Ô ØÙÐÓ Ñ Ò ØÖ Ò Ó Ð Ñ Ø ººº Ê ÙÑÓ Î Ö Ó ¾º¼º¼ ¾ Ñ ÖÓ ¾¼¼ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ú ÑÓ ÒØ Ò Ö ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ö Ô Ö Ó ÒÓ ÙÑ ØÓ Ñ Ñ ÙÑ ÔÖÓÔÖ Ò ØÙÖ Ð Ó ÑÙÒ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Å

Bản ghi

1 Ô ØÙÐÓ Ñ Ò ØÖ Ò Ó Ð Ñ Ø ººº Ê ÙÑÓ Î Ö Ó ¾º¼º¼ ¾ Ñ ÖÓ ¾¼¼ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ú ÑÓ ÒØ Ò Ö ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ö Ô Ö Ó ÒÓ ÙÑ ØÓ Ñ Ñ ÙÑ ÔÖÓÔÖ Ò ØÙÖ Ð Ó ÑÙÒ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Å Ó ÒÓ Ò ÕÙ ÔÓ ÑÓ Ö ÔÐ ÒØ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ú ÑÓ ØÙ Ö ÓÑÓ Ñ Ò ØÖ Ö Ø Ð Ñ Ø Ø ÖÑ Ò Ò Ó Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ò ÖØ Þ Ð Ó Ô ÖØ Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ñ Ó Ø Ñ ÓÒ Ó Ö Ô Ø Ø Ú Ð Ú Ò Ó¹ Ñ ÓÒØ Ó ØÓÖ ÖÖÓ Ø Ø Ø Ó Ø Ñ Ø Ó Ò ØÖÙÑ ÒØ ÒÚÓÐÚ Ó Ò Ñ Óº º½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ÍÑ Ö Ò Þ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ð ÕÙ ÔÓ Ö Ø ÖÑ Ò Ô ÖØ Ö ÙÑ Ñ Óº ÌÙ Ó Ö Ð ØÓ Ó Ó Ú ÐÓÖ Ó Ø Ó ÒÙÑ Ñ Ó Ó Ñ Ù Ó Ò ØÖÙÑ ÒØÓ Ñ ÔÖÓØÓÓÐÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ó Ñ Ô Ö ØÓ ÓÖÒ Ò Ó Ö ÙÐØ Ó Ü ØÓ Ä Ñ ÒØÓ Ò ÓÖÑ Ö Ñ Ö Ð ÒÓ ØÓ ÑÓÒ ØÓÒ Ñ Å ÒÓ ÔÖ ÓÙÔ Ô Ö Þ Ö Ú Ö Ö Ø ÖÑÓ ÙÑ ÔÓÙÓ Ñ ÔÓ Ö ÑÓ ÓÒÐÙ Ö ÕÙ Ð ÞÑ ÒØ ÒÓ Å Ó Ô Ö ÓÙØÖÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ë ÑÔÖ ÕÙ Ö Ð Þ ÑÓ ÙÑ Ñ Ó ÑÙ ØÓ ØÓÖ ÔÓ Ñ ÒØ ÖÚ Ö ÓÖÑ Þ Ö ÓÑ ÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó Ò ÕÙ Ó Ø Ó Ñ ÓÒ Ö Ô Ø Ø Ú Ñ Ö ÒØ ÒØÖ Á Ó ÔÓ Ô Ö Ö ÒÓ Ö Ò Ò Ð Ö Ô Ø Ø Ú ÑÔÐ ÕÙ ØÓ ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ü Ø Ñ ÒØ ÒØ Ë Ò Ó Ñ ÒÓ ÔÓ Ö Ñ Ú Ö ØÓÖ Ö ÔÓÒ Ú ÔÓÖ Ö ÙÐØ Ó Ö ÒØ Ø Ö Ó Ò Ó Ø ÔÓ Ö Ø Ö ÖØÓ Ô Ò ÑÓ Ô Ò Ò ÓÒ Ñ Ó ÓÙ ÒÓ Ò ØÖÙÑ ÒØÓ Ñ Ö Ò Þ Ò Ù Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖº Å Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ ØÓ ÑÔÐ Ñ Ê ÓÖ ÑÓ Ò ÐÑ ÒØ Ò Ó Ö Ô Ø Ø Ú ÜØÖ Ó ÎÓ ÙÐ Ö Ó ÁÒØ ÖÒ ÓÒ Ð Å ØÖÓÐÓ ÁÆÅ ÌÊÇ ½ Ê È ÌÁÌÁÎÁ Ö ÙÐØ Ó Ñ µ Ö Ù ÓÒÓÖ Ò ÒØÖ Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ Ù Ú ÙÑ Ñ ÑÓ Ñ Ò ÙÖ Ò Ó ØÙ Ó Ñ Ñ ÓÒ Ñ Óº Ç ÖÚ ½º Ø ÓÒ Ó ÒÓÑ Ò ÓÒ Ö Ô Ø Ø Ú ¾º ÓÒ Ö Ô Ø Ø Ú ÒÐÙ Ñ Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ñ Ó Ñ ÑÓ Ó ÖÚ ÓÖ Ñ ÑÓ Ò ØÖÙÑ ÒØÓ Ñ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ñ Ñ ÓÒ Ñ ÑÓ ÐÓ Ð Ñ Ó Ö Ô Ø Ó Ñ ÙÖØÓ Ô Ö Ó Ó Ø ÑÔÓº º Ê Ô Ø Ø Ú ÔÓ Ö ÜÔÖ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ñ ÒØ Ñ ÙÒÓ Ö Ø Ö Ø Ô Ö Ó Ó Ö ÙÐØ Ó º Ù Ó ÖÚ ÑÔÓÖØ ÒØ Ñ Ò Ð Ö Ô Ø Ø Ú ØÖ ÙÞ ÓÑÓ Ö Ô Ø Ð ØÝ ÒÓ Ú ÑÓ Ù Ö Ô Ð ÚÖ ÔÖ Ó Ñ Ñ Ö Ô Ø Ø Ú º ¾¼

2 È ÌÍÄÇ º ÅÁÆÁËÌÊ Æ Ç Ë ÄÁÅÁÌ Ëººº ¾½ È Ð Ò Ó Ñ ÔÓ ÑÓ ÒÓØ Ö ÕÙ Ñ ÑÓ Ñ ÒØ Ò Ó ÓÒ Ö Ô Ø Ø Ú Ò ÔÓ ÑÓ Ó Ø Ö ÙÑ Ô Ö Ó Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ Ö Ð Ó Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÇÒ Ø ÒÓ Ö Ò Ø Ò Ó Æ Ú Ö ÒÓ ÒÓ Ö Ò Ñ Ñ ÙÑ ÓÒ ØÓ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÒÓ ÑÙÒ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ó ÒÑ ÒÓ ÓÖÔÓ ÓÙ Ù ØÒ ÕÙ Ø Ò Ó Ñ Ó ÔÓ ÔÖ ÒØ Ö ÙØÙ ÒØÖ Ò Ù ÔÖ ÔÖ Ò ØÙÖ Þ Ó Ö ÕÙ ÒÓ Ø ÑÓ ÓÒØÖÓÐ ÕÙ Þ Ñ ÓÑ ÕÙ Ó Ú ÐÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ó Ñ Ò ÙÖ Ò Ó ÒÓ Ò Ó Ñ ÑÓ Ñ ÓÒ Ö Ô Ø Ø Ú Å Ò Ø ÙØÙ ÓÙ Ô Ö Ó Ñ ØÓÖÒÓ ÙÑ Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÆÇ ËÇ ÁÌÇË Ñ Ñ ÙÑ ÈÊÇÈÊÁ ÆÇÊÅ Ä Ó ÔÖÓ Ó Ñ Ó ÓÖ ÒÓ Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ð Ö ÙØÙ Ó Ø ÖÑ Ø ÓÖ Ó Ó ØÓ ÓÖ ÓÐ Ø ÔÖ Ò Ô Ó Ò ÖØ Þ ÓÙ Ó Ñ Ë ÑÔÐ Ñ ÒØ Ú ÑÓ ÙÑ Ö ÕÙ Ø ÙØÙ ÓÙ ÖÖ ÙÐ Ö Ó Ô ÖØ Ò Ó Ú Ð Ó ÔÖÓ Ó Ñ Ó Ë Ñ ÒÓ Þ ÒØ Ó ÔÖ Þ ¹Ð ÓÙ Ø ÒØ Ö Ð Ñ Ò ¹Ð ÓÑÓ ÒÓ ÓÒ Ø ØÙ Ñ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ñ ÙÑ ÔÖÓÔÖ Ó ÕÙ Ø ÑÓ ÕÙ Þ Ö Ö ÕÙ ÒØ ¹Ð Ó ÕÙ ÒÓ Ö Ñ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ò Ô Ö ÖÑÓ ÙÑ ÓÒÐÙ Ó ÓÙ ÙÑ Ú ÐÓÖ Ò Ðº ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ó ÔÖÓ Ó Ñ Ó ÒÓ Ô Ö ØÓ ÒÓ Ø ÑÓ ÓÑÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ Ö Ò Þ º È Ö Ò Ö ÒØ Ö Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ ÑÓ ÕÙ ÒØ Ö Ô Ö Ó Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ ØÓÖÒÓ ÙÑ Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ú ÐÓÖ º È Ö Ó Ü ÙØ ÑÓ Ú Ö Ñ Ñ Ñ Ö Ò Þ ÓÒ Ó Ö Ô Ø Ø Ú µ Ó ÕÙ ÒÓ Ô ÖÑ Ø ÐÙÐ Ö ÙÑ Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÕÙ Ñ ÑÙ Ø ØÙ ÔÓ Ö ÙÑ Ó ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓº ÓÑ Ó ØÖ Ô Ö ÙÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ú Ñ Ö Ø ÉÙ ÒØÓ ÕÙ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ö Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ ÓÑÓ ÒØ Ö ÕÙ ÒØ Ö Ó ÖÖÓ ÕÙ Ø Ñ ÙÑ Ñ Ó ÓÑÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ØÖ Ù Ñ Ñ ØÓÖÒÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ê ÔÓÒ Ö ØÖ Ô Ö ÙÒØ Ñ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÙÑ ØÖ Ð Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ðº Æ Ô ØÙÐÓ Ú ÑÓ ØÙ Ö Ð ÙÒ ÓÒ ØÓ Ò Ö Ö Ö ÔÖ Ø Ô Ö ÔÓ Ö Ö ÔÓÒ Ö Ø Ô Ö ÙÒØ º º¾ Î ÐÓÖ Ñ Ó Ò Ñ ÓÒ Ö Ü ÙÓ Ò Ñ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ñ ÓÒ Ö Ô Ø Ø Ú µ Ñ Ñ Ö Ò Þ Ü Ü x 1, x 2, x 3,..., x n µº Ç Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ü xµ Ó ÔÓÖ x = x 1 + x 2 + x x n n ÓÒ ÒØÖÓ ÙÞ ÑÓ Ó Ñ ÓÐÓ ÓÑ Ø Ö µ Ô Ö ÓÑÔ Ø Ö ÒÓØ Óº Ñ Ö Ð Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ü xµ Ö ÒØ Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ Ü x v µº Ö Ò x x v µ Ñ ÖÖÓ ÕÙ ÔÓ Ø Ö Ù ÓÖ Ñ Ø ÒØÓ ÒÓ ÔÖÓ Ó Ñ Ó ÓÑÓ Ñ ÔÖÓÔÖ ÒØÖ Ò Ó Ó ØÓ ÓÙ ÒÑ ÒÓ Ñ Óº ØÓ ÓÖÑ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ú Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ ÕÙ ÔÓ ÑÓ Ó Ø Ö Ô ÖØ Ö Ò Ñ ÙÑ Ö Ò Þ ½ º Ú ÑÓ Ð Ñ Ö Ö ÕÙ Ò Ñ ÑÔÖ Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ x v µ ÓÒ Ó Ó ÕÙ ÑÔ Ó ÐÙÐÓ Ó ÖÖÓº ÈÓÖ Ó ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ð Ö Ó ØÓÖ ÕÙ Ø Ñ Ó Ö ÙÐØ Ó ÙÑ Ñ Ó Ô Ö ÔÓ ÖÑÓ ÓÖÖ ¹ÐÓ Ñ Ø Ñ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ Ñ ÓÑÓ Ð ÙÑ Ò Ø ÚÓ ÕÙÓ ÓÖÖ Ø Ø Ø Ñ Ø Ú º Ð Ö ÑÓ Ô ØÓ Ñ Ô Ö Ö ÒØ º ÓÖ Ú ÑÓ ÙØ Ö ÙÑ ÔÓÙÓ Ó Ö Ó Ø ÔÓ ÖÖÓ ÓÑÙÒ ÒÙÑ Ñ Óº º Ð Ó ÖÖÓ Ñ Ö ÑÓ ÖÖÓ ØÙ Ó ÕÙ ÐÓ ÕÙ Þ ÓÑ ÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó ÙÑ Ñ Ó ÒÓ Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓº Ì Ð Ð Ñ Ð Óº ÆÓ ÒØ ÒØÓ ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ ÒÓ ÓÒ ÑÓ Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ ¾ Ø ÑÓ ÕÙ Ö ÙÑ ÒØ ÖÔÖ Ø Ó ÕÙ ÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÓº Á ØÓ ÒÓ Ð Ú Ö ÕÙ ÔÓÙÓ Ò Ö Ó ÓÒ ØÓ Ò ÖØ Þ Ó ÙÑ Ñ Óº Å ÒØ Ó Ú ÑÓ ÙØ Ö ÙÑ ÔÓÙÓ Ñ Ó Ö Ó ÖÖÓ º Ç ÖÖÓ ÔÓ Ñ Ö Ð Ó Ñ ¾ Ó µ Ø ÔÓ ÖÖÓ Ó Ø ÔÓ ÓÙ Ø Ø Ø Ó ÖÖÓ Ó Ø ÔÓ ÓÙ Ö Ù º Ö Ò ÒØÖ Ð Ú Ñ¹ Ù ÓÖ Ò ÔÖÓÔÖ Ñ Ø Ñ Ø ÔÓ Ò Ó Ó Ó Ø ÔÓ ÓÓÖÖ Ö ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ ÒÙÑ Ñ Óº ÙØ Ö ÑÓ Ó Ò ÔÖ Ü Ñ º ½ Ú Ö ÑÓ Ñ ÒØ ÕÙ Ø ÖÑ Ó Ú Ð ÕÙ Ò Ó ÒÓ Ø ÑÓ Ó Ñ Ó ÖÖÓ Ø Ñ Ø Ó ÓÙ Ó Ø ÔÓ Ú Ö Ó º º¾µº ¾ Ò Ð Ó ÕÙ Ó Ø Ö ÑÓ Ö ÔÓÖ Ó ÕÙ Ö Ð Þ ÑÓ ÙÑ Ñ Óº = 1 n n i=1 x i º½µ

3 È ÌÍÄÇ º ÅÁÆÁËÌÊ Æ Ç Ë ÄÁÅÁÌ Ëººº ¾¾ º º½ ÖÖÓ Ó Ø ÔÓ Ç ÖÖÓ Ó Ø ÔÓ Ó Ö ÐÑ ÒØ Ñ Ó ÖÖÓ Ø Ø Ø Ó Ö ÙÐØ Ñ Ñ Ú Ö Ð Ø Ö ÒÓ Ö ÙÐØ Ó ÙÑ Ñ Ó Ú Ó ØÓÖ ÕÙ ÒÓ Ó ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÓÖ Ù Ó ÓÔÓ ÓÙ ÑÔÓ Ð µ Ô ÐÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖº Ë Ò Ó Ú Ö Ð Ø Ö ÕÙ Ö Þ Ö ÓÖ Ú ÐÓÖ Ñ ÓÖ Ó ÕÙ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÓÖ Ú ÐÓÖ Ñ ÒÓÖ ÓÑ Ù Ð ÔÖÓ Ð ÓÑ ØÓ Ó Ó ÖÖÓ Ø Ò Þ ÖÓ Ü ÙØ ÖÑÓ ÑÙ Ø Ñ n (erros tipo A) 0 ÔÓ ÑÓ ÜØÖ Ö ÙÑ Ó ÒÓÖÑ ÓÒ ÙØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ë ÑÔÖ ÕÙ ÔÓ Ú Ð Ü ÙØ Ú Ö Ñ Ñ Ñ Ö Ò Þ Ô Ö ÔÓ Ö Ø Ñ Ö Ó ÖÖÓ Ø Ø Ø Ó Ø ÔÓ µ º Æ Ù Ó Ñ Ø ÑÓ ÙÑ Ò Ó ÕÙ Ô Ö Ó Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ Ó Ú Ó Ó ÖÖÓ Ø ÔÓ Ñ ØÓÖÒÓ Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ Ñ Ñ Ô Ö Ó Ñ ØÓÖÒÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Óº ÇÙ Ó ÒØÖÓ Ô Ö Ó Ô Ò ÐÓ Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ Ô Ö Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ñ ÓÖÑ Óº Ì Ð Ô Ø ÒÓ ÙÖ Ñ Ô Ð Ô Ö Ö Ò Þ Ø Ô Ñ ÒØ Ñ ÒÙÑ Ð ÓÖ Ø Ö Ó Ò ÒÓº Å Ò Ø ÑÓ Ð Ò Ó Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ñ ÒÓ Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓº Ø ÑÙ Ò ÓÓ Ö Ø Ò Ó º º Ê Ô Ö ÕÙ ÒÓ Ø ÑÓ ÒØ Ö Ó Ò ÓÖ Ñ Ó ÖÖÓ Ø ÔÓ Ñ Ô Ò Ò ÔÖÓÔÖ Ø Ö Ø Ø Ø Ñ ÒØ ØÖ Ù Ó Ñ ØÓÖÒÓ Ó Ú ÐÓÖ ÒØÖ Ð ÔÓÖ ÒÕÙ ÒØÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Óµº ØÖ Ò ÔÓ Ó Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ô Ö Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ Ö ÙØ Ñ Ù Ö ÓÑÓ ÙÑ ÖÖÓ Ø ÔÓ Ø Ñ Ø Óµº Ë Ò Ó Ñ ÒÓÖÑ Ó ÓÒ ÙØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÔÓ Ö Ú Ø ÓÑ ÙÑ ÓÒ Ó Ò Ö Ô Ö Ø Ñ Ö ÕÙ Ð Ó Ö ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÓÙ Ò ÕÙ ÒØÓ ÙÑ Ö ÙÐØ Ó ÓÒ Ú Ð Ð Ö ÑÓ Ó Ó Ó ÒÓÑ Ò ÖØ Þ µº Ç ÖÖÓ Ø ÔÓ ÓÙ Ø Ø Ø Ó ÔÓ Ñ Ø Ö ÓÖ Ñ Ñ ØÓÖ ÜØ ÖÒÓ Ó Ñ Ò ÙÖ Ò Ó Ü ÓÖÖ ÒØ Ö Ú Ö Ó Ñ Ó Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ºººµ ÓÙ Ñ ØÓÖ ÒØÖ Ò Ó Ü Ò Ø Ð ÙÑ Ñ Ø Ö Ð Ö Ó Ø ÚÓ Ð Ò ØÖÙØÙÖ Ö Ø Ð Ò ÓÙ ÒÓÑÓ Ò ÙÑ Ñ Ø Ö Ð ºººµº Ñ Ò Ó ÑÙ Ø Ú Þ ÒÓ ÔÓ ÑÓ ÓÒØÖÓÐ ¹ÐÓ ÓÙ Ú Ø ¹ÐÓ ÒÓ Ö Ø Ô Ò ÕÙ ÒØ ¹ÐÓ Ù Ö Ø Ð Ò ÓÖÑ Ó Ô Ö Ð Ö ÕÙ Ð Ó Ö ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ðº º º¾ ÖÖÓ Ó Ø ÔÓ ÍÑ ÖÖÓ Ó Ø ÔÓ ÕÙ Ð ÕÙ Ø Ñ Ò Ö Ñ Ð Ö ØÓ Ñ º ÈÓÖ Ó ÑÙ Ø Ú Þ Ñ Ó ÖÖÓ Ø Ñ Ø Óº Ñ Ü ÙÓ Ú Ö Ñ Ó ÐÙÐÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÒÓ Ö ÙÞ Ù Ú ÐÓÖ Ò Ñ Ô ÖÑ Ø ÕÙ ÒØ ¹ÐÓº Ç ØÓ ÙÑ ÖÖÓ Ø ÔÓ ÓÙ Ø Ñ Ø Ó Þ Ö ÓÑ ÕÙ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ö ÒØ Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓº Å Ò Ò ÓÖÑ Ó Ö Ô Ö Ó Ó Ö ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ ØÓÖÒÓ ÙÑ Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÓÙ Ú Ö ÖÓµ Ó Ú Ó ÖÖÓ Ø ÔÓ ÓÑÓ Ú ÑÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ º Ñ ÙÔÓÒ Ó ÕÙ ÔÓ ÑÓ Ð Ñ Ò Ö ØÓØ ÐÑ ÒØ Ó ÖÖÓ Ø Ø Ø Ó Ö Ò ÒØÖ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ Ó ÖÖÓ Ø ÔÓ ÓÙ Ø Ñ Ø Óº Ñ Ö Ð Ð ÔÓ Ö Ô Ö Ó ÓÖÖ Ó ÓÑ Ó Ù Ó Ö Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó ÓÑ ØÖ Ó Ú ÐÓÖ ÙÑ Ö Ò Þ Ñ ÙÒÓ ÓÙØÖ µ ÕÙ Ò Ó ÒÓØ ÑÓ ÙÑ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ô ÙÐ Ö Ð Ò ÓÙ ÙÑ Ó ÒØ Ð Ò Ö ÒÓ¹ÒÙÐÓ ÓÙ Ò ÕÙ Ò Ó ÒÓ ÓÒ Ù ÑÓ Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ð ÙÑ ÓÒ Ø ÒØ ÓÒ Ü Ð Ö Ó Ö Ú Ö Ð Ñ ÒØ Öµº ÅÙ Ø Ú Þ Ú ¹ ÙÑ Ð Ò Ð Ö Ó Ó Ò ØÖÙÑ ÒØÓ ÓÙ Ò Ð ØÙÖ Ò ÕÙ ÙÑ Ð º Ç ÖÖÓ Ø Ñ Ø Ó ÔÓ Ø Ö Ù ÓÖ Ñ ÒÓ Ò ØÖÙÑ ÒØÓ Ñ Ó Ð Ö Ó Ø Ð Ø Ó ÐØ Ö ÓÒ Ù Ó ºººµ Ñ ØÓÖ Ñ ÒØ Ü ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ì ÖÖ ÐÙÑ ÒÓ ÐÓ Ð ÖÙ Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó ºººµ Ñ ØÓÖ Ø Ò Ó Ü Ø ÑÔÓ Ô Ö ÓÒ Ö ÙÑ ÖÓÒÑ ØÖÓ Ø ÑÔÓ ÑÓ ØÖ Ñ ºººµ ÓÙ Ò Ñ Ð Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ü Ô Ö Ð Ü ÔÐ Ò Ø ÒÓ ºººµº ÇÙØÖ ÓÒØ ÓÑÙÑ ÖÖÓ Ø ÔÓ Ñ Ò ÔÙÐ Ó Ó Ö ÙÐØ Ó ØÖ Ú Ó Ù Ó ÖÑÙÐ ÔÖÓÜ Ñ Ü ÔÖ Þ Ò Ó¹ Ö Ø Ò Ó Ö ØÖ Ù Ó Ñ ºººµ ÓÙ ÓÑ Ô ÖÑ ØÖÓ ÖÖ Ó Ü Ú ÐÓ Ó ÓÑ Ô Ö ÔÖ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÓ ÐÓ µº ÇÙ Ó µù Ó ÖÑÙÐ ÙÞ Ñ ÓÒ Ô Ö ÒØ ÔÖ Ø Ö Ó Ö ÔÓ Ð Ú Ö ÙÑ ÖÖÓ Ø ÔÓ º ÆÓ ÙÑ Ö Ö ØÖ Ú Ð Ô Ö ÕÙ ÒØ Ö ÙÑ ÖÖÓ Ø ÔÓ Ñ Ð ØÙÖ Ô Ø Ò Ó Ù Ó Ò Ð Ö Ó Ñ ÒÙØ ÒÓ ÓÔ Ö Ó ÙÑ Ò ØÖÙÑ ÒØÓ ÔÓ Ñ Ö ÙÑ Ó Ø Ñ Ø Ú Ù Ú ÐÓÖº º º Ü ÑÔÐÓ Ð Ò ÑÔÐ ÔÖ ØÓ ÍÑ Ü ÑÔÐÓ ÑÔÐ ÔÓÖ Ñ ÑÙ ØÓ ÐÙ ØÖ Ø ÚÓ ÔÓ Ö Ú ØÓ Ñ ÎÙÓÐÓ ½ ¾ Ôº Ô º ¹ ½µº ÍÑ Ö ÙÑÓ Ø Ü ÑÔÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ù Öº ÆÙÑ Ð Ò ÑÔÐ ÔÖ ØÓ ÙÑ Ñ ÓÒ Ñµ ÓÐÓ Ñ ÙÑ Ó ÔÖ ØÓ Ú Ö ÕÙ Ð Ö ÔÓÖ ÓÙØÖ Ñ Ö Ö Ò ÓÒ m R µ ÓÐÓ ÒÓ ÓÙØÖÓ ÔÖ ØÓº ÓÒ Ó ÕÙ Ð Ö Ó Ò Ô ÐÓ Ð Ð Ò ÕÙ ÔÓÒØ Ô Ö Ò Ó Þ ÖÓ º Æ ÓÒ ÔÓ ÑÓ Ö Ú Ö

4 È ÌÍÄÇ º ÅÁÆÁËÌÊ Æ Ç Ë ÄÁÅÁÌ Ëººº ¾ mgb 1 = m R gb 2, ÓÒ b 1 b 2 Ó Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ó Ö Ó Ð Ò Ð Ö Ó ÐÓ Ð Ö Ú º Ñ ÓÒ Ó Ð Ð Ò Ú Ø Ö Ü Ø Ñ ÒØ Ò Ú ÖØ Ð b 1 = b 2 ÓÖÑ ÕÙ m = m R º Æ ÔÖ Ø Ð ÙÒ ÖÖÓ ÔÓ Ñ Ø Ö Ó Ö ÙÐØ Ó ÓÒ ÓÖÑ ÙØ Ó Ù Öº ÖÖÓ Ø ÔÓ Ø Ø Ø Ó µ Ø Ð Þ Ó Ò ÔÓ Ó Þ ÖÓ Ó Ð Ð Ò Ó ÓÐÓ Ö Ñ m R ÓÖÖ ÒØ Ö Ó Ö Ó ÔÖ ØÓ Ö ÙÐØ Ò Ó Ñ ÓÖ ÜØ ÖÒ Ð Ø Ö ØÖ ØÓ ÒÓ ÔÓ Ó Ó Ö Óº ÖÖÓ Ø ÔÓ Ø Ñ Ø Ó µ ÖÖÓ Ð Ö Ó m R ÐÓ Ñ ÒØÓ ÓÐÙÒ ÒØÖ Ð ÔÓ Ó Ú ÖØ Ð Ö Ò Ò Ñ Ó ÔÖ ØÓ Ö Ò ÒØÖ b 1 b 2 ÑÔÙÜÓ Ó Ö Ó Ó ÚÓÐÙÑ Ñ Ñ Ö ÒØ µ ÖÖÓ Ô Ö Ð Ü Ò Ð ØÙÖ º º Ú Ó Ô ÖÓ Ò ÖØ Þ Ë ÑÔÖ ÕÙ ÜÔÖ ÑÓ Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ Ó ÙÑ Ö Ò Þ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Þ Ö ÙÑ Ò Ó ÕÙ Ò¹ Ø Ø Ø Ú ÕÙ Ð ÓÙ Ö Ù ÓÒ Ò Ø Ö ÙÐØ Óº È Ö Ó ÔÖ ÑÓ Ò Ö Ð ÙÒ ÓÒ ØÓ ÕÙ ÒÓ Ð Ú ÖÓ Ò Ó Ò ÖØ Þ Ó Ó Ö ÙÐØ Ó ÙÑ Ñ Óº Ë Ö ØÓÑ ÖÑÓ Ô Ö ÙÒØ Ó Ò Ó Ô ØÙÐÓ ÓÑÓ Ô Þ ÒØ Ö Ñ Ð ÙÒ Ó ÕÙ ÒØ Ö Ó ÖÖÓ ÙÑ Ñ Ó º º½ º º¾µº Ì Ñ Ñ ÑÓ ÐÙÐ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó xµ ÕÙ Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ú Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ ÕÙ ÔÓ Ö Ó Ø Ô ÖØ Ö Ò Ñ Ú Ö Ó º¾µ Ô ÓÖÖ ÖÑÓ Ó ÖÖÓ Ø Ñ Ø Ó º Ê Ø ¹ÒÓ ÓÖ Ö ÙÒ Ö ØÓ Ò ÓÖÑ ÓÖÑ Ô ÖÑ Ø Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ñ ÖÓ º Î ÑÓ ÙØ Ö Ø ÕÙ Ø º Ç Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ú Ö ÖÓ ÔÓ Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ô ÖØ Ö Ò Ò Ø Ñ ÑÔÖ ÕÙ ÓÖÖ Ó ÖÖÓ Ø Ñ Ø Ó º ÓÑÓ Ó ÑÔÓ Ú Ð Ü ÙÓ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÓ Ñ ÒÓ Ô ÖÑ Ø ÐÙÐ Ö ÙÑ Ó ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö Ø ÕÙ Ñ Ö ÑÓ Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ñ ÓÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ú ÐÓÖ Ñ Óº ÍÑ Ú Þ ÕÙ ÒÓ ÓÒ ÑÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ú Ö ÖÓ Ó ÓÒ ÑÓ ÒÓ ÔÖ Ö ÑÓ Ñ Ö Ò µ ÒÓ ÔÓ ÑÓ ÐÙÐ Ö Ó ÖÖÓ Ñ Ó Ö Ò ÒØÖ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ú Ö ÖÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Óµº ÆÓ ÒØ ÒØÓ ÔÓ ÑÓ ÐÙÐ Ö Ó Ú Ó d i µ Ñ Ó x i µ Ñ Ö Ð Ó Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó xµ Ñ Ó Ú Ó dµ ÔÓ Ö ÐÙÐ ÔÓÖ d i = x i x º¾µ d = d 1 + d 2 + d d n n = 1 n n d i º µ È Ö ÙÑ Ö Ò Ò Ñ ÖÓ Ñ d Ø Ò ÒÙÐ Ö ÔÓ Ó ÖÖÓ Ø ÔÓ Ø Ø Ø Ó µ Ó Ð Ø Ö Ó º Ñ Ó ÐÙÐÓ d ÒÓ Ô ÖÑ Ø ÕÙ ÒØ Ö Ô Ö Ó Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ ØÓÖÒÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Óº ÒØÓ Ô Ö ÕÙ ÖÚ Ø ÐÙÐÓ ÖÚ Ô Ö Ú Ö Ö Ó ÐÙÐÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ø ÓÖÖ ØÓ Ô Ö Ø ÖÑÓ ÙÑ ÒÓÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ú Ö Ó Ñ º Ö ÐÑ ÒØ ÙÑ ÖÖÓ ÒÓ ÐÙÐÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ð Ú ÙÑ Ú ÐÓÖ d ÒÓ ÔÖ Þ Ú Ðº Á Ó ÔÓ ÓÒØ Ö Ø Ñ Ñ ÕÙ Ò Ó Ö Ð Þ ÑÓ ÔÓÙ Ñ º Å Ù Ó Ó Ö ÙÐØ Ó d = zero ÒÓ Ö ÒØ ÕÙ Ñ Ó ÐÙÐ ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ ÔÓ ÔÓ Ñ Ø Ö Ú Ó Ù ÓÙ Ñ Ð ÕÙ ÒÙÐ Ö Ñ ÑÙØÙ Ñ ÒØ º Ì Ñ Ñ Ò Ô Ó Ó Ú ÐÓÖ Ó Ú Ó d i Ô ÖÑ Ø Ú Ö Ö Ð ÙÑ Ö ÙÐØ Ó Ó Ó Ô ÖÓ ÔÓÖ ÙÑ ÖÖÓ Ñ Ó ÓÙ Ú Ó Ð ÙÑ ØÓÖ ÔÓÖ Ó Ñ ÓÑÓ Ö Ò Ò Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ñ ØÓÖÒÓ Ñ ÕÙ Ö Ø Ö Ó Ö ØÓÖ Ñ ÒØ ÒÓ ÐÙÐÓ Ò Ð Ò ÖØ Þ º ÇÙ Ó Ú Ó d i Ó Ó Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÖÓ Ù Ó Ò ÕÙ ÒØ Ó Ò ÖØ Þ Ö Ò Ú Ó Ð Ú Ñ Ó Ö ØÓÖ Ñ ÒØ ÑÔÖ ÕÙ Ó ÖÖÓ Ø Ñ Ø Ó Ñ ÔÖ Þ Ú i=1

5 È ÌÍÄÇ º ÅÁÆÁËÌÊ Æ Ç Ë ÄÁÅÁÌ Ëººº ¾ Ö ÙÐØ Ó ÔÓÙÓ ÓÒ Ú Å Ð Ñ Ö ¹ ØÓ ÒÓ ÙÑ ÁÌÇ Ñ Ñ ÙÑ ÈÊÇÈÊÁ ÒÓÖÑ Ð Ñ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ó Ø Ö Ó Ú ÐÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ð ÓÖ Ñ Ò Ö ÔÓ Ú Ðº Ç ÐÙÐÓ ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ñ Ó ÖÚ Ñ Ô Ò Ô Ö ÕÙ ÒØ Ö ÕÙ Ð Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ ÒÓ Ô Ö ÓÖÖ ¹ÐÓ Ü ØÓ ÒÓ Ó ÖÖÓ Ø ÔÓ µº Ø Ò Ò d Ö ÔÖ Þ Ú Ð Ô Ö ÑÙ Ø Ñ Ú ¹ Ó ØÓ ÕÙ Ó Ú Ó d i Ø Ö Ñ Ú ÐÓÖ ÓÖ ÔÓ Ø ÚÓ ÓÖ Ò Ø ÚÓ º Ñ ÓÑ Ø Ò ÒÙÐ Ö ÒÓÒ Ò Ó Ô ÖØ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Óº È Ö Ú Ø Ö Ø Ð Ô Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ú ÑÓ Ò Ö ÓÙØÖ Ö Ò Þ º Ú Ö Ò Ò Ø ÚÓ Ô Ö Ó Ñ Ñ ØÓÖÒÓ Ñ µ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ñ ÐÙÐ ÔÓÖ σ 2 = 1 n 1 n i=1 (x i x) 2 = 1 n 1 ÕÙ Ó º ÓÖÒ ÙÑ Ú ÐÓÖ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö Ô Ö Ó Ñ ÔÓ ÓÑÓ Ñ Ò ÓÒ ÑÓ ÒØ Ö ¹ ÓÖÑ ÒØ ÐÙÐ ÑÓ Ó Ú Ó d i Ñ Ö Ð Ó Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÒÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ú Ö ÖÓ ÓÒ Ó Ñ ÔÖ Ò Ô Óº ÔÖÓÜ Ñ Ó ØÓÖÒ ¹ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ ÒØÓ Ñ ÓÖ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ º Ì Ñ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ ÚÓÐØ Ö Ñ Ò ÓÒ Ö ÕÙ Ø ÑÓ ÙÔÓÒ Ó ÕÙ Ô Ö Ó Ñ ØÓÖÒÓ Ñ Ñ Ñ ÕÙ Ð Ñ ØÓÖÒÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ú Ö ÖÓ º Ç ØÓÖ 1 n 1 ÔÓ Ö ÒØ Ò Ó ÓÑÓ ÙÑ ØÓÖ ÓÖÖ Ó Ó ÐÙÐÓ Ú Ö Ò Ú Ó Ó Ò Ñ ÖÓ Ò ØÓ Ñ º È Ö Ò ½ Ø Ð ØÓÖ Ø Ò 1 n º Ì Ñ Ñ ÓÑÔ Ò Ô Ö ÐÑ ÒØ ÔÓ Ð Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÒÓ Ö Ù Ð Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ º ÕÙ Ó º ÔÓ Ö Ö Ø ÒÙÑ ÓÖÑ Ñ ÔÖÓÔÖ Ô Ö ÐÙÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ ÓÑÓ σ 2 = 1 n 1 n x 2 i n n 1 x2 i=1 Ô Ö Ô Ö Ö Ñ ÓÑÔÐ ÜØ Ò Ø ÓÖÑ Ô ÖÑ Ø Ó ÐÙÐÓ ÓÖÑ Ñ Ö Ô ÔÓ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ø ÖÑÓ Ø ÖÑ Ò Ó ØÓ ÐÓ Ó Ö Ð Þ ÐØ Ñ Ñ º Ç ÙÒ Ó Ø ÖÑÓ Ö ÕÙ Ö Ó ÐÙÐÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó xµ Ñ ØÓ ÐÓ Ó Ø ÐÙÐ Ó ÔÓ ÑÓ Ø ÖÑ Ò Ö σ 2 º Í Ò Ó ÕÙ Ó º Ó ÐÙÐÓ σ 2 Ò ¹ Ô Ò Ô Ó ÐÙÐÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Óº È Ö Ö Ò Ú ÐÓÖ n Ø Ö Ò ÔÓ Ö Ò Ø Ú Ñ Ü ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ô Ö ÔÐ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÓÑÔÙØ ÓÖ Ú Ö Ò σ 2 ÒÓ Ø Ñ ÙÑ ÒØ ÖÔÖ Ø Ó ØÖ Ú Ðº Ø Ó ÖÚ Ö ÕÙ ÙÒ σ 2 ÙÒ Ö Ò Þ ÒØ Ö Ó ÕÙ Ö Óº ÇÙ Ú Ö Ò ÙÑ Ñ Ó Ø ÑÔÓ ÙÒ Ó ÕÙ Ö Ó Ô Ö ÙÑ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ö Ñ ØÖÓ ÕÙ Ö Ó Ñ ÙÑ Ö Ò Þ Ñ ÐÑ ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø ÕÙ Ð Ñ Ö ÑÓ Ú Ó Ô ÖÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ñ ÔÓ Ö Ò ÓÑÓ Ù Ö σ cj = σ 2 Ç Ú Ó Ô ÖÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ñ σ cj µ Ò ÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ó Ò Ú ÐÓÖ Ñ Ó ØÓ Ô Ö Ó Ñ ØÓÖÒÓ Ñ º Ë ÙÑ ÖÑÓ ÕÙ ØÖ Ù Ó Ó Ú ÐÓÖ ÔÓ Ö Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÙÑ ØÖ Ù Ó Ù Ò ÔÓ ÑÓ Ø Ð Ö ÕÙ ¾ ± Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ØÓ ÒØÖ x σµ x + σµ ± Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ØÓ ÒØÖ x 2σµ x + 2σµ ± Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ØÓ ÒØÖ x 3σµ x + 3σµº Ë ÑÔÖ ÕÙ ÓÙÚ Ö ÖÖÓ Ø Ñ Ø Ó e s µ Ø ÔÙ Ö Ñ Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ø Ñ Ó ÔÓ ÑÓ ÐÙÐ Ö Ó Ñ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÓÖÖ Ó x c µ ÓÑÓ n i=1 d 2 i º µ º µ x c = x e s Ô ÓÖÖ Ó ÓÙ Ò Ù Ò ÖÖÓ Ø Ñ Ø Ó x c = x ÔÓ ÑÓ ÕÙ ÒØ Ö ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÒØÖÓ Ó ÕÙ Ð Ô Ö ÑÓ ÓÑ Ø ÖÑ Ò ÔÖÓ Ð ÒÓÒØÖ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓº Ò ÓÖÑ Ó Ô ÐÓ Ú Ó Ô ÖÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó σ m µ Ò Ó ÓÑÓ σ m = σ n º µ Ç Ú Ó Ô ÖÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó σ m µ Ò ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÕÙ ÔÓ Ö ÒØ ÔÖ Ø Ó ÓÑÓ Ó ÕÙ Ò ÕÙ ÖÖÓ Ó Ø ÔÓ ÓÙ Ø Ñ Ø Ó ÒÓ Ø Ñ Ú Ö Ò º Ô Ö ÕÙ Ð ÕÙ ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ò Ö Ñ Ð ÓÖ ÕÙ ØÓ Ù ÖÓ ÓÐ Ö ÙÓ ÕÙ Ó º ÒÓ Ð ÚÖÓ Ó ÈÖÓ º ÎÙÓÐÓ ÎÙÓÐÓ ½ ¾ º Ø Ô Ø Ò Ñ ÑÔÖ Ú Ð Ñ ÑÙ ØÓ ÓÒÚ Ò ÒØ Ô Ö Ó ØÙ Ó Ò Ð Ò ÖØ Þ ÔÓÖ ØÓ ÙÑ Ö ÑÓ ÙÖ ÒØ ØÓ ÔÐ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Á ÕÙ ØÓ Ñ ÔÖ ÒØ Ñ Ô Ö Ø ÔÓ¹ Ù Ò

6 È ÌÍÄÇ º ÅÁÆÁËÌÊ Æ Ç Ë ÄÁÅÁÌ Ëººº ¾ ÔÖÓ Ð ÒÓÒØÖ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ ÒØÖÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ x c σ m µ x c + σ m µ ¾ ± ÔÖÓ Ð ÒÓÒØÖ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ ÒØÖÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ x c 2σ m µ x c +2σ m µ ± ÔÖÓ Ð ÒÓÒØÖ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ ÒØÖÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ x c 3σ m µ x c +3σ m µ ± Ç Ú Ó Ô ÖÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ø Ñ Ñ ÓÒ Ó ÔÓÖ ÖÖÓ Ô ÖÓ Ñ ÓÙ ÖÖÓ ÔÖ ÙÑ Ú Ð Ñ º Å Ú Ø Ö ÑÓ Ù Ö Ø ÒØÓ Ø ÖÑÓ Ò Ó Ô Ò ÓÑ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ú Ó Ô ÖÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó σ m µº ÈÓÖ ÒÕÙ ÒØÓ Ø ÑÓ ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ó Ò ØÖÙÑ ÒØÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ØÓ ÕÙ Ö Þ Ö Ø ÒÓ Ø ÕÙ ¹ Ð Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÒÓ ÓÒØÖ Ù Ò Ó Ô Ö Ó ÙÑ ÒØÓ Ó Ú Ó Ô ÖÓº Ç Ú Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ó ÒÓ Ú Ð º ÈÓ ÑÓ Ó Ö Ó Ò ØÖÙÑ ÒØÓ Ñ ÙÑ ÖÖÓ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ñ ÒÓÖ Ú ÐÓÖ ÕÙ Ø Ô Þ Ò Ö Ö ÓÐÙÓµº Ñ Ö Ð Ø ÖÖÓ Ó Ò ØÖÙÑ ÒØÓ σ i µ ÔÓ Ö Ø Ñ Ó ÓÑÓ Ñ Ø Ñ ÒÓÖ Ð º Ü Ø Ñ ØÙ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ Ø Ñ Ö Ø Ð ÖÖÓ ÓÑÓ 1/4 Ñ ÒÓÖ Ð Ü Ñ ÖÑ ØÖÓ Ö Ù ºººµº ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ü Ø Ñ ØÙ ÓÒ Ú ÑÓ ÓÒ Ö Ö Ó Ú ÐÓÖ ØÓØ Ð Ñ ÒÓÖ Ð Ü Ô ÕÙ Ñ ØÖÓ ºººµº Ò Ñ Ü Ø Ñ ØÙ Ñ ÕÙ Ð ØÙÖ Ó Ò ØÖÙÑ ÒØÓ ÙÐØ ÔÓÖ Ú Ö Ü ÙÑ Ñ ÓÖ ÓÐÓ Ó Ó Ö ÙÑ ÑÓØÓÖµ Ô Ö Ð Ü Ü ÕÙ Ò Ó Ø ÑÓ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò ØÖÙÑ ÒØÓ ÓÐÓ Ó ÒØÖÓ ÙÑ Ü ÔÓÖ ÔÖÓØ Ó ÓÙ ÔÓÖ ÓÙØÖ Ö ÞÓ Ø Ò µ Ô Ð Ñ Ò Ó Ó ØÓ ÕÙ Ø Ò Ó Ñ Ó Ñ Ö Ð Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ñ ÒÓÖ Ð ÓÙ Ò ÔÓÖ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ò Ó Ú ÔÓÖ ÓÒ Ò Ó Øº Æ Ó ÓÒ ÑÓ Ñ Ú Ó Ö Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ú ÑÓ ÙÑ ÒØ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ó ÖÖÓ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ðº Ä Ñ Ö ¹ ÕÙ Ó Ú Ö Ø Ö ÒÓ ÙÑ ÒØÓ Ò ÖØ Þ Ó Ñ Ö Ò Þ ÓÑÓ Ú Ö ÑÓ Ù Ö Ñ ÒÓ ÔÓ ÑÓ Þ Ö ÓÒØ ÕÙ ÓÑÓ Ô Þ Ñ Ö ÓÑ Ô Ö Óº ÕÙ ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓ Ó ÙÑ ÒØÓ ÓÙ Ö ÙÓ Ò ÖØ Þ Ñ Ñ Ö Ò ÕÙ ÒØ Ó Ø ÕÙ ÓÑÓ Ú Ö ÑÓ Ò Ó Ö Ù ÓÒ Ò ÕÙ ÔÓ ÑÓ Ø Ö Ò ÜÔÖ Ó Ó Ö ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ðº ÓÑ ØÙ Ó Ó Ø ÑÓ ÔØÓ ÐÙÐ Ö ÙÑ Ó Ø Ñ Ø Ú ÕÙ Ð Ó Ú ÐÓÖ Ñ ÓÖÖ Ó Ó Ø Ó ØÖ Ú Ó ÐÙÐÓ ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ Ú Ø Ö ÓÒØ Ó ÓÑ Ø ÖÑ Ò ÔÖÓ Ð º Á Ó ÒÓ Ð Ú Ö Ø Ñ ÒØ Ó ÓÒ ØÓ Ò Ó Ò ÖØ Þ Ó Ö Ò Þ Ñ ÓÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÖØ Þ Ó ÕÙ ÒÓØ Ö ÑÓ ÔÓÖ σ p º Ç ÐÙÐÓ σ p ÒÓ ØÖ Ú Ð ÓÙ ÓÒ Ò Ù Ð ÒÚÓÐÚ Ò Ó ÙÑ Ö Ô Ø ÓÒ Ö º Å ÒÓ ÒÓ Ó ÒØ Ö ÔÖÓ ÙÒ Ö Ò Ø Ñ º Î ÑÓ ÒØÓ Ò Ö ÙÑ ÓÖÑ ÑÔÐ ÔÓÖ Ñ Ø ÒØ ÙÒ ÓÒ Ð ÙÑ ÜÔÖ Ó Ô Ö Ó ÐÙÐÓ σ p º Ä Ñ Ö ÑÓ ÕÙ ÓÑÓ Ô Þ ÐÙÐ Ö Ô Ö Ó Ú Ó ÖÖÓ Ø ÔÓ Ø Ø Ø Ó µ ØÖ Ú Ó ÐÙÐÓ Ó Ú Ó Ô ÖÓ Ñ σ m µº Ì Ñ Ñ ÔÓ ÑÓ Ø Ñ Ö Ó ÖÖÓ Ó Ó Ó Ò ØÖÙÑ ÒØÓ Ñ Ù Ó σ i µº Ç ÖÖÓ Ó Ø ÔÓ Ø Ñ Ø Ó µ Ø Ñ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ñ ÒÓ Ô Ö Ó Ó Ú ÐÓÖ Ñ ØÓÖÒÓ Ð ÔÓÖ Ó Ø ÖÖÓ Ó Ù Ó ÒÓ ÐÙÐÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÓÖÖ Óº Ñ ÙÑ ÓÖÑ ÑÔÐ Ð ÒØ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÓÒ Ú Ð Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ò ÖØ Þ Ó σ p µ ÓÑÓ σ p = σm 2 + σ2 i º µ Ò ÖØ Þ Ó ÓÒØ ÑÔÐ ÓÒØÖ Ù Ó Ò ØÖÙÑ ÒØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙØÙ Ø Ø Ø Ó Ñ ÙÖ Ò Ó ÓÙØÖÓ Ú ÒØÙ ØÓÖ ÕÙ ÔÖÓ ÙÞ Ñ ÖÖÓ Ó Ø ÔÓ Ò Ñ Óº ËÙ ÒØ Ö¹ ÔÖ Ø Ó ÒØÖÓ ÒÓ ÒÓ Ó ÓÒØ ÜØÓ ÕÙ ÓÒ Ö ÙÑ ØÖ Ù Ó Ù Ò ÓÖÑ Ñ Ð Ö Ø ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÔÖÓ Ð ÒÓÒØÖ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ ÒÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ò Ó ÔÓÖ x c σ p µ x c + σ p µ ¾ ± º È Ö ÒØ ÖÚ ÐÓ ¾ σ p Ø Ö ÑÓ ± ± Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ñ ÔÓ ÑÓ Ò Ð Þ Ö Ø Ô ØÙÐÓ Þ Ò Ó ÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó ÙÑ Ñ Ó Ú Ö ÜÔÖ Ó ÔÓÖ (x c ± σ p ) [unidade] º µ Ê ØÓÑ Ò Ó Ô Ö ÙÒØ Ò ÓÖ ÔÓ ÑÓ Þ Ö ÕÙ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ x c ±σ p µ Ø Ñ ¾ ± ÔÖÓ Ð ÓÒØ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓº Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø ÒØ Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ñ Ò Ñ Þ Ö Ó ØÓÖ ÖÖÓº ÌÓ Ó Ó ÖÖÓ Ö Ù Ö Ð Ú ÒØ Ú Ñ Ö Ø Ñ Ó Ö ØÓ ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ º Ä Ñ Ö ¹ ØÓ Ó Ó ÐÙÐÓ Ñ ÖÖÓ Ò ÖØ Þ Ô Ò ÉÍ ÆÌÁ Á Å ÕÙ Ð Ó Ö ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó ÕÙ Ê ÆÌ ÕÙ Ð Ó Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÙ ÔÖÓÙÖ Ó Ø Ö Ó Ó Ñ Ð ÓÖ Ñ Ò Ö ÔÓ Ú Ð È Ö Ó Ö Ó ÚÓÒØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ø Ñ Ñ Ó ÙÒ Ñ ÒØ ÔÖ Ü Ñ Ø Ô ÔÖ Ò Ö ØÖ Ð Ö ÓÑ Ò Ñ ÖÓ ÓÑ Ó ÓÖÑ ØÓ (x c ±σ p ) ÔÓÖÕÙ Ò ÖØ Þ Ø Ò Ñ ÙÑ ÒØ Ö ÑÔÖ ÕÙ Ö Ð Þ ÑÓ ÓÔ Ö Ñ Ø Ñ Ø º Å Ó Ö Ó Ø Ñ Ó ÔÖ Ü ÑÓ Ô ØÙÐÓ ÑÙ Ø Ú Þ Ñ Ò ÖØ Þ Ô ÖÓº

7 È ÌÍÄÇ º ÅÁÆÁËÌÊ Æ Ç Ë ÄÁÅÁÌ Ëººº ¾ º Ü ÑÔÐÓ Ø Ð ÜÓ ÓÒØ Ñ Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ Ó Ó Ô Ö Ó Ó Ó Ð Ó ÙÑ Ô Ò ÙÐÓ ÑÔÐ Ù Ò Ó ÙÑ ÖÓÒÑ ØÖÓ Ù Ö ÓÐÙÓ ¼ ¼½ º Ò Ð Ó Ó Ø ÖÑ Ò Ó Ô Ö Ó Ó Ó Ð Óº Ò Ð ½¼ ½¼ ¾ ½ ½¼ ½ ½¼ ¾¾ ½¼ ¼½ ÆÓØ ÑÓ ÕÙ Ó Ú ÐÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ñ ÒÓØ Ó ÓÑ ÓÙ Ð Ö ÑÓ Ò Ø ÚÓ ÕÙ Ó Ð Ö ÑÓ ÙÚ Ó Ó Ó ÐØ ÑÓµ ÔÓ ÙÑ Ö Ú ÐÓÖ Ñ ÐØ ÔÐÓ ¼ ¼½ Ö ÓÐÙÓ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ðµº Á Ó ÑÔÐ ÕÙ Ð ÙÑ ÓÖÑ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ó Ô Þ Ø Ñ Ö Ú Ö ¼ ¼½ º Ç Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÔÓ Ö ÐÙÐ Ó Ô Ð ÕÙ Ó º½ x = 9, 94sº Ø Ú ÐÓÖ Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ú Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ ÕÙ ÔÓ Ö Ø Ô ÖØ Ö ÒÓÚ µ Ñ Ö Ð Þ ÑÔÖ ÕÙ ÔÓ ÑÓ ÔÖ Þ Ö Ó ÖÖÓ Ø Ñ Ø Ó º Ç Ú Ó Ñ Ó ÔÓ Ö ÐÙÐ Ó Ô Ð ÕÙ Ó º¾ Ò ÕÙ ÒØÓ Ñ Ó Ö ÒØ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Óº ÓÑ Ø Ö Ó Ú Ó Ñ ÕÙ Ó º µ Ú Ð 0, 001s Ú ÐÓÖ ÕÙ ÔÓ Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ó ÓÑÓ Þ ÖÓ ÒØÖÓ Ö ÓÐÙÓ Ñ ¹ Ð Ñ Ö Ó ÓÒ ØÓ Ð Ö ÑÓ Ò Ø ÚÓ µ Ò Ò Ó ÕÙ ØÓ Ó Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ØÓ Ù ÐÑ ÒØ ØÖ Ù Ó Ñ ØÓÖÒÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ñ Ò ÒÓ ÔÓ ÑÓ Ð Ö Ó ÕÙ ÒØÓ Ð ØÓ Ô Ö Ó µº Ú Ö Ò Ñ ÔÓ Ö ÐÙÐ ØÖ Ú ÕÙ Ó º º σ 2 = 0, 20s 2 Ñ Ó Ú ÐÓÖ Ó Ú Ó Ô ÖÓ Ñ Õº º µ Ö Ó ÔÓÖ σ = 0, 45s Ú ÑÓ ÓÖ Ø Ñ Ö Ó Ú ÒØÙ ÖÖÓ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ø Ó ÒÚÓÐÚ Ó Ò Ñ º ÍÑ ÔÖ Ñ ÖÓ ÖÖÓ Ó Ø ÑÔÓ Ö Ø Ö Ó Ó ÓÔ Ö ÓÖ Ó ÖÓÒÑ ØÖÓ Ø ÒØÓ Ô Ö Ð Ö ÓÑÓ Ô Ö Ô Ö Ö ÓÒØ Ñ Ó Ø ÑÔÓº Ø Ø ÑÔÓ Ö ÐÑ ÒØ ÓÖ Ñ ¼ ½ º ÆÓ ÒØ ÒØÓ ÓÒ Ö ÖÑÓ ÕÙ Ð ÓÒØ ÒÓ Ò Ó ÒÓ Ò Ð ØÓÑ Ó Ø ÑÔÓ Ð ÒÓ Ø Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓ Ñ Óº ÍÑ Ñ ØÓ Ó ÐÑ ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ú Ð Ô Ö Ö ÙÞ Ö Ø ÖÖÓ Ñ Ö Ó Ø ÑÔÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ½¼ Þµ Ó Ð Ú Ö Ó Ö ÙÐØ Ó ÔÓÖ ½¼º ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ó ÖÖÓ Ó Ö Ø Ö Ó Ö ÓÑ Ö Ó Ø ÑÔÓ ½¼ Ó Ð Ø Ö Ö ÙÞ Ó Ñ ½¼ Ú Þ ÕÙ Ò Ó ÐÙÐ ÖÑÓ Ó Ø ÑÔÓ ÙÑ Ô Ö Ó Óº Î ÑÓ ÒØÓ ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ø ÖÖÓ Ø Ñ Ø Ó ÔÖ Þ Ú Ðº ÇÙØÖÓ ØÓÖ ÖÖÓ Ø Ñ Ø Ó Ö Ð Ú ÒØ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ò ÙÐÓ ÑÔÐ º Æ Ö Ð ÒÓ Ø ÑÓ ÙÑ Ñ ÔÙÒØÙ Ð Ù Ô Ò ÔÓÖ ÙÑ Ó Ð Ö Ð Þ Ò Ó Ô ÕÙ Ò Ó Ð ÒÓ Ú ÙÓº Ø Ñ Ø Ú Ó ÖÖÓ Ú Ó Ø Ð ÔÖÓÜ Ñ Ó ÒÓ ØÖ Ú ÐÑ ÒØ Ø ÖÑ Ò º ÑÓ ÒØÓ ÙÔÓ Ó ÕÙ Ø Ð ÖÖÓ ÓÖ Ñ ½± Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÓÙ σ ps = 0, 0994sº Á Ó ÕÙ Ö Þ Ö ÕÙ ØÓ Ó Ó Ú ÐÓÖ Ó Ø Ó Ò Ñ Ö Ð Þ Ú ÑÓ ÓÒ Ö ØÓÖº Á Ó ÔÓ Ö ØÓ ÓÖÖ Ò Ó Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÓÑÓ Ù Ö x c = 9, , 0994 = 10, 04s ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ ÒÓ Ü Ø Ñ ÓÙØÖ ÓÒØ ÖÖÓ Ø Ñ Ø Ó Ø ÑÓ Ñ ÓÒ Ø Ñ Ö Ó Ú Ó Ô ÖÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÓÙ ÖÖÓ Ô ÖÓ Ñ ÓÙ ÖÖÓ ÔÖ ÙÑ Ú Ð Ñ ÕÙ Ó º µ σ m = 0, 15 ÉÙ ÒØÓ Ó ÖÖÓ Ø Ø Ø Ó ÔÓ ÑÓ Ô Ò Ö Ñ Ú ÒØÙ ÓÖÖ ÒØ Ö ÓÙ Ú Ö Ó Ó ÙÔÓÖØ Ó Ô Ò ÙÐÓ ÑÔÐ º Ë Ò Ó Ø ÖÖÓ Ð Ø Ö Ó Ð Ñ Ò Ó ÒÓÖÔÓÖ Ó ÒÓ Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ó ÓÒ Ö Ó ÒÓ ÐÙÐÓ Ó Ú Ó Ô ÖÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ñ º ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ Ö Ö Ó Ú ÒØÙ Ð ÖÖÓ Ú Ó Ð Ñ Ø Ó Ó ÖÓÒÑ ØÖÓ Ù Óº ÍÑ Ö ÓÐÙÓ ¼ ¼½ ÙÒ Ó ÑÔÐ ÕÙ σ i = 0, 01sº Ê Ô Ö Ñ ÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ú Ö Ø Ð µ ÓÖ Ñ ÒÓØ Ó ÓÑ Ö ÓÐÙÓ ÓÖ Ñ ¼ ¼½ Á Ó ÔÓ Ò ÕÙ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ù ÓÙ Ó Ò ØÖÙÑ ÒØÓ ÒÓ Ù Ð Ñ Ø Ö ÓÐÙÓº ÙÒ Ó Ò Ó Ó ÎÁÅ ÁÆÅ ÌÊÇ ½ Ö ÓÐÙÓ Ñ ÒÓÖ Ö Ò ÕÙ ÔÓ Ö Ô Ö º

8 È ÌÍÄÇ º ÅÁÆÁËÌÊ Æ Ç Ë ÄÁÅÁÌ Ëººº ¾ ÓÖ Ø ÑÓ Ñ ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ú ÐÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ö Ò Þ ÒØ Ö ÓÖ Ó ÓÑ ÕÙ Ó º º σ = 0, , 01 2 = 0, = 0, 15 Ç Ú ÐÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ó Ô Ö Ó Ó Ó Ô Ò ÙÐÓ ÑÔÐ ÜÔÖ Ó Ò ÓÖÑ Ñ º Ó ÔÓÖ T = (10, 04 ± 0, 15)s Ø Ú ÐÓÖ Ò ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÒØÖ ½¼ ½ ÙÒ Ó ÕÙ ÓÒØ Ñ Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ Ó Ô Ö Ó Ó ÓÑ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ¾ ± ÔÖÓ Ð º Ë ÓÒ Ö ÖÑÓ ØÖ µ Ú Ó Ô Ö 10, 04 ± 0, 45 µ Ø Ð ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒØ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ ÓÑ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ % ÔÖÓ Ð º Ú ÑÓ Ó ÖÚ Ö ÕÙ Ó ÖÖÓ Ø Ñ Ø Ó Ø Ñ Ô Ò Ó Ú ÐÓÖ Ñ Óº Ò ÖØ Þ Ø Ô ÐÓ ÖÖÓ Ø Ø Ø Ó Ò Ñ ÖÓ Ö Ô Ø Ñ Ô Ð Ö ÓÐÙÓ Ó Ò ØÖÙÑ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó ÑÓ ÐÓ Ó Ù Ó Ð Ó ÓÔ Ö ÓÖ ººº Ò Ñ ØÙ Ó ÕÙ ÔÙ Ö ÐØ Ö Ö Ó Ú ÐÓÖ Ñ Óº ÇÙ ÕÙ ÖÑÓ Ö ÙÞ Ö Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÕÙ ÓÒØ Ñ Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö ÖÓ Ú ÑÓ ÔÖ ÓÖ Þ Ö ÒÓ Ó ÓÖÓ Ò ÓÐ ÙÑ ÓÑ Ò ØÖÙÑ ÒØÓ Ñ ÓÖ Ö ÓÐÙÓµ Ò Ñ Ð ÓÖ Ñ ØÓ ÓÐÓ ÑÔÖ Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö ÙÐØ Ó Ü Ò ÓÖ Ð ØÖ¹ Ò Ó Ñ Ö ÓÐ Ñ ÒØÓ Ü Ó Ó ÙÔÓÖØ µ ÒÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ ÒÓ Ù Ó Ö ÓÖ ÒÓ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÑÓ ÐÓ Ó ÕÙ Ó º º Ä Ø Ü Ö Ó Ô ÙÖ ÙÑ Ô Ñ Ø Ð ÓÒ Ö Ó Ó ÜÓ Ö Ö ÒØ ÒÓÚ µ Ñ Ô ÙÖ ÙÑ Ô Ñ Ø Ð Ù Ò Ó ÙÑ Ò ØÖÙÑ ÒØÓ ÓÑ Ö ÓÐÙÓ ¼ ¼½ ÑѺ Ò Ð Ó Ó º Å ÙÑ Ù ØÖ ØÓ ÔÓÖÓ Ó ½¾ ½¾ ½½ ½¾ ¼ ½¾ ½ ½¾ ¾ ½¾ ¾ ½¾ ¾ ½¾ ½¾ ½ ÓÒ Ö Ó Ó ÜÓ Ö Ö ÒØ ÒÓÚ µ Ñ Ñ ÙÑ Ù ØÖ ØÓ ÔÓÖÓ Ó Ù Ò Ó ÙÑ Ò ØÖÙÑ ÒØÓ ÓÑ Ö ÓÐÙÓ ¼ ¼¼¼½ º Ò Ð Ó Ó º ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

9 È ÌÍÄÇ º ÅÁÆÁËÌÊ Æ Ç Ë ÄÁÅÁÌ Ëººº ¾ Ö ØÓ x = 12, 50mm x = 0, 0702g d = 0, 0033mm d = 0, g σ 2 = 0, 069mm 2 σ 2 = 0, g 2 σ = 0, 26mm σ = 0, 0018g σ m = 0, 088mm σ p = 0, , 01 2 = 0, 089 σ m = 0, 0006g σ p = 0, , = 0, (12, 50 ± 0, 09)mm (0, 0702 ± 0, 0006)g = (702 ± 6)x10 4 g

10 Ê Ö Ò Ð Ó Ö ÁÆÅ ÌÊÇ ½ ÁÆÅ ÌÊÇ ÎÓ ÙÐ Ö Ó ÁÒØ ÖÒ ÓÒ Ð Ì ÖÑÓ ÙÒ Ñ ÒØ Ö Å ¹ ØÖÓÐÓ º ÁÒ Ø ØÙØÓ Æ ÓÒ Ð Å ØÖÓÐÓ ÆÓÖÑ Ø Þ Ó ÉÙ Ð ÁÒ Ù ØÖ Ð ÈÓÖØ Ö Òº ¾ ½¼ Ñ ÖÓ ½ º ½ ØØÔ»»ÛÛÛº ÒÑ ØÖÓº ÓÚº Ö» Ò ÓØ»ÔÙ Ð Ó ÚÙÐ º Ôµ Ó Ñ ¼»¼»¼ º ÎÙÓÐÓ ½ ¾ ÎÍÇÄÇ ÂºÀº ÙÒ Ñ ÒØÓ Ì ÓÖ ÖÖÓ º ØÓÖ Ö Ð Ö ÄØ º ËÓ È ÙÐÓº ¾¼¼½º ÁÆÅ ÌÊÇ ¾¼¼ ÁÆÅ ÌÊÇ Ù Ô Ö ÜÔÖ Ó Ò ÖØ Þ Ñ Óº ÁÒ Ø ØÙØÓ Æ ÓÒ Ð Å ØÖÓÐÓ ÆÓÖÑ Ø Þ Ó ÉÙ Ð ÁÒ Ù ØÖ Ð ÆÌ ÁÆÅ ÌÊǺ ¾¼¼ ÁË Æ ¹¼ ¹¼¼¾ ½¹ µº ¾