Tài liệu bài giảg (Vật lý M.v) LĂNG KÍNH (Nâg ca) Thầy Đặg Việt Hùg www.facebk.cm/lyhug95 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Khái iệm: Lăg kíh là một khối chất trg suốt hìh lăg trụ có tiết diệ là một tam giác. Đườg đi của tia ság qua lăg kíh sau hai lầ khúc xạ và khôg bị phả xạ tà phầ hư sau: Trg hìh vẽ: i là góc tới r là góc khúc xạ của tia ság ở lầ khúc xạ thứ hất r là góc tới của tia ság ở lầ khúc xạ thứ hai i là góc ló, cũg là góc khúc xạ ở lầ khúc xạ thứ hai D là góc lệch của tia ló s với tia tới (xét về phươg diệ hướg truyề) là góc chiết quag, là góc hợp bởi hai mặt bê. Tia ság ló JR qua lăg kíh bị lệch về phía đáy của lăg kíh s với phươg của tia ság tới. si i.si r si i.si r Các côg thức của lăg kíh: r + r D i + i Khi góc i và < thì i r ;i r r + r D ( ) Góc lệch cực tiểu: Khi tia ság có góc lệch cực tiểu thì đườg đi của tia ság đối xứg qua mặt phâ giác D + của góc chiết quag của lăg kíh: r r ;i i i ; D i D + Góc lệch đạt cực tiểu D : si.si Khi tăg dầ góc tới i từ lê thì góc lệch D giảm dầ xuốg giá trị cực tiểu D rồi lại tăg lê. Điều kiệ để có tia ló ra ở mặt bê thứ : rgh i i si i.si r ( gh ) Ứg dụg: Lăg kíh phả xạ tà phầ có tác dụg hư gươg phẳg ê dùg làm kíh viễ vọg ở các tàu gầm. Trg ốg hòm gười ta dùg lăg kíh phả xạ tà phầ để làm đổi phươg truyề của tia ság. Ví dụ : Ch một lăg kíh thủy tih chiết suất bê thứ hất với góc tới i và ló ra ở mặt bê thứ hai. a) Ch 75 và i 45. Tìm góc lệch D., góc chiết quag. Một tia ság đơ sắc tới mặt b) Ch 6, xác địh góc tới i để tia ság truyề qua lăg kíh có góc lệch cực tiểu. Tíh góc lệch cực tiểu ấy. Học trực tuyế: www.m.v
a) Tại mặt thứ : si i si r si 45 si r r Có: r + r r r 75 45 Tại mặt thứ : Góc lệch.si r si i.si 45 si i i 9 : tia khúc xạ đi là là trê mặt thứ hai. D i i 45 9 75 6 + +. b) Khi tia ság có góc lệch cực tiểu thì đườg đi của tia ság đối xứg qua mặt phâ giác của góc chiết quag của lăg kíh: r r ;i i ;D i Tại mặt thứ : si i.si r si i si i 45 Góc lệch cực tiểu: D i.45 6. Ví dụ : Một lăg kíh thủy tih có chiếc suất. Tiết diệ thẳg của lăg kíh là một tam giác đều BC. Chiếu một tia ság ằm trg mặt phẳg của tiết diệ thẳg, tới B với góc tới i 45. Xác địh đườg truyề của tia ság. Vẽ hìh h họa. si i Ta có: si i si r si r r r Lại có: r + r r Mặt khác: si r si i si si i si i i 45. Ví dụ : Một lăg kíh có góc chiết quag. Chiếu tia ság SI đế vuôg góc với mặt bê của một lăg kíh. Biết góc lệch của tia ló và tia tới là D 5. Ch chiết suất của lăg kíh là,5. Tíh góc chiết quag. Ta có: SI vuôg góc với mặt bê của lăg kíh ê i r Trg đó: D i + i i i D + Lại có: r r. Mặt khác si r ( ) ( si i,5si si D + si 5 + ) si5,5si si5cs + cs5si (,5 cs5 ) si si5cs ta,5 cs5 D đó 5,85. Ví dụ 4: Hìh vẽ bê là đườg truyề của tia ság đơ sắc qua lăg kíh đặt trg khôg khí có chiết suất. Biết tia tới vuôg góc với mặt bê B và tia ló ra khỏi lăg kíh đi là mặt C. Tíh góc chiết quag của lăg kíh. Học trực tuyế: www.m.v
Ta có: SI vuôg góc với mặt bê của lăg kíh ê i r D tia ló ra khỏi lăg kíh đi là mặt C ê i 9 Lại có: D đó si r si i si 9 si r r 45 r + r 45. Ví dụ 5: Một lăg kíh có chiết suất. Chiếu một tia ság đơ sắc và mặt bê của lăg kíh góc tới i 45, tia ló ra khỏi lăg kíh vuôg góc với mặt bê thứ hai hư hìh vẽ. Tìm góc chiết quag của lăg kíh. si 45 The giả thiết bài tá ta có: i 45 si i si r si r r. D tia ló vuôg góc với mặt bê B i r D đó r + r. Ví dụ 6: Chiếu một tia ság đơ sắc đế mặt bê B của một lăg kíh tiết diệ là một tam giác đều BC, the phươg sg sg với đáy BC. Tia ló ra khỏi C đi là mặt C. Tíh chiết suất của chất làm lăg kíh. The giả thiết bài tá ta có: 6. Tia ló the phươg sg sg với đáy BC i 9 Tia tới sg sg với với đáy BC ê i 9 B Khi đó: si si r ; r + r 6 ; si r si 9 Học trực tuyế: www.m.v
si r si r D đó si r si ( 6 r ) r + r 6 si r si 6 r r 9,,58. Giải ( ) Ví dụ 7: Một lăg kíh thủy tih có chiếc suất,6. Chiếu một tia ság đơ sắc the phươg vuôg góc với mặt bê của lăg kíh. Tia phả xạ tà phầ ở mặt bê của lăg kíh. Tíh giá trị hỏ hất của góc. Chiếu một tia ság đơ sắc the phươg vuôg góc với mặt bê của lăg kíh ê i r r D tia phả xạ tà phầ ở mặt bê của lăg kíh ê si r si igh si 8,68.,6,6 Ví dụ 8: Ch một lăg kíh có chiết suất và góc chiết quag. Tia ság đơ sắc sau khi khúc xạ qua lăg kíh ch tia ló có góc lệch cực tiểu đúg bằg. a) Tíh góc chiết quag. b) Nếu húg lăg kíh ày và trg ước có chiết suất ước 4/ thì góc tới i phải bằg ba hiêu để góc lệch cực tiểu. Tíh góc với lệch cực tiểu khi đó. Góc lệch cực tiểu: D i i () Khi tia ság có góc lệch cực tiểu thì đườg đi của tia ság đối xứg qua mặt phâ giác của góc chiết quag của lăg kíh tam giác đều ( 6 ): r r và i i i Tại mặt bê thứ hất: si i.si r () Từ () và () si.si (lại) hặc 6 (thỏa mã). b) Khi tia ság có góc lệch cực tiểu thì đườg đi của tia ság đối xứg qua mặt phâ giác của góc chiết quag của lăg kíh tam giác đều ( 6 6 ): r r và i i i Tại mặt bê thứ hất: Góc lệch cực tiểu: 4. c si i si r si i.si i i i 4 '. D i.4 ' 6 Ví dụ 9: Ch một lăg kíh thủy tih đặt trg khôg khí với góc chiết quag bằg 6 và chiết suất thủy tih bằg,5. Một tia ság đi trg mặt phẳg vuôg góc với cạh của lăg kíh, qua mặt bê thứ hất của lăg kíh với góc tới i. Để tia ság bị phả xạ tà phầ tại mặt bê thứ hai của lăg kíh thì góc tới i phải thỏa mã điều kiệ. i < 6 5. B. i > 6 5. C. i < 8 4. D. i > 8 4. Góc giới hạ xảy ra hiệ tượg phả xạ tà phầ mặt : si r r 4,8 gh gh,5 Phả xạ tà phầ tại mặt thì r > r gh Mà r + r r > r gh r < r gh ( ) si r < si r gh Học trực tuyế: www.m.v
Tại mặt : si i.si r si i < si ( rgh ) ( ) ( ) gh si i <.si r, 5.si 6 4,8, 9 i < 6 5'. Chọ. Ví dụ : Chiếu một chùm ság hẹp sg sg tới một lăg kíh có góc chiết quag bé sa ch chùm tia tới đúg cạh của lăg kíh và chỉ một phầ của chùm tới đi qua lăg kíh, phầ cò lại tiếp tục truyề thẳg. Biết lăg kíh có góc chiết quag bằg 8 và chiết suất bằg,5. Đặt một mà chắ sg sg với mặt phẳg phâ giác góc chiết quag và cách lăg kíh một khảg bằg m thì thấy có hai vết ság hỏ trê mà. Khảg cách giữa hai vết ság xấp xỉ bằg. 7 cm. B. 4 cm. C. 5,5 cm. D. 5 mm. 8 π/45 rad. Góc lệch của chùm tia tới và tia ló: D (-) (,5 ). π π rad. 45 45 Khảg cách giữa hai vệt ság: MN L.ta D L.D rad π/45. 7. - m 7 cm. Chọ. Ví dụ *: Một lăg kíh có tiết diệ thẳg là một tam giác vuôg câ BC : 9, B, C 6. Chiếu một tia ság đơ sắc SI tới mặt bê B của lăg kíh the phươg sg sg với đáy BC. Tia ság đi và lăg kíh và ló ra ở mặt bê C. Biết chiết suất của lăg kíh (ứg với áh ság đơ sắc tới lăg kíh là ) a) Để tia ság ló ra khỏi mặt bê C thì chiết suất của lăg kíh phải thỏa mã điều kiệ gì. b) Với bằg ba hiêu thì tia ság phả xạ tà phầ ở mặt bê C và ló ra khỏi mặt bê BC the phươg vuôg góc với BC. a) Tia SI // BC i 6 Tại mặt B: si 6 sir si r () Tại mặt C để có tia ló ra: si r < () Có r + r 9 si r cs r () cs r < si r < () Từ () () < <,. b) Từ câu a) >, thì phả xạ tà phầ tại mặt C. Tia phả xạ ở mặt C vuôg góc với BC mà C 6 r 6 r 9 6 Tại mặt B:,). si 6 si (thỏa mã > Học trực tuyế: www.m.v
Ví dụ *: Lăg kíh thủy tih có tiết diệ thẳg là tam giác đều BC, chiết suất. Chiếu một tia ság SI đế mặt bê B của lăg kíh tại I với góc tới i. Tíh i để a) tia ság SI có góc lệch cực tiểu. b) khôg có tia ló ra ở mặt C. a) Khi tia ság SI có góc lệch cực tiểu thì đườg đi của tia ság đối xứg qua mặt phâ giác của góc chiết quag của lăg kíh tam giác đều ( 6 6 ): r r và i i i Tại I: si i.si r.si i i i 45. b) Góc giới hạ xảy ra hiệ tượg phả xạ tà phầ mặt C: si r r 45 gh gh Để khôg có tia ló ra ở mặt C tức phả xạ tà phầ tại mặt C thì r > r gh Mà r + r r > r gh Tại mặt : si i.si r r < r gh ( ) si r < si r gh si i + si i <.si ( rgh ).si ( 6 45 ) i < 8'. < si ( rgh ) Ví dụ *: Chiếu một chùm tia ság hẹp sg sg sắc và một lăg kíh có tiết diệ thẳg là tam giác đều BC, chiếc suất đối với áh ság đơ sắc ày. a) Tìm góc tới để có góc lệch cực tiểu. Tíh góc lệch cực tiểu ày. b) Góc tới phải có giá trị trg giới hạ à để có tia ló ở mặt C. a) Khi tia ság SI có góc lệch cực tiểu thì đườg đi của tia ság đối xứg qua mặt phâ giác của góc chiết quag của lăg kíh tam giác đều ( 6 6 ): r r và i i i Tại I: si i Góc lệch cực tiểu:.si r.si i i i 6. D i.6 6 6. b) Góc giới hạ xảy ra hiệ tượg phả xạ tà phầ mặt C: si r r 5,6 gh gh Để có tia ló ra ở mặt C tức khôg bị phả xạ tà phầ tại mặt C thì r r gh Mà r + r r r gh Tại mặt : si i.si r r r gh ( ) si r si r si i gh si ( rgh ) ( ) ( ) si i.si r.si 6 5, 6, 75 i 46 7 '. gh Ví dụ 4*: Một lăg kíh có tiết diệ thẳg là tam giác vuôg câ BC, góc 4 huyề BC tiếp xúc với mặt ước trg chậu, ước có. 9 được đặt sa ch mặt Học trực tuyế: www.m.v
a) Một tia ság đơ sắc SI đế mặt B the phươg sg sg với BC. Chiết suất của lăg kíh và khảg cách I phải thỏa mã điều kiệ à để tia ság phả xạ tà phầ tại mặt BC. b) Giả sử I phải thả mã điều kiệ tìm được, chiết suất của lăg kíh,4. Hãy vẽ đườg đi của tia ság. a) - Điều kiệ đối với khảg cách I: Gọi I là điểm tới của tia sa ch tia khúc xạ trg lăg kíh qua điểm C. Để tia ság phả xạ tà phầ tại BC thì I > I. si i si r a si i Ta có: I C.ta r a a cs r si i si i Với i 45 a si i I. Vậy I > a. - Điều kiệ đối với chiết suất : Tia khúc xạ IJ đế mặt BC tại J có góc tới i 45 si i + r với si r Để tia ság phả xạ tà phầ tại J thì si i > si i gh / ' ' ' si i > si ( 45 + r) > si 45 cs r + si rcs45 > ' ( si r + si r) > ( si r + si r) > ' si r + si r > ' si i + si i > ' + > ' > ' ( ' ) + > 7 > >, 7. 9 b) Vẽ hìh đườg đi tia ság: Ta có: i 45 r : vẽ tia khúc xạ IJ Tia IJ đế BC với góc tới i > i gh ê phả xạ tà phầ tại J the phươg JK đế C tại K với góc tới r r Tia ló KR có góc ló i 45 ê tia KR // tia tới SI. ( ) Học trực tuyế: www.m.v