Chương 6 Vậ lý hạ nhân TS. Lê Công Hảo
Lịch sử ăm 1896, là năm đánh ấu cho ngày sinh ra vậ lý hạ nhân, nhà Vậ lý người Phá ên là Henri Becquerel (1852-1908) đã khám há ra sự hóng xạ rong hành hần muối uranium. Ernes Ruherfor, bằng hực nghiệm hấy rằng bức xạ há ra ừ hạ nhân gồm có 3 loại, ông gọi là alha, bêa và ia gamma. Các hực nghiệm sau này cho hấy rằng ia alha () là hạ nhân helium (He), ia bêa () là hạ elecron (e) và ia gamma là những hoon năng lượng cao. ăm 1911, Ruherfor cùng các học rò Geiger và arsen đã hực hiện mộ số hí nghiệm về sự án xạ của hạ alha lên các hạ nhân nguyên ử. Kế quả ừ hực nghiệm cho hấy các hạ nhân của nguyên ử được xem như là mộ âm khối điện ích ương và hầu như khối lượng của nguyên ử ậ rung ở hạ nhân.
6.1. CẤU TRÚC HẠT HÂ 6.1.1. Các ính chấ của hạ nhân ọi hạ nhân đều bao gồm 2 loại hạ: roon và neuron, ngoại rừ hạ nhân hyro (chỉ có roon mà không có neuron). Số nguyên ử, Z (đôi khi a còn gọi là số điện ích hạ nhân), bằng số roon rong hạ nhân. Số neuron,, bằng số neuron rong hạ nhân. Số khối,, bằng với số nucleon rong hạ nhân (số neuron + số roon): Z X = Z + 56 26 Fe có số khối là 56 v số nguyên ử là 26, cho nên nó có 26 roon và 30 neuron.
6.1.1. Các ính chấ của hạ nhân Đồng vị của mộ nguyên ố là những hạ nhân có cùng giá rị Z nhưng khác giá rị và. guyên ử đồng (Cu) có hai đồng vị là guyên ử uranium (U) có ba đồng vị là 63 Cu, 65 29 29 234 92 U, Cu Độ hổ cậ ự nhiên của các đồng vị là hàm lượng mà đồng vị đó có rong nguyên ố ự nhiên. Độ hổ cậ ự nhiên của là 98,9%, ngược lại của C chỉ là 1,1%. 12 6 C ộ số đồng vị không xuấ hiện rong ự nhiên và được ạo ra qua hản ứng 63 64 Ví ụ: 29Cu(n, ) 29 Cu 235 92 U, 13 6 1 H H 1 238 92 U Hyro, cũng có các đồng vị của nó: 2 3 H 1 1 Proon Deuerium Triium
6.1.2. Điện ích và khối lượng hạ nhân Proon () mang điện ích ương và bằng độ lớn điện ích của elecron (e = 1,6x10-19 C), kí hiệu: hay 1 1 H euron rung hòa điện ích, kí hiệu: 0 1 n euron không có điện ích nên việc há hiện ra nó hì khó khăn Do hạ nhân có Z roon nên điện ích của hạ nhân đó là Ze. Proon có khối lượng gần bằng 1836 lần khối lượng của elecron, còn khối lượng của roon và neuron hầu như gần bằng nhau. Khối lượng của nguyên ử có đơn vị là u, chẳng hạn như khối lượng của đồng vị 12 C là 12u. 1u = 1,66x10-27 kg Khối lượng của roon: m = 1,0072765u Khối lượng của neuron: m n = 1,0086649u ev 1u 931,5 2 Khối lượng của elecron: m e = 0,0005486u c
6.1.2. Điện ích và khối lượng hạ nhân Bảng 6.1: Khối lượng của roon, neuron và elecron heo nhiều đơn vị Khối lượng Hạ kg u ev/c 2 Proon 1,672623x10-27 1,007276 938,2723 euron 1,674929x10-27 1,008665 939,5656 Elecron 9,11x10-31 0,000549 0,511 Khối lượng của mộ nguyên ử 12 C là 012kg 199, 10 23 6, 02 10 0, 26 Do mộ nguyên ử 12 C được định nghĩa có khối lượng 12u, nên a ìm được 1,99 10 1u 12 26 1,66 10 27 kg kg
6.1.3. Kích hước và cấu rúc hạ nhân Ruherfor kế luận điện ích ương rong mộ nguyên ử ậ rung rong mộ khối cầu nhỏ có bán kính gần bằng 10-14 m. Trong vậ lý hạ nhân đơn vị đo chiều ài là Fermi (fm), 1fm = 10-15 m Ruherfor đề nghị rằng hạ nhân gồm có điện là neuron ( Z) hạ rung hòa ăm 1932 James Chawick (1891-1974) chứng ỏ rằng có sự ồn ại hạ neuron Chawick đã nhận được giải obel vào năm 1935. ộ loạ các hí nghiệm khác đã chứng minh rằng hầu hế hạ nhân có ạng hình cầu và có bán kính rung bình: r r 1/ 3 0 là số khối của hạ nhân và r 0 là hằng số và r 0 = (1,2-1,4).10-15 m. Tấ cả hạ nhân gần như có cùng mậ độ Khi các nucleon liên kế lại để ạo hành hạ nhân hì chúng liên kế chặ chẽ với nhau và có ạng khối cầu
6.1.4. Tính bền vững của hạ nhân Hạ nhân gồm roon và neuron bó chặ vào nhau và hạ nhân vẫn bền vững là o sự hiện iện của lực hạ nhân. Lực hạ nhân là lực hú có ầm ác ụng rấ ngắn (khoảng 2 fm) và ác ụng lên ấ cả các nucleon rong hạ nhân. Lực Coulomb Các roon hú với nhau qua lực hạ nhân và đồng hời chúng cũng đẫy nhau bởi lực Coulomb. Lực hú hạ nhân cũng có sự ương ác giữa neuron - neuron và neuron - roon. Tại khoảng cách 2 fm, hế năng ương ác của n- và - gần như giống nhau, nhưng ại khoảng cách lớn hơn 2 fm hì hế ương ác - có mộ rào cản năng lượng ương và có giá rị năng lượng cực đại 1 ev ại 4 fm
6.1.4. Tính bền vững của hạ nhân Vùng xám cho biế hạ nhân hóng xạ (không bền), Hàng răm hạ nhân khác có hể ìm hấy nhưng chúng không bền. Hạ nhân nhẹ đa số là bền vững nếu có số neuron bằng số roon ( = Z). Hầu hế hạ nhân bền là những hạ nhân có số khối chẵn. Số agic Z hoặc 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 Có khoảng 270 hạ nhân bền Hạ nhân bền Đường bền vững Điều kiện = Z
6.1.5. Sin và mômen ừ của hạ nhân (SV đọc hêm) 6.1.6. Sự ương đương giữa khối lượng và năng lượng ăng lượng oàn hần = năng lượng nghỉ + động năng E 2 (c) 2 (m c 0 2 ) 2 Đối với hạ không có khối lượng như hoon a hấy rằng năng lượng oàn hần hụ huộc vào động lượng và vận ốc ánh sáng: E =.c
6.2. ĂG LƯỢG LIÊ KẾT VÀ LỰC HẠT HÂ ăng lượng liên kế của mộ hạ nhân 2 2 E E mc (m m) c Khối lượng của các nucleon rong nhân b m 0 Zm m n ếu khối lượng của các hạ nhân được ính bằng đơn vị u hì 0 E Zm m m 931, 5 n (ev ) ăng lượng liên kế riêng: khi cung cấ năng lượng hì a ách được mộ nucleon ra khỏi hạ nhân E Zm m n m 931,5 ev / nucleon
ăng lượng liên kế riêng (ev) 6.2. ĂG LƯỢG LIÊ KẾT VÀ LỰC HẠT HÂ Hạ nhân có càng lớn hì càng bền vững. Hạ nhân bền vững nhấ là những hạ nhân có số khối ừ 50 đến 70. ăng lượng liên kế riêng lớn nhấ đối với các hạ nhân có số khối rung bình quanh giá rị = 60 6.3. CÁC ẪU CẤU TRÚC HẠT HÂ (SV đọc hêm) Vùng bền vững nhấ
6.4. PHÂ RÃ PHÓG XẠ Có ba loại bức xạ có hể há ra ừ hạ nhân hóng xạ: hạ alha (), là hạ nhân 4 He; hạ bêa (), là hạ elecron (e - ) hoặc osiron (e + ); và ia gamma (), là những hoon năng lượng cao. Ba loại bức xạ rên có độ xuyên hấu khá khác nhau
6.4.1. Các đại lượng bảo oàn rong hân rã hóng xạ Phân rã hóng xạ của mộ hạ nhân làm hay đổi sự sắ xế các nucleon rong nó. Các định luậ bảo oàn sau đây hải hỏa mãn rong hân rã hóng xạ: 1.Bảo oàn năng lượng 2.Bảo oàn động lượng 3.Bảo oàn mômen động lượng Loại ia PX Điện ích KL (amu) -ray +2 4 -ray -1 0.0005 -ray 0 0 neuron 0 1 Ghi chú Quãng chạy ngắn Ion hóa cao Quãng chạy ngắn Quãng chạy ài Quãng chạy ài Phản ứng H 4.Bảo oàn điện ích 5. Bảo oàn số nucleon
6.4.2. Động học hân rã hóng xạ Phân rã hóng xạ là mộ quá rình ngẫu nhiên, o đó sự hân rã của mộ hạ nhân đồng vị sẽ có mộ xác suấ nhấ định. Hằng số hân rã mô ả cho xác suấ mà hạ nhân sẽ hân rã rong mộ đơn vị hời gian. Xác suấ mà hạ nhân sẽ hân rã rong mộ đơn vị hời gian là. ếu là số hạ nhân hóng xạ ại hời điểm nào đó hì ốc độ hân rã của mẫu sẽ là 0 Ln 0 0 0 e 0 là số hạ nhân hóng xạ ại hời điểm = 0. Số hạ nhân hóng xạ rong mộ mẫu cho rước giảm heo hời gian heo qui luậ hàm mũ.
6.4.2. Động học hân rã hóng xạ Độ hóng xạ, hoặc số hân rã rong đơn vị hời gian của mộ nguồn hay mộ mẫu chấ hóng xạ e e 0 0 0 0 Đơn vị hường ùng để đo hoạ độ hóng xạ là Curie (Ci), 1Ci = 3,7.10 10 hân rã/giây là hoạ độ của 1g raium mà ông bà Curies đề xuấ 1Ci = 3,7.10 10 Bq mci (1mCi = 10-3 Ci), Ci (1Ci = 10-6 Ci) 0
6.4.2. Động học hân rã hóng xạ ộ đại lượng khác đặc rưng cho quá rình hân rã hóng xạ của đồng vị hóng xạ là chu kỳ bán rã, T 1/2 Chu kỳ bán rã của mộ chấ hóng xạ là hời gian mà số hạ nhân hóng xạ ban đầu giảm còn mộ nữa T 1/ 2 Ln2 0,693 Từ 1986 đến 2016, 30 năm ai nạn nhà máy điện hạ nhân Chernobyl lượng hóng xạ Cs-137 giảm còn 1/2 Chu kỳ bán rã của Cs-137 ~ 30 năm
6.5. SỰ CÂ BẰG PHÂ RÃ PHÓG XẠ Chuỗi hân rã bắ đầu bằng hạ nhân cha hân rã hành hạ nhân con B và B cũng hân rã hành hạ nhân C,.được viế B C... Tốc độ hân rã của hạ nhân cha: Tốc độ hân rã của hạ nhân con (= ốc độ ạo hành ốc độ hân rã) () () (0)e (0) e e (0)e
6.5. SỰ CÂ BẰG PHÂ RÃ PHÓG XẠ Phương rình Baeman () Thời điểm mà hoạ độ của nhân con đạ giá rị cực đại có hể được ính như sau: (0) e e (0)e () (0) e e 0 e max max e ln max /
6.5. SỰ CÂ BẰG PHÂ RÃ PHÓG XẠ Phương rình Baeman hường được hân ích: 1. Hạ nhân con là bền, = 0 và (0) = 0 ( ) (0) e (0) 1 e 2. Chu kỳ bán rã của nhân cha ngắn hơn chu kỳ bán rã của nhân con, T 1/2 < T 1/2 ( > ) Tấ cả nhân cha chuyển hành nhân con và hoạ độ của mẫu chỉ là hoạ độ của nhân con. Điều kiện này được gọi là không cân bằng rong hân rã hóng xạ.
6.5. SỰ CÂ BẰG PHÂ RÃ PHÓG XẠ 3. Chu kỳ bán rã của nhân cha ài hơn chu kỳ bán rã của nhân con, T 1/2 > T 1/2 ( < ): độ giảm hoạ độ của nhân cha có hể bỏ qua được. Trường hợ này được gọi là cân bằng ức hời 99 o (65,94 giờ) hân rã hành nhân con 99m Tc (6,01 giờ). e e e ) ( (0) ) ( : () () Tỉ số giữa số hạ nhân cha và số hạ nhân con ại hời điểm
6.5. SỰ CÂ BẰG PHÂ RÃ PHÓG XẠ 4. Chu kỳ bán rã của nhân cha ài hơn nhiều chu kỳ bán rã của nhân con, T 1/2 >> T 1/2 ( << ): ví ụ, 226 Ra có chu kỳ bán rã 1600 năm hân rã hành 222 Rn có chu kỳ bán rã chỉ 4,8 ngày., () () ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Hoạ độ của nhân cha và nhân con là như nhau Cân bằng hế kỷ rong hân rã hóng xạ
6.6. QUÁ TRÌH PHÂ RÃ PHÓG XẠ Phân rã alha () Phân rã bea (e - ) Phân rã bea (e + ) Bắ elecron Phân rã gamma He X X 4 2 4 2 Z Z ~ e X X 1 Z Z e X X 1 Z Z X e X 1 Z Z X)* X ( Z Z Bảng 6.3: Quá rình hân rã hạ nhân
ếu a gọi X là khối lượng của nhân cha, Y là khối lượng của nhân con và là khối lượng của hạ alha hì năng lượng hân rã 6.6. QUÁ TRÌH PHÂ RÃ PHÓG XẠ 2 Y X c Q ev 931,5 Q Y X Định luậ bảo oàn năng lượng và động lượng: K K Q Y K K 0 Y Y Y Y Q K Q K Y Y Y Y Động năng: Trước khi hân rã Sau khi hân rã
6.6. QUÁ TRÌH PHÂ RÃ PHÓG XẠ Giá rị Q rong hân rã bea và bắ elecron là Trước khi hân rã Trước khi hân rã Sau khi hân rã Sau khi hân rã Q 2m c 2 X Y e Q c 2 X Y
6.6. QUÁ TRÌH PHÂ RÃ PHÓG XẠ ộ hạ nhân mà chịu sự hân rã hóng xạ hì để lại mộ rạng hái năng lượng kích hích, khi đó hạ nhân iế ục chịu sự hân rã hứ hai để về rạng hái năng lượng hấ hơn, hường là rạng hái cơ bản, bằng cách há ra hoon năng lượng cao Eγ =.c
6.7. CÁC CHUỖI PHÂ RÃ PHÓG XẠ TỰ HIÊ