¾¼¼¼ ÔÖ Ð ¾ Ü Ñ ÁÁÁ È Ý ½¼ ÖÐ Ø Ð ØØ Ö Ó Ø Ò Ð Ø Ò Û Öº ÕÙ Ø ÓÒ ÛÓÖØ ½ ÔÓ ÒØ È Ý Ð ÓÒ Ø ÒØ Ô Ó Ð Ø ½¼ Ñ» Ô Ó ÓÙÒ Ú ¼ Ñ» Ì Ö Ø Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ØÓ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ó ¹ ÐÐ ØÓÖ Û Ø ÔÖ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ñ Å ÓÛÒ ÐÓÛº Ì ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÔÓ Ø ÓÒ Ø Ü ¼ Ò Ü ÒÖ ØÓ Ø Ö Øº x k M frictionless ½º Ì Ñ ÔÙÐÐ ØÓ Ø Ö Ø ØÖ Ø Ò Ø ÔÖ Ò Ò Ø Ò Ø Ñ Ö Ð º Ï ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓÛ Ø Ø Ñ ÒØ ÓÖÖ Ø Áº Ì Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ö Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ò Ø Ô Þ ÖÓº ÁÁº Ì Ñ Ü ÑÙÑ Ô ÓÙÖ Û Ò Ü Þ ÖÓº ÁÁÁº Ì Ñ Ü ÑÙÑ Ü ÓÙÖ Û Ò Ø Ô Þ ÖÓº Áκ Ì Ð Ö Ø ÓÒ Þ ÖÓ Û Ò Ü Þ ÖÓº κ Ì Ð Ö Ø ÓÒ Þ ÖÓ Û Ò Ø Ô Þ ÖÓº µ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ µ ÁÁ ÁÁÁ Î µ ÁÁÁ Î µ ÁÁ ¾º Ì Ö ÕÙ ÒÝ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ÓÙÐ ÒÖ Ý µ Ù Ò Ñ ÐÐ Ö Ò Ø Ð ÑÔÐ ØÙ º µ Û Ò Ö Ð Ò Ø Ñ Ú Ø Ò Ò ¹ Ø Ð Ú ÐÓ ØÝ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø Ò Ø ÐÐÝ ØÖ Ø ÔÓ Ø ÓÒº µ Ù Ò Ð Ö Ö Ñ Åº µ Ù Ò ÔÖ Ò Û Ø Ð Ö Ö Ú ÐÙ Ó º º Ì ÐÓÛ Ö Ô ÔÐ Ý Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ü Ó Ø Ñ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ñ º Ò Ø ÑÔÐ ØÙ Ò Ö ÕÙ ÒÝ Ó Ø ÑÓØ ÓÒº x 10 cm µ ½¼ Ñ ¼º½ ÀÞ µ ¾¼ Ñ ½ ÀÞ µ ¾¼ Ñ ¼º¼ ÀÞ µ ¼ Ñ ½¼ ÀÞ 0.1 s time º Ö Ñ ¹ ݹ Ö Ñ Ò ÐÝ Ó Ø Ò Û Ú Ó Ø Ô ÓÛ Ø Ù Û Ú ÑÓÚ Ò Ø ½ Ñ» ع Ø Ò Ø Ö Ú ÖÝ ÓÒ º Ì Ó Ø Ð Ò Ø Ø Ø ÑÓ Ø Ò Ò Ö Ý Ø Û Ú µ ¼º Ñ µ Ñ µ ¼ Ñ µ ¼ Ñ endangered ship opps! º ¾¼¼ Ï ØØ Ó ÓÙÒ Ö Ö Ø Ò ÐÐ Ö ¹ Ø ÓÒ Ý Ô Öº Ø Ø Ò Ó ½ Ñ ÖÓÑ Ø Ô Ö Ø ÓÙÒ ÒØ Ò ØÝ ÑÓ Ø Ò ÖÐÝ ÙÖ Ö Ó Ô Ö Ê ¾ µ µ ¾ ¼¼ Ï»Ñ ¾ µ ¾¼¼ Ï»Ñ ¾ µ ½ Ï»Ñ ¾ µ ÓÙ Ò³Ø Ý Û Ø ÓÙØ ÙÖØ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ
º Ì Ô Ö Ó Ó Ô Ò ÙÐÙÑ Áº ÒÖ Ø Ð Ò Ø Ó Ø Ô Ò ÙÐÙÑ Ò¹ Ö ÁÁº ÒÖ Ø Ñ Ó Ø Ô Ò ÙÐÙÑ Ò¹ Ö ÁÁÁº Ö Ø Ñ Ó ÖØ ÒÖ Áκ Ö Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Ø Û Ò Ò¹ Ö Ï ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÓÚ Ø Ø Ñ ÒØ ÑÓ Ø ÓÖÖ Ø µ Á ÁÁÁ µ ÁÁ ÁÎ µ Á ÁÁ ÁÁÁ µ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ º ØÖ Ò Ó ÐÐ Ø Ò Ò Ø Ø Ò Ò Û Ú ÓÛÒ ÐÓÛº Ï ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ø ¹ Ñ ÒØ ÑÓ Ø ÓÖÖ Ø i º Ì ÔÓÐ Ö ÒÚ Ø Ø Ò Ò Û Ñ Ø Ó Ó Ø Ñ Ø Ò Ø Þ Ó ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÑÓÙÒØ Ó ÓÙÒ ÔÖÓ Ù º ÁØ Û ¹ ÓÚ Ö Ø Ø ½¼ Ñ ÖÓÑ ÖÓÛ Ó ½ ÆÁË̹ ÖØ ÙÒ Ø ÑÓÒ ØÖ ØÓÖ Ø ÓÙÒ Ð Ú Ð Û ¼ º Ø Ö Ð ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ Ø ÓÙÒ Ð Ú Ð Û ÓÙÒ ØÓ ¼ º ÀÓÛ Ñ ÒÝ ÑÓÒ ØÖ ¹ ØÓÖ Û Ö ÐÙÐ Ø ØÓ ÔÖ ÒØ µ ½ µ ½ ¼ µ ¼¼ µ ½ ¼¼ º Ï Ó Ø ÐÓÛ ÔÖÓÔ ÖÐÝ ÔÐ Ý Ø Ò Ò Û Ú Ò Ò ÓÔ Ò¹ÐÓ ÓÖ Ò Ô Ô A C B ii Áº µ Ð Ð ÒÓ Ò µ Ð Ð Ò ÒØ ¹ ÒÓ ÁÁº µ Ð Ð Ò ÒØ ¹ÒÓ Ò µ Ð Ð ÒÓ ÁÁÁº Ì Ð Ò Ø Ó Ø ØÖ Ò Ø Ö Û Ú ¹ Ð Ò Ø º Áκ Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÛÓÙÐ Ú ½ ÕÙ ÒÝ Ó Ø Ø Ò Ò Û Ú º Ø Ö ¹ κ Ì Ò ÜØ Ø Ò Ò Û Ú º º Ø ÓÒ Û Ø Ð ØÐÝ Ö Ö ÕÙ ÒÝ ÛÓÙÐ Ú Ö ÕÙ ÒÝ Ó Ø Ø Ò Ò Û Ú ³ Ö ¹ ÕÙ Òݺ ½¼º Ï Ó Ø ÐÓÛ Ö Ñ ÔÖÓÔ ÖÐÝ ÔÐ Ý Ð Ø Ö Ý Ò Ö Ö Ö Ø Ø Ø ÒØ Ö ¹ ØÛ Ò Ö Ò Ð A C B µ Á µ Á ÁÁÁ µ ÁÁ ÁÎ µ ÁÁ ÁÁÁ
½½º Ì ÐÓÛ ÓÛ Ò Ó ÐÐÓ ÓÔ Ö Ò ÔРݹ Ò Ø Ø Ò Ò Ð º Ê ÐÐ Ø Ö Ø Ö ÙÐØ Ó ÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ Ò ÖÐÝ ÕÙ Ð Ö ÕÙ Ò ÝÓÙ Ö Ò Ð ØÓÒ Û ÕÙ ÐÝ ÐØ ÖÒ Ø ØÛ Ò ÐÓÙ Ò Ó Øºµ Ì Ó ÐÐÓ ÓÔ Ø ØÓ ÎÓÐØ» Ú Ò ¾¼ Ñ» Úº Ï Ø Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ó Ø ØÓÒ ÀÓÛ ÐÓÒ Ó Ø Ø Ø ØÓÒ ØÓ Ó Ø ÖÓÙ ÓÑÔÐ Ø ÐÓÙ ¹ Ó Ø¹ÐÓÙ ÝÐ Ø Ô Ö Ó µ ½ º ÓÒ Ö Ø ÐÓÛ Ö Ý Ö Ñ ÓÖ Ñ ÖÖÓÖº Ì Ò Ó Ô Õ Ö F C µ ¼ Ô ¼ Õ ¼ µ ÆÓÒ Ó Ø ÓÚ º ½ º ÅÓÚ Ò Ø ÖÓÙ Û Ø Ö Ò ½ µ Ø Ú ÐÓ ØÝ Ó Ð Ø µ ØÓÒ ¾ ÀÞ Ø Ô Ö Ó ½¼ Ñ µ ØÓÒ ¼ ÀÞ Ø Ô Ö Ó ¾¼ Ñ µ ØÓÒ ½¼¼ ÀÞ Ø Ô Ö Ó ¼ Ñ µ ØÓÒ ¾¼¼ ÀÞ Ø Ô Ö Ó ½¼¼ Ñ ½¾º ÓÒ Ö Ø ÐÓÛ Ö Ý Ö Ñ ÓÖ Ð Ò º Ì Ò Ó Ô Õ Ö µ ½¼ Ñ» µ ½¼ Ñ» µ ¾ ¾ ½¼ Ñ» µ ½ ½¼ Ñ» ½ º ÁÒ «Ù Ö Ø ÓÒ µ Ø Ò Ð Ó Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ð Ø Ò Ð Ó Ò Ò º µ ËÒ Ðг Ð Û ÔÔÐ º µ Ú ÖØÙ Ð Ñ Ö Ø º µ ÆÓÒ Ó Ø ÓÚ º ½ º Ï Ò Ð Ø ÖÓÑ Ö Ø ÑÓÓØ Ô Ó Ð Û Ø Ø Ö Ý Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø Ð ÙÖ Ø Ô ÖØ Ó Ø Ð Ø Ô Ò ÒØÓ Ø Ð µ ¼ Ô ¼ Õ ¼ µ ÆÓÒ Ó Ø ÓÚ º µ Û ÐÐ ÒÓØ Ò Ø Ô º µ Û ÐÐ ÒÓØ Ò Ø Ö ÕÙ Òݺ µ Û ÐÐ ÒÓØ Ò Ø Û Ú Ð Ò Ø º µ Û ÐÐ ÒÓØ Ò Ø ÒØ Ò Øݺ
½ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ô ÖÓÑ Ø Ò Ó ÑÓÒ Ò ¾ ¾µ Ð Ø ÑÙ Ø ØÖ Ú Ð Ò Ò ÖÐÝ Ô Ö¹ Ô Ò ÙÐ ÖÐÝ ØÓ Ø ÔÐ Ò Ö ÒØ Ö Û Ø Ø ÓÙØ Öº ÁØ ÑÙ Ø Û Ø Ò Ó Ø ÒÓÖÑ Ðº µ ¾ º Æ µ ¾¾º Æ ¾¾º Ø Ö Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ý Ó Ø ÒØ Ó Ö ÒØ Ð Ø ÓÙÖ Ô Ø ÖÓÙ ØÛÓ Ð Ø Ö Ó Ð Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ò ÓÒ Ø Û Ðк Ì ÔÓ ÒØ È Ò Ø ÐÓÛ Ö Ñ Ñ Ö Ø ÐÓ ¹ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÓÖ Ö Ö Ø Ö Ò º Ï Ó Ø ÒÓØ Ø Ò ÕÙ Ð ØÓ Û Ú Ð Ò Ø Ó Ø Ð Ø µ ½½º Æ µ º Æ ½ º ÔÖÓ ØÓÖ Ð Ò Ò ØÓ ÓÖÑ Ò Ñ ÓÒ Ö Ò Ø Ø ½¼ Ø Ñ Ø Þ Ó Ø Ð º Ì Ö Ò ÐÓ Ø Ñ ÖÓÑ Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º ÀÓÛ Ö ÓÙÐ Ø Ð ÖÓÑ Ø Ð Ò µ ¼ Ñ d b a P c µ ½¼ Ñ µ ½ Ñ µ ÒÒÓØ Ø ÖÑ Ò º ½ º Ë ÐÐÝ ÔÐ Ò Ó Ø Ñ ØÓ Ø Ö Ø Ó Ñ Ó Ð Ð Ò Ø Ð Ò º Ï Ö Ø Ñ µ Ø ÜØÖ Ø Ò ÓÒ Ö Ý ÑÙ Ø ØÖ Ú Ðº µ Ø Ø Ò ØÛ Ò Ø Ö Ý Ø Ý Ð Ú Ø Ð Øº µ Ø Ø Ò Ø ÔÓ ÒØ È ÖÓÑ Ø ÒØÖ Ð ÔÓ ÒØ Ó Ø Ô ØØ ÖÒº µ Ø Ø Ò ØÛ Ò Ø Ð Ø º A B C Object 15 10 5 0 5 10 15 ¾ º ÁÒ Ø Ö Ñ Ó Ø ÓÚ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ÓÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ñ ÐÐ ÒØ Ö Ö Ò Ò Ð µ ¾¼º Ò Ó Ø ½ Ñ ÖÓÑ Ø ÙÖ Ó Ô Ö¹ Ð Ö ØÑ ØÖ ÓÖÒ Ñ ÒØ Ø Ø Ö Ù Ó ¾º Ѻ Ï Ø Ø Ñ Ò Ø ÓÒ Å Ó Ø Ñ µ µ µ ÐÐ Ó Ø ÓÚ µ ¼ ¼ µ ¼ ¼ µ ¼ ¼ µ ¼ ½ ¾½º ÓÒ Ö Ø Ñ Ó Ö Ð Ó Ø Ú Û Ø ÖÓÙ ¼ Ð Ò º Ï Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ µ Õ ÐÛ Ý Ò Ø Ú º µ Ø Ñ ÐÛ Ý Ú ÖØ٠к µ Õ Ô µ ÐÐ Ó Ø ÓÚ º
¾ º Ä Ø Û Ø Û Ú Ð Ò Ø Ó ¼¼ ÒÑ Ò Ø ÖÓÙ Ð Ø Ó ÙÒ ÒÓÛÒ Û Ø ÔÖÓ Ù¹ Ò Ö Ó Ð Ø Ò Ö Ö Ò ÓÒ Ö Ò ½ Ñ ÖÓÑ Ø Ð Øº Ì ÒØ Ò ØÝ Ó Ð Ø Ñ ÙÖ Ø Ú Ö ÓÙ ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø Ö Ò Ò Ø Ò ÔÐÓØØ ÙÒØ ÓÒ Ó Üº Ì Ð Ø Û Ø ÑÓ Ø Ò ÖÐÝ a x screen ¾ º ÙÖÚÝ Ò Ó Ï ÓÒ Ò Ø Ö Ó Ô Ö Ø Ú Ð Ú Ö ÔÐ Ò ØÓ Ñ Ø Ö Ö Ó Ò Ð Ø Ø Ö Å ÒÒ ÓØ Ø º Ì Ö ØÓ Ø ÙÔ ÐÓØ Ó ÒØ ÒÒ Ô ÐÓÒ Ð Ò ÒØ ÒÒ Û ÐÐ Ø Ð Ð Ø Ò «Ö Ø ÓÒ Ö Ø¹ Ò Ó Ø Ý Ò Ö Ø Ø Ö Ó Ð Ø Ù Ø «Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ö Ø Ú Ð Ð Øº Ý ÖÓ Ø Ò ÓÒ ÐÐ Ø ÒØ ÒÒ Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ý Û ÐÐ Ð ØÓ Ò Ø Ñ Ò ¹ Ò Ð ØÓ Ø ÌÛ Ò Ø ÙØ Ð Ó Ø Ëغ ÐÓÙ Ò ÊÓ Ø Ö Û Ø Ø Ö Ø ÓÖ Ö «Ö Ø ÓÒ Ô ¼ Æ Ø Ö Ó Ø ÌÛ Ò Ø º Ì È Ö Ø ÔÐ Ò ØÓ ÓÔ Ö Ø Ò Ø Ñ Ð Ó Ø Å Ö Ó Ò ½ ÅÀÞº Ï Ø Ø Ö ÕÙ Ö Ò¹ Ø ÒÒ Ô Ö Ø ÓÒ ØÓ Ú Ø Ö Ó Ð 1.0.8.6.4.2 Light Intensity (mw/m^2) 0 15 10 5 0 5 10 15 x (cm) St. Cloud Twin Cities Rochester µ ½¼¼¼ Ñ µ ¼¼ Ñ µ ¼¼ Ñ µ ½¼¼ Ñ 30 30 d Wisconsin Antenna Radio Pirates µ ¼º½ Ñ µ ½ Ñ µ ½¼ Ñ µ ½¼¼ Ñ
Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÛÓÖØ ÔØ ¾ º ÁÒ Ø ÐÓÛ Ô ØÙÖ ½¼ ÙÐÐ Ø ÑÓÚ Ò Ø ½¼¼¼ Ñ» ÓØ ÒØÓ Å ½ ÐÓ ÓÒÒ Ø ØÓ ÔÖ Ò Û Ø ½¼¼¼ ƻѺ Ï Ò Ø ÙÐÐ Ø ÓÐÐ Û Ø Ø ÐÓ Ø Ö Ø Ò Û Ø Ò Ø ÐÓ Ò Ø ÒØ Ö ÐÓ ¹ ÙÐÐ Ø Ý Ø Ñ ÑÓÚ ØÓ Ø Ð Ø ÓÑÔÖ Ò Ø ÔÖ Ò º ÐÙÐ Ø Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÓÑÔÖ ÓÒ Ó Ø ÔÖ Ò º x k M frictionless bullet v = 1000 m/s ¾ º Ø ÓÚ Ö Ò Ñ Ø Ò ÙÐØÖ ÓÒ Û Ú Ó Ö ÕÙ ÒÝ ¼ ÀÞº Ù Ñ Ò ÖÓÒØ Ó Ø Ø Ò ÑÓÚ Ò Ø ¾ Ñ» Û Ý ÖÓÑ Ø Øº ÙÑ Ø Ô Ó ÓÙÒ ¼ Ñ» º µ Ï Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ó ÓÙÒ Ó Ø Ù Ö µ Ì Ù Ñ Ø Ö Ø µ ÓÙÒ Ø Ü ØÐÝ Ø Ñ Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ø Ø Ö º Ï Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ó ÓÙÒ Ó Ø Ø Ö Ö Ø ÖÓÑ Ø Ù 3 m 2 m/s Bat Bug
¾ º Ô Ø ÒØ ÓÑÔÐ Ò Ø Ø Û Ð ÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ò Ø Ò Û Ô Ô Ö ÓÖ Ô ÓÒ ÓÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÒØ Ý Ò Ö Ø Ý Ö ÑÓÖ Ø Ò Ñ Û Ý Ø Ý ÐÓÓ ÙÞÞݺ Ï Ò Ù Ö ÒÓÙÐ Ö Ð ØÓ ÓÙ ÓÒ Ø Ö Û Ø ÓÙØ ÒÝ ÔÖÓ Ð Ñ º ÏÖ Ø ÔÖ Ö ÔØ ÓÒ ÓÖ Ö ÓÖÖ Ø Ú Ð º ¾ º Ì ËÙÒ ÐÓ ØÓ ØØ Ò Â Ò ³ Ö Ò ÓÒ Ø Ó Ø Ø ËÙÒ Ù Ø ½¼ Æ ÓÚ Ø ÓÖ ÞÓÒº ÀÓÛ Ú Ö Â Ò Ù Ú Ò ½¼ Ñ Ôº Á Â Ò ÐÓÓ ÙÔ ÓÛ Ö Ø ËÙÒ ÓÚ Ö ÓÖ ÞÓÒ Û Ø Ö Ò ½ µ ¼º «Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò ¼¼ Ð Ø Ô Ö Ñº Ø Û Ø Ò Ð Û ÐÐ Ø Ö Ø Ò ÓÒ «Ö Ø ÓÒ Ñ Ü Ñ ÔÔ Ö ÓÖ Ð Ø Û Ø Û Ú Ð Ò Ø Ó ¼¼ ÒÑ