ÄÒÙÒ ÓÖÑ ¹ ÌÓÖ ÅÓÐÑ ÁÑÔÐÑÒØÓ ÌÓÖÑ º½ ÊÙÐÖ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓµ ØÜØÓ ÕÙ ÒÓ Ó ÖÙÐÖ º Ü ØÑ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒ¹ ÂÙ ØØÚ ÓÒ Ö¹ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ ÐÒÙÑ Ä = {0 10 1}º ÓÒÓÖÑ ÑÓÒ ØÖÓ ÒÓ ÜÑÔÐÓ º Ä ÒÓ ÖÙÐÖ ÙÑ ÚÞ ÕÙ ÒÓ Ø Þ Ó ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÐÒÙÒ ÖÙÐÖ º ÆÓ ÒØÒØÓ ÖÑ Ø = ({Ë, 0, 1}, {0, 1}, {Ë 0Ë0, Ë 010}, Ë) Ö ÜØÑÒØ Äº ÄÓÓ Ä ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÔÓÖÑ ÒÓ ÖÙÐÖº ÑÒÖ ÑÐÒØ ÔÓ¹ ÑÓÒ ØÖÖ Ü ØÒ ÒÑÖ ÓÙØÖ ÐÒÙÒ ÓÑ Ñ Ñ ÖØÖ Øº ÓÒÓÖÑ ÒÓ Ò ËÓ º½ ÙÑ ÐÒÙÑ Ø ØÖØÑÒØ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ Ð ÓÖ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÔÓÖÑ ÒÓ¹ÖÙÐÖº ÖØÖ Ø ØÔÓ ÐÒÙÒ ÕÙ Ð Ó Ö ÔÒ ÔÓÖ ÖÑ Ø ÕÙ ÔÓ ÙÑ ÔÐÓ ÑÒÓ ÙÑ ÑÓÐÓ ÒÓ¹ ØÖÑÒÐ ÕÙ ÙØÓ¹ÖÙÖ ÚÓ ÒØÖÐ Òк Ñ ÔÓ ÚÐ ÖÖ Ò ÓÖÑ ÒØÒ Ö ÔÐ ÖÑ Ø Ù ÓÖÑ α β, ÓÑ α, β Σ + ÕÙ Ó Ö ÔÓÒ Ú ÔÐÓ ÐÒÑÒØÓ Ó ØÖÑÓ α β Ò ÒØÒ ÐÒÙ¹ Ѻ ØÓ ÖÑ Ø ÐÒÖ ÖØ ÒÓ ÔÖÑØÑ ÒÓ ÑÓÐÓ ÒÓ¹ ØÖÑÒ ÓÑ ÔÖÓÔÖº Ó ÓÒØÖ ÖÓ ÖÑ Ø ÐÒÖ ÖØ ÖÑ ÔÒ ÓÖÑ ÒØÒ ÙÒØ ÓÖÑ α, ÓÑ α Σ + Ñ ÕÙ ÓÚÑÒØ ÒÓ ÐÒÑÒØÓ ØÖÑÓ ÒÑ ÔÓÖØÒØÓ ÒÒÑÒØÓ ÒØ ØÓ º Ü ØÒ ØÖÑÓ ÐÒÓ ÓÙ ÒÒÓ µ ÔÓÖ Ó Ó ØÓÖ ÕÙ ÖÒ ÙÑ ÐÒÙÑ ØÖØÑÒØ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÙÑ ÐÒÙÑ ÖÙÐÖº º½¼ ÄÒÙÒ ÕÙ ÒÓ Ó ÄÚÖ ÓÒØÜØÓ ÓÑÓ ÐÒÙÒ ÖÙÐÖ ÔÓÑ Ö Ò ØÖÚ ÜÔÖ ÖÙй Ö ÖÑ Ø ÖÙÐÖ ÓÙ ÙØÑØÓ ÒØÓ º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ ÐÓ Ü ØÒ ÐÒÙÒ ÒÓ¹ÖÙÐÖ Ó ÔÖÓÚ ØÖÚ Ó Ù Ó Ó ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÐÒÙÒ ÖÙÐÖ º ÑÒÖ Ò ÐÓ ÔÖ ÔÖÓÚÖ ÕÙ ÙÑ ÐÒÙÑ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ Ù¹ ÒØ ÔÖ ÒØÖ ÙÑ ÖÑ Ø ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÕÙ Ö Ø ÐÒÙÑ ÓÙ Ò ÙÑ ÙØÑØÓ ÔÐ ÕÙ ÖÓÒº Ü ØÒ ÐÒÙÒ ÕÙ ÒÓ Ó ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÔÓ Ö ÑÓÒ ØÖ ÓÑ Ó ÙÜÐÓ Ó ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÔÖ ÒØÓ ÙÖº ÑÔÓÖØÒ ÙÑ ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÔÖ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÒÓ ÐÑØ ÔÓ Ð ÑÓÒ ØÖÖ Ü ØÒ ÐÒÙÒ ÕÙ ÒÓ Ñ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÔÓÖØÒØÓ ÙÖÖ Ü ØÒ ÓÙØÖ Ð ÐÒÙÒ º Ð Ù Ó ØÑÑ Ò ÑÓÒ ØÖÓ ÐÙÑ ÔÖÓÔÖ ÑÔÓÖØÒØ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓº ÌÓÖÑ º½ ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÔÖ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓµ Ë Ä ÙÑ ÐÒÙÑ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÓÑ ǫ ĺ ÒØÓ Ü Ø ÙÑ ÓÒ ØÒØ ÒØÖ Ò ¹ ÔÒÒØ ÔÒ Ä ÕÙ Ø Þ ÙÒØ ÓÒ µ γ Ä, γ Ò, γ = ÙÚÛÜÝ; µ ÚÛÜ Ò µ ÚÜ 1 Úµ 0, ÙÚ ÛÜ Ý Äº
ÄÒÙÒ ÄÚÖ ÓÒØÜØÓ ÂÙ ØØÚ Ë Ä ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÒÓ ÓÒØÑ ÚÞ ÒØÓ Ä = Ä() ÒÓ = (Î, Σ, È, Ë) ÙÑ ÖÑ Ø ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ Ò ÓÖÑ ÆÓÖÑÐ ÓÑ Ýº ÈÓÖØÒØÓ ÕÙÐÕÙÖ ÖÚÓÖ ÖÚÓ ÕÙ ÖÔÖ ÒØ ÙÑ ÒØÒ Ä Ò ÖÑ Ø Ö ÙÑ ÖÚÓÖ Ò Öº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ ÐÓ ÖÚÓÖ Ò Ö ÐØÙÖ ÖÑ ÒØÒ ÓÑÔÖÑÒØÓ Ñ ¹ ÜÑÓ 2 1 º ÙÖ º½ ÐÙ ØÖ ÖÐÓ ÔÖ Ó Ó 1 2 3 ÐØ ÒÖÐÞÓ Ñ Ñ ÙÖ º½º ÐØÙÖ ÓÑÔÖÑÒØÓ ÒØÒ Ñ ÖÚÓÖ Ò Ö Ö¹ ÔÓÖ ÖÑ Ø Ò ÓÖÑ ÆÓÖÑÐ ÓÑ Ý ØÖÚ Ø ÙÖ Ð ÔÖÖ ÕÙ ÖÚÓÖ ÐØÙÖ 1 ÖÑ ÒØÒ ÓÑÔÖÑÒØÓ 1 ÔÓÖØÒØÓ 2 0 µ ÖÚÓÖ ÐØÙÖ 2 ÖÑ ÒØÒ ÓÑÔÖÑÒØÓ 2 2 1 µ ÖÚÓÖ ÐØÙÖ 3 ÖÑ ÒØÒ ÓÑÔÖÑÒØÓ 3 ÓÙ 4 2 2 µº ÆÓ Ó ÖÐ ÖÚÓÖ ÓÑ ÐØÙÖ ÖÑ ÒØÒ ÓÑÔÖÑÒØÓ ÑÒÓÖ ÓÙ ÙÐ 2 1 º ÓÑÓ ÓÒ ÕÒ Ö ÙÐØÓ ÔÓ ÚÐ ÒÖÖ ÕÙ ÙÑ ÒØÒ ØÑ ÓÑÔÖÑÒØÓ ÑÒÑÓ 2 ÒØÓ ÖÚÓÖ ÖÚÓ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÔÓ ÙÖ ÐØÙÖ ÑÒÑ + 1º ÓÒ Ö¹ = Æ ÓÒ Æ Ó ÓÒÙÒØÓ Ó ÑÓÐÓ ÒÓ¹ØÖÑÒ ØÒÓ Ø ÜÔÖ Ò ÓÖÑ ÆÓÖÑÐ ÓÑ Ý ¹ Ò = 2 1 + 1º Ë γ Ä γ Ò ØÓ γ 2 1 + 1 ÒØÓ Ó Ö ÙÐØÓ ÒØÖÓÖ ÖØÓ ÕÙ ÐØÙÖ ÖÚÓÖ ÖÚÓ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÒØÒ γ Ö ÑÓÖ ÓÙ ÙÐ + 1 ÔÓ ÓÑ ÖÚÓÖ ÐØÙÖ ÔÓ ÚÐ ÔÒ ÖÖ ÓÑÔÖÑÒØÓ Ñ ÜÑÓ 2 1 µº ËÙÔÓÒ¹ ÕÙ Ó ÚÐÓÖ Ø ÐØÙÖ Ô ÔÓÖØÒØÓ Ô + 1µ ÓÒ Ö¹ ÙÑ ÑÒÓ Þ ÕÙÐÕÙÖ Ò ÖÚÓÖ ÕÙ ÔÓ Ù ÓÑÔÖÑÒØÓ Ô ÚÖ ÔÐÓ ÑÒÓ ÙÑ ÑÒÓ ÕÙ Ø ÓÒÓµº Ë Ó ÑÒÓ ÐÓÒÓ ÔÓ Ù ÓÑÔÖÑÒØÓ Ô ÒØÓ Ø ÑÒÓ ÓÖÑÓ Õ ÑÓÐÓ Õ + 2º Õ ÑÓÐÓ ÔÒ ÙÑ Ö ØÖÑÒÐ Ó ÐØÑÓ ÑÓÐÓ Ó ÑÒÓ ÕÙÐ ÕÙ ÓÐ ÖÚÓÖµ Ó Ñ ÖÓ Ò ÖÑÒØ ÒÓ¹ØÖÑÒ º ÁÒÓÖÒÓ Ó ÑÓÐÓ ØÖÑÒÐ ÓÒÒØÖÒÓ ØÒÓ ÒÓ Õ 1 ÒÓ¹ØÖÑÒ Ù ÒØ ÓÖ Õ + 2 ÒØÓ Ü ØÑ Ö ÑÓÐÓ ÒÓ¹ØÖÑÒ Ò Ø ÑÒÓ Ö = Õ 1 ÓÙ Ö + 1º ÓÒ Öѹ ÓÖ ÔÒ Ó ÔÖÑÖÓ +1 ÑÓÐÓ ÒÓ¹ØÖÑÒ ÓÒ ÙØÚÓ ÕÙ ÒØÑ ÑØÑÒØ ÓÐ ÖÚÓÖ ÒÓÖÒÓ Ó Ö ( + 1) ÑÓÐÓ ÒÓ¹ØÖÑÒ ØÙÓ ÒÓ ÒÓ Ó ÑÒÓ ÐÓÒÓº Ç ÑÒÓ ÓÐÓ Þ ÔÓ ÔÓÖØÒØÓ Ö ÓÒ ÖÓ ÓÑÓ Þ = µ ρσ, ÓÑ µ Æ, µ = Ö ( + 1), ρ Æ +, ρ = + 1 σ Σ ÙÖ º¾¼ ÐÙ ØÖ Ø ÒØÖÔÖØÓ Ó ÑÒÓ Þ ÐÙÒ ÙØÓÖ ÓØÑ Ò = 2 º Ô Ö ÓÖÖØÓ ÔÓ Ä ÒÒØ ÑÔÖ ÚÖÓ ÓÑ ÓÑÔÖ¹ ÑÒØÓ ÑÓÖ ÓÙ ÙÐ ÚÐÓÖ ÓÙ ÕÙÐÕÙÖ ÓÙØÖÓµ ØÐ ÚÐÓÖ Ò ÓÒ Ö ÔÓ Ð Ù Ó Þ Ä Ø ÕÙ 2 1 + 1 Þ < 2 ÕÙ ØÑÑ Ø ÞÑ Ó ÖØÖÓ Ó ÈÙÑÔÒ ÄÑѺ
ÄÒÙÒ ÓÖÑ ¹ ÌÓÖ ÅÓÐÑ ÁÑÔÐÑÒØÓ ÙÖ º¾¼º ÅÐØÔÐ ÓÓÖÖÒ Ó ÑÓÐÓ ÒÓ¹ØÖÑÒÐ ÒÓ ÑÒÓ Þ Ë ρ ÓÒØÑ ÜØÑÒØ +1 ÑÓÐÓ ÒÓ¹ØÖÑÒ ÖÑ Ø ÓÒØÑ ÔÒ ÑÓÐÓ ÒÓ¹ØÖÑÒ ØÒØÓ ÖØÓ ÕÙ ÔÐÓ ÑÒÓ ÙÑ ÑÓÐÓ ÒÓ¹ØÖÑÒÐ ÔÖ Ñ ÙÑ ÚÞ Ñ ρº Ë ÑÖÑÓ Ø ÑÓÐÓ ÙÒØ ÓÒ ¹ Ö ÔÓÖÓ Ö Ø Ö ÔÓ Ñ ÕÙ Ó ÑÓÐÓ ÔÓÑ ÔÖÖ Ò ÖÚÓÖ ÖÚÓ ½º ÈÖ Ó ÔÖÑÖÓ ÕÙÐ ÕÙ Ø Ò ÔÓ Ó Ñ ÐØ ÖÚÓÖ ÔÖÜÑ ÖÞµ Ð ÔÓ Ö Ó ÔÖÑÖÓ ÑÓÐÓ ρ ÔÓÖØÒØÓ ØÖ Ò ÐØÙÖ +1µ Ð ÔÓ Ö Ó ÔÒÐØÑÓ ÑÓÐÓ ρ ÔÓÖØÒØÓ ØÖ Ò ÐØÙÖ 2µ ÙÑ ÚÞ ÕÙ Ó ÙÒÓ ÓÑÔÖ ÔÓÖ ÐØÑÓ Ò Ø Ñ Ñ Ð ÔÓ ÙÑÖ ÕÙÐÕÙÖ ÔÓ Ó ÒØÖ Ù º ¾º ÈÖ Ó ÙÒÓ ÕÙÐ ÕÙ Ø Ò ÔÓ Ó Ñ Ü ÖÚÓÖ ÔÖÜÑ Óе Ð ÔÓ Ö Ó ÙÒÓ ÑÓÐÓ ρ ÔÓÖØÒØÓ ØÖ Ò ÐØÙÖ µ ÙÑ ÚÞ ÕÙ Ó ÔÖÑÖÓ ÓÑÔÖ ÒØ Ò Ø Ñ Ñ Ð ÔÓ Ö Ó ÐØÑÓ ÑÓÐÓ ρ ÔÓÖØÒØÓ Ò ÐØÙÖ 1µ Ð ÔÓ ÙÑÖ ÕÙÐÕÙÖ ÔÓ Ó ÒØÖ Ù º Ñ ÔÓ¹ ÓÒÐÙÖ ½º ÈÖ Ó ÔÖÑÖÓ α 1, α 1 Σ ÒØÓ 2 α 1 2 ¾º ÈÖ Ó ÙÒÓ α 2, α 2 Σ ÒØÓ 1 α 2 2 1 º
ÄÒÙÒ ÄÚÖ ÓÒØÜØÓ ØÙÓ ÖÚÓÖ ÖÚÓ ÒØÒ γ ÔÓ Ö ÖÔÖ ÒØ ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ º¾½ Ë ÖÔÖ ÒØ ÖÞ ÔÓ ÚÒØÙÐÑÒØ ÓÒÖ ÓÑ Ó ÔÖÑÖÓ ÑÓÐÓ ρµ ÙÖ º¾½º ýöúóö ÖÚÓ γ = ÙÚÛÜÝ Ò ÔÓ Ø ÖÚÓÖ ÒÓ ÔÖÑØ Ö ÙÒØ ÓÒÐÙ ÒØÒ γ ÔÓ Ö ÓÒ Ö ÓÑÓ ÒÓ ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ ÒÓ ÔÖØ γ = ÙÚÛÜÝ ÓÑÓ Û = α 2 ÒØÓ 1 Û 2 1 ÓÑÓ ÚÛÜ = α 1 ÒØÓ 2 ÚÛÜ 2 ÓÑÓ 1 Û 2 ÚÛÜ ÒØÓ ÚÜ 1º ÐÑ Ó ÖÖ ÔÖÑØÑ ÖÚÓ ÙÒØ ÓÖÑ ÒØÒ Ë ÙÝ ÚÜ Û Ò ÔÓ ÓÖÑ ÒØÒ Ñ ÓÑÓ Ò Ð ÖÚÓÖ ÑÓ ØÖ Ò ÙÖ º¾½ ÔÖÑØ ÓÒÐÙÖ ÕÙ Ü ØÑ ÓÙØÖ ÔÓ Ð ÖÚ ÓÙ ÓÒ ØÖÙÓ ÖÚÓÖµ ÒØÒ Ñ ÕÙ ÔÖÓÙÞÑ ÒØÒ ÚÖ ÓÖÒÐ γ ÕÙ ÔÓÖ ÓÒ ØÖÙÓ ÚÑ Ò ÖÑÒØ ÔÖØÒÖ ÐÒÙÑ Äº ÈÓÖ ÜÑÔÐÓ ÔÓ ÚÐ ÑÒÖ ÕÙ Ñ ÚÞ ÔÐÖ ÖÖ ÕÙ ÞÑ Ó ÔÖÑÖÓ ÖÚÖ ÚÜ ÔÓ ÚÐ ÔÐÖ Ø ÓÓÖÖÒ ÖÖ ÔÐ Ó ÙÒÓ ÑÒÖ ÖÖ ÒØÒ ÙÛÝ ÒÓ ÐÙÖ ÒØÒ ÙÚÛÜݺ Ñ Ñ ÓÖÑ Ö ÔÓ ÚÐ ÖÔØÖ ÖÚÓ ÔÐ Ó ÔÖÑÖÓ ÒÓ ÐÙÖ ÖÚÓ Ø ÔÖ Ó ÙÒÓ ÓÑ Ó ÖÖ ÒØÒ ÙÚÚÛÜÜݺ ÒÖÐÞÒÓ ØÓ ÒØÒ ÙÚ ÛÜ Ý ÓÑ 0 ÔÓÑ Ö ÖÚ Ñ ÔÓÖØÒØÓ ÔÖØÒÑ Ò ÖÑÒØ Ä()º ÙÖ º¾¾ ÑÓ ØÖ ÖÑÒØ ÔÐÓ Ø
¼ ÄÒÙÒ ÓÖÑ ¹ ÌÓÖ ÅÓÐÑ ÁÑÔÐÑÒØÓ ÙÖ º¾¾º ýöúóö ÖÚÓ ÔÖ ÙÚÛÜÝ ÙÛÝ ÙÚÚÛÜÜÝ Ñ ØÖÑÓ ÖÑØ ÓÑÓ Ë ÙÝ ÚÜ Û ÓÙ Ë ÙÚÛÜÝ ÒØÓ Ò ÖÑÒØ Ë ÙÝ ÙÛÝ Ë ÙÝ ÙÚÚÛÜÜÝ Ë ÙÝ ÙÚÚÚÛÜÜÜÝ... Ë ÙÝ ÙÚ ÛÜ Ý, 0 ÓÒ ÖÓ ÑÒÖ ÒÓÖÑÐ Ø ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÔÖ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÔÓ Ö ÒØÖÔÖØÓ ÙÒØ ÑÒÖ ËÒØÒ ÕÙ ÔÖ ÒØÑ ÙÑ ÖØÓ ÓÑÔÖÑÒØÓ ÑÒÑÓ ÖÑ ÖÚÓÖ Ö¹ ÚÓ ÓÑ ÙÑ ÖØ ÐØÙÖ ÑÒÑ ÓÑÓ ÕÙÒØ ÑÓÐÓ ÒÓ¹ØÖÑÒ ÖÑ Ø ÐÑØ Ò ¹ ÖÑÒØ ÚÖ ÚÖ ÖÔØÓ ÑÓÐÓ Ñ ÐÙÑ ÑÒÓ ÖÚÓÖ ÖÚÓ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÌÐ ÖÔØÓ ÔÖÑØ ÖÓ ÙÑ ÕÙÒØ ÒÒØ ÓÙØÖ ÒØÒ ØÖÙØÙÖÐÑÒØ ÑÐÖ ÕÙ ÚÑ Ò ÖÑÒØ ÔÖØÒÖ ÐÒÙѺ Ç ÑÓÐÓ ÒÓ¹ØÖÑÒÐ Ò ÑÓÒ ØÖÓ Ñ ÔÓ ÐØ ÖÚ Ó ØÔÓ ÚÜ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó ÑÓÐÓ ÕÙ ÒÓÑÒÑÓ ÔÖÚÑÒØ ÙØÓ¹ÖÙÖ ÚÓ ÒØÖÐ Òк Ü ØÒ ÔÐÓ ÑÒÓ ÙÑ ÑÓÐÓ ØÔÓ Ò ÖÑ Ø ÖÒØ ÔÓ Ð ÖÖ ÙÑ ÕÙÒØ ÒÒØ ÓÙØÖ ÒØÒ ÕÙ ØÑÑ ÔÖØÒÑ Ñ Ñ ÐÒÙѺ Ë Ú ÓÙ Ü ÓÖÑ ÚÞÓ ÐÒÙÑ Ö ÖÙÐÖ ÒÓع ÕÙ Ó ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÔÖ ÐÒÙÒ ÖÙÐÖ ÌÓÖÑ º½ ÙÑ Ó ÔÖØÙÐÖ Ó ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÔÖ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓµº Ë Ú Ü ÓÖÑ ÑÙÐØÒÑÒØ ÖÒØ ÚÞ ÒØÓ ÐÒÙÑ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÒÓ¹ÖÙÐÖ Ó ØÖÑÓ Ú Ü ÓÓÖÖÖÓ ÑÔÖ ÓÖÑ ÐÒ Ò ÒØÒ ÐÒÙѺ ÜÑÔÐÓ º ÐÒÙÑ { 1} Ö ÔÐ ÖÑ Ø ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ = ({Ë,,,,, }, {, }, {Ë, Ë,, }, Ë) ÕÙ Ø Ò ÓÖÑ
ÄÒÙÒ ÄÚÖ ÓÒØÜØÓ ½ ÆÓÖÑÐ ÓÑ Ý ÔÓ Ù Æ = {Ë,,, } Æ = 4º ÓÖÓ ÓÑ ÑÓÒ ØÖÓ Ó ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÓÒ ØÒØ Ò ÔÖ 2 1 +1 = 2 Æ 1 +1 = 2 4 1 +1 = 2 3 +1 = 8+1 = 9º Þ = 4 4 Ä() ØÐ ÕÙ Þ 9º ÈÓÖØÒØÓ Þ = ÙÚÛÜÝ ÓÑ ÚÛÜ Ò ÚÜ 1º ÙÖ º¾ ÔÖ ÒØ ÖÚÓÖ ÖÚÓ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ Þ º ÖÚÓÖ ÙÖ º¾ ÔÓ Ù ÐØÙÖ ÔÓÖØÒØÓ ÑÓÖ ÓÙ ÙÐ Æ +1 = 5µ ÓÒØÑ ÚÖ Ó ÑÒÓ ÓÖÑÓ ÔÓÖ Æ +2 = 6 ÓÙ Ñ ÑÓÐÓ ÒÓ ÕÙ ÔÓ ÚÐ ÓÐÖ Ó Æ +1 ÐØÑÓ ÑÓÐÓ ÒÓ¹ØÖÑÒ º ÙÖ º¾ º ýöúóö ÖÚÓ ÔÖ ÒØÒ 4 4 ÓÒ Ö¹ Ó ÑÒÓ ËËËËË ÙÓ ÓÑÔÖÑÒØÓ 10 Ó 5 ÐØÑÓ ÑÓÐÓ ÒÓ¹ ØÖÑÒ ÕÙ Ó ÓÑÔ ËËË º ÓÖÓ ÓÑ Ó ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÑÒÓ Ú ÓÒØÖ ÓÒØѵ ÔÐÓ ÑÒÓ ÙÑ ÑÓÐÓ ÒÓ¹ØÖÑÒÐ ÖÔØÓ Ó ÑÓÐÓ Ë ÓÓÖÖ ØÖ ÚÞ Ó ÑÓÐÓ ÓÓÖÖ Ù ÚÞ º ÓÒ Ö¹ Ó ÑÓÐÓ º ÔÖÑÖ ÓÓÖÖÒ Ó Ñ ÑÓ Ö Ó Ô Ó ÕÙ ÙÒ ÓÓÖÖÒ Ö º ÄÓÓ Þ = Ù Ú ÓÒ ÕÒØÑÒØ ÙÚ ÛÜ Ý ÓÑ 0 ÚÑ ØÑÑ ÔÖØÒÖ ÐÒÙѺ ØÓ ÙÛÝ ÙÚ 2 ÛÜ 2 Ý ÔÖØÒÑ Ä() Ù Ú Ù Ú Û Û Û Ý Ü Ü = 3 3 Ü Ý Ý = 5 5 ÙÛÝ ÔÓ Ö ÓØ Ù ØØÙÒÓ¹ ÖÚ ÔÐ Ó ÔÖÑÖÓ ÑÓÐÓ ÔÐ ÔÐ Ó ÙÒÓ ÑÓÐÓ º ÒÓÚ ÕÒ ÖÚ ØÓÖÒ¹ ÚÖ ÙÖ º¾µ Ë ½ Ó = 3 3 Û
¾ ÄÒÙÒ ÓÖÑ ¹ ÌÓÖ ÅÓÐÑ ÁÑÔÐÑÒØÓ ÙÖ º¾º ýöúóö ÖÚÓ ÔÖ ÒØÒ 3 3 ÙÚ 2 ÛÜ 2 Ý ÔÓ Ö ÓØ Ù ØØÙÒÓ¹ ÖÚ ÔÐ Ó ÙÒÓ ÑÓÐÓ ÔÐ ÔÐ Ó ÔÖÑÖÓ ÑÓÐÓ º ÒÓÚ ÕÒ ÖÚ ØÓÖÒ¹ ÚÖ ÙÖ º¾µ Ë ¾ Ó = 5 5 ÚÛÜ ÙÖ º¾º ýöúóö ÖÚÓ ÔÖ ÒØÒ 5 5 ØÖÓ Ó ÐØÑÓ Ô Ó ÙÖ º¾µ ÔÓ ÐØ ÖÓ ÒØÒ ÙÚ ÛÜ Ý ÓÑ 3º
ÄÒÙÒ ÄÚÖ ÓÒØÜØÓ ÓÑÓ ÒÓ Ó Ó ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÔÖ ÐÒÙÒ ÖÙÐÖ ÕÙ ØÐ ÙÑ ÔÖÓÔÖ ÒÖÒØ ØÓ ÕÙÐÕÙÖ ÐÒÙÑ ÖÙÐÖ Ó ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÔÖ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ØÐ ÙÑ ÔÖÓÔÖ ÒÖÒØ ØÓ ÕÙÐÕÙÖ ÐÒÙÑ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓº ÑÒÖ Ò ÐÓ ÕÙÐ Ó ÙÑ Ù ÔÖÒÔ ÔÐ Ò ÑÓÒ ØÖÓ Ü ØÒ ÐÒÙÒ ÕÙ ÒÓ Ó ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÓÒÓÖÑ ÑÓ ØÖÖÓ Ó ÜÑÔÐÓ ÙÖº Ç ÖÚ¹ ÕÙ Ó ØÓÖÑ ÖÒØ Ü ØÒ ÓÒ ØÒØ Ò Ñ ÔÐÓ Ó Ñ ÑÓ ÒÓ Ü ÕÙ ØÖÑÒÓ Ó Ù ÚÐÓÖ ÓÑÓ ÑÓ ØÖÑ Ó ÜÑÔÐÓ ÙÒØ º ÜÑÔÐÓ º¼ ÐÒÙÑ Ä 1 = { 1} ÒÓ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓº ËÙÔÓÒ¹ ÔÓÖ ÔØ ÕÙ Ä 1 ÐÚÖ ÓÒØÜØÓº ÓÖÓ ÓÑ Ó ÌÓÖÑ º½ ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÔÖ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓµ Ü Ø ÙÑ ÓÒ ØÒØ ÒØÖ Ò ØÐ ÕÙ ÕÙÐÕÙÖ ÕÙ ÒØÒ γ Ä 1 γ Ò ÒØÓ γ = ÙÚÛÜÝ ÚÛÜ Ò ÚÜ 1 ÙÚ ÛÜ Ý Ä 1º Ë γ = Ò Ò Ò º ÓÑÓ Ò Ò Ò = 3 Ò ÒØÓ Ø Ø Ø ÓÒÓ γ Òº ÈÓÖØÒØÓ γ = ÙÚÛÜݺ Æ Ø ØÙÓ Ù ÚÛÜ ÔÓ ÙÑÖ ÙÑ Ó ÙÒØ ÓÖÑØÓ ÐÑÖÖ ÕÙ ÚÛÜ Òµ ½º ÚÛÜ ÓÒØÑ ÔÒ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵ ÔÓÖØÒØÓ ÚÜ ØÑÑ ÓÒØÑ ÔÒ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵ ¾º ÚÛÜ ÓÒØÑ ÔÒ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵ ÔÓÖØÒØÓ ÚÜ ØÑÑ ÓÒØÑ ÔÒ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵ º ÚÛÜ ÓÒØÑ ÔÒ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵ ÔÓÖØÒØÓ ÚÜ ØÑÑ ÓÒØÑ ÔÒ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵ º ÚÛÜ ÓÒØÑ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵ ÙÓ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵ ÔÓÖØÒØÓ ÚÜ ÓÒØÑ ÔÐÓ ÑÒÓ ÙÑ ÑÓÐÓ ÓÙ ÔÓÖÑ ÒÒÙÑ ÑÓÐÓ º ÚÛÜ ÓÒØÑ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵ ÙÓ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵ ÔÓÖØÒØÓ ÚÜ ÓÒØÑ ÔÐÓ ÑÒÓ ÙÑ ÑÓÐÓ ÓÙ ÔÓÖÑ ÒÒÙÑ ÑÓÐÓ º ÑÔÓ ÚÐ ÕÙ Ù ÚÛÜ ÓÒØÒ ÑÙÐØÒÑÒØ ÑÓÐÓ ÙÑ ÚÞ ÕÙ ÔÖ Ó ÓÒØÖ Ö Ò ÖÓ ÕÙ Ó ÓÑÔÖÑÒØÓ ÚÛÜ Ó ÒÓ ÑÒÑÓ Ò + 2 Ó ÕÙ ÓÒØÖÖ Ó ÈÙÑÔÒ ÄÑѺ È ÒÓ¹ Ò Ð ÙÑ ÔÓ Ð ÓÒ ÖÒÓ Ó ÓÖÑØÓ ÙÑÓ ÔÐ ÒØÒ ÙÛÝ ØÓ ÔÐ ÒØÒ ÙÚÛÜÝ Ô ÖÑÓÓ Ù Ú Ü Ó ÕÙ ÔÖÚ ØÓ ÔÐÓ ÄÑÑ ÕÙÒÓ ØÐ ÕÙ ØÓ ÒØÒ ÙÚ ÛÜ Ý ÚÑ ÔÖØÒÖ Ä 1 Ò Ø Ó Þ¹ = 0µº ÄÑÖÖ ÕÙ ÚÜ 1 ½º ÙÛÝ ÓÒØÖ Ò ÑÓÐÓ Ò ÑÓÐÓ ÙÑ ÕÙÒØ ÑÓÐÓ ÑÒÓÖ ÕÙ Ò ÐÓÓ ÙÛÝ ÒÓ ÔÖØÒ Ä 1 ¾º ÙÛÝ ÓÒØÖ Ò ÑÓÐÓ Ò ÑÓÐÓ ÙÑ ÕÙÒØ ÑÓÐÓ ÑÒÓÖ ÕÙ Ò ÐÓÓ ÙÛÝ ÒÓ ÔÖØÒ Ä 1 º ÙÛÝ ÓÒØÖ Ò ÑÓÐÓ Ò ÑÓÐÓ ÙÑ ÕÙÒØ ÑÓÐÓ ÑÒÓÖ ÕÙ Ò ÐÓÓ ÙÛÝ ÒÓ ÔÖØÒ Ä 1 º ÙÛÝ ÓÒØÖ Ò ÑÓÐÓ ÕÙÒØ ÑÓÐÓ ÑÓÐÓ Ö ÔØÚÑÒØ ÑÒÓÖ ÕÙ Ò ÐÓÓ ÙÛÝ ÒÓ ÔÖØÒ Ä 1 º ÙÛÝ ÓÒØÖ Ò ÑÓÐÓ ÕÙÒØ ÑÓÐÓ ÑÓÐÓ Ö ÔØÚÑÒØ ÑÒÓÖ ÕÙ Ò ÐÓÓ ÙÛÝ ÒÓ ÔÖØÒ Ä 1º ÈÓÖØÒØÓ ÒØÒ Ò Ò Ò ÓÒØÖÞ ÔØ ÒÐ ÔÖÓÚÒÓ ÕÙ ÐÒÙÑ Ä 1 ÒÓ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓº ÙÑÔÖ Ó ÖÚÖ ÕÙ ÒÓ ÜÑÔÐÓ º ËÓ º ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÔÖ ÄÒÙÒ ÊÙÐÖ µ Ø Ñ Ñ ÐÒÙÑ Ó ÑÓÒ ØÖ ÓÑÓ ÒÓ ÒÓ¹ÖÙÐÖº
ÄÒÙÒ ÓÖÑ ¹ ÌÓÖ ÅÓÐÑ ÁÑÔÐÑÒØÓ ÜÑÔÐÓ º½ ÐÒÙÑ Ä 2 = {ÛÛ Û {, } + } ÒÓ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓº Ø ÐÒÙ¹ Ñ ÒØØÞ ÙÑ ÖØÖ Ø ØÒØ ÓÑÙÑ Ò ÐÒÙÒ ÔÖÓÖÑÓ Ñ Ù Ù Ò Ù ÖÑ ÒØÓÖ ÒØÓ Ñ ÔÖØ ÖÒØ ÙÑ Ñ ÑÓ ÔÖÓÖÑ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ Ò ÐÖÓ ÙÑ ÚÖ ÚÐ Ò Ó Ó Ù ÙØÐÞÓ ÔÓ ØÖÓÖº ËÙÔÓÒ¹ ÔÓÖ ÔØ ÕÙ Ä 2 ÐÚÖ ÓÒØÜØÓº ÓÖÓ ÓÑ Ó ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÔÖ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ Ü Ø ÙÑ ÓÒ ØÒØ ÒØÖ Ò ØÐ ÕÙ ÕÙÐÕÙÖ ÕÙ ÒØÒ γ Ä 2 γ Ò ÒØÓ γ = ÙÚÛÜÝ ÚÛÜ Ò ÚÜ 1 ÙÚ ÛÜ Ý Ä 2º ÓÒ Ö¹ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ ÒØÒ γ = Ò Ò Ò Ò º ÓÑÓ γ = 4 Ò + 1 Ò ÒØÓ Ø Ø Ø ÓÒÓ Ó ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÔÖ ÓÐ ÒØÒ γº ÈÓÖØÒØÓ γ = ÙÚÛÜÝ Ù ÚÛÜ ÔÓ ÙÑÖ ÙÑ Ó ÙÒØ ÓÖÑØÓ ½º ÚÛÜ ÓÒØÑ ÔÒ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵ ¾º ÚÛÜ ÓÒØÑ ÔÒ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵ º ÚÛÜ ÓÒØÑ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵ ÙÓ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵ º ÚÛÜ Ò ÓÑ ÑÓÐÓ ÞÖÓ ÓÙ Ñ µ ØÖÑÒ ÓÑ Ó ÑÓÐÓ º ÚÛÜ Ò ÓÑ Ó ÑÓÐÓ ØÖÑÒ ÓÑ ÑÓÐÓ ÞÖÓ ÓÙ Ñ µ º ÚÛÜ Ò ÓÑ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵ ÓÒØÒÙ ÓÑ ÙÑ ÑÓÐÓ ØÖÑÒ ÓÑ ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÑÒÓ Ùѵº ÑÒÖ Ò ÐÓ Ó ÕÙ Ó ÑÓ ØÖÓ ÒÓ ÜÑÔÐÓ º¼ Ô ¹ ÜÑÒÖ Ó ÓÖÑØÓ ÙÛÝ ÕÙ Ó Ö Ñ ÙÑ Ó ½º Ó ÜØÖÖ ÑÓÐÓ Ù Û ÕÙ ÒØ Ó ÑÓÐÓ Ø Ö ÙÐØ ÖÒØ Ù Û ÔÓ ØÖÓÖ Ó Ñ ÑÓ Ó Ñ ÑÓ ÓÒØ ÓÖÑ ÜØÖÓ ÑÓÐÓ Ù ÔÓ ØÖÓÖ Ó ÑÓÐÓ ÐÓÓ ÙÛÝ ÒÓ ÔÖØÒ Ä 2 ¾º ËÑÐÒØ Ó Ó ÒØÖÓÖ º ÅÓ ÜÐÙ ÚÑÒØ Ù ÒØÖÓÖ Ó ÑÓÐÓ ÓÙ Ù ÔÓ ØÖÓÖ Ó ÑÓÐÓ ÐÓÓ ÙÛÝ ÒÓ ÔÖØÒ Ä 2 º ÓÑÓ ÚÜ 1 ÚÜ ÓÒØÑ ÔÐÓ ÑÒÓ ÙÑ ÑÓÐÓ ÓÙ ÙÑ ÑÓÐÓ ÕÙ ÖÑÓÚÓ ÒØÒ γ ÔÖÓÚÓÑ ÖÓ ÙÑ ÒØÒ ÕÙ ÒÓ ÔÖØÒ Ä 2 ÔÓÖÕÙ Û ØÓÖÒѹ ÖÒØ ÔÓÖÕÙ Ó ÑÓÐÓ ÕÙ ÔÖ ÔÖµ º ËÑÐÒØ Ó Ó ÒØÖÓÖ º ÓÑÓ ÚÜ 1 ÚÜ ÓÒØÑ ÔÐÓ ÑÒÓ ÙÑ ÑÓÐÓ ÔÖÑÖ Ù Ûµ ÓÙ ÙÑ ÑÓÐÓ ÓÙ Ò ÙÑ ÑÓÐÓ ÙÒ Ù Ûµ ÕÙÐÕÙÖ ÕÙ Ó Ó Ö ÙÐØÒØ ÙÛÝ ÒÓ ÔÖØÒ Ä 2 ÔÓÖÕÙ Û ØÓÖÒѹ ÖÒØ ÔÓÖÕÙ Ó ÑÓÐÓ ÕÙ ÔÖ ÔÖµº ÈÐÓ ÜÔÓ ØÓ ÐÖÓ ÕÙ ÔØ ÒÐ Ð ÕÙ Ä 2 ÒÓ ÙÑ ÐÒÙÑ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓº ÜÑÔÐÓ º¾ ÐÒÙÑ Ä 3 = { 1 ÙÑ ÒÑÖÓ ÔÖÑÓ} ÒÓ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓº ËÙÔÓÒ¹ ÕÙ Ä 3 ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÓÒ Ö¹ ÒØÒ γ = Ô ÙÓ ÓÑÔÖÑÒØÓ ÑÓÖ ÕÙ Ó ÚÐÓÖ ÓÒ ØÒØ Ò Ò ÔÐÓ ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÔÖ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÔÓÖØÒØÓ Ô > Òº Ë γ = ÙÚÛÜÝ ÔÖØÒ Ä 3 ÒØÓ ÓÖÓ ÓÑ Ó ÄÑÑ ÒØÒ ÙÛÝ ØÑÑ Ú ÔÖØÒÖº Ë Õ = ÙÛÝ º Ç ÓÑÔÖÑÒØÓ ÒØÒ ÙÚ ÛÜ Ý ÔÓÖØÒØÓ ÔÓ Ö ÐÙÐÓ ÙÒØ ÓÖÑ ÙÚ ÛÜ Ý = ÙÛÝ + ÚÜ º Ñ ÔÖØÙÐÖ Ó ÓÑÔÖÑÒØÓ ÒØÒ ÙÚ Õ ÛÜ Õ Ý = ÙÛÝ +Õ ÚÜ = Õ + Õ ÚÜ = Õ (1 + ÚÜ )º ÄÓÓ Ó ÓÑÔÖÑÒØÓ ÙÚ Õ ÛÜ Õ Ý ÒÓ ÔÖÑÓ Ó ÔÖÓÚ ÕÙ Ä 3 ÒÓ ÔÓ Ö ÐÚÖ ÓÒØÜØÓº ÎÐ ÐÑÖÖ ÕÙ ÒÓ ÜÑÔÐÓ º ËÓ º ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÔÖ ÄÒÙÒ ÊÙÐÖ µ Ø Ñ Ñ ÐÒÙÑ Ó ÑÓÒ ØÖ ÓÑÓ ÒÓ ÒÓ¹ÖÙÐÖº
ÄÒÙÒ ÄÚÖ ÓÒØÜØÓ º½½ ÄÒÙÒ ÄÚÖ ÓÒØÜØÓ ØÖÑÒ Ø ÖÒØÑÒØ Ð ÐÒÙÒ ÖÙÐÖ ÕÙ ÔÓÑ Ö ÖÓÒ Ò ØÒع ÑÒØ ÔÓÖ ÙØÑØÓ ÒØÓ ØÖÑÒ ØÓ ÓÙ ÒÓ¹ØÖÑÒ ØÓ ÓÑÒØ ÙØÑØÓ ÔÐ ÒÓ¹ØÖÑÒ ØÓ Ó ÔÞ ÖÓÒÖ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÒÓ Ó Öк Ø ÓÒÐÙ Ó ÕÙ ÔÓ Ö ÔÖÓÚ ÑÓÒ ØÖÒÓ¹ Ü ØÒ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÒÓ¹ÖÓÒÚ ÔÓÖ ÙØÑØÓ ÔÐ ØÖÑÒ ØÓ ÕÙ ÕÙÖ ÕÙ Ñ Ð ÔÓ Ù ÙÑ ÑÔÓÖØÒØ ÓÒ ÕÒ ÔÖ Ø ÙÑ ÚÞ ÕÙ Ó ÙØÑØÓ ÔÐ ÒÓ¹ØÖÑÒ ØÓ Ó ÔÓÖ ÒØÙÖÞ ÔÓÙÓ ÒØ ÔÓÖ Ó ÓÒ ØØÙÑ ÑÓÐÓ ÑÔÐÑÒØÓ ÔÓÙÓ ØÖÒØ Ñ ÚÖ ØÙ ÒØÖ ÕÙ Ò ÑÔÓÖØÒØ Ö ÓÒ ØÖÙÓ ÓÑÔÐÓÖ º ÜÑÔÐÓ º ÐÒÙÑ Ä 1 = {ÛÛ Ê Û {, } } ÒÓ¹ØÖÑÒ Ø ÓÙ ÖÓÒ ÔÒ ÔÓÖ ÙØÑØÓ ÔÐ ÒÓ¹ØÖÑÒ ØÓ º ÍÑ ÜÑÔÐÓ ØÐ ÙØÑØÓ ÓÑ ÖØÖÓ ØÓ Ó Ñ ÔÐ ÚÞ ÔÖ ÒØÓ Ò ÙÖ º¾º (, 0 )/, (, 0 )/, (, )/ (ǫ, 0 )/ǫ, (ǫ, )/, (ǫ, )/ Õ 0 Õ 1 (, )/, (, )/, (, )/ (, )/ǫ, (, )/ǫ ÙÖ º¾º ÙØÑØÓ ÔÐ ÔÖ ÐÒÙÑ {ÛÛ Ê Û {, } } ËÓ ÜÑÔÐÓ Ø ÔÓÖ Ø ÙØÑØÓ ÓÑÓ ÔÓ ÚÖÖ ÒÓ ÖÓÒÑÒØÓ ÜÓ (Õ 0,, 0) (Õ 0,, ) (Õ 1,, ) (Õ 1, ǫ, ǫ) (Õ 0,, 0) (Õ 0,, ) (Õ 0,, ) (Õ 1,, ) (Õ 1,, ) (Õ 1, ǫ, ǫ) ÓÑÓ Ð Ó ÖÚÖ ÖØÖ Ø ÒÓ¹ØÖÑÒ Ø Ó ÙØÑØÓ ÙÒÑÒØÐ ÔÖ ÕÙ Ð ÔÓ ØÖÑÒÖ Ó ÔÓÒØÓ ÜØÓ ÒØÖ Ñ ÕÙ ØÖÑÒ Ù Û Ò Ù Û Ê ÔÒ ÙÑ ÑÓÚÑÒØÓ Ñ ÚÞÓ ÒÓ ÔÓÒØÓ ÒØÖÐ Ö ÔÞ ÞÖ ÓÑ ÕÙ Ó ÙØÑØÓ ØÒ ÙÑ ÓÒÖÓ Òк ÌÐ ÖØÖ Ø Ò Ö ÙÑ ÚÞ ÕÙ Ó ÙØÑØÓ ÔÓÖ ÓÒØ Ù ÔÖÔÖ ÐÑØ ÒÓ ØÑ ÓÒ ØÖÑÒÖ ÖØÑÒØ Ó ÔÓÒØÓ ÜØÓ Ñ ÕÙ Ò Û Ê º Ñ Ô Ö Ó ÐÚÓ ÒØÖ ÔÖ ØÓ ÜÓ ÔÐ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒ¹ ØÜØÓ ÓÖÖÒØ ÖÐØÚ Ð ÓÑ ÕÙ Ð ÔÓÑ Ö ÖÔÖ ÒØ Ñ¹ ÒÔÙÐ ÙÐ Ñ ÑÒÓÒ ÐÚÓÙ Ó Ô ÕÙ ÓÖ ÙÑ ØÙÓ Ñ ÔÖÓÙÒÓ Ð ÐÒÙÒ Ú ÒÓ ÓÖÒÖ Ó ÔÖÓØ Ø ÑÔÐÑÒع ÓÖ ÐÒÙÒ ÖØ Ù Ó ÕÙ ÔÖÑØ Ñ Ó ÔÖÓÚØÑÒØÓ ÔÖ ØÓ ÖØÖ Ø Ð ÐÒÙÒ Ñ ÒÓ ÒØÒØÓ ÖÖ Ó ÑÔÒÓ Ó Ö ÔØÚÓ ÖÓÒÓÖ ÔÐ ÔÖ Ò ÚÒØÙ ÒÓ¹ØÖÑÒ ÑÓ º ÓÑÓ ÓÒ ÕÒ Ó ÒØ ÖØÖÞ Ð ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ØÖÑÒ Ø ÕÙ ÔÖÓÚÓÙ Ö ÙÓÒÙÒØÓ ÔÖÔÖÓ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ÒÖ º ÈÓÖ ÒÓ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓ ØÖÑÒ ¹ Ø Ó ÕÙÐ ÕÙ ÔÓÑ Ö ÖÓÒ ÔÓÖ ÙØÑØÓ ÔÐ ØÖÑÒ ØÓ º