ióm A(- 3; ), B(6; - 5), C(5; 7) a = - 61 11 ; b = - 17 11 ; c = - 390 11 Bµi 9 TÝnh gçn óng gi trþ ln nhêt vµ gi trþ nhá nhêt cña hµm sè f() = sin - cos - 5 sin cos ma f() 3,965; min f() -,015 Bµi 10 TÝnh gçn óng to¹ é c c giao ióm M vµ N cña êng trßn + + 10-5 = 30 vµ êng th¼ng i qua hai ióm A(- ; 6), B(5; - ) M(,901; 0,310); N(- 8,1315; 9,67) wwwmathvncom 13
Qu c: Khi týnh gçn óng chø lê kõt qu vi ch sè thëp ph n, riªng sè o gãc th lê Õn sè nguªn gi Bµi 11 Cho hµm sè f() = 3-7 - + 1) TÝnh gçn óng gi trþ cña hµm sè øng vi =,3 ) TÝnh gi trþ gçn óng c c nghiöm cña ph ng tr nh f() = 0 f(,3) 1 ; ; 3 Bµi 1 TÝnh gçn óng to¹ é c c giao ióm cña êng th¼ng - - 3 = 0 vµ êng trßn + - + 5-6 = 0 A( ; ); B( ; ) Bµi 13 TÝnh gçn óng to¹ é c c giao ióm cña parabol = vµ êng trßn + + - 5 = 0 A( ; ); B( ; ) Bµi 1 TÝnh gçn óng thó tých cña khèi chãp SABCD biõt ABCD lµ h nh ch nhët cã c c c¹nh AB = 6 dm, AD = 5 dm vµ c c c¹nh bªn SA = SB = SC = SD = 8 dm V dm 3 Bµi 15 TÝnh gçn óng gi trþ ln nhêt vµ gi trþ nhá nhêt cña hµm sè f() = sin - cos ma f() ; min f() Bµi 16 TÝnh gçn óng to¹ é c c giao ióm cña êng th¼ng 3 - - 1 = 0 vµ elip 16 + 9 = 1 A( ; ); B( ; ) Bµi 17 T m nghiöm gçn óng cña ph ng tr nh sin = - 3 Bµi 18 T m nghiöm gçn óng ( é, phót, gi ) cña ph ng tr nh 5sin - cos = 13 1 + k 360 0 ; + k 360 0 Bµi 19 Cho tam gi c ABC cã c c c¹nh a = cm, b = 15 cm, c = 0 cm 1) TÝnh gçn óng gãc C ( é, phót, gi ) Ĉ ) TÝnh gçn óng diön tých cña tam gi c ABC S cm Bµi 0 Cho hai êng trßn cã ph ng tr nh + - - 6-6 = 0 vµ + = 9 1) TÝnh gçn óng to¹ é c c giao ióm cña chóng A( ; ); B( ; ) ) ViÕt ph ng tr nh êng th¼ng i qua hai giao ióm ã wwwmathvncom 1
wwwmathvncom 15
Qu c: Khi týnh gçn óng chø lê kõt qu vi ch sè thëp ph n, riªng sè o gãc th lê Õn sè nguªn gi Bµi 11 Cho hµm sè f() = 3-7 - + 1) TÝnh gçn óng gi trþ cña hµm sè øng vi =,3 ) TÝnh gi trþ gçn óng c c nghiöm cña ph ng tr nh f() = 0 f(,3) - 5,033 1 7,006; - 0,853; 3 0,6517 Bµi 1 TÝnh gçn óng to¹ é c c giao ióm cña êng th¼ng - - 3 = 0 vµ êng trßn + - + 5-6 = 0 A(,613; 1,56), B(- 1,0613; - 5,16) Bµi 13 TÝnh gçn óng to¹ é c c giao ióm cña parabol = vµ êng trßn + + - 5 = 0 A(0,717; 1,7); B(0,717; - 1,7) Bµi 1 TÝnh gçn óng thó tých cña khèi chãp SABCD biõt ABCD lµ h nh ch nhët cã c c c¹nh AB = 6 dm, AD = 5 dm vµ c c c¹nh bªn SA = SB = SC = SD = 8 dm V 69,81 dm 3 Bµi 15 TÝnh gçn óng gi trþ ln nhêt vµ gi trþ nhá nhêt cña hµm sè f() = sin - cos ma f(),0998; min f() -,0998 Bµi 16 TÝnh gçn óng to¹ é c c giao ióm cña êng th¼ng 3 - - 1 = 0 vµ elip 16 + 9 = 1 A(,0505;,5758); B(- 1,517; -,7758) Bµi 17 T m nghiöm gçn óng cña ph ng tr nh sin = - 3 1,96 Bµi 18 T m nghiöm gçn óng ( é, phót, gi ) cña ph ng tr nh 5sin - cos = 13 1 7 0 55 7 + k 360 0 ; 18 0 3 + k 360 0 Bµi 19 Cho tam gi c ABC cã c c c¹nh a = cm, b = 15 cm, c = 0 cm 1) TÝnh gçn óng gãc C ( é, phót, gi ) Ĉ 6 0 5 1 ) TÝnh gçn óng diön tých cña tam gi c ABC S 15,7993 cm Bµi 0 Cho hai êng trßn cã ph ng tr nh + - - 6-6 = 0 vµ + = 9 1) TÝnh gçn óng to¹ é c c giao ióm cña chóng ) ViÕt ph ng tr nh êng th¼ng i qua hai giao ióm ã A(,960; - 0,867); B(-,660; 1,3867) + 6-3 = 0 wwwmathvncom 16
Qu c: Khi týnh gçn óng chø lê kõt qu vi ch sè thëp ph n, riªng sè o gãc th lê Õn sè nguªn gi Bµi 1 Cho hµm sè f () = + 3-3- 1 a) TÝnh gçn óng gi trþ cña hµm sè t¹i ióm = 3 f(3) b) TÝnh gçn óng gi trþ cña c c hö sè a vµ b nõu êng th¼ng = a + b tiõp óc vi å thþ hµm sè t¹i ióm cã hoµnh é = 3 a ; b Bµi T m sè d khi chia sè 001 010 cho sè 007 r = Bµi 3 Cho h nh ch nhët ABCD cã c c c¹nh AB = 3, AD = 5 êng trßn t m A b n kýnh c¾t BC t¹i E vµ c¾t AD t¹i F TÝnh gçn óng diön tých h nh thang cong ABEF S Bµi T m gi trþ gçn óng cña ióm ti h¹n cña hµm sè f() = 3cos + sin + 5 trªn o¹n [0; π] Bµi 5 TÝnh gçn óng gi trþ ln nhêt vµ gi trþ nhá nhêt cña hµm sè f() = sin - 3cos ma f() ; min f() Bµi 6 æ A 3 ö ç ; sin + cos - vµ B 3; - è ø 3 T m hai sè d ng a vµ b sao cho elip æ ö ç è ø wwwmathvncom 17 a b + = 1 i qua hai ióm a = ; b = Bµi 7 T m a vµ b nõu êng th¼ng = a + b i qua ióm M(- 3; 13) vµ lµ tiõp tuõn cña êng trrßn + + - - 0 = 0 a 1 = ; b 1 = ; a = ; b = Bµi 8 å thþ cña hµm sè = a 3 + b + c + d i qua c c ióm A(1; - 3), B(- ; 0), C(- 1; 5), D(; 3) a) X c Þnh c c hö sè a, b, c, d a = ; b = ; c = ; d = b) TÝnh gçn óng gi trþ cùc ¹i vµ gi trþ cùc tióu cña hµm sè ã C ; CT Bµi 9 H nh tø diön ABCD cã c c c¹nh AB =7, BC = 6, CD = 5, DB = vµ ch n êng vu«ng gãc h¹ tõ A uèng mæt ph¼ng (BCD) lµ träng t m cña tam gi c BCD TÝnh gçn óng thó tých cña khèi tø diön ã V Bµi 30 TÝnh gçn óng hoµnh é giao ióm cña å thþ hµm sè = 3 3 + - - 1
vi êng th¼ng = - - 1 5 1 ; ; 3 Gi i to n trªn m týnh cçm ta Qu c: Khi týnh gçn óng chø lê kõt qu vi ch sè thëp ph n, riªng sè o gãc th lê Õn sè nguªn gi Bµi 31 Gäi k lµ tø sè diön tých cña a gi c Òu 10 c¹nh vµ diön tých h nh trßn ngo¹i tiõp a gi c Òu ã, m lµ tø sè chu vi cña a gi c Òu 10 c¹nh vµ é dµi êng trßn ngo¹i tiõp a gi c Òu ã TÝnh gçn óng gi trþ cña k vµ m k ; m Bµi 3 TÝnh gçn óng gi trþ ln nhêt vµ gi trþ nhá nhêt cña hµm sè f() = sin 3 + cos 3 + 3sin ma f() ; min f() Bµi 33 å thþ hµm sè = gçn óng gi trþ cña a, b, c a sin+ 1 b cos+ c i qua c c ióm A(0; ), B(1; 3), C( ; 1) TÝnh a ; b ; c Bµi 3 TÝnh gçn óng gii h¹n cña d sè cã sè h¹ng tæng qu t lµ u n = æ 1 æ 1 1öö cosç - cos ç -cos 3 3 3 13 è è øø n lim u n Bµi 35 TÝnh gçn óng diön tých tø gi c ABCD vi c c Ønh A(; 3), B( 7 ; - 5), C(- ; - 3), D(- 3; ) Bµi 36 TÝnh gçn óng nghiöm cña ph ng tr nh = 1 - cos(1 - sin )) Bµi 37 TÝnh gçn óng diön tých toµn phçn cña h nh tø diön ABCD cã AB = AC = AD = CD = 7dm, gãc CBD = 90 0 vµ gãc BCD = 55 0 8 3 wwwmathvncom 18 S S dm
Bµi 38 å thþ hµm sè = a 3 + b + 1 i qua hai ióm A(; 3) vµ B(3; 0) a) TÝnh gi trþ cña a vµ b a = ; b = b) êng th¼ng = m + n lµ tiõp tuõn cña å thþ hµm sè t¹i tiõp ióm cã hoµnh é = 3-1 TÝnh gçn óng gi trþ cña m vµ n m ; n Bµi 39 TÝnh gçn óng c c nghiöm ( é, phót, gi ) cña ph ng tr nh sin + sin = 3 1 + k 360 0 ; + k 360 0 Bµi 0 TÝnh gçn óng kho ng c ch gi a ióm cùc ¹i vµ ióm cùc tióu cña å thþ hµm sè = 3-5 6-7 3 + 1 Qu c: Khi týnh gçn óng chø lê kõt qu vi ch sè thëp ph n, riªng sè o gãc th lê Õn sè nguªn gi Bµi 1 TÝnh gçn óng gi trþ nhá nhêt vµ gi trþ ln nhêt cña ph n thøc A = - 8+ 1 + + wwwmathvncom 19 d min A ; ma A Bµi TÝnh gçn óng diön tých tø gi c ABCD cã c c c¹nh AB = dm, BC = 8 dm, CD = 6 dm, DA = 5 dm vµ gãc BAD = 70 0 S dm Bµi 3 T m nghiöm gçn óng ( é, phót, gi ) cña ph ng tr nh sin cos + 3 (sin - cos ) = 1 1 + k 360 0 ; + k 360 0 Bµi T m a, b, c nõu êng trßn + + a + b + c = 0 i qua ba ióm M(1; ), N(3; - ), P(- ; - 5) Bµi 5 TÝnh gçn óng c c nghiöm cña hö ph ng tr nh 3 3 ì + + = 6 î + + 3 = ì1 î 1 a = ; b = ; c = ì î
Bµi 6 TÝnh gçn óng thó tých cña h nh chãp SABCD cã êng cao SA = 5 dm, ABCD lµ h nh thang vi AD // BC, AD = 3 dm, AB = dm, BC = 8 dm, CD = 7 dm V dm 3 Bµi 7 T m a, b, c nõu å thþ hµm sè = a + b + c i qua c c ióm A(- ; 3), B(7; 5), C(- 3; 6) a = ; b = ; c = Bµi 8 Tø gi c ABCD cã c c c¹nh AB = 5, BC = 8, CD = 9, DA = vµ êng chðo BD = 6 TÝnh gçn óng sè o ( é, phót, gi ) cña gãc ABC Gãc ABC Bµi 9 T m ch sè hµng n vþ cña sè 5 006 + 3 007 + 008 N = Bµi 50 T m a vµ b nõu êng th¼ng = a + b i qua ióm M(3; - ) vµ lµ tiõp tuõn cña parabol = a 1 = ; b 1 = ; a = ; b = Qu c: Khi týnh gçn óng chø lê kõt qu vi ch sè thëp ph n, riªng sè o gãc th lê Õn sè nguªn gi Bµi 51 TÝnh gçn óng gi trþ cùc ¹i vµ gi trþ cùc tióu cña hµm sè = Bµi 5 T m nghiöm nguªn d ng cña ph ng tr nh - = 008 Bµi 53 TÝnh gçn óng thó tých cña khèi tø diön ABCD biõt rng BD = 9 dm, AB = AC = AD = CD = 7 dm - 5+ - 3 C ; CT ì1 = î 1 = wwwmathvncom 0 ì î = = BC = 6 dm, V dm 3 Bµi 5 T m nghiöm gçn óng ( é, phót, gi ) cña ph ng tr nh 8cos 3-5sin 3 = 7 1 + k 10 0 ; + k 10 0 Bµi 55 TÝnh gçn óng gi trþ cña bióu thøc A = a 5 + b 5 + (a + b ) + 5a b + 5ab nõu a vµ b lµ hai nghiöm cña ph ng tr nh 3-7 + = 0 A
Bµi 56 Hai êng trßn b n kýnh 5 dm vµ dm tiõp óc ngoµi vi nhau t¹i A BC lµ tiõp tuõn chung ngoµi cña hai êng trßn ã vi c c tiõp ióm lµ B vµ C TÝnh gçn óng diön tých h nh ph¼ng gii h¹n bëi o¹n th¼ng BC vµ hai cung nhá AB, AC S dm Bµi 57 TÝnh gçn óng c c nghiöm cña hö ph ng tr nh ì - = ï ïî - = 5 5 ì1 î 1 ì î ì3 î 3 Bµi 58 TÝnh diön tých tø gi c cã c c Ønh lµ A(- 3; ), B(1; 3), C(5; - 6), D(- ; - 3) S = Bµi 59 T m a, b, c, d nõu å thþ hµm sè = a 3 + b + c + d i qua c c ióm A(3; 7), B(5; - 3), C(- ; 1), D(; 5) a = ; b = ; c = ; d = Bµi 60 TÝnh gçn óng gi trþ ln nhêt vµ gi trþ nhá nhêt cña hµm sè f() = 1 - + 3- ì î ma f() ; min f() Qu c: Khi týnh gçn óng chø lê kõt qu vi ch sè thëp ph n, riªng sè o gãc th lê Õn sè nguªn gi Bµi 61 a thøc P() = + a 3 + b + c + d tho m n c c iòu kiön sau: P(- ) =, P(- 1) = -, P(1) = - 11, P() = 6 a) TÝnh gi trþ cña a, b, c, d a = ; b = ; c = ; d = b) TÝnh gçn óng c c nghiöm cña a thøc ã Bµi 6 TÝnh gçn óng nghiöm cña ph ng tr nh + 1+ 3+ 1 = 3 Bµi 63 TÝnh gi trþ cña a, b, c, d nõu ph n thøc a b c + + + d 1 ; nhën c c gi trþ 3, -, 5, 7 t¹i t ng øng bng 1,, 3, a = ; b = ; c = ; d = Bµi 6 TÝnh gçn óng kho ng c ch ln nhêt gi a Ønh cña parabol = - 3 + vµ ióm nm trªn parabol ã cã hoµnh é thuéc o¹n [- 1; 3] wwwmathvncom 1
Bµi 65 TÝnh gçn óng c c nghiöm cña hö ph ng tr nh ì ï + 3 = 7 ïî - + = 3 ì1 î 1 ì î ì3 î 3 Bµi 66 TÝnh gi trþ cña a 15 nõu d sè (a n ) îc c Þnh nh sau: ì î d a 1 =, a = - 3, a n + = 1 a n + 1 + 3a n vi mäi n nguªn d ng a 15 = Bµi 67 TÝnh gçn óng diön tých phçn chung cña hai h nh trßn cã b n kýnh 5 dm vµ 6 dm nõu kho ng c ch gi a hai t m cña chóng lµ 7 dm S dm Bµi 68 TÝnh gçn óng diön tých cña h nh thang ABCD cã nhá AB = 3 dm, c c c¹nh bªn BC = 6 dm, AD = 5 dm, hai êng chðo vu«ng gãc vi nhau S dm Bµi 69 TÝnh gçn óng c c nghiöm ( é, phót, gi ) cña ph ng tr nh cos + cos 3 = 1 1 + k 360 0 ; + k 360 0 Bµi 70 TÝnh gçn óng ( é, phót, gi ) c c gãc cña tø gi c néi tiõp ABCD cã c c c¹nh AB = 5, BC = 7, CD = 11, AD = 9 A ; B ; C ; D Qu c: Khi týnh gçn óng chø lê kõt qu vi ch sè thëp ph n, riªng sè o gãc th lê Õn sè nguªn gi Bµi 71 T m nghiöm gçn óng ( é, phót, gi ) cña ph ng tr nh cos + 5cos = 1 1 + k 360 0 ; + k 360 0 Bµi 7 TÝnh gçn óng diön tých toµn phçn cña h nh tø diön ABCD nõu AB = dm, BC = BD = 5 dm, CD = CA = 6 dm, DA = 7 dm Bµi 73 T m nghiöm gçn óng cña hö ph ng tr nh ìï 5-3 = 1 ïî 5 + 3 = 7 S tp dm ; Bµi 7 TÝnh gçn óng thó tých cña khèi chãp SABCD cã ABCD lµ h nh ch nhët, c¹nh SA vu«ng gãc vi, BC = 7 dm, BD = 8 dm, SB = 9 dm V dm 3 wwwmathvncom
Bµi 75 D sè (a n ) îc c Þnh nh sau: a 1 = 1, a =, a n + = 3a n + 1 - a n vi mäi n nguªn d ng TÝnh tæng cña 0 sè h¹ng Çu cña d sè ã Bµi 76 TÝnh a, b, c nõu å thþ hµm sè 3), C(3; - ) = c + + a+ b S 0 = i qua ba ióm A(; 5), B(1; a = ; b = ; c= Bµi 77 TÝnh gçn óng gi trþ cùc tióu vµ gi trþ cùc ¹i cña hµm sè = a 3 + b - 5 + nõu å thþ cña hµm sè ã i qua hai ióm A(1; ) vµ B(- 5; ) CT ; C Bµi 78 TÝnh p vµ q nõu parabol = + p + q i qua hai giao ióm cña - êng th¼ng + 5-8= 0 vµ elip 5 16 + = 1 p = ; q = Bµi 79 TÝnh gçn óng gi trþ nhá nhêt vµ gi trþ ln nhêt cña hµm sè ( ) + 1+ 5- f = min f ( ) ; ma f ( ) Bµi 80 TÝnh gçn óng to¹ é giao ióm cã c c to¹ é d ng cña êng trßn + = 9 vµ hpebol 3 - = 1 ; Qu c: Khi týnh gçn óng chø lê kõt qu vi ch sè thëp ph n, riªng sè o gãc th lê Õn sè nguªn gi Bµi 81 TÝnh gçn óng kho ng c ch gi a ióm cùc tióu vµ ióm cùc ¹i cña å thþ hµm sè = - 7+ 5 + + 3 d Bµi 8 Tõ ióm A(3; - 5) vï hai tiõp tuõn vi parabol = + - Gäi B vµ C lµ hai tiõp ióm t ng øng TÝnh gi trþ cña a, b, c nõu êng trßn + + a + b + c = 0 lµ êng trßn ngo¹i tiõp tam gi c ABC a = ; b = ; c = Bµi 83 ióm E nm trªn c¹nh CD cña h nh ch nhët ABCD vi AB = 8 dm, BC = dm TÝnh gçn óng é dµi DE nõu chu vi tam gi c ADE bng hai lçn chu vi tam wwwmathvncom 3
gi c BCE DE Bµi 8 T m nghiöm gçn óng ( é, phót, gi ) cña ph ng tr nh sin + 3sin - cos = 1 1 + k 360 0 ; + k 360 0 Bµi 85 TÝnh gçn óng diön tých tø gi c néi tiõp ABCD cã c c c¹nh AB = 5 dm, BC = 8 dm, CD = 9 dm, Ĉ = 80 0 S dm Bµi 86 TÝnh gçn óng gi trþ nhá nhêt vµ gi trþ ln nhêt cña hµm sè f() = 3 + + 5 - - 3 dm min f() ; ma f() Bµi 87 TÝnh gi trþ cña a, b, c, d nõu å thþ hµm sè = a 3 + b + c+d i qua c c ióm A(- ; 3), B(7; 5), C(- 5; 6), D(; 8) a = ; b = ; c = ; d = Bµi 88 Tam gi c ABC cã c c c¹nh AB = 5 dm, BC = 8 dm, AC = 7 dm M lµ ióm nm trªn c¹nh AB sao cho AM = MB vµ N lµ ióm nm trªn c¹nh AC sao cho MN chia tam gi c thµnh hai phçn cã diön tých bng nhau TÝnh gçn óng é dµi MN Bµi 89 TÝnh gçn óng nghiöm cña hö ph ng tr nh ì ï+ 3 = ïî 3+ = 5 MN ì î Bµi 90 TÝnh gçn óng thó tých khèi chãp SABCD cã êng cao SA = 3 dm, ABCD lµ h nh thang vi AD//BC, AD = dm, AB = 5 dm, BC = 7 dm, CD = 6 dm V dm 3 Qu c: Khi týnh gçn óng chø lê kõt qu vi ch sè thëp ph n, riªng sè o gãc th lê Õn sè nguªn gi Bµi 91 TÝnh gçn óng gi trþ cña bióu thøc M = a + b nõu a + b = 1 vµ ab = - 3 M Bµi 9 Cho bèn ióm A, B, C, D trªn êng trßn t m O sao cho AB lµ êng kýnh, OC vu«ng gãc vi AB vµ CD i qua trung ióm cña OB Gäi E lµ trung ióm cña OA TÝnh gçn óng gãc CED ( é, phót, gi ) gãc CED dm wwwmathvncom
Bµi 93 TÝnh gçn óng nghiöm cña hö ph ng tr nh ì ï3 + 5 = ïî 7 + 15 = ì î ì î 1 1 Bµi 9 TÝnh gçn óng b n kýnh êng trßn néi tiõp vµ b n kýnh êng trßn ngo¹i tiõp cña tø gi c ABCD néi tiõp îc trong mét êng trßn vµ cã c c c¹nh AB = 6 dm, BC = 7 dm, CD = 5 dm, AD = dm r dm; R dm Bµi 95 Ba sè d ng lëp thµnh mét cêp sè céng vµ cã tæng bng 007 Sè thø nhêt, sè thø hai vµ b nh ph ng cña sè thø ba lëp thµnh mét cêp sè nh n TÝnh gçn óng gi trþ cña sè thø nhêt a 1 ; a Bµi 96 TÝnh gçn óng diön tých cña tø gi c ABCD cã c c c¹nh AB = 3 dm, BC = dm, CD = 6 dm, DA = 8 dm vµ gãc ABC = 100 0 Bµi 97 TÝnh gçn óng c c nghiöm cña hö ph ng tr nh ì ï ïî + = 6 6 ï + = ì1 î 1 ì î ì3 î 3 ì î S dm ì5 î 5 Bµi 98 TÝnh gçn óng diön tých toµn phçn cña h nh tø diön ABCD cã c c c¹nh BC = 1 dm, CD = 15 dm, DB = 16 dm, DA = 18 dm, c¹nh AB vu«ng gãc vi mæt ph¼ng (BCD) S dm Bµi 99 Cho 0, 0 vµ + = 6 TÝnh gi trþ nhá nhêt vµ gi trþ ln nhêt cña cña bióu thøc A = ( + 3)( + 3) min A = ; ma A = Bµi 100 TÝnh gçn óng to¹ é c c giao ióm cña parabol = + 3 - vµ êng trßn + - 1 + 5 = 0 A( ; ); B( ; ) wwwmathvncom wwwmathvncom 5