçn cho 2 ta cã sè chia lµ: 6 : 3 = 2 VËy sè bþ chia lµ: 2 2 =2 p sè : 2 Bµi 6: Mét phðp chia cã th ng lµ 6, sè d lµ 3. Tæng sè bþ chia, sè chia vµ sè d b»ng 95T m sè bþ chia vµ sè chia? V sè d lµ 3 vµ th ng b»ng 6 nªn sè bþ chia gêp 6 lçn sè chia vµ 3 n vþ.bít i 3+3 =6 ta a vò bµi to n tæng tø ta cã: tæng lµ 95-6 = 89 Tæng sè phçn b»ng nhau lµ: 6 + =7 ( phçn ) Sè bþ chia lµ : 89 : 7 6+3 = 65 Sè chia lµ ( 65-3) : 6 = 27 p sè : 65 ;27 Bµi 7: Cho 2 sè, lêy sè lín chia cho sè nhá îc th ng lµ 7 vµ sè d lín nhêt cã thó cã îc lµ 8. T m 2 sè ã. V sè d lµ sè lín nhêt cã thó cã nªn sè chia lµ: 8 + = 9 V y sè lín lµ 9 7 = 33 p sè : sè lín :33 ; sè bð : 9 Bµi 8: HiÖu 2 sè lµ 33. LÊy sè lín chia cho sè nhá îc th ng lµ 3 vµ sè d lµ 3. T m 2 sè ã. Coi sè bð lµ phçn th sè lín lµ 3 phçn vµ 3 n vþ. V¹y hiöu sè phçn gi a sè lín vµ sè bð (hay 33 øng víi )lµ: 3 phçn + 3 phçn = 2 phçn + 3 n vþ VËy 2 phçn øng víi : 33-3 = 30 VËy phçn lµ : 30 :2 = 5 Sè lín lµ : 5 3 +3 = 8 Sè bð lµ 8 33 = 5 p sè : 8 ; 5 Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ 9