ÈËÓ Ó ÔÈÚ ÏÂÈË È ÒappleÈÂÏ ÏÏÎÓ ÈÏÈ ÏÂÈËÓ Ó Â Ú È ÒappleÈÂÏ ÏÏÎÓ Ô ÌÎÁ appleè Ú Â appleïè Â Ô Â Â ÈÎ appleúë ÂÙ Ó Á ˆÈÎ Ï Î ÆÌÈ ËÓ Î ÒÂÚ È ÈÎ Ó Ê Ô Ó

ÈËÓ Ó ÔÈÚ ÏÂÈË È ÒappleÈÂÏ ÏÏÎÓ ÈÏÈ ÏÂÈËÓ Ó Â Ú È ÒappleÈÂÏ ÏÏÎÓ Ô ÌÎÁ appleè Ú Â appleïè Â Ô Â Â ÈÎ appleúë ÂÙ Ó Á ˆÈÎ Ï Î ÆÌÈ ËÓ Î ÒÂÚ È ÈÎ Ó Ê Ô ÓÂ Ï ÚÈ ÂÎ Â Ï Ò ÂÚˆÓ Â È Ó Â ÈÙ Ï Ò appleâèó Â È Â ÂÈ Â ËÓ È ÈËÈ ÂËappleÈ ÂÁ Ï È Ï apple ÈÈ ÏÂÎÈ ÔÎ ÏÚ Æ Á ËÓ Ï Âapple ÓÂ Ï Æ Ï ÂappleappleÂ Ó Ô Â Â ÂÓ Ï ÓÈ Ó ÏÚ Æ Ú Î Â È Î Ú Î ÂÓ Ô ÓÂ Ï È ÈËÈ ÂËappleÈ ÂÁ Ï Û Ȉ Â Ô ÓÂ Ó Ó Â ÌÈ Â ÌÈ ÏÈ ÆÈËÓ Ó Â ÈÁÂ Ï Â ÏÂÎÈ ÆÌÈÈÁ ÈÓÂÁ ÏÎ Â Î Ú Ï ÈÚˆ ÏÈ Ó Á ÙÏ Ô Èapple ÈËÒÈÏ È Âˆ ÂÓ Ï Ì Ò Ï appleâ ÂÓ Ï ÂÏÎÂÈ ÌÈ ÏÈ È Î Æ Â Ó Âappleapple Ï ÂÈÂÒapple Ï Ì Â Û ÁÏ È ÁappleÏ ÓÎ Ú ÍÈ Ú Ï ÔÂÎapple È Ó ÈÁapple ÍÂ È Ò ÆÌÈÂÒÓ ˆÓ ÈÂ Ó ÈÓÏ Ô Ó   Á ÈÏÎ Â Ô Ó ÌÈÏ ÂÁ Á ÈÙ NUMBER SENSE ÔÈ Á ÙÓ Â Â ÂÈ ÂÁ ÌÈappleË ÌÈÏ ÌÈÏ ÌÈÏÂ Â Æ Â ÈÓ ÌÈ ˆÈÈÓ ÂÓ Ï ÏÂÎÈ ÌÈ ÚÏ Ó ÂÈ Â Á  ÂappleÓÂÈÓ Â ÈÂ Ó Â ÈÁ ÚÂˆÈ Ï Æ ÓˆÚ È Ó Æ ÏÁ È Ò ÏÂ Ï ÂappleÏ Ù Ó ÈËÓ Ó Âapple È Ò Ï apple Ó ÈÙ ÏÚ ÂÈ ÂÁ ÔÓ ÓÎÏ Â ÓÏ È Î ÌÈÏÎ ÂappleÈ È apple Âapple ÔΠÌÈÈÁ Æ Âapple ÂÚÙÂ Ï Ô È ÓÓ ÍÈ Ú Ï ÛÒ ˆÂ ÊÁ Ì Â Ó Ó ÈÂÂÁ ÔÓÈÊ ÈËÓ Ó ÏÂÈË ÍÏ Ó ÚÂˆÈ Ï ÂÓÈ Ó Æ ÁÂÈÓ ÈËÓ Ó Ï ÌÈ Â È Â ÌÈ Ò Â Ó Â Èˆapple Ê Ó Ó Â Ï ÂÈËapple ÂËÒ È Ó È apple ÂÓÈ Ó Ó ÏÁ ÂÈÂÏÈÚÙ apple ÔΠÍÈÏ Â Ú ÏÏÎÓ ÆÏÂÈË Â Ú Â Úapple ÂÓÈ Ó Ï Ô Â Â Æ Â È Ó ÒÁÈ Ô Ó ÌÈ Âapple ÒÂÚ ÂÊ ÓÈ Ó ÆÍ Â ÆÏ Ô Â Â ÂÓ Ï È ÆÔ Ó ڈ ÈÙÏ Í Ï È ÌÈÎ Âڈ ÂÊ ÓÈ Ó Ô ÙÏ ÓÂÚ ÏÏÎÓ ÔÈÈapple Ï ÒÁÈ Ô Â Â Ô ÓÂ Æ ÂÓÂ È Â Î Â Ô Â Â ÆÍÂÓÒ ÌÈ ËÓ Î Â Ó ÏÎ Æ ÏÏÎÓ ÔÈÈapple ÆÌÈ ËÓ Î Â Ô Â Â Ô ÎÓ Á Ï ÈÂ Ó Â Â Ï ÒÁÈ Ô Â Â Æ ÊÚ Ô Â Â Ô Ó ÆÏÂÈË ÌÈÙ Ó Ô Â Â Â ÒappleÎÈÈ ÌÈÓÚÙ ÓÎ Ú ÂÙ Ó Á ÓÚ Î ÆÏ ÌÈÙ Ó ÂÎÈ Ú Ô Â ÈÏ Æ Â Ô ÎÓ ÆÔ Â Â ÌÈÓÚÙ ÏÎÂÓ Â ÈÎ ÆÌÈ ËÓ Î Â Ô Â Â ÈÎ Ì Ú ßÒÓ ÔÂÈÏ

ÓÂÚ ÂÈ ÂÁ ÂÈËapple ÂËÒ Â ÈÒ Ô ÎÓ Æ ÓÈ Ó ÚÂˆÈ Ï ÂÈÂ Ù È ÂÁ Ó Æ Âapple ÂÈ ٠ÒÙËÏ Ô Èapple Â Ó ÏÚ ÏÚ ÌÈ Ò Ï Ó ÂÊ ÓÈ Ó ÈÙ ÏÚ Â ÂÏ Ï Ô Èapple ÓÈÂÒÓ ÂÈ ÂÁ ÏÎ È ÂÈ ÂÁ Æ Ò Ï ÌÈapple ÌÈ È ÌÂÎÒ Â È ÈÏ È Ó ÏÁ Ò Ω Ï ÓÏ ÆÂÏ ÌÈÓ Â ÌÈ È Èapple Ï ÆÆÆ Ï ÍÎÂ Ω Ω Â Ó ÒÂÙÈË Æ ÈÂÏÈ Â È Ó ÒÁÈ ÌÈ Âapple ÒÂÚ ÂÊ ÓÈ Ó ÆÌÈ Â Ò ÂÈ ÂÁ ÒÙËÏ ÂÓ Ì Â Ó ÒÙËÏ Ô Èapple ÌÈÎ ÓÎ ÁÈ Ì Â Ó È Â Á Ó Á Ó Ï Ë ÂÓÈÏ øìèî Ï ÂÏÈ Â ÂÈ ٠ÒÂÙÈËÏ Â Ó ø Â Ó ÏÚ ÒÙËÏ Ô Èapple ÌÈappleÙ ÓÎ Â Ú øì ˆ Ì ÆÌÎ Ú Â È ÂË Ï ÌÈ Ò Âappleapple ÂÒapple øì ÈÏÈ Ó Æ ÒÂÙÈËÏ ÂÈ ٠ÆÌÈÙÒÂapple ÌÈ Èapple Ò ÍÈ Ó Ï ÓÈ Ó ÏÚ ÌÈ ÌÈ È Ï ÂÒÓ ˆÂ È Ò Æ ÓÈÂÒÓ ÂÈ ÂÁ Î ÓÈÈ ßÂΠ ˆ Ô Á È Èapple È ÔÂ È ÈÓ ÚÂ È ÈÙÂÒ ÂÈ Ï ÏÂÎÈ Ò ÌÈ È ÆßÂÎÂ Æ ÈÙÂÒ ÔÈ Ò ÈÙÂÒ ÔÈ Â ÈÙÂÒ Ò ÌÈ Ò Ï Ó ÂappleÈappleÙÏ ÓÈ Ó ÆÈ߈ appleâ ÈÙ Ò Ì ÚÂ È ÈÙÂÒ ÔÈ Â appleâ ÈÏ Ì Ì ÚÂ È È߈ appleâ ÈÙ Â appleâ ÈÏ Ó ÈÁ È ÈËÓ Ó È ÊÈÙ ÌÈ apple ÈÈÚ Ì ÈÚ ÌÒ Ù ÂÊ ÒÏ ÆÈ߈ appleâ ÈÙ ÒÎ Ú Âapple ÌÈÓÈÏ ÂÏ Ï Ô Èapple ÂÚ Ï ÈÚ Â È Á  ÈÙ ÏÚ ÂÏ apple Ó Â ÂÚÙÂ Ú Ë Ï ÌÂÎÒ Â Ò ÏÎ ÓÂÏÎ ÂÈ ÂÁ Æ ÂÏ ÌÈÓ Â ÌÈ È Èapple È Â Ó Í ÚˆÂ ÂÊ ÓÈ Ó Ô ÙÏ Æ Á ÈËapple ÂËÒ ÒÙÈË appleâ Ó ÏÚ Èapple ÂÈËapple ÂËÒ È ÂÒÙÈË Â Ó È ÏÚ È Â Á Ó Á Ó ÌÈapple ÌÈappleÙÂ Æ ÁÈ Â Ó ÂÏ ÂÈËapple ÂËÒ ÂÏ ÂÒÙÈË Â Ó ÂÏ ÏÚ Ó Á Ó Á Ó ÌÈapple ÌÈappleÙÂ È Â ÁÈ Â Ó È Â Á Ó Â Á ÓÏ Ú Ï ÍΠÁ Ó ÁÈ Â Ó Æ È ÈÓÁ Ï Ë ÂÚÈÙÂÓ ÒÂÙÈËÏ ÂÈ ٠ÂÈ ٠ÒÂÙÈËÏ Â Ó ßÒÓ ÔÂÈÏ

ÛÂˆÈ Â ÏÏÎÓ Î Ó Ï ÛÂˆÈ ÚÏÂˆÓ Ï Ï Á ÂÒ ÛÂˆÈ ÂappleÈÈ ÏÏÎÂ Ó ÂÂ Ó ÚÏÂˆÓ ÈÂÂÊ ÏÏÎÂ Ó ÛÂˆÈ ÆÏÏÎÂ Ó Æ Ï Ì Â ÂÈ Ï ÈÈÁ Ùˆ Ó ÛÂˆÈ Â ÏÎ È Ò ÂÈ È ÍÈ ˆ Ûˆ Ï È Î Ï ÈÂÂÊ Ô ÎÓ ÆÌÈÚÏÂˆÓ ÂÏ ÂÁÙÏ Ó Ï ÂÈ Ï ÏÂÎÈ appleè ÛÂˆÈ ÚÏÂˆÓ ÌÈÚÏÂˆÓ ÈÎ Ú Âapple ÂÏ ÌÈ apple Ó Æ ÂÏÚÓ Â ÏÂ Ó Ì ÏÏÎÂ Ó ÛÂˆÈ Ï ÌÈÓÈ Ó ÌÈÚÏÂˆÓ Ï ÏÏÎÂ Ó Â Ó ÚÂ È ÂÚψ Æ ÌÈÙÙÂÁ ÏÏÎÂ Ó ÛÂˆÈ Î Ó ÏÚ ÛÂˆÈ Ï Â ÌÈ ÏÈ ÍÎ Â Â Â È Ì Æ ÏÏÎÓÏ ÒÈappleÎ Ï ÈÚ Â Èapple Â Ò ÌÂ Ú Â Â Ï ÈÚ ÌÈ Â ÌÈÂÂ Ì ÂÚψ  Èapple ÂÚψ Ô Î È ÈÎ Â Ó apple Æ ÂappleÈÙ Ì Ô Î È π ÓÈ Ó ÛÂˆÈ ÒÂÚ Á ÓÈ Ó Æ ÂÈ ËÓÂ È Â Âˆ ÂÏ Ó Ï ÌÈ ÏÈ Â Æ ÏÏÎÓÏ ÒÈappleÎ Á ÛÂˆÈ Î ÂÓ ÍÈ ÂÏ apple Î ÆÌÈÚÂ È Â ÌÈ ÏÂ Ó Â ÈÊ ÌÈ ÏÈ Âapple   ÂappleÚ ø ÏÂ Ó Ê ÌÈÚ ÂÈ Ì Ê ÌÈ Â ÈÎ Â ÏÂ Ó ÂÓÎ apple Ê ÈÎ ÏÂ Ó ÈÏ Â ÙÈÒ ÌÈ Â ÈÎ ÏÂ Ó Ê È ÈÎ Â ÂÚψ ÂÏ ÌÚ Ê ÈÎ ÏÂ Ó Ê Æ ÂappleÈÙ ÂÏ ÂÏ ÌÈ ÏÈ ÈÎ ÂÈËapple ÂËÒ Â ÈÒ ÌÈ ÏÈ Â Â Ó ÂappleÂ È Á ÂÓ Ì È Â Â ÌÈ ÓappleÓ ÌÈ ÓappleÓ ÌÈ ÏÈ Ó ÏÁ ÏÈ Ô Â È Â È ÈÙÏ Æ Recognition Î È Á Ó ÈÙÏ ÂÈ ËÓÂ È Â Âˆ  ÊÏ ÏÈ Ú ÂÈ ÂÊ Ó Âˆ Âapple ÂÈ ËÓÂ È Â Âˆ ÔÈ ÔÈÁ Ï ˆÓapple ÏÈ Æ È apple È ÈÙÎ ÂÓÏ ÒÙ apple ÌÈ apple ÈÈÚ Â ÆÌÈ apple Ï Ì ÈÈÁ  ÁÏ ËÈÏÁ ÔÚ Ó ÂÊ È ÂÁ ÏÎ Æ Á apple  apple Ò apple Á ÌÈ apple ÂÊ ÌÏÂÚ ÈÂÂ Ï ÌÈ apple ÌÏÂÚÏ È Ï ÏÈÁ Ó Á ÌÈ apple ÂÊ Æ apple Â Ï Æ ÏÂÂÈ Á Ï ÌÈÈ ÂÁ ÛÒÂapple ÌÈ apple ÂÊ ÍÈÏ Áapple ÈÈ ÔÚ Ó È Ë Á ÂÈ È ÌÈ apple ÓÎ ÛȈ  ÈÁ ÔÙÂ Í ÓÈÈ ø apple  ÚÎ È߈ appleâ ÈÙ ÏÈ ÌÈ apple ÈÈÚ Ô ٠ÆÆÆ ÌÈ Ò Ï ÂÈ ÂÁ Â Ó ÓÈ ÓÏ ÚˆÂ Ô ÙÏ ÓÂ Î Ò Â ÂÊ ÂÁ ÏÂÈË Â Ú Â Úapple ÂÈÂÏÈÚÙ ÈËÓ Ó ÌÈ Âapple ÌÈ ÙÓ apple Ò Â Ú Æ ÏÏÎÓ ÏÚÂÙ Ô È ÏÈÏ Ú ÌÈÚψÓÂ È ÏÈ Â ˆÈ ÏÏÎÓ Ó ÂÈËapple ÂËÒ È È ÏÚ È ÒappleÈÂÏ Ì Ì ÂÈËapple ÂËÒ ÈÈÁapple È ÏÈ Ô Ú ÈÏ ÂÊΠÌÈ ÏÈ ÆÌ È Ò ÈËÓ Ó ÏÂÈËÏ Ï ÓÈ Ó Ì ÈÏÚ ÏËÂ Æ ÏÏÎÓ Â Âˆ  ÊÏ ÏÏÎÓÏ ÒÈappleÎ Î Ó ÏÚ ÛÂˆÈ Ô Èapple Ê ÛÂˆÈ ÆÛÂˆÈ ÂÚÈÙÂÓ ÂÈ ËÓÂ È ÌÈÓÂÒÁ ÌΠÌÈÏÏÎÂ Ó ÌÈ Â Ó Â ÊÏ ÆÌÈÏ ÈÚ ÌÈÏÏÎ ÈÙ ÏÚ Â Âˆ ÁË ÈÂÒÈÎ Â ÛÂˆÈ ÌÈÓÈÂÒÓ Æ ÂÙˆ Ó ÔÈ ÌÈÁ ÔÈ Ùˆ Ó ÏÚ È ÏÁ ÁappleÂÓ appleè Á Ùˆ Ó Æ Á ÂÙˆ Ó È Â ÌÈÚ Âapple ÂÙˆ Ó È Â Æ ÂÚψ Ï ÏÎÏ È ÒÓ ÂÈÂÂÊ ÌÂÎÒ ÍÈ ˆ Ûˆ Ï È Î Æ ÂÏÚÓ È È Â ßÒÓ ÔÂÈÏ

ø  ÊÏ Ô Èapple ÂÒ ÏÎÓ ÌÈÚÏÂˆÓ ÓÎ Æ Ï  ÒÈÙÁ Í Â ÂÓ Ï ÂÒapple ÆÔ Ó ڈ ˆÈÎ Â È Ò Í ÌÈappleÓÈÒ ÓÈ Ó Æ ÂÈÂÂÊ ÌÈÂÂ È ÂÒ ÌÈ Âapple ÒÂÚ ÂÊ ÓÈ Ó Æ È ËÓÈÒ ÌÈÚÏÂˆÓ Í Â ÒÈappleÎ ÔÈ ÂˆÚ ÌÈ Â Ó Âappleapple ÆÌÈÏÈÓ Ì Â Â Â È ËÈÒ Á øìè Â Ó Â ÊÏ Ô Èapple ÂÈ ËÓÂ È Â Âˆ ÂÏÈ ÔÎ Ì øìè Â Ó È ËÓÈÒ ÂˆÓÏ Ô Èapple Ì ø ÂÒ ÊÈ Ó Â Â appleó ÈËÓ Ó ÏÂÈË ÂÈËapple ÂËÒ Ï Ê ÔÂapple ÒÏ ÌÈ ÈÓÏ ÙÈ Á Â Ò ÂÈËapple ÂËÒ ÔÏ Ï Â ÈÒ Ó ÓÚ È ÂappleÂ È Â Ï ÈÁ Ó ÏÂÈË È Î Í ÈËÓ Ó ÈÓÏ Â Ï ÂÏ Ó Â Â ÈÓÏ Ï ÌÈ Ù ÂÓÏÂÚÓ ÂÁ Â Â Ò ÌÂÁ Î Ï ÈËÓ Ó Æ ÂÏ ÌÂÈ ÌÂÈ ÈÈÁÓ Â ÓÎ Ï Ë Ï Â ÁÏ ÔappleÂ Ï Â Ù ÌÈ ÈÓÏ Ï È Æ appleèèappleúó Í ÓappleÏ ÌÈÏÈÓ ÂÈ Â ÁÓ Æ Â È ÒÏ Âapple Ò ÓÂÏ Ïˆ Á ÙÓ ÏÂÈËÓ Ó Ïˆ Ȉ ÈËÂÓ ˆÂÈÂ Ó ÈËÓ Ó ÏÂÈË Æ ÌÈ ÈÓÏ Æ apple ÍÂ Ó ÈÓÏ ˆÂÈ ÏÂÈËÓ Ó Â ÁÂÈÓ ÂappleÂÎ ÈÎÓ ÂappleÈ ÔÈÈ Ú Ê Ï ÌÈÓÈ Ó ÂÊ Ó Ï Æ È ËÓÂ È Âˆ Â Ï ÂÓÎ ÌÈ ÂÓÈapple Æ ÏÂ Ó ÂÓÎ apple Ê ÈÎ ÌÂ Ó ÏÂ Ó Â Ê ÈÎ ÂappleÚË ÌÈ ÏÈ Ï ÌÈ ÂÓÈapple ÌÈÓÈ Ó ÂappleÈÙ ÂÏ Â ÂÚψ ÂÏ ÂÏ È ÂÊ Ó Æ(Analysis) ÊÈÏapple È Á Ó Ï Â Âˆ Ï ÂappleÂÎ Ó ÏÁ ÈÎÓ ÏÈ ÌÈ ÏÈ Ï ÌÈ ÂÓÈapple Æ Â Â ÂÈ ËÓÂ È Ï ÈÏÓ ÂÙ Ï ÊÈÏapple ÏÚ ÌÈÎÓ ÒÓ ÂÊ Ó apple apple ÂÊ ÂÏÈÚÙ Æ È ËÓÂ È Âˆ ÂappleÂÎ Ì ÌÈappleÙ ÔÓ Ì Ï ÂappleÓ Ê ÂÈËapple ÂËÒÏ ÆÌ È ÂappleÂÎ Â ÂÈ ËÓÂ È Â Âˆ ÌÈ ÊÓ ÌÈ Â ÌÈ ÏÈ È Ú Â ÂÁ ÂÙÒÂapple ÂÓÈ Ó ÂÈËapple ÂËÒ ÔÂÚ ÓÈ Ó Æ Ï ÚÓ ÌÈÚÏÂˆÓ ÂÈÂÂÊ ÌÈ Âapple ÒÂÚ ÂÊ ÓÈ Ó Æ È ËÓÈÒ  ˆ È ÈÊ ÆÌÈÏÈÓ Â Â Â Â ÌÎÈappleÙÏ ÔÂÚ Âappleapple øôâú  ÊÏ Ô Èapple ÌÈÚÏÂˆÓ ÂÏ ø ÂÒ ÊÈ Ó ÔÎ Ì È ËÓÈÒ Â ÊÏ Ô Èapple Ì øôâú  ÊÏ Ô Èapple ÌÈÂÂ È ÂÒ ÂÏ ÔÈ Ï ÌÈ ÂÁÓ ÙÓ Â apple ÔÈ Á Ó ÈÎ ÚÂ È Ì ËÂ Â Ó Ó Ò Â ÔÂÚ È Â Ó Á øôâú ÌÒÂÁ Ï ÚÓ IX XII I X II IX III IIIV VII VI V IV Ï  ÒÈÙÁ ÓÈ Ó Æ ÌÈÙ ÌÈÚÏÂˆÓ ÌÈ Âapple ÒÂÚ ÂÊ ÓÈ Ó ÆÍ Â Â È Ó ÆÌÈÏÈÓ Â Â Â Ï  ÒÈÙÁ Âappleapple ø Ï  ÒÈÙÁ Ï ÂˆÏ ÌÈ Â ÍÈ ø ÒÈÙÁ ˆ  ÊÏ Ô Èapple ÌÈÚÏÂˆÓ ÂÏÈ ßÒÓ ÔÂÈÏ

Æ Â Ó Í ÌÂÒÁ Ï ÈÚ ÓÏÏ Ô Èapple ÔÈ Ï ÈÏ Ì ÈËÓ Ó ÏÂÈË ÌÂ Ó ÏÎ Â Âapple ӠÂapple ÌÈÎ ÈËÓ Ó Æ È Á ÏÈ Ïˆ ÂÚÏ Ô Èapple È È Ï Â Í ÂÒapple ÌÂÎÈÒÏ ÌÈÏÈ Èapple ÌÈ ÈÓÏ ÚÈapple Ï Ô Èapple ˆÈÎ ÂappleÏ ÁÓ Â ÂÚÓ ÂÓÈ Ó ÂÒÚÏ ÌÈapple ÆÌÂÈ ÌÂÈ ÈÈÁÏ Â Â Â Î ÈÙÎ ÈËÓ Ó Ï ÈÙÂÈ ÂappleÈÏÈ ÏÂÈË Á Ï ÂÈËapple ÂËÒ Á ÏÚ ÙÈ ÙÒÂapple ÈÈ Âapple Ò È ÂÚ ÏÂÈË È ÂÚÈ Ï Â Ó Ó appleâ  ÁÂÈÓ Ë Ó È Ò Æ ÈËÓ Ó ÙÈ ÁÏ ÂÈÁ ÂÒÁÈÈ ÂÈËapple ÂËÒ Ô È Ó Æ Â Ï Ê ÔÂapple ÒÏ ÌÈ ÂÓ  ÈÁ Ù ÈÂappleÈ ÏÏÂÁ ÈËÓ Ó ÏÂÈË ÈÎ ÈÒ Ï Ô Èapple ÈËÓ Ó Â ÏÚ Ì Ù È ÂÏ È Á ÏÚÙ ÈappleÓÓ ÈËÓ Ó ÏÂÈË Æ ÔÂÈÓ Â ÂÈ ÈˆÈ ÏÂÚÙ ÛÂ È È Ù Ï È È ÔÙ ÈÏ Ì ÈËÓ Ó ÏÂÈË ÈÎ È Á Ï ÔÎ ÈappleÙÏ Æ ÈËÓ Ó Â ÏÚ ıâáó ÈÚ Ë È Ò Ó ÈËÓ Ó ÂÓÏÏ Ô Èapple Æ ÈÎÏ Ì Â Ì ÈÏÚ È Á Ï ÌÈ È ÈÏÈ Ó Â Ï ÏÂÈË ÈappleÙÏ ÏÏÎÓ Ú ÈÏ ÌÈÙÂˆÈ ÓÈ Ó ÍÎÏ Ï ÈÚÏ Â ÓÏ Ï È Ó Ï ÈËÓ Ó ÈËÓ Ó ÂÈÒ Æ πππ ß Â ß ÔÈ ËÙ ÆÌÈˆÂ È appleèóò ÏÏÎÓÏ apple ÏÏÎÓ ÆÌÈˆÂ È appleèóò ÏÏÎÓ ˆÂ È Ï Æ ππ ß ÈÈß ß ÒappleÈ Ù ß ÔÓ ÈÙ Ï Â Â Â ÈÓÏ ÂÁ Î ÁÂÙÈËÏ ÒÈÈ  apple ÔÂÎÓ ˆÂ ÌÈÏ Â È Æ È Á Æ È Á Æ ππ ß ÒappleÈ Ù ß ÔÓ ÈÙ Æ È Á ÍÂappleÈÁ Æ È Á Ù National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School mathematics. VA: Reston. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (1991). Professional Standards for Teaching Mathematics. VA: Reston. Â Â Ó ÓÈ Æ ππ ß ÔÓ appleï È ˆappleÈÂ ß ÈÙ ÈËÓ Ó ÏÂÈË Ï È appleè ÓÏ apple ÌÈ ÈÓÁ ÆÔÂÈappleÎË ÌÁ ÙÈÁ Æ ÙÈÁ Æ ππ ßapple Ô Î ßÏ È Ò ßˆappleÈÏ ß Ë Ï ÆÈ ÂÒÈ ÙÒ È È ËÓÂ È Â Û Â Â ÍÂappleÈÁ Ó ÙÂÓ ÔÂÎÓ Æ Â È ÂÚ Î Ï Æ πππ ß È ßÚ Ô ÌÎÁ ß Â È ÒappleÈÂÏ ÏÏÎÓ ÈÏÈ ÏÂÈËÓ Ó ÆÍÂappleÈÁÏ È ÒappleÈÂÏ ÏÏÎÓ È Ï Æ ÂÓÈ Ó ÛÒÂ Æ ßÚ Ô ÌÎÁ ß È ß Â ÆÈ ÒappleÈÂÏ ÏÏÎÓ ÈÏÈ ÏÂÈËÓ Ó ÆÏ È ÏÏÎÓ Æ ÊÁ Æ ππ ßapple ÈÓ ÔÏÂÓ Â Ô Â ß ÊÈÈ ß ÔÈ ËÙ Â Â ÏÈ Ô Â È Â ÈËÓ Ó Â ÚÏ È ÂÏÂappleÎË Â Ï ÏÁÓ ÙÈÁ Æ È ËÓ ÆÔÂÈappleÎË π ÁÓ ÌÈÚ Ó Â ÈÚ ÈËÓ Ó ÂÈÒ Æ ππ ß Â ß ÔÈ ËÙ Æ Èapple apple È ÂÊ ÌÈ ÂÓ ÊÎ Ó Èapple apple Æ Èapple apple ßÒÓ ÔÂÈÏ π