4_carrasco_tutia_nakano_247.dvi

Bản ghi

1 Ì Å Ì Ò º Šغ Ôк ÓÑÔÙغ ½ ÆÓº ¾¼½¾µ ¾ ¹¾ º Ó ½¼º ¼»Ø Ñ º¾¼½¾º¼½ º¼ º¾ ÍÑ ÈÙ Ð Ó ËÓ Ö Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÔÐ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ðº ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó È ÖÑ ØÖÓ Ó ÅÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó ÓÑ ÁÒ Ó ÖÓ º º ÊÊ Ë Ç ½ ÍÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö Ò Ü Ø Ì ÒÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ù Ð Ó Í ½ ¾¹ ¼ Ò ÔÓÐ Ç Ö Ðº źÀº ÌÍÌÁ ¾ ÙÐ Ì ÒÓÐÓ ÇÙÖ Ò Ó ½ ½¼¹¾¼ ÇÙÖ Ò Ó ËÈ Ö Ðº Ì ¹ ÇÙÖ Ò Ó º º Æ Ã ÆÇ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö Ö Ð ¹ ÍÒ ¼ ½¼¹ ¼¼ Ö Ð Ö Ðº Ê ÙÑÓº ÈÖÓÔÓÑÓ Ò Ø ØÖ Ð Ó ÙØ Ð Þ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó ÓÑ Ò ¹ Ó Þ ÖÓ ÕÙ ÙÑ Ò Ö Ð Þ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó Ò Ò Ð Ó Ó Ö Ú Ú Ò ÓÒ Ð º Ç Ù Ó Ø ÑÓ ÐÓ Þ Ò Ö Ó ÔÖ Ò Ô Ð¹ Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ó Ó Ó ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ü ÚÓ Þ ÖÓ º Ø Ñ Ø Ú Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ñ Ó Ø Ñ ÓÑÓ Ù ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ó Ò Ø ÓÖ ÒØ Ø º Ñ Ù ÑÓ Ø ¹ Ò Ö ÑÓ ØÖ Ñ ÓÓØ ØÖ Ô ÓÑÓ ÙÑ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÐØ ÖÒ Ø ÚÓ ÕÙ Ó Ô Ö ÓÒ ØÖÙÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ º È Ð ÚÖ ¹ Ú º Ø Ñ Ó ÒØ ÖÚ Ð Ö ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ Ø Ò ÓÓØ ¹ ØÖ Ôº ½º ÁÒØÖÓ ÙÓ ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ ÙØ Ð Þ Ô Ö ÓÒØ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ö Ó ÕÙ ÔÖ Ñ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ù Ó Ñ Ñ ÔÓ Ö Ú Ø ÓÑÓ ÙÑ Ú Ö Ó Ö Ø ØÖ Ù Ó ÜÔÓÒ Ò Ð ½½ º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ò Ð ÓÒ Ð ÔÓ¹ ÑÓ Ø Ö ÒØ Ö Ó ÒÓ Ò Ñ ÖÓ ÑÔ ØÓ Ø ÖÑÓ¹ Ð ØÖ Ó Ö Ó ÔÓÖ ÙÑ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ð ØÖÒ Ó ÒØ Ó Ñ ÑÓ Ð Öº ÆÓ Ó ÓÒ Ò Ð ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÒÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ÑÔ ØÓ ÑÙ ØÓ ÐØ ÔÓ ÑÓ Ø Ö ÙÑ ÓÓÖÖ Ò ÑÙ ØÓ Ö Ò Ò Ñ ÖÓ Þ ÖÓ Ò ÓÒ ÙÒØÓ Ó º Æ Ø ØÙ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ Á µ Ö Ñ ÔÖÓÔÖ Ó Ó ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ Ó¹ Ñ ØÖ Ó Ô ÖÓ Ô Ö Ó Ù Ø Ó º Ç ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ ÓÑÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÒÓÑ Ð Æ Ø ÚÓ ÓÙ ÈÓ ÓÒ ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ ÓÖ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙØ Ó ÔÓÖ ¾ º ½ Ð Öº ÖÖ ÓÙ º Ö ¾ Ñ Ö ÐÓºØÙØ Ø º Ôº ÓÚº Ö Ò ÒÓÙÒ º Ö Ê Ó Ñ ¾¼ ÇÙØÙ ÖÓ ¾¼½½ ØÓ Ñ ½ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¾º

2 ¾ ÖÖ Ó ÌÙØ Æ ÒÓ Æ Ø ÖØ Ó ÔÖÓÔÓÑÓ ØÖ Ð Ö ÓÑ ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ Ò Ò Ð Ó Ó Ö Ú Ú Ò ÓÒ Ð ÕÙ Ð ÙÑ ¹ Ò Ö Ð Þ Ó ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ º Ç Ó Ø ÚÓ Ø ØÖ Ð Ó ÔÖ ÒØ Ö Ø Ò Ö ÑÓ ØÖ Ñ ÓÓØ ØÖ Ô ÓÑÓ ÙÑ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÐØ ÖÒ Ø ÚÓ Ò ÓÒ ¹ ØÖÙÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ù Ù ÔÓ Ñ ÒÓ Ö Ú Ð Ó ½ º Ø Ò Ö ÑÓ ØÖ Ñ Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØ ÔÓÖ ÖÓÒ Ú Ó Ø ÒÓ Ø Ñ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ð Ö ÑÔ Ö Ô Ö Ó Ø Ñ ÓÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒØ Ö ÔÓÖ Ñ Ó Ö ÑÓ ØÖ Ñ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÓÖ Ò Ðº Ü Ø Ñ ¹ Ñ ÒØ Ó Ø ÔÓ ÓÓØ ØÖ Ô Ó Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÒÓ ÕÙ Ð Ó Ø Ñ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò Åε Ó Ó Ø Ó ØÖ Ú Ó ÑÓ ÐÓ Ù Ø Ó ØÓ Ö ÑÓ Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ù Ø Ó ÓÑ Ó Ú ÐÓÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ü Ó ÒÓ ÅÎ Ó Ø Ó ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò Ð Ó ÓÓØ ØÖ Ô ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÓÒ Ó ÅÎ Ó Ó Ñ Ö ÑÓ ØÖ ÓÑ Ö ÔÓ Ó Ó Ø ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò Ðº Ç Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á Ó Ø Ñ Ó ØÖ Ú Ó ÐÓ Ö ØÑÓ ÙÒÓ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ø ÔÓ Æ ÛØÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò ÙÒÓ ÒÐÑ ÒÓÒ Ð Ò Ö Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒµ Ó Ô ÓØ Ø Ø ÔÓÒ Ú Ð ÒÓ Ó ØÛ Ö Ê º Ó Ñ ÑÓ ÑÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ó ÓÒ ØÖÙ Ó Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ØÖ Ú Ø ÓÖ ÒØ Ø Ù Ù Ð ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÔÖÓÔÖ ÒØ Ø Ó Ø Ñ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò º Ì Ñ Ñ Ó ÓÒ ØÖÙ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÓÑÓ ÙÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÕÙ Ó Ñ ØÓ Ó Ù Ù Ø Ñ Ó ÒØ ÖÚ Ð Öº È Ö ÓÑÔ Ö Ö Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒ ØÖÙÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÐÙÐ ÑÓ ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ ÑÔÐ ØÙ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÓ º È Ö ÐÙ ØÖ ÖÑÓ Ñ ØÓ ÓÐÓ ÓØ Ò Ø ØÖ Ð Ó Ö ÑÓ ÒÓ Ó ØÛ Ö Ê ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÓÑ ÑÙ ØÓ Þ ÖÓ Ó Ù Ø ÑÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÓÑ ØÖ Ó ØÖ Ú Ù Ö Ô Ø Ú ÙÒÓ Ó Ö Ú Ú Ò ÓÑÔ Ö Ò Ó¹ ÓÑ Ø Ñ Ø Ú Ã ÔРҹŠֺ ¾º ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ ÙÑ Ò Ö Ð Þ Ó ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ ÓÒ Ø ÑÓ ÙÑ ÓÑ Ò Ó ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ ÓÑ ÙÑ ØÖ Ù Ó Ù ÔÖÓ Ð Þ ÖÓ Ù Ð ½º ØÖ Ù Ó ÔÖÓ Ð Ó ÑÓ ÐÓ Á ÔÓ Ö ÜÔÖ Ù ÒØ ÓÖÑ f(x = θ(1 θ x ρ+(1 ρi (x {0} = (θρ+(1 ρ I (x {0} (θ(1 θ x ρ 1 I (x {0} ¾º½µ ÓÒ x = 0,1,2,... 0 θ 1 Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÔÖÓ Ð Ò Ø ÒØÒ Ó Ú ÒØÓ ÒØ Ö 0 ρ 1 Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ ØÙÖ ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ ÓÑ ÙÑ ØÖ Ù Ó Ò Ö Ñ x = 0 ÕÙ ÑÓ Ð Ó Ü Ó Þ ÖÓ ÒÓ ÜÔÐ Ó Ô ÐÓ ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Óº I (x {0} ÙÑ ÙÒÓ Ò ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÙÑ ÕÙ Ò Ó x = 0 Þ ÖÓ Ô Ö x > 0º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ρ = 1 Ó ÑÓ ÐÓ ¾º½µ Ö ÙÞ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Óº ÙÒ Ó Ö Ú Ú Ò Ö Ó ÔÓ Ñ Ö Ö Ø Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÔÓÖ S(x = P (X > x = ρ(1 θ x 1

3 ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ Á ¾ h(x = (θ +(1 ρ(1 θ I (x{0} θ (1 I (x{0} = { θ +(1 ρ(1 θ, se x = 0 θ, se x > 0 Ë ÙÑ Ú Ö Ú Ð Ð Ø Ö ÓÑ ÙÒÓ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ¾º½µ ÒØÓ Ò Ù Ò Ò ÙÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÔÓ Ñ Ö Ø Ñ Ó ØÖ Ú Ñ Ü Ñ Þ Ó ÙÒÓ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò Ò ÓÑÓ L(X ρ,θ = n (θρ+(1 ρ I (x i {0} (θ(1 θ xi ρ 1 I (x i {0} i=1 Ç ÐÓ Ö ØÑÓ ÙÒÓ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò ÔÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ l(x ρ,θ = n 0log(θρ+(1 ρ+(n n 0(log(ρ+log(θ+log(1 θ n xx ¾º¾µ ÓÒ n x Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÓÖÖ Ò Ó Ú ÐÓÖxÒ ÑÓ ØÖ x = 1,2,... Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö n 0 Ó Ò Ñ ÖÓ Þ ÖÓ Ò ÑÓ ØÖ º ÆÓØ ÕÙ n i=1 x i = x=1 n xxº Ç Ø Ñ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÔÓ¹ Ñ Ö Ó Ø Ó Ö Ø Ñ ÒØ ØÖ Ú Ñ Ü Ñ Þ Ó Ó ÐÓ Ö ØÑÓ ÙÒÓ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò ¾º¾µ ÔÓÖ Ñ ØÓ Ó ÒÙÑ Ö Ó º Ç Ú ØÓÖ Ö ÒØ Ö Ú Ô Ö ¾º¾µ Ó Ø Ó ØÖ Ú l(x ρ,θ = ( l(x ρ,θ ρ l(x ρ,θ θ = n n 0 ρ n0(1 θ θρ+(1 ρ n 0ρ θρ+(1 ρ + n n0 θ x=1 x=1 nxx 1 θ Ñ ØÖ Þ Â Ó Ò ÓÑ Ö Ú ÙÒ ÔÓÖ = n0(1 θ 2 l(x ρ,θ = ( 2 l(x ρ,θ ρ 2 2 l(x ρ,θ ρ θ 2 l(x ρ,θ θ 2 2 n n0 n 0 [θρ+(1 ρ] 2 ρ 2 θρ+(1 ρ + n0(1 θρ [θρ+(1 ρ] 2 n0ρ2 n n0 [θρ+(1 ρ] 2 θ 2 = x=1 nxx (1 θ 2 ÆÓØ ÕÙ n i Binomial(n,P (X = i Ñ E(n i = np (X = iº ÓÖÑ Ø ÑÓ E(n 0 = np (X = 0 = n(θρ+1 ρ ( E n x x = n xp (X = x = nρ(1 θ θ x=1 x=1

4 ¾ ¼ ÖÖ Ó ÌÙØ Æ ÒÓ ÄÓ Ó Ð Ú Ö ÖÑÓ ÕÙ ( E( l(x ρ,θ = E l(x ρ,θ ( ρ E l(x ρ,θ θ ( 0 = 0 Ñ ØÖ Þ Ò ÓÖÑ Ó Ö I n (ρ,θ ÔÓÖ ( ( I n (ρ,θ = E ( 2 l(x ρ,θ = E 2 l(x ρ,θ ρ E 2 ( E = n(1 θ ρ(θρ+1 ρ n θρ+1 ρ nρ(θ+(1 ρ(1 θ 2 θ 2 (1 θ(θρ+1 ρ ÁÒÚ ÖØ Ò Ó Ñ ØÖ Þ Ò ÓÖÑ Ó Ö Ó Ø ÑÓ ÈÓÖØ ÒØÓ Ø ÑÓ ÕÙ ( ˆρˆθ I 1 n (ρ,θ = ( ρ(1 ρ n (( ρ Normal 2 θ + θρ n(1 θ 2 θ 2 n(1 θ θ 2 nρ,in 1 (ρ, θ 2 l(x ρ,θ ρ θ 2 l(x ρ,θ θ 2 = ¾º µ Ñ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ 100(1 α% ÓÒ Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ¾º½µ Ó Ó Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÔÓÖ ρ(1 ρ θρ ˆρ±z (1 α + 2 n n(1 θ 2 ¾º µ ˆθ ±z (1 α ¾º µ 2 nρ ÓÒ z (1 α 2 Ó ÕÙ ÒØ Ð ( 1 α 2 ÙÑ ØÖ Ù Ó ÆÓÖÑ Ð È ÖÓº ÆÓØ ÕÙ θ ρ Ñ Ö Ð Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÒ Ó ÓÖÑ ÔÓ ÑÓ Ù Ø ØÙ ¹ÐÓ Ô ÐÓ Ù Ø Ñ ÓÖ ˆθ ˆρ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ñ ¾º µ ¾º µº ÙØ Ð Þ Ó ¾º µ Ö ÓÒ Ô ÐÓ Ø Ñ Ò Ó ÑÓ ØÖ ÕÙ Ú Ö Ù¹ ÒØ Ñ ÒØ Ö Ò º ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ñ Ò Ð Ó Ö Ú Ú Ò ÓÒ Ð ÓÑÙÑ Ø ÖÑÓ ÑÓ ØÖ Ô ÕÙ Ò ÓÙ ÑÓ Ö ÓÒ ÔÖÓÜ Ñ Ó ¾º µ ÔÓ ÒÓ Ö Ú Ð ½ º Æ Ø Ó ÙÑ ÔÓ Ð ÙØ Ð Þ Ó Ø Ò Ö ¹ ÑÓ ØÖ Ñ ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ»ÓÙ ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ØÖ Ú Ö ÑÓ ØÖ Ñ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÓÖ Ò Ð º ÓÒ Ö ÑÓ θ ÓÑÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒØ Ö Ó ÑÓ ÐÓ Á º È Ö Ö ¹ ÑÓ ØÖ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò Ð ÐÙÐ ÑÓ Ó ÅÎ Ô Ö θ Ø ÑÓ ÒÓ Ò Ð Ö ÑÓ ØÖ Ò ˆθ 1 <... < ˆθ B Ú ÐÓÖ Ó ÅÎ ÓÖ Ò Ó º ÍØ Ð Þ ÑÓ ÒØÓ ˆθ (B( α 2 θ 2 e ˆθ(B(1 α ¾º µ 2

5 ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ Á ¾ ½ ÓÑÓ Ó Ð Ñ Ø Ò Ö ÓÖ ÙÔ Ö ÓÖ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ 100(1 α% ÓÒ Ò Ô Ö θ ÓÒ α Ó Ò Ú Ð Ò Ò º Æ Ø ØÖ Ð Ó ÙØ Ð Þ ÑÓ B = 1000º ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö ÒØ ÓÓØ ØÖ Ô 100(1 α% Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ρ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÔÓ Ñ Ö Ó Ø Ó Ñ Ò Ö Ò ÐÓ º ÉÙ Ò Ó Ö ÑÓ ØÖ ÓÖ Ó Ø ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð Ø Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó ÓÑÓ Ô ÖÑ ØÖÓ Ø ÑÓ ÐÓ Ø Ñ Ø Ú Ó Ñ ÑÓ ÐÙÐ ØÖ Ú ÑÓ ¹ ØÖ ÓÖ Ò Ð Ø ÑÓ Ó ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ Óº ÓÖ Ö ÑÓ ØÖ ÓÖ Ø ÓÑ Ö ÔÓ Ó Ö Ø Ñ ÒØ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò Ð Ø ÑÓ Ó ÓÓØ ØÖ Ô ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Óº ÆÓ ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ Ó Ø ÙÔÓ Ó Ó Ö ØÖ Ù Ó Ó Ó ÕÙ ÖÓÙ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò Ð ØÓ Ò Ø ÙÔÓÖ ÓÙ ÓÒ Ö ØÖ Ù Ó ÕÙ ÖÓÙ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò Ðº ÆÓ Ó Ó ÓÓØ ØÖ Ô ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÒÓ ÔÖ ÙÔÓÖ ÓÙ ÓÒ Ö ØÖ Ù Óº Ñ Ñ Ó Ó Ó Ò Ö Ó ÕÙ ÑÓ ØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ÔÓÔÙÐ Óº Å ÓÖ Ø Ð Ó Ö Ø Ò ÔÓ Ñ Ö Ú ØÓ Ñ º È Ö ÓÑÔ Ö ÖÑÓ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒ ØÖÙÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÙÑ ØÖ Ù Ó Ù Ù Ð Ó ÐÙÐÓ ÔÖÓ Ð Ó¹ ÖØÙÖ ÑÔÐ ØÙ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÓ ½¼ º ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ô Ø Ò Ó Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒ ØÖÙÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ú Þ Ò ÕÙ Ú Ö ÑÓ Ñ ÙÑ Ó Ú Ö ÖÓ Ú ÐÓÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ô Ö¹ Ø Ò ÓÙ ÒÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ó Ø Óº Ñ ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ Ô Ö ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÔÓ Ö ÐÙÐ ÔÓÖ 1 D j=1 ψ(vp / IC j D ¾º µ ÓÒ ψ(. ÙÑ ÙÒÓ Ò ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÙÑ vp / IC j Þ ÖÓ Ó ÓÒØÖ Ö Ó vp Ó Ú Ö ÖÓ Ú ÐÓÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ IC j Ó ¹ ÑÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÓÒ ØÖÙ Óº Æ Ø ØÖ Ð Ó ÙØ Ð Þ ÑÓ D = 1000º ÑÔÐ ØÙ ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÓÙØÖÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö ÓÑÔ Ö Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò º ÓÑ Ñ Ñ ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÕÙ ÔÓ Ù Ñ Ñ ÒÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ó ÓÒ Ö Ó Ñ ¹ Ð ÓÖ º ÈÖÓ Ñ ÒØÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÓÒ ÖÚ Ø ÚÓ Ø Ò Ñ Ø Ö Ñ Ñ ÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ó ÕÙ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒÓ ÓÒ ÖÚ Ø ÚÓ º º Ê ÙÐØ Ó Ù Ñ ØÓ ÓÐÓ ÓØ Ò Ø ØÖ Ð Ó ÔÐ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ø ¹ Ñ Ò Ó ¼ Ö Ó ÒÓ Ó ØÛ Ö Ê ØÖ Ú Ó ÑÓ ÐÓ Á ÓÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ü Ó Ñ θ = 0,15 ρ = 0,4º Ç Ø Ñ Ò Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò Ó ÓÖÑ Ö Ù ¹ ÒØ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ó Ü Ó Þ ÖÓ Ô ÕÙ ÒÓ Ó Ø ÒØ Ô Ö Ú Ø Ö ÒÓÖÑ Ð ÒØ Ø Ø Ñ Ø Ú º Æ Ø Ü ÑÔÐÓ Ø ÑÓ ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ó Ó Ö Ö ÒØ ØÓÐ ÖÒ ÙÑ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ð ØÖÒ Ó Ó Ò Ñ ÖÓ ÑÔ ØÓ Ø ÖÑÓ¹ Ð ØÖ Ó ÓÒ Ô Ð Ö Ø Ö Ø Ö Ó ÑÓ ÕÙ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÑÔ ØÓ Ó Ñ Ø Ð Ô Ö Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ØÓ Ò Ð ÒÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ÑÔ ØÓ Ñ ÓÖ Ó ÕÙ ÒÓ Ñ º Ç Ó ÑÙÐ Ó ÓÖ Ñ ¼ ¼ ¼

6 ¾ ¾ ÖÖ Ó ÌÙØ Æ ÒÓ ¾¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½½ ¼ ½ º ÙÖ ½ ÔÖ ÒØ ÙÖÚ Ó Ö Ú Ú Ò Ó ÑÓ ÐÓ Á ÓÑ ØÖ Ó ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ ÙÖÚ Ã ÔÐ Ò¹Å Ö Ó ÖÚ ¹ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ Ù Ø Ñ Ð ÓÖ ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ó ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó ÑÔÐ Ó ÕÙ Ö Ô Ö Ó Ú Ó Ó Ü Ó Þ ÖÓ ÓÒØ Ó Ò Ó º Função de Sobrevivência Impactos ÙÖ ½ ÙÖÚ Ó Ö Ú Ú Ò Ó ÑÓ ÐÓ Á ÓÒØ ÒÙ µ ÓÑ ØÖ Ó ÔÓÒ¹ Ø Ð µ à ÔÐ Ò¹Å Ö µº Ø Ñ Ø Ú Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ θ ρ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÐÙÐ ØÖ Ú Ñ Ü Ñ Þ Ó ¾º¾µ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÙÒÓ ÒÐÑ Ó Ó Ø¹ Û Ö Ê Ó Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ˆθ = 0,1189 ˆρ = 0,3859º Ç ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÓÒ ØÖÙ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø Ù Ù Ð ¾º µ ¾º µ Ø Ò ÓÓØ ØÖ Ô ¾º µ ØÓ ÓÒ Ò Ó Ò Ì Ð ½ ÕÙ Ø Ñ Ñ ÔÖ ÒØ Ú Ö Ò Ó Ú Ó Ó Ø Ñ ÓÖ Ó Ø Ó Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ö ØÓ Ò Ø ØÖ Ð Óº Ç ÖÚ Ò Ó Ì Ð ½ Ô Ö ÑÓ ÕÙ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ØÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ò Ó ÕÙ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ú Ø Ò ÓÓØ ØÖ Ô ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ ÔÖ ¹ ÒØ ÙÑ Ñ ÒÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ú Ö Ò Ñ Ö Ð Ó Ó ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ Óº Ø ØÓ Ø Ñ Ñ ÓÓÖÖ ÒØÖ Ó Ú Ó Ó Ø Ñ ÓÖ ÓÒ ÒÓÚ Ñ ÒØ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÔÖ ÒØ Ñ¹ Ñ ÒÓÖ º ÙÖ ¾ ÔÖ ÒØ Ó ØÓ Ö Ñ Ó ÕÕ¹ÔÐÓØ ØÖ Ù ÑÔ Ö Ó ÅÎ Ó Ø Ó Ú ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÓÒ ÙÑ Ò Ø ÚÓ ÒÓ ÒÓÖÑ Ð Ó ÅÎ Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô Ö Ó Ø Ñ ÓÖ θ Ù Ö Ò Ó Ò Ø Ó ÕÙ Ø ÓÖ Ù Ù Ð Ú ÖÓ Ñ Ð Ò ¾º µ ÔÓ ÒÓ ÔÖÓÔ Ö Ö ÙÐØ Ó Ù ÒØ Ñ ÒØ ÕÙ Ó º

7 ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ Á ¾ Ì Ð ½ ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á º ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò È ÖÑ ØÖÓ Á ±µ Î Ö Ò Î Ó ÒØ Ø Ó [0,0658; 0,1719] 0,0007 ÓÓØ ØÖ Ô È Ö Ñ ØÖ Ó θ [0,0785; 0,1964] 0,0010 0,0592 ÓÓØ ØÖ Ô ÆÓ È Ö Ñº [0,0876; 0,1842] 0,0007 0,0468 ÒØ Ø Ó [0,2351; 0,5367] 0,0059 ÓÓØ ØÖ Ô È Ö Ñ ØÖ Ó ρ [0,2460; 0,5408] 0,0060 0,0049 ÓÓØ ØÖ Ô ÆÓ È Ö Ñº [0,2578; 0,5410] 0,0055 0,0060 Ç Ö ÙÐØ Ó Ì Ð ¾ ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ Ø Ñ ¹ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÐÙÐ ØÖ Ú ¾º µ ØÓ ÔÖ Ü Ñ ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ ÒÓÑ Ò Ð Ü Ñ ¼ Ü ØÓ Ô Ö Ó Ô ¹ ÖÑ ØÖÓ θ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÓØ ØÖ Ô ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ó ¼ µ ÕÙ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒ ØÖÙÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ó ÒÓ ÓÒ ÖÚ Ø ÚÓ ÔÓ ÔÖÓ Ð ¹ Ó ÖØÙÖ Ø Ñ ØÓ ÜÓ ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ ÒÓÑ Ò Ð ¼ µº ÓÑ Ö Ð Ó ÑÔÐ ØÙ Ñ Ì Ð ¾ ÔÖ ÒØ ÑÔÐ ØÙ Ñ ÔÖ Ü Ñ ÒØÖ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò º Ì Ð ¾ ÈÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ ÑÔÐ ØÙ Ñ Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á º ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÈÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ ÑÔÐ ØÙ Å È ÖÑ ØÖÓ θ ρ θ ρ ÒØ Ø Ó 0,944 0,945 0,139 0,316 ÓÓØ ØÖ Ô È Ö Ñ ØÖ Ó 0,937 0,945 0,156 0,318 ÓÓØ ØÖ Ô ÆÓ È Ö Ñ ØÖ Ó 0,895 0,942 0,148 0,317 º ÓÒÐÙ ÈÓ ÑÓ ÙØ Ð Þ Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ Ñ Ó Ó Ö Ú ¹ Ú Ò ÓÒ Ð ÒÓ ÒØ ÒØÓ ÔÖ Ó Ø Ö Ù Ó Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÑÓ ÐÓ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ù Ù¹ ÔÓ Ñ ÒÓ Ö Ú Ð Ó Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô Ö ÑÓ ØÖ Ô ÕÙ Ò º Æ Ø ÓÒØ ÜØÓ Ø Ò Ö ÑÓ ØÖ Ñ ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ»ÓÙ ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ ÙØ Ð Þ ÔÖ ÒØ ¹ ÓÑÓ ÙÑ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÐØ ÖÒ Ø ÚÓ Ø Ñ Ó ÒØ ÖÚ Ð Ö Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø ÑÓ ÐÓ ÔÓ Ð Ø Ò Ó Ó Ø ÒÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ¹ ÕÙ Ó º È Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÑÙÐ Ó Ø ÑÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÕÙ ÔÖ ÒØÓÙ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ ÔÖ Ü Ñ ÒÓÑ Ò Ð Ñ ÓÖ Ó ÕÙ Ó ÓÓØ ØÖ Ô ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ó Ð Ñ ÙÑ ÑÔÐ ØÙ Ñ ÔÖ Ü Ñ Ó Ñ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò º

8 ¾ ÖÖ Ó ÌÙØ Æ ÒÓ Bootstrap Paramétrico Bootstrap Paramétrico Bootstrap Paramétrico Bootstrap Paramétrico Frequência Quantis Amostrais Frequência Quantis Amostrais Theta Quantis Teóricos Rho Quantis Teóricos Bootstrap Não Paramétrico Bootstrap Não Paramétrico Bootstrap Não Paramétrico Bootstrap Não Paramétrico Frequência Quantis Amostrais Frequência Quantis Amostrais Theta Quantis Teóricos Rho Quantis Teóricos ÙÖ ¾ ÉɹÔÐÓØ ØÓ Ö Ñ ØÖ Ù ÑÔ Ö Ó Ø Ñ ÓÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á Ú ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Óº ØÖ Øº Ï ÔÖÓÔÓ Ò Ø Ô Ô Ö Ø Ù Ó Þ ÖÓ¹ Ò Ø ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð Û Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð Ò Ø Ò ÐÝ Ó Ö Ð Ð ØÝ Ò ÙÖÚ Ú Ð Ø º Ì Ù Ó Ø ÑÓ Ð Ò ÖÝ Ô ÐÐÝ Û Ò Ø Ø ÔÖ ÒØ Ò Ü Ú ÒÙÑ Ö Ó Þ ÖÓ º Å Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ Ø Ñ Ø Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ö Ó Ø Ò Ú Ò Ø Ö ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÒ ÝÑÔØÓØ Ø ÓÖݺ ÁÒ Ø ÓÒ Û Ù Ø ÓÓØ ØÖ Ô Ö ÑÔÐ Ò Ø Ò ÕÙ Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÖÓ ÙÖ ØÓ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Þ ÖÓ¹ Ò Ø ÓÑ ØÖ ÑÓ Ðº à ÝÛÓÖ º ÁÒØ ÖÚ Ð Ö Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÓØ ØÖ ÔÔ Ò Ø Ò ÕÙ º Ê Ö Ò ½ º º ÖÖ Ó º ÄÓÙÞ ¹Æ ØÓ Ø Ñ Ó ÒØ ÖÚ Ð Ö Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÓÐݹÐÓ ¹ÐÓ Ø Ó Ê Úº Šغ Ø Øº ¾½ ÆÓº ½ ¾¼¼ µ ¹ º ¾ º º Ó Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ñ ÜØÙÖ Ó Ö Ø ØÖ ÙØ ÓÒ º Ñ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Ö Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÔº ¹ ÅÓÒ¹ ØÖ Ð ÉÙ º ½ º º º Ú ÓÒ ºÎº À Ò Ð Ý ÓÓØ ØÖ Ô Å Ø Ó Ò Ø Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ¹ Ö Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ½ º

9 ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ Á ¾ Ê Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ì Ñ ¾¼½½µº Ê Ð Ò Ù Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÓÖ Ø ¹ Ø Ø Ð ÓÑÔÙØ Ò º Ê ÓÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ËØ Ø Ø Ð ÓÑÔÙØ Ò Î ÒÒ Ù ØÖ º ÁË Æ ¹ ¼¼¼ ½¹¼ ¹¼ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛۺʹÔÖÓ ØºÓÖ»º º ÖÓÒ ÓÓØ ØÖ Ô Ñ Ø Ó ÒÓØ Ö ÐÓÓ Ø Ø Ò ÒÒ Ð Ó ËØ Ø Ø ½ µ ½ ¾ º ˺ĺ Â Ò ÏºÉº Å Ö ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÔÖÓ¹ ÙÖ ÓÖ ØÝÔ Á Ò ÓÖ Ø Ì ÒÓÑ ØÖ ¾ ½ µ ½ ¹½ º ƺĺ ÂÓÒ ÓÒ Ëº ÃÓØÞ ºÏº à ÑÔ ÍÒ Ú Ö Ø Ö Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ Æ Û ÓÖ ½ ¾º ƺĺ ÂÓÒ ÓÒ Ëº ÃÓØÞ ºÏº à ÑÔ Ö Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ò ËØ Ø Ø º ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ Æ Û ÓÖ ½ º º º Ä ÛÐ ËØ Ø Ø Ð ÅÓ Ð Ò Å Ø Ó ÓÖ Ä Ø Ñ Ø ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ Æ Û ÓÖ ½ ¾º ½¼ º ÄÓÙÞ ¹Æ ØÓ º º È Ö ÓÒ º º ÖÖ Ó Ì ¹ÐÓ ¹ÐÓ Ø ÅÓ Ð ¹ ÓÑÔ Ö ÓÒ ØÙ Ý Ó ÓÑ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÔÖÓ ÙÖ ÂËÌ ¹ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ËØ Ø Ø Ð Ì ÓÖÝ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÆÓº ¾¼¼ µ ¹ ¾º ½½ º º Æ ÒÓ º º ÖÖ Ó ÍÑ Ú Ð Ó Ó Ù Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ò Ò Ð Ó Ö ØÓ Ó Ö Ú Ú Ò Ì Å ¹ Ì Ò º Šغ Ôк ÓÑÔÙغ ÆÓ ½ ¾¼¼ µ ½¹½¼¼º