1-35

1

» µ å Õß À Õß» µ å πµ æ ÿ µ æ æå Ë 1 æ æå Èß ÿ æ π å 2545 æ æå È Èß Ë 8 惻 π 2557 ß«π ϵ æ µ Ï æ.». 2537 Àâ È ª ß Õ Õ π À Õπ ª º æ à π ËÕ ÿ ª à«à à«π à«πàπ Ëß ÕßÀπ ß Õ à π È µ Õ πàâ Àâ πàπ ß ÕÀ Õ Õ à«π à«πàπ Ëß æ ËÕ â ß π âõ Ÿ Õ Á Õπ å πõ â Õπÿ µ ªìπ åõ «æ πå Ÿª à æ æå Àπà «æ πå 52/103 104 ß ªî «å ππ Àß µ ß ªî ÿß æœ 10240» æ å 02 3749915 (À Ÿà ) 02 3746495 ËÕ ŸàÕ contact@wphat.com æ æå Ë æ æå æ æå 222 Õ æ ÿ π å 30 «ß ß π µ Õß «ÿß æœ 10510 300 âõ Ÿ ß πÿ ÕßÀÕ ÿ Ààß µ πµ æ ÿ µ.» µ å Õß À. ÿß æœ: «æ πå, 2557. 592 Àπâ. 1.» µ å Õß À. I. ËÕ ËÕß. 620.106 ISBN 978-616-7136-26-4 à π ˵âÕß Ëß ÈÕÀπ ß Õ à π È ÿ Õ À Õ Ëß ÈÕ â Ë «æ πå. 02 3749915 À Õµ ËÕ Ÿà â π π À à π âõµ À Õ π π Ë «Àπ ß ÕÀ Õ Õß œ ÿ àß À ß 2ºŸâ ΩÉ Ÿ â Ë 1 æ Èπ π ÈÕßµâπ æ π åµ ËÕ Ÿà â π π µ Õß Õß À À Õ àßõ Ë admin@wphat.com ªìπæ ÿ Ëß

» µ å Õß À ªìπ«æ Èπ π ß«Ë àõπ â ß «Àπ Ëß Èßπ È æ ºŸâ πµâõß æ Èπ π «Ÿâ π«ÿ µ» µ å æ» µ å Õÿ Àæ» µ å Ë æõ «π ËÕß µ å Õß À π È π ÈÕÀ àõπ â ß π µ π» à«π À à ß ª ªí À µ µ π ÈÕÀ π Èπ π à π «Èß ß «π π ÈÕÀ À ß Ë π â«à πõ â«ßπ ÈπºŸâ π ß â πµ» µ å Õß À π È Èπ æ Õ π ÈÕÀ Àâ â ßà» âπ «â â ⫵π Õß «Èß ß µ «Õ à ߪí À π µà ËÕß Õ æ âõ æª Õ Õ à ß Õ πõ π È π â µà Ωñ À À⺟âÕà π â Ωñ âªí À å æ ËÕ ªìπ Õ «â π π ÈÕÀ µà ËÕß ßπ Èπµ à π È ß À À π» 𠪫. ª µ ÿ π Ë π«π È «Èß à ß π «ºŸâ π Ë«ª Ë ß π Ë «âõß Õß À ºŸâ πà«ß ªìπÕ à ß Ëß«à µ à π È ß ªìπª πå àºÿâõà π â ªìπÕ à ß π µ µ Õ π âõ πõ π µà ßÊ æ ËÕ𠪪 ª ÿß π æ æå ÈßµàÕ ª ««ËÕß µ å À «µ» µ å ( Õß» µ å πµ æ ÿ µ ) 3

Ë 1 æ Èπ π ÈÕßµâπ µ Õß Õß À 11 1.1 π Õß «à Õß À 11 1.2 µ Àπà«12 1.3 Æ «Àπ Õßπ «µ π 14 1.4 «Àπ Ÿ å «Àπ πå 16 1.5 «Àπ πàπ ª µ æ πè Àπ æ «à«ß æ 18 1.6 «π «π Õ 20 1.7 µ «ª Õ æ ÿ µ «â Õ ÿ ߪ µ «Á«ß π Õß À 21 1.8 «µ ߺ «æ µ 24 1.9 À ÿ µ «â À ÿ µ «à â 29 Ωñ À 30 Ë 2 µ» µ å Õß À 33 2.1 «π ª Ë π ª ß «π π Õß À 33 2.1.1 Õß À ÿ µ «à â 35 2.1.2 Õß À ÿ µ «â 38 2.2 µ ««π 43 2.2.1 µ ««Õß 44 2.2.2 Õ µõ å 44 2.2.3 πõ µõ å 45 2.3 ß π π π π Õß À «52 2.3.1 π 53 2.3.2 π Ëß 54 2.3.3 π Õ ß 56 4 Ë 1 æ Èπ π ÈÕßµâπ µ Õß Õß À

2.4 ª «π 57 2.5 ß π Ë πºπ ߺ «âß 65 2.6 ËÕπ Ë Õß Õß À «π Õß«µ ÿ Áß Áß 70 2.6.1 ËÕπ Ë ËÕπµ Àπàß â««àß ßµ «π π 71 2.6.2 À ÿπ Õ π π«ëß â«õ µ Á«ß ÿ ßµ «75 2.7 Õ µ «Õß«µ ÿ 79 2.8 æ Õß Õ µ «87 Ωñ À 93 Ë 3 «Àå ߪ µ «ÿ 100 å 3.1 π» µ å Õß À 100 3.2 Æ Õπÿ å «Õß Æ Õπÿ å πµ Õß Æ Õπÿ åæ ßß π Õß 102 3.2.1 Æ Õπÿ å «Õß 103 3.2.2 Æ Õπÿ å πµ Õß 103 3.2.3 Æ Õπÿ åæ ßß π Õß 104 3.2.4 Æ âõ Ë Õß ÕßÕÿ Àæ» µ å 104 3.3 ƒ Æ à Õπ Õß å π 104 3.4 «µàõ π ËÕß Õß «107 3.4.1 À π «ßµ «108 3.4.2 À πª µ «ÿ Ë ËÕπ Ë 116 3.5 πµ 118 3.5.1 πµ ß âπ À ª µ «ÿ 119 3.5.2 πµ ß ÿ À ª µ «ÿ 129 3.5.3 «Àåªí À â«πµå Õß πµ 131 3.6 æ ßß π ( Æ âõ ËÀπ Ëß ÕßÕÿ Àæ» µ å) 142 3.7 åπÿ 148 3.8 âõ ª À«à ß æ ßß π åπÿ 151 5

3.8.1 À π «ßµ «â««á«ë Õ 151 3.8.2 À π «ßµ «â««á«à Ë Õ 155 Ωñ À 158 Ë 4 «Àå ßÕπÿæ π å π Õß À 166 4.1 π» µ å Õß Õß À ßÕπÿæ π å 166 4.1.1 ËÕπ Ë ËÕπµ Àπàß º Ÿª ß âπ Õß Õß À 167 4.1.2 ËÕπ Ë ß ÿ º Ÿª ß ÿ Õß Õß À 168 4.2 «µàõ π ËÕß 174 4.2.1 «µàõ π ËÕß πæ 175 4.2.2 «µàõ π ËÕß πæ ß Õ 179 4.3 øíß å π âπ 183 4.4 øíß å π âπ» å À 189 4.5 À» å Èπæ Èπ π 194 4.5.1 À Õ Ÿª 195 4.5.2 À àõ à 196 4.5.3 À àõ 197 4.5.4 «π 198 4.5.5 À àõ à àõ ËÕ Ÿà â π 201 4.6 º º π À«à ß À» å Èπæ Èπ π π π 203 4.6.1 π À Ë º º π À«à ß À àõ à À Õ Ÿª 205 4.6.2 π À Ë º º π À«à ß À àõ à À àõ Ë «â à π 206 4.6.3 π À π«µ ÿ Ÿª à ß π 208 4.6.4 π À Õ ß Õ 210 4.6.5 π À Õ ß Õ ËÀ ÿπ 212 4.7 πµ ß âπ 215 4.7.1 À Ë à º Õß «Àπ 217 4.7.2 À Ë º Õß «Àπ 217 6 Ë 1 æ Èπ π ÈÕßµâπ µ Õß Õß À

4.8 «Àå À À Õß À Ë º Õß «Àπ 219 4.8.1 À µâ «ßµ «À«à ß ºàπ Ÿà π π ˵ ß Ë 220 4.8.2 À Ÿ Õµµå 222 4.8.3 À µá àõ π «ßµ «225 Ωñ À 228 Ë 5 «Àå ß µ æ «â 233 5.1 «Àå ß µ 233 5.1.1 «å 234 5.1.2 ƒ Æ æ Õß ß Œ 238 5.2 ÿà µ «ª â µ Ë«ª π µ å Õß À 243 5.3 À æ π å âõ Ÿ Õß 248 5.4 æ «â 250 5.4.1 «â ß µ 250 5.4.2 «â ß π» µ å 251 5.4.3 «â ßæ «µ 252 5.5 Õ µ à«π 252 5.6 Æ ÕßÕ µ à«π À ËÕß Õß À 258 5.7 «ÿ À ßÕπÿæ π å πæ πå â µ 262 Ωñ À 266 Ë 6 À π àõ Ë º Õß «Àπ 270 6.1 Ë«ª À À π àõ 270 6.2 À À ªíòπªÉ«π 271 6.2.1 å π å Àπ À 271 6.2.2 «Á«À À µá àõ 272 6.2.3 À à µá àõ 𠫪 ß â àõ 274 7

6.3 À µá àõ 276 6.3.1 À µá àõ π àõ π«276 6.3.2 À µá àõ π àõ Õ ß 279 6.3.3 µ «ª Õ «π À À µá àõ 281 6.3.4 µ «ª Õ «π À À µá àõ Ë Àπâ µ à à«ß 282 6.3.5 æ ßß π 287 6.4 À ªíòπªÉ«π µá àõ 291 6.4.1 «Á«Õß À 291 6.4.2 «âπ Õπ À À ªíòπªÉ«π 293 6.4.3 À º Õßæ π å 294 6.4.4 «Á«π «À ªíòπªÉ«π 296 6.4.5 µ «ª Õ «π À À ªíòπªÉ«π µá àõ 302 6.5 Œ Ÿ π àõ 307 6.5.1 Œ Ÿ À 307 6.5.2 Œ Ÿ Õß 307 6.5.3 âπ æ ßß π (EGL) âπ Œ Õ (HGL) 317 6.6 «Àåªí À À π àõ 321 6.6.1 àõ Ë «322 6.6.2 àõà àõ 331 Ωñ À 347 Ë 7 À à««µ ÿ 353 7.1 À ૺàπ π 353 7.1.1 «Àπ π Ë355 7.1.2 «Àπ πµ 360 7.1.3 ßÕπÿæ π å Ë â π«à π Èπ º «361 7.2 «Àå À ૺàπ π â««àπ µ «ª «â 365 8 Ë 1 æ Èπ π ÈÕßµâπ µ Õß Õß À

7.3 «Àå À ૺàπ π â««õ π 375 7.4 «Àå À ªíòπªÉ«π ૺàπ π â««õ π 383 7.5 º Õß πµå «πµàõ À 390 7.5.1 À ÿ º «390 7.5.2 πµ ŸªÕ π À À π Èπ º «Ë º Õß πµå «π 392 7.6 ß ÿ ß Ë µàõ«µ ÿº «âß 394 7.7 ß ÿ πæ πå Õß Re À À à«ß Õ ß 405 7.8 π ª âß π 408 Ωñ À 411 Ë 8 À ÿ µ «â 414 8.1 Õÿ Àæ» µ å À ä Õÿ µ 414 8.1.1 ª Ë π ª ßæ ßß π π Õß ä Õÿ µ 415 8.1.2 ª Ë π ª ß Õπ ªï Õß ä Õÿ µ 416 8.1.3 «æ π å À«à ß c p, c v, R k 416 8.1.4 Õπ ªï 418 8.2 Õ µ Á«ß 422 8.2.1 Õ µ Á«ß 422 8.2.2 Ëπ Ÿª «425 8.3 µ µ π π À Õ π Õªî À ä Õÿ µ 427 8.3.1 µ µ π π Õ π Õªî 428 8.3.2 À ºà π àõ Ë æ Èπ ËÀπâ µ à ßµ «432 8.3.3 À ºà πà «π Ÿà â 435 8.3.4 À ºà πà «π Ÿà â - ŸàÕÕ 446 8.4 À øπ π 452 8.4.1 «Àå À øπ π 452 8.4.2 µ ß π«à øπ π À ä Õÿ µ 461 8.5 À å 468 9

8.5.1 «Àå À å 469 8.5.2 µ ß π«à å À ä Õÿ µ 476 8.6 Ëπ ÁÕ π«µ Èß 481 Ωñ À 491 Ë 9 «π» µ å Õß À 497 9.1 ««Àπ 498 9.1.1 µ «Àπ å µå 498 9.1.2 µ «Àπ π â«à ÿπ 500 9.1.3 µ «Àπ π Õ» µ Õß Ÿ À Á 501 9.1.4 àõ««àπ 504 9.2 ««π 506 9.3 ««Á«509 9.3.1 À Õ ªï µ π «à«509 9.3.2 ««Á«Õß Õß À ÿ µ «â 511 9.3.3 ««Á«â«Õÿª åà ÿπ ß 514 9.3.4 µ «Á«âπ «âõπ µ «Á«øî å âõπ 515 9.4 «Õ µ À 517 9.4.1 µ Õ µ À «π Ÿ 517 9.4.2 µ Õ µ À À «522 9.4.3 µ Õ µ À ÕÕ øî 523 9.4.4 «Õ µ À π àõ â«à Õ ªï µ µµ 527 9.4.5 µ Õ µ À Ÿ Õ 531 Ωñ À 534 ºπ«537» æ å 585 πÿ 590 10 Ë 1 æ Èπ π ÈÕßµâπ µ Õß Õß À 10

» µ å Õß À (fluid mechanics) π È à «ß πß«ß» µ å Õß Õß À «À Õ ä ËßÕ Ÿàπ ËßÀ Õ ËÕπ Ë» µ» µ å Õß À (fluid statics) æ» µ å Õß À (fluid dynamics) π «à ªìπ Ëß ªìπµàÕæ Èπ π Õß» µ å Õß À à«à ªìπ ÕÕ π«ß Á πè π ß µàõª µÿπè «Àå À ß π Õß ËÕß Õß À (fluid machinery) àπ ËÕß Ÿ æ À Õ ßÀ π «ß ÕÕ àõ àßπè Ë âµ ßß πõÿµ À À ÕÕ Ÿß ªìπµâπ «ºŸâ Ë Ë «âõß ªìπ µâõß æ Èπ π π µ å Õß À π È ªìπÕ à ß Õ à ß Áµ π ÈÕßµâπ µ Õß Õß À π «à ªìπ ËÕß ËµâÕß «â ËÕ Ë» «π È 1.1 π Õß «à Õß À Õß À (fluid) Õ Ë ª Ë π ª ß Ÿª à ß âõ à ßµàÕ π ËÕß µâ Õß «âπ Õπ (shearing stress) «âπ Õππ È Á Õ ß π π«º Ë µàõæ Èπº «π Èπ Õß À Ë µàõê π ª À Õß Áß (solid) π Èπ 惵 µ µà ßÕÕ ª ËÕ Õß Áß Ÿ â««âπ Õπ à Àπ Ëß Õß Áß ª Ë π ª ß Ÿª à ß À ÿ ª Ë π ËÕ â Ÿà ÿ ÿ â µ Àπàß ÿ ÿ â π È ÈπÕ Ÿà π Õß «âπ Õπ ß à «ß æ 1.1 ( ) Ëß ß ª Ë π ª ß Ÿª à ß Õß Õß Áß µâ «âπ Õπ (apple) Ë Õ º «â π π à«π Õ â π à ß Ÿ Õ Ÿà Ë µ Àπàß Õ Ÿà π Ÿª ß Ë À Ë ABCD À ß Ÿ â«apple Õß Áß ª Ë π ª ß Ÿª à ß ª Ÿàµ Àπàß ÿ â ªìπ Ÿª ß Ë À Ë ABC`D` à«π æ 1.1 ( ) ß ª Ë π ª ß Ÿª à ß Õß Õß À «( Õß À ) 11

ËßÕ Ÿ à À«à ß ºàπ π Ÿ à π π ºàπ â π à ßÕ Ÿ à Ë à«π ºàπ â π π Ÿ ß â«ß F ( ßµàÕÀπ ËßÀπà«æ Èπ Ë Á Õ apple) Àâ Õß À «π Èπ ª Ë π ª ß Ÿª à ßÕ à ßµàÕ π ËÕß ( Ë «t 0, t 1, t 2,...) àà ÿ ª Ë π ª ßµ Ë ß ß «âπ Õπ Õ Ÿà µ Àπàß D µ Àπàß ÿ â t D C dl C db b dl_ t/ t_ dl t F A B ( ) Õß Áß ( ) Õß À «æ 1.1 ª Ë π ª ß Ÿª à ß µâ «âπ Õπ 1.2 µ Àπà«ËÕ à «ßª µà ßÊ ßøî å π ÕÕ ªìπ ª ª Ÿ (primary quantity) Ëß â à ««(L), «(T), «(M) Õÿ À Ÿ ( ) ª ÿµ Ÿ (secondary quantity) Ëß π ª ª Ÿ Àπ «æ π å â â«π â à æ Èπ Ë (L 2 ) «Á«(LT -1 ) «Àπ πàπ (ML -3 ) ªìπµâπ ª ª Ÿ âõâ ßÕ ß ªìπ µ æ Èπ π (basic dimension) ßπ Èπ µ Õߪ ÿµ Ÿ ßÕ Ÿà πæ πå Õߪ ª Ÿ π Ëπ Õß π µ å Õß À π È â µ æ Èπ π 3 µ «â à L, T M À ÕÕ ªìπ L, T F ( Ë F Õ µ æ Èπ π Õß ß) µ Àπà«Õߪ ßøî å â ÿª «â πµ ß 1.1 µ ß 1.1 µ Àπà«Õߪ ßøî å å ª ßøî µ Õß MLT µ Õß FLT Àπà«1. ««L L m 2. «T T s 3. «M FL -1 T 2 kg 4. Õÿ À Ÿ K 5. ß MLT -2 F N 12 Ë 1 æ Èπ π ÈÕßµâπ µ Õß Õß À

µ ß 1.1 (µàõ) ª ßøî å µ Õß MLT µ Õß FLT Àπà«6. æ Èπ Ë L 2 L 2 m 2 7. ª µ L 3 L 3 m 3 8. «Á«LT -1 LT -1 m/s 9. «àß LT -2 LT -2 m/s 2 10. «Á«ß ÿ T -1 T -1 s -1 11. «àß ß ÿ T -2 T -2 s -2 12. «Àπ πàπ ML -3 FL -4 T 2 kg/m 3 13. «âõπ, ß π, πµå, Õ å ML 2 T -2 FL N m, J 14. æ ßß π ML 2 T -2 FL N m, J 15. ß ML 2 T -3 FLT -1 J/s, W 16. «π, «âπ, Õ ÿ «À ÿàπ ML -1 T -2 FL -2 N/m 2, Pa 17. «M 0 L 0 T 0 F 0 L 0 T 0-18. πè Àπ æ ML -2 T -2 FL -3 N/m 3 19. «Àπ Ÿ å ML -1 T -1 FL -2 T N s/m 2 20. «Àπ πå L 2 T -1 L 2 T -1 m 2 /s 21. πµ MLT -1 FT N s 22. πµå «ËÕ Õßæ Èπ Ë L 4 L 4 m 4 23. πµå «ËÕ Õß «ML 2 FLT 2 kg m 2 24. «µ ߺ «MT -2 FL -1 N/m Àπà«Ë â π πªí ÿ π ªìπ Àπà«(International System of Units) À Õ àõ«à Àπà«Õ Õ (SI unit) À ª ª Ÿ Àπ Àπà«ßπ È L Àπ૪ìπ µ (m) T Àπ૪ìπ«π (s) M Àπ૪ìπ (kg) Àπ૪ìπ «π (K) πõ Àπà«Õߪ ß Õÿª (prefix) Ë âπ Àπâ Àπà«π Õ à Õß ª Ë π ªÀ ÕπâÕ π ª àπ ß π 10000 N π ªìπ ß 10 kn (kn Õ kilonewton) Õÿª Ëπ â ß «â πµ ß 1.2 1.2 µ Àπà«13

µ «Ÿ µ ß 1.2 Õÿª Ëπ â π Àπà«Õÿª Õÿª µ «Ÿ ËÕ å ËÕ å 10 9 G 10-3 m 10 6 M 10-6 ı 10 3 k 10-9 π π n 1.3 Æ «Àπ Õßπ «µ π Y y y U dl U F D D C C ta u Ë t + dt db Ë t A B æ 1.2 «Àå ª Ë π ª ß Ÿª à ß Õß Õß À æ æ 1.2 Õß À µâ «âπ ÕπÕ Ÿà À«à ß ºàπ π 2 ºàπ Àâ ºàπ π â π à ßÕ Ÿà Ë ºàπ π â π π ËÕπ Ë ß F ß ºàπ π â π π Àâ ËÕπ Ë π π ª ºàπ π â π à ß â««á«u Õß À à«π ËÕ Ÿ ൠºàπ π æ µ «µ ºàπ π â À Y à π ª «Á«Õß Õß À π µà Èπ àõ Ê ß ß âπµ Ë Õß À µà Èπ ËÕπµ «ª π Èπ Õß Õß À ËÕ Ÿà ª Õß À ß ËÕπ Ë π Ÿª Õß «Á«ß âπ u = Uy/Y Ë y ªìπ Ë«µ Èß ºàπ π â π à ß Èπ ßπ Èπ π æ 1.2 Õß À ËÕ Ÿàµ ºàπ π â π π «Á«U Õß À à«π ËÕ Ÿàµ º «ºàπ π â π à ß «Á«ªìπ»Ÿπ å ( Õß À à Ëπ π ºàπ π ËßÕ Ÿà Ë) æ ª Ë π ª ß Ÿª à ß Õß Õß À π à«ß «Ëµà ß πõ Ÿà Ùt Ë «t Õß À Õ Ÿà ˵ Àπàß π ABCD Ë «t + Ùt Õß À Õ Ÿà ˵ Àπàß π ABC`D` º Ÿª ß ÿ Õß âπµ ß AD π«f tan (ÙÚ) ÙÚ = dl Y = U d t Y 14 Ë 1 æ Èπ π ÈÕßµâπ µ Õß Õß À

ÙÚ π È Á Õ «Õπ (shearing strain) Õ µ ª Ë π ª ß «Õπ (rate of shearing strain, ḃ) π ḃ = lim dtæ0 db ( ) = U dt Y À «Á«Õß ß âπ π æ 1.2 æ «à slope = du dy = U Y = ḃ = Ï Ì Ó Õ µ ª Ë π ª ß «Õπ º Õß ß F Àâ «âπ Õπ apple = F/A Àâ Õß À ª Ë π ª ß Ÿª à ß ß ÿ Õ µ ª Ë π ª ß «Õπ ḃ ß à «â«à ßπ Èπ apple ḃ, apple du dy apple = ı du dy... (1.1) Ë ı Õ à ßµ «Õß «ªìπ à«π Ë«ª â««à «Àπ Ÿ å (absolute viscosity) À Õ «Àπ æ «µ (dynamic viscosity) Àπ૪ìπ N s/m 2 Ëß à «πà «âõµàõ ª (1.1) π È ËÕπ æ ÁÕµ ø apple du/dy â ß æ 1.3 Õß À Ë «âπ Õπ (apple) «æ π å ß âπ Õ µ ª Ë π ª ß «Õπ (du/dy) Õß À π È«à Õß À π «Õ π π (Newtonian fluid) Ëß Ë«ª ªìπ â Èß Õß À «ä àπ Õ» πè πè π ªìπµâπ «π Õß ø µà âπ Á Õ «Àπ Ÿ å Õß Õß À ß à «π æ 1.3 æ «à «Àπ ÕßÕ»πâÕ «à ÕßπÈ «Àπ ÕßπÈ πâõ «à ÕßπÈ π t 0 1 m πè π, m πè, m Õ», m_ du/dy æ 1.3 «æ π å ß âπ À«à ß apple du/dy À Õß À π «Õ π π (ı 1 < ı 2 < ı 3 ) (1.1) π È Á Õ Æ «Àπ Õßπ «µ π (Newtonûs law of viscosity) π Ëπ Õß 1.3 Æ «Àπ Õßπ «µ π 15

Õß Áß (m = ) 1.4 «Àπ Ÿ å «Àπ πå «Àπ (viscosity) Õ µ Õß Õß À Ë âµâ π πµàõ «âπ Õπ ªìπ ßµâ π π µàõ ß Õπ «Àπ ªìπº ËÕ Õß À ËÕπ Ë Àâ ß Àπ Ë «À«à ß ÿ ª Ë π πµ À«à ß ÿ Õß Õß À Æ «Àπ Õßπ «µ πæ «à «âπ Õπ ªìπ à«π µ ß Õ µ ª Ë π ª ß «Õπ «âπ Õπ π Õß À Àπ Ëß à À ÕπâÕ ß ÈπÕ Ÿà «Àπ Õß Õß À π Èπ â««æ π å ß âπ À«à ß «âπ Õπ (apple) Õ µ ª Ë π ª ß «Õπ (du/dy) æ 1.3 «π Õß ø µà âπ Á Õ «Àπ Õß Õß À π «Õ π ππ Ëπ Õß ßπ Èπ ß π π Ÿª Õß ı = t du / dy... (1.2) π Ëπ È apple Õ «âπ Õπ Ë π Õß À µ FL -2 ( Àπ૪ìπ N/m 2 ) du ÕÕ µ ª Ë π ª ß «Õπ µ T -1 ( Àπ૪ìπ rad/s) dy ı Õ «Àπ Ÿ å Õß Õß À µ FL -2 T ( π SI Àπ૪ìπ N s/m 2, π µ Àπ૪ìπ g/cm s À Õ «à poise Ëπ â π Õ centipoise) t t/ æ µ ß Œ æ µ µ (n < 1) 1 m π «Õ π π πµå (n > 1) 0 Õß À à «Àπ (m = 0) du/dy æ 1.4 «æ π å À«à ß apple du/dy À Õß À π «Õ π π Õß À πõππ «Õ π π À Õß À πõππ «Õ π π «æ π å À«à ß apple du/dy à ªì𠪵 (1.1) æ 1.4 â ß ßπ È 16 Ë 1 æ Èπ π ÈÕßµâπ µ Õß Õß À

apple = M du Ë M Õ π à ßµ «µ FL -2 T n ( Àπ૪ìπ N s n /m 2 ) n Õ π È àß惵 À n ( )... (1.3) dy â n > 1 æ «à Õß À «Àπ æ Ë Èπµ «âπ Õπ â ÕÕ ß π Õß À «æ Ë Èπ ( «âπ Õπ æ Ë Èπ) Àâ «Àπ Õß Õß À «æ Ë Èπ Õß À Ë æƒµ àππ È «à Õß À πµå (dilatant fluid) àπ πè º ªìπµâπ â n < 1 æ «à Õß À «Àπ ß ËÕ «âπ Õπ æ Ë Èπ â π Ÿ µå (lucite) π ªÜÕß æ «à «Àπ Õß ß Õß À Ë æƒµ àππ È «à Õß À æ µ µ (pseudoplastic fluid) πõ π È Õß À ß π Õ æƒµ â Õß Áß ËÕ «âπ Õπ π «à «âπ Õπ Ë µâπ (apple 0 ) Õß À π È æƒµ Õß Õß À π «Õ π π Ëß â à øíπ ªìπµâπ Ëß «à Õß À æ µ ß Œ (Bingham plastic fluid) Ëß «æ π å À«à ß apple du/dy ß apple = apple 0 + ı du dy... (1.4) «Àπ πå (kinematic viscosity, n) π π«π µ å Õß À æ Õ µ à«π À«à ß «Àπ Ÿ å (ı) «Àπ πàπ ( ) Õ Ÿà Õ æ ËÕ ««Àπ Õ µ à«ππ È ªìπ «Àπ πå µ n = m r... (1.5) «Àπ πå (n) µ L 2 T -1 ( π SI Àπ૪ìπ m 2 /s π µ Àπ૪ìπ cm 2 /s À Õ «à stoke (St) µàπ â centistoke (cst) «à ) π âß π ß â π«π Èπ «Àπ Ÿ å Õß Õß À à ª Ë π ª ßµ «π à«π «Àπ πå Õß ä ª Ë π ª ßµ «π æ «Àπ πàπ Õß ä ª Ë π ª ß ª ª Ë Á Õ Èß «Àπ Ÿ å «Àπ πå Õß Õß À µà ßÊπ Èπ ÈπÕ Ÿà Õÿ À Ÿ à «Õ ËÕÕÿ À Ÿ Ÿß Èπ «Àπ ÕßÕ»À Õ ä æ Ë Èπ à«π «Àπ Õß Õß À «ß à ı n À Õß À µà ßÊ â ß «â πµ ß B π ºπ«1.4 «Àπ Ÿ å «Àπ πå 17

Ë 1.5 «Àπ πàπ ª µ æ πè Àπ æ «à«ß æ «Àπ πàπ ( ) Õª Õß «µàõàπ ËßÀπ૪ µ Õß Õß À «Àπ πàπ µ ML -3 Àπ૪ìπ kg/m 3 À πè Ë «π» µ π (760 mm-hg) ËÕÿ À Ÿ 4 ÌC π Èπæ «à = 1000 kg/m 3 Ë«ª â««àπ πàπ Õß ä ÈπÕ Ÿà «π Õÿ À Ÿ À Õß À «π Èπ «π Õÿ À Ÿ º µàõ «Àπ πàππâõ ª µ æ (v) Õª µ µàõàπ ËßÀπà««Õß Õß À ªìπ à«π Õß «Àπ πàπ µ ªìπ M -1 L 3 Àπ૪ìπ m 3 /kg v = 1 r... (1.6) À πè ËÕÿ À Ÿ 4 ÌC π Èπ v = 1/1000 = 0.001 m 3 /kg πè Àπ æ (g) ÕπÈ Àπ Õß Õß À µàõàπ ËßÀπ૪ µ g ªìπ µ â Õ πè Àπ Õß Õß À π«â g = g... (1.7) Ë g Õ «àß π ËÕß «πâ à«ß Õß g = 9.807 m/s 2 π Ëπ È g Àπ૪ìπ N/m 3 «à«ß æ (SG) ÕÕ µ à«π À«à ß «Àπ πàπ Õß Õß À µàõ «Àπ πàπ Õß πè ËÕÿ À Ÿ «π π ËÕß «Àπ πàπ Õß Õß À ª ª Ë πµ Õÿ À Ÿ ßπ Èπ ßµâÕß Àπ Àâ «à ªìπ «à«ß æ ËÕÿ À Ÿ ª µ æ ËÕÿ À Ÿ 4 ÌC ( ËßπÈ w = 1000 kg/m 3 ) ßπ Èπ r SG =... (1.8) r w @ 4 ÌC µ Õß Õß À, g SG ß «â πµ ß B π ºπ«µ «Õ à ß 1.1 Õß À «π Àπ ËßÕ Ÿ à À«à ß ºàπ π Ÿ à π π ºàπ π â π π ËÕπ Ÿ «â â«õ âõß πè Àπ ß æ â π à ß ªìπ ºàπ π Ëß Õ Ÿà Ë ß π«à «Á«Õß ºàπ π â π π Àπ Àâ ) Õß À «ªìππÈ πæ (π «Õ π π) ı = 0.033 N s/m 2 ) Õß À «ªìππÈ Ëß ı = 0.88 Ó 10-3 N s/m 2 ) Õß À «ªìπ Ëß apple 0 = 4.5 N/m 2 ı 0 = 0.005 N s/m 2 18 Ë 1 æ Èπ π ÈÕßµâπ µ Õß Õß À

U b y m Èßπ È Àπ âõ Ÿ ßπ È m = 0.02 kg, b = 8 mm æ Èπ Ë ºàπ π â π π A = 0.5 m 2 «) πè πæ (ı = 0.033 N s/m 2 ) W = mg = 0.02(9.807) = 0.1961 N F apple = = W = 0. 1961 = 0.3923 N/m 2 A A 05. π ËÕß Àπ «Á«ß âπµ Õ «Àπ b ßπ Èπ 0.3923 = apple = ı du dy = ı D u Dy = ı ( U - 0 ) 0. 033U 0. 008 U = 0.0951 m/s (9.51 cm/s) ) πè (ı = 0.88 Ó 10-3 N s/m 2 ) 0.3923 = apple = ı U b -3 088. 10 U 0. 008 U = 3.57 m/s ( b - 0) = ı U b ) (apple 0 = 4.5 N/m 2, ı 0 = 0.005 N s/m 2 ) «âπ Õπ Ë µàõ apple = 0.3923 N/m 2 «âπ Õπ Ë µâπ Õß apple 0 = 4.5 N/m 2 ßπ Èπ apple < apple 0 ß à ËÕπ Ë µõ µõ µõ µ «Õ à ß 1.2 À À«à ß ºàπ π Ÿ à π π Àπ «Á«È 2y 2 Õ Ÿà π Ÿª Õß u = V max Í1 Ë b Õ Àà ß À«à ß ºàπ Î b π Ÿà π π π Ëπ È Àπ Àâ Õß À «Ë À ºà π = 1000 kg/m 3, n = 1.12 Ó 10-6 m 2 /s, V max = 0.80 m/s b = 2 mm ß π«à «âπ Õπ Ë µàõ ºàπ π â π π - ( ) 1.5 «Àπ πàπ ª µ æ πè Àπ æ «à«ß æ 19

b b/2 y x u u = V øª[1 - ( 2y 2 b ) ] V øª «du dy È Í Î u = V max 1 = V max - 8y ( 2 ) b 2y 2 b = - 8 V max y 2 b Vmax ( b / ) 2 b - ( ) b Ë y = Æ du = - 8 2 2 dy Æ «Àπ Õßπ «µ π â b 2 apple = apple wall = ı du dy y= b/2 = - 4mV b max = - 4V max b -6 4( 1000)( 1. 12 10 )( 0. 80) y = - 4rnV max = - b 0. 002 = -1.792 N/m 2 µõ twall 1.6 «π «π Õ x ºàπ π â π π twall = 1.792 N/mà «π (pressure, p) Õ ß Ë π π«µ Èß Õß Õß À µàõæ Èπ Ë 1 µ ßÀπà«π Õß À π Èπ «π µ FL -2 Àπ૪ìπ N/m 2 À Õ Pa ( Õ Õ Ÿà π Ë 2) π Àπà«SI Àπ «à «π 1 Pa Á Õ ß π π 1 N µ Èß πæ Èπ Ë 1 m 2 π Õß À π Èπ «π Ë ÿ ÿ Àπ Ëß π Õß À µâ ««µàõ π ËÕß (continuum) Àπ â«p = lim AÆ0 ( )... (1.9) F A 20 Ë 1 æ Èπ π ÈÕßµâπ µ Õß Õß À

π Ëπ È F Õ ß π π«µ Èß Õß Õß À A Õæ Èπ ˵ Èß ß π π Õß À ß à ««π Õ (vapor pressure, p v ) æ À Õß Õß À «π æ 1.5 àπ πè œ œ Ëß ÿ «â π π ÿ ˪î π â π π Àπ Õ º «Õß À «ªìπ ÿ» À ÿ Õß Õß À ««âº «πµ æõ Ë Õ π ß Àπ Ë «À«à ß ÿ â«π â Àâ Õß À «Àπ À ÿ º «Õß À «À â à «â π π Ÿ Àâ «π Àπ Õ º «Õß À «Ÿß Èπ Õß À «À ªìπ ÕÕ Ÿ àπ Èπ Õ ß à«π «πàπ ªìπ Õß À «π «âêº «Õß À «ËÕÕ µ À µ «à Õ µ «πàπ «Ø Õ (vapor phase) «Ø Õß À «(liquid phase) â Ÿà «ÿ ß«Ø (phase equilibrium) ËÕÿ À Ÿ ßµ «Àπ ËßÊ æ «à «Õ Àπ Õº «Õß À «Õ Ÿà π «Õ Ë µ ««π Ë Õ µàõº «Õß À «π Èπ «à «π Õ Ë «π Õπ È Õß À «Ë Õ øõß Õ π Õß À «π Èπ T ßµ «À «πàπ pv «Ø Õ øõß Õ «Ø Õß À «æ 1.5 «π Õ π ËÕπ Ë Õß Õß À «ºà π àõß ß À Ë æ Èπ ËÀπâ µ à ßµ «À Õæ Èπ ËÀπâ µ Ê àπ «å«à Õ ËÕß Ÿ œ œ Àâ «π Õß Õß À «µë ß «à â À «πµë ß π ß «π Õ ËÕÿ À Ÿ Õß Õß À «π Èπ Õß À «Ë Õ øõß Õ π Õß À «ß à «ËÕ Õß À «π Èπ ËÕπ Ë ª π «Ë «π Ÿß «à Àâ «Ëß π π À«à ßøÕß Õ â«πõ à ß ÿπ ß àõ Àâ «À µàõ ß â ß π «ß à «ª Ø å ß à «π È «à æ ß π Õß À «(cavitation) 1.7 µ «ª Õ æ ÿ µ «â Õ ÿ ߪ µ «Á«ß π Õß À µ «ª Õ æ ÿ µ «â (compressibility factor, Ú) Õ µ Ë â àß Õ «π ÿ µ «â Õß Õß À µàõ «π Ë ª Ë π ª ß µâõÿ À Ÿ ßµ «Ú = - 1 # # ( )... (1.10) p T 1.7 µ «ª Õ æ ÿ µ «â Õ ÿ ߪ µ «Á«ß π Õß À 21

π Ëπ È # Õª µ Õß Õß À ( #/ p) T Õ ª Ë π ª ßª µ ËÕ «π ª Ë π ª ß µâõÿ À Ÿ ßµ «Ë«ª â«#/ p ËÕßÀ Ú Õµ «ª Õ æ ÿ µ «â µ F -1 L 2 Àπ૪ìπ m 2 /N Õ ÿ ߪ µ À Õ Õ ÿ ߪ µ Õß æ À ÿàπ (bulk modulus of elasticity, K) Õ µ Ë â àß Õ «π À ÿàπµ «â Õß Õß À â Àπ Àâ Õß À ª µ # «π p π Èπ «π æ Ë Èπ dp À⪠µ ß d# ⠫ߪ µ (volumetric strain, e v ) Ë µàõ Õß À π Èπ ªìπ e v = d#/# ßπ Èπ K = «âπ «= - dp d# /# = dp dr/ r... (1.11) À K µ FL -2 Àπ૪ìπ N/m 2 Ëß ªìπ à«π Õß Ú π Ëπ Õß µ K π È Àâ «à À Õß À Ë à K Ÿß Õß À π Èπ 惵 â â Õß À ÿ µ «à â â Õß À ªìπ Õß À «æ «à à K Ÿß «à Õß ä µâ «æ «π Ëß ß «â πµ ß B π ºπ««π Õ µ «µ «Õß ä àßæ à K À ä µ «π- Ë µ µà ß π â ßπ È 1) «π Õÿ À Ÿ ßµ «(isothermal process) æ ä ªìπ ä Õÿ µ æ «à pv = p/ = RT = à ßµ «ßπ Èπ dp dr = RT = p r K = dp dr 22 Ë 1 æ Èπ π ÈÕßµâπ µ Õß Õß À ( ) = ( p ) = p... (1.12) 2) «π Õ π Õªî (isentropic process) Ë p/ k = C ( à ßµ «) Ë k = C p /C v (Õ µ à«π Õß «ÿ «âõπ) ßπ Èπ dp dr = kc k-1 = k r C k = k r p K = dp dr r ( ) = kp... (1.13) (1.12) (1.13) æ «à Õ ÿ ߪ µ ª º π «π Õß ä µ ß π µ π p 0 = 101.33 kpa (abs) k = 1.40 À Õ» æ «à π «π Õ π Õªî π ÈπÕ» à K = 141.9 kn/m 2 à«ππè π ««πæ «à à K = 2150000 kn/m 2 ß Àâ ÀÁπ«à πè ª µ ª Ë π ª ß æ ß Á πâõ à π Èπ µâ ª Ë π ª ß

«πõ à ß ßπ Èπ π ßªØ µ æ ÀâπÈ (À Õ Õß À «) ªìπ Õß À ÿ µ «à â π «π æ «à Õ»À Õ ä ªìπµâÕß π ß ßº Õß æ ÿ µ «âµàõ惵 Õß Õß À ß à ««Á«ß (acoustic velocity, c) À Õß À ÿ µ «â À «π À Õ à ß ÿπ ß Õ Àâ Õß À π Èπ Ëπµ «â««á«à ß «Á«ß π Õß À ÿ µ «â º µàõ惵 À µ ß «Á«ß π Õß À «æ π å ª Ë π ª ß «π Ëß ªìπº «Àπ πàπ Ë ª Ë π ª ß π Õß À ÿ µ «â ßπ È c = dp = K dr r... (1.14) π Ë «π à à º Õß à «âõπ µ Àâ ä π π «π Õ π Õªî K = kp ßπ Èπ c = kp r = krt... (1.15) µ «Õ à ß 1.3 µâõß ª µ Õß Õ π (glycerin) ß 2% ª µ Ë Õÿ À Ÿ «π πàâõß ( Õ π = 1260 kg/m 3, K = 4.52 Ó 10 9 Pa) ß π«à ) «Á«ß Ë Èπ π Õ π ) ª Ë π ª ß «π Õß Õ π π ª µ π È «) c = K r = 9 452. 10 1260 = 1894 m/s µõ ) ª µ ß 2% ßπ Èπ D#/# = -0.02 (1.11) â K = - dp / = -Dp D / d# # ## Dp = K(-D#/#) = 4.52 Ó 10 9 (0.02) = 9.04 Ó 10 7 N/m 2 µõ 1.7 µ «ª Õ æ ÿ µ «â Õ ÿ ߪ µ «Á«ß π Õß À 23

µ «Õ à ß 1.4 ËÕß π Áµ π â«õ µ Á«700 mile/h Ë «Ÿß Àπ Ëß π Èπ Õ» Õÿ À Ÿ 20 ÌC ß π«à Õ µ à«π À«à ßÕ µ Á«Õß ËÕß π µàõõ µ Á«ß Ë «Ÿßπ Èπ µ Àâ k = 1.40 À Õ» «À Õ»; R = 0.287 Ó 10 3 J/kg K, T = 273.2 + 20 = 293.2 K k = 1.4 ßπ Èπ c = = 343.2 m/s Õ µ Á«Õß ËÕß π (1 mile = 1609.3 m) ßπ Èπ V = V c = 3 krt = 1. 4( 0. 287 10 )( 293. 2) ( 700)( 1609. 3) 3600 312. 9 343. 2 = 312.9 m/s = 0.912 µõ Õ µ à«π V/c π È «à (Mach number, Ma) Ma < 1.0 ËÕß π π â«õ µ Á«µâ ß (subsonic speed) Ma > 1.0 ËÕß π π â«õ µ Á«Àπ Õ ß (supersonic speed) À Ma ªìπæ µõ å âàπà«ëß â» À Õß ä ËÕ µ Á«Ÿß 1.8 «µ ߺ «æ µ Õ» Õß À «C º «Õß À «A B æ 1.6 ß Ÿ π À«à ß ÿ Õß Õß À «π «ËÀà ß âêº «Õß À «24 Ë 1 æ Èπ π ÈÕßµâπ µ Õß Õß À

π Õß À «ÿ Õß âõπ Õß À «Àπ ËßÊ Ÿ ß Ÿ Õ à ß Ë Õ à π ÿ» ß â«ÿ Õ Ëπ ËÕ Ÿà Õ ß ß â«µ Àπàß A B π Õß À «ß æ 1.6 º Õ Àâ ß æ å à ªìπ»Ÿπ å À µ Àπàß C Õ Ÿà âê º «Õß À «ËßÕ Ÿà À«à ßÕ» Õß À «ß Èß ß Àπ Ë «À«à ß ÿ Õß Õß À «â«π ß À«à ß ÿ π È ÿ Õß Õ» π π È ß Àπ Ë «à «à ß π ËÕß ÿ Õß Õß À «ËÕ Ÿà â π π«π «à ÿ ÕßÕ» ÿ ˵ Àπàß C ß ß ß ß «à ß ß Èπ Õß À ««º «Õß À «Ÿ ß â ª π Õß À «À⺠«Õß Õß À «À Õπøî å Ëß Ÿ ß ß Àâµ ßÕ Ÿ à Õ Ë ß ß Ëº «Õß Õß À «π È «à «µ ߺ «(surface tension) ª Ø å Ë ªìπº «µ ߺ «àπ Á À Õ π Ëß «Àπ πàπ «à πè À à Õ π ËßÕ Ÿà πº «πè ß ß π π πº «πè â ªìπµâπ «µ ߺ «( ) ªìπÕ µ à«π À«à ß ß Ë ªµ º «Õß Õß À «µàõ ««(µ Èß ß) Õߺ «Ë Ÿ ßπ È «µ ߺ «µ ªìπ FL -1 Àπ૪ìπ N/m ª µ à «µ ߺ «ß ËÕÕÿ À Ÿ Ÿß Èπ πõ π È ß ÈπÕ Ÿà π Õß Õß À Ë º à «µ ߺ «ËÕÿ À Ÿ µà ßÊ ß «â Ë ºπ«(µ ß B2) π æ 1.7 ( ) ߺ Õß «µ ߺ «Õ «ß âπ «Ë Ÿ ß Èπ æ ( ) ß «µ ߺ «µ π«õ º «â π π ÕßÀ Õ Ÿ Á Ë ß Ëº «â π π ÕßÀ Õ (F adh ) «à ß Àπ Ë «À«à ß ÿ (F coh ) ß Àâ «µ ß ßº «Õß Õß À ««â ß æ ( ) ß º Õß «µ ߺ «µ π«õ º «â π π ÕßÀ Õ Ÿ Á àπ π π π È F adh < F coh ßπ Èπ ß Àâ «µ ß ßº «Õß Õß À «πÿπ Èπ F Fø È F πè πè F πè ª Õ Fø È ( ) «µ ߺ «Õ «ß âπ «( ) Fø È > F πè ( ) Fø È < F πè æ 1.7 ª Ø å «µ ߺ «1.8 «µ ߺ «æ µ 25

pi po DppRà s R ( ) º «øî å Ÿª ß ( ) FBD Õß Ÿª Ëß ß æ 1.8 ßµ ߺ «πº «øî å øõß ŸàÀ ÕÀ Õß À ««µ ߺ «º À⺠«Õß Õß À «ß æ À µ «Àâ æ Èπ ËπâÕ Ë ÿ ßπ ÈπÀ Õß À «À ÕøÕß Ÿ à Ë à ß πõ Ê À µ «ªìπ Ÿª ß æ ß æ Èπ ˺ «πâõ Ë ÿ ËÕ Ÿª ßÕ ËπÊ øõß Ÿàª Õ â«º «øî å Ÿª ß 2 Èπ ËßÕ Ÿà π πè ŸàÕ Ÿà À«à ß ß ËÕøÕß ŸàÀ µ «Õ» π Ÿ Õ µ «Àâ «π π æ Ë Èπ π Ëß øõß Ÿà à À µ «âõ æ ËÕ Ë À «æ π å À«à ß «µ ߺ «º µà ß Õß «π π πõ øõß Ÿà æ º «øî å øõß Ÿà Ÿª ß» R «π π πõ ªìπ p i p o µ æ 1.8 ( ) π FBD ÕßøÕß Ÿà Ÿª Ëß ß â ß æ 1.8 ( ) ÿ À«à ß ß π ÿ ((p i - p o )ˆR 2 ) ßµ ߺ «(2ˆR ) Ë Õ «µ ߺ «Õßøî å øõß Ÿà ÿ Õß ß Ë µàõ FBD â (p i - p o )ˆR 2 = 2ˆR Dp = p i - p o = 2s R π Ëπ È p i > p o Õ ß º «øî å øõß ŸàÀ Õº «øî å À Õß À «â... (1.16) µ «Õ à ß 1.5 À πè À Àπ Ëß π âπºà π»ÿπ å ß 0.05 mm º Õ»» Ë «π 101.3 kpa æ À πè ªìπº «øî å Ÿª ß ß π«à «π πà πè π Èπ ( Àπ Àâ = 7.26 Ó 10-2 N/m À πè ) «â (1.16) Ë R = 0.025 Ó 10-3 m, p o = 101.3 Ó 10 3 Pa = 7.26 Ó 10-2 N/m â p i - p o = 2s R 26 Ë 1 æ Èπ π ÈÕßµâπ µ Õß Õß À

âπºà π»ÿπ å ß ÕßÀ Õ, mm p i - 101.3 Ó 10 3 = -2 2( 7. 26 10 ) -3 0. 025 10 p i = 101.3 Ó 10 3 + 5808 = 107.1 Ó 10 3 Pa = 107.1 kpa µõ 25 20 15 10 5 ª Õ πè äõ 5 mm h ª Õ 0 ÌC 20 ÌC 40 ÌC πè Ëπ 5 mm h πè 10 mm h 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 h = µ «À Õ µ «πà Õ Ÿ Á æ 1.9 æ µ πà Õ â«àπâ µ «ß æ µ (capillarity) ªìπª Ø å Ë Èπ π ËÕß º Õß «µ ߺ ««µ µà ß À«à ß ß Àπ Ë «À«à ß ÿ Õß Õß À «ß À«à ß ÿ Õß Õß À «º «Õß Áß Àâ Õß À «πà Õ Ÿ Á (capillary tube) Ÿß ÈπÀ ÕµË «à Õß À «πõ À Õ ß æ 1.9 àπ π ÿà À Õ Ÿ Á ß ππè «π ÕßπÈ Ëª À Õ «à «π» ÀâπÈ â ª πà Õ â ß À«à ß ÿ ÕßπÈ À Õ Ÿ Á Ëß à «à ß Àπ Ë «À«à ß ÿ ÕßπÈ ÀâπÈ Èπ ª πà Õ Ÿ Á Ÿß «à πõ À Õ À ÿ à À Õ Ÿ Á ß πª Õ ß Àπ Ë «À«à ß ÿ Õߪ Õ à «à ß À«à ß ÿ Õߪ Õ º «À Õ Àâ à Õߪ Õ Ëº «À Õ ª Õ πà Õ ßÕ ŸàµË «à ª Õ πõ À Õ æ À Õ Ÿ Á Ëß» R ( æ 1.10) ËÕ ÿà ß π Õß À ««Àπ πàπ ª Ø«à Õß Õß À «πà Õ Ÿ Á Ÿß «à Õß À «πõ ªìπ «Ÿß h ÿ º À«à ß Õ º «Õß Õß À «À Õ à ÿ Õß ß π π«ëß Ë FBD â ˆR 2 h g = 2ˆR cos h = 2s cos q rgr... (1.17) 1.8 «µ ߺ «æ µ 27

q q 2pRs h R FBD prãhrg æ 1.10 «Àå ÿ Õß À «πà Õ Ÿ Á (1.17) æ «à 1) â ß º ««à ß Àπ Ë «À«à ß ÿ (F adh > F coh ) π Èπ æ «à Õß À «πà Õ Ÿß «à Õß À «πõ (h ËÕßÀ «) h π È «à æ (capillary rise) ÿ º Õ Ÿà π à«ß Õß 0 Ì 90 Ì 2) â ß º «πâõ «à ß Àπ Ë «À«à ß ÿ (F adh < F coh ) π Èπ æ «à Õß À «πà Õ µë «à Õß À «πõ (h ËÕßÀ ) h π È «à æ (capillary depression) ÿ º Õ Ÿà π à«ß Õß 90 Ì 180 Ì µ «Õ à ß 1.6 2 cm «1.5 mm Dh h_ h πè À Õ â«ÿªµ «Ÿ â πàπ Ëß π âπºà π»ÿπ å- ß 2 cm Õ â πàπ Ëß π âπºà π-»ÿπ å ß 1.5 mm â µ πè ß ª πà Õ â«ß π«à º µà ß Õß πè À«à ßÀ Õ Èß Õß â π ( Àπ Àâ «µ ߺ «= 7.26 Ó 10-2 N/m) ËÕπÈ º Õ» ÿ º 0 ßπ Èπ (1.17) ª Ë π ªìπ h = 2s rgr π Ëπ È = 7.26 Ó 10-2 N/m, = 1000 kg/m 3 g = 9.807 m/s 2 ËÕæ À Õ â π Ë 1.5 mm â R = 15. = 0.75 mm h 1 = 2-2 2( 7. 26 10 ) 3 1000( 9. 807)( 0. 75 10 ) ËÕæ À Õ â π Ë 2 cm â R = 2 2 = 1 cm - = 0.0197 m... (1) 28 Ë 1 æ Èπ π ÈÕßµâπ µ Õß Õß À