RRB ARITHMETIC DOWNLOAD

Bản ghi

1 ÅJü Á öàé Å ƒûªç a : b = c : d Å- ûë a, b, c, d Å - ƒ-ûªç apple ÖØ o-ߪ E Åçö«Ω.- a, b, c, d Å - ƒ-ûªç apple Öçõ a E Á ü öà æü - E, b E CyBߪ æü - E, c E ûª%bߪ æü - E, d E îªûª Ωn æü E Åçö«Ω.- a, b, c, d Å - ƒ-ûªç apple Öçõ ad = bc. Åç-ûªu- æ-ü l ç =- üµ u æü l ç a : b = b : c Å ûë a, b, b, c Å - ƒ-ûªç apple Öçö«.- Åçõ a, b, c Å - ƒ-ûªç apple Öçö«.- a, b, c Å - ƒ-ûªç apple Öçõ b 2 =acå -ûª çc.- ü b= ac Å- -ûª çc.- b E Å - ƒûª üµ u ç Åçö«Ω.- x, y Å - ƒûª üµ u ç =- xy í - -Eéπ:- a, b, c, x Å - ƒ-ûªç apple Öçõ x= a a, x, b Å - ƒ-ûªç apple Öçõ x= ab a : b = c : d Å- ûë bc i) b : a = d : c (Invertendo Rule) i) a : c = b : d (Alternendo Rule) iii) (a + b) : b = (c + d) : d (Rule of Componendo) iv) (a b) : b = (c d) : d (Rule of Dividendo) v) (a + b) : (a b) = (c + d) : (c d) (Rule of Componendo and Dividendo) vi) a : b = c : d = (a + c) : (b + d) (Rule of Addendo) vii) a : b = c : d = (a c) : (b d) (Rule of Substranendo) a b c Ø v æ o 1. = = = x Å- ûë x N- áçûª? b + c c + a a + b 3 1 1) 2 2) 3) 1 4) 2-2 a b c b + c c + a a + b ƒüµ : = = = x a+b+c = x b+c+c+a+a+b (Rule of Addendo) R

2 a+b+c 1 = x x= 2(a+b+c) 2 Ææ- -üµ ç: , 6, 4.-5 Å - ƒûª îªûª Ωn æü ç? 1) 8 2) 9 3) 12 4) 15 ƒüµ : -3, 6, 4.-5 Å - ƒûª îªûª Ωn æü ç =- x Å èπ çõ 3, 6, 4.-5, x Å - ƒ-ûªç apple Öçö« :- 6 = : -x x = x = = , 30, 57, 78 ç* à Ææçêu BÊÆÊÆh îëa Ææçêu Å - ƒ-ûªç apple Öçö«? 1) 4 2) 6 3) 7 4) 8 ƒüµ : BÊÆ-ߪ -Lq Ææçêu =- x Å èπ çõ (23 x) : (30 x) = (57 x) : (78 x) (23 x) (57 x) (30 x) (78 x) (23 x) (78 x) = (30 x) (57 x) x + x 2 = x+x = 101x 87x 14x=84 84 x= = p : q = q : r Å ûë p 2 : q 2 =? 1) p : r 2) p : q 3) r : q 4) q : r ƒüµ :- p : q = q : r q 2 = pr p 2 p 2 p p 2 : q 2 = = = = p : r q 2 pr r Ææ- -üµ ç: p 2 q 2 r p, r Å - ƒûª üµ u ç q Å ûë q 4 ( + ) =? 1) p 2 +q 2 +r 2 2) p 2 +q 2 r 2 3) p 2 q 2 +r 2 4) p 2 q 2 r 2

3 ƒüµ :- p, r Å - ƒûª üµ u ç q Å ûë q 2 = pr q4 q4 q4 p 2 q 2 r 2 p 2 q 2 r 2 q 4 ( + ) = + p 2 r 2 p 2 r 2 = q 2 + p 2 r 2 = r 2 q 2 +p 2 = p 2 q 2 +r (x+2),(x+9) Å - ƒûª üµ u ç (x+5)å ûë x N? 1) 5 2) 6 3) 7 4) 8 ƒ-üµ :-(x+2), (x+9) Å - ƒûª üµ u ç (x+5)å ûë (x+5) 2 = (x + 2) (x + 9) x x + 25 = x 2 +9x+2x+18 x x + 25 = x 2 +11x = 11x 10x 7 = x x = x, y, z Å - ƒ-ûªç apple Öçõ, x 2 y 2 : x 2 +y 2 =? 1) (x z) : (x + z) 2) (x + z) : (x z) 3) (x + y) : (y + z) 4) (y + z) : (y z) ƒ-üµ :- x, y, z Å - ƒ-ûªç apple Öçõ, y 2 = xz. x 2 y 2 x 2 y 2 : x 2 +y 2 = x 2 +y 2 x 2 xz x(x z) x 2 + xz x(x + z) (x z) = (x z) : (x + z) (x+z) Ææ- -üµ ç:- 1 x 3 + 3x Å - ƒûª üµ t- Ö æ-ßá -Tç* = ƒcµêæh, x N? 3x ) 10 2) 11 3) 13 4) 15 x 3 + 3x 341 ƒ-üµ :- = 3x

4 (x 3 + 3x) + (3x 2 +1) (x 3 + 3x) (3x 2 +1) (Componendo and Dividendo Rule) (x 3 +3x 2 +3x+1) (x 3 3x 2 +3x 1) (x+1) = = ( ) 3 (x 1) x = x 1 5 (x+1)+(x 1) = (x+1) (x 1) 6 5 (Componendo and Dividendo Rule) 2x 11 = x= äéπ v ƒü -N éπ ƒ Ω-»- apple 60 çc Nü u- Ω n- èπ í _ Ω Ö ƒ-üµ u-ߪ Öçú L.- Ç ƒ Ω-»- apple 420 çc Nü u- Ω n îëjûë ÅüË E æp-ah apple áçûª- çc Ö ƒ-üµ u-ߪ é L? 1) 19 2) 21 3) 23 4) 24 ƒüµ :- 60 çc Nü u- Ω n- èπ Öçú Lq Ö ƒ-üµ u-ߪ =- 3 Nü u- Ω n Ææçêuèπ, Ö ƒ-üµ u-ߪ Ææçêuèπ üµ u E æpah = -60 : çc Nü u- Ω n- èπ Öçú Lq Ö ƒüµ uߪ = x Nü u- Ω n Ææçêuèπ, Ö ƒ-üµ u-ߪ Ææçêuèπ üµ u E æpah =- 420 : x 60 : 3 =- 420 : x 60 x= x= =3 7 = x= u, éπ «u-ùà u ƒ Ωç apple µ«í ƒy. éπ «uùà v æa-øá *a «µºç apple 25%- BÆæ -èπ ç-ô çc.- äéπ ØÁ apple éπ «uùà BÆæ -èπ o Á ûªhç ` 2,080 Å ûë Ç ØÁ apple JéÀ *a Á ûªhç «µºç áçûª? ( Ω ƒ-ߪ applex) 1) ) ) ) 6789

5 ƒüµ :- Á ûªhç «µºç =- 100%-, Å ûë éπ «uùà BÆæ -èπ o «µºç =- 25%- Á ûªhç «µºç =- x Ω ƒ-ߪ Å èπ çõ éπ «uùà BÆæ -èπ o «µºç =- ` % : 25% = x : = 25 x =x x= = x =- ` äéπ È jûª èπ í ûª àú C æah æçô apple 1720 ƒh Cí - úõ *açc.- Ñ àú C Åûªúø ÆæÈ j u - ƒßª æü l -ûª ƒöàç-îªúøç x æçô 20%- Cí - úõ áèπ \ Ææ hç-ü E µ«n-ææ h-ø oúø.- Å ûë Ñ àú C Åûªúø áeo ƒh Cí - úõ ÇP-Ææ h-ø oúø? 1) ) ) ) 2064 ƒüµ :- í ûª àú C Cí - úõ =- 100%- Å èπ çõ Ñ àú C Cí - úõ =- 100% %- =- 120%- í ûª àú C Cí - úõ = ƒh Ñ àú C Cí - úõ = x ƒh Å èπ çõ - É æ púø 100% : 120% = 1720 : x 100 x = Ææ -üµ ç:- 4 x= = = 2064 ƒh , 4.-5, 3.-5 Å - ƒûª îªûª Ωn æü ç àc? Å µ«uææ v æ o 1) ) ) ) , 7, 79, 43 - èπ à éπe æe Ææçêu èπÿúõûë îëa Ææçêu Å - ƒ-ûªç apple Öçö«? 1) 5 2) 6 3) 3 4) a b, a 2 b 2, x Å - ƒ-ûªç apple Öçõ x N? 1) (a b) (a 2 +b 2 ) 2) (a + b) (a 2 b 2 ) 3) (a + b) (a 2 +b 2 ) 4) (a b) (a 2 b 2 ) 4.- x, y Å - ƒûª üµ u ç 6; x, y Å - ƒûª ûª%bߪ æü ç 48 Å ûë x, y N - Ω -Ææí? 1) 4, 24 2) 3, 16 3) 2, 14 4) 3, 12 ï : 1-3; 2-1; 3-2; 4-4. Ω-îª -ûª: Æ Â «î. üµ éπ% æg