Untitled

ÆÓØ Å Ø Ñ Ø ÆÓØ Å Øº ¾¼½ µ ÒÓº ½ ½¼ ½½ º ÁËËÆ ½½¾ ¹¾ ¹ÁËËÆ ½ ¼¹¼ ¾ Ó ½¼º½¾» ½ ¼¼ ¾Ú Ò½Ô½¼ ÒØÖ Ð Þ Ö Ò À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ÖÝ ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Çº Àº Ã Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ð ÖØ ÄÙ Û ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ö ØÖ ½ ½¼ Ö ÙÖ ÖÑ Òݺ ÓØØÓº º ÐÑ Ø ºÙÒ ¹ Ö ÙÖ º ź ÃÙÞÙÙÓ ÐÙ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Å Ð Ø Ì Ò Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼ ½ Ò Ö ÌÙÖ Ýº Ñ ØÑ Ñ ØÙº ÙºØÖ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ø ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ò À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔº Ï Ö Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ö ØÖ ÖÝ Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ò Ø ÖÓÙÔ S(ξ) Ò FSym(κ)(ξ) Û Ö S(ξ)³ Ö Ó Ø Ò Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ò FSym(κ)(ξ)³ Ö Ó Ø Ò Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ÖÝ ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ ÓÒ Ø Ø Ó Ò Ò Ø Ö Ò Ð ØÝ κº Ã ÝÛÓÖ ÒØÖ Ð Þ Ö ÑÔÐ ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ÖÝ ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ º ÅË ¾¼½¼ Ð Ø ÓÒ ¾¼ ¼ ¾¼ ¾º ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ U Ø Ý Ò µ Ú ÖÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Ò Ñ ÒØÓ U, µ ÒÝ ØÛÓ ÓÑÓÖÔ Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ó U Ö ÓÒ Ù Ø Ò U ÐÐ ÙÒ Ú Ö Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔº È Ð Ô À ÐÐ Ò ÓÒ ØÖÙØ Ø Ö Ø Ü ÑÔÐ Ó ÙÒ Ú Ö Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Ó ÓÙÒØ ÐÝ Ò Ò Ø ÓÖ Öº ÓÙÒØ Ð ÖÓÙÔ Ø Ý Ò Ø ØÛÓ ÔÖÓÔ ÖØ ÐÐ À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ À ÐÐ ÔÖÓÚ Ø Ø Ù ÓÙÒØ Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ ÙÒ ÕÙ ÙÔ ØÓ ÓÑÓÖÔ Ñº ÙØ Û ÐÐÓÛ Ø Ø Ø Ö Ò Ð ØÝ Ó Ø ÖÓÙÔ ÓÙÐ Ó Ö ØÖ ÖÝ ÙÒÓÙÒØ Ð Ö Ò Ð κ Ø Ò º Å ÒØÝÖ Ò Ëº Ë Ð ÔÖÓÚ Ò ¾¼ Ø Ø Ø Ö Ö 2 κ Ô ÖÛ ÒÓÒ¹ ÓÑÓÖÔ ÙÒ Ú Ö Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Ó Ö Ò Ð ØÝ κº Ì ØÖÙØÙÖ Ó À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ Ò ØÙ Ò Ø Ô Ø ÖÓÑ Ö ÒØ ÔÓ ÒØ Ó Ú Ûº À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ ÓÙÒØ Ð Ò Ü Ø ÒØ ÐÐÝ ØØÔ»» ¹ ºÙÒ Ð ÒØÓº Ø» ¾¼½ ÍÒ Ú Ö Ø Ð Ë Ð ÒØÓ

½¼ Ǻ Àº Ã Ð Ò Åº ÃÙÞÙÙÓ ÐÙ ÐÓ Ò Ø Ð Ó ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Ù ÔÖÓÔ ÖØ Ö ÙÖÚ Ý Ý Ä Ò Ò Ò ½¾ º ÆÓØ ÓÒÐÝ Ø Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ÖÓÙÔ ÙØ Ð Ó Ø Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ø Ñ Ò ÓÒ Ð Ð Ö Ò Ð Ð Ö Ö Ù Ò Ú ÖÝ Ð Ö Ò Ø Ð Û Ý Ý º Ð Ò ¾½ º Ì Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ Ú Ö Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Û Ù ØÓ Ãº À Ò Ò º Ä Ø A Ô Ö Ó Ð Ò ÖÓÙÔº ÖÓÙÔ G ÐÐ ÙÒ Ú Ö Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÒØÖ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó A ÔÖÓÚ Ø Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ø º µ A Z(G) Ø ÒØÖ Ó Gµ µ G ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø µ A¹ Ò Ø Ú Øݵº ËÙÔÔÓ Ø Ø A B D Û Ø A Z(D) Ø Ø D/A Ò Ø Ò Ø Ø ψ : B G Ò A¹ ÓÑÓÖÔ Ñ Ø Ø ψ(a) = a ÓÖ ÐÐ a Aµº Ì Ò Ø Ö Ü Ø Ò ÜØ Ò ÓÒ ψ : D G Ó ψ ØÓ Ò ÓÑÓÖÔ Ñ Ó D ÒØÓ Gº Ä ØULF(A) ÒÓØ Ø Ð Ó ÐÐ ÖÓÙÔ G Ø Ý Ò µ¹ µº Ì ÓÙÒØ Ð ÙÒ Ú Ö Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Ó À ÐÐ Ò ULF(1)º Ý Ì ÓÖ Ñ ½ G ULF(A) Ø Ò A = Z(G) Ò G/A ÑÔÐ º ÐØ ÓÙ U Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ÑÔÐ ÖÓÙÔ ÓÖ ÓÑ ÔÖ Ñ p Ø ÖÓÙÔ Z p Z p Z p A Ø Ò G/A ÒÓØ Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ÑÔÐ Ù ÖÓÙÔ º Ì Ö ÓÖ ÓÒ Ñ Ý ÓÒ ØÖÙØ ÙÒÓÙÒØ ÐÝ Ñ ÒÝ Ô ÖÛ ÒÓÒ¹ ÓÑÓÖÔ ÑÔÐ ÓÙÒØ ÐÝ Ò Ò Ø ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Ý Ø Ñ Ø Ó ÓÖÓÐÐ ÖÝ ½ º ÍÒ ¹ Ú Ö Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÒØÖ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó A ÒÙÑ ÖÓÙ ÒØ Ö Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ ÙØ Û Û ÐÐ Ý ÒÓ ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ÙÐØ Ò Ø Ô Ô Ö Ó À Ò Ð Ó ½ Ò ½¼ º ¾ À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ À ÐÐ ÓÒ ØÖÙØ ÖÓÙÔ ÙÒ ÓÒ Ó ØÓÛ Ö Ó Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ G 1 G 2... Û Ö G 1 ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ó ÓÖ Ö Ö Ø Ö Ø Ò 2 Ò G n Ú Ò Ø Ò G n+1 Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ ÓÒ G n Ò G n Ñ ÒØÓ G n+1 Ý Ö Ø Ö ÙÐ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº ÇÒ Ò ÐÝ Ø Ø Ò Ø Ö ÙÐ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó G i ÒØÓ G i+1 ØÙ ÐÐÝ ÐÐ Ø Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò Ø Ñ Ó Ø Ð Ñ ÒØ Ó G i Ò G i+1 Û ÐÐ Ò Ú Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒº À Ò Û Ñ G i ÒØÓ Alt(G i )º ËÓ Ò Ø U Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ÑÔÐ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÖÓÙÔ º Ì Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó Û Ø Ö À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ Ò ÛÖ ØØ Ò Ö Ø Ð Ñ Ø Ó ÓØ Ö Ñ Ð Ó Ò Ø ÑÔÐ ÖÓÙÔ Ò Û Ö Ý º Ä Ò Ò Ò ½½ º À ÔÖÓÚ Ø Ø À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ Ò ÓÒ ØÖÙØ Ö Ø Ð Ñ Ø Ó ÑÔÐ Ð Ò Ö ÖÓÙÔ {PSL(n i,f q ) } {PSU(n i,f q ) } {PSp(2n i,f q ) } {PΩ + (2n i,f q ) } {PΩ(2n i +1,F q ) } {PΩ (2n i +2,F q ) }º

ÒØÖ Ð Þ Ö Ò À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ÖÝ ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ ½¼ ÁØ Ò ØÙÖ Ð ØÓ Û Ø Ö U Ò ÜÔÖ ÙÒ ÓÒ Ö Ø Ð Ñ Øµ Ó Ø Ò Ò Ø ÑÔÐ ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ PSL(n i,f p ), Û Ö F p Ø Ð Ö ÐÓ ÙÖ Ó Ø Ð F p Û Ø p Ð Ñ ÒØ º ÁØ ÔÖÓÚ Ò ½ Ì ÓÖ Ñ ½ Ø Ø Ø Ò Û Ö ÔÓ Ø Ú º Ì ÓÖ Ñ ¾º½º ÃÙÞÙÙÓ ÐÙ¹ Ð µ Ä Ø p ÒÝ Ü ÔÖ Ñ º Ì À Ðг ÙÒ ¹ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ Ö Ø Ð Ñ Ø Ó ÓÑ ÖÓÙÔ PSL(n i,f p ) i = 1,2,... Ù Ø Ø ÐÐ Ø ÕÙ ÒØ Ñ Ò Ö Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ô ÑÓÖÔ Ñ Ó Ð Ö ÖÓÙÔ µº Ì ÓÖ Ñ ¾º½ ÓÛ ÑÓÒ ÓØ Ö Ø Ò Ø Ø Ø Ö Ø Ö Ø Ó Ø ÖÓÙÒ Ð ÒÓØ Ò ÒÚ Ö ÒØ Ó Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ð Ö ÖÓÙÔ º ÁÒ Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÚ Ð ØÐÝ ÑÓÖ Ò Ö Ð Ö ÙÐØ ½ Ì ÓÖ Ñ ¾ º Ì ÓÖ Ñ ¾º¾º ÃÙÞÙÙÓ ÐÙ¹ Ð µ Ä Ø F Ò Ø ÓÖ Ò Ò Ò Ø ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø Ð Ó Ö Ø Ö Ø p Ò G n ÓÒ Ó Ø Ð Ð ÑÔÐ ÖÓÙÔ Ó Ö Ò n ÓÚ Ö F º Ì Ò ÒÝ Ò Ò Ø ÕÙ Ò Ó Ø ÖÓÙÔ G n ÓÒØ Ò Ù ÕÙ Ò G ni,i = 1,2,... Ù Ø Ø Ø À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ U ÙÒ ÓÒ Ó Ù ÖÓÙÔ H i, Û Ö H i H i+1, H i = Gni Ò Ø Ñ Ò G ni G ni+1 Ò Ù Ý Ø ÒÐÙ ÓÒ H i H i+1 ÜØ Ò ØÓ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ò ÑÓÖÔ Ñ µ Ó Ð Ö ÖÓÙÔ ÓÚ Ö F p ) Ó Ø Û Ø Ø ÖÓÙÔ G ni º ÌÓ Ú Ì ÓÖ Ñ ¾º½ ÓÒ ÓÙÐ Ø F p ÓÖ F Ò G n = PSL(n,F p ). ÇÒ Ó Ø Ñ Ò Ö Ø Ö Ø Ó Ø ÙÒ Ú Ö Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Û Ò Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø ÔÖÓÔ ÖØ µ Ò µ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Á A Ù ÖÓÙÔ Ó Ø Ò Ø ÖÓÙÔ B Ø Ò Ú ÖÝ Ñ Ò Ó A ÒØÓ U Ò ÜØ Ò ØÓ Ò Ñ Ò Ó B ÒØÓ U ½ Ì ÓÖ Ñ º½ µ º ÁØ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø Ø Ú ÖÝ ÓÙÒØ Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Ò ÛÖ ØØ Ò ÙÒ ÓÒ Ó Ò ÒÖ Ò ÕÙ Ò Ó Ò Ø ÖÓÙÔ Ú ÖÝ ÓÙÒØ Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Ò ÓÑÓÖÔ ÓÔÝ Ò U º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÔÝ Ó Ú ÖÝ ÑÔÐ ÓÙÒØ Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ ÓÒØ Ò Ò U º À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ U Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ Û ÓÑ Ó Ø Ñ Ö ÕÙ Ø ÙÒÙ Ù Ð ÓÖ Ø ÔÖÓÓ ½ ÔØ Ö º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾º º µ Ä Ø C m ÒÓØ Ø Ø Ó ÐÐ Ð Ñ ÒØ Ó ÓÖ Ö m > 1 Ó U º Ì Ò C m Ò Ð Ð Ó ÓÒ Ù Ø Ð Ñ ÒØ Ò U = C m C m. ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö U ÑÔÐ º Ì ÙØÓÑÓÖÔ Ñ α Ó Ø ÖÓÙÔ G ÐÐ ÐÓ ÐÐÝ ÒÒ Ö ÓÖ Ú ÖÝ Ò Ø Ø F Ó Ð Ñ ÒØ Ó G Ø Ö Ò Ð Ñ ÒØ g = g F Ó G Ù Ø Ø f α = f g ÓÖ Ú ÖÝ Ð Ñ ÒØ f F º

½¼ Ǻ Àº Ã Ð Ò Åº ÃÙÞÙÙÓ ÐÙ µ Á G ÒÝ ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ Ø Ò Ú ÖÝ ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ó G ÐÓ ÐÐÝ ÒÒ Öº ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ÙØÓÑÓÖÔ Ñ ÖÓÙÔ Ó À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ Ø Aut(U) = 2 ℵ 0 º µ Á G ÒÝ ÙÒ Ú Ö Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Ò H ÒÝ ÓÙÒØ ÐÝ Ò Ò Ø ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Ø Ò Ø Ö Ü Ø Ø Ð Ø 2 ℵ 0 Ø ÒØ Ù ÖÓÙÔ Ó G ÓÑÓÖÔ ØÓ Hº µ Ú ÖÝ Ò Ò Ø ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ G Ò Ñ ÒØÓ ÙÒ Ú Ö Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Ó Ö Ò Ð ØÝ G º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ö Ü Ø ÙÒ Ú Ö Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Ó Ö ØÖ ÖÝ Ò Ò Ø Ö Ò Ðº È Ö Ô ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ø ØÖ Ò ÓÒ Ò ÓÒØÖ Ø ØÓ ËÝÐÓÛ Ø ÓÖÝ ÓÖ Ò Ø ÖÓÙÔ Û ÓÚ Ö Ý À Ò Û Ó ÔÖÓÚ Ò Ì ÓÖ Ñ Ø Ø ÓÖ Ú ÖÝ ÔÖ Ñ p Ú ÖÝ ÓÙÒØ ÐÝ Ò Ò Ø ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø p¹ ÖÓÙÔ Ò Ñ ÒØÓ U Ñ Ü Ñ Ð p¹ Ù ÖÓÙÔº Ì Ö ÓÖ Ø Ö Ö ÙÒÓÙÒØ ÐÝ Ñ ÒÝ Ô ÖÛ ÒÓÒ¹ ÓÑÓÖÔ Ñ Ü Ñ Ð p¹ Ù ÖÓÙÔ Ò Uº ÓÙÐ Ø ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ü Ñ Ð p¹ Ù ÖÓÙÔ Ò U Û Ñ Ü Ñ Ð Ù ÖÓÙÔ Ó U? ź º ÅÓÐÐ Ò ½ ÓÛ Ø Ø Ø Ò Û Ö ÔÓ Ø Ú º Ì ÓÖ Ñ ¾º º Ì ÓÙÒØ Ð ÙÒ Ú Ö Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ U ÓÒØ Ò ÓÖ ÔÖ Ñ p Ñ Ü Ñ Ð Ù ÖÓÙÔ Ø Ø p¹ ÖÓÙÔº ÇÒ Ñ Ý Û Ø Ö U Ò ÛÖ ØØ Ò Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ò Ø ÑÔÐ Ò Ø ÖÝ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÖÓÙÔ Ì Ò Û Ö Ò Ø Ú ½ º Ì ÓÖ Ñ ¾º º Ì À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ ÒÓØ Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ò Ø Ò Ø ÖÝ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÖÓÙÔ º ÓÙØ Ø ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ð Ñ ÒØ Ù ÖÓÙÔ µ Ò À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ÙÐØ Û Ö ÒÒÓÙÒ Ý À ÖØÐ Ý Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½º º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾º º µ Á F Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ó U Û Ø ØÖ Ú Ð ÒØ Ö Ø Ò C U (F) ÓÑÓÖÔ ØÓ U º µ Á F Ù ÖÓÙÔ Ó U Ó ÔÖ Ñ ÓÖ Ö Ò M Ù ÖÓÙÔ Ó U Û Ø C U (F) M < U, Ø Ò M N U (F) Ñ Ü Ñ Ð Ù ÖÓÙÔ Ó U º µ Á A Ò Ø Ð Ò Ù ÖÓÙÔ Ó U Ø Ò C U (A)/A Ò Ò Ò Ø ÑÔÐ ÖÓÙÔº

ÒØÖ Ð Þ Ö Ò À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ÖÝ ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ ½¼ ÓÖ Ø ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ù ÖÓÙÔ Ò Ð Ö ÐÐÝ ÐÓ ÖÓÙÔ Ò ÔØ Ö ¾ º À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ ÙÒ ÓÒ Ó ÒÖ Ò ÕÙ Ò Ó Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ú ÖÝ Ò Ø Ù ÖÓÙÔ F Ó U ÓÒØ Ò Ò ÓÒ Ó Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ò Ø ÓÒ ÓÒØ Ò Ò Øº Ì ØÖÙØÙÖ Ó ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ù ÖÓÙÔ Ò Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Û ÐÐ ÒÓÛÒ ½ ÔØ Ö Ò ½ ÔØ Ö º Á Ø ÔÓ Ð ØÓ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ó ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ò U Ý Ù Ò ÖÓÙÔ Ø ÓÖÝ ÇÒ Ñ Ý Ù Ø Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ò ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ ØÓ Ò Û Ö Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒº ÓÖ Ø Û Ô ÐÐ ÓÙØ ÓÑ Ó Ø Ð ÒØ Ø º Ä Ø F Ù ÖÓÙÔ Ó Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Sym(Ω) Û Ö Ω Ò Ø Øº Ì Ò C Sym(Ω) (F) Ø ÓÒ Ø Ø Ó ÓÖ Ø Σ Ó F ÓÒ Ωº ÇÒ Ñ Ý Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Σ Á 1 Ò 2 Ò Σ Ø Ò 1 2 Ò ÓÒÐÝ 1 Ò 2 Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÓÑÓÖÔ F ¹ Ø º º º Ø Ö Ü Ø Ø ÓÒ ϑ : 1 2 Ù Ø Ø ÓÖ ÒÝ δ 1 Ò h F Û Ú ϑ(δ.h) = ϑ(δ).h Ð ÖÐÝ Ø Ò Ò ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Σº Á ϑ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÑÓÖÔ ÓÖ Ø 1 Ò 2 Ø Òϑ ϑ 1 : 1 2 1 2 Ò Ø Ò ØÖ Ú ¹ ÐÐÝ ÓÒ Ω ( 1 2 ) Ò Ò Ð Ñ ÒØ Ò C Sym(Ω) (F)º Ì Ö ÓÖ C Sym(Ω) (F) Ø ØÖ Ò Ø Ú ÐÝ ÓÒ Ø ÓÑÓÖÔ ÓÖ Ø º Á C 1, C 2,...,C r Ö Ø ÕÙ Ú Ð Ò Ð Ó ÓÖ Ø Ó F ÓÒ Ω Ø Ò C Sym(Ω) (F) = r Dr i=1 C Sym(Γ i )(F) Sym(n i ) Û Ö Γ i Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ó Ò ÓÖ Ø Ó F Ò C i Ò n i Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÖ Ø Ò Ø Ð C i º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾º º Ä Ø F Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ó Ø À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ U Ò Γ Ò ÓÖ Ø Ó F Ò U º Ì Ò C U (F) = C i Û Ö C i = C Gi (F) = C Sym(Γ) (F) Sym(k i ), k i = n i F i=1 Ò G i = Sym(ni )º ÈÖÓÓ º Ä Ø F Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ó Uº Ì Ò Ø Ö Ü Ø i N Ù Ø Ø F G i 1 = Sym(ni 1 ) Û Ö G i 1 Ø Ò ÓÒ Ø Û Ø n i 1 Ð Ñ ÒØ Ò n i = (n i 1 )! º Ì Ò Ý ÙÑÔØ ÓÒ F Ò ÓÖ Ø Γ ÓÒ Ø Ø Û Ø n i Ð Ñ ÒØ º Ë Ò F Ø Ý Ø Ö Ø Ö ÙÐ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ø Ó F Ö ÐÐ ÓÑÓÖÔ F ¹ Ø Ò Ñ ÐÝ Ð Ø Ó Ø Ó F Ò G i 1 º Ï Ñ Ý ÛÖ Ø C U (F) = C Sym(Gi )(F)º Ì Ò Ý Ø ÓÚ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÖ ÐÐ j i Û Ú Û Ö k j = n j F º C Sym(Gj )(F) = C Sym(Γ) (F Γ ) Sym(k j ) i=1

½½¼ Ǻ Àº Ã Ð Ò Åº ÃÙÞÙÙÓ ÐÙ QED ÓÖÓÐÐ ÖÝ ¾º º Ä Ø F Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ó Ø À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ U Ò Γ Ò ÓÖ Ø Ó F Ò U Û Ø C Sym(Γ) (F) = 1º Ì Ò C U (F) = U º ÈÖÓÓ º Ý ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾º Û Ú C U (F) = i=1 C i Û Ö C i = CSym(Γ) (F) Sym(k i )º Ë Ò C Sym(Γ) (F) = 1 Û Ú C i = Sym(ki )º ÅÓÖ ÓÚ Ö C i Ñ ÒØÓ C i+1 Ý Ö Ø Ö ÙÐ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò k i ³ Ò ÒÖ Ò ÕÙ Ò Ó ÒØ Ö º ÆÓÛ Ø Ð Ö Ø Ø Ú ÖÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Ò Ñ ÒØÓ C U (F) Ø Ø ÙÒ ÓÒ Ó ÒÖ Ò ÕÙ Ò Ó Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ º Ä Ø A Ò B ØÛÓ Ò Ø ÓÑÓÖÔ Ù ÖÓÙÔ Ó C U (F)º Ì Ò A Ò B Ö ÓÒØ Ò Ò C i ÓÖ ÓÑ iº Ë Ò C i Ñ ÒØÓ C i+1 Ý Ö Ø Ö ÙÐ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÐÝ Ø ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ÓÖ Øµ Ø Ò Ý ½ Ä ÑÑ º A Ò B Ö ÓÒ Ù Ø Ò C i+1 º À Ò Ý Ò Ø ÓÒ Ó ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ Ò ÙÒ ÕÙ Ò Ó U Û Ú C U (F) = Uº QED Ì Ö Ö Ò Ò Ø ÐÝ Ñ ÒÝ Ù ÖÓÙÔ Ø Ý Ò C Sym(Γ) (F) = 1º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÒ Ñ Ý Ø Ò Ð Ñ ÒØ α Ó Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ð Ò Ø n Ò Ó ÒØ Ö Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ β Ó ÓÖ Ö 2 Û ÒÚ ÖØ α Ò Ð Ø F = α,β º Ì Ò C Sym(Γ) F = 1º ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ò ÖÓÙÔ Ó ØÝÔ S(ξ) Ê ÐÐ Ø Ø Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ø ÖÓÙÔ G 1,G 2,...,G n,... Û Ø Ø Ñ Ò ϕ ij : G i G j Û Ö i j Ô Ò ÒÓØ ÓÒÐÝ Ø ÖÓÙÔ G i ÙØ Ð Ó Ø Ñ Ò ϕ ij ³ ½ ï º º Ç ÖÚ Ø Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ò Ø Ø Ú ÖÓÙÔ Ó Ö Ø ÓÒ Ð ÒÙÑ Ö Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ò Ø ÝÐ ÖÓÙÔ G n = 1 n! Ò Ð Ó Ø Ý Ö Ø ÓÒ Ð ÒÙÑ Ö Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ò Ø ÝÐ ÖÓÙÔ K n = 1 2 n º Ð ÖÐÝ Ý Ö Ø ÓÒ Ð ÒÙÑ Ö Ö ÒÓØ ÓÑÓÖÔ ØÓ Ø Ø Ú ÖÓÙÔ Ó Ö Ø ÓÒ Ð ÒÙÑ Ö º ÁÒ Ø Ò Û Ñ Ý ÓÒ ØÖÙØ ÒÓÒ¹ ÓÑÓÖÔ ÖÓÙÔ Ý Ù Ò Ö ÒØ Ñ Ò Ó Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ º Ä Ø α Sym(n)º ÓÖ Ò ØÙÖ Ð ÒÙÑ Ö p N Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ d p (α) Sym(pn) Ò Ý (kn+i) dp (α) = kn+i α, 0 k (p 1) Ò 1 i n ÐÐ ÓÑÓ ÒÓÙ p¹ ÔÖ Ò Ó Ø Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ αº Ä Ø ξ Ò Ò Ò Ø ÕÙ Ò Ó ÒÓØ¹Ò Ö ÐÝ Ø ÒØ ÔÖ Ñ º Ý Ù Ò ÓÑÓ ÒÓÙ p i ¹ ÔÖ Ò Ñ Ò Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ñ Û Ö p i Ø i th ÔÖ Ñ Ò Ø ÕÙ Ò ξ Û Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ø Ý Ø Ñ {1} dp 1 Sym(n 1 ) dp 2 Sym(n 2 ) dp 3 Sym(n 3 ) dp 4...

ÒØÖ Ð Þ Ö Ò À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ÖÝ ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ ½½½ Ò {1} dp 1 A n1 d p 2 A n2 d p 3 A n3 d p 4... Û Ö n i = n i 1 p i, i = 1,2,3... Ò Sym(n i ) Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ ÓÒ n i Ð ØØ Ö A ni Ø ÐØ ÖÒ Ø Ò ÖÓÙÔ ÓÒ n i Ð ØØ Ö Ò n 0 = 1º Ì Ö Ø Ð Ñ Ø ÖÓÙÔ Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø ÓÚ Ö Ø Ý Ø Ñ Ö ÒÓØ Ý S(ξ) Ò A(ξ), Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ç ÖÚ Ø Ø S(ξ) Sym(N)º Ê ÐÐ Ø Ø Ø ÓÖÑ Ð ÔÖÓ ÙØ n = 2 r 2 3 r 3 5 r 5... Ó ÔÖ Ñ ÔÓÛ Ö Û Ø 0 r k ÓÖ ÐÐ ÔÖ Ñ k ÐÐ ËØ Ò ØÞ ÒÙÑ Ö ÙÔ ÖÒ ØÙÖ Ð ÒÙÑ Öµº Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÙÔ S(ξ) Ù Ò ËØ Ò ØÞ ÒÙÑ Ö ÓÒ Ý ÃÖÓ Ó¹ËÙ Ò Ý Ò ½ º Ì Ý ÔÖÓÚ Ø Ø Ø Ö Ö ÙÒÓÙÒØ ÐÝ Ñ ÒÝ Ô ÖÛ ÒÓÒ¹ ÓÑÓÖÔ ÑÔÐ ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Ó ØÝÔ S(ξ)º ÆÓÛ Û ¹ Ö Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ö ØÖ ÖÝ Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ò S(ξ)º Ä Ø F Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ó S(ξ) Sym(N)º Ì Ò F Ø ÓÒ Nº Ì ØÝÔ Ó F Ò Ý t(f) = ((n j1,r 1 ),(n j2,r 2 ),...,(n jk,r k )) Û Ö n ji Ø Ñ ÐÐ Ø ÔÓ Ø Ú ÒØ Ö Ò Û F Ò ÓÖ Ø Ω i ÓÒ Ø Ø Û Ø n ji Ð Ñ ÒØ Ò Ø Ö Ö r i ÓÖ Ø Ú Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø ÓÒ Ó F Ò n ji ³ Ö ÒÓØ Ò Ö ÐÝ Ø Òغ Ï Ý Ø Ø Ø i th Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó F ÔÔ Ö Ò ÔÔ Ö r i Ø Ñ Ò Sym(n ji )º ÓÖ Ø ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ò Ö ØÖ ÖÝ Ò Ø Ù ÖÓÙÔ F Ó S(ξ) Û ÔÖÓÚ Ø ÓÐÐÓÛ Ò º Ì ÓÖ Ñ º½º Ú Ò Ã Ð ÃÙÞÙÙÓ ÐÙ ¾ µ Ä Ø F Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ó Ø Ò Ò Ø ÖÓÙÔ S(ξ) Ò Γ 1,...,Γ k Ø Ø Ó ÓÖ Ø Ó F Ù Ø Ø Ø Ø ÓÒ Ó F ÓÒ ÒÝ ØÛÓ ÓÖ Ø Ò Γ i ÕÙ Ú Ð Òغ Ä Ø Ø ØÝÔ Ó F t(f) = ((n j1,r 1 ),(n j2,r 2 ),...,(n jk,r k ))º Ì Ò C S(ξ) (F) = k Dr i=1 (C Sym(Ω i )(F Ωi )(C Sym(Ωi )(F Ωi ) S(ξ i ))) Û Ö Char(ξ i ) = Char(ξ) n ji r i Ò Ω i Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ó Ò ÓÖ Ø Ò Ø ÕÙ Ú Ð¹ Ò Ð Γ i ÓÖ i = 1,...,kº Ý ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾º µ À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ U ÓÒØ Ò Ò ÓÑÓÖÔ ÓÔÝ Ó S(ξ) Ò Û Ò Char(ξ) = Π 2 3 5... Ø ÖÓÙÔ S(ξ) ÓÒØ Ò ÓÑÓÖÔ ÓÔÝ Ó U ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½º½ º ÙØ Ø Ý Ö ÒÓÒ¹ ÓÑÓÖÔ Ø ØÖÙØÙÖ Ó ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ð Ñ ÒØ Ö ÒÓÒ¹ ÓÑÓÖÔ ¾ º ÓÖ Ø Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ÐØ ÖÒ Ø Ò ÖÓÙÔ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ó ÒØ Ö Øº ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º¾º À ÖØÐ Ý ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½º¾¾ µ Ä Ø G Ø ÙÒ ÓÒ Ó ØÓÛ Ö Ó ÐØ ÖÒ Ø Ò ÖÓÙÔ G 1 G 2 G 3... Ò Ø ÕÙ Ò t i 2 ÓÖ Ò Ò Ø ÐÝ

½½¾ Ǻ Àº Ã Ð Ò Åº ÃÙÞÙÙÓ ÐÙ Ñ ÒÝ i Û Ö t i Ø Ò ØÙÖ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó G i 1 Ö Ô Ø t i Ø Ñ ÓÒ ÐÐÝ ÓÚ º Ì Ò Ø Ö Ø Ð Ñ Ø ÖÓÙÔ G ÒÓØ ÓÑÓÖÔ ØÓ Alt(N). ÇÒ Ò ÖÓÑ ½ Ø Ø Û Ø Ø ÔÖ Ñ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ò (t 1,t 2,...,t i,...) Ø Ò Ø ÓÚ ÖÓÙÔ G Û ÐÐ ÓÑÓÖÔ ØÓ A(ξ) Û Ö ξ Ø ÕÙ Ò Ó Ø Ò ÖÓÑ t i º ÇÒ Ñ Ý Ù ÓÙÖ Ö ÙÐØ ÓÙØ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ð Ñ ÒØ ÓÖ ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ù ÖÓÙÔ Ò S(ξ) ØÓ ÐÝ Ø Ø Ù Ö Ø Ð Ñ Ø ÖÓÙÔ ÒÒÓØ ÓÑÓÖÔ ØÓ Alt(N) Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ð Ñ ÒØ Ö ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö ÒØ Ò Ö Ø Ð Ñ Ø ÖÓÙÔ S(ξ) Ò Alt(N) ¾ º ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ò FSym(κ)(ξ) Ý Ù Ò Ñ Ð Ö Ø Ò ÕÙ Ò ½ Û Ñ Ý ÓÒ ØÖÙØ ÙÒÓÙÒØ ÐÝ Ñ ÒÝ ÑÔÐ ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ø Ö Ò Ð κº Ä Ø FSym(κ) ÒÓØ Ø Ò Ø ÖÝ ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ò Alt(κ) ÒÓØ Ø ÐØ ÖÒ Ø Ò ÖÓÙÔ ÓÒ Ø Ø κ. Ä Ø Π Ø Ø Ó ÕÙ Ò Ó ÔÖ Ñ ÒÙÑ Ö Ò ξ Πº Ì Ò ξ ÕÙ Ò Ó ÒÓØ Ò Ö ÐÝ Ø ÒØ ÔÖ Ñ º Ä Ø α FSym(κ) Ö Ô Ø Ú ÐÝ (Alt(κ))º ÓÖ Ò ØÙÖ Ð ÒÙÑ Ö p N, Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ d p (α) FSym(κp) Ò Ý (κs + i) dp (α) = κs + i α, i κ Ò 0 s p 1 ÐÐ ÓÑÓ Ò ÓÙ p¹ ÔÖ Ò Ó Ø Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ αº Ï Ú Ø ÓÖ Ò Ð κp ÒØÓ p ÕÙ Ð Ô ÖØ Ò ÓÒ Ô ÖØ Û Ö Ô Ø Ø Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÓÒ ÐÐÝ Ò Ø Ò Ø º ËÓ ( ) 1... n α = FSym(κ), i 1...i n Ø Ò Ø ÓÑÓ Ò ÓÙ p ÔÖ Ò Ó Ø Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ α ( ) d p 1... n κ + 1... κ + n... κ(p 1) + 1... κ(p 1) + n (α) = i 1... i n κ + i 1... κ + i n... κ(p 1) + i 1... κ(p 1) + i n Û Ø Ø Ó Ú ÓÙ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø Ð Ñ ÒØ Ò κp supp(d p (α)) Ö Ü º Ï ÓÒØ ÒÙ ØÓ Ø Ø Ñ Ò Ù Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ p¹ ÔÖ Ò Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ú Ò ÕÙ Ò Ó ÔÖ Ñ Ò ξº ÖÓÑ Ø Ú Ò ÕÙ Ò Ó Ñ ¹ Ò Û Ú Ö Ø Ý Ø Ñ Ò Ò Ö Ø Ð Ñ Ø ÖÓÙÔ FSym(κ)(ξ) Ò Alt(κ)(ξ) Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ç ÖÚ Ø Ø FSym(κ)(ξ) Ò Alt(κ)(ξ) Ö Ù ÖÓÙÔ Ó Sym(κω) Û Ö ω Ø Ö Ø Ò Ò Ø ÓÖ Ò Ðº Ä Ø F Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ó FSym(κ)(ξ) Sym(κω)º Ì Ò F Ø ÓÒ κωº Ì ØÝÔ Ó F Ò Ý t(f) = ((n j1,r 1 ),(n j2,r 2 ),...,(n jk,r k )) Û Ö n ji Ø Ñ ÐÐ Ø ÔÓ Ø Ú ÒØ Ö Ò Û F Ò ÓÖ Ø Ω i ÓÒ Ø Ø Û Ø κn ji Ð Ñ ÒØ Ò Ø Ö Ö r i ÓÖ Ø Ú Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó F Ò n ji ³

ÒØÖ Ð Þ Ö Ò À Ðг ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ÖÝ ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ ½½ Ö ÒÓØ Ò Ö ÐÝ Ø Òغ Ï Ý Ø Ø Ø i th Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó F ÔÔ Ö Ò ÔÔ Ö r i Ø Ñ Ò FSym(κn ji )º ÓÖ Ø ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ò Ö ØÖ ÖÝ Ò Ø Ù ÖÓÙÔ F Ó FSym(κ)(ξ) Û ÔÖÓÚ Ø ÓÐÐÓÛ Ò º Ì ÓÖ Ñ º½º Ú Ò Ã Ð ÃÙÞÙÙÓ ÐÙ ¾ µ Ä Ø ξ Ò Ò Ò Ø ÕÙ Ò Ó ÒÓØ Ò Ö ÐÝ Ø ÒØ ÔÖ Ñ º Ä Ø F Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ó FSym(κ)(ξ) Ò Γ 1,...,Γ k Ø Ø Ó ÓÖ Ø Ó F Ù Ø Ø Ø Ø ÓÒ Ó F ÓÒ ÒÝ ØÛÓ ÓÖ Ø Ò Γ i ÕÙ Ú Ð Òغ Ä Ø Ø ØÝÔ Ó F t(f) = ((n j1,r 1 ),(n j2,r 2 ),...,(n jk,r k ))º Ì Ò C FSym(κ)(ξ) (F) = (Dr k C Sym(Ωi )(F)(C Sym(Ωi )(F) S(ξ i )) FSym(κ)(ξ ) i=1 Û Ö Char(ξ i ) = Char(ξ) n ji r i Ò Char(ξ ) = Char(ξ) n j1 Ó Ò ÓÖ Ø Ò Ø ÕÙ Ú Ð Ò Ð Γ i ÓÖ i = 1,...,kº Ò Ω i Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ Ñ Ú Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÙÔ FSym(κ)(ξ) Ò Ø ÖÑ Ó Ø Ð ØØ Ó ËØ Ò ØÞ ÒÙÑ Ö º Ì Ö ÓÖ ÓÖ ÒÝ Ú Ò Ò Ò Ø Ö¹ Ò Ð κ Ø Ö Ü Ø ÙÒÓÙÒØ ÐÝ Ñ ÒÝ Ô ÖÛ ÒÓÒ¹ ÓÑÓÖÔ ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÑÔÐ ÖÓÙÔ º Ì ÓÖ Ñ º¾º Ä Ø κ Ü Ò Ò Ø Ö Ò Ðº Ì Ö Ð ØØ ÓÑÓÖÔ Ñ ØÛ Ò Ø Ð ØØ Ó ÖÓÙÔ Σ = {FSym(κ)(ξ) ξ Π } ÓÖ Ö Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ò Ù ÖÓÙÔ Ò Ø Ð ØØ S Ó ËØ Ò ØÞ ÒÙÑ Ö ÓÖ Ö Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ú ÓÒ Ò ËØ Ò ØÞ ÒÙÑ Ö º Ê Ö Ò ½ º º ÜÓÒ º ÅÓÖØ Ñ Ö È ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ Ö Ù Ø Ì ÜØ Ò Å Ø Ñ Ø ËÔÖ Ò Ö ¹Î ÖÐ ½ ½µº ¾ º º Ú Ò Çº Àº à Рź ÃÙÞÙÙÓ ÐÙ ÒØÖ Ð Þ Ö Ó Ù ÖÓÙÔ Ò Ö Ø Ð Ñ Ø Ó ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Û Ø ØÖ ØÐÝ ÓÒ Ð Ñ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ÇÁ ÆÓ ½¼º½¼ ¼»¼¼ ¾ ¾º¾¼½ º º Ⱥ À ÐÐ ËÓÑ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÓÖ ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Âº ÄÓÒ ÓÒ Å Ø º ËÓ ¼ ¹ ½ ½ µ º º Áº À ÐÐ ÁÒ Ò Ø ÐØ ÖÒ Ø Ò ÖÓÙÔ Ò Ø ÖÝ Ð Ò Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ Âº Ð Ö ½½ ¹ ½ µº º Áº À ÐÐ Ë ÑÔÐ Ò Ø ÖÝ ÖÓÙÔ Æ ÌÇ Úº Ë º ÁÒ Øº Ë Öº Å Ø º È Ý º Ë º ½ ÃÐÙÛ Ö º È٠к ÓÖ Ö Ø ½ µº º À ÖØÐ Ý Ë ÑÔÐ ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Æ ÌÇ Úº Ë º ÁÒ Øº Ë Öº Å Ø º È Ý º Ë º ½ ÃÐÙÛ Ö º È٠к ÓÖ Ö Ø ½ µº

½½ Ǻ Àº Ã Ð Ò Åº ÃÙÞÙÙÓ Ð٠ú À Ò ÍÒ Ú Ö Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÒØÖ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó ÖÓÙÔ ÈÖÓº ÄÓÒ ÓÒ Å Ø º ËÓº µ ¾ ¾ ½ µº ú À Ò º Å ÒØÝÖ Ð Ö ÐÐÝ ÐÓ ÖÓÙÔ Ñ Ò Ò ÒØÖ Ð Þ Ö º ÏÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ ½ ½ ½ ËØÙ º ÄÓ ÓÙÒ Ø ÓÒ Å Ø º ÆÓÖØ ¹ÀÓÐÐ Ò Ñ Ø Ö Ñ¹Æ Û ÓÖ ½ ¼µº º À Ñ Ò º ËÓØØ Ü Ø ÒØ ÐÐÝ ÐÓ ÖÓÙÔ ÄÅË ÅÓÒÓ Ö Ô ÒÓ ÇÜ ÓÖ ÍÒ Ú Ö¹ ØÝ ÈÖ ½ µº ½¼ º Ä Ò Ò Êº º È ÐÐ Ô Ü Ø ÒØ ÐÐÝ ÐÓ ÒØÖ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø Ô¹ ÖÓÙÔ Å Ø º ÈÖÓº Ñ Ö È ÐÓ º ËÓº ½¼¼ ¾ ½ ¼½ ½ µº ½½ º Ä Ò Ò ÄÓ Ð Ý Ø Ñ Ò ÙÒ Ú Ö ÐÐ Ò ÖÙÔÔ Ò Ö º Å Ø º ½ ¼½¹ ¼ ½ µº ½¾ º Ä Ò Ò Ü Ø ÒØ ÐÐÝ ÐÓ ÖÓÙÔ Ò Ô Ð Ò Ø Ò ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Á Ø Ò ÙÐ ½ µ ¾½ ¹ ¾ Æ ÌÇ Úº Ë º ÁÒ Øº Ë Öº Å Ø º È Ý º Ë º ½ ÃÐÙÛ Ö º È٠к ÓÖ Ö Ø ½ µº ½ Ǻ Àº à Рº º º Ï Ö Ö ØÞ ½ µº ÄÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ ÆÓÖØ ÀÓÐÐ Ò Ñ Ø Ö Ñ ½ ƺ κ ÃÖÓ Ó Îº Áº ËÙ Ò Ý Ö Ø Ä Ñ Ø Ó ÝÑÑ ØÖ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ò ÖÓÙÔ Û Ø ØÖ ØÐÝ ÓÒ Ð Ñ Ò Ö º Å Ø º 71 ½ ½ ¾ ½ µº ½ º º ÃÙÖÓ Ì Ø ÓÖÝ Ó ÖÓÙÔ ÎÓÐ ½ Ð ÈÙ Ð Ò ÓÑÔ ÒÝ Æ Û ÓÖ Æº º ½ ¼µº ½ ź ÃÙÞÙÙÓ ÐÙ º º Ð À ÐÐ ÙÒ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ð Ö ÖÓÙÔ Âº Ð Ö ½ ¾ ¹ ¼ ½ µº ½ ź º ÅÓÐÐ ËÝÐÓÛ Ù ÖÓÙÔ Û Ö Ñ Ü Ñ Ð Ò Ø ÙÒ Ú Ö Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Ó È Ð Ô À ÐРº Ð Ö ¾½ ¾¾ ¾ ½ µº ½ ʺ º È ÐÐ Ô Ü Ø ÒØ ÐÐÝ ÐÓ ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÒØÖ Ð ÜØ Ò ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò ÐÓ Ð Ý Ø Ñ Å Ø º º ½ ¹ ¾ ½ µº ½ º Ë Ö È ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ö ØÖ Ø Ò Å Ø º ½ ¾ Ñ Ö ÙÒ Ú Ö ØÝ ÔÖ ¾¼¼ µº ¾¼ º Å ÒØÝÖ Ëº Ë Ð ÍÒÓÙÒØ Ð ÙÒ Ú Ö Ð ÐÓ ÐÐÝ Ò Ø ÖÓÙÔ Âº Ð Ö ½ ¹½ ½ µº ¾½ º º Ð Ö Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ø Ñ Ò ÓÒ Ð Ð Ö Ò Ò Ø ÖÓÙÔ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ð ËÓ ØÝ ÓÒ Ö Ò ÔÖÓ Ò ¾¾ ¾¾½¹¾ ½ µº