ÁÊÇ ½¼ ÁÌ ³ÁÒÓÖÑØÕÙ Ø ÊÖ ÇÔÖØÓÒÒÐк ÔÖØÑÒØ»»ÛÛÛºÖÓºÙÑÓÒØÖк» ÑÒÓØػؽ¼ ÀØØÔ ÓÑØÖÕÙ º º º º º º º º º º º º º º ÌÖÒ ÓÖÑØÓÒ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒØÖÔÓÐØÓÒ ÇÅÌÊÁÉÍ Ì ËÇÅÅÁÊ ³ÁÅË ÌÊÁÌÅÆÌ ÇÅÌÊÁÉÍ Ì ÅÜ ÅÒÓØØ ÜÑÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¹ÑÐ ÑÒÓØØÖÓºÙÑÓÒØÖк ÁÒØÖÔÓÐØÓÒ ÐÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙØÖ ÁÒØÖÔÓÐØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÓÑÓÖÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
ÇÅÌÊÁÉÍ ÅÈÄË ÇÅÌÊÁÉÍ ÇÅÌÊÁÉÍË ÌÊÆËÇÊÅÌÁÇÆË ÜÑÔÐ ØÓÖ ÓÒ ÓÑØÖÕÙ Translation Echelle Inclinaison x = a + x y = b + y x = a x y = b y x = x + a y y = y x y = xcos θ + y sin θ = xsin θ + y cos θ ÊÓØØÓÒ ÜÑÔÐ ÓÖÖØÓÒ ÓÑØÖÕÙ ÒØÓÒ ÒÚÙÜ Ö Æ Ö Ö Ð ÔÓ ØÓÒ ³ÙÒ ÔÜÐ ØÖÒ ÓÖÑ Ò³ Ø Ô ÒØÖ ÁÒØÖÔÓÐØÓÒ Ù ÚÓ Ò Ð ÔÐÙ ÔÖÓ ÁÒØÖÔÓÐØÓÒ ÐÒÖ ÙØÖ ØÝÔ ³ÒØÖÔÓÐØÓÒ ¾
ØÖÓÙ ÔÙÚÒØ ÔÔÖØÖ Ö ÓÒ Ò³ Ô Ð Öع ÕÙ ØÓÙ Ð ÔÜÐ Ð³Ñ ØÖÒ ÓÖÑ ÖÚÖÓÒØ ØÙ ÇÅÌÊÁÉÍ ÁÊÌ ¾µ ÁÆÌÊÈÇÄÌÁÇÆ ÇÅÌÊÁÉÍ ÁÊÌ ½µ ÁÆÌÊÈÇÄÌÁÇÆ ÌÖÒ ÓÖÑ ÔØÐ ÖØ ÌÖÒ ÓÖÑ ÔØÐ ÒÚÖ Ð ØÖÙÖ Ð ÒÚÙ Ö ÙÖ Ð ÔÜÐ ÚÓ Ò ÁÒØÖÔÓÐØÓÒ Ð ÚÐÙÖ Ù ÔÜÐ ÔÖØÖ ÚÓ Ò ÔÐÙ Ð ÙÙÒ ØÖÓÙ Ö ÓÒ ÔÖÓÙÖØ ØÓÙ Ð ÔÜÐ Ð³Ñ ØÖÒ ÓÖÑ ÙÒ ÚÐÙÖ ÜÑÔÐ ÜÑÔÐ ÌÖÒ ÓÖÑØÓÒ ØÙÖ ³ÐÐ 10 A(x 0, y 0 ) A(x 0, y 0 ) Ø B(x 0 + 1, y 0 ) B(x 0 + 10, y 0 ) Å ÒØÖ A(x 0, y 0 ) Ø B(x 0 + 10, y 0 ) 512 512 64 64
ÇÅÌÊÁÉÍ ÁÄÁÆÁÊ ¾µ ÁÆÌÊÈÇÄÌÁÇÆ ÇÅÌÊÁÉÍ ÁÄÁÆÁÊ ½µ ÁÆÌÊÈÇÄÌÁÇÆ ÜÑÔÐ ÁÒØÖÔÓÐØÓÒ Ù ÚÓ Ò Ð ÔÐÙ ÔÖ 200 f(x, y) = ax + by + cxy + d 4 ÒÓÒÒÙ 4 ÔÓÒØ Ê ÓÐÙØÓÒ Ù Ý ØÑ a = f(x + 1y) f(x, y) b = f(x, y + 1) f(x, y) c = f(x + 1, y + 1) + f(x, y) f(x, y + 1) f(x + 1, y) d = f(x, y) 4 ÅÙÐØÔÐØÓÒ Ø 8 ØÓÒ µ ÁÒØÖÔÓÐØÓÒ ÐÒÖ I(x, y) = I(x, y) + [I(x + 1, y) I(x, y)](x x) = 175 + (200 175) 0.7 = 192.5 I(x, y + 1) = I(x, y + 1) + [I(x + 1, y + 1) I(x, y + 1)](x x) = 100 + (150 100) 0.7 = 135 I(x, y ) = I(x, y) + [I(x, y + 1) I(x, y)](y y) = 192.5 + (135 192.5) 0.2 = 181 ÜÑÔÐ ÁÑÔÐÒØØÓÒ f(x, y) = f(x, y) + (x x)[f(x + 1, y) f(x, y)] f(x, y + 1) = f(x, y + 1) + (x x)[f(x + 1, y + 1) f(x, y + 1)] f(x, y ) = f(x, y) + (y y)[f(x, y + 1) f(x, y) 3 ÅÙÐØÔÐØÓÒ Ø 6 ØÓÒ µ 512 512 64 64
ü ÈÊÌÁÊ ÈÊÇÂÌÁÇÆË ÊÇÆËÌÊÍÌÁÇÆ ÇÅÌÊÁÉÍ ÁÆÌÊÈÇÄÌÁÇÆ ÍÌÊË ÁÒØÖÔÓÐØÓÒ ÐÒÖ f(x, y) = ax + by + c ¹ ÔÐÒ ÙÕÙ
Ä ÌÊÆÀ ÆÌÊÄ ÇÍÊÁÊ ¾µ ÌÀǺ Ä ÌÊÆÀ ÆÌÊÄ ÇÍÊÁÊ ½µ ÌÀǺ ÐÒ ÔÖÓØÓÒ Ù ÔÓÒØ t Ø º ÀÓÙµ ÍÒ xcos θ + y sin θ = t Ð f(x, y) ÓÒ ÖÓÒ ÌÖÒ ÓÖÑ ÓÙÖÖ F(u, ν) = f(x, y)exp ( 2πj(ux + νy) ) dx dy ÓØÒØ ÇÒ ÓÒ p θ (t) = f(x, y) δ(xcos θ + y sin θ t) dx dy ÖÔÖ ÒØ ÐÒ ν = 0 Ù ÔØÖ ÓÙÖÖ ÉÙ Ð [ ] F(u,0) = f(x, y) dy exp ( 2πj(ux) ) dx F(u,0) = F(p θ=0 0(t)) ÑÑ F(0, ν) = F(p θ=90 0(t)) ÒÖÐÑÒØ ÔÓÙÖ ÙÒ ÔÖÓØÓÒ Ð³Ñ ÈÐÙ ÙÒ ÒÐ θ ºº ÙÚÒØ ÙÒ Ü ÔÖÓØÓÒ ÙÚÒØ ÔÖ Ø ÓÖÒØ ÐÓÒ ÙÒ ÒÐ θµ Ô ÒØ Ð³ÓÖÒ p θ (t) = f(x, y) dl l Ì p Ä θ Ø (t) P θ (w)= p θ (t)exp( 2πjwt) dt [ P θ (w)= f(x, y) δ(xcos θ + y sin θ t) dx dy ] exp( 2πjwt)dt (f(x)δ(x a)=f(a)δ(x a) ) ÔÖÓÔÖØ Ù δ Ò ÙØÐ ÒØ Ð P θ (w) = f(x, y)exp( 2πjw[xcos θ + y sin θ]) dx dy Ì ¾ Ø ËÒØ ÕÙ Ð F(u, ν) = f(x, y)exp ( 2πj(ux + νy) ) dx dy ½½ ½¼
ÓÒ ÔÓ u = wcos θ Ø ν = wsin θ ÓÒ Ð³ÕÙØÓÒ Ë ÔÖÓØÓÒ Ò Ð ÓÑÒ ÓÙÖÖ Ð³Ü ÓÒ ÑÔÐ Ð ÖÒØ ÔÖÓØÓÒ p Ë θ ³ÙÒ Ñ (t) ÙÒ ÑØÖ g(θ, t) ÓÒ ÓØÒØ Ð ÌÖÒ ÓÖÑ Ò Ä ÌÊÆÀ ÆÌÊÄ ÇÍÊÁÊ µ ÌÀǺ ÊÇÆËÌÊÍÌÁÇÆ ÙÒ ÐÒ Ù ÔØÖ ÓÙÖÖ ³ÓÖÒØØÓÒ θ ÓÒ Ð Ì Ð ÔÖÓØÓÒ Ð³Ñ ÐÓÒ Ø ÒÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ÊÓÒ ÊÓÒ ØÖÙØÓÒ ÁÒØÖÔÓÐØÓÒ ÔÓÒØ ÑÒÕÙÒØ F(u, ν) ÔÖ ÒØÖÔÓÐØÓÒ ÐÒÖ ÜÑÔÐ ÌÖÒ ÓÖÑ ÓÙÖÖ ÒÚÖ F(u, ÔÓÙÖ Óع ν) ÒÖ f(x, y) º ÌÈ Ì ÊÓÒ ÁÑ ÐÒÒ ½ ½¾
ÅÈÄË ½µ ÊÌÊÇÈÊÇÂÌÁÇÆ ÈÖÒÔ Ð ÖØÖÓÔÖÓØÓÒ p θ (t) Ø ÖØÖÓÔÖÓØ Ð ÐÓÒ ÐÒ ÔÖÓØÓÒ Ä ÚÐÙÖ p θ (t) ÓÒØ ÓÙØ ÙÜ ÚÐÙÖ Ü ¹ ØÒØ ÓØÒÙ ÙØÖ ÔÖÓØÓÒ ½ ½
ÔÓÒØ ÖØÖÓÔÖÓØ Ò ÓÒÒÖ Ô ÙÒ ÔÓÒØ ÍÒ ÙÒ Ø Ñ ¾¹ ÅÈĵ ÊÌÊÇÈÊÇÂÌÁÇÆ ÁÄÌÊ µ ÊÌÊÇÈÊÇÂÌÁÇÆ f(x, y) = F(u, ν)exp ( 2πj(ux + νy) ) du dν Ä Ì ÒÚÖ F(u, ν) Ø f(x, y) = F(w, θ)exp ( 2πj(xw cos θ + ywsin θ) ) w dw dθ Ò ÓÓÖÓÒÒ ÔÓÐÖ ÓØÒØ ÔÖØÖ ÔÖÓØÓÒ ÈÙ ÕÙ³ÓÒ ÐØÖ ÊØÖÓÔÖÓØÓÒ F(w, θ) P θ (w) [ ] f(x, y) = P θ (w) w exp ( 2πjw(xcos θ + y sin θ) ) dw dθ [ ] = P θ (w) w exp(2πjwt) dw δ(xcos θ+y sin θ t) dt dθ = p θ (t) δ(xcos θ + y sin θ t)dt dθ } {{ } p θ (t) Ð ÐÓÒ ³ÙÒ ÐÒ ÔÖÓØÓÒ ³ÓÖÒØØÓÒ θ Ø Ô ÒØ ÔÖ Ð³ÓÖÒµ ÊÓÒ ØÖÙØÓÒ ÓÙ ÈÖÒÔ Ð ÖØÖÓÔÖÓØÓÒ ÐØÖ ÇÒ ÐÙÐ P θ (w) w ÔÖÓØÓÒ ÐØÖµ ÇÒ Ø Ð Ì ÒÚÖ P θ (w) ÐØÖ ÇÒ ÖØÖÓÔÖÓØ ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð ÒÐ θ ËÓÐÙØÓÒ ÁÒÒØ ÈÖÓØÓÒ ½ ½
ÁÄÌÊ µ ÊÌÊÇÈÊÇÂÌÁÇÆ ÁÄÌÊ µ ÊÌÊÇÈÊÇÂÌÁÇÆ ÜÑÔÐ ÊÙØÓÒ Ù ÖÙØ Ä³ÓØ ÖÓÒ ØÖÙÖ Ø Ò¹ÐÑØ ÇÒ ÓÒ ÒÖÐÑÒØ ÒØÖØ ÑÙÐØÔÐÖ Ò Ð ÖÕÙÒ ÔÖ ÙÒ ÒØÖ ÀÑÑÒ ÐØÖ ÓÑÒ Ô ¹ µ Ò³ Ô ÖÖ ÒØÖÐ ÓÙÖÖ ÒÚÖ ÑÔÓ ¹ u е ½ ½