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Bản ghi

1 SISSA ISAS SCUOLA INTERNAZIONALE SUPERIORE DI STUDI AVANZATI - INTERNATIONAL SCHOOL FOR ADVANCED STUDIES I Trieste ITALY - Via Bonomea Tel. [+] Telex: SISSA I - Fax: [+] ÇØÓÖ ¾¼½½ ¹ ÒØÖÒ ÜÑÒØÓÒ ÓÒÒ ÅØØÖ ÅÙÐØÔÐ Ó ÕÙÞÞ ½º ÔÔÐØÓÒ Ó ÑÒØ Ð ØÓ Ø ÑÓØÓÒ Ó Ö ÕÙÒØÙÑ ÔÖØÐ Ó Ö q Ò ÞÖÓ ÔÒ ÑÓ Ø ÀÑÐØÓÒÒ ÛÐÐ ÒÓÛÒ ØÖÓÙ Ø Ó¹ÐÐ ÑÒÑÐ ÓÙÔÐÒ Ø ÚØÓÖ ÔÓØÒØÐ ØÖÑ ØÓ Ø ÑÓÑÒ¹ ØÙÑ Ó Ø ÔÖØÐ ÛÓ ÒÖÝ ÖÑÒ ÜÐÙ ÚÐÝ Òغ Ö ÙÐØ Ø ÔÖØг ÖÓÙÒ ØØ ÒÖÝ º ÒÖ Ø ÒÐ ÑÒØ Ñº º Ö Ø ÒÐ ÔÖÑÒØ Ñº º ØÙÐÐÝ ÒÓØ ÜÐÙ ÚÐÝ ÒØ ØÖ Ð Ó ÔÓØÒØÐ ØÖÑ Ò Ø ÓÖÑ Ó ÖÑÓÒ Ó ÐÐØÓÖº º ÖÑÒ ÜØÐÝ Ø Ñ ÓÖ ÞÖÓ Ð ÑÒØ Ð ÒÒÓØ ÜÙØ ÒÝ ÛÓÖº ¾º Ì ÀÑÐØÓÒÒ ÓÔÖØÓÖ H ÓÖ Ò ÐØÖÓÒ Ó Ñ m Ò Ö e ÒØÖØÒ ÛØ ÙÒÓÖÑ ÐØÖ Ð ÔÖÐÐÐ ØÓ Ø z Ü º ÓÑÑÙØ ÛØ Ø ÔÓ ØÓÒ ÓÔÖØÓÖ zº º ÓÑÑÙØ ÛØ p z ÛÖ p Ø ÐØÖÓÒ ÑÓÑÒØÙÑ ÓÔÖØÓÖº º ÓÑÑÙØ ÛØ L z ÛÖ L Ø ÐØÖÓÒ ÓÖØÐ ÒÙÐÖ ÑÓÑÒØÙÑ ÓÔÖØÓÖº º ÓÑÑÙØ ÛØ L 2 ÛÖ L Ø ÐØÖÓÒ ÓÖØÐ ÒÙÐÖ ÑÓÑÒØÙÑ ÓÔÖØÓÖº º Ì ÖÓÙÒ ØØ Ó Ø ÖÝÐÐÙÑ ØÓÑ ØÓÑ ÓÒÙÖØÓÒ (1s) 2 (2s) 2 º ÏØ Ö Ø ØÓØÐ ÔÒ Sµ Ò ÓÖØÐ ÒÙÐÖ ÑÓÑÒØÙÑ Ó Ø ÜØ ØØ Ó ÐÓÛ Ø ÒÖÝ º L = 0 S = 0º º L = 1 S = 0º º L = 0 S = 1º º L = 1 S = 1º ½

2 º Ì ÑÓÑÒØ Ó ÒÖØ Ó Ø ÓÐ ÝÐÒÖ µ ÔÖ Ëµ Ò ÖÒ Êµ Ó Ñ M Ò ÖÙ R ÓÖ Ø Ü ÓÛÒ Ò Ø ÙÖ Ö º I C = MR 2 I S = 1 2 MR2 I R = 2 5 MR2 º º I C = 1 2 MR2 I S = 2 5 MR2 I R = MR 2 º º I C = MR 2 I S = 2 5 MR2 I R = 1 2 MR2 º º I C = 2 5 MR2 I S = 1 2 MR2 I R = MR 2 º º ÓÒ Ö ÔÖØÐ Ó Ñ m Ò ½ ÙØ ØÓ ÔÓØÒØÐ V (x) = x 2 x 4 +x 6 º Ì ÔÖØÐ ÙÒÖÓ ÔÖÓ ÑÓØÓÒ Ó ÑÔÐØÙ A Ò ÔÖÓ T º ÄØ Ù ÒØ ÛØ T(A) Ø ÔÒÒ Ó Ø ÔÖÓ ÓÒ Ø ÑÔÐØÙº Ï ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛÒ ØØÑÒØ ØÖÙ º T(A) = ÓÒ ØÒغ º lim A 0 T(A) > 0 T (A) > 0 ÓÖ ÑÐÐ A T (A) < 0 ÓÖ ÐÖ ÒÓÙ Aº º lim A 0 T(A) = 0 T (A) > 0 ÓÖ A > 0º º lim A 0 T(A) = º º ÆÙÐØÓÒ ÒØ ÑÒ Ñ ØÖÓÙ Û ÓÒ Ô ØÖÒ ÓÖÑ ÒØÓ ÒÓØÖ ÑÓÖ ØÐ Ô º Ì ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ò Ò ÑÐÐ ÚÓÐÙÑ ÓÖ ÒÙÐÙ Û ØÒ ÜÔÒ ØÓ ÒÚ Ø ÛÓÐ Ý ØѺ º ÁØ Ø ÔÐ ÜÐÙ ÚÐÝ Ò ÓÒ ÓÖÖ ØÖÒ ØÓÒ ÙØ ÒÓØ Ò Ö Ø ÓÖÖ ÓÒ º º ÁØ ÐÛÝ Ø ÔÐ ÓØ Ò ÓÒ ÓÖÖ Ò Ò Ö Ø ÓÖÖ ØÖÒ ØÓÒ º º ÁØ Ø ÔÐ Ò Ö Ø ÓÖÖ ØÖÒ ØÓÒ ÙØ ÒÓØ Ò ÓÒ ÓÖÖ ÓÒ º º ÁØ ÓÒÐÝ ÓÙÖ Ó ÓÒÐÐÝ Ò ÒÓØÒ ÒÖÐ ÓÖ ÙÒÑÒØÐ ØÓ Øº ¾

3 º ÄØ Ù ÓÒ Ö ÐÒÖ Ò ÓÖÑ Ý Æ ØÓÑ ÛØ Æ µº ÀÓÛ ÑÒÝ ÐÓÒØÙÒÐ ÚÖØÓÒÐ ÑÓ ºº ÛØ ÔÐÑÒØ ÔÖÐÐÐ ØÓ Ø Òµ Ó ÒØ ÖÕÙÒÝ Ö ØÖ º N 1º º N 2º º N 3º º N 4º º ÌÛÓ ÑÔÐ Ó ÖÑÒÙÑ Z = 32µ Ö ÚÐÝ ÓÔ ÛØ ÐÐÙÑ Z = 31µ Ò Ö Ò Z = 33µº Ì ÐØÖ ÙÖÖÒØ ÒÖØ Ý Ø ØÓÒ Ó ÓÑÓÒÓÙ ÐØÖ Ð E ÖÓÖ Ò ÓØ Ò ÒØ Ý J Ga Ò J As Ö ÔØÚÐݺ Ï ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛÒ ÖÐØÓÒ ÛÐÐ ÓÙÒ ØÓ ÓÐ º E J Ga > 0 E J As > 0º º E J Ga > 0 E J As < 0º º E J Ga < 0 E J As > 0º º E J Ga < 0 E J As < 0º º ËÔØØ ÓÓ ØÖ Ø Ö Ø ØÑÔÖØÙÖ Ó Ø ÓÐÒ ÛØÖº Ï Ó Ø ÓÐÐÓÛÒ ØÖ Ó ÒÓØ ÐØÖ Ø ÓÓÒ ØÑ Ó ÔØØ º Ò ÑÓÖ ÐØ ØÓ Ø ÛØÖº º Ê Ò Ø ÔÓÛÖ Ó Ø Ö ØØ Ø Ø ÛØÖº º ÈÙØØÒ ÚÝ ÓÚÖ ÓÒ ØÓÔ Ó Ø ÔÓغ º ÓÓÒ ÓÒ Ø ØÓÔ Ó ÑÓÙÒØÒº ½¼º ËÙÔÔÓ ØÛÓ ÔÓÔÐ Ò Ö ØÓ ÔÐÝ Ö Ó Ö Ñ ÙÒØÐ ÓÒ ÔÖ ÓÒ ÛÓÒ ØÖ Ñ º ÌÝ Ú ÛÖ Ø Ñ ÑÓÙÒØ Ó ÑÓÒÝ Ø ÒØÒØÓÒ Ò ØØ Ø ÛÒÒÖ ÛÐÐ ÛÖ Ø ÒØÖ ÔÓغ ÙØ ÙÔÔÓ ÓÖ ÛØÚÖ Ö ÓÒ Ø Ö ÔÖÑØÙÖÐÝ ØÖÑÒØ Ø Û ÔÓÒØ ÛÓÒ ØÛÓ Ñ Ò Ù Ø ÓÒº ÀÓÛ ÓÙÐ Ø Ø Ú º Ì ÒØÖ Ø ØÓ º º 2/3 ØÓ Ò 1/3 ØÓ º º 3/4 ØÓ Ò 1/4 ØÓ º º 1/2 ØÓ Ò 1/2 ØÓ º

4 ½½º Ì ÛØÖ ÑÓÐÙÐ À 2 Ç º À ÒÓÒÞÖÓ ÔÒ Ò ÑÒØ ÔÓÐ ÑÓÑÒØ Ò ÞÖÓ ÐØÖÐ ÔÓÐ ÑÓÑÒغ º À ÞÖÓ ÔÒ Ò ÑÒØ ÔÓÐ ÑÓÑÒØ Ò ÒÓÒÞÖÓ ÐØÖÐ ÔÓÐ ÑÓÑÒغ º À ÒÓÒÞÖÓ ÔÒ Ò ÑÒØ ÔÓÐ ÑÓÑÒØ Ò ÒÓÒÞÖÓ ÐØÖÐ ÔÓÐ ÑÓÑÒغ º À ÞÖÓ ÔÒ Ò ÑÒØ ÔÓÐ ÑÓÑÒØ Ò ÞÖÓ ÐØÖÐ ÔÓÐ ÑÓÑÒغ ½¾º Á Ø ÔÓ Ð ØÓ ØÒÙ ÑØÐ ÖÓÑ Ò Ò ÙÐØÓÖ ÖÓÑ Ø ÒÐÝ Ó Ø ÐØÖÓÒ Ö Ò ØÝ º º ÁÒ Ò ÙÐØÓÖ Ø Ö Ò ØÝ ÐÓÐÞ ÖÓÙÒ Ø ØÓÑ ÛÐ Ò ÑØÐ Ø ÔÖ ÐÐ ÓÚÖ Ø ÙÒØ Ðк º º ÁÒ Ò ÙÐØÓÖ Ø Ö Ò ØÝ Ô ÛÐ Ò ÑØÐ ØÖ ÒÓ Ôº º º ÁÒ Ò ÙÐØÓÖ Ø Ö Ò ØÝ ÓÖÑ ÓÒ Ò Ø ÐÓÐÞ ÑÒÐÝ ÓÒ Ø ÐÒ ÓÒÒ Ø ØÓÑ ÛÐ Ò ÑØÐ Ø ÔÖ ÙÒ¹ ÓÖÑÐݺ º ÆÓº ½ º Ì ÖØ Ó ÑÐ ÖØÓÒ Ò ÔÔÖÓÜÑØ Ý Ø ÓÖÑÙÐ κ Ae E k BT ÛÖ E Ø ÖØÓÒ ÖÖÖ A ÓÒ ØÒØ ÛØ Ø ÑÒ ÓÒ Ó Ø ÒÚÖ Ó ØÑ T ØÑÔÖØÙÖ Ò k B Ø ÓÐØÞÑÒÒ ÓÒ ØÒغ Ñ ÖØÓÒ Ó ÖÚ Ò ØÛÓ ÑÔÐ Û ÓÒÐÝ Ö Ý Ø ÓØÓÔ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ó ÚÒ ØÓÑ Ô º ÄØ Ù ÐÐ Ý ½ Ø ÚÖ ÑÔÐ Ò Ý ¾ Ø ÐØÖ ÓÒº Ï ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛÒ ÖÐØÓÒ ÛÐÐ ÓÙÒ ØÓ ÓÐ º A 1 = A 2 E 1 = E 2º º A 1 < A 2 E 1 = E 2º º A 1 = A 2 E 1 < E 2º º A 1 < A 2 E 1 < E 2º

5 ½º ÓÖÒ ØÓ Ø ÐÓ ØÓÖÑ ÓÐÙØÓÒ ψ kn (r) Ó Ø ËÖÒÖ ÕÙ¹ ØÓÒ Ò ÔÖÓ ÔÓØÒØÐ ÛØ Ø ÔÖÓØÝ Ó ÖÚ ÐØØ Ò ÐÐ Ý ÛÚ ÚØÓÖ k Ò Ø Ö Ø ÖÐÐÓÙÒ ÞÓÒ Ò Ò ÒÜ nº ÅÓÖÓÚÖ ψ kn (r) = e ikr u kn (r) ÛÖ u kn (r) Ø ÔÖÓØÝ Ó Ø ÖÚ ÐØغ ÙÑÒ n n Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÒØÓÒ ÓÐ º ψ kn (r) ÓÖØÓÓÒÐ ØÓ ψ k n (r) ÓÖ ÒÝ k Ò k º º u kn (r) ÓÖØÓÓÒÐ ØÓ u k n (r) ÓÖ ÒÝ k Ò k º º ψ kn (r) ÓÖØÓÓÒÐ ØÓ ψ k n (r) ÓÒÐÝ ÓÖ k = k º º u kn (r) ÓÖØÓÓÒÐ ØÓ u k n (r) ÓÒÐÝ ÓÖ k k º ½º ÁÒ ÔÖÓ ÓÐ Ö Ý ÐÓ ÛÚÙÒØÓÒ ψ kn (r) Ø Ó ÔÓØÒØÐ ÒÓÒÐÓÐ ÔÓØÒØÐ ØØ Ò ÛÖØØÒ V x (r,r ) = e 2 kn ψ kn (r)ψ kn (r ) r r ½µ ÛÖ Ø ÙÑ ÓÚÖ ÐÐ k ÚØÓÖ Ò Ø Ö Ø ÖÐÐÓÙÒ ÞÓÒ Ò ÐÐ Ø ÓÙÔ Ò nº ÐÐÒ R Ø ÖØ ÐØØ ÚØÓÖ Ø ÔÓØÒØÐ V x (r,r ) Ø ÓÐÐÓÛÒ ÔÖÓÔÖØÝ º V x (r + R,r + R ) = V x (r,r ) ÓÖ ÒÝ R Ò R º º V x (r + R,r ) = V x (r,r ) ÓÖ ÒÝ Rº º V x (r + R,r + R) = V x (r,r ) ÓÖ ÒÝ Rº º ÆÓÒ Ó Ø ÓÚº V x (r,r ) ÒÓ ÔÖÓØݺ ½º ÌÛÓ ÒØÐ ÔÐÒ ÑØÐ ÔÐØ ÖÖÝÒ Ò ÓÔÔÓ Ø Ö ±Q Ö Ð ÔÖÐÐÐ ØÓ ÓØÖ Ø ØÒ h ØÙ ÒÖØÒ ÔÓØÒØÐ ÖÓÔ V = 4πQ h S Ò ºº º¹ Ù Ò ÙÒØ µ ÛÖ S Ø Ö Ó Ø ÔÐØ º ÄØ W Q Ò W V Ø ÛÓÖ ÓÒ ØÓ ÒÖ Ø ØÒ ØÛÒ Ø ÔÐØ Ý h ÛÐ ÔÒ Ø Ö Ó Ø ÔÐØ ÓÒ ØÒØ ÓÖ Ø ÔÓØÒØÐ ÖÓÔ ØÛÒ ØÑ Ö ÔØÚÐݺ Ï ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛÒ ÖÐØÓÒ ØÛÒ W Q Ò W V ÓÐ º W V = W Q º º W V = W Q º º W V = W Q ( 1 + h h º W V = W Q ( 1 + h h ) º ) 1º

6 ½º Ì ÀÑÐØÓÒÒ Ó ÔÖØÐ Ó Ñ m Ò Ö q ÓÒ ØÖÒ ÓÒØÓ Ø ÙÖ Ó ÔÖ Ó ÖÙ R Ò ÒØÖØÒ ÛØ ÓÑÓÒÓÙ ÑÒØ Ð B Ò ÔÔÖÓÜÑØ H = 1 l l q l B ÛÖ l Ø ÒÙÐÖ 2mR 2 2m ÑÓÑÒØÙÑ Ó Ø ÔÖØк Ï ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛÒ Ø Óµ ÓÔÖØÓÖ Ó ÒÓØ ÓÑÑÙØ ÛØ Ø ÀÑÐØÓÒÒ º l Bº º Ø ÔÖØݺ º l lº º l Bº ½º ÁÒ ÓÐ ÓÒÐÝ ÓÒ ÑÓÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ Ø Ò ÐÙÐØ ÛØÓÙØ ÓÙÒØÒ ÓÖ Ø ÒÖÑÓÒØÝ Ó Ø ÔÓØÒØÐ ÒÖÝ ÙÖ Ò Û Ø ÓÒ ÑÓÚº º Ì ØÖÑÐ ÜÔÒ ÓÒº º Ì ÑÐØÒ ØÑÔÖØÙÖº º Ì ÓÖ Ô Øº º Ì ÓÓÖ Ô Øº ½º Äس ÓÒ Ö Ø Ú d ÓÖØÐ Ó Ò ØÓѺ ÏÒ Ø ØÓÑ ÓÐØ ØÝ Ö ÚÓÐ ÒÖغ ÏÒ Ø ØÓÑ Ò Ò ÜØÖÒÐ ÔÓØÒØÐ ÛØ ÓØÖÐ ÝÑÑØÖÝ Ø ÒÖÝ ÔÐØ º º ÌÖ Ö ØÛÓ ÖÓÙÔ ÓÒ ØÖÓÐ d xy, d xz, d yz µ Ò ÓÒ ØÛÓÓÐ Ò¹ ÖØ d x 2 y 2, d 3z 2 r 2µº º ÌÖ Ö ØÖ ÖÓÙÔ ØÛÓ ØÛÓÓÐ ÒÖØ d xz, d yz Ò d xy, d x 2 y 2µ Ò ÓÒ ÒÓÒÒÖØ d 3z 2 r 2µº º ÌÖ Ö ØÛÓ ÖÓÙÔ ÓÒ ØÖÓÐ d 3z 2 r 2, d xz, d yz µ Ò ÓÒ ØÛÓÓÐ d x 2 y 2, d xyµ ÒÖغ º ÌÖ ÒÓ ÔÐØØÒ Ø ÓÖØÐ ÖÑÒ ÚÓÐ ÒÖغ

7 ¾¼º Ì ÒØÖØÓÒ ÔÓØÒØÐ ØÛÒ ØÛÓ ÒÙØÖÐ ÔÖØÐ ØÓÑ ÓÖ ÑÓÐÙÐ µ Ù ÙÐÐÝ ÔÖÑØÖÞ ØÖÓÙ Ø ÄÒÒÖ¹ÂÓÒ ÔÓØÒØÐ ÛØ ÓÖعÖÒ ÖÔÙÐ ÓÒ (σ/r) 12 Ò ÐÓÒ¹ÖÒ ØØÖØÓÒ (σ/r) 6 º Ï Ó Ø ÓÐÐÓÛÒ ÒØÒ ÓÖÖØ º ÓØ ÔÓÛÖ ÐÛ Ú ÔÝ Ð Ù ØØÓÒº º ÇÒÐÝ Ø ÓÖعÖÒ ÔÖØ ÔÝ Ð Ù ØØÓÒº Ì ÐÓÒ¹ÖÒ ÔÖØ ÖØÖÖݺ º ÇÒÐÝ Ø ÐÓÒ¹ÖÒ ÔÖØ ÔÝ Ð Ù ØØÓÒº Ì ÓÖعÖÒ ÔÖØ ÖØÖÖݺ º ÆÓÒ Ó ØÑ Ú ÖÐ ÔÝ Ð Ù ØØÓÒº