»Ÿπ å àß Õ ªî «æ π µ π µ å µ» µ å» ( Õ«π.) øî å Õ Õ â ß àß Õ ªî «Èß Ë Õß ªï» 543 «øî å ƒ Æ Ì π πì : âõ Õ ÈßÀ 15 âõ Àâπ π ß«Ì π Ì À ß«Ì â«ÿª Ì µõ ß π ÿª Ì µõ Õ Àπ Ëß àß Èß ß«Ì ÿª Ì µõ ËÕ Õ Á â«õπÿ µ ÀâπÌ Ì µ µ «ª â π π â «Ÿâ â ß à ßπ È â βx 1 βx 1 e dx = e + C β x dx = ln x + C â y = e x â«x y + ß Ÿ Õ å À«à ß ÿ ª ÿ øøñ Õ F r = ln ( 1 x) n 1+ nx, x << 1 1 Qq = rˆ k Qq rˆ πε r r 4 0 æ ßß π» å À ÿàπ π ª ß à 1 kx ß ÿ Ë Ì µàõ«µ ÿ à à πµ Õß«µ ÿ Ë ª Ë π ª πàπ ËßÀπà««1 Æ Õß åπÿ Õ P+ ρv + ρ gh à ß Ë π «π ß Õ µ «π à πèì Àπ Õß Õß À Ë ª µ à ª µ «µ ÿ à«π ( Õß À π Ëß)
Õ Õ â ß àß Õ ªî «Èß Ë Õß ªï» 543 «øî å ƒ Æ 1. Õπÿ Ê Àπ Ëß ËÕ𠪵 âπ ßµ ß â««á«ë ß ( «Á«µâπ v 0 ) µ dx α ß x µ v = ve x 0 Ë α ªìπ à ßµ «ßÀ ß x ËÕπÿ dt ËÕπ Ë ª â «t = 0 π Ÿªøíß å π Õß «t µâ ß ËÕπ Ë«à x = 0 ËÕ t = 0. m Ì Àπ «à â Õπÿ «m ËÕπ Ë ªìπ π««ß» r â«õ µ Á«ß ÿ ω ß Ë Èß π Àâ «m àß â À ÿ»ÿπ å ß Ì Àâ ËÕπ Ë ªìπ«ß âæõ w π mrω ( â àæõ à ËÕπ Ë ªìπ«ß ) æ π å Ë«µ ÿ «à π Õß âõπ µà âõπ «m µ Õ Ÿà Ë µà ª Õß ª ß Ëß à ß µ «Õß ª ß k «µ ÿ Èß ÕßÀ ÿπ ªìπ π««ß πæ Èπ µä Ëπ Õ ÿ Ëß ß Õß ª ß ß Ÿª ßÀ à Õ µ Á«ß ÿ ω Ÿß ÿ Ë Ì Àâ ª ß «µ ÿ ßÀ ÿπ ªìπ π««ß â ÀâµÕ π Ÿª Õß k, m( â µ «à π È ª ß π!!!) 3. A æ Ÿª â Õ: à «m «l A y Ÿ ÀâÕ «â À⪠à ß µ πµ ËßæÕ µàõ ª àõ À⪠π A µ ß«ÀåÀ «à µ Ëß ÈπÈÌ Àπ à ËÕª A âµ ß â«ªìπ ß y Àâ ÿµ «à ËÕ àµ µ Ëß â«àà ÿ π Ëß à Õπ π : ß Ë à Ì µàõµ Ëߪ Õ â«õß à«π à«πàπ Ëß ªìππÈÌ Àπ Õß à Ë âµ ß â«õß πµ Ëß Õ à«πàπ Ëß π «π Èπ Õß «à πàπ ËßÀπ૫˵ æõ
Õ Õ â ß àß Õ ªî «Èß Ë Õß ªï» 543 «øî å ƒ Æ 4. g æ Ÿª â Õ µõπ ËßπÈÌ Àπ Õß À «â 100 N µàõ πì «µ ÿ ˺Ÿ Õ â«àâõ «π Àâ π Õß À «º ««µ ÿ à º µ «ªÜÕß æ «à µ ËßÕà π â 108 N Àâ â à «àß g à 98. m s Ì Àπ Àâ ª µ Õß«µ ÿ ªìπ 1000 cm 3 ßÀ à «Àπ πàπ Õß Õß À «π ªÜÕß 5. g v ρ 1 ρ h π Ÿª â Õ àõ À à æ Èπ ˵ «ß ªìπ à Õß àõ Á À Õ Ÿªµ «Ÿ ÿ Õß À «Ë «Àπ πàπ ρ Õß À ( π π πà Õ µ «Ÿ) π àõ «Àπ πàπ ρ 1 «Á«Õß π π àõ À à ªìπ v à º µà ß h Õß Õß À «πà Õ µ «Ÿ ªìπ à ÀâµÕ π Ÿª Õß ρ, ρ, g 1 v 6. ßÀ π» Õß øøñ Ë À π ÿ à«π Õß«ß â ß à ß 15 V 1 Ω 10 Ω 9 V 0.5 Ω 3 V 0.1 Ω Ω 3
Õ Õ â ß àß Õ ªî «Èß Ë Õß ªï» 543 «øî å ƒ Æ 7. æ «ß Èß Õß π Ÿª â ß à ß G ªìπ «πõ µõ åµ ««π π Èß Õß Ÿª E ªìπ å øøñ «π â««µâ π π µâ Õß å øøñ π πâõ µâõß â à «µâ π π R à ß Ì Àâ «πõ µõ å È Ë π Èß Õß R G 5000 Ω 10000 Ω G 5000 Ω 000 Ω E E 8. ä Õÿ µ Ì π«π N ÿ ª Àπ ËßÕ Ÿà π Õ Ÿ Ÿ Õ Ÿ Ÿ ß ª â Ê ÀâÕÿ À Ÿ Ÿ å Õß ä ß Ë à T µ Õ «π Ëߪ µ ä ªìπ Ëß Àπ Ëß Õߪ µ 8.1 ßÀ «à æ ßß π π Õß ä à ªìπ Ë à Õß Õß 8. π «π π È «âõπ À â À ÕÕÕ à 8.3 ß π Ë Ì µàõ à à 9. Ÿ Õ «0.0 kg «ßÕ Ÿà π µ ß Ëß Ëß Ÿß 5.0 m Ÿ ªóπ «0.010 kg Ì ß ËÕπ Ë â««á«π 500 m s π π«àõπ Ë π Ÿ Õ Ÿ Õ µ æ Èπ Ë Àà ß 0 m π ßÀ «à Ÿ ªóπµ ßæ ÈπÀ ß ÿºà π Ÿ Õ ªìπ «à Àâ â g = 98. m s 10. â ÕßµàÕ ªπ È æ ËÕµ «Õ Õ µ Á«µ «ªî ªî Àπâ âõß Õß âõß à Ÿªµ «Àπ Ëß Õ À àß ß ÿ Õß À àß ªµ ß «â Ë ÿ»ÿπ å ß Õ Õß µä À ÿπ ø âõß ª Ë µä À ÿππ È à æ µ Èß «ªî Àπâ âõß Ë 115 s ËÕ Õ øî å ª â ß ª Ø«à Õ à«π âß o ÿ π ºàπøî å à«π âß Õß ÿ π 1. 4 Ë ÿ «à πàπõπ π «π ± 01. o â ŸâÕ µ Á«Õß µä À ÿπ«à à 33. 3 ± 0. 1 Õ µàõπ ÿ ÿª â«à «Ë ªî Àπâ âõß ß à ªìπÕ à ß 4
Õ Õ â ß àß Õ ªî «Èß Ë Õß ªï» 543 «øî å ƒ Æ 11. ߪ Ì ß (æ ßß π Ë âµàõ «) Ë Ì ªìπ Ëß Ì Àâ Œ Õª µõ å «500 kg Ë æ «.5 m Õ π ËßÕ Ÿà πõ» â Àâ â «Àπ πàπõ» = 19. kg m 3 π : Œ Õª µõ å â Ì ß π ªÉ Õ» µâªï ß Àâ ÿµ «à æ ªÉ Õ» Ëß Õ Ÿàπ Ëß Àâ ËÕπ Ë ß â«õ µ Á«ß Ë à πà 1. «µ ÿ «M «ßπ ËßÕ Ÿà π µä Ëπ â πà ß Õß«µ ÿ ª ßµ Õ Ÿà ª ß ««µ µ l à ßµ «Õß ª ß k «µ ÿ «m ËÕπ Ë â«õ µ Á«u â π«µ ÿ âõπ â πà ß ßÀ æ ßß π» å À ÿàπ π ª ß Ë ª ßÀ Èπ Ë ÿ π : π π«à ß ÿ πõ Ì µàõ «Õß Èππ È ª ß ßπ Èπ πµ ÈßÀ Õß ßµ «πµ Õß«µ ÿ à à «Õß«µ ÿ Ÿ «Á«Õß«µ ÿπ Èπ ßπ Èπ ªìπª «µõ å 13. π Ÿª â ß à ß Õπÿ Ëß ª ÿ +q «m Ÿ ß Àâ ËÕπ Ë â æ π π«ëß ( ) ß Ì π«à ß Ë Ì µàõª ÿ +q ˪ ÿπ ÈÕ Ÿà ËµÌ Àπàß y Ê π π«ëß ( ) â y à πâõ «à a ª ÿ +q ËÕπ Ë Èπ- ß Œ å Õπ ßà ßÀ Õß Ëππ È â Ì Àπ Àâ q = 10. 10 C, m = 10. kg a =.0 m - q +q (0,y) - q (-a,0) (0,0) (a,0) 14. π «Àπ Ëß Ëß Ë π øøñ ËÌ Õ E ª àõ Õ Á µ Õπ «m e ª µõπ «m p Ë ËÕπ Ëæ âõ π À ÿ π Ëß ËÕÕ ŸàÀà ß π ªìπ D π π«õß π øøñ ßÀ «à ª µõπ Õ Á µ Õπ æ π µì ÀπàßÀà ß ÿ µ Èßµâπ Õß µà Õπÿ ªìπ ß à ( àµâõß ß À«à ßÕπÿ Èß Õß) µõ π Ÿª Õß D «ÕßÕπÿ Èß Õß 15. ª ÿ +q ª ÿ +4q «ßÀà ß π 10 cm ßÀ «à µâõ߫ߪ ÿ Q «â ËµÌ Àπàß π âπµ ß À«à ߪ ÿ +q +4q ß Ì Àâ ß Ë Ì µàõª ÿ Q à ªìπ»Ÿπ å 5