LeastSquaresDiscrete.dvi

Bản ghi

1 ý º½ º½º½ ¹ º ¹ Ø ÔÔÖÓÜÑØÓ Ø Øص ص º º½ ¹ ½µ Ë = {(Ü Ý ) = 1 2 } º½ ¹ ½µ ô Ý = (Ü ) = 1 2 º º º½º¾ Á 1 ô Ë (41 1) 1 È 1 (Ü) = È(Ü) = Ü+ º½ ¹ ¾µ ½

2 ¾ º ýº y x 4 º½ ¹ ½ Ë = {(015)(10)(325)(6 15)}º µ 1 ¹ µ 2 ¹ µ º ý (Ü Ý ) Ë Ý Ý = È (Ü ) = Ü + = Ý Ý = Ý (Ü + ) = = Ý 1 (Ü 1 + ) + + Ý (Ü + ) º½ ¹ µ = ( ) º (41 3) º = 0 = 0 º½ ¹ µ

3 (41 4) ½ º ÖØ Ð Ø ÕÙÖ ÑØÓµ (41 3) = = [Ý 1 (Ü 1 + )] 2 + +[Ý (Ü + )] 2 º½ ¹ µ º (41 5) = 2 (Ý Ü ) Ü = 0 =1 = 2 (Ý Ü ) = 0 =1 Ü 2 + Ü = =1 =1 {}}{ Ü + Ü 0 = =1 =1 Ü Ý =1 Ý º½ ¹ µ =1 (41 6) ÓÖÑÐ ÕÙØÓ µ = ( ( )( ) Ü Ý ) Ü Ý =1 =1 =1 ( ) ( ) Ü 2 2 º½ ¹ µ Ü =1 =1 ½ ô º = Ü1 Ü = 0 = 1 1 = = 0 º

4 º ýº º½ ¹ ½ º½ ¹ ½ Ü Ý Ü Ý Ü 2 ½ ¹¼º ½º¾ ¹¼º ¼º¾ ¾ ¼º ¾º¼ ¼º ¼º¼ ¼º ½º¼ ¼º ¼º ½º ¹½º¼ ¹½º ¾º¾ ¾º¼ º¾ ¹¼º º¼ ( )( ( Ü 2 )( ) Ý ) Ü Ý Ü =1 =1 =1 =1 = ( ) ( ) Ü 2 2 º½ ¹ µ Ü =1 =1 º½ ¹ ½ 1 Ü ¹¼º ¼º ¼º ½º Ý ½º¾ ¾º¼ ½º¼ ¹½º¼ º (41 7) (41 8) º½ ¹ ½º = 4 ( 08) 2 (32) 4 (308) 2 2 = (308) (32) ( 08) 2 4 (308) 2 2 È(Ü) = Ü º º½ ¹ ¾µº

5 2.0 y x º½ ¹ ¾ º½ ¹ ½º Ý = Ü º½ ¹ ¾ ø 1 (Ü Ý ) º½ ¹ º º (41 8) (41 8) = = È(Ü) = Ü º º½ ¹ µº º½º ÁÁ ѹ Ë (41 1) ѹ È Ñ (Ü) = Ü+ + Ñ Ü Ñ Ñ ¹ ½ º½ ¹ µ

6 º ýº º½ ¹ ¾ º½ ¹ ¾ Ü Ý Ü Ý Ü 2 ½ ¾º¼ º ½¾ º½¼ º ½ ¾ ¾º ¼ º¾ º¼ º ½¾ º¼½¾ º¼¼ ½º¼¼½ º¼¾ º¼¾ º ¼º½¼ ¾¾º½ º¼½ º½ ½º ¾ ¼º¾ º¼ º¼½ ½º º½ º¾¾ º º¾¼ º½ º ½ ½½º¼½ º¾ ½º¾ º º½ º º¾½ ½¼ º ¼¼ ½¾º¾ ½½º¼¼ º½¾½ º¾ º º ¼º¾ y x º½ ¹ º½ ¹ ¾º Ý = Ü

7 Á 0 1 Ñ ¾ = = [Ý 1 È Ñ (Ü 1 )] 2 + +[Ý È Ñ (Ü )] 2 º ø 1 (41 4) = 0 = 0 1 Ñ º½ ¹ ½¼µ ý (41 10) Ñ + 1 Ñ Ñ 0 Ü Ü Ñ Ü Ñ = =1 =1 =1 0 Ü Ü Ñ Ü Ñ+1 = =1 =1 =1 Ý Ü 0 =1 Ý Ü 1 =1 º º½ ¹ ½½µ 0 Ü Ñ =1 + 1 =1 Ü Ñ Ñ =1 Ü 2Ñ = Ý Ü Ñ =1 ¾ þ ýº ¾ º º (41 10) Ñ =1 Ü+ 0 =0 º = 2 =1 ÝÜ + 2 Ñ =0 =1 Ü+ = = Ñ =1 ÝÜ = 0 1 º

8 º ýº º½ ¹ ½ µ Ü 0 =1 Ü 1 =1 º Ü Ñ =1 Ü 1 =1 Ü 2 =1 =1 º Ü Ñ+1 Ü Ñ =1 Ü Ñ+1 =1 º =1 Ü 2Ñ º½ ¹ ½¾µ º (41 11)º µ ý (41 11) Ü = 12 º µ Ë È Ñ (Ü) = =1 3 (41 10) º º º½ ¹ 2 º½ ¹ ½º º = 4 (41 9) Ñ Ñ 4 1 Ñ = 2º ô È 2 (Ü) = Ü+ 2 Ü 2 þ ÓÐ Ý ýº ¾ º º

9 º½ ¹ º½ ¹ ¾ Ü Ý Ü Ý Ü 2 Ü 3 Ü 4 Ü 2 Ý ¹¼º ½º¾ ¹¼º ¼º¾ ¹¼º½¾ ¼º¼¾ ¼º ¼ ¼º ¾º¼ ¼º ¼º¼ ¼º¼¾ ¼º¼¼½ ¼º½ ¼º ½º¼ ¼º ¼º ¼º ¼º¾¼½ ¼º ½º ¹½º¼ ¹½º ¾º¾ º º¼¾ ¹¾º¾ ¾º¼ º¾ ¹¼º º¼ º¾ º ¾ ¹½º¾ º (41 11) 0 4 Ü Ü Ü 2 = 4 Ý Ü 0 =1 =1 =1 =1 0 4 Ü Ü Ü 3 = 4 Ý Ü 1 =1 =1 =1 =1 4 0 Ü Ü Ü 4 = =1 =1 =1 º½ ¹ 4 Ý Ü 2 = = = = 128 ý º º½ ¹ µ È 2 (Ü) = Ü Ü = 5 =1 [Ý È 2 (Ü )] º º

10 ½¼ º ýº 2.0 y x º½ ¹ º½ ¹ ¾º È 2 (Ü) = Ü Ü º½ ¹ ½µ Ý = Ü ý ½º ô Ü ¼º¼¼ ¼º½¼ ¼º¾¼ ¼º¼¼ ¼º¼ ¼º¼¼ Ý ½º¾ ½º¼ ¾º¼¾¼ ¹½º¼ ¹¾º ¼º µ 1 2 µ º ¾º ø Ü ¼º ¼º ¼º ½º ½º ¾º¾ º Ý ¼º¼ ¼º¼ ¼º¾¼ ½º¼ ½º º½ º¼

11 ½½ ý º ýº º ¹ÑÐ ÖØ Ó ØØºÖ ÍÊÄ ØØÔ»»Ù Ö ºØغֻÖØ Ó»

12

13 þ ½ º þº ½µ ý ý ý ÁËÆ ß¼ß¾ß¼¾¾ßº ¾ ýº ¾¼½½µ ýº ý ÁËÆ ß¼ß ½ßߺ ýº ¾¼¼¾µ ý ýº ý ÁËÆ ¼ß ½ß ß»ß¼ß ½ß ߺ º» ÅÌÄ ÁËÆ ß¼ß ßߺ ÙÖ ÊÖ Äº Ö Âº ÓÙÐ ¾¼¼¼µ ÆÙÑÖÐ ÐÝ Ø ºµ ÖÓÓ»ÓÐ ÁËÆ ß¼ß ß ¾½ß¾º ÓØ Ëº º ÖÐ ÓÓÖ ½½µ ÐÑØÖÝ ÆÙÑÖÐ ÐÝ ÐÓÖØÑ ÔÔÖÓ Ö ºµ ÅÖÛ¹ÀÐÐ ÓÓ ÓÑÔÝ ÁËÆ ß¼ß¼ß¼½¾ßº Ó º ËÙѳ ÇÙØÐ ß ÅØÑØ ¾¼¼µ ÁËÆ ß¼ß½ß¼¼¼ßº ÃÐÐ º Ø Ó ½µ ÁØÖÓÙØÓ ØÓ ÆÙÑÖÐ ÐÝ ¾ ºµ ÂÓ ÏÐÝ ² ËÓ ÁËÆ ¼ß½ß¼¼¾ ß¾º ÄÖ Â«ÖÝ Âº ¾¼¼µ ÆÙÑÖÐ ÐÝ ËØ ÓÑÔÙع ØÓ Ó Ï ÐÝ ÁËÆ ß¼ß¾¼½ß ߺ ½

14 ½ º ýº ½¼ ËØÞÑ Åº ¾¼¼¾µ ÆÙÑÖÐ ÐÝ ÅØÑØÐ ÁØÖÓÙ¹ ØÓ ÐÖÓ ÈÖ ÇÜÓÖ ÁËÆ ß¼ß½ß¼¾ß½º ½½ ËØÓÖ ÂÓ ÙÐÖ ÊÓÐ ¾¼¼¾µ ÁØÖÓÙØÓ ØÓ ÆÙÑÖРй Ý Ö ºµ ËÔÖÖ ÁËÆ ß¼ß ß¾ß º ½¾ ËÐ º ÅÝÖ º ¾¼¼ µ ÁØÖÓÙØÓ ØÓ ÆÙÑÖÐ ÐÝ ÑÖ ÍÚÖ ØÝ ÈÖ ÁËÆ ß¼ß¾½ß¼¼ßº ØØÔ»»ºÛÔºÓÖ»Û»Å È ØØÔ»»ÕÛÓÖкÔÑغÖٻܺØÑ ØØÔ»»ÑØÛÓÖкÛÓÐÖѺÓÑ» ØØÔ»»ÓѺ ÔÖÖº»