Fº OK = OK FK/FK = KL/K L O º F T ¹ KLM TK = TL = TM ¹ ý ¹ ½½ºº ¹ º ¹ º ½¼º þ ¹ ¹ ¹ º ¹ 6 º º ¹ º ¹ º ¹ º ¹ ¹ º º µ ÁÁÁ¹ þ ÁÎ üü ÁÎ þ T C T F C TT O ¹ º C TT T (KLM)º TK TL TM º TK = TL TM º = º ½¼ ü þ ¾¼¼¾¼¼ º ¾¼¼ ¾
ÁÁÁ ÁÎ º ¹ þ þ¹ º ºº ü üºþº ü þºþº ü¹ ºº ý ºº þ üºüº ºüº ¹ þºüº ºüº ºº ýºþº ¹ ºº þºº ºº ºþº þºº º º þ ºþº ºº ýº ü ¾¼¼ ºþº ºº ý ¾¼¼ º a b c ¹ x = 0 x = º º n > º n k k º n = 5 k = º k º º KLM C þ K L M º º ¹ ÁÁÁ ¾¼¼¾¼¼ üºüº üºº üºþº ºº ¹ þºº ºüº ºº ºº ¹ ºº ºüº ºüº ºº ºþº ºþº ºº üºº º n =,k = n =,k = º ½½ºº n = n = k = º (n )! = n k +... +. n > º (n )! = n k n º n n n µº > n > ¹ ü O S T T ½½ºº KLM K L M OT (KLM) OT º (K L M O T T ) (KLM) (K L M )º B L C T K B M F O C M D K T L D ¾
α ¹ a = º m = n = º 0 º 0 º x = 0 0 < c 0 < b 0 < a ½µ x = a < b+c b < a+c c < a+b ¾µ º º µ ¹ ¹ º ¹ ºº ¼ º º n = k ºº ½ º n = k + ÁÎ þ S T, ¹ µº ¹ 80 º º º º ½½ºº a > º f(x) = sinx (ax + + b) m º f (x) = cos x a < 0 xº f(x) º þ x, = = b f(x) a µ ¼ º þ ¼ º f(x, ) = sin x, º ± m = º a < g(x) = x (acos x + ü º½º Cµ ¾ º + b) ½º n x, = b ± a Cµ º B g(x, ) = a(± cos x, n º ) n = º a m = n = º mn m n = (m )(n ) = 0 º = ¼ º º º ab = bc = ca a = b = º c µ ºº º ¼ º (a + b + c)x < (a + ½½ºº + b + c)(x ) + (a + b + c)(x x ) 0 < x x 0º < µ ¾ º ¹ ºº µ ¼ º ¾ º ¾¾
n = k + º ¹ º½º º µ ¼ º ¾ º º¾º µ ¹ µ º ¹ º º µ ¼ º ºº ¼ º µ ¹ ¹ µ ¾ º ¹ º ¹ ºº ¼ º º ¼ º ºº n ¾ º ½¼ º ¾ º º µº ¹ º ¹ 6 7 8 9µº n = k + n!/k! = n n ¾¼¼º º ½¼º º ½½º¾º a º º º a ½½º º n º º S T ÁÁÁ ¾¼¼¾¼¼ ½½ n = k + º n k + n!/k! ¹ ½½º½º ¼ ºº º 8º ¹ 6 7 8 9µ 6 7 8µ 6 6 7 8µ 8 9µ 7 ¹ ½¼º½º º µ ¼ º ¾ º ½¼º¾º ½ º ½ ¾ ¾ º ½º S = a +... + a S n k = a +... + a T k k = S S k = = a k+ +... + a n s º k = S k t k = T k º s 0 = 0 S = t 0 s n = S 0 = t n º k s k t k s k+ t k+ º s k+ s k t k t k+ a k+ º (t k s k ) + (s k+ t k+ ) t k s k 0 s k+ t k+ 0º þ a 6 º ½¼ºº a 80 αº ¹ ¾½
a = k + º º ¹ º º a n a º n a nº n ¹ a n a º n a n = 56º þ ½ µ ¹ ¹ º º ¹ ¹ º a = 6 º ¼ ½¼ºº º ¹ º µ n ½¼ºº º ¼ n ¼ º ¼ º ½¼ºº ¼ º ½½ µ ¼ º a b c ½½ºº 6 ÁÎ þ º M N ω ¹ ½¼ºº BQº I BC PI = MIº ü CPI = CNI ¹ PI = BNIº MI = BNI ¹ BMIN º I ω QIB = 90 º B M N ½½º½º k + n µ ¾ º ¾ º ½½º º Q I n µ ¼ º ½½ºº P C x = 0 x = ½ º a b c ¹ º ½¼ºº º º º µº º ¹ ¹ º ¾ º µ a b c ¾ º ¹ a b c º ½ º ½½ºº ¼ º ½½ºº º º º ¾¼
B C = + B º ¹ º ¹ ¹ µº º µ,008...º º 8 º ½¼ºº a = k k n k º nº a = k b = (a+b) n a n b n ÁÁÁ ¾¼¼¾¼¼ ÁÎ þ ω ω ω E K N M D Bº º½º C O B C º µ þ BC º¾º CC º C BC º x 0 = º,008... ε = x 0 0,008...º = 0 = x 0 ax 0+b = (+ε) a(+ε)+ + b = ( a + b) + ( a)ε + ε t = ( a)ε + ε B C º C C º µ º º t < ε < 0,0 < º t = 0 ( a) + ε = 0 ε º t ( a)ε < a > ε > 0,009 > º a b º º c a(b c) = b(c a) = c(a b) þº µ ¹ ºº ¹ ºµ º µ a b c d (a b)(b c)(c d)(d a) < 0º ºº b a b c dº b c d º º µ a 008 ¹ ºº a 6º a = 6 º x 6x 0º + 9 = ( f(x) = (x ) (x 0º ) + = f + ) = ( ) = > 0 f(,009) = 0,009 0,008 < 0º ( x 0 + ) ;,009 º =,008 < x 0 <,009 ¹ 0,008... º x 6x + º + 9 = 0 a = ¹ 6 ¹ º ºº º aº ý ½¼ºº n º nº BC L BC ºº C M Bº N L l c B l b Cº ü M m a BC m c B N n b C (k + ) n k n º nº (k n k) + ((k + ) n k n ) = (k + ) n (k + º ) n. ½
½ º ¹ 9 µ 9º ½¹ µ 9 ¾¹ µº ¾ ¹ 9 ½ 9º ¹ ½¹ ¾¹ 8 > 8 + 8º ¹ º º n = 99º ½¼º¾º a,b,c º a = b = c ¾¼¼ = DB = 90 O ω º ¹ BCº K O D K MNº CE OK BD K ¹ DEº MN DE º n a BCº m a n b l c m c n a l b º º º ø º º ¹ º ¹ nºµ º µ ¹ º½º ¹ ¹ ¹ ºº ¹ º µ ¹ ºº ÁÁÁ ¾¼¼¾¼¼ ÁÎ þ ½¼ º º ½¼º½º ¹ BCº º µ n 6 ø ºº 9º 9 a b ¹ c º ¹,, bc ca º ¹ º ü µ a b c a (b + c a) = b (c + a º¾º b) = c (a + b c)º a = b = cº þº µ abº n = a + bc = b + ca = c + abº ¹ (a + bc) (b + ca) = (a b)( c) = 0º ü (b c)( a) = (c a)( b) 0º = BCD BC D BCD = BDº ¹ º BC B º µ º º º º a,b,c ½ n = 99º B C ω ω EC = ½¼º º ºµ º 7 µ º 008 ¹ ºº ½¼ºº º a = 6º ½
¹ º º n üº µ º º º ü µ ÁÁÁ ¾¼¼¾¼¼ ÁÎ þ º ¹ ¹ µº ¾º C B BC S BC = B B BC BC S BCº x = B BC = B C y = CB C = BC B z = C = C CB S BC = x( z)s S C B = z( µº º º B = ¹ º º µ B C BC C Cº B C BC C ºº C B BC B B Cº B B B C º µ º ½ n n µ ºº S y)s B C y( x)s BCº = S S B C = S S BC S C B S B C = S( x y z + xy zx)º + yz + S B C S x y zº ºº º º ¹ = = = 0 C B ¹ º C ½¼ ¾ ¹ ½¼º½º ½ ¹ ½ ¹ ¹ ++...+n = n(n + ) = º ¹ k k < n(n + ) < º k+ n(n + ) < k < n(n + ) B º B C > k = k+ n(n + ) º,,...,n ¹ ¾¼¼ ½¼º¾º º º ¹ µ º þ n º nº º µ B ω Cº ¹ ½¼º º C BC ω ω l ω º n(n + ) º + = k+ º n(n + ) d d n < º d(d + ) d(d + ) d(d ) d(d ) < d(d ) º ¹ d(d + ) 0 < B dº = = d(d + ) = B = ( + +... + B d) ½ d B º ½
¹ º b c º º a b c a x (s x) = t s = a + b + cº O ¹ ¹ CO Bº ¹ BC MN ¹ MN BMN BC = CM = BM º ¹ BMN º 6 º ºº ºº º º 8 º ºº k ¹ 7º kº ¹ ¹ D ω E ω M Nº MD = NEº º µ x ax+b a b ¹ ½¼ºº,008...º a n a n aº µ þº P C ¹ BCº B CB M N ¹ M = P CN = CPº ¹ M N B BC üº µ ÁÁÁ ¾¼¼¾¼¼ ÁÎ þ a + b + c = s s = s s = 0 þ a = b = c a = b º º = cº BC B = º º º B º C M aº º ý µ ¹ ½¼ºº º CO ¹ º BCD BCO = = BCD = BD = 80 O N D 7 µ º n ¹ ½¼ºº a b (a + b) n a n b n nº º B O M N BC D µº ¹ Bº CO B ½¼ºº B = BM B BC = BM BC = º Qº QIB = 90 I BCº µ º 0 0 ½¼ºº ºµ º k < 0(k + ) k < 0 k 5º < k = 00009 0000 º º º 00055º 00008 º º ºº ºº º º ºº = xº ½º M PQ PM PQ = x QM PQ = ½½ n k n > n! k k! ¹ ½½º½º ¾¼¼º n n! ¾¼¼º n n! =... nºµ º ü µ B ω Cº ¹ ½½º¾º C BC ω ω l ω º ½
D ω E ω M Nº MD = NEº º µ n ¹ ½½º º º α ¹ α µ º µ m sin x = ax+b n ½½ºº x = acos x + b a b ¹ a µº mn m n º ý µ (a,b,c) ¹ ½½ºº ax < bx + c bx < cx + a cx < ax + b º (a,b,c) a b c º ½½ºº ¹ º üº µ º ¹ º º º º º½º ¹ º ¹ 9 µ 9º 9 º ¹ 9º º º ½¼º½º º c(a + b) = a + b ü ¹ º a(b+c) = b +c b(c+a) = c +a º º º c a c b º þ c(a + b) = a + b º a + b = c(a + b) = ca + cb ca + cb a + b º ca = a cb = b c = a c = b º ÁÁÁ ¾¼¼¾¼¼ ÁÎ þ ½º º ü µ º n k n > ½½ºº k (n )! + = n k þº µ º º ¾¾ 9 ¹ BCD ½½ºº B C D S º C B D K L M C D C B C C K L M KLM K º L M KLM K L M ¹ º C B D º µ º º º¾º c(a b )+ab(a b) (a b ) 0 = (a b)(c(a+b) a b ) 0 = a = b c(a+b) (a + b ) = 0º þ a +c = ac (a c) = 0 a cº = ab + bc + ca = a + b + c (a b) + (b c) + (c a) 0 = a = b cº = ºµ þ º ½ ½¼
NN = L PM NN = PL Mº N = L M = L º C = C L + L = N C + N Cº = BC B C º ¹ þ º ¹ º ½ µ ½ ¹ µº þ º ½º n = k n = k + º ¹ ¹ ½º ¹ ½ ¼º ¾º n = k + º º ¹ d 6d ¹ º 878787º º½º B º ¹ ý B C º º C ü ¹ º º ¹ C ¹ º C º µ º º ÁÁÁ ¾¼¼¾¼¼ ÁÎ þ º n = k n = k + ºº n = k + º C 878787º ¹ d 6d ¹ º n = 6k n = 6k + 9999º º¾º K 878787 = 886868 + C B K º ¹ BC P º þ C KP P ¹ º ¹ C ¹ K C KP BCµº ¹ º ½ ½ º ¹ ¼ ¾ º P PCK P = PC KP = P º P PCK = Cº C ü C Cº C C C º ½½ ½
0 a = b = c = 0º º þ º a = b 0 a = b = cº º ºº º ¾ º ¹ þ º º º º ºº ¹ µ º º º ¾¼¼¹ ¾ µº ¹ ¹ 008¹º C ºº n a l b l b m c m a n º b l c ¹ ÁÁÁ ¾¼¼¾¼¼ ÁÎ þ º º º º º x = a(b c) y = b(c a) z c(a b)º = x+y+z 0 = x = y = z 0º = º ab ac þ ab bcº a(b c) = b(c a) ¹ ab = ac + bcº ab = ac = bcº ¹ a = b = cº ab = ac = bc 0 a b = c 008¹ º Ö Ö Ö Ö 6º P C l c n a L N º º µº C LCN ¹ Ö Ö Ö Ö C L = N Cº C N LC C L N Cº B ¹ ¹ º ¾ º n a C L l c mc Hµ ¹ rµº Hº N P l b ¹ + 7 = 5º 5 n b H º r V µ º H V ½µº H º ¹ L N M C m a B º º dº ºº a b < 0 b c > 0º (c d)(d a) > 0º c > d d > a c < d d < aº º L ü ML L = = L Mº NN L þ N = L PMº P b > c > d > a þ b > a > d cº þ dº > NPL µ ¹ ½ ½¾