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½ º ¹ º ý µ ¹ º ¾º ø (Ü) ¹ (Ü)º ¹ Ô» º (Ü) ¹ º ¹ Ô Ü 1 Ü 2 Ü º Ü º ¹ 1 º ø ¹ º ý º½ 1 (Ü) (Ü) = (Ü) ܺ ¹ µ º È( 1 = Ü 1 2 = Ü 2 = Ü ) = 1 Æ 1 Æ 1 1 (Æ )! = Æ + 1 Æ! ¹ º½º ¹ º
¾º ½ µ ¹ ¹ Ü 1 Ü 2 Ü º Ü = 1 Ü º ¹ 1 º º = 1 + + º¾ ( 1 ) 1 º ¹ ¹ (Ü)º º Ë 2 º º Θ = Θ( 1 ) ¹ ¹ º = (Ü 1 Ü ) º Θ ¹ º ¹ º ý º Θ = Θ( 1 ) Á[ Θ( 1 )] = º½ ¹ º
½ [ Á[] = Á ] = 1 Á[ ] = 1 Á[] = 1 Á[] = ý º ¹ 1 ÎÖ[] = =½ ÎÖ[ ] = ½ ¾ =½ ÎÖ[ ] = ÎÖ[ ] ¾ = ÎÖ[] = ¾ ¹ Đ º ¹ 2 ³ Θ( 1 ) = ( ) 2 ¹ º ô Θ( 1 ) = 1 1 ( ) 2 º º¾ Ë 2 Ë 2 = 1 1 ( ) 2 2 º
¾º ½ Ë 2 = = = 1 1 ( 2 2 + 2 ) 1 1 ( 2 ) 2 1 1 1 2 1 2 ( Á[Ë 2 ] = 2 º ) + 2 1 Á[Ë 2 ] = = = = 1 1 1 1 1 1 Á[ 2 ] 1 Á[2 ] ( ÎÖ[ ] + (Á[ ]) ¾) ( ) ÎÖ[] + (Á[]) ¾ 1 ( 2 + 2 ) ( ) 2 1 + 2 1 1 (2 + 2 ) 1 ( 2 + 2 ) = 2 º º º Θ = «¹ ««= 1 ô º Θ ¹ ÁÈ( Θ ) º
½ º º Á[ Θ] = Ý Ú ÁÈ( Θ ) ÎÖ[ ] 2 0 º ý º Θ 1 Θ 2 ½µ Θ 1 Θ 2 ¾µ ÎÖ[ ½ ] ÎÖ[ ¾ ] º µ º ý º 1 ÎÖ[ Θ == «] = «2 ÎÖ[ ] = «2 ÎÖ[] = «2 2 ÎÖ[ Θ] = 2 «2 «= 1 «0 = 1 ÄÖ ¹ «= 1 = 1 ý «= Ë 2 ¹ µ
¾º ½ 2 º Ë 2 2 º ø ÎÖ[] = 2 º º º Θ Θ º º lim ÁÈ( Θ ) = 0 º ý ÎÖ[] = 2 Ý Ú º Θ lim ÎÖ[ Θ] = 0 Ý Úº º¾º½ ô º Ö¹ º µ Ö = Á[ Ö ] Ö = 12 Å Ö = Ö Ö = 12 º º º
½¼ º ô ¹ (Ü) = ( + 1)Ü 0 Ü 1 0 = 0 = 0 ¼ ½ µº ÌÓ = 8 025 045 055 075 085 085 095 090 ý º ô ¹ 1 = Å 1 = 1 0 ( + 1)Ü ÜÜ = + 1 + 2 1 = 555 8 = 069375 + 1 + 2 = 069375 = 12653 º ô ¹ ¹ º ý º Å 1 Á[] = 1 1 = Å 1 ô «º
¾º ½½ «º Å 1 Å 2 º ÁÁ µ 1 = Á[] = «2 = Á[ 2 ] = «2 + 1 «Å 1 = «Å 2 = Å 2 1 «2 + «2 2 Å 1 «= Å 2 Å1 2 = Å 2 Å1 2 º¾º½ µº º º ý ¹ Ôº ¹ º ý º ÖÓÙÐÐ ¹ (Ü) = Ô Ü (1 Ô) 1 Ü Ü = 0 1 0 Ô 1 ô 1 º ( 1 ) Ø(Ü 1 Ü ) º 1 ÁÈ( 1 = Ü 1 = Ü ) = Ô Ü (1 Ô)1 Ü = Ô P Ü (1 Ô) P Ü
½¾ ¹ Ü 1 Ü Ô º Ä(Ô) = Ô P Ü (1 Ô) P Ü 0 Ô 1 Ô Ô ¹ Ôº ý Ä(Ô) ln Ä(Ô)º ln Ä(Ô) = ( Ü )ln Ô + ( Ü )ln(1 Ô) 0 Ô 1 ln Ä(Ô) Ô = ( ( ) 1 Ü ) Ô Ô = + ( Ü = Ü ( ) 1 Ü ) 1 Ô = 0 ln Ä(Ô) Ô = ܺ ln Ä(Ô)º ¹ = Ôº Ô = 1 = º º ¹ ¹ 1 º (Ü) = Ü 0 Ü 0
¾º ½ ¹ Ä() Ä() = (Ü 1 Ü ) = (Ü 1 ) (Ü ) = Ü = P Ü ø Ä() Ä() = 1 P Ü Ü P Ü = 0 Ä() = Ü Θ = = 1 = P Ü º ý 1 = Á[] = 1 º ¹ º ¹ = ( 1 ) º ý Ô (Ü ) = ÁÈ( = Ü ) ÁÈ( 1 = Ü 1 = Ü ) = Ô (Ü ) Ä() = Ô (Ü )
½ ý ¹ (Ü ) ¹ Ä() = (Ü ) Ä() = ( 1 ) º Ä() = 0 = 1 { 1 (Ü 1 Ü ) (Ü 1 Ü )} º 1 = 1 ( 1 ) = ( 1 ) = ( 1 ) = 1 Ü 1 Ü = ( 1 )º ¹ º º ¹ º º º 0 Ô 1 0 µº º
¾º ½ ¹ 2 º º ô ¹ = 1 2 = 2 º (Ü) = 1 2Ô2 ÜÔ { (Ü 1) 2 2 2 } 1 0 2 1 Ä( 1 2 ) = ÜÔ { (Ü 1 ) 2 } 2Ô2 2 2 ( ) 1 { = ÜÔ (Ü 1 ) 2 } 2Ô2 2 2 Á ln Ä( 1 2 ) = 2 ln(2ô 2) (Ü 1 ) 2 2 2 1 2 ø ý ln Ä( 1 2 ) 1 = 1 2 (Ü 1 ) ln Ä( 1 2 ) 2 = 2 2 + 1 2 2 2 (Ü 1 ) 2 ln Ä( 1 2 ) 1 = 0 1 = 1 ln Ä( 1 2 ) 2 = 0 1 = 1 2 = 1 (Ü Ü) 2 Ü Ü
½ ¹ ¹ º 1 = 1 2 = 1 ( ) 2 2 2 = 2 º º¾µº º½¼ º ô Ö Ö º º ¹ 1 Ö Ö ¹ º (Ü) = Ü 0 Ü 0 ý Ä() Ö = ÁÈ(Ü Ü + = 1 Ö Ü Ö = Ö + 1 ) 0 ÁÈ( Ü Ö ) = 1 ÁÈ( Ü Ö ) = 1 (Ü Ö ) = Ê(Ü Ö ) Ê Ä() = = Ö (Ü ) Ö Ü Ê(Ü Ö ) Ö+1 =Ö+1 ÜÖ = Ö P Ö Ü +( Ö)Ü Ö
º ½ Ö Ü + ( Ö)Ü Ö º ý = Ö Ö + ( Ö) Ö ý Á[] = 1 ¹ ¹ º º ¹ º º ¹ º º ¹ º º ô Θ º ý Θ ÁÈ( Θ 1 Θ + 2 ) = ( Θ 1 Θ + 2 ) 100 º º ¹ º 1 = 2 = º º Θ 1 ¹ º ¹ Ü 1 Ü µº ( Θ 1 Θ + 2 ) º ý
½ º Ü 1 Ü º º½ = 60Ñ ¼ º ¾ º ý ¹ º ¹ 1 = ( 1 ; ) º 1 2 ÁÈ( 1 Ì 2 ) = Ó 1 Ø() 2 Ø() = Ì(Ü 1 Ü ; ) ý 100 % º º º º º½ ô ¹ 2 º Æ( 2 ) µ 2
º ½ º½ ý ± º Æ( 2 ) = Æ(0 1) (0 1) º
½¼ ¹ º 1 2 ÁÈ( 1 2 ) = ¼º¼ ¼º ¼º ¹ º 1 2 1 Ü 2 Ü 2 Ü 1 Þ ô (Ü 2 Ü 1 ) 100 % º ¹ º ý ô 1 ¹ 2 º Æ( 2 )º ø 1 Ñ ¹ 2 º ô º ( 2 +2 Ñ)º 100 % È Þ «2 ( ) ( ) = 2 + 2 Ñ «2 È [ ] ( ) Þ «2 2 ( ) + Þ «2 2 =
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½¾ º¾ ¼± ± ± 1 «= 090 095 099 Þ «2 1645 196 2579 º¾ º 100(1 «) = Þ «2 º ý 100(1 «) 2 [ = (Þ «2 )2] º½» 2 = 225 2 º Ü = 2 º (2 196 15 36 2 + 196 15 36 ) = (151 249) ô º ¹
º ½ ¹ ¼ º [ [ ] = (Þ «2 )2] 2576 15 = ( ) 2 = 60 05 ¹ º º½ ô ý þ = 4º ¾ º ¾ µ Ü = 22º ô ¼ (22 1645 4 22 + 1645 4 ) = (20684 23316) 25 25 ô (22 196 4 22 + 196 4 ) = (20432 23568) 25 25 ô (22 2576 4 22 + 2576 4 ) = (1994 2406) 25 25 ý º¾ ¹ º º º
½ ¹ º º þ 2 º 2 Ü Þ «2 Ü + Þ «2 30º Ø ËØÙغ º º µº ý 2 µ Ì = Ë ËØÙØ 1 º ¹ º ÎÁ º Ü Ø 1;«2 Ü + Ø 1;«2 º½ ô º 2 º ô Ü = 240Ñ = 15Ѻ Ø 5;001 º ý ÎÁ º º
º ½ (Ü Ø 5; 001 Ü + Ø 5; 001 ) = (240 3365 15 6 240 + 3365 15 6 ) = (21940 26060) ý = 15 (Ü Þ «2 Ü + Þ «2 ) = (240 233 15 6 240 + 233 15 6 ) = (22573 25426) º º º 2 1 = ( 1)Ë2 2 Ë 2 2 1 1º ¹ 1 ÎÁÁ º ý 1 2 ¹ ½¼¼(1 «) ÁÈ [ 1 ( 1)Ë2 2 2 ] = 1 «2 1 ¼ º 1 2 ÁÈ( 2 1 1 ) = «2 ÁÈ( 2 1 1 ) = «2
½ º 1 2 2 1; «2 2 1; 1 «2 º ½¼¼(1 «) ( 1) 2 2 1; «2 2 ( 1) 2 2 1; 1 «2 Ø ¹ ¹ º º½ ¹ º ¹ ¹ ¼ º ý 2 = 25 2 29 25 ( 45722 2 29 25 16047 ) = (1586 2 4518) ¹ ( ) º º º¾ ô ¹ º ¹ = 1 2 = 1 2 º º ¹ ô = ( 1 ; ) = = 1 º ¹ ÖÐ º ý 2 = 2 = 2Ì
º ½ º ¾µ 12 2 2 º 100(1 «) ¹ 2 2; 1 «2 2Ø( ) 2 2; «2 ( Ø( ) 2 2 2; «2 Ø( ) 2 2 2; 1 «2 ) Ø( ) º º½ º ô ½¼ ½¼ ¼¼¼ º ô ¼ (10000 2 10 2 20; 0102 = 1 10000 2 10 2 ) 20; 0952 (636740 = 1 1843149) º º ÈÓ Ó ÈÓ Ó = 12 ¹ º º Ë = ÖÐ ¹ 2Ë 2 2 º ( ) 2 2; 1 «2 2 2; «2 2 2
½ ½¼¼(1 «) ÈÓ Óº º º½ ¹ ¹ ¼ º ¼ ½¼ º ô º = 5» º ( ) ( ) 2 2 50; 1 012 2 2 50; 012 2 100; 095 = 2 100; 05 2 10 2 10 20 20 = (389 6217) º º ÖÓÙÐÐ ý ý Ô º = 12 ÖÓÙÐÐ º ½ Ô ¼ Õ = 1 Ô º º Ë = º º¾º½ Ô È = Ë = Á[Ë ] = Ô ÎÖ[Ë ] = Ô(1 Ô) Á[ È] = Ô ÎÖ[ È] = Ô(1 Ô) È ¹ Ôº ø Ô ¹ ¼ ½ Ë = Ô 2 = Ô(1 Ô)
º ½ Ô 5 Õ 5º 2 2 = Ô(1 Ô) Ë Ô º ½¼¼(1 «) Ô Þ «2 Ë Ô Þ «2 Þ «2 (1 ) 2 Ô + Þ (1 ) «2 2 º Ô Þ «2 Ô(1 Ô) Ô(1 Ô) Ô Ô + Þ «2 = 100 ¹ 1 00 = 40 40(1 40100 40 100 196 ) 40(1 40 100 100 2 Ô 40100 + 196 ) 100 2 = (0353 Ô 0447) º½ µ ô ô ý ±3 º ð º ø ¹ º
½¼ Ô ¹ 058 042 058 042 058 196 Ô 058 + 196 ý ±003 058 042 196 = 003 = (1962 )(058)(042) (003 2 ) = 1040 ½¼¼ ý ½º ½¾¼¼ ½¼¼ ½¾ ½¾ ½¼ ½ ½¼¼ ½ ½¼¼ ½¼º ¹ º ¼% º ¾º ¹ º ¾¼ º % º 3 287 358 328 387 414 523 386 288 437 475 433 317 285 416 403 357 368 395 358 ¹ º
º ý ½½ º µ ô 1 ¹ ÈÓ Ó 0 º = º µ ô ½¼¼ º ÈÓ Ó º ô ¼ ½¼¼ ¼ ½ ½¾ ¾ ½ ½ º º º = 400 º ô ¾¼ ¼¼¼ º µ ¼% µ% º º ý 2 = 784 þ 2 = 648º º ô = 56 ý Ü = 9375 Ñ = 57 þ Ý = 9889º µ ¼% µ% º º º ¼ ¾ ½ º µ¼% µ% º º ý º ½ Ñ»Ñ 3 ¾ ¼ ¼ ¼ ¾º Å Ñ»Ñ 3 % º ô ½¼¼ º ¾% º ¼% º
½¾ º º º µ ¼% ±002 µ º µ ô ¾% º ¼% ¹ º ½¼º ð ý º ô ½¼¼¼ ýºº µ ½ º % º ð % ¼ ¼ º