sbpo b.dvi

Bản ghi

1 ÓÑÔÐ Ü Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ó ÓÖØ Å Ü ÑÓ Ô Ö Ö Ó ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ ÊÙ Ò ËÙÙÔ Ö ÄÙ Ö Ó Ö ËÙÐ Ñ Ø ÃÐ Ò ½¹ ÁÅ»Í ÊÂ Í ÊÂ Ê Ó Â Ò ÖÓ ÊÂ Ö Ð Ö ÙÙÔ Ö Ó ºÓѺ Ö ÐÙ Ö ÓÓ ºÙ Ö º Ö ¾ ¹ ÁÒ Ø ØÙØÓ Å Ø Ñ Ø ÇÈÈ»Ë Ø Ñ Í ÊÂ Ê Ó Â Ò ÖÓ ÊÂ Ö Ð ÙÐ Ó ºÙ Ö º Ö Ê ÙÑÓ Ñ ½ Ú ÂÓ Ò ÓÒ ÔÖ ÒØÓÙ ÒÓ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÑ ÓÐÙÒ Ð Ø Ò Ó Ð ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ó Ö Ó Ù ÓÑÔÐ Ü Ö ØÖ Ø ÖØ Ð Ö Ó º ÅÙ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖÑ Ò Ñ Ñ ÖØÓº Ç ÔÖÓ Ð Ñ ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ Ó ÙÑ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ø Ó Ò ÓÐÙÒ ÂÓ Ò ÓÒ ÓÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÖØÓ Ô Ö Ö Ó ÓÖ ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ º Ñ ½ Ó Ð Ò Ö Â Ò Ò ÔÖÓÚ Ö Ñ ÕÙ ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ ÆȹÓÑÔÐ ØÓ Ô Ö Ö Ó ÓÖ º Æ ÖØ Ó ÔÖÓÚ ÑÓ ÕÙ ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ ÆȹÓÑÔÐ ØÓ Ô Ö Ö Ó ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ º È Ð ÚÖ ¹ Ú ÑÔÐ Ñ Ü¹ÙØ Ö Ó ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ ÒÔ¹ÓÑÔÐ ØÓº ØÖ Ø ÁÒ ½ Ú ÂÓ Ò ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ø ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÐÙÑÒ Ð Ø Ò ÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ö Ô Ò Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ö ØÖ Ø ÓÖ Ô Ð Ö Ô Ð º Å ÒÝ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ö Ñ Ò ÓÔ Òº Ì ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ ÔÖÓ Ð Ñ Û ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ø Ò ÂÓ Ò ÓÒ³ ÓÐÙÑÒ Ò ÓÔ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÖ Ð Ò ØÖÓÒ ÐÝ ÓÖ Ð Ö Ô Ð º ÁÒ ½ Ó Ð Ò Ö Ò Â Ò Ò ÔÖÓÚ Ø Ø Ø ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ ÔÖÓ Ð Ñ ÆȹÓÑÔÐ Ø ÓÖ ÓÖ Ð Ö Ô º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÓÐÚ Ø ÓÔ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÂÓ Ò ÓÒ³ ÓÐÙÑÒ Ø Ð Ò Ø Ø ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ ÆȹÓÑÔÐ Ø ÓÖ ØÖÓÒ ÐÝ ÓÖ Ð Ö Ô º à ÝÛÓÖ ÑÔÐ Ñ Ü¹ÙØ ØÖÓÒ ÐÝ ÓÖ Ð Ö Ô ÒÔ¹ÓÑÔÐ Ø º ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ Ç ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÜP ¹ÙØ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ò Ø Ö Ó Ó Ö Ö Ó ÕÙ ÔÓ Ö ÓÖÑÙ¹ Ð Ó ÓÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÒÓ ÕÙ Ð Ó Ó ÓÑÓ ÒØÖ ÙÑ Ö Ó ÑÔÐ G = (V,E) ÓÑ Ô Ó Ò Ö Ø ÙÑ ÒØ ÖÓ ÔÓ Ø ÚÓ kº Ô Ö ÙÒØ Ö Ö ÔÓÒ Ü Ø ÙÑ Ô ÖØ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ V Ó Ú ÖØ G ÒÓ Ñ Ü ÑÓ Ñ P Ù ÓÒ ÙÒØÓ ÙÒØÓ Ñ Ó Ô ÖØ Ô ÖØ Ó Ø ÕÙ ÓÑ Ó Ô Ó Ö Ø ÕÙ ÔÓ Ù Ñ ÜØÖ ÑÓ Ñ Ô ÖØ Ö ÒØ Ô ÐÓ Ñ ÒÓ kº ÆÓ Ó P = Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ü ÑÙÑ ¾¹ÙØ Ó Ñ ÑÓ ÕÙ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ü ÙØ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ø Óº ÓÒ Ö ÑÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ ÕÙ ÙÑ Ú Ö Ó Ñ Ü ÙØ Ò ÕÙ Ð ØÓ Ö Ø Ø Ñ Ô Ó ÙѺ Ç ÔÖÓ Ð Ñ ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ Ø Ñ Ú Ö ÔÐ ÕÙ ÔÓ ÑÓ ÒÓÒØÖ Ö Ñ Ö ÓÒ Ø Ð ½ µ Ò Ù ½ µ Ò Ø Ð ½ µ È ÒØ Ö ½ ¾µ ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ñ Ò ÖÙ ØÓ Ø Ð ÓÒ Ñ Ú Ð Ø Ø Ø º 979

2 Ñ ½ Ú ÂÓ Ò ÓÒ ÔÙ Ð ÓÙ ÒÓ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ð ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÑÔÓÖ¹ Ø ÒØ Ö ØÖ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ð Ö Ó ÓÐÓ Ò Ó¹Ó ÓÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ º ÒØÖ Ð Ø Ú Ñ Ó Ö Ó ÓÖ ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ º Ù Ö Ö ÔÖÓ ÙÞ ÑÓ Ù Ð Ò ÓÐÙÒ ÂÓ Ò ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ö ÓÑ À Ñ Ö ÓÑË Ø Å Ü ÙØ ËØÌÖ Ö Á Ó ÓÖ Ð Ç Æ Æ Ç Æ Á ËØÖÓÒ ÐÝ ÓÖ Ð Ç Ç È Ç È Ç Ã ÌÇ ÌÀ Ê ÎÁ ÌÁÇÆ˺ È ÈÓÐÝÒÓÑ Ð¹Ø Ñ ÓÐÚ Ð º Æ ÆȹÓÑÔÐ Ø º Á ÇÔ Ò ÙØ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò ÓÑÔÐ Ü ØÝ ØÓ Ò Ö Ð Ê ÈÀ ÁËÇÅÇÊÈÀÁËÅ Ç ÇÔ Òº º Ñ ½ Ó Ð Ò Ö Â Ò Ò Ù Ö Ñ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÆȹÓÑÔÐ ØÓ Ñ Ü¾ Ø Ô Ö ÔÖÓÚ Ö ÕÙ ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ ÆȹÓÑÔÐ ØÓ Ô Ö Ö Ó ÓÖ º Ô ÖØ Ö ÙÑ Ò ØÒ ((X,C),k) Ñ Ü¾ Ø Ò ÕÙ Ð X ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ö Ú C ÙÑ ÓÐ Ó Ð Ù ÙÐ Ø Ñ Ò Ó ¾ k ÙÑ ÒØ ÖÓ ÔÓ Ø ÚÓ ÔÖÓ ÙÞ Ö Ñ Ñ Ø ÑÔÓ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð ÙÑ Ò ØÒ (G,k ) ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ Ò ÕÙ Ð G ÙÑ Ö Ó ÓÖ Ð k ÙÑ ÒØ ÖÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ø ÕÙ Ü Ø ÙÑ ØÖ Ù Ó Ú ÐÓÖ Ð Ó Ô Ö Ó Ð Ñ ÒØÓ X Ø Þ Ò Ó Ô ÐÓ Ñ ÒÓ k Ð Ù ÙÐ C ÓÑ ÒØ Ü Ø ÙÑ Ô ÖØ Ó (V,V ) V ÓÑ Ô ÐÓ Ñ ÒÓ k Ö Ø ÓÑ ÙÑ ÜØÖ ÑÓ Ñ V Ó ÓÙØÖÓ Ñ V º Æ ÖØ Ó ÔÖÓÚ ÑÓ ÕÙ Ó Ö Ó G ÕÙ Óѹ Ô Ò ØÒ ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ Ðº È Ö Ø Ð Ü ÑÓ ÙÑ ÕÙ Ñ Ð Ñ Ò Ó ÓÖØ G Ö ÓÐÚ Ò Ó Ñ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÖØÓ ÓÐÙÒ ÂÓ Ò ÓÒ Ø Ð Ò Ó ÕÙ ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ ÆȹÓÑÔÐ ØÓ Ô Ö Ö Ó ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ º ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ÍÑ Ö Ó cordal ØÓ Ó ÐÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ ÓÖ ÕÙ ØÖ ÔÓ Ù ÙÑ corda ÓÙ ÙÑ Ö Ø ÙÒ Ò Ó Ó Ú ÖØ ÕÙ ÒÓ Ó ÒØ ÒÓ ÐÓº ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ ÒØ ÔÓ ÑÓ Þ Ö ÕÙ ÙÑ Ö Ó ÓÖ Ð ÓÑ ÒØ Ü Ø ÙÑ ÖÚÓÖ T = (W,F) Ø Ð ÕÙ ÔÓ ¹ Ó Ö Ú ÖØ v V ÙÑ Ù ÖÚÓÖ T v = (W v,e v ) T Ø Ð ÕÙ (v,w) E ÓÑ ÒØ W v W w º Á ØÓ ÕÙ Ú Ð Þ Ö ÕÙ ØÓ Ð ÕÙ Ñ Ü Ñ G ÔÓ Ñ Ö ÖÖÙÑ Ñ ÙÑ ÖÚÓÖ T Ø Ð ÕÙ Ô Ö ØÓ Ó Ú ÖØ v Ð ÕÙ ÕÙ ÓÒØ Ñ v ÓÖÑ Ñ ÙÑ Ù ÖÚÓÖ ÓÒ Ü T º ÍÑ Ö Ó fortemente cordal ÓÖ Ð ØÓ Ó ÐÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ñ ÓÖ ÓÙ Ù Ð Ø Ñ ÙÑ ÓÖ ÑÔ Ö ØÓ ÙÑ Ö Ø ÕÙ ÓÒ Ø Ó Ú ÖØ ÒÓ ÒØ ÒÓ ÐÓ ÕÙ ØÓ ÙÑ ØÒ ÑÔ Ö ÙÑ Ó ÓÙØÖÓ Ó Ö Ø ÐÓº Ö Ó ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ ÔÓ Ñ Ö Ö Ø Ö Þ Ó ØÖ Ú Ù Ö Ó ÔÖÓ Ó ÓÑÓ Ó Ö Ó ÕÙ ÒÓ ÔÓ Ù Ñ ÓÑÓ Ù Ö Ó Ò ÙÞ Ó ÙÑ Ò¹ Óк ÍÑ n¹sol ÙÑ Ö Ó ÓÖ Ð ÕÙ ÔÓ Ù ÙÑ ÐÓ Ñ ÐØÓÒ ÒÓ (x,y, x,y,...,x n,y n ) (n ) ÒÓ ÕÙ Ð x i Ø Ñ Ö Ù Ó ØÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÖØ ÔÓ Ö Ô ÖØ ÓÒ Ó Ñ Ó Ù ÓÒ ÙÒØÓ X = x,x,...,x n Y = y,y,...,y n Ø ÕÙ Ú ÖØ x i Ñ X Ø Ñ Ü Ø Ñ ÒØ Ó Ú Þ Ò Ó y i y (i+)ñó n º Ð Ú Ö ÕÙ ÙÑ ÓÐ ÒÓ ÔÓ Ö ÙÑ Ö Ó ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ Ð ÔÓ Ó ÐÓ Ñ ÐØÓÒ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ò Ö Ó ÒÓ ÔÓ Ù Ò Ò ÙÑ ÓÖ ÑÔ Öº Ö Ó ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ñ Ñ ÔÓ Ñ Ö Ö Ø Ö Þ Ó ÔÓÖ ÔÓ Ù Ö Ñ ÙÑ ÕÙ Ñ Ð Ñ Ò Ó ÓÖØ º ÍÑ ÕÙ Ñ Ð Ñ Ò Ó ÓÖØ ÙÑ Ö Ó G ÙÑ ÓÖ Ò Ó v,v,...,v n Ó Ú ÖØ V(G) Ø Þ Ò Ó Ù ÓÒ Ù ÒØ Ô Ö i,,k,l Ñ,,...,n µ Ë i > > k (v i,v k ),(v,v k ) E(G) ÒØÓ (v i,v ) E(G) µ Ë i > > k > l (v i,v l ),(v,v l ),(v,v k ) E(G) ÒØÓ (v i,v k ) E(G)º 980

3 ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÓÒ ØÖÙ Ö ÑÓ Ó ÑÔÐ ÙÑ ÕÙ Ñ Ð Ñ Ò Ó ÓÖØ Ô Ö ÙÑ Ö Ó G ÒØÖÓ ÙÞ ÑÓ Ù ÒØ Ò Óº ÍÑ Ú ÖØ x simples N[y] N[z] ÓÙ N[z] N[y] Ô Ö ÕÙ ÕÙ Ö Ó Ú ÖØ y,z N[x]º Ç Ó Ø ÓÖ Ñ Ù ÒØ Ú Ó Ö Ö ½ µ Ò Ñ ÙÑ ÓÒ Ó Ò Ö ÕÙ ÔÓ Ù ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ø ÑÔÓ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ô Ö Ö Ó ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ º R U s m+ x UC (i) i UD (i) x UC (i) i UE (i) R U s x, x i i UC (i) X UR UY r, q, a, b i i i i (i) r i, q i, t a, b, v, w i i i i (i) r i, q i, t m+ a, u, v i i i b, w, z i i i ÙÖ ½ ýöúóö Ð ÕÙ G º Ì ÓÖ Ñ ¾º½º Ë G = (V,E) ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ Ð ÒÓ ØÖ Ú Ð ÒØÓ Ü Ø Ñ ¾ Ú ÖØ ÑÔÐ Ñ Gº Ì ÓÖ Ñ ¾º¾º ÍÑ Ö Ó ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ Ð ÓÑ ÒØ ÔÓ Ù ÙÑ ÕÙ Ñ Ð Ñ Ò Ó ÓÖØ º Ó ÙÑ Ö Ó G = (V,E) ÙÑ Ô ÖØ Ó V Ñ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÙÒØÓ V,V V Ø ÕÙ V V = V Ø ÑÓ ÕÙ ÙÑ Ö Ø (u,v) E ÓÑ u V v V Ñ Ö Ø ÓÖØ Ô ÖØ Ó (V,V )º ÅÓ ØÖ ÑÓ ÕÙ ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ ÆȹÓÑÔÐ ØÓ Ô Ö Ö Ó ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ Ù Ò Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ü ¾¹ غ ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÒ ÍÑ Ö Ó ÑÔÐ G = (V,E) k Nº ÕÙ ØÓ Ü Ø ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ S V Ø Ð ÕÙ Ó Ò Ñ ÖÓ Ö Ø ÓÑ ÙÑ ÜØÖ ÑÓ Ñ S Ó ÓÙØÖÓ Ñ V\S Ñ ÓÖ ÓÙ Ù Ð k Ñ Ü ¾¹ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÒ ÍÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÖÑ Ó ÔÓÖ p Ð Ù ÙÐ ÙÒØ Ú ÙÑ ÓÒØ Ò Ó ÒÓ Ñ ¹ Ü ÑÓ Ó Ð Ø Ö ÙÑ ÒØ ÖÓ k pº ÕÙ ØÓ Ü Ø ÙÑ ØÖ Ù Ó Ð Ô Ö Ó Ð Ø Ö ÕÙ Ø Ô ÐÓ Ñ ÒÓ k Ð Ù ÙÐ 98

4 Ì ÓÖ Ñ ¾º º ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ ÆȹÓÑÔÐ ØÓ Ô Ö Ö Ó ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ º ÑÓÒ ØÖ Óº Ç ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ü ÙØ Ø Ñ ÆÈ ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÔÓ ¹ Ú Ö Ö Ñ Ø ÑÔÓ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ü Ø Ñ k ÓÙ Ñ Ö Ø ÓÖØ Ò Ô ÖØ Ó (S,V \S)º Ó Ð Ò Ö Â Ò Ò ÔÖ ÒØ Ö Ñ ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ñ Ü ¾¹ Ø Ñ ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ Ô Ö Ö Ó ÓÖ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ù ÒØ ÓÒ ØÖÙÓº Ë X = x,...,x n,x,...,x n ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ö (a b ),...,(a p b p ) ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ù ÙÐ Ò ØÒ Ñ Ü ¾¹ Ø Ñ ÕÙ Ó Ð Ø Ö a i b Ô ÖØ Ò Ñ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Xº ÓÒ Ö ÑÓ m = pº Î ÑÓ Ò Ö Ó Ù ÒØ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÓÒ ØÖÙ Ö Ó Ö Ó G = (V,E ) ÕÙ ÓÑÔ Ò ØÒ ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ ½º C (i) = c (i),...,c(i) m+ D (i) = d (i),...,d(i) m+ E (i) = e (i),...,e(i) m+ Ô Ö i,...,nº ¾º T (i) = t (i),...,t(i) m+ Ô Ö i,...,p R = r,...,r p Q = q,...,q p Y = y,...,y p S = s,...,s m+ º º U = u,...,u p V = v,...,v p W = w,...,w p Z = z,...,z p º Ù Ö Ò ÑÓ Ó Ö ÓG = (V,E ) ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ø Ó ÙÑ Ô ÖØ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÖØ V Ñ Ù ÓÒ ÙÒØÓ V V Ò ÕÙ Ð V ÓÒØ Ñ Ó Ð Ø Ö ÓÑ Ú ÐÓÖ¹Ú Ö falso V ÓÒØ Ñ Ó Ð Ø Ö ÓÑ Ú ÐÓÖ¹Ú Ö verdadeiroº Ç ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÖØ V ÙÒ Ó ÙÒØ ØÓ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ñ Ò ÓÒ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ØÓ X,C (i) ( i n) D (i) ( i n) E (i) ( i n) S R Q T (i) ( i p) U V W Y Zº Ü Ø ÙÑ Ö Ø ÒØÖ Ô Ö Ú ÖØ V ÓÑ ÒØ Ñ Ó Ó Ú ÖØ Ô ÖØ Ò Ö Ñ Ô ÐÓ Ñ ÒÓ ÙÑ Ó Ù ÒØ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÙ ÙÑ Ó Ù ÒØ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÖÑ ÙÑ Ð ÕÙ Ñ G Ô Ö i,...,n x i C (i) D (i) x i C (i) E (i) x i,x i C (i) Ô Ö,...,m+ Ø ÑÓ Ð ÕÙ R s X R Y Ô Ö i,...,p,...,m+ Ø ÑÓ Ð ÕÙ r i,q i,t (i) Ô Ö i,...,p i Ñ Ð Ù ÙÐ (a i b i ) ÒØÓ Ø ÑÓ Ð ÕÙ a i,b i,r i,q i a i,b i,v i,w i a i,u i,v i b i,w i,z i º Ç Ö Ó G ÓÖ Ð ÔÓÖÕÙ ÔÓ ÑÓ ÓÐÓ Ö ØÓ Ð ÕÙ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ò Ñ ÙÑ ÖÚÓÖ T Ø Ð ÕÙ ØÓ Ó Ú ÖØ Ô ÖØ Ò ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÖÚÓÖ ÕÙ ÓÖÑ Ñ ÙÑ Ù ÖÚÓÖ ÓÒ Ü T º Î ÙÖ ¾º Å Ó ÕÙ Ó ÔÖÓÚ Ö ÑÓ Ù Ö ÕÙ G ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ Ð Ü Ò Ó ÙÑ ÕÙ Ñ Ð Ñ Ò Ó ÓÖØ Ô Ö G º 98

5 Ó Ð Ò Ö Â Ò Ò ½ µ ÔÖÓÚ Ö Ñ ÕÙ Ü Ø ÙÑ ØÖ Ù Ó Ú ÐÓÖ ¹Ú Ö Ô Ö Ò ØÒ I = (X,C) Ø Þ Ò Ó Ô ÐÓ Ñ ÒÓ k Ð Ù ÙÐ C ÓÑ ÒØ Ü Ø ÙÑ Ô ÖØ Ó (V,V ) ÓÑ Ô ÐÓ Ñ ÒÓ B +k Ö Ø ÓÖØ Ñ ÕÙ V V Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ó Ù Ö B = n (m+) +n (m+)+(n+p) +p (m+)+p (m+)+p V = R Q x i,c (i) x i Ð x i,d (i),e(i) x i Ú Ö Ö u i,z i a i Ð b i Ð v i,z i a i Ð b i Ú Ö Ö u i,w i a i Ú Ö Ö b i Ð v i,w i a i Ú Ö Ö b i Ú Ö Ö V = V\V º ¾º½ ÕÙ Ñ Ð Ñ Ò Ó ÓÖØ G Ù Ö Ö Ú ÑÓ ÙÑ ÕÙ Ñ Ð Ñ Ò Ó ÓÖØ ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ñ Ø Ô ÙÑ ÕÙ Ò ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÖØ ÑÔÐ ÖÓ Ö ÑÓÚ Ó Ó Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ò Ò Ó ÙÑ ÒÓÚÓ Ö Ó Ô Ö Ø Ô Ù ÒØ º Ç ÖÚ ÕÙ Ø Ô Ú Þ Ò Ò Ó Ú ÖØ Ö Ñ Ò ÒØ ÒÓ Ö Ó Ó ÑÓ Ô Ð Ö ÑÓÓ Ó Ú ÖØ Ð Ñ Ò Ó Ò Ø Ô ÒØ Ö ÓÖ º ½º Ð Ñ Ò Ò Ó Ó Ú ÖØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ D (i) È Ö i,...,n Ó Ú ÖØ d (i) Ô ÖØ Ò Ñ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÕÙ x i C (i) D (i) º ÈÓÖØ ÒØÓ Ø ÑÓ N[d (i) ] = x i C (i) D (i) º ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÑÔÐ Ö ÒÓØ Ó Ö Ú ÑÓ N[D (i) ] = x i C (i) D (i) Ò Ò Ó ÕÙ Ô Ö ØÓ Ó Ú ÖØ d (i) D (i) Ø Ñ¹ N[d (i) ] = x i C (i) D (i) º Ë x i = a Ô Ö Ð ÙÑ,,...,p ÒØÓ N[x i ] = X R Y C (i) D (i) E (i) v,w,u,q º Ë x i = b k Ô Ö Ð ÙÑ k,,...,p ÒØÓ N[x i ] = X R Y C (i) D (i) E (i) v k,w k,z k,q k º Ó ÓÒØÖ Ö Ó x i ÒÓ Ð Ø Ö Ð Ò Ò ÙÑ Ð Ù ÙÐ ÒØÓ N[x i ] = X R Y C (i) D (i) E (i) º N[C (i) ] = x i,x i C (i) D (i) E (i) º ÈÓÖØ ÒØÓ ÔÓ ÑÓ Ú Ö ÕÙ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ D (i) Ó simples Ô Ö i,...,n Ó ÕÙ ÒÓ Ô ÖÑ Ø Ð Ñ Ò ¹ÐÓ º ¾º Ð Ñ Ò Ò Ó Ó Ú ÖØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ E (i) Ò Ð ÑÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ E (i) Ô Ö i,...,n N[E (i) ] = x i C (i) E (i) º Ë x i = a Ô Ö Ð ÙÑ,,...,p ÒØÓ N[x i ] = X R Y C (i) E (i) v,w,u,q º Ë x i = b k Ô Ö Ð ÙÑ k,,...,p ÒØÓ N[x i ] = X R Y C (i) E (i) v k,w k,z k,q k º Ó ÓÒØÖ Ö Ó x i ÒÓ Ð Ø Ö Ð Ò Ò ÙÑ Ð Ù ÙÐ ÒØÓ N[x i ] = X R Y C (i) E (i) º N[C (i) ] = x i,x i C (i) E (i) º ÆÓÚ Ñ ÒØ ÔÓ ÑÓ Ú Ö ÕÙ Ó Ú ÖØ E (i) Ó ÑÔÐ Ó ÕÙ ÒÓ Ô ÖÑ Ø Ð Ñ Ò Ö ØÓ Ó Ó Ú ÖØ E (i) Ô Ö i,...,nº º Ð Ñ Ò Ò Ó Ó Ú ÖØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ U È Ö i,...,p Ø ÑÓ N[u i ] = u i,a i, v i N[v i ] = a i,b i,v i,u i,w i N[a i ] = X R Y q i,u i, v i,w i º ÓÒÐÙ ÑÓ ÕÙ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ U Ó ÑÔÐ Ó Ð Ñ Ò ÑÓ º º Ð Ñ Ò Ò Ó Ó Ú ÖØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Z ÓÖ ÓÒ Ö ÑÓ Ó Ú ÖØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Zº Ì ÑÓ N[z i ] = b i,w i,z i N[b i ] = X R Y v i,w i,z i,q i N[w i ] = a i,b i,v i,w i,z i º ÒØÓ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ Z Ó ÑÔÐ Ð Ñ Ò ÑÓ Ó Ú ÖØ Zº º Ð Ñ Ò Ò Ó Ó Ú ÖØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ V Î ÕÙ N[v i ] = a i,b i,v i,w i N[a i ] = N[b i ] = X R Y v i,w i,q i N[w i ] = a i,b i,v i,w i º ÄÓ Ó ÓÒÐÙ ÑÓ ÕÙ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ V Ó ÑÔÐ Ð Ñ Ò ÑÓ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ V º º Ð Ñ Ò Ò Ó Ó Ú ÖØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ W Ì ÑÓ N[w i ] = a i,b i,w i N[a i ] = N[b i ] = X R Y q i,w i º ÑÓ Ó ØÓ Ó Ó Ú ÖØ W Ó ÑÔÐ Ú ÑÓ Ð Ñ Ò Ö ØÓ Ó Ó Ú ÖØ W º 98

6 º Ð Ñ Ò Ò Ó Ó Ú ÖØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ T (i) È Ö i,...,n ÔÓ ÑÓ Ú Ö ÕÙ N[t (i) ] = t (i),r i,q i N[q i ] = r i,q i,a i,b i T (i) N[r i ] = q i T (i) R X Y Sº ÈÓÖØ ÒØÓ ØÓ Ó Ú ÖØ T (i) ÑÔÐ Ô Ö i,...,p Ð Ñ Ò ÑÓ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ T (i),i,,,...,pº º Ð Ñ Ò Ò Ó Ó Ú ÖØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Q Ì ÑÓ N[q i ] = r i,q i,a i,b i N[r i ] = q i R X Y S N[a i ] = N[b i ] = X R Y q i º ÓÒ ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ Q Ó ÑÔÐ Ð Ñ Ò ÑÓ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ Qº º Ð Ñ Ò Ò Ó Ó Ú ÖØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ S Ì ÑÓ N[s i ] = s i R N[r ] = X Y R Sº ÈÓÖØ ÒØÓ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ S Ó ÑÔÐ Ð Ñ Ò ÑÓ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ Sº ½¼º Ð Ñ Ò Ò Ó Ó Ú ÖØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ C (i) Ì ÑÓ N[C (i) ] = x i,x i C (i) N[x i ] = N[x i ] = X Y R C (i) º ÈÓÖØ ÒØÓ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ C (i) Ó ÑÔÐ Ð Ñ Ò ÑÓ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ C (i) º ½½º Ð Ñ Ò Ò Ó Ó Ú ÖØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ R X Y ÈÓ ÑÓ Ú Ö ÕÙ N[R] = N[X] = N[Y] = X Y Rº ÓÒ ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ØÓ Ó ØÖ ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÓÖÑ Ó ÔÓÖ Ú ÖØ ÑÔÐ Ð Ñ Ò ÑÓ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ R X Yº Á Ó ÓÒÐÙ Ó ÕÙ Ñ Ð Ñ Ò Ó ÓÖØ º Æ ÔÖ Ü Ñ Ó Ö Ú ÑÓ ÙÑ Ò ØÒ ÑÔÐ Ñ Ü ÙØ Ó Ø Ô ÖØ Ö Ò ØÒ I = (X,C) = (x,x,x,x, (x x ) (x x )) Ñ Ü ¾¹ غ ÍÑ Ü ÑÔÐÓ ÓÒ Ö (x x ) (x x ) Ò ØÒ Ñ Ü ¾¹ Ø ÓÖÑ ÔÓÖ Ù Ð Ù ÙÐ Ñ ÕÙ Ó Ð Ø Ö Ô ÖØ Ò Ñ Ó ÓÒ ÙÒØÓ X = x,x,x,x º Æ Ó Ø ÑÓ m = ÙÒ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ù ÒØ ÓÖÑ V = V(G )º ½º C (i) = c (i),...,c(i) D (i) = d (i),...,d(i) E (i) = e (i),...,e(i) Ô Ö i, º ¾º T (i) = t (i),...,t(i) Ô Ö i, R = r,r,q = q,q Y = y,y S = s,...,s º º U = u,u V = v,v W = w,w Z = z,z º Ù Ö ÔÖ ÒØ ÑÓ ÙÑ ÕÙ Ñ Ð Ñ Ò Ó ÓÖØ Ô Ö Ó Ö Ó G Ù Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ø E ÓÑÔÓ ØÓ ÑÓ Ó ÕÙ Ð ÕÙ Ø Ò Ó ½ Ó Ñ ÒØ º ½º Ð Ñ Ò Ò Ó D (i) È Ö i, Ó Ú ÖØ d (i) Ô ÖØ Ò Ñ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÕÙ x i C (i) D (i) º Ì ÑÓ ÒØÓ N[D (i) ] = x i C (i) D (i) º ÍÑ Ú Þ ÕÙ N[x i ] = X R Y C (i) D (i) E (i) N[C (i) ] = x i,x i C (i) D (i) E (i) ØÓ Ó Ó Ú ÖØ D (i) Ó simplesº ÈÓÖØ ÒØÓ ÔÓ ÑÓ Ð Ñ Ò Ö ØÓ Ó Ó Ú ÖØ D (i) Ô Ö i,º ¾º Ð Ñ Ò Ò Ó E (i) Ò Ð Ò Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ E (i) Ô Ö i, ÒÓÒØÖ ÑÓ N[E (i) ] = x i C (i) E (i) N[x i ] = X R Y C (i) E (i) N[C (i) ] = x i,x i C (i) E (i) º ÆÓÚ Ñ ÒØ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ E (i) Ó ÑÔÐ ÔÓ ÑÓ Ð Ñ Ò ¹ÐÓ Ô Ö i,º 98

7 q v w D () u z C () E () y y x x r s s s s s C () E () x x r D () z u w v q t () t () t () t () t () t () ÙÖ ¾ Ö Ó G Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö Ò ØÒ I = (X,C) = (x,x,x,x, (x x ) (x x )) Ñ Ü ¾¹ غ º Ð Ñ Ò Ò Ó U È Ö Ó Ú ÖØ u Ø ÑÓ N[u ] = u,x,v N[v ] = x,x,v,u, w N[x ] = X R Y q,u,v,w º Ô Ö u Ø ÑÓ N[u ] = u,x,v N[x ] = X R Y q,u,v, w N[v ] = x,x,v,u, w º ÓÒÐÙ ÑÓ ÕÙ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ U Ó ÑÔÐ Ó Ð Ñ Ò ÑÓ º º Ð Ñ Ò Ò Ó Z Ì ÑÓ N[z ] = x,w,z N[x ] = X R Y v,w,z,q N[w ] = x,x,v,w,z º Ò ÐÓ Ñ ÒØ N[z ] = x,w,z N[x ] = X R Y v,w,z,q N[w ] = x,x,v,w,z º ÒØÓ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ Z Ó ÑÔÐ Ó Ð Ñ Ò ÑÓ º º Ð Ñ Ò Ò Ó V Ì ÑÓ N[v ] = x,x,v,w N[x ] = N[x ] = X R Y v,w,q N[w ] = x,x,v,w º Ó Ñ ÑÓ ÑÓ Ó N[v ] = x,x,v,w N[x ] = N[x ] = X R Y v,w,q N[w ] = x,x,v,w º ÆÓÚ Ñ ÒØ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ V Ó ÑÔÐ Ó Ð Ñ Ò ÑÓ º º Ð Ñ Ò Ò Ó W Ì ÑÓ N[w ] = x,x,w N[x ] = N[x ] = X R Y q,w º Ò ÐÓ Ñ ÒØ N[w ] = x,x,w N[x ] = N[x ] = X R Y q,w º Ñ Ó Ú ÖØ W Ó ÑÔÐ Ó Ð Ñ Ò ÑÓ º 98

8 (a) (c) C () C () v w u z y x x r y x x r z u w v y x x r y x x r q q q q s s s s s s s s s s t () t () t () t () t () t () v w q (b) C () r s C () y y x x x x r s s s s C () t () w v q t () t () t () t () t () (d) x x r C C () y y r x x C () (e) x x r y y x x r () ÙÖ µ Ð Ñ Ò Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ D (i) E (i) µ Ð Ñ Ò Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ U Z µ Ð Ñ Ò Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ V W T (i) µ Ð Ñ Ò Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Q S µ Ð Ñ ¹ Ò Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ C (i) ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ð Ñ Ò Ó Ð ÕÙ R X Yº º Ð Ñ Ò Ò Ó T (i) ÈÓ ÑÓ Ú Ö ÕÙ N[ ] =,r,q N[q ] = r,q,x,x t (),r,q T () N[r ] = q T () R X Y Sº Ò ÐÓ Ñ ÒØ N[t () ] = N[q ] = r,q,x,x T () N[r ] = q T () R X Y Sº ÈÓÖØ ÒØÓ ØÓ Ó Ú ÖØ T (i) ÑÔÐ Ô Ö i, Ñ Ð Ñ Ò ÑÓ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ T (i),i,º º Ð Ñ Ò Ò Ó Q Ì ÑÓ N[q ] = r,q,x,x N[r ] = q R X Y S N[x ] = N[x ] = X R Y q º Ò ÐÓ Ñ ÒØ N[q ] = r,q,x,x N[r ] = q R X Y S N[x ] = N[x ] = X R Y q º ÈÓÖØ ÒØÓ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ Q Ó ÑÔÐ ÔÓ ÑÓ Ð Ñ Ò ¹ÐÓ º º Ð Ñ Ò Ò Ó S ÈÓ ÑÓ Ú Ö ÕÙ N[s i ] = s i R N[r ] = X Y R Sº ÓÒ ¹ ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ØÓ Ó Ó Ú ÖØ S Ó ÑÔÐ ÔÓ ÑÓ Ð Ñ Ò ¹ÐÓ º 98

9 ½¼º Ð Ñ Ò Ò Ó C (i) Ì ÑÓ N[C (i) ] = x i,x i C (i) N[x i ] = N[x i ] = X Y R C (i) º ÄÓ Ó ØÓ Ó Ó Ú ÖØ C (i) Ó ÑÔÐ Ó Ð Ñ Ò ÑÓ º ½½º Ð Ñ Ò Ò Ó R X Y ÈÓ ÑÓ Ú Ö ÕÙ N[R] = N[X] = N[Y] = X Y Rº ÓÒ ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ØÓ Ó ØÖ ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÓÖÑ Ó ÔÓÖ Ú ÖØ ÑÔÐ Ð Ñ Ò ÑÓ Ó Ú ÖØ Ó R X Yº ÓÑ Ó ÑÓ ØÖ ÑÓ ÕÙ Ó Ö Ó G ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ Ðº ÆÓØ ÕÙ Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö ØÖ Ù Ó Ú ÐÓÖ ¹Ú Ö Ô Ö Ó Ð Ø Ö x i Ó Ö Ó G Ô ÖÑ Ò Ó Ñ ÑÓº ËÙÔÓÒ Ó ÕÙ Ó Ð Ø Ö x x Ñ Ú Ö ÖÓ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ Ó Ñ Ñ Ð Ó Ø ÑÓ Ù ÒØ Ô ÖØ Ó Ú ÖØ Ô Ö G V = R Q x,c (),...,c() x,d (),...,d(),e(),...,e() u,z,v,w V = x,x,c (),...,c() d (),..., d (), e(),...,e() T () T () u,z,v,w S Yº Î ÑÓ ÓÒØ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ö Ø ÓÖØ Ø ÔÓ ÓÖ Ó ÓÑ Ð Ó Ø ÔÓÖ Ó Ð Ò Ö Â Ò Ò Ñ Ù ÖØ Óº ÓÒ Ö Ò Ó Ô ÖØ Ó Ñ Ü Ø Ñ ½ Ö Ø Ó Ø ÔÓ ½µ ÔÓÖÕÙ Ó Ú ÖØ x i C (i) Ô ÖØ Ò Ñ ÙÑ Ô ÖØ Ô ÖØ Ó ÒÕÙ ÒØÓ Ó Ú ÖØ D (i) E (i) Ô ÖØ Ò Ñ ÓÙØÖ Ô ÖØ º Æ Ó Ø ÑÓ Ö Ø ÓÖÑ (x i,d (i) ) (x i,e (i) ) (c(i),d(i) k ) (c(i),e(i) k ) Ô Ö i,º ÈÓÖØ ÒØÓ Ô Ö i Ø ÑÓ ¾ Ö Ø ÓÖØ ØÓØ Ð Þ Ò Ó ½ Ö Ø Ó Ø ÔÓ ½µº Ö Ø Ó Ø ÔÓ ¾µ Ó ÓÖÑ (x i,c (i) ) Ô Ö i,º ÒØÓ Ø ÑÓ ½¼ Ö Ø ÓÖØ Ó Ø ÔÓ ¾µº ÓÑÓ X R Y ÙÑ Ð ÕÙ Ò ÕÙ Ð Ô ÖØ Ô ÖØ Ó ÓÒØ Ñ Ñ Ø Ó Ò Ñ ÖÓ Ú ÖØ ÓÒ ÙÒØÓ Ø ÑÓ ½ Ö Ø ÓÖØ Ó Ø ÔÓ µº Ü Ø Ñ Þ Ö Ø ÓÖØ Ó Ø ÔÓ µ ØÓ ÓÖÑ (r i,s ) ¾ Ö Ø ÓÖØ Ó Ø ÔÓ µº ÓÑÓ ÙÑ Ð Ù ÙÐ Ú Ö Ö ÓÙØÖ Ð Ø ÑÓ ½ Ö Ø ÓÖØ Ó Ø ÔÓ µº ÈÓÖØ ÒØÓ Ô ÖØ Ó Ñ Ø Ñ ¾½ Ö Ø ÓÖØ Ò Ñ ÖÓ ÓÖÖ ÔÓÒ Ü Ø Ñ ÒØ Ó Ú ÐÓÖ ÐÙÐ Ó B +k ÕÙ Ò Ó n = p = k = º ËÙÔÓÒ Ó ÕÙ Ó Ð Ø Ö x x Ñ Ú Ö ÖÓ Ô ÖØ Ó ÑÙ Ñ Ó Ò Ñ ÖÓ Ö Ø ÓÖØ Ô ÖÑ Ò Ó Ñ ÑÓ Ú Ó ÓÒ ØÖÙÓ Ø ÔÓÖ Ó Ð Ò Ö Â Ò Òº Æ Ó Ø ÑÓ Ô ÖØ Ó V = R Q x,c (),...,c() x,d (),...,d(),e(),..., e () u,z,v,w V = x,x,c (),...,c() d (),...,d(), e(),...,e() T () T () u,z,v,w S Y. ÆÓØ ÕÙ Ó Ð Ø Ö Ó ÓÐÓ Ó Ñ V ÓÙ V ÑÓ Ó Ñ ÒØ Ö Ó Ñ ÑÓ Ò Ñ ÖÓ Ö Ø ÓÖØ ÕÙ Ò Ó ÓÒ Ö ÑÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ù ÙÐ ÕÙ ÔÓ Ù Ñ Ó Ñ ÑÓ Ò Ñ ÖÓ Ð Ù ÙÐ Ú Ö Ö º ËÙÔÓÒ Ó ÕÙ Ó Ð Ø Ö x x Ñ Ú Ö ÖÓ Ø ÑÓ Ù Ð Ù ÙÐ Ú Ö Ö Ô ÖØ Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ô Ö Ó Ö Ó G V = R Q x,d (),...,d(),e(),...,e() x,d (),...,d(),e(),...,e() u,w,u,w V = x,c (),...,c() x,c (),...,c() T () T () v,v,z,z S Y º Ô ÖØ Ó Ø Ñ ¾¾¼ Ö Ø ÓÖØ Ñ ÑÓ Ò Ñ ÖÓ Ö Ø Ó Ø Ó ÓÒ Ö ÖÑÓ Ó Ð Ø Ö x x Ð Ó º Æ Ó Ø ÑÓ Ô ÖØ Ó V = R Q x,c (),...,c() x,c (),...,c() u,w,u,w V = x,d (),...,d(),e(),..., e () x,d (),...,d(),e(),..., e() T () T () v,v,z,z S Y. 987

10 Ê Ö Ò Ç Ä Æ Ê Àº ĺ  ÆË Æ Ãº ½ µ ÇÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø Å Ü ÑÙÑ ÙØ ÔÖÓ Ð Ñ Ä ØÙÖ ÆÓØ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÎÓÐÙÑ ¹ ¼º ÂÇÀÆËÇÆ º ˺ ½ µ Ì Æȹ ÓÑÔÐ Ø Ò ÓÐÙÑÒ Ò ÇÒ Ó Ò Ù ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ÎÓÐÙÑ ¹ ½º Ê Ê Åº ½ µ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó ËØÖÓÒ ÐÝ ÓÖ Ð Ö Ô Ö Ø Å Ø º ½ ¹½ º à ÊÈ Êº ź ½ ¾µ Ê Ù Ð ØÝ ÑÓÒ ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÈÖÓ Ð Ñ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ¹½¼ º Ê ÀÇÆ º ÊÇÌË À Ä Åº ÂÍÆ Ê Åº Ê ÁÆ ÄÌ º ½ µ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø Ø Ð Ô Ý Ò ÖÙ Ø Ð ÝÓÙØ Ò ÇÔ Öº Ê º ¹ ½ º À Æ Ãº Í º ½ µ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ð Ý Ö ÒÑ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò ¹ º À Æ Êº à ÂÁÌ ÆÁ º À Æ Ëº ½ µ Ö Ô Ø ÓÖ Ø Ú Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ØÛÓ Ð Ý Ö ÔÖ ÒØ ÖÙ Ø Ó Ö Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÖÙ Ø Ò ËÝ Ø Ñ ¾ ¹¾ º ÈÁÆÌ Ê Êº ½ ¾µ ÇÔØ Ñ Ð Ð Ý Ö ÒÑ ÒØ ÓÖ ÒØ ÖÓÒÒ Ø ÈÖÓº ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÖÙ Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÁË Ëµ ¹ ¼½º 988