hovo.dvi

ÀÇÎÇ ÉÍÆÌÍÅÅÀÆÁ ÇÈÎÆ Ïà ½ ËÔØÑÖ ¾¼¼ ÄÅÆ ÎÊÆ ÇÔÚ ½ ÏØ ÑÜÑÙÑ ÒÐ Ø Ò ÐØ Ò Ò ÞÓØ ÞÒ ÒØ ÒÖ ÖÚÒ Ò ÛÓÖÒ Ð 1 2 mv2 ÑØ Ò ÓÙØ ÒØ ÖÓØÖ Ò ¼º± ÇÔÐÓ Ò ÁÒ Ð ÑÒ ÖÐØ ØÙ Ò ÒØ ÒÖ Ò ÑÔÙÐ Ð Ò T klassiek = 1 2 mv2 = p2 2m. ÖÐØÚ Ø ÓÖÖØ ÖÐØ ØÙ Ò ØÓØÐ ÒÖ Ò ÑÔÙÐ E 2 = p 2 2 + m 2 4, ½µ ¾µ ÛÖ E ÐÚ ÒØ ÒÖ ÖÙ ØÒÖ m 2 Úغ ÎÓÓÖ ÒØ ÒÖ ÚÒÒ Û Ò Ø ÚÐ [ ] T = E m 2 = m 2 1 + p2 m 2 2 m2 = m 2 1 + p2 m 2 2 1. µ Ï ÙÒ ÁÒØÖÑÞÞÓ ËØÐ Ø f(x) ÖÚÒ Ò ÛÓÖÒ Ð Ò ÑØÖ f(x) = a k x k. k=0 µ Ï ÙÒÒÒ ÓÒØÒ ÚÒÒ ÓÓÖ ÐÒ Ø ÒÑÒ Ò ÚÖÚÓÐÒ ÛÖ ÖÚÒ Ø ÔÐÒ ÚÓÓÖ x = 0º Ù f(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + f (0) (0) = a 0 f (1) (x) = a 1 + 2a 2 x + 3a 3 x 2 + f (1) (0) = a 1 f (2) (x) = 2a 2 + 2 3a 3 x + f (2) (0) = 2a 2 f (3) (x) = 2 3a 3 + f (3) (0) = 2 3a 3 µ ÀÖÑ ÞÒ Û Ø ÚÓÓÖ ÓÒØÒ ÚÒ ÑØÖ ÐØ Ï ÙÒÒÒ ÑØÖ Ò ÓÓ ÖÚÒ Ð a k = f(k) (0). µ k! f(x) = a k x k = k=0 k=0 f (k) (0) x k. k! µ ÁÒÒ x ÒØ Ð Ø ÖÓÓØ ÙÒÒÒ Û 1 + x Þ ÚÖÐÒ µµ Ò Ò Ö ÓÒØÛÐÒ Ò ÚÒÒ 1 + x 1 + x 2 x2 8 +. µ ½

ÀØ ÐÐÙ ØÖØ ÓÑ Ø ÞÒ ÛØ Ö ÙÖØ Ð Û ÒÐ Ö Ø ØÛ ØÖÑÒ ÒÚÙÐÐÒ Ò ÚÖÐÒ µº [ ] [ ] T = m 2 1 + p2 m 2 2 1 m 2 1 + p2 2m 2 2 1 = p2 2m. µ Ï ÞÒ Ø Ö Ø ØÛ ØÖÑÒ ÓÚÖÒÓÑÒ ÑØ ÒعÖÐØÚ Ø ÙØÖÙÒ ÚÒ Ò ÚÖÐÒ ½µº ØÖÑÒ ÑØ k 2 ÚÓÖÑÒ Ò ÖÐØÚ Ø ÓÖÖغ Ö ØÖÑ Ø Ò ÓÖÖØ ØÖ ÖÓÓØØ T = m 2 1 ( ) p 2 2 8 m 2 2 = p4 8m 3 2. ½¼µ ÖÐØÚ ÓÖÖØ ÖØ T T p4 p2 8m 3 2/ 2m = ÖÐØÚ Ø ÙØÖÙÒ ÚÓÓÖ ÑÔÙÐ Ð Ò p2 4m 2 2. 1 p = γmv met γ =. 1 v2 2 ½½µ ½¾µ ÁÒÒ ÛÒ ÑÒÖ Ò ¼º ± ÑÓØ ÞÒ ÒØ Ø ÐÒ p 2 4m 2 2 0.005 m2 v 2 = 0.005 4m 2 2 1 1 v2 2 2 v 1 = 0.02. 2 ÍØ ÖÚÒ ÐÚÖØ ÓÒØ v 1 10 2 0.14 ÑØ ÐØ Òк ½ µ ÇÔÚ ¾ ÖÒ ÑÔÙÐ ÚÒ Ò ½¾º¼ ÅÎ ÓØÓÒº ÇÔÐÓ Ò ÌÙ Ò ÒÖ Ò ÑÔÙÐ ÐØ ÖÐØ E 2 = p 2 2 + m 2 4. ½µ Þ ÖÐØ ÖÐØÚ Ø ÓÖÖØ ÛÖ E ÖÙ ØÒÖ m 2 Úغ ÓØÓÒÒ ÞÒ Ñ ÐÓÓ m = 0 Ò Ö ÐØ Ù E = pº Ï ÚÒÒ ÖÑ p = 12.0 MeV = (12.0 106 ev) (1.6 10 19 ) C 3 10 8 m/s = 6.4 10 21 kg m/s. ½µ ÇÔÚ ÖÒ ÖÕÙÒØ ÚÒ Ò ÓØÓÒ Ø ÔÖÓÙÖ ÛÓÖØ Ð Ò ÐØÖÓÒ ÑØ ¾¼ Î ØÓØ ØÐ ØÒ ÛÓÖØ ÖØ Ò Ò ÓØ Ò ÑØ Ò ÞÛÖ ÖÒº ÇÔÐÓ Ò ÁÒ Ø ÚÐ ÛÓÖØ ÚÓÐÐ ÒØ ÒÖ ÚÒ Ø ÐØÖÓÒ ÓÑÞØ Ò ÓØÓÒ ÒÖ E foton = hν = T elektron º ÚÒ Ø T elektron = 20 kev = (20 10 3 ev) (1.6 10 19 C) = 3.2 10 15 º Ï ÚÒÒ ÚÓÓÖ ÖÕÙÒØ ÚÒ Ø ÓØÓÒ ÅÖ ÓÔ Ø ÓÖÒ ÓÐÒØ Ð Ò ν = E h = 3.2 10 15 J 6.6 10 34 Js = 4.8 1018 Hz. ½µ λ = ν = 3 108 m/s 4.8 10 18 = 0.062 nm. ½µ Hz ¾

Ø ÔÖÓ Ø Ò ÒØÙÙÖÙÒ ÖÑ ØÖÐÙÒ Ò ÛÓÖØ ÚÓÓÖÐ ÖÙØ ÚÓÓÖ Ø ÓÔ¹ ÛÒ ÚÒ ÊÒØÒ ØÖÐÒ Ò ÞÒÙÞÒº ÅÖ ÒÓÖÑØ Ø ÚÒÒ ÓÔ ÚÓÐÒ Û Ø ØØÔ»»ÝÔÖÔÝ ºÔݹ ØÖº ٺٻ»ÕÙÒØÙÑ»ÜÖݺØÑк ÇÔÚ ÔÐ ÑÜÑÙÑ ÓÐÒØ ÚÒ Ò ÓØÓÒ Ø Ò ÑÓÐÙÙÐ Ò ÔÖÖÒ ÛÖÚÒ ÒÒ ÒÖ ½ Î º ÇÔÐÓ Ò ÅÓÐÙÐÒ ÞÒ ÓÔÓÙÛ ÙØ ØÓÑÒº Ð Û ÜØÖÒ ÚÓÐÓÒ ÒÖ ØÓÚÓÒ ÑÖ Ò ÒÒ ÒÖ ÚÒ Ø ÑÓÐÙÙÐ Ò ÙÒÒÒ Û ÑÓÐÙÐÒ ÛÖ ÓÔÖÒº Þ ÒÖ Ò ÚÓÓÖÐ ÛÓÖÒ ÓÚÖÖØ ÑØ ÓØÓÒÒº ÁÒ Ø ÚÓÓÖÐ ÐØ E foton E binding = 15 ev = hνº ÀÖÑ ÚÒÒ Û ÚÓÓÖ ÖÕÙÒØ ν = E h = (15 ev) (1.6 10 19 C) 6.6 10 34 Js ÓÖÒ ÓÐÒØ Ð Ò = 3.6 10 15 Hz. ½µ λ = ν = 3 108 m/s 3.6 10 15 Hz = 8.3 10 8 m. ½µ ÇÔÚ ÅÓÒÓÖÓÑØ ÐØ ÑØ Ò ÓÐÒØ ÚÒ ¼¼¼ ÚÐØ ÐÓÓÖØ ÓÔ Ò ÓÔÔÖÚÐ ÚÒ Ñ 2 º Ð ÒØÒ ØØ ÚÒ Ø ÐØ ½ ½¼ 2 Ï»Ñ 2 ÔÐ Ò Ø ÒØÐ ÓØÓÒÒ Ø ÔÖ ÓÒ Ø ÓÔÔÖÚÐ Öغ ÇÔÐÓ Ò ÅÓÒÓÖÓÑØ ÐØ ÐØ ÑØ Ò Ô ÓÐÒØ Ò Ø ÚÐ ¼¼¼ º ÓÐÒØ Ù λ = (3000) (10 10 m) = 3 10 7 Ѻ ÀÖÑ ÚÒÒ Û ÚÓÓÖ ÖÕÙÒØ ν = λ = 3 108 m/s 3 10 7 m = 1.0 1015 Hz. ¾¼µ ÒÖ ÔÖ ÓØÓÒ ÖØ E = hν = (6.6 10 34 Js) (1.0 10 15 Hz) = 6.6 10 19 º ÀØ ÐØ ÚÐØ ÐÓÓÖØ ÓÔ Ò ÓÔÔÖÚÐ ÚÒ A = 4 Ñ 2 = 4 10 4 Ñ 2 ÑØ Ò ÒØÒ ØØ ÚÒ ½ ½¼ 2 Ï»Ñ 2 º Ø ØÒØ Ø Ø ÚÖÑÓÒ P = IA = (15 10 2 W/m 2 ) (4 10 4 m 2 ) = 6.0 10 5 J/s º ÀØ ÒØÐ ÓØÓÒÒ Ø ÔÖ ÓÒ Ø ÓÔÔÖÚÐ ÖØ Ù Ð Ò Ṅ = P E = 6.0 10 5 J/s 6.6 10 19 J = 9.1 1013 s 1. ¾½µ ÇÔÚ Ò ÖÓ ØØÓÒ ÛÖØ Ò ÖÕÙÒØ ÚÒ ½¼ º ÅÀÞ ÑØ Ò ÚÖÑÓÒ ÚÒ ¾¼¼ Ϻ ÔÐ Ø ÒØÐ ÓØÓÒÒ Ø ÓÓÖ Ø ØØÓÒ ÛÓÖØ ÙØÞÓÒÒº ÇÔÐÓ Ò ÖÕÙÒØ ÖØ ν = 1.037 10 8 ÀÞº ÒÖ ÚÒ Ò ÖÐ ÓØÓÒ E = hν = (6.6 10 34 Js) (1.037 10 8 Hz) = 6.9 10 26 º ÀØ ÚÖÑÓÒ ÖØ P = 2.0 10 5 » º ÓÓÖ Ø ØØÓÒ ÛÓÖØ ÔÖ ÓÒ ÓØÓÒÒ ÙØÞÓÒÒº N = P E = 2.0 105 J/s 6.9 10 26 J = 2.9 1030 s 1 ¾¾µ ÇÌǹÄÃÌÊÁËÀ Ì ÇÔÚ ÓÙÛ Ò ÐÙÑ ÓÔÔÖÚÐ Ø Ñ ÚÖÛÖ ÚÒ Ò ½¼¼ Ï ÐÑÔº ÆÑ Ò Ø ÒÖ ÓÓÖ ÐÑÔ Ð ÐØ ÛÓÖØ ÙØÞÓÒÒ ± ÚÒ Ø ÚÖÑÓÒ

º ÒÐ Ð ÐÙÑØÓÓÑ Ð Ò ÖÐÚÓÖÑ ÑØ Ò ÑØÖ ÚÒ ½ Ò ÔÐ Ø ÒÓ ÚÓÓÖ Ð ØÓÓÑ ÓÑ Ò ÓÚÐ ÐØ Ø ÓÖÖÒ Ð Ò ÞÒ ÛÖÙÒØ ÚÒ ¾º¼ Î Ò ÓÚÖÒ ØÑÑÒ ÑØ ÓÐÒØÖÔÖØØ ÚÒ Ðغ ÇÔÐÓ Ò Ð ÐÙÑØÓÓÑ Ø Ò Ø ÓÔÔÖÚÐ ÚÒ A atoom = π 4 d2 = ( π 4 ) (10 10 m 2 ) = 7.85 10 21 m 2 º ÐÑÔ ÞÒØ ÔÖ ÓÒ Ò ÐØÒÖ ÙØ ÚÒ P = ǫp lamp = 0.05 100 W = 5 J/s = (5 J/s)/(1.6 10 19 C) = 3.1 10 19 ev/sº Ø ÐØ ÛÓÖØ Ò ÐÐ ÖØÒÒ ÙØÞÓÒÒ Ò ÐØ Ò ÖØ ÖÚÒ ÖØ Ø ÐÙÑØÓÓÑ A atoom P kaliumatoom = P = (3.1 1019 ev/s)(7.85 10 21 m 2 ) A bol met straal 0.75 m 4π(0.75 m) 2 = 0.034 ev/s. ¾ µ 2.0 ev Ò ÛÖÙÒØ ÚÒ ¾º¼ Î ÙÙÖØ Ø Ù ÑÐ t = 0.034 ev/s = 58 ÚÓÓÖØ ÚÓÐÓÒ ÐØ ÓÖÖ ÓÑ Ò ÐØÖÓÒ ÙØ Ø ÞÒÒ ÁÆÁÆ Ï ÃÄËËÁà ËÁ ÀÆÌÊƺ Ò ÖÐ ÚÖØÖÒ ÒÓÓØ ÛÖÒÓÑÒ ÇÔÚ Ð Ò ÓØÓÐØÖ ÜÔÖÑÒØ ÛÓÖØ ÙØÚÓÖ ÑØ ÐÙÑ Ð ÑØØÖ Ò ÛÓÖÒ ÚÓÐÒ ØÓÔÔÓØÒØÐÒ ÚÓÒÒ ½º Î Ò ÓÐÒØ ÚÒ ¾ ¼º Î ½¾¾ ¼º¼ Î ¼ Ò ¼º½ Î ¼ º ÖÒ ÙØ Þ Ø ÓÒ ØÒØ ÚÒ ÈÐÒº ÇÔÐÓ Ò ÎÓÓÖ Ø ÓØÓÐØÖ Ø ÐØ ÖÐØ hν = φ + K max ÛÖ K max ÑÜÑÙÑ ÑÓÐ ÒÖ ÚÒ ÚÖÑØ ÐØÖÓÒÒ º ÎÖÖ ν ÖÕÙÒØ ÚÒ Ø ÒÚÐÐÒ ÐØ Ò φ ÛÖÙÒغ Þ ÐØ Ø ÑØÖÐ ÒÐ Ò ØÐØ ÒÖ ÚÓÓÖ ÒÓ ÓÑ Ø ÐØÖÓÒ ÙØ Ø ÑØÖÐ ÚÖ Ø ÑÒº ÓÓÖ Ò ØÓÔÔÓØÒØÐ V 0 Ò Ø ÖÒÒ ÙÒÒÒ Û ev 0 = K max ÔÐÒº Ð Ö Ø ÚÖÞÑÐÒ Û ÒÙ ÑØÚÒ Ò Ò Ö ÚÒ Ò º ½º Ö Ø Stoppotentiaal[V ] 2 1.5 1 0.5 0 8 10 14 1 10 15 1.2 10 15 F requentie[hz] ÙÙÖ ½ ÓØÓÐØÖ Ø ØÓÔÔÓØÒØÐ ÙØÞØ Ð ÙÒØ ÚÒ ÖÕÙÒØ ÚÒ Ø ÒÚÐÐÒ Ðغ Ò ÛÖÚ ÚÒ ÖÐØ ev 0 = hν φ = h λ φ. ¾µ ÎÖÐÒ ÑØ Ø ÐÒÖ ÚÖÒ y = ax + b ÐÖØ Ø Û ÓÒ ØÒØ ÚÒ ÈÐÒ ÙÒÒÒ ÔÐÒ ÙØ ÐÐÒ ÚÒ Øº Þ ÐÐÒ Ò ÚÓÓÖÐ ÚÓÒÒ ÛÓÖÒ ÑØ ÐÒ Ø¹ÛÖØÒ ÑØÓ Ò Ø Ö ÙÐØØ ÛÖÚÒ ÓÓÖ ÐÒ Ò º ½º Ï ÔÐÒ ÐÐÒ Ò ÚÒÒ a = 4.11 10 15 λÀÞº Ï ÒÒ Ø Ø ÚÖÑÒÚÙÐÒ ÑØ

ÐÒ ÚÒ Ø ÐØÖÓÒ q = e = 1.6 10 19 Ò ÚÒÒ 6.57 10 34  ØÒ Ò ÖÐ ÓÚÖÒ ØÑÑÒ ÑØ ØÒÖÛÖ h = 6.626 10 34  º ÇÔÚ ÑØØÖ ÚÒ Ò ÓØÓ¹ÐØÖ Ù Ø Ò ÖÑÔÐÓÐÒØ ÚÒ ¼¼¼ º ÔÐ ÓÐÒØ ÚÒ Ø ÒÚÐÐÒ ÐØ Ð ØÓÔÔÓØÒØÐ ÚÓÓÖ Ø ÐØ ¾º Î º ÇÔÐÓ Ò ÖÑÔÐÓÐÒØ ÓÖÖ ÔÓÒÖØ ÑØ ÓÐÒØ ÚÒ ØÖÐÒ ÛÖ Ö Ð¹ ØÖÓÒÒ ÛÓÖÒ ÚÖÑغ ÒÖ ÚÒ ØÖÐÒ ÓÖÖ ÔÓÒÖØ Ò ÑØ ÛÖÙÒغ ÖÕÙÒØ ÚÓÐØ ÙØ ν = λ = 3 108 m/s 6000 10 10 m = 5.0 1014 ÀÞº ÛÖÙÒØ ÚÒ Ø ÑØÖÐ Ò φ = hν = (6.626 10 34 Js)(5.0 10 14 Hz) = 3.31 10 19 Jº ÅØ e = 1.6 10 19 ÚÒÒ Û Ò φ = 3.31 10 19 J/1.6 10 19 = 2.07 κ ÎÖÚÓÐÒ ÚÐØ Ö ÐØ ÓÔ ÓØÓÙ ÛÖ Ö Ò ØÓÔÔÓØÒØÐ ÚÒ V 0 = 2.5 Î ÒÓ º ÖÕÙÒØ ÚÒ ØÖÐÒ Ò hν = φ + ev 0 ν = φ + ev 0 h = (2.07 + 2.5) (1.6 10 19 C) 6.626 10 34 Js ÓÖÒ ÓÐÒØ λ = /ν = 3 10 8 m/s/1.1 10 15 Hz = 272 ÒѺ = 1.1 10 15 Hz. ¾µ ÇÔÚ ½¼ ÃÐÙÑ ÛÓÖØ ÒÒ ÑØ ÙÐØÖÚÓÐØ ÐØ ÑØ Ò ÓÐÒØ ÚÒ ¾¼¼ º Ð ÛÖÙÒØ ÚÒ ÐÙÑ ¾º¾½ Î ÛØ Ò ÑÜÑÙÑ ÒØ ÒÖ ÚÒ ÙØÞÓÒÒ ÐØÖÓÒÒ ÇÔÐÓ Ò Ö ÐØ hν = φ + ev 0 ÛÖ φ = 2.21 Î º ÖÕÙÒØ ÚÓÐØ ÙØ ν = λ = 3 10 8 m/s 2500 10 10 m = 1.2 1015 ÀÞº ÎÓÓÖ ÑÜÑÙÑ ÒØ ÒÖ ÚÒÒ Û Ò ev 0 = hν φ = (6.626 10 34 Js)(1.2 10 15 Hz) (1.6 10 19 C)(2.21 ev) = 4.41 10 19 J. ¾µ Ø Ð Ò 4.4 10 19 J/1.6 10 19 C = 2.75 evº ÇÅÈÌÇÆÎÊËÌÊÇÇÁÁÆ ÇÔÚ ½½ ÄØ ÓÑÔØÓÒÚÖÐÒ λ λ = h m 0 (1 os θ) º ÇÔÐÓ Ò Ï ÙÒÒÒ ÙØÖÙÒ ÚÓÓÖ λ Ò ÓÓÖ ÒÖ¹ Ò ÑÔÙÐ ÓÙ Ø Óѹ ÒÖÒº Ï ÓÙÛÒ ÓÑÔØÓÒ ÚÖ ØÖÓÓÒ Ð Ò Ð Ø ÓØ Ò Þ º ¾º ÎÓÓÖ ÙÙÖ ¾ ÓÑÔØÓÒ ÚÖ ØÖÓÓÒ ÚÒ Ò ÓØÓÒ Ò Ò ÐØÖÓÒ Ò ÛÓÖÒ ÓÙÛ Ð Ò Ð Ø ÓØ Òº ÒÖÓÙ ÐØ hν = hν + T e, ¾µ

ÛÖ T e ÒØ ÒÖ ÚÒ Ø ÓÚÖ Ò Ó θ ØÖÙ ØÓØÒ ÐØÖÓÒ ÚÓÓÖ ØÐغ ÓÙ ÚÒ ÑÔÙÐ Ø hν = hν os φ + p os θ x omponent ¾µ Ò hν sin φ = p sin θ y omponent ¾µ ÑØ p ÑÔÙÐ ÚÒ Ø ÚÖ ØÖÓÓ ÐØÖÓÒº ÎÖÚÓÐÒ ÛÖØÖÒ Û ÚÖÐÒÒº ( ) hν 2 hν os φ = p 2 os 2 θ ¼µ Ò ) 2 sin 2 φ = p 2 sin 2 θ. ½µ Ï ØÐÐÒ ÒÙ ÚÖÐÒÒ ÓÔ Ò ÚÒÒ ) 2 ( 2hνhν 2 ) os φ + ( ) hν 2 os 2 φ = p 2 os 2 θ ¾µ Ò ( ) hν 2 sin 2 φ = p 2 sin 2 θ. µ ÇÑØ sin 2 φ + os 2 φ = 1 = sin 2 θ + os 2 θ ÚÒÒ Û ) 2 ( 2hνhν 2 ) os φ + ) 2 = p 2. µ ÎÓÓÖ Ø ÐØÖÓÒ Ò Û E 2 = p 2 2 + (m 2 ) 2 Ò Ð T e ÒØ ÒÖ Ò ÐØ (T e + m 2 ) 2 = 2 p 2 + (m 2 ) 2 T 2 e + 2T e m 2 = 2 p 2 µ Ó T 2 e 2 + 2T em = p 2. ÎÓÓÖ T e ÖÙÒ Û ÚÖÐÒ ¾µ Ò ÚÓÓÖ p 2 ÚÖÐÒ µ Ò ÚÒÒ Ò Ò Ù ( ) hν 2 ( ) hν hν + 2m hν = ( ) hν m hν = hν ) 2 ) 2 + 2 hν (1 os φ) µ 1 hν / 1 hν/ = 1 (1 os φ) m µ Ö ÐØ ν = λ Ò hν = λ h = λ h º Ï ÚÖÑÒÚÙÐÒ ÑØ h Ò ÚÒÒ λ = λ λ = h (1 os φ), m ¼µ ) ) os φ µ µ ÛÖ h m = 0.0243 10 10 Ñ ÞÓÒÑ ÓÑÔØÓÒ ÓÐÒØ º

ÇÔÚ ½¾ Ò ÊÒØÒ ØÖÐ ÑØ Ò ÓÐÒØ ÚÒ ¼º ¼¼ ÓÒÖØ Ò ÓÑÔØÓÒÚÖ¹ ØÖÓÓÒ ÓÚÖ ¼ º ÎÒ ÓÐÒØ ÚÒ Ø ÚÖ ØÖÓÓ ÓØÓÒ Ò ÒÖ ÚÒ Ø ÐØÖÓÒ Ø Ò ÚÖ ØÖÓÓÒ ÛÓÖØ ÙØÞÓÒÒº ÇÔÐÓ Ò ÓÐÒØ ÚÒ Ø ÚÖ ØÖÓÓ ÓØÓÒ ÚÓÐØ ÙØ λ = λ λ = h (1 os φ), m ½µ ÛÖ λ = 0.3 10 10 Ñ Ò h m = 0.0243 10 10 Ѻ ÇÑØ φ = 60 ÐØ (1 os 60 ) = 0.5 Ò ÚÒÒ Û λ = λ + h m (1 os φ) = 0.3 10 10 m + 0.0243 10 10 m 0.5 = 0.312 10 10 m. ¾µ ÒØ ÒÖ ÚÒ Ø ÐØÖÓÒ T e ÚÓÐØ ÙØ ÛØ ÚÒ ÓÙ ÚÒ ÒÖ hν = hν + T e T e = h(ν ν )º Ï ÚÒÒ T e = h ( ν ν ) ( 1 = h λ 1 ) λ. µ ÁÒÚÙÐÐÒ ÐÚÖØ ( ) T e = (6.626 10 34 Js)(3 10 8 1 m/s) 0.3 10 10 m 1 0.312 10 10 = 2.6 10 16 J. µ m Ø ÓÑØ ÓÚÖÒ ÑØ T e = 1.6 kevº ÇÔÚ ½ Ò ÊÒØÒÓØÓÒ ÚÒ ¼º ÅÎ ÓÒÖØ Ò ÖÓÒØÐ ÓØ Ò ÑØ Ò ÐØÖÓÒ Ò Ö٠غ ÖÙ ÛØØÒ ÚÒ ÓÙ ÚÒ ÒÖ Ò ÑÔÙÐ ÓÑ ÒÐ ÚÒ Ø ØÖÙ ØÓØÒ ÐØÖÓÒ Ø ÚÒÒº ÇÔÐÓ Ò ÅØ Ò ÖÓÒØÐ ÓØ Ò ÛÓÖØ ÓÐ Ø φ = 180 Ò Ù ÐØ (1 os 180 ) = 2 º Ò ÊÒØÒÓØÓÒ ÚÒ ¼º ÅÎ Ø Ò ÒÖ ÚÒ E = (0.3 10 6 )(1.6 10 19 ) = 4.8 10 14 º ÀÖÑ ÓÖÖ ÔÓÒÖØ Ò ÖÕÙÒØ ÚÒ ν = E/h = 4.8 10 14 J/6.626 10 34 Js = 7.2 10 19 ÀÞ Ò Ò ÓÐÒØ ÚÒ λ = /ν = 3 10 8 m/s/7.2 10 19 Hz = 4.1 10 12 mº ÓÐÒØ ÚÒ Ø ÚÖ ØÖÓÓ ÓØÓÒ λ = λ + h m (1 os φ) = 4.1 10 12 m + 0.0243 10 10 m 2 = 8.96 10 12 m. µ ÒÖ ÚÒ Ø ÚÖ ØÖÓÓ ÓØÓÒ Ò E = hν = h λ = (6.626 10 34 Js)(3 10 8 m/s) 8.96 10 12 = 2.2 10 14 J = 137 kev. µ m Ï ÚÒÒ ÒÙ ÚÓÓÖ ÒØ ÒÖ ÚÒ Ø ÐØÖÓÒ T e = h(ν ν ) = 4.8 10 14 J 2.2 10 14 J = 2.6 10 14 J = 163 kev. µ ÑÔÙÐ ÚÒ Ø ÐØÖÓÒ ÚÓÐØ ÙØ E 2 = (T e + m e 2 ) 2 = p 2 2 + m 2 4. µ ÖÙ ØÒÖ ÚÒ Ò ÐØÖÓÒ ÖØ m e 2 = (9.1 10 31 kg)(3 10 8 m/s) 2 = 8.2 10 14 J = 511 kev. µ

ÎÓÓÖ ØÓØÐ ÒÖ ÚÒ Ø ÐØÖÓÒ ÚÒÒ Û Ò E = T e + m e 2 = 2.6 10 14 J + 8.2 10 14 J = 1.1 10 13 J = 674 kevº ÑÔÙÐ ÚÓÐØ ÒÙ ÙØ E p = 2 (m 2 ) 2 (1.1 10 2 = 13 J) 2 (8.2 10 14 J) 2 (3 10 8 m/s) 2 = 2.4 10 22 kg m/s. ¼µ ÒÐ ÚÓÐØ ÙØ Ò ÖÐØÚ Ø ÙØÖÙÒ v = 2 p E v = 2.4 10 22 kg m/s 1.1 10 13 = 2.0 10 8 m/s. ½µ J Ø ÓÖÖ ÔÓÒÖØ ÑØ ± ÚÒ ÐØ Òк ÏÌÊËÌÇÌÇÇÅ ÇÔÚ ½ ÔÐ ÓÐÒØÒ ÚÒ ÛØÖ ØÓ Ò Ø ÓÔØ ÔØÖÙÑ ¼¼ ØÓØ ¼¼ µ ÐÒº ÇÔÐÓ Ò ÎÓÓÖ ÓÐÒØÒ ÚÒ ÐÒÒ Ò Ø ÛØÖ ØÓ ÔØÖÙÑ ÐØ ( 1 1 λ = R l 2 1 ) u 2 λ = 1 l 2 u 2 R u 2 l 2. ÑØ u = 1,2, Ò l = 1,2, ÕÙÒØÙÑØÐÐÒº ÓÒ ØÒغ ¾µ ÎÖÖ R = 0.01097 ÒÑ 1 ÊÝÖ ÅÖ ÓÔ Ø R 1 = 91 ÒѺ Ï ÞÒ Ù Ø Ö Ò ÓÐÒØÒ ÚÒ ÞØÖ ÐØ ÓÖÖ ÔÓÒÖÒ ÑØ ÓÚÖÒÒ ÚÒ Ò ÐÒ ØÓ ØÒÒ u = 2,3, ÒÖ ÖÓÒØÓ ØÒ ÑØ l = 1º ØÖ ÞÒ ÛÐ ÓÚÖÒÒ ÒÖ Ö Ø Ò ÐÒ ØÓ ØÒ ÑØ l = 2º ÚÓÓÖÐ u = 3 λ 3 2 = 656 nm wel u = 4 λ 4 2 = 485 nm wel u = 5 λ 5 2 = 433 nm wel u = 6 λ 6 2 = 410 nm wel u = 7 λ 7 2 = 396 nm wel u = 8 λ 8 2 = 388 nm wel u = 9 λ 9 2 = 381 nm wel u = 10 λ 10 2 = 379 nm niet. µ ÌÓ ØÒÒ ÑØ l 3 ÞÒ ÒØ ÞØÖº Å ÞÓÚÐ ÑÓÐ ÓÔÚÒº ÓÖÖØ ÑØ ÓÔÚÒ ÛÓÖÒ Ð ÖØ Ø ØÒØÑÒ ÖÙØ ÑÜÑÙÑ ¾ ±µº