Ordonnancement de véhicules: une approche par recherche locale à grand voisinage
|
|
|
- Đào Dương
- 4 năm trước
- Lượt xem:
Bản ghi
1 Ordonnancement de véhicules: une approche par recherche locale à grand voisinage Bertrand Estellon, Frédéric Gardi, Karim Nouioua To cite this version: Bertrand Estellon, Frédéric Gardi, Karim Nouioua. Ordonnancement de véhicules: une approche par recherche locale à grand voisinage. Premières Journées Francophones de Programmation par Contraintes, CRIL - CNRS FRE 2499, Jun 2005, Lens, pp inria HAL Id: inria Submitted on 26 May 2005 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
2 Ø Â È ¾¼¼ ÇÖ ÓÒÒ Ò Ñ ÒØ Ú ÙÐ ÙÒ ÔÔÖÓ Ô Ö Ö Ö ÐÓ Ð Ö Ò ÚÓ Ò ÖØÖ Ò Ø ÐÐÓÒ 1 Ö Ö Ö 1,2 Ã Ö Ñ ÆÓÙ ÓÙ 1 1 Ä ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÒ Ñ ÒØ Ð È Ö Ë ÒØ ÕÙ Ø Ì ÒÓÐÓ ÕÙ ÄÙÑ ÒÝ Å Ö ÐÐ 2 ÈÖ ÓÐÓ ¹ ÖÓÙÔ Ö Ä ÕÙ È Ö Ë ÒØ ÕÙ Ø Ì ÒÓÐÓ ÕÙ ÄÙÑ ÒÝ Å Ö ÐÐ Ø ÐÐÓÒÐ ºÙÒ Ú¹ÑÖ º Ö Ö ÔÖÓÐÓ º Ö ÒÓÙ ÓÙ Ð ºÙÒ Ú¹ÑÖ º Ö Ê ÙÑ Ä ÔÖÓ Ð Ñ N P¹ РгÓÖ ÓÒÒ Ò Ñ ÒØ Ú ÙÐ Ø Ð³Ó Ø ³ÙÒ ØØ ÒØ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÖÒ Ö ÒÒ º ÐÓÖ ÕÙ³ÙÒ ÔÔÖÓ Ö Ø Ô Ö ÔÖÓ¹ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ò ÒÓÑ Ö ÒØ Ö ÓÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ ¹ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÒØÖ ÒØ ³ Ú Ö ØÖ ÓÙÚ ÒØ Ò ÔÐÙ¹ ÙÖ Ñ Ø Ó ³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÓÒØ Ù ÓÒØÖ Ö ÑÓÒØÖ Ð ÙÖ Ø º ÆÓÙ Ö ÚÓÒ ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÔÔÖÓ Ô Ö Ö Ö ÐÓ Ð ÚÓ Ò Ð Ö ÙÖ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ò ÒÓÑ Ö ÒØ Ö º ØØ ÔÔÖÓ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ø ÔÖÓÙÚ ÐÓÖ Ù ÐÐ Ò ÊÇ ³¾¼¼ ÙÖ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ³ÓÖ ÓÒÒ Ò Ñ ÒØ Ú ÙÐ ÔÖÓÔÓ Ô Ö Ð ÓÒ ØÖÙØ ÙÖ Ê Æ ÍÄÌ ÔÐÙ ÓÑÔÐ Ü ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ØÙ ÐÐ Ñ ÒØ ØÖ Ø Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ º ÈÓÙÖ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÒÓÙ Ö ÚÓÒ Ù ÙÒ Ñ Ø Ó Ö Ö ÐÓ Ð Ô Ø Ø ÚÓ Ò Ò Ð³Ó¹ ÙÖÖ Ò Ð Ñ Ø Ó ÕÙ ÒÓÙ Ô ÖÑ Ö ÑÔÓÖØ Ö Ð ÐÐ Ò ÊÇ ³¾¼¼ º ØÖ Ø Ì N P¹ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö ÕÙ Ò Ò Ö ¹ Ú ÐÓØ Ó ØØ ÒØ ÓÒ Ø Ð Ø Ý Ö º Ï Ö ¹ Ö Ø ÔÔÖÓ ÓÒ ÒØ Ö Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ö ÐÐÝ Ò ÒØ Ú Ö Ð ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ú ÓÒ ÓÒØÖ ÖÝ ÑÓÒ ¹ ØÖ Ø Ø Ö Òݺ À Ö Ò Û ÔÔÖÓ Ý Ð Ö Ò ÓÖ ÓÓ ÐÓ Ð Ö Ö ÓÒ ÒØ ¹ Ö Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò º Ì ÔÔÖÓ Û ÒÓØ ÐÝ Ø ¹ Ø Ø Ø Ø Ñ Ó Ø ÐÐ Ò ÊÇ ³¾¼¼ ÓÒ Ö ÕÙ Ò Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓÔÓ Ý Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ö Ê Æ ÍÄÌ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ø Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö ÐÐÝ Ö Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º ÓÖ ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ð Ó ¹ Ö ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Û Ø Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ Ò Ø Ø Ñ Ø Ó Û Ò Ð Ù ØÓ Ò Ø ÐÐ Ò ÊÇ ³¾¼¼ º ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä Ù Ò ÑÓ ÖÒ ³ Ñ Ð Ú ÙÐ ÓÒØ ÓÑÔÓ ØÖÓ Ö Ò Ø Ð Ö Ð³ Ø Ð Ö ØÐ Ö Ò Ð ÕÙ Ð Ø Ñ Ð Ð ÓÖÔ Ù Ú ÙРг Ø Ð Ö Ô ÒØÙÖ Ò Ð ÕÙ Ð ÐÙ ¹ Ø Ô ÒØ Ø Ò Ò Ð³ Ø Ð Ö ÑÓÒØ Ò Ð ÕÙ Ð ÓÒØ ÔÓ Ð ÕÙ Ô Ñ ÒØ Ø Ð ÓÔØ ÓÒ Ù Ú ÙÐ º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ð³ÓÖ ÓÒÒ Ò Ñ ÒØ Ú ÙÐ ÓÒ Ø Ø ÖÑ Ò Ö Ð³ÓÖ Ö Ò Ð ÕÙ Ð ÙÒ Ò Ñ Ð Ú ÙÐ Ó Ø Ô ÖÓÙÖ Ö ØÖÓ Ø ¹ Ð Ö ÓÒ Ò Ð Ø Ö Ð Ö Ø ÓÒº Ä ÕÙ Ò Ú ÙÐ Ò ÓÖÑ Ø ÔÔ Ð ÐѺ ÕÙ Ø Ð Ö Ø Ù Ø ÓÒØÖ ÒØ Ô ¹ ÕÙ ÕÙ Ø Ò ÒØ ØÖ Ò ÓÒ Ø Ð ÙÒ Ú Ð ÙØÖ º Ò Ð Ñ Ø Ö Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ö ÒØ ØÖ Ú ÙÜ Ô ÖÙ ÙÖ Ð Ù Ø ½ ½¾ Ò ÓÒ Ö ÒØ ÕÙ Ð ÓÒØÖ ÒØ Ø Ó Ø Ð Ð³ Ø Ð Ö ÑÓÒØ º Ò Ð Ö Ù ÐÐ Ò ÊÇ ¹ ³¾¼¼ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐÙ ÓÑÔÐ Ü Ø Ø ÔÖÓÔÓ Ô Ö Ð ÓÒ ØÖÙØ ÙÖ Ê Æ ÍÄÌ ÒØ Ö ÒØ ÒÓÒ ÙÐ ¹ Ñ ÒØ Ð Ó Ò Ð³ Ø Ð Ö ÑÓÒØ Ñ Ù ÙÜ Ð³ Ø Ð Ö Ô ÒØÙÖ º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ê Æ ÍÄ̺ ÈÓÙÖ Ð³ Ø Ð Ö Ô Ò¹ ØÙÖ Ð³Ó Ø Ø Ñ Ò Ñ Ö Ð ÓÒ ÓÑÑ Ø ÓÒ ÓÐÚ ÒØ Ð ÕÙ Ð Ø ÙØ Ð ÔÓÙÖ ÔÙÖ Ö Ð Ô ØÓÐ Ø Ô ÒØÙÖ ÕÙ Ò Ñ ÒØ ÓÙÐ ÙÖ Ò Ð ÐѺ ÓÒ ÔÐÙ ÜÔÐ Ø Ð ÙØ Ø Ñ Ò Ñ Ö Ð ÒÓÑ Ö ÔÙÖ ÓÙ ÒÓÖ Ð ÒÓÑ Ö Ò Ñ ÒØ ÓÙÐ ÙÖ Ò Ð ÐÑ ÕÙ Ö Ú ÒØ ÖÓÙÔ Ö Ò Ð ÐÑ Ð Ú ÙÐ Ý ÒØ ÓÙÐ ÙÖ ÒØ ÕÙ º Ô Ò¹ ÒØ ÙÒ ÕÙ Ò Ú ÙÐ ³ÙÒ Ñ Ñ ÓÙÐ ÙÖ
3 Ò Ó Ø Ô Ô Ö ÙÒ ÐÓÒ Ù ÙÖ Ñ Ü Ñ Ð ÒÓØ È ÁÆ̹ÄÁÅÁÌ Ð ÙØ Ô Ö Ó ÕÙ Ñ ÒØ Ò Ö ÓÙ¹ Ð ÙÖ ÔÓÙÖ Ô ÖÑ ØØÖ ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖ ÓÒØÖÐ Ú Ù Ð Ð ÕÙ Ð Ø µº ØØ ÓÒØÖ ÒØ Ø Ð ÙÐ ÓÒØÖ ÒØ ÙÖ Ù ÔÖÓ Ð Ñ º Ò Ð Ö Ð Ö ØÖ Ú Ð ÙÖ Ð Ö ÒØ ÔÓ Ø ÓÑÔÓ ÒØ Ð Ò ÑÓÒØ Ð Ø Ò ¹ Ö ³ Ô Ö Ò Ð ÐÑ Ð Ú ÙÐ ÓÒØ Ð ÔÓ ÓÔØ ÓÒ Ò Ø ÒØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÐÓÙÖ º Ò ³ ÙØÖ Ø ÖÑ Ð ÙØ Ø Ð Ñ Ø Ö Ð Ò Ø Ú ÙÐ ÕÙ Ñ Ò ÒØ ÙÓÙÔ ØÖ Ú Ð Ù ÑÓÒ¹ Ø Ò Ò Ô ÙÖ Ö Ö Ð ÔÓ Ø ØÖ Ú Ð ÓÒ ÖÒ Ô Ö Ð³ Ñ Ð Ú ÙÐ º Ó Ò ³ Ô Ö Ð Ú ÙÐ Ø ÓÖÑ Ð Ô Ö ÙÒ ÓÒØÖ ÒØ Ö Ø Ó ÔÓÙÖ ÕÙ ÓÔØ ÓÒº È Ö Ü ÑÔÐ ÔÓÙÖ ÙÒ ÓÔØ ÓÒ Ð ÕÙ ÐÐ Ø Ó ÙÒ Ö Ø Ó 3/7 ÓÒ Ò ÚÖ Ô ØÖÓÙÚ Ö ÔÐÙ 3 Ú ÙÐ ÓÒ ÖÒ Ô Ö Ð³ÓÔØ ÓÒ Ò ØÓÙØ ÕÙ Ò ÓÒØ Ù Ù ÐÑ ÔÔ Ð Ò ØÖ ÓÑÔÓÖØ ÒØ 7 Ú ÙÐ º ÓÑÑ Ð Ò³ Ø Ô ÔÓ Ð ÚÓ Ö ÔÖ ÓÖ ØÓÙØ Ð ÓÒØÖ ÒØ Ö Ø Ó ÔÓÙÖÖÓÒØ ØÖ Ö Ô Ø ÐÐ ¹ ÓÒØ Ò ÓÑÑ ÓÒØÖ ÒØ ÑÓÐÐ º È Ö ÓÒ ¹ ÕÙ ÒØ Ð³Ó Ø Ö Ñ Ò Ñ Ö Ð ÒÓÑ Ö Ú Ó¹ Ð Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒØÖ ÒØ Ö Ø Óº ÈÓÙÖ Ð³ Ü ÑÔÐ ÔÖ ÒØ 5 Ú ÙÐ ÔÓ ÒØ Ð³ÓÔØ ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÙÖ ÙÒ Ò ØÖ 7 ÐÓÖ 2 Ú ÓÐ Ø ÓÒ ÓÒØ ÓÑÔØ º Ò Ø Ò Ù Ö ÖØ Ò ÓÔØ ÓÒ Ø ÔÖ ÓÖ Ø Ö Ð Ú ÓÐ Ø ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÔÓÒ Ö Ô Ö ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ º ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ð³ÓÖ ÓÒÒ Ò Ñ ÒØ Ú ÙÐ Ø ÓÖØ Ñ ÒØ N P¹ Ð Ñ Ñ ÐÓÖ ÕÙ Ò ÓÒØ ÓÒ Ö ÕÙ Ð ÓÒØÖ ÒØ Ð Ð³ Ø Ð Ö ÑÓÒØ Ø ÙÒ ÔÔÖÓ Ü Ø Ô Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ò ÒÓÑ Ö ÒØ Ö ÓÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÒØÖ ÒØ ØØ ÒØ Ð Ñ Ø ÐÓÖ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö Ú ÙÐ ÓÖ ÓÒÒ Ò Ö Ô ÕÙ ÐÕÙ Þ Ò º Ò ÔÐÙ ÙÖ ÙÖ Ø ÕÙ ÓÒØ Ø ÔÖÓÔÓ Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ ÔÓÙÖ Ö ÓÙ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÙÖÑ ½ Ø Ð Ó¹ Ö Ø Ñ Ö Ö ÐÓ Ð ½¾ º Ð Ñ Ñ Ñ ¹ Ò Ö Ð Ñ Ø Ó ÕÙ ÓÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ô Ö Ð ¹ Ö ÒØ Ô ÖØ Ô ÒØ Ù ÐÐ Ò ÊÇ ³¾¼¼ ÓÒØ ÙÖ Ø Ò ÕÙ Ö Ö ÐÓ Ð ØÝÔ Ö Ù Ø ÑÙÐ ÓÙ Ö Ö Ø ÓÙ ÚÓ Ö ¾ ÔÓÙÖ ÔÐÙ Ø Ð ÙÖ Ø Ò ÕÙ µº Ä ÔÖ Ò Ô Ð Ö Ø ¹ Ö Ø ÕÙ ØÓÙØ Ñ Ø Ó Ø Ð Ô Ø Ø Ø ÐÐ Ù ÚÓ Ò ÜÔÐÓÖ ÕÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ º Ò ØØ ÒÓØ ÒÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ÙÒ ÔÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ô Ö Ö Ö ÐÓ Ð Ö Ò ÚÓ Ò ½ º ÌÓÙØ ³ ÓÖ ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ ¹ Ò Ð Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ô Ö ÙÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Ò Ö Ò ÒÓÑ Ö ÒØ Ö º ÆÓÙ ÑÓÒØÖÓÒ Ò Ù Ø ÓÑÑ ÒØ ÙØ ¹ Ð Ö Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ò ÒÓÑ Ö ÒØ Ö ÔÓÙÖ ÜÔÐÓÖ Ö ØÖ Ö Ò ÚÓ Ò Ò ÙÒ Ñ ¹ Ø Ó Ö Ö ÐÓ Ð ØÝÔ k¹ Ò ¾ ½ º ÈÓÙÖ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÒÓÙ Ö ÚÓÒ Ù ÙÒ Ñ Ø Ó Ö Ö ÐÓ Ð Ô Ø Ø ÚÓ Ò Ò Ð³ÓÙÖÖ Ò Ð Ñ Ø Ó ÕÙ ÒÓÙ Ô ÖÑ Ö ÑÔÓÖØ Ö Ð ÐÐ Ò ÊÇ ³¾¼¼ º Ä ÙÜ Ñ Ø Ó ÓÒØ Ø ÑÔÐ ÒØ ÙÖ Ð ÔÖ Ò Ô Ð ÒØ ¾ Ð³Ó Ø Ò³ Ø Ñ Ø Ö ÓÖ Ù ÓÙÖ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ µ Ò Ø ÙÙÒ ÓÔØ ÑÙÑ ÐÓ Ð Ò³ Ø Ö ÒÓÒØÖ Ò ÔÖ Ø ÕÙ ÙÖ Ð Ò Ø Ò ÔÖÓÔÓ Ô Ö Ê Æ ÍÄ̵º Ò ÓÒÐÙ ÓÒ ÒÓÙ ÙØ ÖÓÒ Ö ÙÐØ Ø Ó Ø ÒÙ Ô Ö ÙÒ ÙÜ Ñ Ø Ó Ø ÕÙ ÐÕÙ Ö Ø ÓÒ ÙØÙÖ Ö Ö º ¾ Ê Ö ÐÓ Ð Ö Ò ÚÓ Ò Ò ØØ Ø ÓÒ ÒÓÙ Ö ÚÓÒ Ò Ø Ð Ð Ñ ¹ Ø Ó Ö Ö ÐÓ Ð Ö Ò ÚÓ Ò ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÑÔÐ ÒØ ÐÓÖ Ð Ô ÕÙ Ð Ø ÓÒ Ù ÐÐ Ò ÊÇ ³¾¼¼ º ij ÔÔÖÓ ÕÙ ÒÓÙ ÔÖÓ¹ ÔÓ ÓÒ Ô ÙØ ØÖ ÕÙ Ð ³ Ý Ö Ò Ò ÕÙ³ ÐÐ Ñ Ð Ö Ö ÐÓ Ð Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ü Ø Ô Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ò ÒÓÑ Ö ÒØ Ö º ÆÓÙ ÚÓÒ Ö ¹ ÑÑ ÒØ ÔÔÖ ÕÙ ØÝÔ ³ ÔÔÖÓ ÓÖÑ Ð Ô Ö Å ÙØÓÖ Ø Å ÐÓÒ ½¼ Ú Ø Ø ÔÔÐ ÕÙ Ú Ù Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ³ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ³ÓÖ ÓÒÒ Ò¹ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ø ½½ º ¾º½ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ò ÒÓÑ Ö ÒØ Ö ÎÓ ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ ³ÓÖ ÓÒÒ Ò ¹ Ñ ÒØ Ú ÙÐ Þ Ê Æ ÍÄ̵ Ô Ö ÙÒ ÔÖÓ¹ Ö ÑÑ Ð Ò Ö Ò ÒÓÑ Ö ÒØ Ö º Ò Ð Ñ Ø Ö Ð ÒÓÑ Ö Ú Ö Ð ÐÙ ¹ Ð Ú ÙÐ ÒØ ÕÙ ÓÒØ ÖÓÙÔ Ô Ö Ð ÙÜ Ú ÙÐ ÓÒØ ÒØ ÕÙ ³ Ð ÓÒØ Ð Ñ Ñ ÓÔØ ÓÒ Ø Ð Ñ Ñ ÓÙÐ ÙÖµº Ä ÒÓÑ Ö Ú ÙÐ ÓÖ ÓÒÒ Ò Ö Ø Ð ÒÓÑ Ö Ð ÓÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÒÓØ ÆÈÇË Ø Æ Äº Ä ÒÓÑ Ö Ú ÙÐ Ð Ð i Ø ÒÓØ Æ i º Ò Ò È i /É i ÒÓØ Ð Ö Ø Ó Ó Ð³ÓÔØ ÓÒ iº ü ÕÙ ÓÙÔÐ Ð i»ôó Ø ÓÒ j ÒÓÙ Ó ÓÒ ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ö cl i,j ÓÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ø Ð 1 Ð Ú ÙÐ Ð ÔÓ Ø ÓÒ j ÔÔ ÖØ ÒØ Ð Ð i Ø 0 Ò Ð ÓÒØÖ Ö º Ä ÓÒØÖ ÒØ ½µ Ø ¾µ Ö Ø ¹ ÓÙ ÙÖ ÒØ ÕÙ ØÓÙ Ð Ú ÙÐ ³ÙÒ Ñ Ñ Ð ÓÒØ Ò ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ð ÐÑ Ø ÕÙ³ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÔ ÕÙ Ô Ö ÙÒ Ø ÙÒ ÙÐ Ú ÙÐ ³ÙÒ Ñ Ñ Ð i {1,...,Æ Ä} j {1,...,ÆÈÇË} ÆÈÇË j=1 Æ Ä cl i,j = Æ i cl i,j = 1 i=1 ½µ ¾µ
4 ÈÓÙÖ ÕÙ ÓÙÔÐ Ð i»óôø ÓÒ j Ð ÓÒ Ø ÒØ ÇÈ i,j Ø Ð 1 Ð Ú ÙÐ Ð Ð i ÔÓ ¹ ÒØ Ð³ÓÔØ ÓÒ j Ø 0 Ò Ð ÓÒØÖ Ö º Ò Ù Ø ÕÙ ÓÙÔÐ ÓÔØ ÓÒ i»ôó Ø ÓÒ j Ø Ó ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ö o i,j ÓÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ø Ð 1 Ð Ú ÙÐ Ò ÔÓ Ø ÓÒ j ÔÓ Ð³ÓÔØ ÓÒ i Ø 0 Ò Ð ÓÒØÖ Ö º Ä ÓÒØÖ ÒØ µ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÐÓÖ ³ ÜÔÖ Ñ Ö Ð Ú Ö Ð o i,j Ò ÓÒØ ÓÒ Ú Ö Ð cl i,j Ø ÓÒ Ø ÒØ ÇÈ i,j i {1,...,ÆÇÈ} Ø j {1,...,ÆÈÇË} o i,j = Æ Ä (ÇÈ k,i cl k,j ) µ k=1 Ò Ò ÒÓØÓÒ v i,j Ð Ú Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð ÒÓÑ Ö Ú ÓÐ Ø ÓÒ Ð³ÓÔØ ÓÒ i ÔÓÙÖ Ð Ò ØÖ ÕÙ ÓÑÑ Ò Ò jº Ä³Ó Ø Ø ÒØ Ñ Ò Ñ Ö Ð ÓÑÑ Ú Ö Ð ÒÓÙ ÔÓ ÓÒ i {1,...,ÆÇÈ} Ø j {1,...,ÆÈÇË É i + 1} j+é i 1 k=j o i,k È i v i,j µ ÓÒ Ñ Ð Ö ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ Ò Ö Ð Ú Ö Ð Ø Ð ÓÒØÖ ÒØ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÙÐ ÙÖ º ÈÓÙÖ ÕÙ ÓÙÔÐ Ð i»óùð ÙÖ j Ð ÓÒ Ø ÒØ Ç i,j Ø Ð 1 Ð Ú ÙÐ Ð Ð i ÓÒØ ÓÙÐ ÙÖ j Ø 0 Ò Ð ÓÒØÖ Ö º Ò Ù Ø ÕÙ ÓÙÔÐ ÓÙÐ ÙÖ i»ôó Ø ÓÒ j Ø Ó ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ö c i,j ÓÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ø Ð 1 Ð Ú ÙÐ Ò ÔÓ Ø ÓÒ j Ø ÓÙÐ ÙÖ iº ÎÓ Ð ÓÒØÖ ÒØ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ ÜÔÖ Ñ Ö Ú Ö Ð Ò ÓÒØ ÓÒ Ú Ö Ð cl i,j Ø ÓÒ Ø ÒØ Ç i,j i {1,...,Æ ÇÍÄ} Ø j {1,...,ÆÈÇË} c i,j = Æ Ä ( Ç k,i cl k,j ) k=1 µ ü ÕÙ ÔÓ Ø ÓÒ Ø Ó ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ö p j ÓÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ø Ð 1 ÐÓÖ ÕÙ ÙÒ ÔÙÖ Ø ¹ ØÙ ÒØÖ Ð ÔÓ Ø ÓÒ j 1 Ø jº Ä³Ó Ø Ø ÒØ Ñ Ò Ñ Ö Ð ÒÓÑ Ö ÔÙÖ ÒÓÙ ÔÓ ÓÒ i {1,...,Æ ÇÍÄ} Ø j {2,...,ÆÈÇË} c i,j c i,j 1 p j Ø c i,j 1 c i,j p j µ Ò Ò Ð ÓÒØÖ ÒØ ÙÖ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð È ÁÆ̹ÄÁÅÁÌ ³ ÜÔÖ Ñ ÒØ Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ Ð³ Ú Ö Ð c i,j i {1,...,Æ ÇÍÄ} Ø j {1,...,ÆÈÇË È ÁÆ̹ÄÁÅÁÌ} j+è ÁÆ̹ÄÁÅÁÌ k=j cl i,k È ÁÆ̹ÄÁÅÁÌ µ ÈÓÙÖ ÓÒÐÙÖ Ð ÓÒØ ÓÒ Ó Ø Ù ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð ¹ Ò Ö ³ Ö Ø ÓÑÑ Ù Ø Ú Î i Ð Ó Ø ³ÙÒ Ú Ó¹ Ð Ø ÓÒ ÙÖ Ð³ÓÔØ ÓÒ i Ø È Ð Ó Ø ³ÙÒ ÔÙÖ Å Ò Ñ Ö ÆÇÈ i=1 ÆÈÇË É i +1 j=1 Î i v i,j + ÆÈÇË È p j j=2 ÆÓØÓÒ ÕÙ Ð Ú Ö Ð cl i,j ÓÒØ ÒØ Ö ÐÓÖ ØÓÙØ ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Ò Ö Ø ÒØ Ö Ø Ñ Ñ Ð ÙØÖ Ú Ö Ð ÓÒØ Ö Ð º Ð Ñ Ñ ÓÒ Ð Ú Ö Ð o i,j Ø c i,j ÓÒØ ÒØ Ö ÐÓÖ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð³ Ø Ð Ñ Òغ È Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ Ð ØÝÔ Ú Ö Ð Ö Ò ÓÑÑ Ù Ø ÐÓÖ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ö ÑÑ Æ Ä ÆÇÈ Æ ÇÍÄ ÐÓÖ i {1,...,Æ Ä} j {1,...,ÆÈÇË} cl i,j {0,1} Ø ØÓÙØ Ð ÙØÖ Ú Ö Ð ÓÒØ Ö Ð ÒÓÒ i {1,...,ÆÇÈ} j {1,...,ÆÈÇË} o i,j {0,1} i {1,...,Æ ÇÍÄ} j {1,...,ÆÈÇË} c i,j {0, 1} Ø ØÓÙØ Ð ÙØÖ Ú Ö Ð ÓÒØ Ö Ð Ò ÓÒØÖ Ö Ñ ÒØ Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÐÙ Ð ÕÙ ÔÖÓÔÓ¹ Ò ÓÑ ØØ ÒØ Ð Ú Ö Ð ÒØ ÖÑ Ö o i,j Ø c i,j µ Ð ÒÓÑ Ö Ú Ö Ð ÒØ Ö Ò³ Ø Ô ¹ Ø ÖÑ Ò Ô Ö Ð ÒÓÑ Ö Ð Ñ Ô Ö Ð ÒÓÑ Ö ³ÓÔØ ÓÒ Ø ÓÙÐ ÙÖ º ³ Ú Ö ØÖ ÓÙÚ ÒØ ÒØ ¹ Ö ÒØ Ø ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ò Ø Ò Ò Ù ØÖ ÐÐ ÔÖÓÔÓ Ô Ö Ê Æ ÍÄÌ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ò Ø Ò Ð ËÈÄ º Ð ÒÓÙ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ô ÖÑ Ø ÖÑ Ò Ö Õ٠г Ò Ø Ò ¾½¹ ¼ Ð ËÈÄ Ò ÔÓÙÚ Ø ØÖ Ø Ø Ð ÙÐ ÓÒØ ÓÒ Ò ÓÒÒ Ø Ô Ð Ø ØÙØ Ù ÕÙ³ ÔÖ Òصº ¾º¾ ÍÒ Ö Ö ÐÓ Ð ØÝÔ k¹ Ò Ä ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Ò Ö Ò ÒÓÑ Ö ÒØ Ö ÕÙ ÒÓÙ Ú ÒÓÒ ÓÖÑÙÐ Ö ÒÓÙ Ô ÖÑ Ö ÓÙ Ö Ò Ø Ò ÓÑÔÓÖØ ÒØ Ù ÕÙ³ ÙÒ ÒØ Ò Ú ¹ ÙÐ º Å Ð ÙÖ Ù Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Ò Ø Ò Ö Ò Ø ÐРгÓÖ Ö Ù Ñ ÐÐ Ö Ú ÙÐ µ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ü Ø Ò³ Ø ÔÐÙ ÔÓ Ð Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ù ÔÖÓ Ö ÑÑ ÓÙÖÒ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ñ ÙÚ ÕÙ Ð Ø ØÖ Ö Ø ÓÒÒ Ö Ó Ø Ð Þ ÖÓµ Ø Ð Ö Ò ² ÓÙÒ Ô Ò ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ ÔÖ Ñ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÒØ Ö º Ò ØØ Ø ÓÒ ÒÓÙ ÑÓÒØÖÓÒ ÓÑÑ ÒØ Ñ ØØÖ ÔÖÓ Ø Ð ÔÙ Ò Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ü Ø Ô Ö ÔÖÓ¹ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ò ÒÓÑ Ö ÒØ Ö ÔÓÙÖ ÜÔÐÓÖ Ö ØÖ Ð Ö ÚÓ Ò Ò ÙÒ Ñ Ø Ó Ö Ö ÐÓ Ð ØÝÔ k¹ Ò ¾ º ü ÕÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ã Ú ÙÐ Ù ÐÑ ÓÒØ Ð Ø ÓÒÒ ÔÓÙÖ ØÖ Ò ÒÓÙ ÖÓÒ ÕÙ Ú ÙÐ ÓÒØ ÑÓ Ð µº Ä ÚÓ Ò ÜÔÐÓ¹ Ö Ö Ø ÐÓÖ Ò ÓÑÑ Ø ÒØ Ð³ Ò Ñ Ð ÐÑ ÔÓÙÚ ÒØ ØÖ Ó Ø ÒÙ Ô Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ú ÙÐ ÑÓ Ð º È ÖÑ Ð Ã! ÚÓ Ò ÔÓØ ÒØ Ð ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ò
5 Ö Ö Ö ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖ Ó Ø ÕÙ ÐÙ Ð ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ ÓÙÖ ÒØ ÚÓ Ö ÔÓ Ð Ð Ñ ÐÐ ÙÖº ÈÓÙÖ Ð ÒÓÙ Ö ÓÐÚÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Ò Ö Ò ÒÓÑ Ö Ò¹ Ø Ö ÈÄÆ µ Ò ÓÑÑ Ò Ð Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ó Ð Ú Ö Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÜ Ú ÙÐ ÒÓÒ ÑÓ¹ Ð ÓÒØ Ü º Ä Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ô Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð ÕÙ Ö Ò ² ÓÙÒ Ò ÙÒ Ð Ñ Ø Ø ÑÔ Ü Ì¹Å ÓÒ º ÍÒ Ó Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÖÑ Ò ÓÙ ÒØ ÖÖÓÑÔÙ ÙØ Ø ÑÔ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙÖ ÒØ Ø Ñ ÓÙÖ Ø Ð Ú Ð ÙÖ Ã Ø Ì¹Å Ù Ø Ò ÚÙ ³ ØÙ Ö ÙÒ ÒÓÙ¹ Ú ÐÐ Ø Ö Ø ÓÒº ÈÓÙÖ Ö ÙÑ Ö ÚÓ Ð Ö Ò Ð Ò Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ º Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ò ÎÓ Ò ÙØ Ò Ø Ð Ö Ã Ø Ì¹Å ÐÙÐ Ö ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø Ð Ø ÒØ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ò³ Ø Ô ÓÙÐ Ö Ó Ö Ã Ú ÙÐ ÑÓ Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ð ÈÄÆ ÔÓÙÖ Ð Ã Ú ÙÐ ÑÓ Ð Ð Ò Ö Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÈÄÆ ÙÖ ÒØ Ì¹Å ÓÒ Ñ ØØÖ ÓÙÖ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙÖ ÒØ Ù Ø Ö Ã Ø Ì¹Å Ò Ö Ò ÈÐÙ ÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÓÙØÓÒ ÓÒØ Ø ÔÖÓÔÓ Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÒÖ ÔÓÙÖ Ø Ò Ö ÓÑÔØ ÓÒØÖ ÒØ Ð³ Ø Ð Ö Ô ÒØÙÖ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³Ó Ø Ò Ö Ö Ô Ñ ÒØ ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÓÒÒ ÕÙ Ð Ø Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ò Ø ÑÔ O(ÆÈÇË 2 )µº Ò Ù Ø Ð Ö Ø Ö Ø Ð³ Ð Ó¹ Ö Ø Ñ Ô Ò ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ ÙÜ Ø ÙÖ º ÌÓÙØ ³ ÓÖ Ð Ó Ü Ú Ð ÙÖ Ã Ø Ì¹Å Ø ÖÙ¹ к Ë Ã Ø ØÖÓÔ Ö Ò Ó٠̹ŠØÖÓÔ Ô Ø Ø Ð Ö Ó¹ ÐÙØ ÓÒ Ù ÈÄÆ Ô ÙØ ÓÙ Ö ÙÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ ÒØ Ö Ò³ Ø ØÖÓÙÚ Ò Ð Ø ÑÔ ÑÔ ÖØ µº ij Ø ¹ ÙØ Ö Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ú ÙÒ Ô Ø Ø Ú Ð ÙÖ Ã Õ٠гÓÒ ÖÓ Ø Ù Ð Ø Ö Ø ÓÒ Ù ÕÙ³ ÕÙ³ÙÒ Ö ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ ÓÙ Ð Ú Ð ÙÖ Ã Ø ÐÓÖ Ø Ð ÓÒ Ô ÖÑ ØØÖ Ð ÔÐÙ Ö Ò Ó Ü Ú ÙÐ ÑÓ Ð ÔÓ Ð ÔÓÙÖ ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ì¹Å Ü º Ä ÙÜ Ñ Ø ÙÖ ÔÓÖØ ÙÖ Ð Ó Ü Ú ÙÐ ÑÓ Ð º Ò Ø ÒÓÙ ÚÓÒ ÔÙ ÓÒ Ø Ø Ö ÕÙ ÔÐÙ Ð Ú ÙÐ ÑÓ Ð ÓÒØ ÐÓ Ò Ð ÙÒ ÙØÖ Ò Ð ÐÑ ÔÐÙ Ð ÕÙ Ð Ø Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ù ÔÖÓ Ö ÑÑ ³ Ñ Ð ÓÖ ÒØ Ò Ð Ø ÑÔ Ö Ö ³ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ ÒØ Ö ÓÔØ Ñ Ð Ô Ö Ö Ò ² ÓÙÒ Ð ¹ Ñ ÒØ ³ Ò ÐÝ ÔÓÐÝ Ö Ð ½ ÕÙ ÒÓÙ Ò Ø ÐÐ ¹ ÖÓÒ Ô Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ ÜÔÐ ÕÙ Ö Ò Ô ÖØ Ô ¹ ÒÓÑ Ò µº Ò Ð Ú ÙÐ ÑÓ Ð ÓÒØ Ò Ö Ò Ô ÖØ Ó Ù Þ Ö Ò Ð ÐÑ Ð Ö Ø ÔÖÓÚ Ò ÒØ ÔÓ Ø ÓÒ Ó ÔÔ Ö ÒØ Ð Ú ÓÐ Ø ÓÒ º Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÑÔÐ ÒØ Ò Ð Ò ÆËÁ Ò Ð Ö Ù ÐÐ Ò ÊÇ ³¾¼¼ Ð Ð Ö Ö ÄÈÃ Ø ÒØ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÈÄÆ º Ä ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ñ Ò ÙÖ Ð Ò Ø Ò ÔÖÓÔÓ Ô Ö Ê Æ ÍÄÌ ½ ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ ÓÑÔÓÖØ Ö Ù ÕÙ³ ÔÐÙ ³ÙÒ Ñ ÐÐ Ö Ú ÙÐ µ ÒÓÙ ÓÒØ ÓÒ Ù Ø Ü Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ì¹Å ÙØÓÙÖ Ü ÓÒ º Ä Ú Ð ÙÖ Ã Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ü ÙÒ Ò¹ ÕÙ ÒØ Ò Ú ÙÐ Ø ØÖ Ö Ô Ñ ÒØ Ù Ñ ÒØ ÓÒ Ð Ø ÓÒÒ Ö Ð ÑÓ Ø Ù ÕÙ³ Ù ÙÜ Ø Ö Ú ÙÐ Ù ÐÑ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ò ³ ÜÔÐÓÖ Ö ÚÓ Ò Ø ÐÐ O(ÆÈÇË!)º Ò ÑÓÝ ÒÒ Ð Ø ÑÔ Ô Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÈÄÆ Ú Ö ØÖÓ ÕÙ ØÖ ÓÒ º ÆÓØÓÒ ÕÙ³ Ò ³ Ð Ö Ö Ð ÓÒÚ Ö Ò Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ð Ð ÓÒ ØÖÙ Ø Ñ ÒØ Ô ÖØ Ö Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙÖ ÒØ Ø Ô Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ù ÑÔÐ Ü ÓÒ Ö Ù Ö Ð Ø ÑÔ ÐÙÐ ³ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ù ÔÖÓ Ö ÑÑ º Ê Ö ÐÓ Ð Ô Ø Ø ÚÓ Ò Ò ØØ Ø ÓÒ ÒÓÙ Ö ÚÓÒ Ð Ñ Ø Ó Ö Ö ÐÓ Ð Ô Ø Ø ÚÓ Ò ÕÙ ÒÓÙ Ô ÖÑ Ö ÑÔÓÖØ Ö Ð ÐÐ Ò ÊÇ ³¾¼¼ º Ä Ñ Ø Ó Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÔÔÐ ÕÙ Ö ÕÙ Ø Ö Ø ÓÒ ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÐÑ Ò ÑÓ ÒØ ÐÙ ¹ ÕÙ ØÖ ÐÓ Ð Ñ Òغ Ë ØØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ú Ð ³ ع ¹ Ö Ö Ô Ø Ð ÓÒØÖ ÒØ ÙÖ È ÁÆ̹ÄÁÅÁ̵ Ø Ò Ø Ö ÓÖ Ô Ð Ó Ø Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙÖ ÒØ ÐÓÖ ÐÐ ¹ Ø ØÙ º ØØ Ñ Ø Ó ³ Ò Ô Ö Ð Ö ¹ Ñ ÒØ Ö ÒØ ØÖ Ú ÙÜ ÓØØÐ ÈÙ Ø Ø ËÓй ÒÓÒ ½¾ ÙÖ Ð Ù Øº Ä ØÖ Ú Ð ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ö Ð Ò Ð Ö Ù ÐÐ Ò ÊÇ ³¾¼¼ ÓÒ Ø Ò ÙÒ ÔØ Ø ÓÒ Ø ÙÒ ÒÖ Ñ ÒØ Ø Ò ÕÙ ÔÖÓÔÓ Ô Ö ØÖÓ ÙØ ÙÖ Ò ØÖ Ø Ö Ù Ñ ÙÜ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓÔÓ Ô Ö Ê Æ ÍÄÌ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ó Ø Ø ÓÒØÖ ÒØ Ð Ð³ Ø Ð Ö Ô ÒØÙÖ µº Ð ÓÖ Ø Ñ È Ø Ø ÎÓ Ò ÙØ ÐÙÐ Ö ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÓÙØÓÒµ Ø ÒØ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ò³ Ø Ô ÓÙÐ Ö Ó Ö ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÔÐ ÕÙ Ö Ù ÐѺ Ó Ö Ð ÔÓ Ø ÓÒ ÙÜÕÙ ÐÐ ÐÐ ¹ Ö ÔÔÐ ÕÙ º ÐÐ ¹ Ø Ú Ð Ø Ò Ø Ö ÓÖ Ô Ð Ó Ø ÐÓÖ ØÙ Ö Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò Ä ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÒÓÙ ÙØ Ð ÓÒ ÓÒØ Ù ÒÓÑ Ö ÒÕ Ò Ò ÖØ ÓÒ Ú ÒØ Ò ÖØ ÓÒ ½ ÆÓ Ø Ø ÓÒØ Ø Ö Ð ÙÖ ÙÒ È ÕÙ Ô ³ÙÒ ÔÖÓ ÙÖ ½º ÀÞ Ø ³ÙÒ Ê Å ¾ ÅÓº
6 ÖÖ Ö Ñ ÖÓ Ö Ø Ñ Ð Ò Ð ØÓ Ö ÚÓ Ö Ð ÙÖ ½µº Ä ÚÓ Ò ÜÔÐÓÖ Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙÖ ÒØ Ø ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ Ö Ù Øº Ò Ø Ð ÚÓ Ò Ù ¹ ÔØ Ð ³ ØÖ ÜÔÐÓÖ Ð³ ÕÙ ØÖ ÔÖ Ñ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò ÖØ ÓÒ Ú ÒØ Ò ÖØ ÓÒ ÖÖ Ö Ø Ñ ÖÓ Öµ Ø Ù ÔÐÙ Ø ÐÐ O(ÆÈÇË 2 )º ÔÐÙ Ð Ó Ü Ù ÚÓ Ò Ò³ Ø Ù Ô Ö ÙÙÒ Ö Ð ÓÔ Ø ÕÙ Ð ÔÖ Ñ Ö ÚÓ Ò ÕÙ Ò Ø Ö ÓÖ Ô Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙÖ ÒØ Ø Ð Ø ÓÒÒ ÔÓÙÖ ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ Ö Ö º ÔØ Ö Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò³ Ñ Ð ÓÖ ÒØ Ô Ð Ó Ø Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙÖ ÒØ Ø ³ ÐÐ ÙÖ ÙÒ Ð Ð Ö Ù Ø ØØ ÔÔÖÓ Ð Ô Ö¹ Ñ Ø Ú Ö Ö ØÖ Ð Ö Ñ ÒØ Ð Ö Ö Ø ³ Ú ¹ Ø Ö Ò ÖØ Ò ÓÔØ Ñ ÐÓ Ùܺ ij ÑÔÐÓ Ù Ñ Ð Ò Ð ØÓ Ö ÕÙ Ò ³ ÔÔÐ ÕÙ ÕÙ ÙÖ Ô Ø Ø ÔÓÖ¹ Ø ÓÒ Ù ÐÑ ÕÙ ÐÕÙ Þ Ò Ú ÙÐ ØÓÙØ Ù ÔÐÙ µ Ø ÐÙ Ù ÖÙ Ð ÔÙ ÕÙ³ Ð Ñ Ð ÙÖ Ö Ù ÑÓ Ò Ò ÔÖ Ø ÕÙ ÙÒ ÓÒÚ Ö Ò Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ö ÙÒ ÓÔØ ÑÙÑ ÐÓ Ðº v k v l v l v k v k Ò v 1 v 2 v 3 v l v l v k v 2 Ò ÖØ ÓÒ Ú ÒØ v 1 v 3 v k v 1 v 2 v 3 v l v 1 v 2 v 3 v l v k Ò ÖØ ÓÒ ÖÖ Ö v k v 1 v 2 v 3 v l v l v 3 v 2 v 1 v k Ñ ÖÓ Ö v k v 1 v 2 v 3 v l v 1 v 3 v l v k v 2 Ñ Ð Ò Ð ØÓ Ö º ½ Ä ÒÕ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÉÙ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ð³ ÑÔÐÓ ÙÒ ÒÕ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÑÔ Ò ³ Ñ Ò ÙÖ Ð ÙÜ ÓÒÒ ÓÙÖÒ Ô Ö Ê Æ ÍÄÌ ÒÓÙ ÓÒØ Ô Ö¹ Ñ Ø Ö Ö Ð Ò Ò Ñ ÒØ Ù Ú ÒØ º Ñ Ò Ö Ò Ö Ð Ð ÒÓÑ Ö ³ Ò Ó Ø Ö Ø Ö ÔÖ ÔÓÒ ¹ Ö ÒØ ÒÚ ÖÓÒ ¼± Ù ÒÓÑ Ö ØÓØ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÔÐ ÕÙ µº Î ÒÒ ÒØ Ò Ù Ø Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò¹ ÖØ ÓÒ Ú ÒØ Ò ÖØ ÓÒ ÖÖ Ö Ø Ñ ÖÓ Ö ÒÚ ÖÓÒ ½ ± ÙÒ Ù ÒÓÑ Ö ØÓØ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ µ Ø Ò Ò Ð Ñ Ð Ò Ð ØÓ Ö Ó Ø ÙÜ Ò Ø ÑÔ Ñ Ò Ö Ð ÓÒÚ Ö Ò Ò Ö ÙÖ ½± Ù ÒÓÑ Ö ØÓØ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ µº Ä Ø ÙÜ ³ ³ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø ÒØ ØÖ Ð Ú ÙÐ Ñ ÒØ ¼º ± ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ¹ ØÙ Ò ÑÓÝ ÒÒ µ г Ø Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÔÓ ÙÖ Ð ØÖ Ö Ò ÒÓÑ Ö ³ Ø Ö Ø ÓÒ Ö Ð º ÈÓÙÖ Ð ÙÜ Ö Ø Ö ÓÒØ ÓÒ Ö Ö ØØ ÒØ Ú Ñ ÒØ Ð Ó Ü ÔÓ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ö ÕÙ ÐÐ ÓÒØ ÔÔÐ ÕÙ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ð ÔÖÓ ÙÖ ³ Ú ÐÙ Ø ÓÒº Ä Ó Ü ÔÓ Ø ÓÒ º ÎÓ Ð Ö ÒØ ØÖ Ø ¹ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÙØ Ð º Ä ÔÖ Ñ Ö ØÖ ÑÔÐ ÓÒ Ø Ø Ö Ö ÓÒ Ð ØÓ Ö Ð ÔÓ Ø ÓÒ v k Ø v l Ò ÙÖ Ð ÙÖ ½º ÍÒ ÓÒ ØÖ Ø ÑÓ Ò ÖÙØ Ð ÓÒ Ø Ó Ö Ð ÔÓ Ø ÓÒ v k Ø v l ÓÒ ÓÒØ Ò Ö Ú ÙРгÓÖ Ò Ú ÓÐ Ø ÓÒ º ÌÓÙ¹ Ø Ó Ò ³ Ð Ö Ö Ð ÓÒÚ Ö Ò Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð Ø Ò Ö ³ ÑÔÐÓÝ Ö ØÖ Ø ÔÐÙ Ò Ù Ñ ÒØ ÒØ Ð Ò Ö Ù Ø ³ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒº ØÖ Ø ÓÒØ ÐÓÖ ÓÒØ ÓÒ Ð³Ó Ø Ø Ù ØÝÔ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº È Ö Ü ÑÔÐ ÐÓÖ ÕÙ Ð ÔÖ ÓÖ Ø Ò Ø ÖÑ ³Ó Ø Ø ÓÒÒ Ð Ñ Ò Ñ Ø ÓÒ Ù ÒÓÑ Ö ÔÙÖ Ð Ó Ü v k Ø v l ÓÖÖ ÔÓÒ Ö ÙÜ ÙØ Ø Ò ³ÙÒ ÕÙ Ò Ú ÙÐ ³ÙÒ Ñ Ñ ÓÙÐ ÙÖ ÑÔ ¹ ÒØ Ð³ Ò ÖØ ÓÒ ³ÙÒ Ú ÙÐ ³ÙÒ ÓÙÐ ÙÖ Ö ÒØ Ò Ð ÕÙ Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒº ÈÓÙÖ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù ØÝÔ Ò Ð Ó Ü ÔÓ Ø ÓÒ ÒØ Ò Ð ÐÑ Ð Ñ Ø Ö Ð Ö ÕÙ Ø Ö ÓÖ Ø ÓÒ Ù Ó Ø Ø Ð Ø Ö Ð³ Ú ÐÙ Ø ÓÒº ÈÓÙÖ Ð Ñ Ñ Ö ÓÒ Ð Ø ÙØ Ð Ó Ö ÙÜ Ú ÙÐ Ô ÖØ ÒØ ÖØ Ò ¹ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ù Ò Ú Ù ÓÔØ ÓÒ ÓÙ Ð ÓÙÐ ÙÖº ÈÓÙÖ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù ØÝÔ Ò ÖØ ÓÒ ÓÙ Ñ ÖÓ Ö Ð Ó Ü v k Ø v l Ö Ø Ð ÕÙ Ð Ø Ò l k Ó Ø Ð Ù ÒÓÑ Ò Ø ÙÖ É i Ù Ö Ø Ó ³ÙÒ ÓÔØ ÓÒ ÕÙ Ð Ñ Ø Ö Ð Ö ÕÙ Ø Ö ÓÖ Ø ÓÒ Ù Ó Øº ij Ú ÐÙ Ø ÓÒº ij Ø Ð³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ö ÔÓ ÙÖ Ð Ö Ñ ÖÕÙ Ù Ú ÒØ º ÈÓÙÖ ÙÒ Ö Ø Ó È i /É i ÓÒÒ Ô ÔÐÙ 2É i Ò ØÖ Ó Ö Ø Ó Ò ÓÒØ ÑÓ¹ ÐÓÖ ³ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò Ò¹ ÖØ ÓÒ ÓÙ Ñ ÖÓ Öº Ò ÓÒ ÖÚ ÒØ Ò ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÓÒÒ ÕÙ Ø Ð ÒÓÑ Ö Ú ÙÐ ÓÒ Ö¹ Ò Ô Ö ÙÒ Ö Ø Ó ÔÓÙÖ ÕÙ Ò ØÖ Ù ÐÑ Ó ÐÙ ¹ Ð Ø ÓÒ ÔÓ Ð ÐÙÐ Ö Ò Ø ÑÔ O(É i ) г ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù ÒÓÑ Ö Ú ÓÐ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ö Ø Ó Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ø Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ³ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ij Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ù ÒÓÑ Ö ÔÙÖ ØÓÙ ÓÙÖ ÔÓÙÖ ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò Ò ÖØ ÓÒ ÓÙ Ñ ¹ ÖÓ Ö Ô ÙØ ØÖ ÕÙ ÒØ ÐÐ Ö Ð Ò Ø ÑÔ O(1)º ÔÐÙ Ò ØÓ ÒØ ÔÓÙÖ ÕÙ ÔÓ Ø ÓÒ j Ù ÐÑ Ð Ò ÙØ Ø Ò Ð ÕÙ Ò Ú ÙÐ ÒÐÙ ÒØ Ð Ú ÙÐ Ò j Ø Ñ Ñ ÓÙÐ ÙÖ ÕÙ ÖÒ Ö Ð Ø ÔÓ Ð Ø Ø Ö Ò Ø ÑÔ O(1) Ð ¹ Ô Ñ ÒØ È ÁÆ̹ÄÁÅÁ̺ Ò Ò Ð Ñ Ò ÔÐ ³ ÙÖ Ø ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð³ ÖÖ Ø Ð³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ³ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù ÔÐÙ ØØ Ò ³ Ô ÖÑ Ø Ö Ù Ö ÒÓÖ Ø Ñ Ò Ö
7 ÒÓÒ Ò Ð Ð Ð Ø ÑÔ ³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ³ÙÒ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ò ÑÓÝ ÒÒ º Ò Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÑÔÐ ÒØ Ò Ð Ò ÆËÁ Ò Ð Ö Ù Ð¹ Ð Ò ÊÇ ³¾¼¼ Ô ÙØ ØÙ Ö Ù ÕÙ³ ÔÖ ¾¼ Ñ ÐÐ ÓÒ ³ Ø Ö Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÒÙØ ¾ º Ê ÙÐØ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÜ Ä Ø Ð ÙÜ ½ Ø ¾ ÔÖ ÒØ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ó Ø ÒÙ ÙÖ Ð Ò Ø Ò Ð Ù ÐÐ Ò ÊÇ ³¾¼¼ º Ä Ø Ð ÙÜ Ø ÔÖ ¹ ÒØ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø Ó Ø ÒÙ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ô Ö Ð Ð¹ ÓÖ Ø Ñ Æ Ø Ðº ÓÖ Ù Ø Ðº Ø Ò Ø Ðº ÙÖ Ñ Ñ Ò Ø Ò º Ò Ø Ð ÙÜ È Ò Ð ÒÓÑ Ö Ú ÓÐ Ø ÓÒ ÓÒØÖ ÒØ Ö Ø Ó ÔÖ ÓÖ Ø Ö ÆÈ Ð ÒÓÑ Ö Ú ÓÐ Ø ÓÒ ÓÒØÖ ÒØ Ö Ø Ó ÔÖ ÓÖ Ø Ö Ø Ê Ð ÒÓÑ Ö ÔÙÖ ÐÓÖ ÕÙ Ð ÒÓÑ ³ÙÒ Ò Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ô Ö È Ê ÆÈ Ð Ò ÕÙ Ð Ó Ø Ñ Ò Ñ Ö ÓÒØ Ò Ð³ÓÖ Ö Ø Ò ÓÑÔ Ò Ø ÓÒ ÔÓ Ð È Ê Ø Ò Ò ÆȺ Ä Ø Ø Ö Ð Ô Ö Ð ÓÖ Ò Ø ÙÖ Ù ÐÐ Ò ÓÒØ ÔÖ Ú Ð Ð ÖÓ Ù ¹ Ø Ð Ø ÑÔ ³ Ü ÙØ ÓÒ Ø Ð Ñ Ø Ü Ñ ÒÙØ ÙÖ ÙÒ È ÕÙ Ô ³ÙÒ ÔÖÓ ÙÖ ½º ÀÞ Ø ³ÙÒ Ê Å ½ Ó Ø Ð Ö ÙÐØ Ø ÓÒØ Ø Ó Ø ÒÙ Ò ¹ ØÙ ÒØ Ð ÑÓÝ ÒÒ ÔÖ ÒÕ Ü ÙØ ÓÒ Ð³ Ð Ó¹ Ö Ø Ñ º ¼¾¾ È Ê ÆÈ ¼ ¼ ¼¾¾ Ê È ÆÈ ½ ¾ ½½ ¼¾ È ÆÈ Ê ½ ¾ ¼¾ È Ê ÆÈ ½¼ ¼ ¼¾ È ÆÈ Ê ½½ ½ ¼¾ È Ê ÆÈ ¼¾ ½ È ÆÈ Ê ¼ ¼ ¼¾ ½ È Ê ÆÈ ¼ ¾ ¾ ¼ È Ê ½ ¾ ¼ ¼ Ê È ½ ¾ ¼ ¼ ½ È ÆÈ Ê ½¼ ¼ ¼ ½ È Ê ÆÈ ¾ ¼ ¾ È Ê ÆÈ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ È Ê ÆÈ ¾ ¼ ¼ ¾ Ê È ÆÈ ½ ½ ¼ ¼ ¾ Ê È ÆÈ ¾ ¾ Ì º ½ Ê ÙÐØ Ø Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ò ÎÓ Ò º Ä Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ò ÎÓ Ò Ø È Ø Ø ÎÓ Ò ÓÒØ ØÓÙØ ÙÜ Ô ÖÑ ³ Ñ Ð ÓÖ Ö ØÖ Ð Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø ÕÙ³ Ú Ø Ù ÕÙ³ ÔÖ ÒØ Ó Ø ÒÙ Ê Æ ÍÄÌ ¾ ÆÓ Ø Ø ÓÒØ Ø Ö Ð ÙÖ ÙÒ È ÕÙ Ô ³ÙÒ ÔÖÓ ÙÖ ½º ÀÞ Ø ³ÙÒ Ê Å ¾ ÅÓº Ä Ö ÙÐØ Ø Ð³ Ò Ñ Ð Ô ÖØ Ô ÒØ Ù ÐÐ Ò ÊÇ ³¾¼¼ Ò ÕÙ Ð ÙØÖ Ò Ø Ò Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ö ¹ ØÖÓÙÚ Ð³ Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÔÖ ÑºÙÚ Õº Ö» Ú»ÊÇ»º ¼¾¾ È Ê ÆÈ ¼ ½ ½ ¼¾¾ Ê È ÆÈ ½ ½½ ¼¾ È ÆÈ Ê ¼ ¼ ¼¾ È Ê ÆÈ ¾ ¼¾ È ÆÈ Ê ¼ ¼¾ È Ê ÆÈ ¾ ¼ ¼¾ ½ È ÆÈ Ê ¼ ¾¼ ¼¾ ½ È Ê ÆÈ ¼ ¾ ¾ ¾¾ ¼ È Ê ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ Ê È ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ È ÆÈ Ê ¼ ½ ¾ ¼ ¼ ½ È Ê ÆÈ ¼ ½ ½ ¼ ¾ È Ê ÆÈ ½ ¼ ½½¾ ¼ ¾ È Ê ÆÈ ¾ ¼ ½ ¼ ¾ Ê È ÆÈ ½ ¾ ¾ ¼ ¾ Ê È ÆÈ ¾ ¾ ¾ Ì º ¾ Ê ÙÐØ Ø Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ È Ø Ø ÎÓ Ò º ¼¾¾ È Ê ÆÈ ¼ ½ ½ ¼¾¾ Ê È ÆÈ ½ ½½ ¼¾ È ÆÈ Ê ¼ ¼¾ ¼¾ È Ê ÆÈ ¾ ¼ ¼¾ È ÆÈ Ê ½¾ ¼¾ È Ê ÆÈ ¼ ¾ ¾ ¼¾ ½ È ÆÈ Ê ¼ ½½ ¼¾ ¼¾ ½ È Ê ÆÈ ¼ ¾¾ ¾¾ ¼ È Ê ½ ½ ¼ ½ ¾ ¼ Ê È ½ ½ ¼ ¼ ½ È ÆÈ Ê ¼ ½ ¾ ¼ ¼ ½ È Ê ÆÈ ¼ ½¾ ½ ¼ ¾ È Ê ÆÈ ½ ¼ ½½ ¼ ¾ È Ê ÆÈ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ Ê È ÆÈ ½ ¾ ¼ ¾ Ê È ÆÈ ¾ ¾ Ì º Ê ÙÐØ Ø Ð³ ÔÔÖÓ Æ Ø Ðº Ô Ö Ö Ù Ø ÑÙÐ º г ³ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö ÐÓ Ð ØÝÔ Ö Ù Ø ÑÙÐ º ÌÓÙØ Ó Ð Ö ÙÐØ Ø Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ò ÎÓ Ò ÓÒØ Ò ØØ Ñ ÒØ Ò Ö ÙÖ ÙÜ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ È Ø Ø ÎÓ Ò Ò ÕÙ³ ÙÜ ÙØÖ Ò Ð Ø Ù ÐÐ Ò º ÁÐ Ø ÒÓØ Ö ÕÙ Ñ Ñ ÖÒ Ö Ö ÒØ Ð ÙÒ ÙØÖ Ô Ö Ð Ô Ö Ñ Ö Ö ÐÓ Ð ÑÔÐÓÝ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Æ Ø Ðº ÓÖ Ù Ø Ðº Ø Ò Ø Ðº ÓÑÑ ÙÜ ÙØÖ Ò Ð Ø µ ÒØ ØÓÙ ÔÐÙ ÓÙ ÑÓ Ò ÙÖ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ô Ö ÓØØÐ ÈÙ Ø Ø ËÓÐÒÓÒ ½¾ Ø ÜÔÓ Ò Ð Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ º ÓÒÐÙ ÓÒ Ø Ô Ö Ô Ø Ú Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÐÓ Ð Ö Ò ÚÓ Ò Ö Ø Ò Öº ÌÓÙØ ³ ÓÖ Ð³ Ö ØÙÖ ³ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ
8 ¼¾¾ È Ê ÆÈ ¼ ½ ½ ¼¾¾ Ê È ÆÈ ¾ ½½ ¼¾ È ÆÈ Ê ¾ ¼¾ È Ê ÆÈ ¾ ¼ ¼¾ È ÆÈ Ê ¾¾ ¼¾ È Ê ÆÈ ¾ ¼¾ ½ È ÆÈ Ê ¼ ¾ ½ ¼¾ ½ È Ê ÆÈ ¼ ¾ ¼ È Ê ½ ½ ¼ ½ ¼ Ê È ½ ¾¾ ¼ ¼ ½ È ÆÈ Ê ¼ ½½ ¼ ½ È Ê ÆÈ ¼ ¾½ ¼ ¾ È Ê ÆÈ ½ ¼ ½½ ¼ ¾ È Ê ÆÈ ¾ ¼ ½ ¼ ¾ Ê È ÆÈ ½ ¾ ¼ ¾ Ê È ÆÈ ¾ ¾ ¾ Ì º Ê ÙÐØ Ø Ð³ ÔÔÖÓ ÓÖ Ù Ø Ðº Ô Ö Ö Ö Ø ÓÙº ¼¾¾ È Ê ÆÈ ¼ ½ ¼¾¾ Ê È ÆÈ ½½ ¼¾ È ÆÈ Ê ¾ ¼¾ È Ê ÆÈ ¼ ¾ ¼¾ È ÆÈ Ê ¾ ¼¾ È Ê ÆÈ ½ ½ ¾ ¼¾ ½ È ÆÈ Ê ¼ ¾ ¼¾ ½ È Ê ÆÈ ¼ ¾ ¾ ¼ È Ê ½ ½ ¼ ½ ¼ Ê È ½ ¾¼¼ ¼ ¼ ½ È ÆÈ Ê ¼ ½ ¼ ¼ ½ È Ê ÆÈ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¾ È Ê ÆÈ ½ ¼ ½½ ¼ ¾ È Ê ÆÈ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ Ê È ÆÈ ½ ¾ ½ ¼ ¾ Ê È ÆÈ ¾ ¾ Ì º Ê ÙÐØ Ø Ð³ ÔÔÖÓ Ò Ø Ðº Ô Ö ÓÐÓÒ ÓÙÖÑ º Ù ÑÔÐ Ü Ø ³ÙÒ Ö Ò ² ÓÙÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ ÓÙ ÔÐÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ð Ö Ö ³ÓÔ¹ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÑÑ Ö Ð ÓÑÑ ÈÄ ÁÄÇ ÓÙ ÈÊ Ë˹ÅÈ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒµ Ô ÖÑ ØØÖ Ø Ò ÓÙØ ³ Ö ÓÒ Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ø ÑÔ Ð Ö Ó¹ ÐÙØ ÓÒ Ù ÈÄÆ Ø Ò ³ Ð Ö Ö Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ð ÓÒÚ Ö Ò Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ º Ò Ù Ø Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ³ ÙØÖ Ñ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ü Ø ÓÑÑ Ð ÔÖÓ¹ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÒØÖ ÒØ Ø ØÙ Öº Å Ð Ö Ð ÒÓÙ Ô Ò ÓÒ ÕÙ Ð Ñ Ø Ó Ö ¹ Ö ÐÓ Ð Ô Ø Ø ÚÓ Ò ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ ÑÔÐ Ò¹ Ø Ö Ø ÔÖ Ú Ð Öº ÐÐ ¹ Ô ÖÑ Ø ÒÓÒ ÙÐ Ñ ÒØ ³Ó Ø Ò Ö ØÖ Ö Ô Ñ ÒØ ³ Ü ÐÐ ÒØ Ö ÙÐØ Ø Ñ ÐÐ Ø Ù ØÖ ÖÓ Ù Ø ÕÙ Ø ÔÐÙ ÙÖÔÖ Ò Òغ ÍÒ Ð Ù Ù ØØ ÔÔÖÓ Ø Ð Ø ÕÙ³ ÙÙÒ ÓÔØ ÑÙÑ ÐÓ Ð Ò³ Ø Ñ Ö ÒÓÒØÖ Ò ÔÖ ¹ Ø ÕÙ º ØØ ÔÖÓÔÖ Ø Ø¹ ÐÐ Ð Ð ØÖÙØÙÖ Ù ÔÖÓ¹ Ð Ñ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ò ÓÙ Ò Ð Þ Ö Ø¹ Ð Ò Ð Ó ÁÐ Ö Ø ÒØ Ö ÒØ ³ ØÙ Ö Ô ÒÓÑ Ò ÔÐÙ Ò Ø Ðº Ê Ö Ò ½ ʺú Ù º Ö ÙÒ Âº º ÇÖÐ Ò Ø ºÈº ÈÙÒÒ Ò ¾¼¼¾µº ÙÖÚ Ý Ó Ú ÖÝ Ð Ö ¹ Ð Ò ÓÖ ÓÓ Ö Ø Ò ÕÙ º Ö Ø ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ½¾ Ôº ½¼¾º ¾ º ÖØ Ø ÂºÃº Ä Ò ØÖ ½ µº ÄÓ Ð Ë Ö Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒº Ï Ð Ý¹ ÁÒØ Ö Ò Ë Ö Ò Ö Ø Å Ø Ñ Ø Ò ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÂÓ Ò Ï Ð Ý ² ËÓÒ Ø Ö Ò Ð Ø ÖÖ º ÐÐ Ò ÊÇ ³¾¼¼ º ÁÒ Ø Ù Ñ ÓÒ Ö Ð ËÓ Ø Ö Ò Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ø ³ Ð ÓÒ Ôº ¾½ ¾º ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò Õ٠гÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ ÌÓÙÖ Ö Ò º ÁºÈº ÒØ ½ µº ÌÛÓ Ö ÙÐØ ÓÒ Ö ÕÙ Ò¹ Ò ÔÖÓ Ð Ñº È Ë Ê Ö Ê ÔÓÖØ ¼¾¹½ º Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ËØÖ Ø ÐÝ Ð ÓÛ ÊÓÝ ÙÑ ¹ÍÒ º ÁºÈº ÒØ Ø Ìº Ï Ð ½ µº ËÈÄ Ò Ñ Ö Ð Ö ÖÝ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ º È Ë Ê ¹ Ö Ê ÔÓÖØ ¼ ¹½ º Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙ¹ Ø Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ËØÖ Ø ÐÝ Ð ÓÛ ÊÓÝ ÙÑ ¹ÍÒ º º ÓØØРź ÈÙ Ø Ø º ËÓÐÒÓÒ ¾¼¼ µº ØÙ Ý Ó Ö Ý ÐÓ Ð Ö Ò ÒØ ÓÐÓÒÝ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ÓÖ Ö ÕÙ Ò Ò ÔÖÓ¹ Ð Ñ º ÁÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ ÓÑÔÙ¹ Ø Ò ÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ ºÊº Ê Ð Ø Ðºµ ÄÆ Ë ¾ ½½ Ôº ¾ ¾ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ À Ð Ö ÐÐ Ñ Ò º ź Ö Ú Ð º Ò Ø ÏºÄº ÈÖ ¾¼¼ µº Ê Ú Û Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ø Ö Ñ Ø Ó ÓÖ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ò ÔÖÓ Ð Ñº Ô ¹ Ö ØÖ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ËÓ Øݵ ̺ à ¾¼¼ µº ÇÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø Ö ¹ ÕÙ Ò Ò ÔÖÓ Ð Ñº ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö Ä ØØ Ö ¾ Ôº ½ º º Å ÓÖ Ò ¾¼¼ µº Ä Ö Ö ÄÈà ÆÍ Ä Ò Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ã Ø Ú Ö ÓÒ º µº ØØÔ»»ÛÛÛº ÒÙºÓÖ» Ó ØÛ Ö» ÐÔ» ½¼ ̺ Å ÙØÓÖ Ø Èº Å ÐÓÒ ½ µº ÅÁ¹ Å ÍË Ò Û Ý Ö Ñ Ø Ó ÓÑ Ò Ò Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÐÓ Ð Ö º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó
9 Ø ¾Ò Å Ø ÙÖ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò º ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ Ö Ò º ½½ ź È ÐÔ ÒØ º ÖØ Ù Ø Èº Å ¹ ÐÓÒ ¾¼¼ µº ÄËËÈ Ê ÓÐÚ Ò Ø Ö ÓÙÖ ¹ ÓÒ ØÖ Ò ÔÖÓ Ø ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ð Ö Ò ÓÖ ÓÓ Ö º ÒÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê ¹ Ö ½ ½µ Ôº ¾ ¾ º ½¾ ź ÈÙ Ø Ø Âº ÓØØÐ ¾¼¼¾µº ËÓÐÚ Ò Ö ÕÙ Ò Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ý ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒº ÁÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ ÓÑÔÙØ Ò ÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ Ëº ÒÓÒ Ø Ðºµ ÄÆ Ë ¾¾ Ôº ½ ¾ ½ ¾º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ À Ð Ö ÐÐ ¹ Ñ Ò º ½ º Ë Ö Ú Ö ¾¼¼ µº ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÇÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÈÓÐÝ Ö Ò Òݺ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÑ Ò ØÓÖ ¾ ÎÓк ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ Ö¹ Ð Ò ÐÐ Ñ Ò º ½ º ËÓÐÒÓÒ ¾¼¼¼µº ËÓÐÚ Ò Ö ÕÙ Ò Ò ÔÖÓ¹ Ð Ñ Û Ø ÖØ Ð ÒØ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò ÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ Àº Ï ÖÒ Öµ Ôº ½½ ½¾¾º ÁÇË ÈÖ ÖÐ Ò ÐÐ Ñ Ò º
Metagrammars as Logic Programs
Metagrammars as Logic Programs Denys Duchier, Yannick Parmentier, Simon Petitjean To cite this version: Denys Duchier, Yannick Parmentier, Simon Petitjean. Metagrammars as Logic Programs. 7th International
ij ÔÔÖ ÒØ Ô Ö Ö Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ò Ö Ø Ò Ð Ý Ø Ñ Ð ÙÖ ÇÐ Ú Ö Ë Ù Ø È ÖÖ Ö Ö Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË ØÖ Øº Ä Ý Ø Ñ Ð ÙÖ ÓÒØ Ý Ø Ñ Ö Ð ÕÙ ÓÑ Ò ÒØ
ij ÔÔÖ ÒØ Ô Ö Ö Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ò Ö Ø Ò Ð Ý Ø Ñ Ð ÙÖ ÇÐ Ú Ö Ë Ù Ø È ÖÖ Ö Ö Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË ØÖ Øº Ä Ý Ø Ñ Ð ÙÖ ÓÒØ Ý Ø Ñ Ö Ð ÕÙ ÓÑ Ò ÒØ ÙÒ Ô Ø ³ ÔÔÖ ÒØ Ô Ö Ö Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ø ÙÒ Ô Ø Ò Ö Ð Ø ÓÒº
C:/Cours/Cours T ES/2008_2009/4-Probabilités-Conditionnement/activit4.dvi
Ø Ú Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒعÁÒ Ô Ò Ò T ES1 Ü Ö ½  ٠ÖØ Ò ÙÒ Ù ¾ ÖØ ÓÒ Ø Ö ÙÒ ÖØ º ÇÒ Ñ Ø ÕÙ³ Ð Ý ÕÙ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ö º Ä Ú Ò Ñ ÒØ A Ø B ÓÒØ Ò ÓÑÑ Ù Ø A Ä ÖØ Ø ÙÒ Ô ÕÙ º B Ä ÖØ Ø ÙÒ ÙÖ Ú Ð Ø Ñ ÓÙ ÖÓ µº ½º ÐÙÐ Ö P(A)
esprit-da2.dvi
½ ÓØÖ Ò ½º½ ½º¾ Ä Ù Ø Ò ÖØ Ê ÔÓÒ ÙÜ Ë ÓÒ Ç Ø ÓÒ Ö ÓÑ ØÖ ÕÙ Ð º ÖÒ Ö ÔÔº ¹ κ ÌÓÙØ Ó Ò Ð ÕÙ ÐÐ Ö ÑÑ Ø Ñ ÒØ ÓÑÑ Ò ÓÒ Ù Ø ÓÙ Ô Ö Ð ÕÙ ÐÐ Ü Ø ÕÙ ÐÕÙ Ó ÕÙ ÒÓÙ ÓÒ ÚÓÒ ³ ع ¹ Ö ÕÙ ÐÕÙ ÔÖÓÔÖ Ø ÕÙ Ð Ø ÓÙ ØØÖ ÙØ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ³ Ö Ø ØÙÖ Ü ¹ ÓÙ Ä ÒÙÜ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò Å ¾¼½
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ³ Ö Ø ØÙÖ Ü ¹ ÓÙ Ä ÒÙÜ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò Å ¾¼½ Ä Ð ÆÓØ ÓÔÝÖ Ø ¾¼½ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò ÍÒ Ú Ö Ø È Ö Ø ¹ Ö Ø Ð ÁÍÌ ÊÓÙØ ÓÖ Ø Ö ÀÙÖØ ÙÐØ ¹ ¼¼ ÓÒØ Ò Ð Ù Ð Ù¹Ô º Ö ÈÖ
Ô ØÖ Ù Ø µ Ð Ñ ÒØ Ò P 2 ¹Ä Ö Ò ÓÑÔØ Ö Ø Ù Ñ ÐÐ ÆÓÙ ÚÓÒ ÚÙ Ù ÙØ Ð Ø ÓÒ Õ٠г Ñ Ð Ñ ØÖ Ð Ñ ÒØ Ò P 2 ¹ Ä Ö Ò Ö ÔÓ Ò Ö Ø Ñ ÒØ ÙÖ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ø Ù Ñ Ð
Ô ØÖ Ù Ø µ Ð Ñ ÒØ Ò P 2 ¹Ä Ö Ò ÓÑÔØ Ö Ø Ù Ñ ÐÐ ÆÓÙ ÚÓÒ ÚÙ Ù ÙØ Ð Ø ÓÒ Õ٠г Ñ Ð Ñ ØÖ Ð Ñ ÒØ Ò P 2 ¹ Ä Ö Ò Ö ÔÓ Ò Ö Ø Ñ ÒØ ÙÖ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ø Ù Ñ ÐÐ º ÍÒ Ø ÐÐ ÒÙÑ ÖÓ¹ Ø Ø ÓÒ Ò³ Ø Ô ØÖ Ø Ñ ÒØ Ô ÖÐ Ö
ÁÊÇ Á Ì ¾¼ ÌÊ Î ÁÄ ÈÊ ÌÁÉÍ ÁÒØ ÖÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¹ ÁÒØ Ö Ô ØÖ ¾µ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ»
ÁÊÇ Á Ì ¾¼ ÌÊ Î ÁÄ ÈÊ ÌÁÉÍ ÁÒØ ÖÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¹ ÁÒØ Ö Ô ØÖ ¾µ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» Ø ¾¼ ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÌÈ Ô ÙØ
ÁÆ ¼ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ÔØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ü Ñ Ò Ò Ð Ö ½ ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä Ô ÖØ Ñ ÒØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÙÖ ÁÆ ¼ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ÔØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÙØÓÑÒ ¾¼¼ µ Ö Ø ¹½º ¹ º µ
½ ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä Ô ÖØ Ñ ÒØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÙÖ ÁÆ ¼ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ÔØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÙØÓÑÒ ¾¼¼ µ Ö Ø ¹½º ¹ º µ ÇÊÊÁ ij Å Æ ÁÆ Ä Á Ê Ì Â Ù Ð ¾ ÒÚ Ö ¾¼¼ À ÍÊ ½ À¼¼ ¾½À ¼ ÍÊ ¾À ¼ ÆÇÌ ÙÙÒ ÓÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖÑ º ÙÙÒ
td va.dvi
Î Ö Ð Ð ØÓ Ö Ö Ø Ü Ö ½ ÍÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö ÍÒ Úº X Ô ÙØ ÔÖ Ò Ö Ð³ÙÒ ØÖÓ Ú Ð ÙÖ 0 ÓÙ 1 ÓÙ 2 Ú ÔÖÓ Ð Ø ÔÓ Ø Ú ÓÙ ÒÙÐÐ º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÐÓ ÔÖÓ Ð Ø X ÒØ ÕÙ E(X) = 3 2 Ø Var(X) = 1 4 Ü Ö ¾ Ä Â Ù ÅÓÒ ÙÖ ÙÔÓÒØ ÔÖÓÔÓ
C:/Documents and Settings/Compaq_Propriétaire/Bureau/__NDF_ /_T_ES/_suites_TES/_TES_cours_suites.dvi
Ì Ë ËÔ Å Ø ½» Ù Ø ½µ Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ Ù Ø Ð Ù Ø Ò Ø ÓÒ ÍÒ Ù Ø Ø ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò N Ú Ö Rº ÍÒ Ù Ø ÒÓÑÑ ÔÖ Ö Ò u ÓÙ v ÓÙ w ÔÐÙØØ ÕÙ f ÓÙ gº Ü ÑÔÐ Ä Ù Ø u Ò Ô Ö u(n) = n 2 ÔÓÙÖ ØÓÙØ n N ÔÖ Ò ÔÓÙÖ Ú Ð ÙÖ u(0) = 0 2
Devoir-de-vacances dvi
ÅÈËÁ ½ ¹¾¼µ ü ÔÖ Ô Ö Ö ÔÓÙÖ Ð Ö ÒØÖ ¾¼½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä ÙØÙÖ Ð Ú ÅÈËÁ Ñ Ò ÒØ ÓÙÚ ÒØ ÓÑÑ ÒØ Ð Ô ÙÚ ÒØ ÔÖ Ô Ö Ö ÔÓÙÖ Ð ÙÖ ÔÖ Ñ Ö ÒÒ È º ÓÙÑ ÒØ Ø ÓÒÙ ÔÓÙÖ Ð ÙÖ Ú Ò Ö Ò Ð ÔÖ ÒØ ÓÙ Ð ÓÖÑ Ö ÔÔ Ð Ø ³ Ü Ö º Ä Ö
C:/Documents and Settings/Roupoil/Mes documents/Cours/Carnot10/Devoirs/essec98cor.dvi
ÁÁ ½ ÓÖÖ ÄÝ ÖÒÓØ Ñ ¾¼½½ È ÖØ Á ½º µ ÈÖÓÙÚÓÒ ÓÒ Ô Ö Ö ÙÖÖ Ò Ð ÔÖÓÔÖ Ø P n u n [0;] Ø u n u n+ º ÈÙ ÕÙ u 0 = 0 [0;] Ø u = f(0) = e > 0 Ð ÔÖÓÔÖ Ø P 0 Ø Ú Ö º ËÙÔÔÓ ÓÒ ÓÖÑ P n Ú Ö Ø ÓÒ Ø ØÓÒ ÕÙ Ð ÓÒØ ÓÒ f
06chap.dvi
Ô ØÖ Ä Ò ÚÙ Ù Ý Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ º½ ËÝ Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ ÑÙÐØ ¹Ø Ò ÔÐÙ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ý Ø Ñ Ö Ð ÖÐ ³ÙÒ Ý Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ ÑÙÐØ ¹Ø Ø Ô ÖØ Ö Ð Ö ÒØ Ö ÓÙÖ Ð Ñ ÑÓ Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ Ø Ð Ô Ö ÔÖ ÕÙ µ ÒØÖ Ö ÒØ ÔÖÓ Ù º
IFT6150_A06_Final_correction.dvi
ÁÊÇ Á Ì ½ ¼ Å Æ ÌÀ ÇÊÁÉÍ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» Ø ½ ¼ ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº Ø ¼»½¾»¾¼¼ Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
esprit-da1.dvi
½ Ä Ô Ý ÓÐÓ Ò Ú ÈºÅº ÙÖ Ð Ò Ð Ñ Ò Ø Ú Å Ø Ö Ð Ñ Ò Ø ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ø¹ Ø ØÙ Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó È ÐÓ ÓÔ Ý ½ ½ ÚÓк Ä ÎÁÁÁ ÔÔº ¹ ¼ ØÖ º Öº Ò º ØØ Ø Èº ÈÓ Ö Ö ºµ È ÐÓ ÓÔ Ð³ ÔÖ Ø ÚÓк½ ÎÖ Ò ¾¼¼¾ Ä Ø Ø ÕÙ Ð ÓÑÑÙÒ ÑÓÖØ
Ô ØÖ ËØ Ø Ø ÕÙ ÇÆÌ ÆÍË È ÁÌ Ë ÌÌ Æ Í Ë ÇÅÅ ÆÌ ÁÊ Ë ËØ Ø Ø ÕÙ Ö ÔØ Ú Ò ÐÝ ÓÒÒ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ô Ö ÓÒ Ú Ö Ò ÖعØÝÔ º Ö ÑÑ Ò Ó Ø º ÍØ Ð Ö ÓÒ ÔÔÖÓÔÖ Ð ÙÜ ÓÙ¹ Ô
Ô ØÖ ËØ Ø Ø ÕÙ ÇÆÌ ÆÍË È ÁÌ Ë ÌÌ Æ Í Ë ÇÅÅ ÆÌ ÁÊ Ë ËØ Ø Ø ÕÙ Ö ÔØ Ú Ò ÐÝ ÓÒÒ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ô Ö ÓÒ Ú Ö Ò ÖعØÝÔ º Ö ÑÑ Ò Ó Ø º ÍØ Ð Ö ÓÒ ÔÔÖÓÔÖ Ð ÙÜ ÓÙ¹ ÔÐ Ù Ù Ð ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö ÙÑ Ö ÙÒ Ö Ø Ø Ø ÕÙ ÑÓÝ ÒÒ ÖعØÝÔ
Ð Ö Ó ÍÒ Ú Ö Ð Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Æ Ó ÍÒ Ñ Ð Ö Ð
Ð Ö Ó ÍÒ Ú Ö Ð Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Æ Ó ÍÒ Ñ Ð Ö Ð ËÙÑ Ö Ó ½ ÈÖ Ñ ÙÐÓ ½ ¾ ÖØ Ó Ö ØÓ ÙÑ ÒÓ ½ ½ ÈÖ Ñ ÙÐÓ ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ó Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö ÒØ ØÓ Ó Ó Ñ Ñ ÖÓ Ñ Ð ÙÑ Ò Ó Ù Ö ØÓ Ù Ò Ð Ò Ú ÓÒ Ø ØÙ Ó ÙÒ Ñ ÒØÓ Ð Ö Ù Ø Ô
Extensión y corrección semi-automática de léxicos morfo-sintácticos
Extensión y corrección semi-automática de léxicos morfo-sintácticos Lionel Nicolas, Benoît Sagot, Miguel Molinero, Jacques Farré, Éric Villemonte de La Clergerie To cite this version: Lionel Nicolas, Benoît
ÓÑÑ Ð Ö Ø ÙÖ Ö Ø ÑÓÒ ÓÐ ÙÒ ÙÔ ÖÒ Ô Ò ØÓÙÖÒ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ô Ö Ð ³ «Ø Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÔÖ Ò Ö ÔÖ Ñ Ö ÓÑÑ Ò Ñ ÒØ ÔÖ Ø ØÙØ Ð Ö Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð Ô Ö ÒÓÙ¹ Ð Ö Ñ Ò Ò Ð Ó
ÓÑÑ Ö ÙÖ ÖØ ÑÓÒ Ó ÙÒ ÙÔ ÖÒ ÔÒ ØÓÙÖÒ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ô Ö ³ «ÓÒ ÔÓÙÖ ÔÖ Ò Ö ÔÖ ÑÖ ÓÑÑ ÒÑ ÒØ ÔÖ ØÙØ Ö Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ô Ö ÒÓÙ¹ Ö Ñ Ò Ò ÓÒÒ ÚÓº ÙÔ ÖÒ ÔÒ ÖÚ Ú ÐÑ ÒØ ÓÒØ ÔÖ ÓÑ ÒØ Ô ÖÑÙØ º ËÙÖ ÍÖ ÒØ Ð³Ù Ð ÔÐ µµ Ø ÓÒ
4-DBoneva.dvi
ÇÔØ ÓÒ Ó ÔÔÐÝ Ò Ó ÒÙÑ Ö Ð Ó ÓÖ Ø ØÙ Ý Ó ØÖ Ò ÒØ ÔÖÓ Ò Ò ÖÝ Ø Ö Û Ø Û Ø Û Ö Ò Ð ÓÒ Ú 1 Ñ ØÖÝ ÃÓÒÓÒÓÚ 2 1 ËÔ Ò ËÓÐ Ö¹Ì ÖÖ ØÖ Ð Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ËÓ 2 ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ ÊÙ Ò ÑÝ Ó Ë Ò ÅÓ ÓÛ ÒÚ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¾ ¹ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¾ ¹ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼ ËÙÑ Ö Ó ¾ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö ¾º½ Ï Ö ÙÖ Ñ
ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ¾¼¼ Ò ÐÝ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ø ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Å È ½µ ÓÒØÖÐ ÀÓÖ Ð Ñ ÒØ Ù Ñ Ö ½ ÚÖ Ð ¾¼½¼ ÓÖÖ ÔÖÓÔÓ Ô Ö º ÐÐ Ö ½ Ö Ò Ò ½º ÇÒ ØÙ Ð Ø Ð Ø L Ù Ñ Ò
ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ¾¼¼ Ò ÐÝ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ø ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Å È ½µ ÓÒØÖÐ ÀÓÖ Ð Ñ ÒØ Ù Ñ Ö ½ ÚÖ Ð ¾¼½¼ ÓÖÖ ÔÖÓÔÓ Ô Ö º ÐÐ Ö ½ Ö Ò Ò ½º ÇÒ ØÙ Ð Ø Ð Ø L Ù Ñ Ò ÙØ Ð ÒØ Ð ÔÖ Ò Ô Ù Ñ Ü ÑÙÑ Ö Øº Ò Ø ÓÒ Ô ÙØ Ö Ö Ö
cifa.dvi
ÓÑÑ Ò ³ÙÒ Ú ÙÐ ÖÓÙ Ö ØÖ Ò Ñ Ð Ù Ò ØÙÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù Ù Ú ØÖ ØÓ Ö ÔÓÙÖ Ð Ò Ò Ö ÓÐ Ö ØÓÔ Ö ÓÙ ÊÓÐ Ò Ä Ò Ò ÒÓ Ø Ì Ù ÐÓØ È Ð ÔÔ Å ÖØ Ò Ø Ñ Ö È ¼¼ ¹ ¾ Úº Ä Ò ½ ¾ Ù Ö Ü Ö Ò Ö ØÓÔ º Ö ÓÙ Ñ Ö º Ö Ä ËÅ ¾ Úº Ä Ò ½
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÉÙ ØÖ ÂÓÙÖÒ Å ÑÓÖ Ð Ô ÖÒ ĐÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÉÙ ØÖ ÂÓÙÖÒ Å ÑÓÖ Ð Ô ÖÒ ĐÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÉÙ ØÖ ÂÓÙÖÒ Å ÑÓÖ
ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÅÙÐØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ÔÔº ¾ ¾ ÁËËÆ ½ ¹ ¼ ¾¼¼ ÈÁÈË È ØØ ÖÒ ÜØÖ Ø ÓÒ ÓÖ Ú ÒØ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ê ÔÓÖØ Ó
ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÅÙÐØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ÔÔº ÁËËÆ ½ ¹ ¼ ¾¼¼ ÈÁÈË È ØØ ÖÒ ÜØÖ Ø ÓÒ ÓÖ Ú ÒØ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ê ÔÓÖØ Ó ÈÓÐ ËØÓ ÓÐ Ö Å Å Ö ÞÙ Ò Å È ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÔÔÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÏÖÓ
EM2_ex.dvi
Ü Ö ½ ÉÙ Ø ÓÒ ÓÙÖ ÒÓÒ Ü Ù Ø Ú µ Ä ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ÓÒØ Ò Ô Ò ÒØ º ½º ÓÒÒ Ö Ð ÜÔÖ ÓÒ Ù ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ù ÑÔ Ð ØÖÓ Ø Ø ÕÙ Ö Ô Ö ÙÒ Ö ÔÓÒØÙ ÐÐ qº Ò Ö Ð ÕÙ ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ø Ð Ð Ò ÑÔ Ò Ð ÙÜ q < 0 Ø q > 0º ¾º Ø Ö Ð ÔÓ ØÙÐ
Bologna.dvi
ÌÀ ÍËÌÊÇÆ ËÈ ÄÄ ÌÁÇÆ ËÇÍÊ ÈÊÇÂ Ì º ÍÊ Ã Æ º  ÊÁ À ÆÙÐ Ö È Ý ÁÒ Ø ØÙØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Î ÒÒ ËØ ÓÒ ÐÐ ¾ ¹½¼¾¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ¹Ñ Ð ÙÖ Ø º º Ø Àº Ï Ê ÍËÌÊÇÆ ÈÖÓ Ø ÖÓÙÔ Ë ÐÐ Ò ½» ¹½¼½¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ¹Ñ Ð ÐÑÙغÛ
ÁÊÇ Á Ì ½¾½ Å Æ ÁÆ Ä Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÐÓ Ð ¾ ÀØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» ؽ¾½» ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº
ÁÊÇ Á Ì ½¾½ Å Æ Ä Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÐÓ Ð ¾ ÀØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» ؽ¾½» ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº Ø ¾»¼»¾¼¼ Á º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁ º º º
ÚÓÐÙ Ó Î Ø Ç ËÙÖ Ñ ÒØÓ Ó Ë Ö ÀÙÑ ÒÓ ¾ ¹ Ç Ø Ð Ñ ÒØÓ Î Ñ ÍÖ ÒØ ÈÓÖØ ÓÖ Î
ÚÓÐÙ Ó Î Ø Ç ËÙÖ Ñ ÒØÓ Ó Ë Ö ÀÙÑ ÒÓ ¾ ¹ Ç Ø Ð Ñ ÒØÓ Î Ñ ÍÖ ÒØ ÈÓÖØ ÓÖ Î ËÙÑ Ö Ó ¾ Ç Ø Ð Ñ ÒØÓ Î Ñ ÍÖ ÒØ ½ ¾º½ Ç ÈÖ ¹Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Î º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ØÑÓ Ö ÍÖ ÒØ
cours_03.dvi
1 Ö ES ÓÙÖ ÈÖÓ Ð Ø ½µ Ä ÔÖÓ Ð Ø ÓÒØ Ð Ò Ð³ ØÙ Ù Ö º ÎÓÙ Ú Þ ÔÔÖ ÕÙ ÐÕÙ ÒÓØ ÓÒ Ø ÔÖÓÔÖ Ø Ð ÒÒ ÔÖ ÒØ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ö ÔÔ Ð Ö Ø Ö ÙØ Ð Ö ØØ ÒÒ Ñ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ð Ñ ÒØ ØÙ Ö ÒÓÙÚ ÙÜ ÓÙØ Ð ÔÓÙÖ Ñ ÙÜ ÔÔÖ Ò Ö Ð Ô ÒÓÑ Ò
fin.dvi
ÓÑÔ Ø Ð Ø ÓÖ ÓÙÒ ÖÝ ÜØÖ Ø ÓÒ ÂÓ È ÙÐ Ò Ö Ð ËÓÑÑ Ö Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ÈÖ Ù Ö ØÖ ½ß ¹¾ ½¼ à РÛÛÛº º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к» Ô Ô º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì ÛÓÖ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù ½ ½ º½Ä Å Ù ÌÓÑ Ù
minor4.dvi
ÐÓ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ ÖÓÙÒ Ö Ø Ö Ù Ò Â Ò Ò Ú Êº ÌÖ ÙÑ ÍË ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ö Ø Ú Ì ÒÓÐÓ ½ ¾ Ï Ý Å Ö Ò Ð Ê Ý ¼¾ ¾ ØÖ Øº ÖÓÙÒ Ö Ø Ö Ò Ú ÖØÙ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ó ÒÓØ Ö ¹ ÕÙ Ö Ø Ñ ÑÓÙÒØ Ó ÔÖÓ Ò Ø Ø Ù Ù ÐÐÝ Ö ÕÙ Ö Ý Ñ Ò Ö Ø
ÁÊÇ Á Ì ¾ ¾ Å Æ ÁÆÌÊ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÐÓ Ð ¾ ÀØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» ؾ ¾» ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº
ÁÊÇ Á Ì ¾ ¾ Å Æ ÁÆÌÊ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÐÓ Ð ¾ ÀØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» ؾ ¾» ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº Ø ¼¾»¼»¾¼½¾ Á º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁ
ncc8768.dvi
ÁÄ ÆÍÇÎÇ ÁÅ ÆÌÇ ÎÓк ¾ ƺ ¹ ÄÙ Ð Ó¹ÇØØÓ Ö ¾¼¼½ Ì Ê Ç¹  ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ì Ø µ º ÐÓ Ó ½µ º ¾µ ú º Ó µ º ÖÓÒ º ÖØÓРȺ ÖÒ Ö Ò º Ð Ú Èº Ö Ò Ò ¾µ ˺ Ù ÒÓ ¾µ º ÐÐÓÒ Èº Ñ ÖÖ º º Ó Êº Ö Ö ÐРź ÓÐ ÒÓ Ëº Ø Ð ÒÓØØ
TSD98.dvi
Ì Ò ÅÓÖÔ ÓÐÓ ÐÐÝ Ê Ä Ò Ù Ì ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø ÌÝ Ó Ö È Ö ÓÖÔÙ Ó À ØÓÖ Ð ÈÓÖØÙ Ù Å Ö ÐÓ Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ó È ÙÐÓ ß Ö Þ Ð Ñ Ò Ö Ñ ºÙ Ôº Ö ØÖ Øº Ù Ð Ò Ð Ö ÒÒÓØ
ÁÊÇ Á Ì ½ ¼ ÌÊ Î ÁÄ ÈÊ ÌÁÉÍ Æ Ó 5 Ë Å ÆÌ ÌÁÇÆË ÅÎ Ì Å ÊÃÇÎÁ ÆÆ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ Ò
ÁÊÇ Á Ì ½ ¼ ÌÊ Î ÁÄ ÈÊ ÌÁÉÍ Æ Ó 5 Ë Å ÆÌ ÌÁÇÆË ÅÎ Ì Å ÊÃÇÎÁ ÆÆ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» Ø ½ ¼ ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ Ò
ÏÓÖ Ò ÖÓÙÔ ÓÒ Î Ö Ø ÓÒ Ò ËØÙ ½½ Comparison and verification of different convection schemes in COSMO model κ Ö ÖÓ ½ ƺ Î Ð ½ ¾ º Ç ÖØÓ ½ ź Å Ð ÐÐ ½
½½ Comparison and verification of different convection schemes in COSMO model κ Ö ÖÓ ½ ƺ Î Ð ½ ¾ º Ç ÖØÓ ½ ź Å Ð ÐÐ ½ ½ ÖÔ È ÑÓÒØ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ø Ñ ÈÖ Ú ÓÒ Ð ÌÓÖ ÒÓ ÁØ Ð ¾ ÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÖ ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ
À Ø ÓÖ Ó ÓÙÑ ÒØÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÓÑ Ó ÓÒØ ØÓ ÓÑ Ó Ê Ú Ð ÓÖ Ó Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ Ä ÖÖÝ ÅÙÐÐ Ò ÓÑ Å Ö Ø ÂÙ Ø Ò ËÔÖÙÒ Ö ÌÖ ÙÞ Ó Ò ÖÓ Ñ ÒØ ÔÓÖ Ö Ò Ó Ë ÒØÓ ÇÐ Ú Ö
À Ø ÓÖ Ó ÓÙÑ ÒØÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÓÑ Ó ÓÒØ ØÓ ÓÑ Ó Ê Ú Ð ÓÖ Ó Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ Ä ÖÖÝ ÅÙÐÐ Ò ÓÑ Å Ö Ø ÂÙ Ø Ò ËÔÖÙÒ Ö ÌÖ ÙÞ Ó Ò ÖÓ Ñ ÒØ ÔÓÖ Ö Ò Ó Ë ÒØÓ ÇÐ Ú Ö ËÙÑ Ö Ó ÓÑ Ó ÓÒØ ØÓ ÓÑ Ó Ê Ú Ð ÓÖ Ó Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ º½ Ä Ö Ò
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¾ ¹ ÍÒ ËÙ ÒØ ÀÙÑ Ò ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¾ ¹ ÍÒ ËÙ ÒØ ÀÙÑ Ò ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ¾ ÍÒ ËÙ ÒØ ÀÙÑ Ò ¾º½ ÍÒ Ú Ö Ò ÌÖ Ó Ê Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ù ÑÓ º º º
pdpta01.dvi
Ë Ð Ð ØÝ Ó Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ Ò ÔØ Ú ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÊÓ Ö ÒÒÝ Ã ÖÐ Ã Ù Ö Ò Ð ÓÒ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ï Ø ÖÒ Å Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ã Ð Ñ ÞÓÓ ÅÁ ¼¼ ØÖ Ø Ï Ö Ø Ð Ð ØÝ Ó Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ Ò ÔØ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ò Ø ÓÑÑÓÒ Ö
/home/zav/tex/jetp1504/_.043/e5043.dvi
¾¼½ ½ º º ¾¼ ¾ ¾¼½ ÌÀÇ Ç¹ Æ ÈÀÇÌÇÄÍÅÁÆ Ë Æ ÁÆ Ê Ë ÁÆ ÅÇÊÈÀÇÍË À ÆÁÍÅ Ç Á ÍÆ Ê ÆÆ ÄÁÆ ÁÆ Ç Æ º κ ÁÚ ÒÓÚ Åº κ ÑÓÖÝ Ò Ý Îº º ÈÙ ØÓÚ ÖÓÚ Îº Ë º Ð Ú Îº º Ö Ø Ò Ó º Ⱥ Ð Ý Ú ÁÓ È Ý Ð Ì Ò Ð ÁÒ Ø ØÙØ ½ ¼¾½ Ë
dvi/imo99.dvi
ÌÀ ¼ÌÀ ÁÆÌ ÊÆ ÌÁÇÆ Ä Å ÌÀ Å ÌÁ Ä ÇÄ ÅÈÁ ½ Ã Ú Ò ÀÙØ Ò ÓÒ Ì ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø Ð ÇÐÝÑÔ Û Ð Ò Ù Ö Ø ÊÓÑ Ò ÖÓÑ ½¼ ØÓ ¾¾ ÂÙÐݺ ØÓØ Ð Ó ¼ ØÙ¹ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ò ½ ÓÙÒØÖ Ò Ø ÖÖ ØÓÖ ØÓÓ Ô Öغ Ì ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÐÛ Ý
lutp9926.dvi
ÄÍ ÌÈ ß¾ Ê Ä¹Ìʹ½ ¹¼ Ô¹Ô» ¼ Ë ÔØ Ñ Ö ½ È ÌÀÁ Ò À ÊÏÁ ÓÖ Ä Ò Ö ÓÐÐ Ö È Ý ½ ÌÓÖ ĐÓÖÒ Ë ĐÓ ØÖ Ò ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÄÙÒ ËÛ Ò Ò Å Ð Àº Ë ÝÑÓÙÖ ÊÙØ Ö ÓÖ ÔÔÐ ØÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÐØÓÒ ÓØ ÇÜ ÓÖ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ Ç Ñ ÓÒ Ó Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ Ç Ñ ÓÒ Ó Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Ñ ÓÒ Ó ¾ Ô ØÙÐÓ Ç Ñ ÓÒ Ó Ü ÑÓ Ð Ó ÔÓÖ ÙÑ ÑÓÑ ÒØÓ Ó ÒØ ÓÑÓ
DM 8.dvi
ÅÈËÁ ½ ÄÙÒ ½¼ Ñ Ö ¾¼¼ Ü Ö ½ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ú Ø ÓÒØ ÒÙ Ò ÙÙÒ ÔÓ ÒØ { f(x) = x Ü Ö Ø ÓÒÒ Ð ÇÒ ÓÒ Ö Ð ÓÒØ ÓÒ f [0,1] Ò [0,1] Ò Ô Ö f(x) = x+ 1 E( x+ 1 ) ÒÓÒ ½µ ÁÐ Ý ØÖÓ Ø Ò Ù Ö Ò ³ Ñ Ò Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ô ÕÙ
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ½½ ¹ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ½½ ¹ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó ½½ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ ½½º½ Ø ÓÖ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º
ProdElec.dvi
ÛÛÛº ¹Ð ºÒ Ø e - L EE e-learning tools for Electrical Engineering Ä ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ³ Ð ØÖ Ø Ô ÖØ Ö ³ Ò Ö Ö ÒÓÙÚ Ð Ð Ì Ñ Ø ÕÙ Ä Ò Ö Ö ÒÓÙÚ Ð Ð Ô ØÖ Ä Ò ÙÜ Ë Ø ÓÒ ÌÝÔ Ö ÓÙÖ ÜÔÓ Ä ÓÖ ØÓ Ö Ú ÖØ٠л Ü Ö ÉÑ Ò ÓÙÖ
ÇÖ ÒØ Ó Ç ÓÒØÓÐ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØÓ Ö ÓÒ ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ö ÓÒ ÏÓÖ ÓÔ Ë Ò Ó Ð ÓÖÒ ¹ ¾»¼»¾¼½½ Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö Å Ö ÙÖ Ó ÁÒ Ó Ò Ö
ÇÖ ÒØ Ó Ç ÓÒØÓÐ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØÓ Ö ÓÒ ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ö ÓÒ ÏÓÖ ÓÔ Ë Ò Ó Ð ÓÖÒ ¹ ¾»¼»¾¼½½ Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö Å Ö ÙÖ Ó ÁÒ Ó Ò Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÇÖ ÒØ Ó Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ Ö ÓÒ ½ ½º½ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ È Ö ÒØ Ó ÌÖ ÙÒ Ð Ó Ë Ò Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ Ò
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ È Ö ÒØ Ó ÌÖ ÙÒ Ð Ó Ë Ò Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ È
conceptionC.dvi
Ô ØÖ ½½ Ð Ñ ÑÓ Ö Ú Ú Ù ¼ Ä Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ¼ Ö Ò Ù ÔÓ ÒØ Ú٠г Ð Ñ ÑÓ Ö Ú Ú Ð ÔÐÙÔ ÖØ ÙØÖ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ÙÖ ÙÒ ÔÓ ÒØ ÔÓÙÖ Ö ÓÒ ÓÑÔ Ø Ð Ø Ú Ð Ñ ¹ ÖÓÔÖÓ ÙÖ Ô Ö ÔÖ ÒØ ³ÁÒØ Ð ÚÓ Ö Ð ¼ Ð Ñ ÑÓ Ö Ø Ñ ÒØ º ÓÑÑ ÒÓÒ ÓÒ Ô
conceptionC.dvi
Ô ØÖ ½ ÙÜ Ô Ö Ô Ö ÕÙ ÆÓÙ ÚÓÒ ÚÙ ÔÓÙÖ Ð³ Ò Ø ÒØ ÓÑÑ ÒØ Ð Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ÙÜ Ö ØÖ Ø Ð Ñ ¹ ÑÓ Ö Ú Ú º ÁÐ ÙØ Ù ÚÓ Ö ÙÜ Ô Ö Ô Ö ÕÙ ³ ÒØÖ ¹ ÓÖØ µ ÓÒ ÒØÖÓ Ù Ö ÓÒÒ Ú Ð Ð Ú Ö Ð ÓÙÖ ÙÒ Ð Ø ÙÖ ÕÙ ØØ ÙÒ ÕÙ ÙÖ ÙÒ Ð Ø ÙÖ
ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü Ô Ö Ó Û Ò ÓÛ º ź Å Ö Ò Ó ½ ź ˺ ÔØ Ø ¾ º º Ë ÖØÓÖ ÐÐ ½ Ò Áº ĺ Ð ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØÓ ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ Ü ÈÓ Ø Ð ½ ¼ ½ ¹ ¼ ËÓ
ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü Ô Ö Ó Û Ò ÓÛ º ź Å Ö Ò Ó ½ ź ˺ ÔØ Ø ¾ º º Ë ÖØÓÖ ÐÐ ½ Ò Áº ĺ Ð ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØÓ ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ Ü ÈÓ Ø Ð ½ ¼ ½ ¹ ¼ ËÓ È ÙÐÓ ËÈ Ö Ð ¾ ŠܹÈÐ Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö È Ý ÓÑÔÐ Ü Ö ËÝ
ÁÆ ¼ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ÔØ ÓÒ ³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ Ù Ò Ð ÙØÓÑÒ ¾¼½ ÉÙ Ø ÓÒ ½ Ö Ô ÔÓ ÒØ ØÓÙÖ Ø ÓÒØ ÐÓ Ò ÙÒ Ø Ð ÒÓÑÑ º ÍÒ Ù Ø Ú Ø Ö Ü Ø ØÓÙÖ Ø ÕÙ ÒÓÑÑ Ø º Ä ØÖÓÒÓÒ ÖÓÙ
ÉÙ Ø ÓÒ ½ Ö Ô ÔÓ ÒØ ØÓÙÖ Ø ÓÒØ ÐÓ Ò ÙÒ Ø Ð ÒÓÑÑ º ÍÒ Ù Ø Ú Ø Ö Ü Ø ØÓÙÖ Ø ÕÙ ÒÓÑÑ Ø º Ä ØÖÓÒÓÒ ÖÓÙØ ÕÙ³ Ð Ô ÙØ ÑÔÖÙÒØ Ö ÓÒØ Ö ÔÖ ÒØ ÙÖ Ð Ö Ô ¹ ÓÙ º µ ½ ÔÓ ÒØ ü Ô ÖØ Ö Ð³ Ø Ð Ð Ù Ô Ùع Ð ÑÔÖÙÒØ Ö ØÓÙ Ð
ÅÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÜÔ Ö Ò Ò Ì Ò º ź Ñ Ö Ë Ô ÖØÑ ÒØ Å Ö ¾¼½ ½ Ì Ò ËØÝÐ ØÙ ÒØ Á Û ØÒ «Ö ÒØ Ø Ò ØÝÐ º Ø ÓÒ ÜØÖ Ñ Ø Ö Û Ö Ø Ö Û Ó ÔÖ Ó Û Ø Ø Ý Û ÒØ ØÓ Ú Ò Ð
ÅÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÜÔ Ö Ò Ò Ì Ò º ź Ñ Ö Ë Ô ÖØÑ ÒØ Å Ö ¾¼½ ½ Ì Ò ËØÝÐ ØÙ ÒØ Á Û ØÒ «Ö ÒØ Ø Ò ØÝÐ º Ø ÓÒ ÜØÖ Ñ Ø Ö Û Ö Ø Ö Û Ó ÔÖ Ó Û Ø Ø Ý Û ÒØ ØÓ Ú Ò Ð Ò ÔÐ ÒÒ Ø Ð ØÙÖ Ò Ö Ø Ø Ðº Ø Ø ÓØ Ö ÜØÖ Ñ ÓÑ Ø Ö Û
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ ËÙ Ú Ê ÚÓÐÙ Ó Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó À
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ ËÙ Ú Ê ÚÓÐÙ Ó Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖ º ËÙÑ Ö Ó
Ô ØÖ ÈÖÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ò¹ Ô Ò Ò Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ò Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ÔÖÓ Ð Ø ÒÓÒ ÒÙÐÐ º ÆÓØ Ø ÓÒ P A (B)º ÓÑÑ ÒØ Ö Ó
Ô ØÖ ÈÖÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ò¹ Ô Ò Ò Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ò Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ÔÖÓ Ð Ø ÒÓÒ ÒÙÐÐ º ÆÓØ Ø ÓÒ P A (B)º ÓÑÑ ÒØ Ö ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÒ Ö Ö ÔÓÒ Ö Ò Ð Ò Ú ÙÒ ØÙ Ø ÓÒ ÓÒÒ º ÜÔÐÓ
mixtures_nbc.dvi
À Ö Ö Ð Å ÜØÙÖ Ó Æ Ú Ý Ò Ð Ö Å ÖÓ º Ï Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò ÍØÖ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ È Ù Ð Ò ½ ¼ Ì ÍØÖ Ø Ì Æ Ø ÖÐ Ò ØÖ Ø Æ Ú Ý Ò Ð Ö Ø Ò ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÓÒ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ò ÐØ ÓÙ
CoLing_2000.dvi
ÁÑÔÖÓÚ Ò ËÅÌ ÕÙ Ð ØÝ Û Ø ÑÓÖÔ Ó¹ ÝÒØ Ø Ò ÐÝ ËÓÒ Æ Ò Ò À ÖÑ ÒÒ Æ Ý Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ÊÏÌÀ ß ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ò ¹ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ñ Ð Ò Ò Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Ø ÁÒ Ø Ö Ñ ÛÓÖ Ó
perfmodels.dvi
ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÓÙÒØ Ò Ò Ë ÑÔÐ Ò ÅÓ Ó Í Ò È Ö ÓÖÑ Ò ÅÓÒ ØÓÖ Ò À Ö Û Ö Ë ÖÐ Ý Îº ÅÓÓÖ ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÓÑÔÙØ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÒ ÃÒÓÜÚ ÐÐ ÌÆ ¹ ¼ ÍË ÖÐ Ý ºÙØ º Ù ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÒ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ò Ð
Ò ÒØÖÓÔݹ ÔÔÖÓ ØÓ ÙØÓÑ Ø Ñ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÐ Ø Ñ º ĺ Ö Ö 1 º ÖÖÙ 1 º º ÊÓ Ö Ù 1 Ǻ ź ÖÙÒÓ 1 Ò Äº º Ó Ø 1,2 1 ÁÒ Ø ØÙØÓ ËÓ ÖÐÓ ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ Úº ÌÖ Ð
Ò ÒØÖÓÔݹ ÔÔÖÓ ØÓ ÙØÓÑ Ø Ñ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÐ Ø Ñ º ĺ Ö Ö 1 º ÖÖÙ 1 º º ÊÓ Ö Ù 1 Ǻ ź ÖÙÒÓ 1 Ò Äº º Ó Ø 1,2 1 ÁÒ Ø ØÙØÓ ËÓ ÖÐÓ ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ Úº ÌÖ Ð ÓÖ ËÓ ÖÐ Ò ¼¼ Ü ÈÓ Ø Ð È ½ ¼¹ ¼ ËÓ ÖÐÓ ËÓ È ÙÐÓ Ö
3 BB mai 2014 v4.dvi
Ö Ú Ø Ð Ò Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Å ÖÖ Ñ ¾¼½ ÙÖ ¾ ÙÖ Ä³Ù ³ÙÒ ÐÙÐ ØÖ Ø ÙØÓÖ º Ä ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ð ÖØ Ù Ö ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð Ö Ù ÙÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÖÓÒØ Ö Ø Ö ÔÖ Ò ÓÑÔØ Ò Ð ÒÓØ ØØÖ Ù ØØ ÔÖ ÙÚ º Ë Ù Ñ ÒØ ÓÒ ÓÒØÖ Ö ØÓÙØ Ð Ö ÔÓÒ Ó Ú ÒØ ØÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Å ÐÕÙ ÕÙ ÒÓ Ç ÒØ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ Ò
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Å ÐÕÙ ÕÙ ÒÓ Ç ÒØ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Ò
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä ÖÙ Ü ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä ÖÙ Ü ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ä ÖÙ Ü ÓÒ ½ º½ËÙÖ Ð Ñ Ò Ù ÓÐ ÓØ º º º
ÆÓÒÐ Ò Ö Ñ Ò ØÓ¹ÓÔØ Ð ÖÓØ Ø ÓÒ Û Ø ÑÓ ÙÐ Ø Ð Ø Ò Ø ÐØ Ñ Ò Ø Ð Ëº ÈÙ Ø ÐÒÝ Ò Ïº ÛÐ ÒØÖÙÑ Å Ò ØÓÓÔØÝÞÒÝ Åº ËÑÓÐÙ ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Â ÐÐÓÒ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ê
ÆÓÒÐ Ò Ö Ñ Ò ØÓ¹ÓÔØ Ð ÖÓØ Ø ÓÒ Û Ø ÑÓ ÙÐ Ø Ð Ø Ò Ø ÐØ Ñ Ò Ø Ð Ëº ÈÙ Ø ÐÒÝ Ò Ïº ÛÐ ÒØÖÙÑ Å Ò ØÓÓÔØÝÞÒÝ Åº ËÑÓÐÙ ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Â ÐÐÓÒ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ê ÝÑÓÒØ ¼¹¼ ÃÖ Û ÈÓÐ Ò Ëº ź ÊÓ Ø Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ
retargetable-study.dvi
Ò ÑÔ Ö Ð ËØÙ Ý Ó Ê Ø Ö Ø Ð ÓÑÔ Ð Ö Ñ ØÖÝ ÓÙÐÝØ Ú Ò Ñ ØÖÝ ÄÓÑÓÚ Ð Ø Ô ÓѺÖÙ Ëغ¹È Ø Ö ÙÖ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò Å Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ËÝ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ½ ¼ ÊÙ ËØºÈ Ø Ö ÙÖ Ð ÓØ Ò Ý Õº ¾ Ì Ðº» Ü ½¾µ ¾ ¹
settembre15.dvi
Ê ÓÖÖ Ñ ØØ Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ó ÒÓÑ Ó ÒÓÑ ÒÙÑ ÖÓ Ñ ØÖ ÓÐ Ò ØÙØØ Ó Ð º Ü Ö Þ Ó ½ ½º È Ö ÔÖÓ Ò Ø Ò ÐÐ Ø ÐÐ ÓØØÓ Ò Ö ÙÒ Ö ÑÑ ÒØ ÐÐÙ ØÖ Ð ÐÓÖÓ ÙÞ ÓÒ Ù Ò Ó ÊÓÙÒ ÊÓÒ ÕÙ ÒØÙÑ ¾µ ÊÓÙÒ ÊÓÒ ÕÙ ÒØÙÑ µ Ë ÓÖØ Ø ÂÓ Ö Ø ÒÓÒ¹ÔÖÑÔØ
ËÑÓÓØ ÇÔ Ö ØÓÖ ÍÒ Ö Ø Ò Ò Ò Î Ù Ð Ò ÅÙØ Ø ÓÒ Ë Ø ÙÐÐÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ø ÓÑԺРº ºÙ ØÖ Øº Ì ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖ ÑÙØ Ø ÓÒ ÓÔ
ËÑÓÓØ ÇÔ Ö ØÓÖ ÍÒ Ö Ø Ò Ò Ò Î Ù Ð Ò ÅÙØ Ø ÓÒ Ë Ø ÙÐÐÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ø ÓÑԺРº ºÙ ØÖ Øº Ì ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖ ÑÙØ Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ Ú Ö ÐÝ «Ø Ø Ú ÓÙÖ Ó ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ Ð ÓÖ Ø Ñ
ÓÖÖ Ù Ë Ö ØØÖ Ô Ü Ö ½ ÔÓ ÒØ ½º ÇÒ = = 0 ÓÒ 1 Ø ÓÐÙØ ÓÒ µº ¾º ËÓ Ø z C ÐÓÖ ( z 2 +z 2 )( z 2 +z +1 ) = z 4 +z 3 +z 2 +z 3 +z 2 +
ÓÖÖ Ù Ë Ö ØØÖ Ô Ü Ö ½ ÔÓ ÒØ ½º ÇÒ 1 4 + 1 1 = 1+ 1 = 0 ÓÒ 1 Ø ÓÐÙØ ÓÒ µº ¾º ËÓ Ø z C ÐÓÖ z +z ) z +z +1 ) = z 4 +z +z +z +z +z z z = z 4 +z z. º ³ ÔÖ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ µ ÕÙ Ú ÙØ z +z = 0 ÓÙ z
ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ Ò ÖÓØ Å̽ ¹ ÖÓÙÔ» ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÓÖÖ Ð³ Ü Ñ Ò Ù 8 ÒÚ Ö ¾¼½¼ ËÙ Ø Ù ÖÓÙÔ ÓÙÖ Ô Ö º À Ð Ò Ì Ô Ö Âº ÖØ Áº à ÖÖÓ٠º ËÓ Ö Ø Åº ËØ ÒÓÒµ ÙÖ ÙÖ º Ä
ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ Ò ÖÓØ Å̽ ¹ ÖÓÙÔ» ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÓÖÖ Ð³ Ü Ñ Ò Ù 8 ÒÚ Ö ¾¼½¼ ËÙ Ø Ù ÖÓÙÔ ÓÙÖ Ô Ö º À Ð Ò Ì Ô Ö Âº ÖØ Áº à ÖÖÓ٠º ËÓ Ö Ø Åº ËØ ÒÓÒµ ÙÖ ÙÖ º Ä ÓÙÑ ÒØ ÓÒØ ÒØ Ö Ø Ø Ð Ô ÓÒ ÔÓÖØ Ð Ø ÐÙÐ ØÖ ÓÒØ ÒØ
ar2014.dvi
½º º ËÁ ÇÅÈÍÌ Ê Ë Á Æ ÈÊ Ê ÉÍÁËÁÌ Ë ½ Û ÐÐ ÐÖ Ý Ð ÓÖ Ö ÓÒ ÐÝ Ñ ÐÐ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÔÖ Ø º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ø Û Ðй Ø Ð ¹ËÙ Ó Ù ÔÙÞÞÐ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÐÐ Ò Ø ÛÓÖ Ø Ò ÓÙØ ½ ¾ ½¼ ÖÙÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ÙÖ ÓÙØ Û Ø Ö Ú Ò ËÙ Ó
Ô ØÙÐÓ Ñ Ò ØÖ Ò Ó Ð Ñ Ø ººº Ê ÙÑÓ Î Ö Ó ¾º¼º¼ ¾ Ñ ÖÓ ¾¼¼ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ú ÑÓ ÒØ Ò Ö ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ö Ô Ö Ó ÒÓ ÙÑ ØÓ Ñ Ñ ÙÑ ÔÖÓÔÖ Ò ØÙÖ Ð Ó ÑÙÒ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Å
Ô ØÙÐÓ Ñ Ò ØÖ Ò Ó Ð Ñ Ø ººº Ê ÙÑÓ Î Ö Ó ¾º¼º¼ ¾ Ñ ÖÓ ¾¼¼ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ú ÑÓ ÒØ Ò Ö ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ö Ô Ö Ó ÒÓ ÙÑ ØÓ Ñ Ñ ÙÑ ÔÖÓÔÖ Ò ØÙÖ Ð Ó ÑÙÒ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Å Ó ÒÓ Ò ÕÙ ÔÓ ÑÓ Ö ÔÐ ÒØ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ú ÑÓ ØÙ Ö ÓÑÓ Ñ
polyEntree1S.dvi
ÈÓÐÝÓÔ Ö Ú ÓÒ ÒØÖ Ò ÈÖ Ñ Ö Ë ¾¼½ ¹¾¼½ ÈÓÙÖÕÙÓ Ð ÚÖ Ø Ä Ú Ò ³ Ø ÓÒØ ÐÓÒ Ù Ø Ð Ñ Ò ÖÓÙØ Ò ÔØ Ñ Ö ÓÙÚ ÒØ Ð º Ò Ñ ÙÜ ÔÖ Ô Ö Ö ØØ Ö ÒØÖ Ð ÚÖ Ø Ö ÔÖ Ò ÙÒ Ò Ñ Ð ÒÓØ ÓÒ Ò Ô Ò Ð ÔÓÙÖ ÒØ Ñ Ö Ð ÔÖ ¹ Ñ Ö Ò ÓÒÒ ÓÒ
main.dvi
Preprint from Proceedings of ITG/GI/GMM-Workshop Methoden und Beschreibungssprachen zur Modellierung und Verifikation von Schaltungen und Systemen, Meissen, Germany, February 2001, pp. 31-43 ËØ Ø ÌÖ Ú
polyEntree1ES dvi
ÈÓÐÝÓÔ Ö Ú ÓÒ ÒØÖ Ò ÈÖ Ñ Ö Ë ÄÝ Ä Ù Ö ¾¼½ ¹¾¼½ ÈÓÙÖÕÙÓ Ð ÚÖ Ø Ä Ú Ò ³ Ø ÓÒØ ÐÓÒ Ù Ø Ð Ñ Ò ÖÓÙØ Ò ÔØ Ñ Ö ÓÙÚ ÒØ Ð º Ò Ñ ÙÜ ÔÖ Ô Ö Ö ØØ Ö ÒØÖ Ð ÚÖ Ø Ö ÔÖ Ò ÙÒ Ò Ñ Ð ÒÓØ ÓÒ Ò Ô Ò Ð ÔÓÙÖ ÒØ Ñ Ö Ð ÓÒ Ò ÓÒÒ
Ì Ð Ù ËÝ Ø Ñ ÓÖ Ø Ö ÔØ ÓÒ ÄÓ ËÀÁÇ Â Ò ÀÐ Ð Ø º Ò ºØÙ¹ Ö Òº Ö ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ì ÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ö Ò ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ð ØÝ Ø Ø Ó Ö ÔØ ÓÒ ÐÓ Ä µ ½
Ì Ð Ù ËÝ Ø Ñ ÓÖ Ø Ö ÔØ ÓÒ ÄÓ ËÀÁÇ Â Ò ÀÐ Ð Ø º Ò ºØÙ¹ Ö Òº Ö ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ì ÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ö Ò ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ð ØÝ Ø Ø Ó Ö ÔØ ÓÒ ÐÓ Ä µ ½ Ø Ö Ö ØÛÓ ÔÖÓÑ ¹ Ò ÒØ Ñ Ð Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ
Ò Ê Ú Ð ÒÓ Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ Ó ÖÚ ÔÓÖ Ã ÖÝ Ò ÅÙÐÐ Ö ÓÖ Ó ÔÖ Ñ Ó ÆÓ Ð ÕÙ Ñ Ñ ½ Ô Ð ÒÚ Ò Ó ÔÓÐÝÑ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Êµ Î Ø ÖØ Ó Ñ ÔÓÖØÙ Ù ÓÙ Ó ÓÖ Ò Ð Ñ Ò Ð ½¾ ÓÙØÙ
Ò Ê Ú Ð ÒÓ Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ Ó ÖÚ ÔÓÖ Ã ÖÝ Ò ÅÙÐÐ Ö ÓÖ Ó ÔÖ Ñ Ó ÆÓ Ð ÕÙ Ñ Ñ ½ Ô Ð ÒÚ Ò Ó ÔÓÐÝÑ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Êµ Î Ø ÖØ Ó Ñ ÔÓÖØÙ Ù ÓÙ Ó ÓÖ Ò Ð Ñ Ò Ð ½¾ ÓÙØÙ ÖÓ ¾¼½¾ ËÙÑ Ö Ó ½ à ÖÝ ÅÙÐÐ Ó Ð ÚÖÓ ÙÖ ÒØ ½ ¾ Ò Ö Ú
Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ø ÓÖÝ Ó ØÓÑ ÖÑ Û Ø Ö ÓÒ Ò Ø Ø ÙÔ Ö Ù ØÖ Ò Ø ÓÒ arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.str-el] 13 Aug 2005 ¹Â Ä Ù Ò ÀÙ ÀÙ Ê ÒØÖ Ó Ü ÐÐ Ò ÓÖ ÉÙ Ò
![Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ø ÓÖÝ Ó ØÓÑ ÖÑ Û Ø Ö ÓÒ Ò Ø Ø ÙÔ Ö Ù ØÖ Ò Ø ÓÒ arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.str-el] 13 Aug 2005 ¹Â Ä Ù Ò ÀÙ ÀÙ Ê ÒØÖ Ó Ü ÐÐ Ò ÓÖ ÉÙ Ò](/thumbs/102/154774146.jpg "Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ø ÓÖÝ Ó ØÓÑ ÖÑ Û Ø Ö ÓÒ Ò Ø Ø ÙÔ Ö Ù ØÖ Ò Ø ÓÒ arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.str-el] 13 Aug 2005 ¹Â Ä Ù Ò ÀÙ ÀÙ Ê ÒØÖ Ó Ü ÐÐ Ò ÓÖ ÉÙ Ò")
Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ø ÓÖÝ Ó ØÓÑ ÖÑ Û Ø Ö ÓÒ Ò Ø Ø ÙÔ Ö Ù ØÖ Ò Ø ÓÒ arxiv:cond-mat/0505572v2 [cond-mat.str-el] 13 Aug 2005 ¹Â Ä Ù Ò ÀÙ ÀÙ Ê ÒØÖ Ó Ü ÐÐ Ò ÓÖ ÉÙ ÒØÙѹ ØÓÑ ÇÔØ Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÉÙ Ò Ð Ò Ö
paper.dvi
ËÔ ØÖ Ð ØØ Ò Ò Ð Ö Ø ÓÒ Ø ØÓÖ ÊºÂº Ö º º Ì Ò º Ì ÒÒ ÒØ Ëº Î Ø Ò º ËÛ ÖØÞ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË Æ Ë»Å Ö ÐÐ ËÔ Ð Ø ÒØ Ö ÀÙÒØ Ú ÐÐ Ä ½¾ ÍË ÍÒ Ú Ö Ø ËÔ Ê Ö Ó Ø ÓÒ ÀÙÒØ Ú ÐÐ Ä ½¾ ÍË ËÌÊ
¾ ¾ ÌÊ Í Ç Ç ÎÁ Ç Å Ò ÓÖÑ Ó ÔÓ Ö ÒÓ Û Ø Ó Öº Ö ¹ Ñ ÒØ Ð º ÒÓ Ù Ð ÚÖÓ ÒÐÙ Ò Ó Ó ÙÐØ ÑÓ È Ý ØÖ ÖÙ Ï Ø ¹ Ò Ù ÓÖ ÈÖ Ö Ö Ì Ö Ô Ø È Ø ÒØ Ò Ì Ö ¹ Ö Û Ð Ê Ø Ö
¾ ¾ ÌÊ Í Ç Ç ÎÁ Ç Å Ò ÓÖÑ Ó ÔÓ Ö ÒÓ Û Ø Ó Öº Ö ¹ Ñ ÒØ Ð º ÒÓ Ù Ð ÚÖÓ ÒÐÙ Ò Ó Ó ÙÐØ ÑÓ È Ý ØÖ ÖÙ Ï Ø ¹ Ò Ù ÓÖ ÈÖ Ö Ö Ì Ö Ô Ø È Ø ÒØ Ò Ì Ö ¹ Ö Û Ð Ê Ø Ö ÖÓ È ÕÙ ØÖ ÍÑ Ù Ô Ö ÈÖ Ö ØÓÖ Ñ Ð ÛÛÛº Ö ÒºÓÑ ½ ½ ÁÒØ
03Sep01.dvi
Ê ÔÓÖØ ÓÒ ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ò ËØ Ø Ø Ð Å Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¹ ¾¼¼½ Ë ÒØ Æ Û Å Ü Ó ÇÖ Ò Þ Ö Ö Ð Á ØÖ Ø ÐÐÓÒ È ÖÙ Ö ÅÓÓÖ Ö Ð Á ØÖ Ø ÄÓ Ð ÑÓ Æ Ø ÓÒ Ð Ä ÓÖ ØÓÖ Ë ÓÒ Ä Ò Ó À Ö ÄÓ Ð ÑÓ ÆÅ ¾ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¹ Ò Ó Ò Ó Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¹ Ò Ó Ò Ó Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖ º ËÙÑ Ö Ó Ò Ó Ò Ó
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¹ Ç Ä Ö Ð ÑÓ ÈÖ Ñ Ë Ø Ñ ÈÓÐ Ø Ó ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¹ Ç Ä Ö Ð ÑÓ ÈÖ Ñ Ë Ø Ñ ÈÓÐ Ø Ó ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó Ç Ä Ö Ð ÑÓ ÈÖ Ñ Ë Ø Ñ ÈÓÐ Ø Ó ¾ º½ ÈÖ Ñ ÕÙ ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
IntroPDE.dvi
½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ø ÓÒ ½º½º ÍÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÙÜ Ö Ú Ô ÖØ ÐРȵ Ø ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÑÔÐ ÕÙ ÒØ ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÒÓÒÒÙ u : R Ó R d Ø ÙÒ ÓÙÚ ÖØ Ñ Ò ÓÒ d Ø Ö Ú º Ò ³ ÙØÖ ÑÓØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÔÐÙ Ò Ö Ð Ð Ø ÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ ÙÜ Ö Ú Ô ÖØ ÐÐ Ø
pmo-ruizdolado.dvi
ÈÅÇ ÍÒ Ø Ñ Ø Ò Ð ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ø Ò ÔÖÓÝ ØÓ Ó ØÛ Ö Ö Ò Âº ÊÙ Þ¹ ÖØÓÐ ÔØÓº ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ò Ö Ë Ø Ñ ÍÒ Ú Ö Ö ÓÞ ÒØÖÓ ÈÓÐ Ø Ò Ó ËÙÔ Ö ÓÖ ¼¼½ Ö ÓÞ Ö Ò ÖÙÒ Þ Öº Â Ú Ö ÓÐ Ó ÔØÓº Ä Ò Ù Ý Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÍÒ Ú Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ¹ Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ¹ Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Ô ØÙÐÓ Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Ç ÔÖÓÔ Ó ØÓ Ø Ö Ô
naclp1.dvi
Ö ÓÐÐ Ø ÓÒ ÓÖ ÈÖÓÐÓ ÓÒ ÌÛ Ò ÐÐ ÂÓ Ñ Ë ÑÔ ÙÖÓÔ Ò ÓÑÔÙØ Ö ÁÒ Ù ØÖÝ Ê Ö ÒØÖ Ê µ Ö ÐÐ ØÖ ½ ¹ ¼¼¼ ÅĐÙÒ Ò ½ Ê ÇØÓ Ö ½ ¼ ØÖ Ø Ö ÓÐÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ï Å¹ ÈÖÓÐÓ Ý Ø Ñ ÔÖ ÒØ º ÁØ Ù Ð Ð Ñ Ö ¹ Ò ¹ÓÑÔ Ø ÔÔÖÓ ÙØ Ö
Ô ØÖ À ÄÓ Ò Ø ÓÒØ ÒÙ Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÑÑ ÒØ Ö ÆÓØ ÓÒ ÐÓ Ò Ø Ô ÖØ Ö ³ ܹ ÑÔÐ ÄÓ Ò Ø ÙÖ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ º ÄÓ ÙÒ ÓÖÑ ÙÖ [a;b]º Ô Ö Ò ³ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö Ù Ú ÒØ ÙÒ ÐÓ
![Ô ØÖ À ÄÓ Ò Ø ÓÒØ ÒÙ Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÑÑ ÒØ Ö ÆÓØ ÓÒ ÐÓ Ò Ø Ô ÖØ Ö ³ ܹ ÑÔÐ ÄÓ Ò Ø ÙÖ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ º ÄÓ ÙÒ ÓÖÑ ÙÖ [a;b]º Ô Ö Ò ³ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö Ù Ú ÒØ ÙÒ ÐÓ](/thumbs/100/146258926.jpg "Ô ØÖ À ÄÓ Ò Ø ÓÒØ ÒÙ Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÑÑ ÒØ Ö ÆÓØ ÓÒ ÐÓ Ò Ø Ô ÖØ Ö ³ ܹ ÑÔÐ ÄÓ Ò Ø ÙÖ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ º ÄÓ ÙÒ ÓÖÑ ÙÖ [a;b]º Ô Ö Ò ³ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö Ù Ú ÒØ ÙÒ ÐÓ")
Ô ØÖ À ÄÓ Ò Ø ÓÒØ ÒÙ Ô Ø ØØ Ò Ù ÓÑÑ ÒØ Ö ÆÓØ ÓÒ ÐÓ Ò Ø Ô ÖØ Ö ³ ܹ ÑÔÐ ÄÓ Ò Ø ÙÖ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ º ÄÓ ÙÒ ÓÖÑ ÙÖ [;b]º Ô Ö Ò ³ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö Ù Ú ÒØ ÙÒ ÐÓ ÙÒ ÓÖÑ º ÄÓ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ º Ô Ö Ò ³ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö Ù Ú
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ñ Ò ØÖ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ñ Ò ØÖ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ñ Ò ØÖ
D:/previous_years/TS/fiches_de_revisionsTS/derivees_TS.dvi
ÊÁÎ Ë ½ Ì ÙÜ Ú Ö Ø ÓÒ Ò ØØ Ô ÖØ f Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ò ÙÖ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ I C ÓÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ò ÙÒ Ö Ô Ö º a Ø ÓÒØ ÙÜ Ö Ð Ø ÒØ Iº Ä Ø ÙÜ Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÓÒØ ÓÒ f ÒØÖ a Ø Ø Ð ÕÙÓØ ÒØ f(a) a Ú = a+ ÕÙÓØ ÒØ ³ Ö
Ê ÚÓÐÙ Ó ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ ¹ Ç ÈÖÓ Ö Ñ ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ Ô Ö Ê ÒÓÚ Ó ÍÑ Î Ó Ö Ð ÍÑ ÈÖÓ Ö Ñ Ê Ð Ê ÙÚ Ò Ñ ÒØÓ Ú Ø Ó Ò Ö ÓÚ ÙÐ Ö ÙÑ ÒØ ËÙ Ò Ö ÒÓ Å Ð ÓÖ ËÙ Ô Å ÒØ
Ê ÚÓÐÙ Ó ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ ¹ Ç ÈÖÓ Ö Ñ ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ Ô Ö Ê ÒÓÚ Ó ÍÑ Î Ó Ö Ð ÍÑ ÈÖÓ Ö Ñ Ê Ð Ê ÙÚ Ò Ñ ÒØÓ Ú Ø Ó Ò Ö ÓÚ ÙÐ Ö ÙÑ ÒØ ËÙ Ò Ö ÒÓ Å Ð ÓÖ ËÙ Ô Å ÒØ Ð Ì ÑÓØ Ý Âº ËÑ Ø Åº º ËÙÑ Ö Ó Ç ÈÖÓ Ö Ñ ÒØ ÒÚ Ð Ñ
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ½ ¹ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó Ä Ú Ö Ñ ÒØ ¹ Þ Ö Ü Ö Ó Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ½ ¹ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó Ä Ú Ö Ñ ÒØ ¹ Þ Ö Ü Ö Ó Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼ ËÙÑ Ö Ó ½ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó ¹ Þ Ö Ü Ö Ó Ä Ú Ö Ñ
Î ÙÙÑ Ê Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ ÙÔ ÖÓÒ ÙØ Ò ÕÙ Ø Ä Ó ÐÐ ØÓÖ Ý Ø Ñ arxiv:cond-mat/ v1 [cond-mat.supr-con] 18 Oct 2005 º ÂÓ Ò ÓÒ ½ ¾ ˺ Ë ØÓ ½ ¾ ̺ Å
![Î ÙÙÑ Ê Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ ÙÔ ÖÓÒ ÙØ Ò ÕÙ Ø Ä Ó ÐÐ ØÓÖ Ý Ø Ñ arxiv:cond-mat/ v1 [cond-mat.supr-con] 18 Oct 2005 º ÂÓ Ò ÓÒ ½ ¾ ˺ Ë ØÓ ½ ¾ ̺ Å](/thumbs/101/149382500.jpg "Î ÙÙÑ Ê Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ ÙÔ ÖÓÒ ÙØ Ò ÕÙ Ø Ä Ó ÐÐ ØÓÖ Ý Ø Ñ arxiv:cond-mat/ v1 [cond-mat.supr-con] 18 Oct 2005 º ÂÓ Ò ÓÒ ½ ¾ ˺ Ë ØÓ ½ ¾ ̺ Å")
Î ÙÙÑ Ê Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ ÙÔ ÖÓÒ ÙØ Ò ÕÙ Ø Ä Ó ÐÐ ØÓÖ Ý Ø Ñ rxiv:cond-mt/5457v [cond-mt.supr-con] 8 Oct 5 º ÂÓ Ò ÓÒ ½ ¾ ˺ Ë ØÓ ½ ¾ ̺ Å ÒÓ Àº Æ ÒÓ ½ ¾ ź Í ¾ ú Ë Ñ ½ ¾ Ò Àº Ì Ý Ò ½ ¾ ½ ÆÌÌ Ê Ö Ä ÓÖ
ÍÑ Ì Ö Ô Ó Ò Ö Ê ÙÐØ Ó ÒÕÙ ÒØ Ó ÙÖ Ó Ò Ö Ú Ò Ó Ô Ð Ì Ö Ô Ø ¾ ¹ Ç ÓÒ ØÓ ÌÓØ Ð ¹ ÚÓ ÒÓ Ò Ö ÇÙØÖ Ó Ò Ò Ö Ø Ú ÍÑ Ê ÙÑÓ ÌÖ ÒØ ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ð Ò Å Ü Ö ÓÒ Å
ÍÑ Ì Ö Ô Ó Ò Ö Ê ÙÐØ Ó ÒÕÙ ÒØ Ó ÙÖ Ó Ò Ö Ú Ò Ó Ô Ð Ì Ö Ô Ø ¾ ¹ Ç ÓÒ ØÓ ÌÓØ Ð ¹ ÚÓ ÒÓ Ò Ö ÇÙØÖ Ó Ò Ò Ö Ø Ú ÍÑ Ê ÙÑÓ ÌÖ ÒØ ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ð Ò Å Ü Ö ÓÒ Åº º Î Ø Ð ÚÖÓ Ñ Ò Ð ¹ÔÓÖØÙ Ù ½ Î Ó Ð ÚÖÓ ÓÖ Ò Ð Ñ Ò
Å Ø Ñ Ø Ð ÀÓÖ ÞÓÒ ÓÖ ÉÙ ÒØÙÑ È Ý ÛÓÖ ÓÔ Ð Ø Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò ÔÓÖ Ë ÓÒ ÆÓÒ¹ ÕÙ Ð Ö ÙÑ ËØ Ø Ø Ð Å Ò Ù Ù Ø ¾ Ë ÔØ Ñ Ö
Å Ø Ñ Ø Ð ÀÓÖ ÞÓÒ ÓÖ ÉÙ ÒØÙÑ È Ý ÛÓÖ ÓÔ Ð Ø Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò ÔÓÖ Ë ÓÒ ÆÓÒ¹ ÕÙ Ð Ö ÙÑ ËØ Ø Ø Ð Å Ò Ù Ù Ø ¾ Ë ÔØ Ñ Ö ½ ¾¼¼ Ò Ð Ê ÔÓÖØ ½ Ñ Ò ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ì ÓÒ ÛÓÖ ÓÔ Û ÓÖ
ÁÅ Ë Ë Ö Ò Ö Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ó Ö Ô Ý Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ö Ò º Å Ó Ì ÒÒÓØ Ø Ð Ó Ö Ô Ý Ð Ø ÓÙÖ Ø Ø Ö Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ØÓÓÐ Ò Ø Ò
ÁÅ Ë Ë Ö Ò Ö Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ó Ö Ô Ý Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ö Ò º Å Ó Ì ÒÒÓØ Ø Ð Ó Ö Ô Ý Ð Ø ÓÙÖ Ø Ø Ö Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ØÓÓÐ Ò Ø Ò ÕÙ Ò Ø Ò Ö ÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö Ö ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ º Á³Ú ØÖ
obara_malaga2013.dvi
ÌÓ ÔÔ Ö Ò Ì Ö ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÊÓ ÓØ ÙØÓÒÓÑÓÙ Ç ÖÚ ØÓÖ ¾¼½ µ Ê ÚÅ Ü Ë µ ÈÁ Ç ÌÀ Ëà ÇÆÌÊÁ ÍÌÁÇÆË ÌÇ ÌÀ ÄÇÊÁ ÈÊÇÂ Ì Äº Ç Ö ½ ¾ º Û Åº Û Ó ½ º Å Ö Äº Å Ò Û Þ Åº Ö Ñ ½ º º ÖÒ ½ Ê ËÍÅ Æ ÚÓÖ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÙÒ Ö ÙÑ Ò Ò
rgc.eps
½ º ˺ Ã Ò Ô Ãº κ Ù Ö Ò Îº κ Ò ÓÚ Ê Ú Û Ó ÈÐ Ñ È Ý ÓÒ ÙÐØ ÒØ ÙÖ Ù Æ Û ÓÖ µ ÚÓк ½ ½ ¼µº ¾ º Ð ÒÓ Êº ÈÖ Ò º È ÓÖ ÖÓ Ò Ëº κ ÙÐ ÒÓÚ È Ý º ÈÐ Ñ ¾ ¾ º Ò Èº Àº ÑÓÒ È Ý º ÈÐ Ñ ½ ¼ ¾¼¼¼µº º È Ý º ÈÐ Ñ ½ ¼¾¾
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ç Å Ö ÙÐ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ç Å Ö ÙÐ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó Ç Å Ö ÙÐ Ó ¾½ Ô ØÙÐÓ Ç Å Ö ÙÐ Ó ÐÑ ÙÖ Ó Ø Ö ÓÑ Ö Ò º ¹ ÓÖ Ó ØÓ Ú Ç È ÖÕÙ Ø Ù Ð Ó Ä Ó Ï