IFT3205_H14_Intra_correction.dvi

Tài liệu tương tự
MTF_PB.eps

IFT6150_A06_Final_correction.dvi

ÁÊÇ Á Ì ¾ ¾ Å Æ ÁÆÌÊ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÐÓ Ð ¾ ÀØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» ؾ ¾» ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº

td va.dvi

ÁÊÇ Á Ì ¾¼ ÌÊ Î ÁÄ ÈÊ ÌÁÉÍ ÁÒØ ÖÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¹ ÁÒØ Ö Ô ØÖ ¾µ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ»

C:/Documents and Settings/Compaq_Propriétaire/Bureau/__NDF_ /_T_ES/_suites_TES/_TES_cours_suites.dvi

ÁÊÇ Á Ì ½¾½ Å Æ ÁÆ Ä Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÐÓ Ð ¾ ÀØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» ؽ¾½» ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº

C:/Cours/Cours T ES/2008_2009/4-Probabilités-Conditionnement/activit4.dvi

Devoir-de-vacances dvi

ÍÒ Ú Ö Ø ÄÝÓÒ ½ Å Ø Ö Å Ø Ê½ Ê ¾¼¼ ¹¾¼¼ À ÈÁÌÊ ½ Ê ÔÔ Ð Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ³ Ö Ø Ñ Ø ÕÙ Ò Ð Ü Ö Ù Ú ÒØ O n (x) Ö ÔÖ ÒØ Ð³ÓÖ Ö x Ò Ð ÖÓÙÔ (Z/nZ) Ð Ñ ÒØ ÒÚ Ö Ð

ÁÆ ¼ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ÔØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ü Ñ Ò Ò Ð Ö ½ ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä Ô ÖØ Ñ ÒØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÙÖ ÁÆ ¼ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ÔØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÙØÓÑÒ ¾¼¼ µ Ö Ø ¹½º ¹ º µ

ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ¾¼¼ Ò ÐÝ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ø ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Å È ½µ ÓÒØÖÐ ÀÓÖ Ð Ñ ÒØ Ù Ñ Ö ½ ÚÖ Ð ¾¼½¼ ÓÖÖ ÔÖÓÔÓ Ô Ö º ÐÐ Ö ½ Ö Ò Ò ½º ÇÒ ØÙ Ð Ø Ð Ø L Ù Ñ Ò

Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÉÙ ØÖ ÂÓÙÖÒ Å ÑÓÖ Ð Ô ÖÒ ĐÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ

Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä ÖÙ Ü ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓ

C:/Documents and Settings/Roupoil/Mes documents/Cours/Carnot10/Devoirs/essec98cor.dvi

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ³ Ö Ø ØÙÖ Ü ¹ ÓÙ Ä ÒÙÜ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò Å ¾¼½

EM2_ex.dvi

Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ

ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ Ò ÖÓØ Å̽ ¹ ÖÓÙÔ» ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÓÖÖ Ð³ Ü Ñ Ò Ù 8 ÒÚ Ö ¾¼½¼ ËÙ Ø Ù ÖÓÙÔ ÓÙÖ Ô Ö º À Ð Ò Ì Ô Ö Âº ÖØ Áº à ÖÖÓ٠º ËÓ Ö Ø Åº ËØ ÒÓÒµ ÙÖ ÙÖ º Ä

TS_DS3_ Correction.dvi

Ô ØÖ ÈÖÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ò¹ Ô Ò Ò Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ò Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ÔÖÓ Ð Ø ÒÓÒ ÒÙÐÐ º ÆÓØ Ø ÓÒ P A (B)º ÓÑÑ ÒØ Ö Ó

Ô ØÖ ØÙ ÓÒØ ÓÒ ÇÆÌ ÆÍË È ÁÌ Ë ÌÌ Æ Í Ë ÇÅÅ ÆÌ ÁÊ Ë ØÙ ÓÒØ ÓÒ ÓÒØ ÓÒ Ö Ö Ò x x Ø x x Ë Ò Ú Ö Ø ÓÒ ÓÒØ ÓÒ u + k λu 1 u Ø Ð ÓÒØ ÓÒ u Ø ÒØ ÓÒÒÙ k u Ø ÒØ Ù

cours_03.dvi

IntroPDE.dvi

ÁÊÇ Á Ì ½ ¼ ÌÊ Î ÁÄ ÈÊ ÌÁÉÍ Æ Ó 5 Ë Å ÆÌ ÌÁÇÆË ÅÎ Ì Å ÊÃÇÎÁ ÆÆ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ Ò

texte_petrole.dvi

Ô ØÖ ËØ Ø Ø ÕÙ ÇÆÌ ÆÍË È ÁÌ Ë ÌÌ Æ Í Ë ÇÅÅ ÆÌ ÁÊ Ë ËØ Ø Ø ÕÙ Ö ÔØ Ú Ò ÐÝ ÓÒÒ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ô Ö ÓÒ Ú Ö Ò ÖعØÝÔ º Ö ÑÑ Ò Ó Ø º ÍØ Ð Ö ÓÒ ÔÔÖÓÔÖ Ð ÙÜ ÓÙ¹ Ô

ÁÆ ¼ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ÔØ ÓÒ ³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ Ù Ò Ð ÙØÓÑÒ ¾¼½ ÉÙ Ø ÓÒ ½ Ö Ô ÔÓ ÒØ ØÓÙÖ Ø ÓÒØ ÐÓ Ò ÙÒ Ø Ð ÒÓÑÑ º ÍÒ Ù Ø Ú Ø Ö Ü Ø ØÓÙÖ Ø ÕÙ ÒÓÑÑ Ø º Ä ØÖÓÒÓÒ ÖÓÙ

settembre15.dvi

esprit-da2.dvi

conceptionC.dvi

polyEntree1S.dvi

ds1.dvi

3 BB mai 2014 v4.dvi

D:/previous_years/TS/fiches_de_revisionsTS/calcul_algebrique.dvi

D:/previous_years/TS/fiches_de_revisionsTS/derivees_TS.dvi

polyEntree1ES dvi

ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ ËÙ Ú Ê ÚÓÐÙ Ó Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó À

Ô ØÖ À ÄÓ Ò Ø ÓÒØ ÒÙ Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÑÑ ÒØ Ö ÆÓØ ÓÒ ÐÓ Ò Ø Ô ÖØ Ö ³ ܹ ÑÔÐ ÄÓ Ò Ø ÙÖ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ º ÄÓ ÙÒ ÓÖÑ ÙÖ [a;b]º Ô Ö Ò ³ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö Ù Ú ÒØ ÙÒ ÐÓ

C:/Users/Roupoil/Documents/Carnotyo/Devoirs/lyon97cor.dvi

internet.dvi

esprit-da1.dvi

ÈÖ Ý Ö Ò Å Ø Ø ÓÒ ¹ ÓÒØ ÒÙ Ð ÈÖ Ý Ö Â Ù Ò ÃÙØ ÙÑ Ø Ø ØÓ Ø Å Ò Ö Å Ö Ò Ð Þ Ø ÈÖÓÔ Ø

Ô ØÖ Ù Ø µ Ð Ñ ÒØ Ò P 2 ¹Ä Ö Ò ÓÑÔØ Ö Ø Ù Ñ ÐÐ ÆÓÙ ÚÓÒ ÚÙ Ù ÙØ Ð Ø ÓÒ Õ٠г Ñ Ð Ñ ØÖ Ð Ñ ÒØ Ò P 2 ¹ Ä Ö Ò Ö ÔÓ Ò Ö Ø Ñ ÒØ ÙÖ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ø Ù Ñ Ð

06chap.dvi

DM 8.dvi

Suites.dvi

conceptionC.dvi

mhd.dvi

ÓÑÑ Ð Ö Ø ÙÖ Ö Ø ÑÓÒ ÓÐ ÙÒ ÙÔ ÖÒ Ô Ò ØÓÙÖÒ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ô Ö Ð ³ «Ø Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÔÖ Ò Ö ÔÖ Ñ Ö ÓÑÑ Ò Ñ ÒØ ÔÖ Ø ØÙØ Ð Ö Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð Ô Ö ÒÓÙ¹ Ð Ö Ñ Ò Ò Ð Ó

Matrices.dvi

ÓÖÖ Ù Ë Ö ØØÖ Ô Ü Ö ½ ÔÓ ÒØ ½º ÇÒ = = 0 ÓÒ 1 Ø ÓÐÙØ ÓÒ µº ¾º ËÓ Ø z C ÐÓÖ ( z 2 +z 2 )( z 2 +z +1 ) = z 4 +z 3 +z 2 +z 3 +z 2 +

ProdElec.dvi

Ð Ö Ó ÍÒ Ú Ö Ð Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Æ Ó ÍÒ Ñ Ð Ö Ð

ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¹ ÌÙ Ó Ó ÕÙ Ä ÓÒ Ö Ó ÔÖ Ò Ù Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø

Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¾ ¹ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼

Ch4Complements.dvi

Ì Ä Ú Ò ÓÓ ÇÒ ÇÑÒ ÔÖ ÒØ Ê Ð ØÝ Ò Ø ÍÒ Ú Ö ¹ Ê Ð ØÝ ÇÑÒ ÔÖ ÒØ ËÖ ÙÖÓ Ò Ó ½ ½ ÖÓÑ ÎÓÐÙÑ ¾½ Ò ¾¾ Ó Ì ÓÑÔÐ Ø ÏÓÖ Ó ËÖ ÙÖÓ Ò Ó

ÇÖ ÒØ Ó Ç ÓÒØÓÐ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØÓ Ö ÓÒ ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ö ÓÒ ÏÓÖ ÓÔ Ë Ò Ó Ð ÓÖÒ ¹ ¾»¼»¾¼½½ Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö Å Ö ÙÖ Ó ÁÒ Ó Ò Ö

TD_complexite_bigO_avec_correction.dvi

Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¾ ¹ ÍÒ ËÙ ÒØ ÀÙÑ Ò ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ

03Sep01.dvi

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛ

Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ½½ ¹ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö

coursalgebre.dvi

Ñ Ù Ë ÒØ Ó ÍÑ È ÓÐÓ Ó ÒÓ ÑÔÓ ÓÒ ÒØÖ Ó ¼ ¹ ÁÒØÖÓ Ù Ó ÙÖ ÒØ ¾ Ù ÖÖ ÅÙÒ Ð Ó ÑÔÓ ÜØ ÖÑ Ò Ó Ó Ü Ø Ò Ð ÑÓ Î ØÓÖ Ñ Ð Ö Ò Ð ÌÖ Ù Ó Ï ÐØ Ö Çº Ë ÐÙÔÔ ÖÐÓ º Ú Ð

Ô ØÙÐÓ Ò Ð ÒØ Ø Ó ØÓ Ø Ó Ä ÓÑÙÒ ÓÒ ÙÑ Ò Ô Ò ÑÙÐØ ØÙ ØÓÖ Ô ÖÓ ØÓ Ó ÐÐÓ Ö ÔÓÒ Ò ÙÒ ÖØ Ö ÙÐ Ö Ý ÙÒ ÖØ ØÖÙØÙÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÚÓ Ð ÒØ Ü ÒØÖÓ Ð Ð Ò ĐÙ Ø Ð

Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½¼ ¹ Ò Ò Ó Ó Ö Ù Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º

Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÉÙ ØÖÓ Å ÑÓÖ Ú Ñ ÖÒ ÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ Û

ÍÑ Ì Ö Ô Ó Ò Ö Ê ÙÐØ Ó ÒÕÙ ÒØ Ó ÙÖ Ó Ò Ö Ú Ò Ó Ô Ð Ì Ö Ô Ø ¾ ¹ Ç ÓÒ ØÓ ÌÓØ Ð ¹ ÚÓ ÒÓ Ò Ö ÇÙØÖ Ó Ò Ò Ö Ø Ú ÍÑ Ê ÙÑÓ ÌÖ ÒØ ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ð Ò Å Ü Ö ÓÒ Å

cours_equation_de_droite.dvi

Ì ÍÖ ÒØ ÓÓ ½ ¹ Ä Ø Î Ø ØÓ ÆÓÖØ ÖÒ È Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ì ÒØÖ Ð Ò ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ì ÄÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ì À ØÓÖÝ Ó ÍÖ ÒØ Ì Ä Ò Ì Ò Ó Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ

ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¹ Ò Ó Ò Ó Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó ÒÓ Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ º

Phys318_HW_Unit2_Fall2013.dvi

Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó Ò Ð Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ º

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Ô Ö Ó Ò Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØ

niveau1.dvi

exam-acf-2007-corBar.dvi

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ê Ð Ó Ù ÓÑ Ó ÍÒ Ú Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ Û

Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º

WholeIssue_36_6.dvi

Series.dvi

Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ¹ Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö

Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ½ ¹ Ç ÉÙ Ù Ó Æ Ó ÒÓÒØÖ Ö Ð Ñ ÒØÓ ÇÖ Ò Ó Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ì Ö ¹ Ö ÆÓ Ø ÒÓ ÅÓÒØ ÇÐ Ú Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ

/tmp/kde-evcastro/okularu21443.tmp

ÐÐ Ô ËØ Ò Ö Ê Ö Ò Ð Ò³Ý Ò Ô Ù ¼ Ø Æ¼ µº Ò Ø ÓÒ ¼º½ Ä ØÖ ÜØ Ö ÙÖ ³ÙÒ Ò Ð Ø Ð ÖÓ Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ð ØÖ ÒØ Ö ÙÖ Ð³ Ò Ð Ð ØÖ ÒØ Ö ÙÖ Ø ÒØ Ð ÖÓ Ø ÕÙ ÓÙÔ Ð³ Ò

Cours_fct_expo_TS_2007.dvi

Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º

Ê ÚÓÐÙ Ó ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ ¹ Ç ÈÖÓ Ö Ñ ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ Ô Ö Ê ÒÓÚ Ó ÍÑ Î Ó Ö Ð ÍÑ ÈÖÓ Ö Ñ Ê Ð Ê ÙÚ Ò Ñ ÒØÓ Ú Ø Ó Ò Ö ÓÚ ÙÐ Ö ÙÑ ÒØ ËÙ Ò Ö ÒÓ Å Ð ÓÖ ËÙ Ô Å ÒØ

ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¹ À Ö Ø Ö Å Ó Ñ ÒØ ÁÒØ Ð Ò Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø

ij ÔÔÖ ÒØ Ô Ö Ö Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ò Ö Ø Ò Ð Ý Ø Ñ Ð ÙÖ ÇÐ Ú Ö Ë Ù Ø È ÖÖ Ö Ö Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË ØÖ Øº Ä Ý Ø Ñ Ð ÙÖ ÓÒØ Ý Ø Ñ Ö Ð ÕÙ ÓÑ Ò ÒØ

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÐØ ÑÓ Ò Ò Ñ ÒØÓ Ñ È Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ

c03qm.dvi

Factorisation.dvi

Å Ö Ó ÖÖ Ö Ó Ë ÒØÓ ÐÓ Ó ÓÒÖ Ø ¹ Ê ÙØ Ó Ó ØÓÑ ÑÓ Ò Ñ Ó ÌÓÑÓ ½ Ó Ò ÐÓÔ Ò ÐÓ Ó ËÓ ÎÓк

cor2.dvi

Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ ÒÓÒØÖÓ ÓÖ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º

Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ Ç Ñ ÓÒ Ó Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö

Bản ghi:

ÁÊÇ Á Ì ¾¼ Å Æ ÁÆÌÊ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» Ø ¾¼ ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº Ø ½»¼¾»¾¼½ Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁÁ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÓØ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º Ë Ö ² ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö 60 ÔØ µ Ì Ø ÐÙÐ ËÔ ØÖ 28 ÔØ µ ÐØÖ 30 ÔØ µ 118 ÔÓ ÒØ ÌÓÙ ÓÙÑ ÒØ ÐÙÐ ØÖ Ø ÐÙÐ Ø ÙÖ Ô Ö ÓÒÒ Ð ÙØÓÖ

Áº Ë Ö ² ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö 60 ÔØ µ ½º ÜÔÐ ÕÙ Ö Ò ÕÙ ÐÕÙ Ð Ò ÕÙ ÐÐ Ø Ð Ö Ò Ò Ø ÖÑ ÑÓ Ð ÒØÖ Ð Ö ÓÙÖ Ö Ð Ö ÓÙÖ Ö ÓÑÔÐ Ü Ð ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ì µ Ð ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ö Ø Ì µ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ìµº ½ ÔØ ¾º ÜÔÐ ÕÙ Ö ÕÙ³ Ø Ð ÝÑ ØÖ ÖÑ Ø ÒÒ ÔÓÙÖ ÙÒ ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö ÜÔÖ Ñ Ò Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ Ø ÑÓÒØÖ Ö Ù ÕÙ ØØ ÔÖÓÔÖ Ø ÑÔÐ ÕÙ Ò Ö Ñ ÒØ ÕÙ F( ν) = F (ν) ÓÒ ÓÒ Ö ÕÙ F(ν) = F[f(x)] Ø ÕÙ Ò Ð ÓÒ Ù Ù ÓÑÔÐ Ü º º ÐÙÐ Ö Ò Ö ÓÙÖ Ö Ø Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ì µ Ð ÑÓ ÙÐ Ù Ô ØÖ Ð ÓÒØ ÓÒ Ú Ö Ð x f(x) = sin 2 (x) Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò Ð ÙÜ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ Ò ÑÓ ÙÐ µ Ø ÜÔÐ ÕÙ Ö Ð Ö Ò ÙÜ Ô ØÖ º º ÜÔÐ ÕÙ Ö ÔÓÙÖÕÙÓ Ð ÐÙÐ Ð ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ö Ø ÙÖ ÙÒ Ñ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ù ÐÙÐ Ð ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö ÙÖ ÙÒ Ñ ÕÙ Ø Ô Ö Ó Ò Ð Ò Ø Ò ÓÐÓÒÒ º º ËÓ Ø Ð ÓÒØ ÓÒ f(x) = x exp( x ) µ ÉÙ Ô ÙعÓÒ Ö ÔÖÓÔÖ Ø F(ν) Ð Ì Ð ÓÒØ ÓÒ f(x) = x exp( x ) Ò Ð ÐÙÐ Öµº ÐÙÐ Ö Ò Ù Ø ØØ Ì º µ ÐÙÐ Ö F(ν) ÓÒ ÑÓ ÙÐ Ø Ð Ô Φ(ν) F(ν) Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ñ Òص ÓÒ ÑÓ ÙÐ Ö Ô ÕÙ Ñ ÒØ Ø ÔÖ Ö ÕÙ ÐÐ Ñ ÐÐ ÐØÖ ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö ¹ ÕÙ ÒØ ÐÐ Ø Ô ÖØ º ½º Ê ÔÓÒ Ä ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ì µ Ø Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ö ÓÙÖ Ö ÓÑÔÐ Ü ÙÜ Ò ÙÜ ÒØ ¹ Ö Ð µ ÕÙ ÐÓÒÕÙ Ô ÓÖ Ñ ÒØ Ô Ö Ó ÕÙ µ ÕÙ ÐÐ ¹Ñ Ñ Ø Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ö ÓÙÖ Ö ÒÐÙ ÒØ Ð ÒÓØ ÓÒ ÓÙ Ð ÑÓ Ð µ Ö ÕÙ Ò Ò Ø Ú Ö ÙÜ ÒÓÑ Ö ÓÑÔÐ Ü µº ÙØÖ Ñ ÒØ Ø Ð Ì ³ ÔÔÐ ÕÙ Ò ÙÜ ÕÙ ÐÓÒÕÙ Ô Ö Ó ÕÙ ÓÙ ÒÓÒ Ô Ö Ó ÕÙ µ Ø ÒÐÙ Ð ÒÓØ ÓÒ Ö ÕÙ Ò Ò Ø Ú º Ä Ö ÓÙÖ Ö ÓÑÔÐ Ü Ò ³ ÔÔÐ ÕÙ ÕÙ ÔÓÙÖ Ò ÙÜ Ô Ö Ó ÕÙ Ñ ÒÐÙ Ð ÑÓ Ð Ö ÕÙ Ò Ò Ø Ú º Ä Ö ÓÙÖ Ö Ò ³ ÔÔÐ ÕÙ ÕÙ³ ÙÜ Ò ÙÜ Ô Ö Ó ÕÙ Ø Ò ÑÓ Ð ÕÙ Ð Ö ÕÙ Ò Ö ÐÐ ÓÙ Ô Ý ÕÙ µ º º Ð Ö ÕÙ Ò ÔÓ Ø Ú º Ä Ì Ø Ð Ú Ö ÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÖ ÓÖ Ò Ø ÙÖ Ð Ì ÙØ Ð ÒØ ÙÒ Ú Ö ÓÒ Ö Ø Ù Ò Ð Ø Ù Ø ÕÙ Ð Ì Ø Ò Ö Ñ ÒØ Ó Ð ØÓ Ö Ù ÙÒ Ú Ö ÓÒ Ö Ø Ù Ô ØÖ ÓÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ Ò Ð Ø ÕÙ Ð Ö Ø Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ô ÑÔÐ ÕÙ Ð Ô Ö Ó Ø Ò Ð³ ÙØÖ Ô Ð ÐÙÐ Ð Ì ÙÖ ÙÒ Ñ Ö Ú ÒØ ÐÙÐ Ö Ð Ì ³ÙÒ Ñ Ô Ö Ó ÕÙ Ò Ð Ò Ø Ò ÓÐÓÒÒ º Ä Ì Ò Ø ÖÑ ÑÓ Ð Ø Ð Ñ Ñ Ó ÕÙ Ð Ì Ò³ Ø ÕÙ ÓÒ ÐÙÐ Ø Ò O ( N 2 log 2 (N) ) Ù Ð Ù O(N 4 ) ÔÓÙÖ ÙÒ Ñ Ø ÐÐ (N N)º ½ ÔØ ¾º Ä ÝÑ ØÖ ÖÑ Ø ÒÒ Ø ÙÒ ÔÖÓÔÖ Ø ÕÙ ÔÓ Ö ØÓÙØ Ô ØÖ F(ν) = R(ν) + ji(ν) ÓÙ Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ µ ØÓÙØ Ò Ð Ö Ðº ØØ ÔÖÓÔÖ Ø Ò ÕÙ ÕÙ Ð Ô ÖØ Ö ÐÐ F(ν) Ø Ô Ö R( ν) = R(ν)µ Ø ÕÙ Ð Ô ÖØ Ñ Ò Ö F(ν) Ø ÑÔ Ö I( ν) = I(ν)µ ÓÒ ÓÒ Ö Ð ÒÓØ Ø ÓÒ

Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ º Ë ÓÒ ÓÒ Ö Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ ÕÙ Ð ÑÓ ÙÐ Ù Ô ØÖ Ø Ô Ö F( ν) = F(ν) Ø ÕÙ Ô ÓÙ Ö ÙÑ Òص Ø ÑÔ Ö Φ( ν) = Φ(ν)º Ë ÓÒ ÓÒ Ø Ò R( ν) = R(ν) Ú I( ν) = I(ν) ÓÒ ØÖÓÙÚ ÓÒ F( ν) = F (ν)º º ÈÓÙÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Ö ÓÒ Ú ÓÒ ÓÑÔÓ Ö Ð ÓÒØ ÓÒ f(x) Ö ÕÙ Ò ÓÒ ¹ Ñ ÒØ Ð f o = 1/2π ÓÙ Ô Ö Ó T = 2πµ ÙÖ Ð ÓÒØ ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö Ò Ó ÒÙ Ø ÒÙ ÑÙÐØ ÔÐ Ð Ö ÕÙ Ò ÓÒ Ñ ÒØ Ð ¹ ¹ Ò ÓÒ Ö ÒØ Ð ÓÒØ ÓÒ cos(nx) ÓÙ sin(nx) Ú n Nº Ä ÔÐÙ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò Ð Ñ Ö Ö f(x) = sin 2 (x)º sin 2 (x) = 1 2 1 2 cos2x Ú ÔÓÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ 2f 0 = 1/πµ Ò ÑÓ ÙÐ ÓÒ Ò Ú Ð ÙÖ ÓÐÙ µ Ð Ö Ô ÕÙ Ù 1/2 1/2 o 2fo f 2 fo o 2fo ν ÈÓÙÖ Ð ÐÙÐ Ð Ì Ú Ð ÓÒÚ ÒØ ÓÒ x F ν Ø exp(2πjxν 0 ) F δ(ν ν 0 ) ÓÒ Ó Ø ÒØ 1 2 1 2 cos2x F 1 2 δ(ν) 1 4 δ(ν 1 π ) 1 4 δ(ν 1 π ) Ä Ö Ò Ú Ð Ö ÓÙÖ Ö Ö Ô ÕÙ Ò ÙØ ÖÓ Ø µ Ø Ð ÔÖ Ò Ö Ô ØÖ Ð Ô Ö Ö ÕÙ Ò Ò Ø Ú º Ö ÕÙ Ò Ò Ø Ú ÔÖÓÚ ÒÒ ÒØ Ð³ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÓÑÔÐ Ü Ù ÑÓ Ð ÓÙÖ Öº ÆÓØ ÔÙ ÕÙ Ð ÓÒØ ÓÒ sin 2 (x) Ø Ô Ö Ø Ô Ö Ó ÕÙ ÓÒ ³ ØØ Ò Ø ÚÓ Ö ÔÓÙÖ Ð Ì ÙÒ Ô ØÖ Ö Ø Ö Ð ÕÙ Ø Ò Ð º º Ä ÔÐÙ ÑÔÐ Ø Ö ÕÙ ÔÙ ÕÙ ØÓÙØ ÕÙ Ø Ö Ø Ò ÙÒ Ô Ø ÓÖ Ñ ÒØ Ô Ö Ó ÕÙ Ò Ð³ ÙØÖ Ô Ð Ì ÑÓ Ð ÑÔÐ Ð Ì µ Ú ÓÖ Ñ ÒØ ØÓ Ö Ú Ð ÙÖ Ö Ø Ù Ô ØÖ Ð³ Ñ Ú ÓÒ ÓÖ Ñ ÒØ Ô Ö Ó Öº ÍÒ ÙØÖ ÓÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð ÓÒ ÚÓ Ö Ø Ö ÕÙ ÔÙ Õ٠гÓÒ Ø ÕÙ³ÙÒ Ò Ð Ô Ö Ó ÕÙ Ô Ö Ó N ÓÒ Ö ÕÙ Ò ÓÒ Ñ ÒØ Ð f 0 = 1/Nµ ÙÒ Ô ØÖ Ö Ø ÓÙ Ô ØÖ Ö µ ØÓÙ Ð f 0 = 1/Nº Ä Ì ÕÙ Ú ØÓ Ö Ú Ð ÙÖ Ö Ø Ù Ô ØÖ ÙÒ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ ν = 1/N ÓÒ Ö Ö ÓÒ ÓÖ Ñ ÒØ ÙÒ Ñ Ô Ö Ó Ò Ð Ò Ø Ò ÓÐÓÒÒ º

ÍÒ ÙØÖ ÓÒ ³ Ò ÓÒÚ ÒÖ Ø Ö ÕÙ i(x, y) Ò Ð³ Ñ Ø I(u, ν) ÓÒ Ô ØÖ ÔÙ ÕÙ ÓÒ i(x, y) N (x, y) }{{} Ñ Ô Ö Ó i(x, y) I(u, ν) I(u, ν) 1/N (u, ν) }{{} Ô ØÖ Ö Ø º µ Ä ÓÒØ ÓÒ f(x) Ø Ö ÐÐ Ø ÑÔ Ö ÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ñ Ò Ö ÔÙÖ Ø ÑÔ Ö º ÇÒ ÔÓÙÖÖ Ø Ö Ù ÕÙ Ð ÓÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÓÒ Ô Ö Ó ÕÙ ÓÒ Ô ØÖ Ö ÓÒØ ÒÙº ÇÒ Ø ÕÙ f(x) F F(ν) ÐÓÖ xf(x) F F ν)/(2πj) Ò ÒÓØÖ f(x) = exp( x ) F F(ν) = 2 1+4π 2 ν 2 ÓÒ x exp( x ) F 1 2π j 16π 2 ν (1+4π 2 ν 2 ) 2 = 8jπν (1+4π 2 ν 2 ) 2 ÇÒ Ö ØÖÓÙÚ Ò Ð Ø ÕÙ F( [ x exp( x ) ] ) Ø ÑÔ Ö Ø Ñ Ò Ö ÔÙÖ º º µ ÇÒ ÙÒ Ô Φ(ν) = π/2 Ø F(ν) = 8 π ν (1+4π 2 ν 2 ) 2 ØÝÔ Ô ¹ Ò F(v) F(v) 0-2 -1.5-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 ÆÓØ ¹½¹ ÇÒ ÙÖ Ø ÔÙ ÔÖ ÚÓ Ö ÕÙ f(x) = x exp( x ) ÐÐ Ø ØÖ ÙÒ ÈË Ó ÙÒ ÐØÖ Ô ¹ Ò º Ö h(x) = exp( x ) Ø ÙÒ ÈË Ó ÙÒ Ô ¹ ØÓÙ Ó ÒØ ÓÒØ ÔÓ Ø µ Ø Ð³ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð ÓÑ Ò Ô Ø Ð xf(x) H ν) Ö Ú ÒØ ÐÙÐ Ö ÙÒ Ö Ú Ò Ð ÓÑ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ð Ó Ø Ð³ ÕÙ Ú Ð ÒØ ³ÙÒ ÐØÖ Ô ¹ Ùغ Ä ÓÑ Ò ÓÒ ³ÙÒ Ô ¹ Ø ³ÙÒ ÐØÖ Ô ¹ ÙØ Ø ÙÒ ÐØÖ Ô ¹ Ò Ò Ð ÓÙÖ ÓÒ Ú Ø ØÙ ÕÙ Ð ÓÑ Ò ÓÒ ³ÙÒ ÐØÖ Ù Ò Ô ¹ µ Ú ÙÒ ÐØÖ Ð ÔÐ Ò Ô ¹ Ùص Ø Ø Ù ÙÒ ÐØÖ Ô ¹ Ò µº ÆÓØ ¹¾¹ Ë ÓÒ ÚÓÙÐ Ø Ò Ö Ð Ò Ö ÕÙ Ò ÐØÖ Ô ¹ Ò Ð Ù Ö Ø Ú Ö Ö Ð Ô Ö Ñ ØÖ σ Ò h(x = exp( x /σ)º ÄÓÖ ÕÙ σ Ø Ò Ú Ö 0 Ð ÈË Ó Ù ÐØÖ Ô ¹ ÓÒØÖ Ø Ø ÅÌ Ð Ø ÔÐ ÒØ Ò Ð Ò Ö ÕÙ Ò Ù Ô ¹ Ò ÖÓ Ø º

ÁÁº Ì Ø ËÔ ØÖ 28 ÔØ µ ½º ÈÓÙÖ ÙÒ Ü Ñ µ µ µ µ µ µ ÁÒ ÕÙ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö ÑÓ ÙÐ µ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÔÖ ÚÓ Ö ÓÙÖÒ ÙÒ ÜÔÐ Ø ÓÒº Áµ ÁÁµ ÁÁÁµ ½ ÔØ Áε ε ÎÁµ ¾º ÓÑÑ ÒØ ÔÓÙÖÖ Ø¹ÓÒ Ö ÔÓÙÖ ÐÙÐ Ö ÙÒ Ì Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ì ¾

Ê ÔÓÒ ½ ÇÒ Ú ÙØ Ð Ö Ò Ð Ù Ø Ð ÓÒÚ ÒØ ÓÒ x F ν Ø y F v Ú y ÓÖ ÒØ Ò Ð Ò ÓÐÓÒÒ Ð Ö ÙÖ Ð³ Ñ µ ÖÓ ÒØ Ø x ÓÖ ÒØ Ò Ð Ò Ð Ò ÐÓÒ Ù ÙÖ Ð³ Ñ µ ÖÓ ÒØ º ÇÒ Ú ÔÖÓ Ö Ô Ö Ð Ñ Ò Ø ÓÒº Ò Ð Ü Ñ ÔÓ Ð ¹ µ ÓÒ ÚÓ Ø ÕÙ³ Ð Ü Ø ØÖÓ Ñ ÕÙ Ö Ñ Ð ÒØ ÙÒ Ø ÙÖ ÓÒØÖ Ø ÓÒ ÔÖ Ò yº ÇÒ ÚÖ Ø ÓÒ ÚÓ Ö ÔÓÙÖ ØÖÓ Ñ ØÖÓ Ô ØÖ ÕÙ Ö Ñ Ð ÒØ Ú ÙÒ Ø ÙÖ Ð Ø Ø ÓÒ Ò v ÔÖ º ØÖÓ Ô ØÖ ÓÒØ ÖØ Ò Ñ ÒØ Ð Ô ØÖ ÁÁµ ε Ø ÎÁµº Ë ÒØ ÕÙ³ÙÒ ÓÒØÖ Ø ÓÒ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÒ Ö ØÖÓÙÚ ÓÒ Ú Ð³ Ó Ø ÓÒ ¹ÁÁµ ¹Îµ Ø ¹ÎÁµº ÆÓØ ÇÒ ÙÖ Ø ÔÙ ØÖ Ù ÙÒ Ô Ù ÔÐÙ ÔÖ Ò ÒØ ÕÙ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÑÓØ Ð Ò Ò Ð³ Ñ ³ Ö Ø Π(x/T x ).Π(y/T y ) Ò(2πνT x ) Ò(2πvT y )º ÇÒ Ö ÓÒÒ Ø Ð ÔÖ ØÖ Ò Ò Ò Ð Ñ ÁÁµ ε Ø ÎÁµº ÇÒ Ú ÔÖ Ò Ö Ñ ÒØ Ò ÒØ Ð ÙÖ µ ÐÐ ¹ Ò ÓÑÔÓÖØ ÕÙ ÓÒØ ÒÙ Ø ÙÐ Ñ ÒØ Ù Ú ÒØ Ð 4 ÓÒ Ð º ËÓÒ Ô ØÖ ÙÖ ÓÒ Ð Ñ Ñ ÓÒØ ÒÙ Ø ÔÐÙ 90 Ö ¹ ¹ ÓÒØ ÒÙ Ø ÔÓÙÖ Ð ÕÙ ØÖ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ð ÙÐ Ñ Òغ ÇÒ ÓÒ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ¹Áµº ÆÓØ ÇÒ ÙÖ Ø ÔÙ ØÖ Ù ÙÒ Ô Ù ÔÐÙ ÔÖ Ò ÒØ ÕÙ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÑÓØ Ð Ò Ò Ð³ Ñ ³ Ö Ø Π(x, y/) ÖÓØ Ø ÓÒÒ Ö Ò(2πνT) Ò(2πνT) ÖÓØ Ø ÓÒÒ Ö º ÇÒ Ö ÓÒÒ Ø Ð Ô ØÖ Ò Ò ÖÓØ Ø ÓÒÒ Ö Ò Ð³ Ñ Áµº ÁÐ Ö Ø Ð³ Ñ µ Ø µ Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÓÒ ÚÓ Ø ÑÓØ ÔÐÙ Ñ Ð Ð Ò Ð³ Ñ µ Ø ÕÙ ÐÕÙ Ó ÒÚ Ö Ò µµ ÕÙ Ö Ô Ø Ò x Ø y Ø Ð ÙÜ Ô ØÖ ÁÁÁµ Ø Áεº Ë ÓÒ ÙÖ Ð ÔÖÓÔÖ Ø ÕÙ ØÓÙØ ÕÙ Ø Ô Ö Ó ÕÙ Ò ÙÒ Ô Ø Ö Ø Ò Ð³ ÙØÖ Ô Ø ÒÚ Ö Ñ ÒØ ÓÒ ÚÓ Ø Ò ÕÙ Ð ÙÜ Ô ØÖ ÁÁÁµ Ø Áε Ù ÓÒ ÞÓÒ ÒÓ Ö Ø Ð Ò º Ò Ð Ô ØÖ ÁÁÁµ ØØ Ù ÓÒ Ø ÔÐÙ Ñ ÖÕÙ Ø Ó Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ð³ Ñ µ ÓÒ Ó Ø ÓÒ ¹ÁÁÁµ Ø ¹Áεº ÆÓØ ÇÒ ÙÖ Ø ÔÙ ØÖ Ù ÙÒ Ô Ù ÔÐÙ ÔÖ Ò ÒØ ÕÙ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÑÓØ Ð Ò Ò Ð³ Ñ Ø ÙÒ ÖÐ ÕÙ Ô Ö Ó Ò x Ø yº Ä Ô ØÖ Ö ÙÐØ ÒØ Ö Ð ÓÒØ ÓÒ ÓÑ Ö ÖÓ ÚÙ Ò ÓÙÖ µ Ö Ø Ò ν Ø vº ¾º ÇÒ ÔÓÙÖÖ Ø ÙØ Ð Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ô Ö Ð Ø Õ٠гÓÒ ÙØ Ð ÐÓÖ ÕÙ³ÓÒ Ú ÙØ ÐÙÐ Ö ÙÒ Ì ¾ ÙÖ ÙÒ Ñ ÐÓÒ Ù ÙÖ Ø Ð Ö ÙÖ N ÓÑÔÐ Ü Ø O(N 4 )µ Ô ÖØ Ö 2N Ì ½ ÓÑÔÐ Ü Ø O(N 2 )µ º Ð Ì Ð 7µº ÈÓÙÖ ÙÒ Ù ³ Ñ N Ñ Ñ Ò ÓÒ N N Ô Ö Ü ÑÔÐ i(x, y, z) Ú x ν, y u z v ÓÒ Ú ÐÙÐ Ö ³ ÓÖ Ð N Ì ¾ N Ñ ÔÓÙÖ Ö Ð Ö i(x, y, z) F 1 (ν, u, z) ÔÙ Ð ÒÓÙ Ö Ø Ö ÙÐ Ö Ð N 2 Ì ½ Ô ÖØ Ö Ì ¾ µ N 2 Ú Ø ÙÖ ÔÖÓ ÓÒ ÙÖ Ù ÔÓÙÖ Ö Ð Ö Ð Ô F 1 (u, ν, z) F(ν, u, v)º

ÁÁÁº ÐØÖ 30 ÔØ µ ½º ÓÒÒ Ö Ð ÒÓÑ Ö ³ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ö ÔÓÙÖ ÙÒ ÐØÖ Ö ÕÙ ÒØ Ð ÙØ Ð ÒØ ÙÒ Ìµ Ú Ö Ù ÙÒ ÐØÖ Ô Ø Ð Ú ÙÒ Ñ ÕÙ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÙÒ Ñ Ñ Ñ Ø ÐÐ N N ÓÒ ÔÖ Ò Ö Ð ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÕÙ³ÙÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ ÒØÖ ÙÜ ÓÑÔÐ Ü ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö µ Ø Õ٠гÓÒ Ö Ö ÙÒ ÐØÖ Ô Ø Ð ÕÙ ÓÒÒ Ð Ñ Ñ Ö ÙÐØ Ø Ò Ð ÕÙ Ð ÐØÖ Ö ÕÙ ÒØ Ðº ¾º ËÓ Ø ÙÒ Ñ Ø ÓÒ Ô ØÖ ÔÖ Ö Ð ÝÐ ÕÙ Ö ÕÙ Ò (0, 0) Ù ÒØÖ Ð³ Ñ Ô ØÖ Ð µ ÇÒ Ö Ð Ð ÐØÖ Ö ÕÙ ÒØ Ð Ù Ú ÒØ Ä ÓÐÓÒÒ 0 Ø Ð Ø ÐÐ ÕÙ ÐÐ ÓÒ Ò Ö ÙÒ ÓÐÓÒÒ ÒÓ Ö ÓÙ Ú Ð ÙÖ ÒÙÐÐ ÔÙ Ð ÓÐÓÒÒ ½ ÔÙ ÙÒ ÓÐÓÒÒ Ú Ð ÙÖ ÒÙÐÐ ÔÙ Ð ÓÐÓÒÒ ¾ غ Ö ÓÒ Ð Ø Ø Ø Ö Ø Ð Ô ØÖ º ÈÙ ÓÒ Ø ÙÒ Ì ÒÚ Ö Ø ÓÒ Ö Ð Ð³ Ñ Ó Ø ÒÙ ÒØÖ [0, 255]º ÉÙ Ú ¹Ø¹ Ð Ô Ö ÔÓÙÖ Ð³ Ñ º ÂÙ Ø Þ ÚÓØÖ Ö ÔÓÒ Ð Ñ ÙÜ ÔÓ Ð º º ÉÙ Ð ÓÒØ Ð³ Ú ÒØ Ø Ð³ ÒÓÒÚ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ô Ð ³ÙØ Ð Ö ÙÒ Ö Ú ÓÒ Ú Ð ÐÙÐ ³ÙÒ Ð ÔÐ Òµ ÙÖ ÙÒ Ö Ú ÔÖ Ñ Ö Ú Ð ÐÙÐ ³ÙÒ Ö Òص ÔÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö ÕÙ Ð ÓÒØ Ð Ô Ü Ð Ð³ Ñ ÔÔ ÖØ Ò ÒØ ÙÒ ÓÒØÓÙÖ Ê ÔÓÒ ½º ÈÓÙÖ Ð ÐØÖ Ö ÕÙ ÒØ Ð ÓÒ ÓÒ Ó Ò Ö 3 ØÖ Ò ÓÖÑ ÙÒ ÔÓÙÖ Ð³ Ñ Ø ÙÒ ÔÓÙÖ Ð Ñ ÕÙ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÓÒ ÓÒ Ó Ò 2N 2 log 2 N ÓÔ Ö Ø ÓÒ º ÙÕÙ Ð ³ ÓÙØ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ ÙÜ Ô ØÖ Ò Ø ÒØ 6N 2 ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÔÐÙ ÙÒ ÖÒ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÒÚ Ö Ñ Ò ÒØ N 2 log 2 N ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò ØÓÙØ 6N 2 +3N 2 log 2 O(N 2 ) ÓÔ Ö Ø ÓÒ º ÈÙ Õ٠гÓÒ Ö ÚÓ Ö Ð Ñ Ñ Ö ÙÐØ Ø Ò Ð ÕÙ Ð ÐØÖ Ö ÕÙ ÒØ Ð ÓÒ Ó Ø ÙÔÔÓ Ö Õ٠г Ñ Ø ØÓÖÓ Ð º ÈÓÙÖ Ð ÐØÖ Ô Ø Ð ÓÒ Ó Ò ÐÙÐ Ö ÓÒ N 2 Ú Ð ÙÖ Ö Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÙÒ Ñ Ò ÒØ N 2 ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò ØÓÙØ O(N 4 ) ÓÔ Ö Ø ÓÒ º ¾º Ð Ø Ø ÓÒ Ò u Ô Ö ÙÒ Ø ÙÖ 2µ Ø Ö Ø Ø ÓÒ ÐÓÒ u Ù Ô ØÖ ØÓÙ Ð k 2/N Ú k ÒØ Öµ ÓÒ Ò Ð ÓÑ Ò Ô Ø Ð ÓÒØÖ Ø ÓÒ Ð³ Ñ Ò x Ô Ö ÙÒ Ø ÙÖ 2µ Ø Ô Ö Ó Ø ÓÒ Ò x º º Ù Ú ÒØ

Ð ÓÐÓÒÒ ÓÙ Ð Ð Ö ÙÖ Ð³ Ñ µ ØØ Ñ ÓÒØÖ Ø ØÓÙ Ð N/2 ÓÐÓÒÒ µ ¹ ¹ ÙÜ Ó Ò Ð³ Ñ ÐÓÒ Ð Ö ÙÖµº Ë ÓÒ Ú ÙØ ØÖ ÔÐÙ Ø ÐÐ Ë i(x, y) Ò Ð³ Ñ Ø I(u, ν) ÓÒ Ô ØÖ Ð³ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÕÙ ÓÒ Ø ÙÔÔÖ Ñ Ö ÙÒ ÓÐÓÒÒ ÙÖ ÙÜ Ù Ô ØÖ Ø ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ø ÓÒ ÐÓÒ uµ Ú ÙÒ Ô Ò Ö Ô ÙÜ Ô Ü Ð ÐÓÒ Ð³ Ü uµ Ò Ð ÓÑ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ðº ØØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÐØÖ Ø ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ñ ÒØ I(u, ν) T=2/N (u, ν)º ÕÙ Ö Ù Ô Ò Ø ÓÒ Ô 2/N Ö ÕÙ Ô Ü Ð Ò Ð ÓÑ Ò Ö ÕÙ Ò Ø Ô Ö 1/Nº ÓÒ ÔÙ ÕÙ ÓÒ Ð Ø Ò Ü Øº ¾µ[i(x, y)] N/2 (x, y) }{{} Ñ Ô Ö Ó Ò Ü i(x, y) I(u, ν) ÓÒØÖ Ø Ò Ù Øº ¾µ[ I(u, ν)] 2/N (u, ν) }{{} Ô ØÖ Ö Ø Ò Ù Ä³ Ñ Ú Ô Ö Ó Ö ØÓÙ Ð N/2 ÓÐÓÒÒ N Ø ÒØ Ð Ð Ö ÙÖ Ð³ Ñ º ÇÒ ÙÖ ÓÒ Ò Ð ÓÑ Ò Ô Ø Ð º Ä Ø Ò ÕÙ ÙØ Ð ÒØ Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ù Ö ÒØ Ö Ú ÔÖ Ñ Ö µ ÔÓÙÖ ÚÓ Ö ÙÒ Ô Ü Ð Ð³ Ñ Ø ÙÒ ÓÒØÓÙÖ Ø Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ò Ð ÙÒ Ù Ðº È Ö ÓÒØÖ Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ù ³ÙÒ Ö Ú ÓÒ Ô ÖÑ Ø Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ ÔÓ ÒØ ÓÒØÓÙÖ Ò ÒØ ÔÖ ÐØÖ ÙÖ Ð Ø Ø ÓÒ Ô Þ ÖÓ ÒØÓÙÖ Ú Ð ÙÖ ³ Ø Ñ Ö Ú ÓÒ Ò ÓÔÔÓ µ ÓÒ Ò Ö ÐÐ Ñ ÒØ Ù Ðº Ä Ú ÒØ Ð³ Ø Ñ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ö Ú ÓÒ ÙÖ Ð Ö Ú ÔÖ Ñ Ö Ø ÓÒ Ö Ð Ò Ð Ø Ù Ö٠غ