ÁÊÇ Á Ì ¾ ¾ Å Æ ÁÆÌÊ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÐÓ Ð ¾ ÀØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» Ø¾ ¾» ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº

ÁÊÇ Á Ì ¾ ¾ Å Æ ÁÆÌÊ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÐÓ Ð ¾ ÀØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» Ø¾ ¾» ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº Ø ¼¾»¼»¾¼½¾ Á º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁ º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁÁ º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÎ º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÓØ Ð º º º º º º º º º º º º º Å ÙÖ ³ÁÒ ÖØ ØÙ Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ ³ ÖÖ ÙÖ 29 ÔØ µ ÖÖ ÙÖ Ò Ö Ø Ñ Ø ÕÙ ÐÓØØ ÒØ 39 ÔØ µ Å Ø Ó Ù ÈÓ ÒØ Ü 36 ÔØ µ ØÓÖ Ø ÓÒ LU 13 ÔØ µ 116 ÔÓ ÒØ º ÌÓÙ ÓÙÑ ÒØ Ô Ö ÓÒÒ Ð ÐÙÐ ØÖ Ø ÐÙÐ Ø ÙÖ ÙØÓÖ

Áº Å ÙÖ ³ÁÒ ÖØ ØÙ Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ ³ ÖÖ ÙÖ 29 ÔØ µ Ä Ô Ò Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ú Ó Ø ³ÙÒ Þ Ô ÙØ ØÖ ÜÔÖ Ñ Ô Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ËÙØ ÖÐ Ò µ = b T 3/2 T + s Ó µ Ø Ð Ú Ó Ø ÝÒ Ñ ÕÙ Ò È µ T Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ã ÐÚ Òµ Ø b Ø s ÓÒØ ÙÜ ÓÒ Ø ÒØ ÑÔ Ö ÕÙ º ÈÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ s Ø Ð ÓÒ Ø ÒØ ËÙØ ÖÐ Ò ÔÓÙÖ Ð Þ Ò ÕÙ Ø ÓÒº ÇÒ ÙÔÔÓ Ö ÕÙ Ð Þ ÓÒ Ö Ø Ð³ Ö Ø ÕÙ ØØ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ð s = 120 Ò ÓÒ Ö ÒØ ÕÙ ØÓÙ Ð Ö ÓÒÒ ÓÒØ ÓÒ Ö ÓÑÑ Ò Ø Ü Ø µº ÔÐÙ ÓÒ ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ð³ÓÒ ÓÒÒ Ø Ð Ú Ð ÙÖ b Ò ÖÖ ÙÖ b = 1.5µ Ø ÕÙ Ð³ÓÒ ÓÒÒ Ø ÙÒ Ñ ÙÖ ÔÔÖÓÜ Ñ ÔÓÙÖ T T 300 Ñ Ô Ð³ Ò ÖØ ØÙ Ø ÙÖ ØØ Ú Ö Ð ÇÒ ÚÓÙ Ñ Ò ½º ÜÔÖ Ñ Ö ÔÓÙÖ Ð ÓÒ Ø ÒØ s Ð³ Ò ÖØ ØÙ ÕÙ Ð³ÓÒ ÙÖ ÐÐ Ò Ð Ñ ØØ ÒØ ÓÙ Ð ÓÖÑ s = s ± s Ó s Ø s ÖÓÒØ Ø ÖÑ Ò º ÈÖ Ö Ù Ð³ ÖÖ ÙÖ Ö Ð Ø Ú ÕÙ Ð³ÓÒ Ø ÙÖ ØØ ÓÒ Ø ÒØ ¾º ÓÒÒ Ö Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð Ú Ó Ø µ Ø Ð ÓÖÒ ÙÔ Ö ÙÖ Ð³ ÖÖ ÙÖ ÓÐÙ Ò ÖØ ØÙ ØÓØ Ð µ(t, s) ÓÙ µ(t, s)µ ÕÙ Ð³ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ø Ô Ö Ð Ñ Ø Ó ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ³ ÖÖ ÙÖ ÙØ Ð ÒØ Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ì ÝÐÓÖ Ð ÓÒØ ÓÒ Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ö µ Ò ÓÒØ ÓÒ s Ø T º º ÉÙ ÐÐ Ò ÖØ ØÙ Ñ Ü Ñ Ð ÙÖ T T Ñ Ü µ ÔÓÙÖÖ Ø¹ÓÒ Ö ÔÓÙÖ ÕÙ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÙÖ Ð³ Ò Ö¹ Ø ØÙ ØÓØ Ð µ(t, s) Ò Ó Ø Ô ÔÐÙ Ö Ò ÕÙ Ð³ Ò ÖØ ØÙ Ò Ò Ö Ô Ö Ð³ ÑÔÖ ÓÒ ÙÖ s ÓÒÒ Ö Ò Ù Ø Ð³ ÖÖ ÙÖ Ö Ð Ø Ú Ñ Ü Ñ Ð ÕÙ Ð³ÓÒ Ô ÙØ Ö ÙÖ ØØ Ú Ö Ð T º Ò Ó Ð ÙÜ Ò ÖØ ØÙ ÙÖ s Ø T ÓÒØ ÕÙ Ú Ð ÒØ µ Ò ÕÙ Ö Ð ÒÓÑ Ö Ö Ò Ø Ð³ ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÓÒ Ð Ú Ó Ø µº ½¼ ÔØ ËÙÔÔÓ ÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ ÕÙ T = 300 ± T Ñ Ü º È ÙØ ÓÒ ÙØ Ð Ö Ð Ñ Ø Ó Ð ÓÙÖ ØØ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö µ(t, s) Ë ÓÙ ÜÔÐ ÕÙ Ö ÔÓÙÖÕÙÓ Ø ÙØ Ð Ö ØØ Ñ Ø Ó ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐ ³ Ò ÖØ ØÙ Ö ÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ µ(t, s) ÕÙ Ð³ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ø Ò ÓÒØ ÓÒ T Ñ Ü º Ê ÔÓÒ ½º Ä Ö ÙÒ Ø Ù ÒÓÑ Ö 120 Ø ÒØ Ò Ø 0 Ö Ò 0µ Ð ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ ÓÖÒ ÙÔ Ö ÙÖ Ð³ ÖÖ ÙÖ ÓÐÙ ÓÙ Ð³ Ò ÖØ ØÙ ÕÙ Ð³ÓÒ ÙÖ ØØ ÓÒ Ø ÒØ s s = 0.5 10 0 Ø ÓÒ ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø ³ Ö Ö s = 120 ± 0.5º ÔØ ÈÙ ÕÙ s = 0.5 Ð³ ÖÖ ÙÖ Ö Ð Ø Ú ÕÙ Ð³ÓÒ Ø ÙÖ ØØ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ð³ÓÖ Ö s/s = 0.5/120 0.0042 ÓÙ 0.42% ³ ÖÖ ÙÖ Ö Ð Ø Ú ¾ ÔØ ¾º ÇÒ ÔÓÙÖ Ú Ð ÙÖ ÔÔÖÓ µ µ = 1.5 300 3/2 18.56 È µ < 2 pts > 300 + 120

ÈÓÙÖ ÐÙÐ Ö Ð³ Ò ÖØ ØÙ µ ÓÒ Ó Ø ÐÙÐ Ö Ð Ö ÒØ ÐÐ µ(t, s) 3b 2 µ(t, s) = T 1/2 (T + s) bt 3/2 (T + s) 2 T + b T 3/2 (T + s) 2 s = b T 3/2 + 3 b s T 1/2 2 (T + s) 2 T + b T 3/2 (T + s) 2 s < 6 pts > º ÆÙÑ Ö ÕÙ Ñ ÒØ Ð³ ÜÔÖ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ô ÖÑ Ø ³ Ö Ö µ(t, s) = 1.5 300 3/2 + 3 1.5 120 300 1/2 2 (300 + 120) 2 T + 1.5 3003/2 (300 + 120) 2 s 0.0486 T + 0.0442 s Ä ÙÜ Ñ Ø ÖÑ 0.0442 s 0.0442 0.5 = 0.0221 Ø Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÖ ÓÒ ÙÖ s ÙÖ Ð³ Ò ÖØ ØÙ ØÓØ Ð µ(t, s)º ÈÓÙÖ ÕÙ Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÖ ÓÒ ÙÖ T Ò Ó Ø Ô ÔÐÙ Ö Ò ÕÙ Ð³ Ò ÖØ ØÙ Ò Ò Ö Ô Ö Ð³ ÑÔÖ ÓÒ ÙÖ s Ð ÙØ ÓÒ ÕÙ 0.0486 T Ñ Ü 0.0221 T Ñ Ü 0.4547 < 6 pts > ËÓ Ø ÙÒ ÖÖ ÙÖ Ö Ð Ø Ú Ñ Ü Ñ Ð ÔÓÙÖ T E r (T) = 0.4547/300 0.0015157 = 0.15% ¾ ÔØ ÄÓÖ ÕÙ Ð³ Ò ÖØ ØÙ ÙÖ s Ø T ÓÒØ ÕÙ Ú Ð ÒØ µ(t, s) = 0.0221 2 = 0.0442 < 0.5 10 1 Ø Ð Ö Ò Ù ÖÒ Ö Ö Ò Ø Ò Ð³ ÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ µ Ø Ð Ö Ü Ñ ÇÒ Ó Ø ÒØ ÓÒ µ = 18.56º ¾ ÔØ Ä Ñ Ø Ó Ð ÓÙÖ ØØ Ô ÙØ ØÖ ÙØ Ð Ö Ð ÓÒØ ÓÒ µ(t, s) = b T 3/2 /(T + s) Ø ØÖ Ø Ñ ÒØ ÑÓÒÓØÓÒ ÙÖ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ Ò Ð ÕÙ Ð ØÖÓÙÚ Ð Ú Ö Ð Ò ÖØ Ò T Ø s ØÖ Ø Ñ ÒØ ÖÓ ÒØ Ò T ÙÖ Ð³ ÒØ ÖÚ Ð Ò Ð ÕÙ Ð ÚÓÐÙ T Ø ØÖ Ø Ñ ÒØ ÖÓ ÒØ ÙÖ Ð³ ÒØ ÖÚ Ð Ò Ð ÕÙ Ð ÚÓÐÙ sµº ÁÐ Ø Ù ÔÓ Ð Ò ÙØ Ð ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ñ Ò Ñ Ð Ø Ñ Ü Ñ Ð ÔÓÙÖ T Ø s Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÓÖÒ Ñ Ò Ñ Ð Ø Ñ Ü Ñ Ð ÔÓÙÖ µº Ò ÒÓØÖ [ ] µ T 3/2 Ñ Ò T 3/2 Ñ Ü b,, b T Ñ Ü + s Ñ Ü T Ñ Ò + s Ñ Ò ÆÙÑ Ö ÕÙ Ñ ÒØ Ú T Ñ Ò [300 T Ñ Ü,...,300 + T Ñ Ü ] Ø s [119.5,..., 120.5] [ ] µ 1.5 (300 T Ñ Ü) 3/2 (420.5 + T Ñ Ü ),..., 1.5 (300 + T Ñ Ü) 3/2 < 6 pts > (419.5 T Ñ Ü ) ÆÓØ Ò ÓÒ Ö ÒØ T Ñ Ü = 0.9361 ÓÒ Ó Ø ÒØ Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐ µ [18.40795371,, 18.7085842] ÓÙ 18.55 ± 0.3 < 0.5 10 0 ÕÙ ÒÓÙ ÓÒÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ñ Ñ Ó ÕÙ Ð Ñ Ø Ó ÙØ Ð ÒØ Ð Ö Ì ÝÐÓÖº

ÁÁº ÖÖ ÙÖ Ò Ö Ø Ñ Ø ÕÙ ÐÓØØ ÒØ ÔØ µ ½º ËÓ Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓØØ ÒØ Ò Ö 32 Ø Ú ÙÒ ÓÖÑ Ø Ù ØÝÔ ±0.xxxx... Ú ¾ x 24 Ø ÔÓÙÖ Ð Ñ ÒØ µ ÓÒØ ÙÒ Ø Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö Ö Ð Ø Ò Ø ÙÒ ÜÔÓ ÒØ ÙÖ 8 Ø Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ ÜÔÖ Ñ Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ð³ ÜÔÓ ÒØ ¹½¾ ½¾ ÓÒÒ Ö Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Ð ÙÖ ÓØØ ÒØ ÑÑ Ø Ñ ÒØ ÙÔ Ö ÙÖ 2.0 ÕÙ ÙÖ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ü Ø Ò ÖÖ ÙÖ ³ Ø Ø ÓÒµº ÈÐÙ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÓÒÒ Ö Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Ð ÙÖ ÓØØ ÒØ ÑÑ Ø Ñ ÒØ ÙÔ Ö ÙÖ 2 p p > 0µ ÕÙ ÙÖ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ü Ø ¾º ËÓÙÚ Ò Þ ÚÓÙ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÐÐ Ò Ù Ñ Ð ÍË Ô ØÖ ÓØ ÔÖ ÒØ Ò ÓÙÖ Ð Ò Ù Ô ØÖ ÙÖ Ð ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ÖÖ ÙÖ ÒÙÑ Ö ÕÙ µ Ø Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô Ö Ð Ø ÕÙ Ð³ ÓÖÐÓ ÒØ ÖÒ Ñ Ð Ø Ø ÒÖ Ñ ÒØ 10 Ó Ô Ö ÓÒ Ô Ö Ô Ø ÒÖ Ñ ÒØ 0.1 ÓÒ µº ÉÙ ÐÐ µ ÓÐÙØ ÓÒ µ ÑÔÐ µ ÙÖ Ø Ô ÖÑ Ñ Ð Ò Ô ÐÐ Öº º ËÙÔÔÓ ÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ ÕÙ Ð³ÓÒ Ú Ù ÐÐ Ö ÙÒ ÔÖÓ ÙÖ ÕÙ Ò Ø Ú Ö ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ ÐÓÒ Ù ÙÖ 1 ÒØÖ [0.0,...,1.0] Ò 20 ÓÙ ¹ ÒØ ÖÚ ÐÐ Ñ Ñ ÐÓÒ Ù ÙÖº ÍÒ ØÙ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ô Ù Ó¹Ó Ð ÖÓÙØ Ò Ù Ú ÒØ. ÐÓ Ø Æ ÁÒØ ÖÚ ¾¼º¼. ÐÓ Ø Ð. ÓÖ Ð ¼º¼ Ð ½º¼ Ð ½º¼»¾¼º¼ µ { º º º } ÜÔÐ ÕÙ Ö Ò Ù Ø ÒØ Ò ÚÓØÖ Ö ÔÓÒ ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ö ÓÒ ÖÓÒØ ØØ ÖÓÙØ Ò ÁÒ ÕÙ Ö Ù ÓÑÑ ÒØ Ö ÓÙ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ËÓ Ø Ð ÖÓÙØ Ò Ù Ú ÒØ Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÓÒ ÙÔÔÓ ÕÙ Ð³ Ò Ñ Ð Ú Ð ÙÖ Ù Ø Ð Ù Ì ÓÒØ ÐÓØØ ÒØ ÓÑÔÖ ÒØÖ 10 4 Ø 2 10 4 µº ÇÒ ÙÔÔÓ Ö Ù ÕÙ ÔÓÙÖ Ö ÓÒ Ø Ò ÕÙ ÓÒ Ò Ô ÙØ ÙØ Ð Ö ÓÙ Ð º. ÐÓÒ ÒØ Ø. ÐÓ Ø ËÙÑ ¼º¼. ÓÖ Ø ¼º¼ Ø ½¼¼¼¼¼¼¼¼¼ Ø µ ËÙÑ Ì Ø. ÔÖ ÒØ ËÙÑ ± ËÙÑµ ÁÒ ÕÙ Ö Ò Ù Ø ÒØ Ò ÚÓØÖ Ö ÔÓÒ ÕÙ Ð ØÝÔ ÔÖÓ Ð Ñ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÓÒ Ö ÓÒ ÖÓÒØ Ø ÔÖÓÔÓ Ö ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ ÔÓÙÖ Ý Ö Ñ Ö ÕÙ Ô ÖÑ ØØÖ Ø Ñ Ò Ñ Ö Ð³ ÖÖ ÙÖ ³ ¹ Ø Ñ Ø ÓÒ Ñ Ò Ú Ò ÔÖ ÑÑ ÒØµº ÈÓÙÖ ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ð Ü Ø ÙÒ ÚÓ Ò Ù ÔÓ ÒØ x 0 ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð f(x) Ò ÔÓÙÖÖ ØÖ Ú ÐÙ ØÖ ÔÖ Ñ ÒØ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÔÖ ÓÒµ Ø ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÔÓÙÖÖ ÒØ ÙÖÚ Ò Öº µ 1 + x2 1 x 2 µ lnx ln(1/x) ÔÓÙÖ x 0 µ exp(x) exp( 2x) ÌÖÓÙÚ Ö ÔÓ ÒØ x 0 Ø ÜÔÐ ÕÙ Ö ÔÓÙÖÕÙÓ ÒØ Ö Ø Ø Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ó µ Ø ÔÖÓÔÓ Ö ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÔÐÙ Ð ÕÙ Ô ÖÑ ØØÖ Ø ³ Ú Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ø ÕÙ Ô ÖÑ ØØÖ Ø ³ Ù Ñ ÒØ Ö Ð ÔÖ ÓÒ ÐÙÐ ØÖÓ ÜÔÖ ÓÒ Ò ÙÒ ÚÓ Ò x 0 º ½¾ ÔØ

Ê ÔÓÒ ½º Ä Ú Ð ÙÖ ÓØØ ÒØ ÑÑ Ø Ñ ÒØ ÔÐÙ Ö Ò ÕÙ 2.0 Ø Ò ÖÖ ÙÖ ³ Ø Ø ÓÒ Ö Ð Ú Ð ÙÖ 0. 1000000000000000000001 }{{} 2 2 = 2 ( 1+2) + 2 ( 24+2) = 2 1 + 2 22 = 2 + 2 22 24 Ø Ø ÔÐÙ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ ÓØØ ÒØ ÑÑ Ø Ñ ÒØ ÔÐÙ Ö Ò ÕÙ 2 p p > 0µ Ø Ò ÖÖ ÙÖ ³ Ø Ø ÓÒ Ö Ð Ú Ð ÙÖ ¾º 0. 1000000000000000000001 }{{} 2 (p+1) = 2 ( 1+p+1) + 2 ( 24+p+1) = 2 p + 2 (p 23) 24 Ø Â Ö ÔÔ ÐÐ ÕÙ Ð Ñ Ð Ô ØÖ ÓØ ÓÑÔØ Ø Ð Ø ÑÔ Ô Ö Ô ½¼ ÓÙÔ Ô Ö ÓÒ ÔÙ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÑÔØ ÙÖ Ô Ö Ð Ú Ð ÙÖ ÓØØ ÒØ 0.1 ØÓ Ò ÙÒ Ö ØÖ µ ÕÙ Ò³ Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ü Ø Ò Ò Ö Ø ÓÒØ Ð³ ÖÖ ÙÖ ³ Ø Ø ÓÒ Ò ½¼ ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓØØ ÒØ Ø ǫ = 0.000000095µº ÔÖ 100 ÙÖ Ð³ ÖÖ ÙÖ ÒØÖ Ð³ ÓÖÐÓ Ð Ø Ø ÓÒ ÕÙ Ù Ø Ð Ñ Ð Ø Ð³ ÓÖÐÓ ÒØ ÖÒ Ù Ñ Ð ÙØ 100 60 60 10 ǫ 0.34 ÓÒ ÓÙÖ Ù ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓØÖ Ñ Ð ÕÙ ³ Ö ÙÖ ÙÒ ÖÒ ÍË Ù Ð Ù ØÓÔÔ Ö Ð Ñ Ð Ë Í Ú Ö È ÖÑ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ØØ ÒÙ ÒØ ÓÙ Ö Ð ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ð³ Ò Ô Ö Ñ Ð Ù ØÓÙØ ÓÒÒ Ô Ö ÙÒ ØÙ ÒØ Ò Ø Ô Ô ÖØ ÓÐÙØ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ñ Ò Ò ØØ ÕÙ Ø ÓÒµ ÓÒ Ô ÙØ ÒÓØ Ö ÕÙ Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ÓÙ Ð Ù Ð Ù ÐÓ Ø ÓÙ ÙÒ Ö Ð Ö ÙÐ Ö Ð³ ÓÖÐÓ Ù Ñ Ð ÙÖ Ð ÓÒÒ ³ÙÒ ÓÖÐÓ ØÓÑ ÕÙ ÙÖ Ø Ô ÖÑ Ñ Ò Ñ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ô Ð Ö ÓÙ Ö ÍÒ ÓÐÙØ ÓÒ ÔÐÙ Ù Ù Ø Ò Ó Ø ÙÖ Ø Ø ÓÑÔØ Ö Ô Ö ÒÖ Ñ ÒØ Ø Ô 1/8 ÓÙ 1/16 ÙÜ Ô ÓÙ ØÓÙØ ÙØÖ Ô µ Ý ÒØ Ð ÔÖÓÔÖ Ø ³ ÚÓ Ö ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ü Ø Ò 2º º Ä ÓÙÐ ÓÖ ºµ Ú ÒÖ Ñ ÒØ Ö Ô Ö Ô 1.0/20.0 = 0.05 ÕÙ Ò³ Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ü Ø Ò 2º Ò Ø 0.05 Ó Ø ØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö ÙÒ ÒÓÑ Ö Ò Ò Ø ÓÑÑ Ð Ú Ð ÙÖ 0.1 0.05 Ø ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ú Ô Ö ÙÜ 0.1 ÓÙ Ð ³ÙÒ Ø ÖÓ Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ö 0.1 ÕÙ ÐÐ Ü ÙÒ ÒÓÑ Ö Ò Ò Ø ÔÓÙÖ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ö Ø Ò Ò Ö µº Ø ÔÖ 20 ÒÖ Ñ ÒØ 0.05 ÓÒ ÙÖ ÙÒ ÓÑÑ ÕÙ Ù Ø Ð³ ÖÖ ÙÖ ³ Ø Ø ÓÒ 0.05µ ÒÓÙ ÓÒÒ Ö ÙÒ Ú Ð ÙÖ ÓØØ ÒØ ÔÖÓ Ñ Ò ÒÑÓ Ò Ö ÒØ 1.0º Ä ÓÒ Ø ÓÒ ³ ÖÖ Ø ØØ ÓÙÐ Ú Ò ÓÑÔ Ö Ö ÙÜ ÓØØ ÒØ 1.0 ÕÙ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ü Ø Ò ÓØØ ÒØ Ø ÙÒ Ú Ð ÙÖ ÓØØ ÒØ ÔÖÓ Ñ Ö ÒØ 1.0 Ø Ð ÓÙÐ Ò Ú Ñ ³ ÖÖ Ø Öº ÔØ ÍÒ ÓÐÙØ ÓÒ ÑÔÐ ÔÓÙÖ Ö ÓÙ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ð ÓÙÐ ØØ ÓÒ ÓÙ ØØ ÓÒ. ÓÖ Ð ¼º¼ ÒØ Ò ¼ Ò ¾¼ Ð ½º¼»¾¼º¼ Ò µ { º º º } ÔØ. ÓÖ Ð ¼º¼ ÒØ Ò ¼ Ò ¾¼ Ð Ò»¾¼º¼ Ò µ { º º º } Ò ØØ ÖÓÙØ Ò ÕÙ ÑÔÐ ÕÙ Ð³ Ø Ñ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÑÑ ³ÙÒ Ñ ÐÐ Ö Ø ÖÑ ÓÒ Ö ÓÒ ÖÓÒØ ÔÓÙÖ ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ø Þ Ö Ò Ð Ô ÖØ ÔÖ ÓÒ Ù Ð³ Ø ÓÒ ÙÜ ÒÓÑ Ö ³ÓÖ Ö Ö Ò ÙÖ Ö ÒØ ÖÖ ÙÖ Ð µº

ÍÒ ÓÐÙØ ÓÒ ÑÔÐ ÔÓÙÖ Ö ÓÙ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ø ÒÖ Ñ ÒØ Ö Ð Ú Ö Ð ÙÑ Ù Ö ÙÐØ Ø Ö ÒØ ÓÑÑ Ô ÖØ ÐÐ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ô Ö ÐÓ 10000 Ú Ð ÙÖ ÓÒ ÙØ Ú Ø µ Ù Ø Ð Ù Ì º. ÐÓÒ ÒØ Ø. ÐÓ Ø ËÙÑ ¼º¼ ËÙÑÔ Ö ¼º¼. ÓÖ Ø ¼º¼ Ø ½¼¼¼¼¼¼¼¼¼ Ø µ. { ËÙÑÔ Ö Ì Ø. Ø ± ½¼¼¼¼µµ { ËÙÑ ËÙÑÈ Ö ËÙÑÈ Ö ¼º¼ } }. ÔÖ ÒØ ËÙÑ ± ËÙÑµ ÆÓØ Ë Ð Ø Ð Ù Ì Ø Ö ÑÔÐ Ú Ð ÙÖ ÓØØ ÒØ Ð 0.1/1024 Ð Ú Ö Ø Ð ÓÑÑ Ò ÖÖ ÙÖ Ø ÙÑ= 97656.25º Ò ÙØ Ð ÒØ Ð Ú Ö ÓÒ ÒÓÒ ÓÖÖ ØØ ÖÓÙØ Ò Ò³ÙØ Ð ÒØ Ô ÓÑÑ Ô ÖØ ÐÐ µ ÓÒ Ó Ø ÒØ ÙÑ 2048 Ø Ò ÙØ Ð ÒØ Ð Ú Ö ÓÒ ÓÖÖ ¹ Ù ÓÒ Ó Ø ÒØ ÙÑ 97655.031250º ÆÓØ ÈÓÙÖ ÓÐÙØ ÓÒÒ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ð Ù ³ÙÒ ÓÑÑ Ô ÖØ ÐÐ ÙÒ ØÖ Ô Ö ÓÖ Ö ÖÓ ÒØ Ù Ø Ð Ù Ì Ö Ø Ù ÔÓ Ð Ø Ú Ø Ö Ø Ð Ô ÖØ ÔÖ ÓÒ Ù Ð³ Ø ÓÒ ÙÜ ÒÓÑ Ö ³ÓÖ Ö Ö Ò ÙÖ Ö ÒØ ÖÖ ÙÖ Ð µº ÍÒ ÇÆÍË ¾ ÔÓÙÖ ÐÙ ÕÙ Ñ³ Ò ÕÙ Ö ÙÜ ÔÓ Ð Ø º Ò Ð ØÖÓ ÓÒ ÙÖ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ³ ÒÒÙÐ Ø ÓÒ Ù Ð ÓÙ ØÖ Ø ÓÒ ÙÜ ÒÓÑ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ ÕÙ ÙÜº ÈÓÙÖ Ú Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ô ÙØ Ö Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÓÒ ÕÙ ÔÐÙ ÙÙÒ ÓÙ ØÖ Ø ÓÒ ÙÜ ÒÓÑ Ö Ò ÖØ Ò ÑÔÖ µ ÕÙ ÙÜ ÔÔ Ö ÒØº 1 + x2 1 x 2 = ( 1 + x 2 1 x 2 )( 1 + x 2 + 1 x 2 ) 1 + x2 + 1 x 2 = 2x 2 1 + x2 + 1 x 2 ÔÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ ÓÒ Ù ÚÓ Ò x 0 = 0 ln(x) ln(1/x) = lnx 2 = 2 ln(x) ÔÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ ÓÒ Ù ÚÓ Ò x 0 = 1 ) ) exp(x) exp( 2x) = (1 + x + x2 2! + x3 3! +... (1 2x + 4x2 8x3 +... = 3x 3 2! 3! 2 x2 + 3 2 x3... ÔÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ ÓÒ Ù ÚÓ Ò x 0 = 0 ÙÒ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ø ³ Ö Ö ØØ ÜÔÖ ÓÒ exp(3x) 1 ( = exp( 2x) 3x + 9 exp(2x) 2! x2 + 27 ) 3! x3 +... ½¾ ÔØ ÁÁÁº Å Ø Ó Ù ÈÓ ÒØ Ü ÔØ µ ÇÒ ÔÖÓÔÓ ØÖÓÙÚ Ö ÒÙÑ Ö ÕÙ Ñ ÒØ Ò R + ÙÒ Ú Ð ÙÖ ÔÔÖÓ ³ÙÒ Ö Ò Ð ÓÒØ ÓÒ f(x) = exp(x) 1 x ½µ ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ³ Ð Ü Ø ÙÒ Ö Ò ÙÒ ÕÙ r ÔÓÙÖ ØØ Õº ½µ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐ J = [0.5, 1.0]º Ò Ö Ñ ÖÕÙ ÒØ ÕÙ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ f(x) = 0 Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ g 1 (x) = x Ú g 1 (x) = exp( x) ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐ

J Ø ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ ÙÖ Ð ÕÙ Ð Ð ÓÒÚ Ö Ò Ú Ö ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ ÙÒ ÕÙ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÓ ÒØ Ü Ø ÙÖ ¾º ÍØ Ð Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ ÐÙÐ Ö Ð 6 ÔÖ Ñ Ö Ø Ñ r 1,..., r 6, Ò Ô ÖØ ÒØ r 0 = 0.75º º ÌÖÓÙÚ Ö ÙÒ ÓÒØ ÓÒ g 2 (x) ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ f(x) = 0 Ø ÔÓÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ ÚÓÙ ÑÓÒØÖ Ö Þ ÕÙ³ ÐÐ Ò³ Ø Ô ÓÒØÖ Ø ÒØ ÙÖ J ÔÓÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ Ð ÓÒÚ Ö Ò Ú Ö ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ ÙÒ ÕÙ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÓ ÒØ Ü Ò³ Ø Ô ÙÖ µº ÈÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð³ Ú Ò Ð ÒÓÑ Ö ³ Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÓ ÒØ Ü ÔÓÙÖ ÖÖ Ú Ö Ð Ö Ò ÓÙ Ø Ú Ð ÔÖ ÓÒ ÚÓÙÐÙ ÓÒ Ô ÙØ Ý Ö ØÖÓÙÚ Ö Ò ÙØ Ð ÒØ Ð Ø ÓÖ Ñ ÖÓ Ñ ÒØ Ò ÓÙ Ð Ú Ð ÙÖ ÑÓÝ ÒÒ µ ÙÒ Ñ ÓÖ Ø ÓÒ Ù ØÝÔ r n r K ÓÙ r n Ò Ð Ú Ð ÙÖ ÔÔÖÓ Ð Ò ¹ Ñ Ø Ö Ø ÓÒ ØØ Ö Ò ÌÖÓÙÚ Ö ØØ Ñ ÓÖ Ø ÓÒ Ø Ò Ù Ö Ð ÒÓÑ Ö ³ Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ö ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ô Ö ØØ Ñ Ø Ó ÙÒ Ú Ð ÙÖ ÔÔÖÓ 10 2 ÔÖ ØØ Ö Ò ÍÒ ÙØÖ ÔÓ Ð Ø ÔÓÙÖ ØØ Ó ¹ ÖÖ Ø Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ Ø Ö Ø Ú Ù ÔÓ ÒØ Ü Ù ÑÓÑ ÒØ Ó ÓÒ Ø ÖÖ Ú Ð Ö Ò ÓÙ Ø Ú Ð ÔÖ ÓÒ ÚÓÙÐÙ ÓÒ Ø ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ Ñ ÓÖ Ø ÓÒ Ù ØÝÔ Ó K Ø ÙÒ Ñ ÓÖ ÒØ 1 1 g (x) r n r K r n+1 r n, ÙÖ J Ø (r n+1 r n ) = (r n+1 r) (r n r) Ø ØÖÓÙÚ Ð³ Ù Ø ÓÖ Ñ ÖÓ Ñ ÒØ Ò ÓÙ Ð Ú Ð ÙÖ ÑÓÝ ÒÒ Ò Ù Ö Ú ØØ Ñ Ø Ó Ð ÒÓÑ Ö ³ Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ö ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ú Ð ÙÖ ÔÔÖÓ 10 2 ÔÖ Ð Ö Ò rº Ë ÓÒ Ú Ø ÙØ Ð Ð Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ú ÓÑ Ò ³ Ø Ö Ø ÓÒ Ö Ø¹ÓÒ ÖÖ Ú ÙÒ Ú Ð ÙÖ ÔÔÖÓ Ð Ö Ò 10 2 ÔÖ ÆÓØ ÓÒ ÚÓÙ Ñ Ò ³Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÒÓÑ Ö Ò ÙØ Ð ÒØ Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ð Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ñ Ò ÐÙÐ Ö Ð Ö ÒØ Ø Ñ Ø ÓÒ r 0, r 1,..., ÓÒÒ Ô Ö ØØ Ñ Ø Ó µ Ê ÔÓÒ ½º Ä³ ØÙ Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÓÒØ ÓÒ f ÙÖ J = [0.5, 1.0] ÑÓÒØÖ ÕÙ Ð ÓÒØ ÓÒ Ø ÓÒØ ÒÙ Ø ÖÓ ÒØ ÙÖ J ÓÒ ÑÓÒÓØÓÒ µ Ö f (x) = exp(x) + 1/x 2 > 0 ÙÖ Jµº ½º ÔØ ÔÐÙ ÓÒ f(0.5) 0.35 Ø f(1.0) 1.6 ÓÒ f(0)f(1) < 0 Ø ÔÙ ÕÙ Ð ÓÒØ ÓÒ f Ø ÓÒØ ÒÙ Ø ÖÓ ÒØ ÙÖ J Ð Ü Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ò r ÙÒ ÕÙ Ò Ø ÒØ ÖÚ ÐÐ ½º ÔØ ÔÐÙ f(x) = 0 Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ x = exp( x) = g 1 (x) Ú g 1(x) = exp( x) = exp( x) < 1 x J = [0.5, 1.0] Ô Ö ÕÙ g 1 (x) = exp( x) > 0 ÙÖ Â ÓÒ g 1 ÖÓ ÒØ ÙÖ Â Ø g 1 (0.5) 0.61 Ø g 1 (1.0) 0.36º Ä ÓÒØ ÓÒ g 1 (x) Ø ÓÒ ÓÒØÖ Ø ÒØ ÙÖ J Ø Ð ÓÒÚ Ö Ò Ø ÙÖ ÔØ ¾º

Ò Ô ÖØ ÒØ r 0 = 0.75 ÓÒ r n = g 1 (r n 1 ) Ø r 1 = 0.4723665527 r 2 = 0.6235249163 r 3 = 0.5360515666 r 4 = 0.5850537436 r 5 = 0.5570759217 r 6 = 0.5728817682 ÕÙ Ú ÓÒÚ Ö Ö ÓÙ Ñ ÒØ Ú Ö Ð Ú Ð ÙÖ r = 0.5671432904º º f(x) = 0 Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ x = g 2 (x) = x 2 exp(x)º ËÙÖ J g 2 (x) Ò³ Ø Ô ÓÒØÖ Ø ÒØ Ö g 2 (x) = x 2 exp(x) + 2xexp(x) Ø g 2 (1) 8.15 > 1º ÆÓØ f(x) = 0 Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ù x = g 2 (x) = ln(x)º ËÙÖ J ØØ ÓÖÑ g 2 (x) Ò³ Ø Ô ÓÒØÖ Ø ÒØ Ö g 2(x) = 1/x Ø g 2(0.5) = 2 > 1º f(x) = 0 Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ù x = g 2 (x) = xexp(x) 1º ËÙÖ J ØØ ÓÖÑ g 2 (x) Ò³ Ø Ô ÓÒØÖ Ø ÒØ Ö g 2(x) = xexp(x) + exp(x) Ø g 2(1.0) = 5.43 > 1º f(x) = 0 Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ù x = g 2 (x) = exp(x) (1/x) + xº ËÙÖ J ØØ ÓÖÑ g 2 (x) Ò³ Ø Ô ÓÒØÖ Ø ÒØ Ö g 2(x) = exp(x) + 1 + (1/x 2 ) Ø g 2(1.0) 4.72 > 1º f(x) = 0 Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ù x = g 2 (x) = x 2 exp(x)º ËÙÖ J ØØ ÓÖÑ g 2 (x) Ò³ Ø Ô ÓÒØÖ Ø ÒØ Ö g 2(x) = 2xexp(x) + x 2 exp(x) Ø g 2(1.0) 8.15 > 1º Ò ÙØ Ð ÒØ Ð Ø ÓÖ Ñ Ð Ú Ð ÙÖ ÑÓÝ ÒÒ ÓÒ Ó Ø ÒØ ÔÙ ÕÙ g(r) = r Ø r n = g(r n 1 ) Ú r n Ð Ú Ð ÙÖ ÔÔÖÓ Ð Ö Ò Ð Ò¹ Ñ Ø Ö Ø ÓÒ r n r = g(r n 1) g(r) (r n 1 r) (r n 1 r) = g (ζ) (r n 1 r) Ú ζ J Ò ÙØ Ð ÒØ Ð³ Ò Ð Ø g (ξ) < 0.61 ÓÒ Ó Ø ÒØ Ð Ò Ð Ø Ù Ú ÒØ ) r n r (0.61) r n 1 r (0.61) 2 r n 2 r... (0.61) n ( 1 2 ÇÒ Ó Ø Ò Ö ÓÒ r n r < 10 2 ÕÙ 0.5 (0.61) n < 10 2 ÕÙ n = 8º ÆÓØ Ò ÒÓØÖ r 8 = 0.5689 Ø ÔÐÙ ³ Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÖÑ Ø Ô Ò Ö Ð Ö ÒØ Ñ ØØ Ø Ñ Ø ÓÒ ÕÙ Ø Ù Ò Ø Ù Ò Ù Ð ÖÓÙ

Ò ÙØ Ð ÒØ Ð Ø ÓÖ Ñ ÖÓ Ñ ÒØ Ò ÓÒ r n+1 r n = (r n+1 r) (r n r) = (g(r n ) g(r)) (r n r) = (g(r n) g(r)) (r n r) (r n r) (r n r) = (g (ζ) 1) (r n r) Ú ζ ÓÑÔÖ ÒØÖ r n Ø r 1 Ø ÓÒ r n r = 1 g (ζ) r n+1 r n Ú x J g (x) < 0.61 1 ³Ó 1 g (ζ) 2.57 Ø ÓÒ Ô ÙØ Ö Ö r n r 2.57 r n+1 r n Ë ÓÒ Ú ÙØ r n r Ò Ö ÙÖ 10 2 Ð Ù Ø Ó Ö n Ø Ð ÕÙ r n+1 r n < 10 2 2.57 0.00389 4 10 3 º ÆÓØ Ò ÒÓØÖ ÓÒ ÖÖ Ú r 7 0.5639 r 8 0.5689 Ø r 9 0.5661 Ð Ö Ò r 8 r 7 5 10 3 Ò³ ØØ ÒØ Ô Ð Ö Ø Ö ÓÙ Ø È Ö ÓÒØÖ Ð Ö Ò r 9 r 8 2.8 10 3 < 4 10 3 Ø Ð Ñ Ø Ó ØØ ÕÙ Ø ÓÒ ÒÓÙ Ò ÕÙ ÕÙ Ð³ÓÒ Ø ÖÖ Ú Ú n = 9 Ú r 9 Ð ÔÖ ÓÒ ÚÓÙÐÙ Ä Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ô ÖÑ Ø ÓÒ ØÖÙ Ö Ô ÖØ Ö Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐ [0.5, 1.0] ÓÒØ Ò ÒØ r ÙÒ ÒÓÙÚ Ð ÒØ ÖÚ ÐÐ ÐÓÒ Ù ÙÖ ÑÓ Ø ÓÒØ Ò ÒØ rº Ò ÔÔÐ ÕÙ ÒØ n Ó ÓÒ ÙØ Ú Ð Ñ Ø Ó ÓÒ Ó Ø ÒØ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ ÐÓÒ Ù ÙÖ 0.5/2 n ÓÒØ Ò ÒØ rº Ð³ Ø Ö Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÒ Ñ ÓÖ ÒØ Ð³ ÖÖ ÙÖ ÓÐÙ ÓÒÒ Ô Ö r = 0.5 2 º ÇÖ ÓÒ Ú ÙØ r < 10 2 ÓÒ 2 n > 0.5 10 2 = 50 ÕÙ Ò ÒÓØÖ Ø ÚÖ ÕÙ n = 6º n ÒÓÑ Ö ³ Ø Ö Ø ÓÒ Ø ÓÑÔ Ö Ö Ú Ð n = 8 ÓÙ n = 9 Ó Ø ÒÙ Ô Ö Ð ÙÜ Ö Ø Ö Ö ÒØ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð Ñ Ø Ó Ø Ö Ø Ú Ù ÔÓ ÒØ Ü ÔÖ ÒØ ÆÓØ Ä Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ò ÕÙ³ÙÐØÖ ¹ ÑÔÐ ÓÑÔÖ Ò Ö Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ø ØÓÙØ Ù Ò³ Ø ÕÙ ÐÕÙ ¹ Ó ÔÐÙ µ ÕÙ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÓ ÒØ Ü Ò ØØ Ñ Ø Ó Ð Ü Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÖ Ø ÓÒ Ù Ø ÙÜ ÒØ ÖÚ ÐÐ 1 : [0.50 : 0.75] 2 : [0.50 : 0.625] 3 : [0.5625 : 0.625] 4 : [0.5625 : 0.59375] 4 : [0.5625 : 0.578125] 5 : [0.5625 : 0.5703125] 6 : [0.56640625 : 0.5703125] ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ 0.5683 ± 0.002º ÁÎº ËÝ Ø Ñ ³ ÕÙ Ø ÓÒ ½ ÔØ µ ËÓ Ø Ð Ñ ØÖ A Ù Ú ÒØ Ò Ð ÕÙ Ð α Ø ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ ØÖ Ø Ñ ÒØ ÔÓ Ø A = 1 2 0 0 α 0 3 5 2 ¾µ ½º Ø ÙÜ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ LU ØØ Ñ ØÖ ÙÒ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ Ø ÖÑ Ò ÒØ Lµ= 1 Ø Ð³ ÙØÖ ÙÖ ÒØ Ø ÖÑ Ò ÒØ Uµ= 1 Ò Ô ÚÓØ Ò Ð ÙÜ Ø Ò ÕÙ Þ Ð ÒÓÑ Ð Ø Ò ÕÙ ÙØ Ð µº ½¼ ÔØ ¾º ÐÙÐ Ö Ð Ø ÖÑ Ò ÒØ Ð Ñ ØÖ Aº ÔØ

Ê ÔÓÒ ½º Ä ÓÑÔÓ Ø ÓÒ LU ÙÒ ÕÙ ÙÖ ÒØ 1 ÙÖ Ð ÓÒ Ð Ð Ñ ØÖ L Ø Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó Ù ½ ÔØ Ä³ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ò 3 = Ð Ò 3 (3)Ð Ò 1 ÓÒÒ A = 1 2 0 0 α 0 0 1 2 Ù Ú Ð³ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ò 3 = Ð Ò 3 ( 1/α)Ð Ò 2 ÓÒÒ 1 2 0 A = 0 α 0 0 0 2 ÕÙ ÒÓÙ ÓÒÒ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ LU Ù Ú ÒØ A = 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 α 0 3 (1/α) 1 0 }{{}} 0 {{ 2 } L U < 4 pts > Ä ÓÑÔÓ Ø ÓÒ LU ÙÒ ÕÙ ÙÖ ÒØ 1 ÙÖ Ð ÓÒ Ð Ð Ñ ØÖ U Ø Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó ØÓÖ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÙ Ö ÙØ ÓÒ ÖÓÙØµ ½ ÔØ ÓÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø Ø ÔÖ ÕÙ µ ÑÑ Ø ÓÒ Ö Ô Ø Ð³ÓÖ Ö ÐÙÐ Ö ÒØ Ó ÒØ Ð Ñ ØÖ Ø Ð ÕÙ ÚÙ Ò ÓÙÖ º A = 1 0 0 0 α 0 1 2 0 0 1 0 < 4 pts > 3 1 2 }{{} L 0 0 1 }{{} U ¾º Ò Ð ÙÜ ÕÙ ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø Ú Ö Ö ÕÙ Ð³ÓÒ ÚÖ Ñ Ð Ð Ñ ÒØ Ô Ø ³ Ö ÙÖ Ø µ = Ø Äµ Ø Íµ = 2α < 3 pts > ÆÓØ ÇÒ Ú Ö Ø ÓÒ ³ ÙÖ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÙÜ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ø Ò ÙÖ ÓÑÑ Ð Ó Ø ÒØ ÕÙºº