Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ó Ø Ì Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÀÓÐ Û Ø ÓÙÐÓÑ ¹Ð Ð Ð Ü Ä ÖÖ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÓÐÓÑ º Ç ÖÚ ØÓÖ Ó ØÖÓÒ Ñ Ó Æ ÓÒ Ð Ç Æµ Ò ÍÒ Ú Ö ØÖ Ø Ð Ö Ò Ó ÂÓ Ð º ÙÐØ ÁÒ Ò

Bản ghi

1 ÌÖÑÓÝÒÑ Ó Ø ÌÖ¹ÑÒ ÓÒÐ Ð ÀÓÐ ÛØ ÓÙÐÓѹРРÐÜ ÄÖÖ ÍÒÚÖ ÆÓÒÐ ÓÐÓѺ Ç ÖÚØÓ ØÖÓÒÑÓ ÆÓÒÐ ÇƵ Ò ÍÒÚÖ ØÖØÐ ÖÒ Ó ÂÓ Ð º ÙÐØ ÁÒÒÖº ÈÖÓÝØÓ ÙÖÖÙÐÖ ÁÒÒÖ ÐØÖÒ ÄÙÞ ÒÐ Ö ÍÒÚÖ ÆÓÒÐ ÓÐÓѺ ÔÖØÑÒØÓ arxiv: v [gr-qc] 1 Nov 008 ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ØÙÝ Ø ØÖÑÓÝÒÑÐ ÔÖÓÔÖØ Ó Ø (+1) ÑÒ ÓÒÐ Ð ÓÐ ÛØ ÓÙÐÓѹРÐØÖ Ð Ò Ø ÖÒØÐ Ñ Ó Ø Ö Ø ÐÛ Ó ØÖÑÓÝÒÑ ÖÚ ÓÒ ÖÒ ÚÖØÙÐ ÔÐÑÒØ Ó Ø ÚÒØ ÞÓÒº Ì ÔÔÖÓ ÓÛ ØØ Ø ÔÓ Ð ØÓ Ú ØÖÑÓÝÒÑÐ ÒØÖÔÖØØÓÒ ØÓ Ø Ð ÕÙØÓÒ ÒÖ Ø ÞÓÒº Ì Λ = 0 ÓÐÙØÓÒ ØÙ Ò Ø ÒØÖ ØÒ ØÖÑÓÝÒÑÐ ÔÖÓÔÖØ Ö ÓÑÑÒغ ÛÐÐ ÒÓÛÒ Ø ÐØÖ Ð Ó Ø Ì Ð ÓÐ ÔÖÓÔØÓÒÐ ØÓ Ø ÒÚÖ Ó r Ò Ø ÔÓØÒØÐ ÐÓÖØѺ Á Û Ö ÒØÖ Ø Ò ÓÐÙØÓÒ ÛØ ÓÙÐÓѹРÐØÖ Ð ÔÖÓÔØÓÒÐ ØÓ Ø ÒÚÖ Ó r µ Û Ò ØÓ ÓÒ Ö ÒÓÒ¹ÐÒÖ ÐØÖÓÝÒÑ º Ì Ò Ó ÓÐÙØÓÒ Û ÖÔØ Ý ØÐÓ Øº к ½ Ò Ö Ö¹Ë Ô ÛÒ ÓÒ ÖÒ ÒØÚ Ó ÑÓÐÓÐ ÓÒ ØÒغ Ì ØÖÑÓÝÒÑÐ ÔÖÓÔÖØ Ó Ð ÓÐ Ö ÓØ ÛØ Ø ÔÖ Ò Ó Ø ÚÒØ ÞÓÒº ÁÒ ÔÖØÙÐÖ ÂÓ ÓÒ¾ Ò ÈÑÒÒ ØÐ ØØ Ø Ö Ø ÐÛ Ò ÖÒØÐ Ñ dm = TdS +ΩdJ +ΦdQ, Ò ÓØÒ ÖÓÑ Ø Ò ØÒ³ Ð ÕÙØÓÒ Ý Ù Ò Ø Ó ÚÖØÙÐ ÔÐÑÒØ Ó Ø ÞÓÒº Ì Ñ Û ÔÔÐ Ý Ö Ò Ö Ò ËÕÙ ØÓ Ø Ì Ð ÓÐ ØÓ ÓÛ ØØ Ø ØÖÑÓÝÒÑÐ ÒØÖÔÖØØÓÒ Ó Ø Ð ÕÙØÓÒ ÓÐ Ø ØØ Ò ÒÓÒ¹ ØØ Ì ÑØÖ Ò (+1) ÖÚØݺ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÒÚ ØØ Ø ØÖÑÓÝÒÑ Ó Ø ØÖ¹ÑÒ ÓÒÐ Ð ÓÐ ÛØ ÒÓÒÐÒÖ ÐØÖ Ð ÖÔØ Ò ½ ØÓ ÓÛ ØØ Ø Ð ÕÙØÓÒ ÒÐÙ Ø Ö Ø ÐÛ Ó ØÖÑÓÝÒÑ Ò ÖÒØРѺ Ï Ð Ó ÓÒ Ö Ø Λ = 0 Ð ÓÐ ØÓ ÓÛ ØØ Ø ÒØÖ ØÒ ØÖÑÓÝÒÑÐ ÔÖÓÔÖØ º Áº ÌÀ Äà ÀÇÄ ËÇÄÍÌÁÇÆ Ì ÑØÖ ÖÔØ Ý ØÐÓ Øº к ½ ÓÐÙØÓÒ Ó Ø (+1) ÑÒ ÓÒÐ Ò ØÒ³ Ð ÕÙØÓÒ ÛØ ÒØÚ Ó ÑÓÐÓÐ ÓÒ ØÒØ Λ = 1 l < 0 G µν g µν l = πt µν, ÛÖ Û Ú Ù ÙÒØ Ù ØØ G = 1 8 º ÛÐÐ ÒÓÛÒ Ø ÐØÖ Ð ØØ ÖÙÐÖÐÝ ÝÑÑØÖ ÓÐÙØÓÒ Ò ØÖ ÑÒ ÓÒ Ö Ì ÓÐÙØÓÒ µ ÔÖÓÔØÓÒÐ ØÓ Ø ÒÚÖ Ó r ºº ½µ ¾µ E 1 r, µ Ò ØÖ Ø ÔÓØÒØÐ ÐÓÖØÑ A lnr. ÌÓ ÓØÒ ÖÒØ ÐØÖ Ð ØÐÓ Øº к Ù ÒÓÒÐÒÖ ÐØÓÝÒÑ º ÁÒ Ø ÒÓÒ¹ÐÒÖ ØÝ Ø ØÓÒ I Ó ÒÓØ ÔÒ ÓÒÐÝ ÓÒ Ø ÒÚÖÒØ F = 1 4 F µνf µν ÙØ Ø Ò ÒÖÐÞØÓÒ Ó Ø ÜÑÔÐ ÐØÖÓÒ Ö ÐÖÖÒÙÒÐºÙºÓ ÐØÖÓÒ Ö ÐÖÔÙÒкٺÓ

2 ¾ I d x g (F µν F µν ) p, ÛÖ p ÓÑ ÓÒ ØÒØ ÜÔÓÒÒغ Á Ø ÒÖݹÑÓÑÒØÙÑ ØÒ Ö ØÖØ ØÓ ØÖÐ Ø ØÓÒ ÓÑ ÙÒØÓÒ Ó F /4 Ò Ø ØØ ÖÙÐÖÐÝ ÝÑÑØÖ ÓÐÙØÓÒ ÓØÒ Ø ÐÒ ÐÑÒØ ÛÖ ds = f (r)dt + dr f (r) +r dϕ, Ì ÐØÖ Ð Ø ÓÐÙØÓÒ f (r) = M + r l + Q 6r. E(r) = Q r, Û Ø ØÒÖ ÓÙÐÓÑ Ð ÔÓÒØ Öº Ì ÑØÖ ÔÒ ÓÒ ØÛÓ ÔÖÑØÖ Q Ò M ØØ Ö ÒØ Ø ÐØÖ Ö Ò Ø Ñ Ö ÔØÚÐݺ º ÀÞÓÒ Ì ÞÓÒ Ó Ø ÓÐÙØÓÒ Ö Ò Ý Ø ÓÒØÓÒ f (r) = 0 M + r l + Q 6r = 0, ØØ Ò ØÖÒ Ñ ÒØÓ ØÖ¹Ö ÔÓÐÝÒÓÑÐ ½¼µ Ì ÔÓÐÝÒÓÑÐ ½½µ Ò ÛÖØØÒ r ( Ml ) r + Q l 6 = 0. ½½µ ÛÖ r +pr+q = 0, ½¾µ p = Ml = M Λ q = Q l = Q 6 6Λ. ÌÓ ÓØÒ Ø ÖÓÓØ Ó Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ Û Ò ØÓ ØÐ Ð ØÓÒ ÖØÖ ÓÒ Ø ÔÖÑØÖ ½ µ ½µ ( p ) ( q ), H = + ½µ Ò Ù Ò Ø ÕÙÒØØÝ p Ml R = Ò(q) =. ½µ ÏØ Ø ÒØÓÒ Ø ÖÓÓØ Ö ÔÖÑØÖÞ Ý Ø ÙÜÐÖÐÝ ÒÐ φ ØØ ÔÒ ÓÒ Ø ÚÐÙ Ó p Ò H Ò Û Ò ØÐ ØÖ º

3 ½º Áº p < 0 Ò H 0º ÁÒ Ø Û Ú ÒØÚ Ó ÑÓÐÓÐ ÓÒ ØÒØ Λ < 0 Ò ( ) Ml Q +( l ) 0 ½µ 1 Q 4 16 M l. ½µ ÌÖ Ø ÓÒØÓÒ Ø ÚÒ Ò ØÖÑ Ó Ø Ó ÑÓÐÓÐ ÓÒ ØÒØ 16M Q 4 Λ < 0. ½µ ÍÒÖ Ø ÓÒØÓÒ Ø ÙÜÐÖÝ ÒÐ Ò Ý cosφ = q R ¾¼µ Ò Ø ÖÓÓØ Ö ÐÐ ÖÐ cosφ = Q 4Ml M ¾½µ ( ) φ r 1 = Rcos ¾¾µ ( φ r = Rcos + π ) ¾ µ ( φ r = Rcos + 4π ). ¾µ ¾º ÁÁº p < 0 Ò H > 0º Ì ØÑ Û Ð Ó Ú ÒØÚ Ó ÑÓÐÓÐ ÓÒ ØÒØ Λ < 0 ÙØ ( ) Ml Q +( l ) > 0, ¾µ 1 Û ÑÒ ÌÒ Ø Ó ÑÓÐÓÐ ÓÒ ØÒØ ÑÙ Ø Ù ØØ Q 4 16 > M l. ¾µ Λ < 16M Q 4. ¾µ ÁÒ Ø Ø ÙÜÐÖÝ ÒÐ Ò Ý

4 coshφ = q R ¾µ Ò Ø ÖÓÓØ Ö coshφ = Q 4Ml M ¾µ r 1 = Rcosh φ r = Rcosh φ +i Rsinh φ r = r = Rcosh φ i Rsinh φ. ¼µ ½µ ¾µ º ÁÁÁº p > 0 Ò H > 0º ËÒ M > 0 Ò Ø Ø Ó ÑÓÐÓÐ ÓÒ ØÒØ ÑÙ Ø ÔÓ ØÚ Λ > 0 Ò ( ) ) M Q +( > 0 µ Λ 1Λ Λ > 0 > 16M Q 4. µ ËÒ Ø Ó ÑÓÐÓÐ ÓÒ ØÒØ Ò Ø ÔÓ ØÚ Ø ÓÒØÓÒ ÐÖÝ ÙÐÐк Ì ÙÜÐÖÝ ÒÐ Ò Ý sinhφ = q R µ Ò Ø ÖÓÓØ Ö sinhφ = Q Λ 4M M µ r 1 = Rsinh φ r = Rsinh φ +i Rcosh φ r = r = Rsinh φ i Rcosh φ. µ µ µ Ø Ð ÓÐ ÓÐÙØÓÒ ØÙ Ò Ø ÔÔÖ Ø ÖÐÚÒØ Ö Á Ò ÁÁ Ù Ø Ó ÑÓÐÓÐ ÓÒ ØÒØ ÑÙ Ø ÒØÚ ºº Û ÓÒ Ö Ø Ö¹Ë Ôµº ÁÒ Á Û Ú ØÖ ÖÐ ÞÓÒ ÛÐ Ò ÁÁ Û Ú Ù Ø ÓÒ ÖÐ ÞÓÒº

5 ÆÓØ ØØ Ò Á Ø ÐÑØ ÓÒØÓÒ H = 0 Ò ÜØÖÑ Ð ÓÐ ÛØ Ñ Ò ÛØ Ø ÞÓÒ Q M max = 4 16 l = 16 Q4 Λ ¼µ Ml r 1 = R = ½µ Ml r = r = R =. ¾µ ÆÓØ ØØ r 1 ÒØÚ Ó Ó ÒÓØ ÖÔÖ ÒØ ÔÝ Ð ÞÓÒ Ò Ø ÐÛÝ ÒØÚµº ÌÖ Ø Ð ÓÐ Ó Á ÐÛÝ Ú Ñ M M max Ò ÓÒÐÝ ØÛÓ ÔÝ Ð ÞÓÒ r Ò r ØØ Ø ÜØÖÑÐ Ð ÓÐ ÓÒº Ì ÐÖ Ø ÖÙ ØÛÒ r Ò r Ö ÔÓÒ ØÓ Ø ÚÒØ ÞÓÒ Ó Ø Ð ÓÐ r H ÛÐ Ø ÓØÖ Ö ÔÓÒ ØÓ Ø ÒÒÖ ÞÓÒº º ÀØ ÔØÝ Ì Ø ÔØÝ Ó Ø Ð ÓÐ Ò Ý Ø ÖÐØÓÒ ØÙ Ù Ò ½¼µ Û ÓØÒ ÌÖ C Q ÔÓ ØÚ C Q = ( ) M, µ T Q ( 1r C Q = 4πr H Q l ) H 1rH +Q l. µ r H Q l 1 > 0 µ Ù Ò Ò ÕÙØÓÒ ½¼µ Û ÓÒÐÙ ØØ Ø Ø ÔØÝ ÔÓ ØÚ ÛÒ Ø ÚÒØ ÞÓÒ ÖÙ r H ØØ Ø r H > Q 4M. µ ÁÁº ÌÀ ÁÊËÌ ÄÏ Ç ÌÀÊÅÇÆÅÁË ÁÒ Ø ØÓÒ Û ÛÐÐ Ù Ø Ö Ø ÐÛ Ó ØÖÑÓÝÒÑ Ø ØÖ¹ÑÒ ÓÒÐ Ð ÓÐ ÛØ ÓÙÐÓѹ Ð ÐØÖ Ð Ù Ò Ø Ð ÕÙØÓÒ ÒÖ Ø ÞÓÒº Ö Ø Û ÛÐÐ Ò Ø ØÖÑÓÝÒÑÐ ÕÙÒØØ Ò ØÖÑ Ó Ø Ñ Ó Ø Ð ÓÐ ÚÒ Ý ÕÙØÓÒ ½¼µº Ì ÙÖ ÖÚØÝ Ø Ø ÞÓÒ κ = 1 dr = r H l Q 1rH µ Ò Ø ÀÛÒ ØÑÔÖØÙÖ Ò ÜÔÖ

6 Ì Ò ØÒ¹ÀÛÒ ÒØÖÓÔÝ ÚÒ Ý T = κ π = r H πl Q 4πrH. µ S = πr H 4G, ÛÖ πr H Ø ÔÖÑØÖ Ó Ø ÞÓÒº ËÒ Û Ö ÛÒ Ò ÙÒØ Ù ØØ G = 8 1 ØÛ Ø ÔÖÑØÖ µ Ø ÒØÖÓÔÝ ÓÑ S = 4πr H. ¼µ Ì ÐØÖÓ ØØ ÔÓØÒØÐ Ø Ø ÞÓÒ Ò Ò ØÖÑ Ó Ø Ñ Ý Φ = M Q = Q. 6r H ½µ ÆÓÛ Ø Ò ØÒ ØÒ ÒÓÒ¹ÞÖÓ ÓÑÔÓÒÒØ ÌÖ Ø (r,r) ÓÑÔÓÒÒØ Ó Ø Ð ÕÙØÓÒ G t t = Gr r = 1 r dr G ϕ ϕ = 1 d f r dr. G r r +Λg r r = πt r r ¾µ Ò ÛÒ Ø ÕÙØÓÒ ÚÐÙØ Ø Ø ÞÓÒ r = r H Û Ú dr r H l = πr H Tr r, µ ÛÖ Û Ú Ù Λ = 1 l º Ì ÓÑÔÓÒÒØ T r r Ó Ø ØÖ ¹ÒÖÝ ØÒ Ò ÒØÖÔÖØ Ø ÖÐ ÔÖ ÙÖ (T r r = P) ØÒ dr r H l = πr H P. µ ÌÓ Ú ØÖÑÓÝÒÑÐ ÒØÖÔÖØØÓÒ Ó Ø ÕÙØÓÒ Û ÓÒ Ö ÚÖØÙÐ ÔÐÑÒØ Ó Ø ÞÓÒ dr H º ÌÙ ÑÙÐØÔÐÝÒ ÓÒ ÓØ Ó Ø ÕÙØÓÒ Ý Ø Ø dr dr H r H l dr H = πr H Pdr H µ 1 4π dr d(4πr H ) r H l dr H = d ( πrh ) P. µ Í Ò ÕÙØÓÒ ½¼µ Ø ÒØÓÒ Ó Ø Ñ ÓÒ Ø ÞÓÒ Û ÓØÒ Ø ÖÒØÐ

7 Ò Ø Ð ÕÙØÓÒ ÓÑ dm = r H l dr H + Φ dq, µ 1 4π Ì ÒØÓÒ Ó ÒØÖÓÔÝ Ò ÀÛÒ ØÑÔÖØÙÖ Ú dr d(4πr H ) dm + Φ dq = d( πrh) P. µ TdS dm + Φ dq = PdA, µ ÛÖ A Ø Ö ÒÐÓ Ý Ø ÞÓÒº ÌÙ Ø Ð ÕÙØÓÒ Ø Ø Ñ dm + Φ dq = TdS +ΦdQ+PdA. ¼µ Ì ÜØÖ ØÖÑ Ø Ø ÐØ Ò Ù Ø Ø ÐØÖÓ ØØ ÒÖÝ ÒÐÓ Ý Ø ÞÓÒ Ò ØÖ Û ÒØÝ M + Φ Q = E ½µ Ø ØÓØÐ ÒÖÝ Ò Ø ÞÓÒ Ò Ø Ð ÕÙØÓÒ Ø Ø Ù ÙÐ Ñ Ó Ø Ö Ø ÐÛ Ó ØÖÑÓÝÒÑ de = TdS +ΦdQ+PdA. ¾µ ÁÁÁº ÌÀ Λ = 0 Äà ÀÇÄ Á Û ÓÒ Ö ÞÖÓ Ó ÑÓÐÓÐ ÓÒ ØÒØ Λ = 0 Ø Ö ÙÐØÒ Ð ÓÐ ÒØÖ ØÒ ÔÖÓÔÖØ º Ì ÐÒ ÐÑÒØ ÓÑ ds = ) ( M + Q dt + 6r ( dr M + Q 6r ) +r dϕ, µ ØØ ÓÛ ÓÛ Ø ÔØÑ ÝÑÔØÓØÐÐÝ Øº Ì Ö Ð ÓÐ Ù Ø ÓÒ ÞÓÒ Ø Ì ÙÖ ÖÚØÝ Ø Ø ÞÓÒ ÚÒ Ý r H = Q 6M. µ Ò Ø ÀÛÒ ØÑÔÖØÙÖ ÒØÚ κ = Q 1r H = M Q µ T = Q 4πr H = M πq. µ Ì ÔÓ ÐØÝ Ó ÒØÚ ØÑÔÖØÙÖ Ò ÓØ ÛØ Ø Ü ØÒ Ó ÜÓØ ÑØØÖ ÙØ Ò ÓÛÒ Ý ØÐÓ Øº к ½ Ø ÒÓÒ¹ÐÒÖ ÐØÖÓÝÒÑ Ù ÓÙÖ Ò Ø Ð ÕÙØÓÒ Ó Ø Ð ÓÐ

8 Ø Ø Û ÒÖÝ ÓÒØÓÒº ÀÓÛÚÖ ÔÓ ÐØÝ Ó ÒØÚ ØÑÔÖØÙÖ ÛØÓÙØ ÜÓØ ÑØØÖ Ò ÔÖÓÔÔÓ Ò Ø ËØØÖ ÓÑØÖÝ ÙØ Ù ØÓ Ø ØÖÑÓÝÒÑÐ Ò ØÐØÝ Ó Ø Ô Ø ÒØÚ ØÑÔÖØÙÖ ÔÖÓغ ÀÓÛÚÖ ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ð ØØ Û Ò ØÓ ÓÒ Ö ÖÒØÐÝ ÓÒ Ý ÖÖÙØ Øº к Ø ÙÖ ÖÚØÝ Ø ÓÐÙØ ÚÐÙ κ = 1 dr = Q 1rH = M Q. µ Ì Ö ÓÒ Ø ÐØÓÒ Ø ÕÙÚÐÒ ÔÖÒÔÐ Ù Ò Ø Ø ÐÓÐ ÒÖØÐ Ó ÖÚÖ ÑÓÚÒ ÛÐ r ÒÖ ØÙ ØØ Ó ÖÚÖ ÒØÚ ÐÖ ÐÖØÓÒº ÇÒ Ø ÓØÖ Ò Ø Ø ÔØÝ Ø Λ = 0 Ð ÓÐ ÚÒ Ý C Q = πq M = πr H, µ ºº ÑÒÙ Ø ÔÖÑØÖ Ó Ø ÚÒØ ÞÓÒº ËÒ Ø Ø ÔØÝ Ó Ø Ð ÓÐ ÐÛÝ ÒØÚ T M < 0 Ø Ú Ó T Ø ÜÔØ ºº M ÒÖ Ø ØÑÔÖØÙÖ Ö º Áκ ÇÆÄÍËÁÇÆ Ï Ú ØÙ Ø ØÖÑÓÝÒÑ Ó Ø (+1) ÑÒ ÓÒÐ Ð ÓÐ ÛØ ÓÙÐÓѹРÐØÖ Ð ÓØÒ Ý Ø Ù Ó ÒÓÒ¹ÐÒÖ ÐØÖÓÝÒÑ º Ý ÓÒ ÖÒ ÚÖØÙÐ ÔÐÑÒØ Ó Ø ÞÓÒ Û Ú ÓÛÒ ØØ Ø Ð ÕÙØÓÒ Ú ØÖÑÓÝÒÑÐ ÒØÖÔÖØØÓÒ Ò ØÝ Ò ÖÛÖØØÒ Ø ÖÒØÐ Ñ Ó Ø Ö Ø ÐÛ de = TdS +ΦdQ+PdA, µ ÛÖ E Ø ØÓØÐ ÒÖÝ Ò Ø ÞÓÒ ØØ Ö ÔÓÒ ØÓ Ø Ñ Ó Ø Ð ÓÐ ÔÐÙ Ø ÐØÖÓ ØØ ÒÖÝ ÒÐÓ Ý Ø ÞÓÒµº Ì Ø ÓÛ ÓÛ Ø ØÖÑÓÝÒÑÐ ÔÖÓÔÖØ Ö ÙÒÓÙØÐÝ ÖÐØ ÛØ Ø ÔÖ Ò Ó ÞÓÒ Ò ÑÝ ØÝ Ö Ù Ø ÓÒ ÕÙÒ Ó Ø ÓÐÓÖÔ ÔÖÓÔÖØ Ó ÖÚØݺ ÙÖØÖ ØÙÝ ÓÒ Ø Ö Ò ÔÖÓÖ º ÒÐÐÝ Ù Ò ÞÖÓ Ó ÑÓÐÓÐ ÓÒ ØÒØ Λ = 0 Ø ÓÐÙØÓÒ ÓÑ Ð ÓÐ ÛØ ÒØÚ ÀÛÒ ØÑÔÖØÙÖ Ò ÒØÚ Ø ÔØÝ ÚÒ ØÓÙ Ø ÒÓÒ¹ÐÒÖ ÐØÖ Ð Ù ÓÙÖ Ø Ø Û ÒÖÝ ÓÒØÓÒ Ò Ó ÒÓØ Ú ÜÓØ ÑØØÖº ÁÒ Ö ØÓ ÓØÒ ÔÓ ØÚ ØÑÔÖØÙÖ Û Ù Ø ÕÙÚÐÒ ÔÖÒÔÐ ØÓ ÓÒ Ö Ø ÓÐÙØ ÚÐÙ Ó Ø ÙÖ ÖÚØÝ Ø ÖÐÚÒØ ÕÙÒØØݺ ½ ź ØÐÓ Æº ÖÙÞ Ëº Ð ÑÔÓ Ò º Öº ÈÝ º ÄØغ ½ ¾¼¼¼µ ¾ ̺ ÂÓ ÓÒ ÈÝ º ÊÚº ÄØغ ½µ ½¾¼º ̺ ÈÑÒÒ Ð º ÉÙÒØÙÑ ÖÚº ½ ¾¼¼¾µ ¹¼ ÁÒغ º ÅÓº ÈÝ º ½ ¾¼¼µ ½¹½ ź Ö Òº ÈÝ º ÄØغ ¾ ¾¼¼µ ½½ ź Ö Ò º ËÕÙ ÈÝ º ÄØغ ¾¼¼µ ¾½¹¾¾¼ ź Ó º ÌØÐÓÑ Ò Âº ÒÐÐ ÈÝ º ÊÚº ÄØغ ½¾µ ½ κ Ð ÙÖÑÒÒ Âº ÓÖ Ò º ÅÒº Ð º ÉÙÒغ ÖÚº ½ ¾¼¼¾µ Áº ÖÖÙØ º Ø Ò Åº ÆÓÛÓÛ º ÖÚ ¼½¼º½ Ö¹Õ