Micro_Problems_g2b.dvi

Bản ghi

1 ½¼ º Ì ÔÖ Ó ÓÒ ÙÑ Ö ÓÓ Ò ÄÓ Ò Ð Ò Å Ñ Ö Ö ÒØ ÓÑ Ø Ò Ö Ô Ö Ò Å Ñ Û Ð ÓØ Ö Ö Ô Ö Ò ÄÓ Ò Ð º ËÙÔÔÓ Ø ÔÖ Ó Ú ÖÝ ÓÒ ÙÑ Ö ÓÓ Ò ÀÓÙ ØÓÒ Ü ØÐÝ Ð Û Ý ØÛ Ò Ø Å Ñ ÔÖ Ó Ø Ø ÓÓ Ò Ø ÄÓ Ò Ð ÔÖ º Ñ Ö Ø Ö Ö ÖÑ ÙÖÚ Ý ½¼¼¼ ÓÒ ÙÑ Ö Û Ó Ú Ö ÒØ ÔÖ Ö Ò ÓÚ Ö ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÙÒ Ð Ò Ö ÒØ ÒÓÑ º Ì ÓÒ ÙÑ Ö Ö ØÓ Ö Ò Ø Ø Ö Ø Ò Ø ÖÑ Ó Ø ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÙÒ Ð Ø Ø Ø Ý ÓÙÐ ÓÖ Ò ÔÐ º Ì Ö ÙÐØ Ó Ø ÙÖÚ Ý Ø Ø ¼ ÓÒ ÙÑ Ö Ö Ò ÄÓ Ò Ð Ö Ø ¼ Ö Ò ÀÓÙ ØÓÒ Ö Ø Ò ¾¼¼ Ö Ò Å Ñ Ö Øº Á Ø ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø Ï Ü ÓÑ Ó Ê Ú Ð ÈÖ Ö Ò ½¼ º ÓÒ Ö Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒØ ÓÒ u = 2x x 1/2 2 µ Ò Ø Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÖ ÓÓ ½ Ò ¾ Ø Ý Ô Ò ÓÒ ÔÖ Ò Û ÐØ º µ Ò Ø ÓÑÔ Ò Ø Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ( )º µ Ò Ø ÜÔ Ò ØÙÖ ÙÒØ ÓÒ Ò Ú Ö Ý Ø Ø h(p,u) = p e(p,u)º µ Ò Ø Ò Ö Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ò Ú Ö Ý ÊÓݳ ÒØ Øݺ ½¼ º ËÙÔÔÓ Ø Ø ÔÖ Ö Ò ÓÖ Ö Ò ÓÒR L + Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒØ ÓÒ L 1 u(x) = θ L x L x 1 + θ i x i x i+1 Û Ö θ R L + i=1 µ Á Ø ÔÖ Ö Ò ÓÖ Ö Ò ÓÑÓØ Ø µ Á Ø ÔÖ Ö Ò ÓÖ Ö Ò Ô Ö Ð ÓÖ Ü ÑÔÐ x L Ü Ø ÓÑ Ð Ú Ð a Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ò ÔÖ Ö Ò ÓÖ Ö Ò ÓÒ R+ L 1 Ò x L Ü Ø b Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ò ÒÓØ Ö ÔÖ Ö Ò ÓÖ Ö Ò ÓÒ R+ L 1 º Ö Ø ØÛÓ ÓÖ Ö Ò ØÙ ÐÐÝ Ø Ñ µ Ò Ø Ï ÐÖ Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒº ½¼ º ËÙÔÔÓ Ø Ø ÔÖ Ö Ò ÓÖ Ö Ò ÓÒR 2 + Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒØ ÓÒ u(x) = 1 2 x2 1 +ln(x 2 ) µ ËÙÔÔÓ Ø ÔÖ Ö p 1 = 2, p 2 = 1º Á Û ÐØ w = 4 Û Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÔÐ Ò µ ËÙÔÔÓ Ø Ø Û ÐØ ÒÖ ØÓ 5º ÆÓÛ Û Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÓÒ¹ ÙÑÔØ ÓÒ ÔÐ Ò ½

2 µ Ò ÝÓÙ Ò ÔÖ Ú ØÓÖ Ò Û ÐØ Ð Ú Ð Ù Ø Øx 1 (p,w) = 1 ½¼ º ËÙÔÔÓ Ø Ø ÓÒ ÙÑ Ö³ ÔÖ Ö Ò ÓÖ Ö Ò ÓÒ R L + Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒØ ÓÒ u(x) = L α l (x l δ l ) ρ l 1 ρ l Û Ø L α l = 1 Ò α l 0 Ò ρ l < 1 Ò L p l δ l < w Û Ö p x w Ø Ù Ø ÓÒ ØÖ Òغ µ Ò Ø Ö Ñ Ò ÙÒØ ÓÒº µ Ë ÓÛ ÓÛ Ø Ï ÐÖ Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø Ö Ñ Ò ÙÒØ ÓÒº µ ËÙÔÔÓ Ø Ø L = 2,δ 1 = 1,δ 2 = 2,α 1 = 1 2,α 2 = 1 2,ρ 1 = 1 2,ρ 2 = 3 4,p 1 = 1,p 2 = 1,w = 23º Ï Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÔÐ Ò µ ËÙÔÔÓ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ρ l,α l,δ l Ö Ú Òº Á Ø ÔÓ Ð Ø Ø Ø ÓÒ ÙÑ Ö ÓÓ Ø Ñ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÔÐ Ò ÖÓÑ ØÛÓ Ö ÒØ Ù ¹ Ø Ø µ ÆÓÛ ÙÔÔÓ Ø ÙÑÔØ ÓÒ ρ l < 1 Ö ÔÐ Ý ρ l 1º ÀÓÛ Ó Ø Ñ ÐÐ ÑÓ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ò Ï ÐÖ Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ½¼ º ÑÓÒÓÔÓÐÝ ÖÐ Ò ÐÐ Ø Ø ØÓ Ù Ò ØÖ Ú Ð Ö (B) Ò ØÓ Ð ÙÖ ØÖ Ú ÐÐ Ö (L)º Ì ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ó B ØÝÔ λº Ì Ö Ö ØÛÓ Ô Ö Ó º Ø Ø ÒÒ Ò Ó Ô Ö Ó ÓÒ Ø ØÖ Ú Ð Ö ÔÖ Ú Ø ÐÝ Ð ÖÒ ØÝÔ Û Ø ÖÑ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ F B ÓÖ F L Ø Ø Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ø Û Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ F B (v) Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ø B ØÝÔ Û ÐÐ Ö Û Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó v ÓÖ Ð µº Ì ÐÐ Ö Ò Ø ØÖ Ú ÐÐ Ö ÓÒØÖ Ø Ø Ø Ò Ó Ô Ö Ó ÓÒ º Ø Ø ÒÒ Ò Ó Ô Ö Ó ØÛÓ Ø ØÖ Ú ÐÐ Ö ÔÖ Ú Ø ÐÝ Ð ÖÒ ØÙ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ø Ò Ø Ò Û Ø Ö ØÓ ØÖ Ú Ðº Ø Ø Ó Ø Ø ÐÐ Ö cº Ì ÐÐ Ö Ò Ø ØÖ Ú ÐÐ Ö Ö Ö ¹Ò ÙØÖ Ð Ò Ø Ö ÒÓ ¹ ÓÙÒØ Ò º Ì Ö ÖÚ Ø ÓÒ ÙØ Ð ØÝ Ó ØÝÔ Ó ØÖ Ú ÐÐ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ØÓ Þ ÖÓº Ô ÖØ ÐÐÝ Ö ÙÒ Ð Ø Ø ÓÒØÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ô Ö (a,r) Û Ö a Ò Ú Ò Ô ÝÑ ÒØ Ø Ø Ò Ó Ô Ö Ó ÓÒ Ò r Ö ÙÒ Ø Ø Ò Ð Ñ Ø Ø Ò Ó Ô Ö Ó ØÛÓ Ø Ø Ø ÒÓØ Ù º Ì ØÖ Ú¹ Ð Ö³ Ô ÝÓ ÙÒ Ö Ø ÓÒØÖ Ø v a Ø Ø Ø Ù Ò r a ¾

3 Ø ÒÓغ Ì ÐÐ Ö Ó Ö ØÛÓ ÓÒØÖ Ø (a 1,r 1 ) Ò (a 2,r 2 ) Ò Ø ÓÙÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ò Ø ØÛÓ ÓÒØÖ Ø Ö Ó Ò Ó ØÓ Ñ Ü Ñ Þ ÜÔ Ø ÔÖÓ Øº Ë Ò Ø ÐÐ Ö Ó ÒÓØ ÒÓÛ Ø ØÖ Ú Ð Ö³ ØÝÔ ØÖ Ú Ð Ö Ò ÓÓ Ø Ö ÓÒØÖ Øº ËÙÔÔÓ λ = 2 3 c = 50, F B ÙÒ ÓÖÑ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø Ø [0,50] [100,150] Ò F L ÙÒ ÓÖÑ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø Ø [50,100]º µ ËØÖ Ø º ÑÔÐ ØÖ Ø Ý ÓÖ Ø ÐÐ Ö ØÓ Ù Ø Ö Ò Ð Ø Ø ÔÖ p Ø Ø ÙÐÐÝ Ö ÙÒ Ð º Ì Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý ØØ Ò a 1 = a 2 = r 1 = r 2 = pº Ï Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø Ø ÔÖ Ò Ø Ò ÓÛ ÑÙ ÔÖÓ Ø Ó Ø ÐÐ Ö Ñ º Ò ÝÓÙ Ò ØÛÓ ÓÒØÖ Ø Ø Ø Ý Ð ÑÓÖ ÜÔ Ø ÔÖÓ Ø Ø Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð ÑÔÐ ØÖ Ø Ý µ ÈÖÓ Ø Å Ü Ñ Þ Ø ÓÒ º Ï Ø Ö Ø ÜÔ Ø ÔÖÓ Ø Ñ Ü Ñ Þ Ò Ó Ó (a 1,r 1 ) Ò (a 2,r 2 ) º Á Ø ÐÐ Ö ÓÓ (a 1,r 1 ) Ò (a 2,r 2 ) Ó ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ü¹ Ô Ø ÔÖÓ Ø Ø ÓÙØÓÑ ÒØ ½½¼º Û Ò Ñ Ö ÔÖÓ Ù ½¼ ÓØØÐ Ó Ò Û Ò º Ì Ö ÓÒ ÔÓØ ÒØ Ð ÓÒ ÙÑ Ö Û Ó Ú ÐÙ Ø Û Ò Ø ½¼¼ Ô Ö ÓØØÐ µ ÓÒ ÙÑ ÒÓÛº Æ ÜØ Ý Ö Ø Û Ò Û ÐÐ Ú Ò ØØ Ö Ò Ø ÓÒ ÙÑ Ö ÛÓÙÐ Ø Ò Û ÐÐ Ò ØÓ Ô Ý ½¾¼ ÓÖ Øº Ì Û Ò Ñ Ö ÒÓ Ù ÓÖ Ø Û Ò ÙØ ÓØ Ö Û Ý ØÓ Ô Ò ÑÓÒ Ýº Ì ÓÒ ÙÑ Ö ÓÙÒØ ÙØÙÖ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ø ¾¼± Ô Ö Ý Ö Ñ Ò Ò Ø Ø ½¼ ÛÓÖØ Ó ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ò ÜØ Ý Ö ÛÓÖØ ÒÓÛµº Ì Û Ò Ñ Ö ÓÙÒØ ÙØÙÖ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ø ½¼± Ô Ö Ý Ö Ñ Ò Ò Ø Ø ½¼ ÛÓÖØ Ó ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ò ÜØ Ý Ö ÛÓÖØ ÒÓÛµº Ì ÓÒ ÙÑ Ö ¾ ¼¼¼ ØÓ Ô Ò ÓÒ Û Ò ÓÖ ÓØ Ö Ø Ò µº ÅÓÒ Ý Ò Ð ÙÒØ Ð Ò ÜØ Ý Ö ÙØ Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø Þ ÖÓº ËÙÔÔÓ Ø Û Ò Ñ Ö ÐÐ ÐÐ Ó Ø Û Ò ÒÓÛ ÓÖ ÓØØÐ º Á Ø ÒØ Ï Ø Ø Ø Ó È Ö ØÓ ÓÔØ Ñ Ð ÐÐÓ Ø ÓÒ ½½½º Ò ÜÔ Ø ÙØ Ð ØÝ Ñ Ü Ñ Þ Ö Û Ø ÓÒ Ø ÒØ Ö Ð Ø Ú Ö Ú Ö ÓÒ Ò Û ÐØ w ÙÝ α ÙÒ Ø Ó Ò ÙÖ Ò Ø ÔÖ q Ò Ø ÐÓ D Ø Ø ÓÙÖ Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ π Û Ö q > πº Ò αº ½½¾º ËØ Ø Û Ø Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÖØ ÓÒ Ö ØÖÙ Ð ÓÖ Ñ ÙÓÙ Ò ÜÔÐ Ò Û Ýº µ Ö Ò Ø Û Ö Ø ÑÔÐ Ö Ò Ø Öѳ Ñ Ö Ò Ð Ó Ø ÙÖÚ º µ Á ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ø ÒÓÐÓ Ý ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÕÙ ÒØ Ò Ý y 2 = K 2 +L 2 Ø Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Ä¹ Ô ÓÒØÓÙÖ Ò Ø ØÓÖ ÔÖ

4 º º Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó v Ò w Û Ô c(v,w,y) ÓÒ Ø ÒØ ÓÖ Ü y Ð ÓÒ Ò Ä¹ Ô ÓÓ Ø ÙÖÚ µº µ Ì ÙØ Ð ØÝ ÙÒØ ÓÒ u(x 1,x 2 ) = x 2 1x 2 2 ÒÓØ ÕÙ ¹ÓÒ Ú Ó Ø ÜÔ Ò ØÙÖ ÙÒØ ÓÒ Ö Ú ÖÓÑ Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒØ ÓÒ ÒÓØ ÓÒ Ú Ò ÔÖ º µ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ð Ø Ú Ö Ú Ö ÓÒ ÑÔÐ Ø Ø Ø Ñ Ò ÓÖ Ò ÙÖ Ò Ö Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Û ÐØ º ½½ º ÈÖ Ð Ñ Â ÒÙ ÖÝ ¾¼½½ ËÙÔÔÓ Ø Ø Ø Ö Ö ¼ Ñ ÐÐ ÓÒ Ô ÓÔÐ Ò Ø Ð ÓÖ ÓÖ Ò Å Ü Ó Ò ½ ¼ Ñ ÐÐ ÓÒ Ò Ø ÍºËº ÐÐ ÛÓÖ Ö ÔÖ Ö ØÓ ÛÓÖ Ò Ø Ö ÓÛÒ ÓÙÒØÖÝ ÙØ Ø ÜØ ÒØ Ó Ø ÔÖ Ö Ò Ú Ö ÖÓ Ô ÓÔÐ º ÙÑ Ø Ø Å Ü Ò Ò ÍºËº ÛÓÖ Ö Ö Ô Ö Ø Ù Ø ØÙØ Ø Ø Ø Ý Ö ÕÙ ÐÐÝ ÔÖÓ ÙØ Ú Û Ò ÛÓÖ Ò Ò Ø Ñ ÓÙÒØÖݵ Ò ÙÑ Ø Ø Ø Ñ ÔÖÓ ÙØ ÔÖÓ Ù Ò ÓØ ÓÙÒØÖ Ò Ø Ø Ø ÔÖÓ ÙØ ÔÖ ½º Ì Ø ÒÓÐÓ Ý Ò ÓÙÒØÖÝ Ö Ý Ó ¹ ÓÙ Ð ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø ÓÒ Ø ÒØ Ö ØÙÖÒ Q i = A i K α i L 1 α i ÓÖ i {1,2} Û Ø α (0,1)º Ì ØÓØ Ð ÙÔÔÐÝ Ó Ô Ø Ð Ò Ø ØÛÓ ÓÙÒØÖ Ü ÑÓÙÒØ K 0 Ò Ô Ø Ð Ò ÑÓÚ ÖÓÑ ÓÒ ÓÙÒØÖÝ ØÓ Ø ÓØ Ö Ø ÒÓ Ó Øº Ì ÓÛÒ Ö Ó Ø Ô Ø Ð Ø Ó ØÓ Ñ Ü Ñ Þ ÒÓÑ Ø Ô Ø Ð Ö ÒØ ØÓ Ø Ø Öº ÐÐ Ñ Ö Ø Ö ÓÑÔ Ø Ø Ú Ü ÔØ Ø Ø Ø Ö Ñ Ý Ö ØÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ñ Ö Ø ÓÒ Ó Ð ÓÖ ÖÓÑ ÓÒ ÓÙÒØÖÝ ØÓ Ø ÓØ Öº µ ËÙÔÔÓ Ø Ø ÑÑ Ö Ø ÓÒ ÒÓØ ÐÐÓÛ Ò Ø Ó ÖÚ Ø Ø Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ Û ¼ Ô Ö ÓÙÖ Ò Ø ÍºËº Ò ½¼ Ô Ö ÓÙÖ Ò Å Ü Óº Ó Ø ÑÔÐÝ Ø Ø ÍºËº ÖÑ Ö ÑÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ú º º Ø Ø A 1 > A 2 µ Á α = 1 3 Ò A 2 = 1 Ó ÝÓÙ Ú ÒÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÖÑ Ò A 1 µ ÆÓÛ ÙÔÔÓ Ø Ø ÛÓÖ Ö Ò Ö ÐÝ Ñ Ö Ø ÖÓÑ ÓÒ ÓÙÒØÖÝ ØÓ Ø ÓØ Öº Ì ÓÑ ÓÙÒØÖÝ ÔÖ Ö Ò Ô Ò ÓÒ Ø Ö Ð Ø Ú Û ω = w1 w 2 Ò ÔÖ Ö Ò Ö ÙÒ ÓÖÑÐÝ ØÖ ÙØ º Á ω = 5 ÐÐ Å Ü Ò ÛÓÖ Ö ÛÓÙÐ ÔÖ Ö ØÓ ÛÓÖ Ò Ø ÍºËº Ò ω = 2 ¼± Ó Å Ü Ò ÛÓÖ Ö ÛÓÙÐ ÔÖ Ö ØÓ ÛÓÖ Ò Ø ÍºËº Ò Ó ÓÒº º ÀÓÛ Ñ ÒÝ Ô ÓÔÐ Û ÐÐ Ñ Ö Ø Ò Ø Ò Û ÕÙ Ð Ö ÙÑ º Ï Ø ÔÔ Ò ØÓ Û Ò ÓÙÒØÖÝ ÜÔÐ Ò Û Ýº º Ó Ø Ö Ð Ø Ú Û Ö ÓÖ ÐÐ Úº Ï Ø ÔÔ Ò ØÓ ÓÙØÔÙØ Ò ÓÙÒØÖÝ Ï Ø ÔÔ Ò ØÓ ØÓØ Ð ÓÙØÔÙØ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÙØÔÙØ Ò Ø ØÛÓ ÓÙÒØÖ µ Úº Ù Ø Û Ð Ö ÑÔÐ Ø ÓÒ Ó ÝÓÙÖ Ö ÙÐØ º

5 ½½ º ÈÖ Ð Ñ ÂÙÒ ¾¼½½ ÓÒ Ö ÔÙÖ Ü Ò ÓÒÓÑÝ Û Ø Ø Ö ÓÒ¹ ÙÑ Ö Ð Ð ½ ¾ Ò µ Ò Ø Ö ÓÓ Ð Ð x,y Ò zµº ÒØ ³ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ (x i,y i,z i )º ÒØ Ò ÓÛ Û Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÝÔ Ó ÓÓ ω 1 = (0,0,3),ω 2 = (1,0,0) Ò ω 3 = (0,2,0) Û Ö ω i i³ Ò ÓÛÑ Òغ Ì ÓÒ ÙÑ Ö ³ ÔÖ Ö Ò Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý ÙØ Ð ØÝ ÙÒØ ÓÒ ÓÐÐÓÛ U 1 = log(y 1 )+log(z 1 ) U 2 = y 2 z 2 U 3 = x 3 y 3 z 3 µ Ò ÓÑÔ Ø Ø Ú ÕÙ Ð Ö ÙѺ Á Ø ÙÒ ÕÙ µ Ò Ø Ø Ó È Ö ØÓ ÓÔØ Ñ Ð ÐÐÓ Ø ÓÒ º ½½ º ËÙÔÔÓ J ÒØ Ð ÓÒ ÙÑ Ö Ú ÔÖ Ö Ò ÓÚ Ö ÓÓ x 0 Ò ÓÑÔÓ Ø y Ó Ö ÒØ Ú Ö Ø Ó ÒÓØ Ö ÓÓ º ÓÒ ÙÑ Ö Ø ÖØ Û Ø µ ÙÒ Ø Ó Ø ÓÓ Ò ÔÖ Ö Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒØ ÓÒ U(x) = x 0 +y Û Ö y = n i=1 Û Ø 0 < ρ < 1º Ì ÔÖ Ó ÓÓ i p i Ò ÓÒ ÙÑ Ö Ø Ø ÔÖ Ú Òº Ì Ñ Ö Ø ÙÔÔÐÝ Ó Ø ÓÓ Ô Ö ØÐÝ Ð Ø Ø p 0 = 1º Ú Ö ØÝ x i ÔÖÓ Ù Ý ÓÒ ÖÑ Û Ö ÕÙ Ö ÓÒ ÙÒ Ø Ó Ô Ø Ð Ö Ö Ð Ó ÓÛ ÑÙ ÓÙØÔÙØ ÔÖÓ Ù Ò Ð Ó Ù c ÙÒ Ø Ó Ø ÓÓ ÓÖ Ú ÖÝ ÙÒ Ø Ó ÓÙØÔÙغ Ì Ñ Ö Ø ÙÔÔÐÝ ÙÖÚ Ó Ô Ø Ð x ρ i p K = ak Û Ö p K Ø ÔÖ Ó Ô Ø Ð Ô Ö ÙÒ Ø Ó Ø ÓÓ µ Ò K Ø ÕÙ ÒØ ØÝ ÙÔÔÐ º ÖÑ Ø ÔÖ Ò ÐÐ Û Ø Ú Ö ÓÒ ÙÑ Ö Û ÒØ ØÓ ÙÝ Ø Ø Ø ÔÖ º Ì ÒÙÑ Ö Ó Ú Ö Ø n Ø ÖÑ Ò Ý Ö ÒØÖÝ ÒÝÓÒ Ò Ò¹ ØÖÓ Ù Ò Û Ú Ö ØÝ Ò Ø Ö Û ÐÐ Ø Ò Ò Û ÖÑ ÔÖÓ Ù Ò Ø Ø Ú Ö Øݺ Ì Ö Ò ÙÒÐ Ñ Ø ÙÔÔÐÝ Ó ÔÓØ ÒØ Ð ÒØÖ ÒØ Ò Ø Ý Ø Ó ØÓ Ñ Ü Ñ Þ ÔÖÓ Ø º µ ÁÒ ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÓÛ Ñ ÒÝ Ú Ö Ø Û ÐÐ ÔÖÓ Ù º ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÝÓÙÖ Ò Û Ö Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐÙ J = 100,ρ = 1 1 2,µ = 1000,c = 10,a = 1 8 º µ Á Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÒØ